Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN 5574 2012 và một số tiêu chuẩn khác

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂNTÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC Học viên: Huỳnh Xuân Điền Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụ

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HUỲNH XUÂN ĐIỀN

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-

2012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC

Chuyên ngành : Kỹ thuật Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: TS TRẦN ANH THIỆN

Đà Nẵng - Năm 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn tốt nghiệp cao học ngành kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp với đề tài: “Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt theo TCVN 5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác” là công trình nghiên cứu của riêng tôi.

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công

bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận văn

HUỲNH XUÂN ĐIỀN

MỤC LỤC

TRANG BÌA

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

DANH MỤC CÁC BẢNG

DANH MỤC CÁC HÌNH

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục tiêu nghiên cứu 1

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Bố cục của luận văn 2

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 3

1.1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 3

1.1.1 Tính chất về bê tông cốt thép: 3

1.1.2 Phân loại: 3

1.1.3 Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép: 5

1.1.4 Phạm vi ứng dụng và xu hướng phát triển: 6

1.1.5 Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng: 6

1.1.6 Tính năng cơ lý của bê tông: 6

1.1.7 Cấp độ bền và mác bê tông: 9

1.1.8 Tính năng cơ lý của cốt thép: 10

1.1.9 Bê tông cốt thép: 10

1.1.10 Bê tông cốt thép: 11

1.2 ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP 11

1.3 ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN: 13

1.3.1 Khái niệm về độ cong: 13

1.3.2 Độ cong thành phần và độ cong toàn phần: 14

1.3.3 Độ cong đoạn cấu kiện không nứt: 14

1.3.4 Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt: 15

1.4 ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN: 16

1.4.1 Khi vật liệu làm việc đàn hồi (không xuất hiện khe nứt): 16

1.4.2 Khi tiết diện xuất hiện khe nứt: 17

1.5 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG: 18

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574–2012, ACI 318 -14 VÀ EN 1992-1- 1:2004 20

2.1 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012: 20

2.1.1 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): 20

2.1.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt): 23

2.1.3 Tính toán độ võng của bê tông cốt thép: 29

2.2 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TIÊU CHUẨN HOA KỲ ACI 318 -14: 33

2.2.1 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong gia đoạn tiết diện làm việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nết): 33

2.2.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: 35

2.2.3 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: 37

2.3 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO EN 1992-1-1:2004: 39

2.3.1 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi chưa xuất hiện khe nứt 39

2.3.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép khi đã hình thành khe nứt: 40

2.3.3 Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép: 42

2.3.4 Độ võng của dầm: 46

CHƯƠNG 3 CÁC VÍ DỤ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT THEO MỘT SỐ TIÊU CHUẨN 50

3.1 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT 50

3.2 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG DẦM ĐƠN GIẢN CHỮ TIẾT DIỆN CHỮ T 55

3.3 NHẬN XÉT CHUNG: 74

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

PHỤ LỤC 77 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (BẢN SAO)

BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN.

TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN

TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO TCVN 5574-2012 VÀ MỘT SỐ TIÊU CHUẨN KHÁC

Học viên: Huỳnh Xuân Điền

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 60.58.02.08, Khóa 34-CHKH, Trường Đại học Bách khoa – Đại học Đà NẵngTóm tắt: Tính toán độ võng là một trong các yêu cầu quan trọng khi tính toán kết cấutheo trạng thái giới hạn thứ hai Các tiêu chuẩn khác nhau trên thế giới có những quan niệmkhông giống nhau khi tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép Luận văn đã phân tích lýthuyết xác định độ võng của dầm bê tông cốt thép theo các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-

2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004.Trong luận văn, mối quan hệ giữa độ võng của dầm tiết diện chữ nhật và chữ T theo các thông

số cấp độ bền bê tông, mô men uốn, hàm lượng cốt thép chịu kéo, hàm lượng cốt thép chịunén và chiều cao tiết diện dầm theo ba tiêu chuẩn đã được tính toán, so sánh và nhận xét

Từ khóa – độ võng; bê tông cốt thép; dầm;, tiêu chuẩn; trạng thái giới hạn

CALCULATIONS OF REINFORCED CONCRETE BEAM DEFLECTIONS ACCORDING TO TCVN 5574-2012 AND OTHER STANDARDS

Abstract: Calculation of beam deflections is an important requirement in theServiceability Limit State Various building codes worldwide do not have the same approach

in determining the deflection of reinforced concrete beams The thesis analyzed the theories ofcalculating the deflection of reinforced concrete beams according to TCVN 5574-2012, ACI318-14, and Eurocode EN 1992-1-1:2004 In this study, the relationships between the beamdeflection and concrete compressive strength level, bending moment, tension longitudinalreinforcement ratio, compression longitudinal reinforcement ratio, and the height of beamcross-section according to these three building codes were calculated, compared andremarked

