Tính toán cột thép nhà nhiều tầng chịu nén lệch tâm theo TCVN 5575 2012 và BS EN 1993 2005

Vpl,Rd khả năng chịu cắt khi tính toán dẻoc Cường độ và ứng suất E môđun đàn hồi của thép fy cường độ tiêu chuẩn lấy theo giới hạn chảy của thép fu cường độ tiêu chuẩn của thép theo sức

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

TRẦN THÁI BÌNH

TÍNH TOÁN CỘT THÉP NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TCVN 5575:2012

VÀ BS EN 1993:2005

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Đà Nẵng – năm 2021

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

TRẦN THÁI BÌNH

TÍNH TOÁN CỘT THÉP NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO T VN 5575:2012

VÀ BS EN 1993:2005

Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng

Mã số : 8.58.02.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN QUANG HƯNG

Đà Nẵng – năm 2021

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tác giả luận văn

Trần Thái Bình

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU……….1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP 3

1.1 Nguyên tắc chung dùng trong thiết kế 3

1.1.1 Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo TCVN 5575:2012 3

1.1.2 Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo BS EN 1993:2005 4

1.2 Tải trọng sử dụng trong thiết kế theo tiêu chuẩn 5

1.2.1 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam 5

1.2.2 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Eurocodes 6

1.3 Vật liệu thép sử dụng theo tiêu chuẩn thiết kế 10

1.3.1 Vật liệu thép theo TCVN 5575:2012 10

1.3.2 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Châu Âu 12

1.4 Nhận xét chung 14

1.4.1 Nhận xét chung về phương pháp thiết kế 14

1.4.2 Nhận xét chung về tải trọng thiết kế 15

1.4.3 Nhận xét chung về sử dụng vật liệu trong các tiêu chuẩn 16

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM TRONG NHÀ NHIỀU TẦNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN 17

2.1 Tính toán cột chịu nén lệch tâm theo TCVN 5575:2012 18

2.1.1 Những quan niệm tính toán cơ bản 18

2.1.2 Độ mảnh và chiều dài tính toán 18

2.1.3 Tính toán về ổn định của cột thép đặc chịu nén đúng tâm 20

2.1.4 Tính toán cột chịu nén lệch tâm 21

2.1.5 Tính toán về ổn định tổng thể cột tiết diện đặc 24

2.1.6 Sơ đồ khối kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm 29

2.2 Tính toán cấu kiện chịu nén theo tiêu chuẩn BS-EN 1993-1-1:2005 32

2.2.1 Phân lớp tiết diện 32

2.2.2 Tính toán độ bền 35

2.2.3 Tính toán ổn định của cấu kiện theo BS EN 1993-1-1:2005 38

2.2.4 Sơ đồ khối kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm

2.3 Nhận xét chung

2.3.1 So sánh quan niệm về cách xác định hệ số chiều dài tính toán của cột trong khung thép nhà nhiều tầng theo TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005

2.3.2 So sánh cách tính cột thép tiết diện đặc theo TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005

CHƯƠNG 3: VÍ DỤ TÍNH TOÁN CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM

3.1 Tính toán cột chịu nén lệch tâm một phương

3.1.1 Tính toán theo tiêu chuẩn TCVN 5575:2012

3.1.2 Tính toán theo tiêu chuẩn BS EN 1993:2005

3.1.3 Ví dụ khác kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm 1 phương

3.2 Tính toán cột chịu nén lệch tâm hai phương

3.2.1 Tính toán theo TCVN 5575:2012

3.2.2 Tính toán theo BS EN 1993:2005

3.2.3 Ví dụ khác kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm 2 phương

3.3 Kết quả kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm theo TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO ……… 87

TÍNH TOÁN CỘT THÉP NHÀ NHIỀU TẦNG CHỊU NÉN LỆCH TÂM

THEO TCVN 5575:2012 VÀ BS EN 1993:2005

Học viên: Trần Thái Bình

Mã số: 8.58.02.01

Tóm tắt: Tiêu chuẩn BS EN 1993:2005 là tiêu chuẩn về thiết kế kết cấu thép cho

công trình, được áp dụng ở các nước Liên minh Châu Âu và đang được nhiều nướctrên thế giới đưa vào sửa dụng Trong giai đoạn hội nhập và phát triển hiện nay,việc tiếp thu và áp dụng những tiến bộ của khoa học kỹ thuật từ các nước tiên tiếntrên thế giới là nhiệm vụ quan trọng đối với ngành xây dựng ở nước ta Do đó, luậnvăn: “Tính toán cột thép nhà nhiều tầng chịu nén lệch tâm theo TCVN 5575:2012

và BS EN 1995:2005”, tập trung nghiên cứu sự khác nhau về quan niệm chiều dàitính toán của cột thép trong khung và quan niệm kiểm tra ổn định tổng thể của cộtthép nhà nhiều tầng chịu nén lệch tâm theo hai tiêu chuẩn: T VN 5575:2012 và BS