Key words – deflection; reinforced concrete; beam; building code; limit state

CÁC KÝ HIỆU SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN

đặc trưng

1 Độ cong do tải trọng tạm thời ngắn hạn

[1/mm]

r 1

1 Độ cong do tải trọng tác dụng dài hạn (tải trọng thường

[1/mm]

r 2 xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn)

1 Độ cong do tác dụng dài hạn của phần tải trọng dài hạn

[1/mm]

r 3

Hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông đến

[…]cấu kiện không có khe nứt

Ys

Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện (trục cấu kiện) đến trọng

[mm]tâm cốt thép chịu kéo As

Mi, Ni Nội lực do tải trọng gây ra ứng với từng trường hợp xác định [N]

độ cong

Ѱ p

Hệ số phân bố không đều của biến dạng của thớ bê tông chịu

[…]nén ngoài cùng trên phần nằm giữa 2 khe nứt

Ѱ s

Hệ số xét đến sự phân bố không đều của biến dạng của cốt

[…]thép chịu kéo nằm giữa 2 khe nứt

Hệ số xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo giữa các vết

[…]nứt

Sbo’

Mô men tĩnh của vùng bê tông chịu nén đối với trục trung

[mm4]hòa (TTH)

Sbo, S’so

Mô men tĩnh của diện tích cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu

[mm4]nén đối với trục trung hòa

Lần lượt là mô men quán tính đối với trục trung hòa của

Ibo, Iso, I’so diện tích vùng bê tông chịu nén, của diện tích cốt thép chịu [mm4]

kéo và của diện tích của thép chịu nén

Sbo

Mô men tĩnh đối với trục trung hòa của diện tích vùng bê

[mm3]tông chịu kéo

Mô men kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu kéo ngoài

Wpl cùng có xét đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng [mm3]

chịu kéo

Bsh,B1

Lần lượt là độ cứng chống uốn ngắn hạn,độ cứng chống uốn

[kNm2]dài hạn

φb2

Hệ số xét đến ảnh hưởng từ biến nhanh của bê tông, lấy

bằng 0.85 đối với bê tông nặng và bê tông hạt nhỏ

A’s Diện tích cốt thép chịu nén [mm2]

Diện tích vùng bê tông chịu nén trong trường hợp chỉ đặt cốt

Ab

đơn Trong trường hợp có cốt thép chịu nén A’s thay Ab bằng

[mm2]

Ab,red – diện tích quy đổi của vùng bê tông chịu nén có xét

đến biến dạng không đàn hồi của bê tông

Iec

Mô men quán tính của tiết diện tại đầu ngàm của dầm liên

[mm4]tục

'

Hàm lượng cốt thép chịu nén của tiết diện chịu nén của tiết

[%]diện giữa nhịp của dầm đơn giản và dầm liên tục

Ec,eff

Mô đun đàn hồi tính toán của bê tông có xét đến ảnh hưởng

[Mpa]

từ biến

fctm Cường độ chịu kéo trung bình của bê tông [Mpa]

của tiết diện

σsr

Ứng suất trong cốt thép chịu kéo tai tiết diện có mô men

[Mpa]bằng mô men kháng nứt

σs Ứng suất trong cốt thép chịu kéo tai tiết diện có khe nứt [Mpa]

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Độ võng giới hạn của các cấu kiện thông dụng 12

Bảng 1.2 Sơ đồ tính toán 19

Bảng 2.1 Các sơ đồ tính toán 33

Bảng 2.2 Thể hiện giá trị ( , t0) theo tiêu chuẩn cho bê tông C25/30 46

Bảng 2.3 Hệ số K 47

Bảng 2.4 Ta có bảng so sánh sau 47

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1 Dầm bê tông cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải 4

Hình 1.2 Dầm bê tông cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước 5

Hình 1.3 Tính năng cơ lý của bê tông 7

Hình 1.4 Máy nén mẫu bê tông để xác định cường độ 7

Hình 1.5 Các kiểu mẫu thử kéo bê tông 8

Hình 1.6 Các dạng tiết diện của dầm 11

Hình 1.7 Sơ đồ xác định độ cong 13

Hình 2.1 Biểu đồ ứng suất dùng để tính toán M crc 20

Hình 2.2 Trạng thái ƯSBD của dầm sau khi xuất hiện khe nứt 23

Hình 2.3 Sơ đồ xác định độ cong của trục dầm 25

Hình 2.4 Tiết diện chữ I 26

Hình 2.5 Mặt cắt tiết diện quy đổi 33

Hình 2.6 Trạng thái ứng suất biến dạng sau khi nứt của dầm 35

Hình 2.7 Tính toán với tiết diện chữ T đặt cốt kép 41

Hình 2.8 Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện không có khe nứt trong vùng kéo 43 Hình 2.9 Xác định vị trí trục trung hòa của tiết diện có khe nứt trong vùng kéo 44

Hình 3.1 Biểu đồ độ võng – cấp độ bền 56

Hình 3.2 Biể đồ độ võng – Mô men 57

Hình 3.3 Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%) 57

Hình 3.4 Biểu đồ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s (%) 58

Hình 3.5 Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm) 60

Hình 3.6 Biểu đồ độ võng – Cấp độ bền 68

Hình 3.7 Biể đồ độ võng – Mô men 69

Hình 3.8 Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu kéo As (%) 69

Hình 3.9 Biểu độ độ võng – Cốt thép chịu nén A’s(%) 70

Hình 3.10 Biểu đồ độ võng – chiều cao H (mm) 72

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một trong những mối quan tâm hàng đầu của các công trình xây dựng chính là

sự an toàn của kết cấu được thiết kế Và ngày nay, để đạt được hiệu quả kinh tế và yêucầu về mặt kỹ thuật và mỹ thuật người ta có xu hướng giảm kích thước tiết diện củacấu kiện, sử dụng bê tông cường độ cao dẫn đến việc tăng quá mức biến dạng của kếtcấu Biến dạng quá lớn sẽ làm mất mỹ quan, làm bong tróc lớp ốp trát, làm hỏng trầntreo gây tâm lý bất ổn cho người sử dụng Việc tính toán và kiểm tra biến dạng cho cấukiện là hết sức quan trọng nhằm khống chế nó không được vượt quá một giá trị giớihạn nhất định Vì vậy, đánh giá khả năng chịu võng của cấu kiện là nhiệm vụ rất quantrọng trong khâu thiết kế

Hiện nay, có rất nhiều công trình nước ngoài đầu tư vào nước ta, việc thiết kếtính toán sử dụng các tiêu chuẩn khác nhau được phép áp dụng tại Việt Nam Việcnghiên cứu đánh giá độ võng tính toán theo các tiêu chuẩn khác nhau là cần thiết Đó

là lý do tôi chọn đề tài “Tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo TCVN

5574-2012 và một số tiêu chuẩn khác”

2 Mục tiêu nghiên cứu

Tính toán và đánh giá độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theotiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩnchâu Âu Eurocode EN 1992-1-1:2004

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Độ võng của dầm bê tông cốt thép

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật và chữ T theo tiêu chuẩnViệt Nam TCVN 5574-2012, tiêu chuẩn Hoa Kỳ ACI 318-14 và tiêu chuẩn châu ÂuEurocode EN 1992-1-1:2004

4 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý thuyết, phân tích và so sánh đánh giá kết quả tính toán độ võng của dầm giữa các tiêu chuẩn

5 Bố cục của luận văn

Chương 1: Tổng quan về kết cấu dầm bê tông cốt thép và độ võng của dầm bê tông cốt thép

Chương 2: Cơ sở tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn:TCVN

Chương 3: Các ví dụ tính toán độ võng của dầm bê tông cốt thép tiết diện chữ nhật theo tiêu chuẩn TCVN 5574-2012, ACI 318-14 Và EN 1992-1-1:2004

Kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP VÀ ĐỘ VÕNG

CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

1.1 TỔNG QUAN VỀ KẾT CẤU DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP

Cốt thép là loại vật liệu chịu kéo hoặc chịu nén đều tốt Do đó, nếu đặt lượngcốt thép thích hợp vào tiết diện của kết cấu thì khả năng chịu lực của kết cấu sẽ tănglên rất nhiều Dầm bê tông cốt thép có khả năng chịu lực lớn hơn dầm bê tông có cùngkích thước gần 20 lần

Bê tông và cốt thép cùng làm việc được với nhau là do:

+ Bê tông khi đóng rắn lại thì dính chặt với thép cho nên ứng lực có thể truyền

từ vật liệu này sang vật liệu kia, lực dính có được đảm bảo đầy đủ thì khả năng chịu lựccủa thép mới được khai thác triệt để;

+ Giữa bê tông và thép không xảy ra phản ứng hóa học, ngoài ra hệ số giãn nỡcủa bê tông và thép xấp xỉ bằng nhau:

αs = 0.000012; αb =0.000010 –

0.000015 1.1.2 Phân loại:

Theo phương pháp thi công có thể chia thành 3 loại sau:

+ Bê tông cốt thép toàn khối: ghép cốp pha và đổ bê tông tại công trình, điềunày đảm bảo tính chất làm việc toàn khối (liên tục) của bê tông, làm cho công trình cócường độ và độ ổn định cao;

+ Bê tông cốt thép lắp ghép: chế tạo từng cấu kiện (móng, cột, dầm, sàn, ) tạinhà máy, sau đó đêm lắp ghép tại công trình Cách thi công này, đảm bảo chất lượng

bê tông trong từng cấu kiện, thi công nhanh hơn, ít chịu ảnh hưởng của thời tiết, nhưng

độ cứng toàn khối và độ ổn định của cả công trình thấp;

+ Bê tông cốt thép bán lắp ghép: có một số cấu kiện được chế tạo tại nhà máy,một số khác đổ tại công trình để đảm bảo độ cứng toàn khối và độ ổn định cho côngtrình Thường thì sàn được lắp ghép sau, móng, cột, dầm được đổ toàn khối

Nếu phân loại theo trạng thái ứng suất khi chế tạo ta có:

+ Bê tông cốt thép thường: khi chế tạo, cốt thép ở trạng thái không có ứng suất,ngoài nội ứng suất do co ngót và giãn nỡ nhiệt của bê tông Cốt thép chỉ chịu ứng suấtkhi cấu kiện chịu lực ngoài (kể cả trọng lượng bản thân)

Hình 1.1: Dầm bê tông cốt thép thường – võng xuống khi chịu tải

+ Bê tông cốt thép ứng suất trước: căng trước cốt thép đến ứng suất cho phép (

sp), khi buông cốt thép, nó sẽ co lại, tạo ứng suất nén trước trong tiết diện bê tông, nhằm

mục đích khử ứng suất kéo trong tiết diện bê tông khi nó chịu lực ngoài - hạn chế vết nứt

và độ võng (hình 1.2)

Hình 1.2: Dầm bê tông cốt thép ứng suất trước – thớ dưới chịu nén trước

1.1.3 Ưu và khuyết điểm của bê tông cốt thép:

Bê tông cốt thép (BTCT), hiện nay vẫn là vật liệu chủ yếu được sử dụng rộng rãi trong công trình xây dựng vì có các ưu điểm sau:

+ Rẻ tiền so với thép khi chúng cùng chịu tải trọng như nhau;

+ Có khả năng chịu lực lớn so với gạch, đá và gỗ, có thể chịu tải trọng tĩnh và động như gió bão, động đất;

+ Bền vững, dễ bảo dưỡng, sửa chữa ít tốn kém so với thép và gỗ;

+ Có thể đúc thành kết cấu có hình dạng bất kỳ theo các yêu cầu về cấu tạo, về

sử dụng cũng như về kiến trúc;

+ Trọng lượng bản thân khá lớn, do đó gây khó khăn và chi phí cho vậnchuyển, lắp dựng tăng cao Nhưng nhược điểm này gần được khắc phục bằng cách sửdụng bê tông nhẹ, bê tông cốt thép ứng lực trước và kết cấu vỏ mỏng ;

+ Dưới tác dụng của tải trọng, bê tông dễ phát sinh khe nứt làm mất thẩm mỹ vàgây thấm cho công trình;

+ Thi công phức tạp, tốn nhiều cốp pha khi thi công toàn khối

1.1.5 Tính chất cơ lý của vật liệu xây dựng:

Tính năng cơ lý của bê tông bao gồm: tính năng cơ học - nghiên cứu về cường

độ và tính năng vật lý - nghiên cứu về biến dạng, co ngót, chống thấm và chống ănmòn của bê tông

Tính năng cơ lý của bê tông phụ thuộc phần lớn vào chất lượng xi măng, cácđặc trưng của cốt liệu (sỏi, đá dăm, cốt liệu rỗng, ) cấp phối của bê tông, tỷ lệ nước,

xi măng và cách thi công Vì phụ thuộc nhiều nhân tố nên các tính năng đó khôngđược ổn định cao, tuy vậy tính năng cơ lý của bê tông vẫn có thể đảm bảo thỏa mãn cácyêu cầu của thiết kế nếu chọn vật liệu, tính toán cấp phối và thi công theo đúng

những qui định của qui trình chế tạo

Căn cứ vào trọng lượng thể tích, bêtông được chia ra hai loại chủ yếu sau:+ Bê tông nặng: có trọng lượng thể tích từ 1800 đến 2500 kgf/m3