EN 1993:2005 Luận văn thể hiện những ví dụ tính toán cụ thể và tóm tắt những kếtquả đạt được.Từ đó, có cơ sở để đề xuất cách tính toán linh hoạt và phù hợp trongthực tế về khả năng chịu nén lệch tâm của cột thép nhà nhiều tầng

Từ khóa: BS EN 1993:2005, CVN 5575:2012, chiều dài tính toán, ổn định

tổng thể, nén lệch tâm.

DESIGN OF STEEL BEAM-COLUMN IN MULTI-STOREY BUILDINGS TO TCVN 5575:2012 AND BS EN 1993:2005

Abstract: BS EN 1993:2005 is the design standard for steel structures, applied in

the European Union In the current stage of integration and development, theacquisition and application of scientific and technical advances from advancedcountries in the world is an important task for the construction industry in ourcountry Therefore, the study “Design of steel beam-column in multi-storeybuildings to TCVN 5575:2012 and BS EN 1993:2005”, focuses on the differences

in the concept of buckling length of steel columns in the frame and overall stabilitytesting concept of steel column in eccentric multi-storey building under twostandards: TCVN 5575:2012 and BS EN 1993:2005 The thesis shows specificexamples of calculation and summary of the result achieved From there, there is abasis to override a flexible and practical calculation of the eccentric compressioncapacity of multi-storey steel columns

Key words: BS EN 1993:2005, TCVN 5575:2012, buckling length, flexural and

lateral-torsional buckling, beam-column

L chiều cao của thanh đứng, cột hoặc chiều dài nhịp dầm

lo chiều dài tính toán của cấu kiên chịu nén

chiều dài tính toán của cấu kiện trong các mặt phẳng vuông góc với các trục tương ứng x-x, y-y

S mômen tĩnh của tiết diện ngang

Wnmin môđun chống uốn (mômen kháng) nhỏ nhất của tiết diện thực đối với trục tính toán

Wx , Wy môđun chống uốn (mômen kháng) của tiết diện nguyên đối với trục tương ứng x-x, y-y

Wnx,min, Wny,min môđun chống uốn (mômen kháng) nhỏ nhất của tiết diện thực đối với các trục tương ứng x-x, y-y

Wpl môđun chống uốn (mômen kháng) của tiết diện trong giai đoạn dẻo

Wel môđun chống uốn (mômen kháng) của tiết diện trong giai đoạn đànhồi

NEdgiá trị thiết kế của lực dọc

NRd khả năng chịu nén của tiết diện

Nc,Rd khả năng chịu nén của tiết diện khi nén thuần tuý

NRk giá trị đặc trưng cho khả năng chịu nén

Ncr,y lực tới hạn đàn hồi trục y-y

Ncr,z lực tới hạn đàn hồi trục z-z

My,Ed mômen uốn thiết kế trục y-y

Mz,Ed mômen uốn thiết kế trục z-z

My,Rd khả năng chịu mô men uốn thiết kế trục y-y

Mz,Rd khả năng chịu mô men uốn thiết kế trục z-z

MEd mômen tăng thêm do việc di chuyển tâm của diện tích hiệu dụng Aeff

so với tâm của tiết diện ban đầu

Mc,Rd khả năng chịu uốn của tiết diện đối với 1 trục chính

My,Rk giá trị đặc trưng khả năng chịu uốn phương trục y-y

Mz,Rk giá trị đặc trưng khả năng chịu uốn phương trục z-z

Mcr mômen tới hạn đàn hồi đối với oằn bên kèm xoắn

VEd lực cắt thiết kế

V khả năng chịu cắt

c,Rd

Vpl,Rd khả năng chịu cắt khi tính toán dẻo

c) Cường độ và ứng suất

E môđun đàn hồi của thép

fy cường độ tiêu chuẩn lấy theo giới hạn chảy của thép fu

cường độ tiêu chuẩn của thép theo sức bền kéo đứt

fcường độ tính toán của thép chịu kéo, nén, uốn lấy theo giới hạn chảy

độ lệch tâm tương đối tính đổi

hệ số chiều dài tính toán của cột

hệ số điều kiện làm việc của kết cấu

hệ số độ tin cậy về cường độ

hệ số độ tin cậy về tải trọng

 hệ số ảnh hưởng hình dạng của tiết diện

độ mảnh của cấu kiện ( = lo /i )

b hệ số giảm cường độ tính toán khi mất ổn định dạng uốn xoắn

e hệ số giảm cường độ tính toán khi nén lệch tâm, nén uốn

 hệ số để xác định hệ sốb khi tính toán ổn định của dầm (Phụ lục E)

M0

M1

hệ số xét đến hình dạng tiết (tiêu chuẩn EN)

hệ số xét đến tính không ổn định của cấu kiện khi kiểm tra

 hệ số chiết giảm đối với đường cong oằn tương ứng

 hệ số điều chỉnh đối với đường cong oằn bên kèm xoắn cho tiết diện

hệ số chiết giảm quy đổi khi oằn bên các hệ số tương tác

hệ số phụ thuộc vào fy

C1 hệ số điều chỉnh theo biểu đồ mômen phân bố

Cm hệ số điều chỉnh khi biểu đồ mômen phân bố tuyến tính

Cn hệ số điều chỉnh khi biểu đồ mômen phân bố phi tuyến

Iw hằng số cong vênh

eN,y chuyển dịch trọng tâm của diện tích hữu hiệu Aeff đối với trọng tâm

của tiết diện nguyên trục (y-y)

eN,z chuyển dịch trọng tâm của diện tích hữu hiệu Aeff đối với trọng tâm của

tiết diện nguyên trục (z-z)

Ф đại lượng để xác định hệ số chiết giảm

ФLT đại lượng để xác định hệ số chiết giảmLT

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Phân hạng tải trọng sử dụng……… …7

Bảng 1.2 Tải trọng áp đặt trên sàn, ban công, cầu thang

Bảng 1.3 Tổ hợp tải trọng

Bảng 1.4 Cường độ tính toán của thép cán nóng và thép ống

Bảng 1.5 Cường độ tiêu chuẩn fy , f u và cường độ tính toán của thép các bon

Bảng 1.6 Cường độ tiêu chuẩn f , fy u và cường độ tính toán của thép hợp kim thấp (TCVN 5709 : 1993) Đơn vị tính : N/mm2

Bảng 1.7 Giá trị danh nghĩa của giới hạn bền fu và giới hạn chảy fy của thép kết cấu cán nóng

Bảng 1.8 Giá trị danh nghĩa của giới hạn bền fu và giới hạn chảy fy của thép tiết diện rỗng

Bảng 1.9 Bảng danh sách tên thép theo các tiêu chuẩn

Bảng 2.1 Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén

Bảng 2.2 Các hệ số: nc , c x , c .y Bảng 2.3 Giá trị M

Bảng 2.4 Hệ số   và  

Bảng 2.5 Hệ số không hoàn chỉnh đối với các dạng đường cong oằn

Bảng 2.6 Chọn đường cong oằn cho tiết diện

Bảng 2.7 Hệ số không hoàn chỉnh đối với các dạng đường cong oằn bên kèm xoắn

Bảng 2.8 Giới thiệu về các loại đường cong oằn

Bảng 2.9 Giá trị NRk= f y A i , Mi,Rk = f y W i và Wi,Ed

Bảng 2.10 Hệ số tương tác kịj cho cấu kiện không chịu biến dạng xoắn

Bảng 2.11 Hệ số tương tác kij cho cấu kiện chịu biến dạng xoắn

Bảng 2.12 So sánh cách xác định hệ số chiều dài tính toán của cột trong khung thép nhà nhiều tầng theo TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005

Bảng 2.13 So sánh cách tính cột thép tiết diện đặc theo TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005