+ Bê tông nhẹ có trọng lượng thể tích từ 800 đến 1800 kgf/m3

1.1.6 Tính năng cơ lý của bê tông:

Cường độ của bê tông: Cường độ là đặc trưng cơ học chủ yếu của bê tông.Trong kết cấu bê tông cốt thép, bê tông chủ yếu chịu nén, cường độ chịu nén có thểxác định tương đối chính xác bằng thí nghiệm, vì vậy cường độ chịu nén được dùnglàm chỉ tiêu cơ bản của bê tông

trụ vuông 15x15x60cm hoặc lăng trụ tròn đường kính 16cm (diện tích 200cm2), chiềucao h=2D, có tuổi 28 ngày, có thành phần cấp phối và cách pha trộn theo yêu cầu nhất

đi khi phá hoại)

Bàn nén

Mẫu

Hình 1.4: Máy nén mẫu bê tông để xác định cường độ

Cường độ chịu nén

Bê tông thường: Rb =5-30 MPa

Bê tông cường độ cao:Rb > 40MPa

Bê tông đặc biệt: Rb >=80 Mpa

vuông, cạnh a, hoặc chịu uốn: tiết diện bxh, chiều dài L=6h (hình 1.3), hoặc có thể nénchẻ mẫu lăng trụ tròn (hình 1.3.a)

9Trong đó: P là tải trọng tác dụng làm chẻ mẫu

L là chiều dài mẫu

D là đường kính mẫuCường độ chịu kéo với mẫu (b)

NK R

hệ đường thẳng, theo công thức:

a Mác theo cường độ chịu nén (M):

Theo tiêu chuẩn cũ 5574–1991, mác bê tông ký hiệu là M là cường độ trungbình của mẫu thử khối vuông, cạnh a=15cm, tính bằng Kg/cm2 Bê tông có các mácsau: M50, 75, 100, 150, 200, …, M600

b Cấp độ bền chịu nén (B):

Theo tiêu chuẩn mới 5574-2012 quy định phân biệt chất lượng bê tôngtheo cấp

độ bền chịu nén, ký hiệu là B là cường độ đặc trưng (Rch) của mẫu thử khối vuông,cạnh a=15cm, tính bằng Mpa với yêu cầu bảo đảm xác suất không dưới 95% Bê tông

có các cấp độ bền B3,5; B5; B7,5; B10; B12,5; B15; B20; B25; B30; B35;…; B60

Tương quan giữa cấp độ bền B và mác M của cùng một loại bê tông được thểhiện qua công thức sau:

B=αβMVới : α - là hệ số đổi đơn vị từ kG/cm2 sang MPa, có thể lấy = 0,1

β - là hệ số chuyển đổi từ cường độ trung bình sang cường độ đặc trưng

1.1.8 Tính năng cơ lý của cốt thép:

Cốt thép là thành phần rất quan trọng của bê tông cốt thép, nó chủ yếu để chịulực kéo trong cấu kiện, nhưng cũng có lúc được dùng để tăng khả năng chịu nén Cốtthép phải đạt được các yêu cầu cơ bản về tính dẻo, về sự cùng chung làm việc với bêtông trong tất cả các giai đoạn chịu lực của kết cấu, và bảo đảm thi công thuận lợi

Giới hạn ứng suất của cốt thép:

Căn cứ vào tính năng cơ học của cốt thép, có thể phân ra hai loại: cốt thép dẻo

và cốt thép dòn Cốt thép dẻo có thềm chảy rõ ràng trên đồ thị ứng suất biến dạng, còncốt thép dòn không có giới hạn chảy rõ ràng, nên đối với loại cốt thép dòn người ta lấyứng suất tương ứng với biến dạng dư tỉ đối là 0,2% làm giới hạn chảy qui ước

Phân loại thép xây dựng:

Thép xây dựng được phân loại như sau (theo tiêu chuẩn TCVN 1651-2008)

+ Nhóm CI, AI: là thép tròn trơn, có ɸ = 4-10m.m, là thép cuộn, không hạn chế chiều dài;

+ Nhóm AII, AIII, CII, CIII: là thép có gờ (thép gân), có ɸ = 12-40m.m, là thép thanh có chiều dài chuẩn là 11.7m;

+ Nhóm AIV, CIV: là thép cường độ cao, dùng ít trong xây dựng

1.1.9 Bê tông cốt thép:

Bê tông và cốt thép có thể cùng chịu lực là nhờ lực dính giữa bê tông và cốtthép Lực dính chủ yếu là lực ma sát tạo nên, lực ma sát sinh ra do sự gồ ghề trên bềmặt cốt thép Do đó, nếu dùng cốt thép có gờ (gân) thì lực ma sát tăng gấp 2-3 lần sovới dùng cốt trơn;

Sự co ngót của bêtông gây ra ứng lực nén vào bề mặt của cốt thép cũng làmtăng thêm lực dính;

Lực dính giữa bê tông và cốt thép đã tạo cho cốt thép có khả năng cản trở sự congót của bê tông Kết quả là cốt thép bị nén còn bê tông chịu kéo Khi có nhiều cốtthép, ứng suất kéo trong bê tông tăng lên có thể đạt đến cường độ chịu kéo và làm xuấthiện khe nứt;

Cốt thép cũng cản trở biến dạng từ biến của bê tông, do đó khi có tải trọng tácdụng lâu dài thì giữa bê tông và cốt thép sẽ có sự phân phối lại nội lực Vì vậy trongtính toán kết cấu bê tông cốt thép chịu tác dụng của tải trọng dài hạn thì phải xét ảnhhưởng của từ biến

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm

Hình 1.6: Các dạng tiết diện của dầm

1.2 ĐẠI CƯƠNG VỀ TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP:

Tính toán độ võng thuộc tính theo trạng thái giới hạn thứ hai về điều kiện sửdụng bình thường của cấu kiện Mục tiêu của việc tính toán là xác định rõ độ võng fcủa cấu kiện ở trạng thái làm việc bình thường và kiểm tra điều kiện sau: f≤fu

f – Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện

Độ võng giới hạn cho phép của cấu kiện được quy định Bảng 1.1 – Độ võnggiới hạn của các cấu kiện thông dụng theo TCVN 5574-2012 như sau:

Tính chất về bê tông cốt thép:

Bảng 1.1 Độ võng giới hạn của các cấu kiện thông dụng

1 Dầm cầu trục với:

b) Cầu trục chạy điện

1/600L

2 Sàn có trần phẳng, cấu kiện của mái và tấm

tường treo (khi tính tấm tường ngoài mặt

Chú thích: L là nhịp của dầm hoặc bản kê lên 2 gối; đối với công xôn L = 2L1 với L1

là chiều dài vươn của công xôn

Chú thích 1: Khi thiết kế kết cấu có độ vồng trước thì lúc tính toán kiểm tra độ

võng cho phép trừ đi độ vồng đó nếu không có những hạn chế gì đặc biệt

Chú thích 2:Khi chịu tác dụng của tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn

và tạm thời ngắn hạn, độ võng của dầm hay bản trong mọi trường hợp không được vượt quá 1/150 nhịp hoặc 1/75 chiều dài vươn của công xôn

Chú thích 3: Khi độ võng giới hạn không bị ràng buộc bởi yêu cầu về công nghệ sản xuất và cấu tạo mà chỉ bởi yêu cầu về thẩm mỹ, thì để tính toán độ võng chỉ lấy các tải trọng tác dụng dài hạn Trong trường hợp này lấy f = 1

Để tính độ võng f cần dựa vào các phương pháp và công thức của cơ học kếtcấu, mà trước hết là phải xác định được độ cong Độ cong này phụ thuộc vào nội lực

và độ cứng chống uốn B của cấu kiện

Nội lực dùng để xác định độ cong là nội lực do tải trọng tiêu chuẩn gây ra trong

đó phân biệt phần tác dụng dài hạn và phần tác dụng ngắn hạn

có độ cứng chống uốn ở giai đoạn sử dụng.

1.3 ĐỘ CONG VÀ ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:

1.3.1 Khái niệm về độ cong:

Xét cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm hoặc kéo lệch tâm Dưới tác dụng của mômem M mà cấu kiện bị cong Lấy 2 điểm A, B ở gần nhau ở trên trục cấu kiện, kẻ từ A

và B hai đường vuông góc với trục, chúng gặp nhau tại O Gọi O là tâm cong, r = OA

là bán kính cong và 1/r là độ cong (hình 1.7a)

Trong đó b, t, s lần lượt là biến dạng của mép bê tông chịu nén, mép bê tông

chịu kéo khi chưa nứt và của cốt thép chịu kéo khi bê tông đã bị nứt Các biến dạng

này được xác định phụ thuộc vào nội lực, kích thước hình học của tiết diện và đặc

trương cơ học của vật liệu

1.3.2 Độ cong thành phần và độ cong toàn phần:

Tải trọng lên cấu kiện được phân thành tác dụng ngắn hạn và dài hạn Tác dụng

dài hạn của tải trọng là bê tông bị từ biến, làm tăng các biến dạng ứng với mỗi tác

dụng của một loại tải trọng xác định được độ cong thành phần

Tùy theo các loại tải trọng có thể đặt lên kết cấu và tác dụng của chúng mà có

cách lấy tổng khác nhau

1.3.3 Độ cong đoạn cấu kiện không nứt:

Toàn bộ cấu kiện hoặc từng đoạn cấu kiện được xem là không có khe nứt thẳng

góc thỏa mãn điều kiện chịu uốn, nén lệch tâm Trong các đoạn như vậy độ cong toàn

phần của cấu kiện chịu uốn, nén lệch tâm được xác định theo công thức:

M1*,M2* - mô men do ngoại lực tương ứng (ngắn hạn và dài hạn) đối với trục vuông góc với mặt phẳng tác dụng của mô men và đi qua trọng tâm tiết diện quy đổi

Eb– modul đàn hồi của bê tông

Ired– mô men quán tính của tiết diện quy đổi

φb1 – hệ số xét đến từ biến ngắn hạn của bê tông lấy như sau:

+ Đối với bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ có cốt liệu đặc chắc, bê tông tổ ong, lấy φb1 = 0.85

φb2 – hệ số xét đến ảnh hưởng của từ biến dài hạn của bê tông đến cấu kiện không có khe nứt lấy như sau:

+ Đối với bê tông nặng, bê tông nhẹ, bê tông rỗng, bê tông tổ ong:

- Khi độ ẩm môi trường từ 40 đến 75% lấy φb2 =2;

Nhóm A: φb2 =2,6 và 3,9Nhóm B: φb2 =3 và 4,5Nhóm C: φb2 =2 và 3 ứng với các độ ẩm như đã nêu

1.3.4 Độ cong đoạn cấu kiện có khe nứt:

Trong các đoạn có khe nứt thẳng góc trong vùng bê tông chịu kéo, độ cong toànphần 1/r được xác định theo công thức:

Các độ cong thành phần của cấu kiện có tiết diện chữ nhật, chữ T, chữ I r

- Với cấu kiện chịu uốn :Msi = Mi

- Với cấu kiện nén lệch tâm: Msi = Ni(e0i + ys)

- Với cấu kiện kéo lệch tâm: Msi = Ni(e0i - ys)

1.4 ĐỘ CỨNG CHỐNG UỐN:

Gọi b là độ cứng chống uốn của dầm, nó được định nghĩa theo biểu thức sau, tỉ

lệ nghịch với độ cong 1/r

1.4.1 Khi vật liệu làm việc đàn hồi (không xuất hiện khe nứt):

Theo sách sức bền vật liệu, ta có khi vật liệu làm việc đàn hồi thì độ cong cấu kiện chịu uốn được xác định theo công thức:

Từ đó ta có B =EI với E là mô đun đàn hồi của vật liệu dầm, I là mô men quán tính của tiết diện

1.4.2 Khi tiết diện xuất hiện khe nứt:

Tùy theo từng tiêu chuẩn thiết kế khác nhau, cũng hiện tượng thực nghiệm là thí

nghiệm dầm xuất hiện khe nứt, từ đó khái quát hóa đưa ra một công thức tính độ cứng

chống uốn B khác nhau

Theo TCVN 5574-2012: lấy tiết diện nứt, kể đến phần tiết diện không nứt thông

qua các hệ số p và s

trên phần nằm giữa 2 khe nứt

s - hệ số xét đến sự phân bố không đều của biến dạng của cốt thép chịu kéo

Theo ACI 318 -14: Dựa vào quan điểm lấy trung bình giữa tiết diện không nứt

và tiết diện nứt để đưa ra công thức thực nghiệm tính mô mem quán tính Ie như sau:

3

I

e

M cr

Ig– Mô men quán tính của tiết diện nguyên

Icr – Mô men quán tính của tiết diện quy đổi có vết nứt

Theo Euro Code 1992-1-1: Kể đến theo cả tiết diện nứt và tiết diện không nứt

thông qua hệ số § xét đến sự làm việc của bê tông vùng kéo giữa các vết nứt

Độ cứng chống uốn của dầm là: B

1 / r

1.5 TÍNH TOÁN ĐỘ VÕNG:

Độ võng được đo theo phương vuông góc với trục cấu kiện khi nó có chuyển vị

do tải trọng gây ra

Trường hợp tổng quát độ võng f do biến dạng uốn và biến dạng trượt gây ra

f = fm + fq

trong đó :

fm – Độ võng do biến dạng uốn

fq – Độ võng do biến dạng trượt (lực cắt)Thông thường chỉ tính toán độ võng do tải trọng mà không xét đến các chuyển

vị cưỡng bức của gối tựa và ảnh hưởng của môi trường Đối với dầm thường chỉ tính

toán độ võng do uốn fm

Độ võng do uốn:

Theo lý thuyết của bộ môn cơ kết cấu, để xác định độ võng do biến dạng uốn tại

vị trí K cần làm như sau:

- Tính toán và vẽ biểu đồ cong 1/r cho toàn cấu kiện

- Đặt tải trọng P = 1 tại vị trí K theo phương cần xác định độ võng (phương

vuông góc với trục dầm, tính toán và vẽ biểu đồ do P gây ra, gọi là M

- Tính toán độ võng do uốn là fm theo biểu thức :

Tích phân được thực hiện trong toàn bộ kết cấu Tuy vậy trong kết cấu siêu tĩnh

nhiều nhịp có thể bỏ qua những nhịp ở khá xa vị trí K, tại đó giá trị của M là khá bé

1

M

( x ) r

( x)

cho từng đoạn (hoặc toàn bộ) của kết cấu Đối với kết cấu siêu tĩnh việc làm nàythường là quá phức tạp, nhất là khi dùng phương pháp số hoặc là phương pháp đúngdần để tính toán nội lực Đối với cấu kiện tĩnh định việc lập phương trình của

1

r( x)

Với dầm (chịu uốn), tĩnh định, tiết diện không đổi, sau khi tích phân ta đưa về

được công thức đơn giản sau:

f

1

Trong đó: 1/r – lấy theo giá trị tuyệt đối, ở tiết diện có mômen lớn nhất

βm – hệ số sơ đồ, được cho ở bảng sau:

Bảng 1.2 Sơ đồ tính toán

a Điều kiện để cấu kiện không bị nứt:

Kết cấu không bị nứt khi: M ≤ Mcrc

Trong đó:

M – Mô men ngoại lực trên tiết diện đang xét

Mcrc – Mô men chống uốn (mô men uốn mà cấu kiện chịu được ngay trước khinứt)

Biểu đồ ứng suất – biến dạng trên tiết diện thẳng góc dùng để tính khả năng chống nứt Mcrc

Hình 2.1: Biểu đồ ứng suất dùng để tính toán M crc

Đối với dầm (cấu kiện chịu uốn), xem bê tông vùng nén làm việc đàn hồi, nghĩa

là biểu đồ ứng suất trong vùng nén có dạng đường thẳng

21Giả thiết tiết diện phẳng và biến dạng dài tương đối lớn nhất của thớ bê tôngngoài cùng có giá trị bằng bt

Trong đó: Abt – Diện tích vùng bê tông chịu kéo

Abn – Diện tích vùng bê tông chịu nén

Sbo, S’so – Mô men tĩnh của diện tích cốt thép chịu kéo, cốt thép chịu nénđối với trục trung hòa

Giải phương trình ta được:

Ibo, Iso, I’so – lần lượt là mô men quán tính đối với trục trung hòa của diện tích

vùng bê tông chịu nén, của diện tích cốt thép chịu kéo và của diện tích của thép chịu

nén

Sbo – Mô men tĩnh đối với trục trung hòa của diện tích vùng bê tông chịu kéo

Wpl – Mô men kháng uốn của tiết diện đối với thớ chịu kéo ngoài cùng có xét

đến biến dạng không đàn hồi của bê tông vùng chịu kéo

b Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép:

Tại những đoạn dầm không xuất hiện khe nứt thẳng góc, độ cứng chống uốn

được tính bằng công thức:

B sh

B1Trong đó:

Bb1E

red B

b1 E

b T red

b 2 b 2

(2.15)(2.16)

Bsh, B1 – lần lượt là độ cứng chống uốn ngắn hạn, độ cứng chống uốn dài hạn

tông nặng và bê tông hạt nhỏ

Eb – Mô đun đan hồi của bê tông

23– Mô men quán tính của tiết diện quy đổi đối với trục trọng tâm tiết diện,trong đó tiết diện của bê tông phải trừ đi diện tích cốt thép khi 3% và diện tích cốt

Eb

+ Khi tác dụng của tải trọng là không kéo dài thì b2 1

+ Khi tác dụng của tải trọng là kéo dài thì :-

b2

2 đối với độ ẩm môi trường là 40-70%

-b2

3 đối với độ ẩm môi trường <40%

2.1.2 Độ cứng chống uốn của dầm bê tông cốt thép trong giai đoạn tiết diện làm việc đàn hồi (giai đoạn chưa hình thành vết nứt):

Xét một đoạn dầm chịu uốn thuần túy Sau khi xuất hiện khe nứt, trạng thái ứngsuất biến dạng của dầm được thể hiện ở hình vẽ sau:

Ired

Hình 2.2: Trạng thái ƯSBD của dầm sau khi xuất hiện khe nứt (trích dẫn)