Bảng 3.1 Số liệu tải trọng

Bảng 3.2 Tải trọng gió tác dụng vào dầm biên

Bảng 3.3 Khai báo các trường hợp tải trọng Bảng 3.4 Nội lực tính toán các ví dụ

Bảng 3.5 Thông số tiết diện cột

Bảng 3.6 Kết quả tính toán cột chịu nén lệch tâm một phương

Bảng 3.7 Nội lực tính toán cột chiụ nén lệch tâm hai phương

Bảng 3.8 Bảng thông số tiết diện cột

Bảng 3.9 Kết quả tính toán cột chịu nén lệch tâm hai phương

Bảng 3.10 Kết quả xác định chiều dài tính toán của cột thép trong khung

Bảng 3.11.Kết quả kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lêch tâm 1 phương

Bảng 3.12 Kết quả kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lêch tâm 2 phương

DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 2.1 Các dạng tiết diện cột

Hình 2.2 Định hướng tiết diện cột nằm trên mặt bằng

Hình 2.3 Hệ số µ của cột có tiết diện không đổi

Hình 2.4 Tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm trong mặt phẳng bản bụng

Hình 2.5 Tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm trong mặt phẳng vuông góc bản bụng

Hình 2.6 Tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm theo cả hai mặt phẳng chính

Hình 2.7 Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén

Hình 2.8 Tỷ số lớn nhất giữa bề rộng và bề dày của phần chịu nén

Hình 2.9 Bản bụng tính toán loại 2

Hình 2.10 Độ mảnh không thứ nguyên

Hình 2.11 Giá trị của hệ số C1 C 2 và C3

Hình 2.12 Hệ số điều chỉnh kc

Hình 3.1 Mặt bằng công trình

Hình 3.2 Mặt cắt công trình

Hình 3.3 Mô hình công trình

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ Sơ đồ 2.1 Sơ đồ khối kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm 1 phương theo TCVN 5575:2012

Sơ đồ 2.2 Sơ đồ khối kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén lệch tâm 2 phương theo TCVN 5575:2012

Sơ đồ 2.3 Sơ đồ khối kiểm tra ổn định tổng thể cột chịu nén uốn theo BS EN 1993:2005

kỹ thuật trong xây dựng công trình.

Đồng thời với sự mở cửa của nền kinh tế, nước ta có nhiều công trình vốn đâu tưnước ngoài, được thiết kế và xây dựng theo tiêu chuẩn, quy phạm nước ngoài Trong

đó, đáng chú ý là tiêu chuẩn Nga, Mỹ và các nước Châu Âu Nên việc tìm hiểu kỹ cáctiêu chuẩn, quy phạm các nước này, thông qua đó đối chiếu so với tiêu chuẩn Việt Nam

là hết sức cần thiết

Trong kết cấu thép, cột thép nhận tải trọng từ sàn, dầm truyền xuống móng, nêncột thép là cấu kiện chịu lực chính trong khung Cột thép trong khung chủ yếu chịunén lệch tâm theo hai phương, mỗi phương có moment khác nhau và chiều dài tínhtoán cũng khác nhau Đây là vấn đề phức tạp, có nhiều cách tính toán khác nhau quyđịnh trong các quy phạm và tiêu chuẩn thiết kế

Đặc điểm chịu lực, ứng xử của cột thép trong khung rất phức tạp và chịu ảnh hưởngbởi công năng của công trình, kiến trúc, vật liệu xây dựng…

Vấn đề đặt ra là trong kết cấu thép, các tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5575:2012 tiêuchuẩn Châu Âu BS EN 1993:2005 có những quy định rất khác nhau về tải trọng, tổhợp tải trọng, vật liệu và các điều kiện sử dụng về sự khác nhau về quy định về chiềudài tính toán và nguyên tắc tính toán, kiểm tra ổn định tổng thể khi có sự tương tácnhiều lực Vì vậy cần có sự tìm hiểu, nghiên cứu, phân tích một cách toàn diện sựtương quan, giống nhau và khác nhau của các tiêu chuẩn nhằm áp dụng một cách linhhoạt và phù hợp trong sử dụng thực tế

2 Mục tiêu nghiên cứu

Đề tài tập trung vào việc nghiên cứu đánh giá:

- Sự khác nhau về quan niệm chiều dài tính toán của cột thép, theo TCVN 5575:2012

4 Phương pháp nghiên cứu

Bằng phương pháp tìm hiểu lý thuyết tính toán và thực hành tính toán với các ví dụ

cụ thể, từ các số liệu đó phân tích đánh giá và so sánh để nhận định về sự cần thiết ápdụng trong những trường hợp nào thì hợp lý và áp dụng như thế nào để đảm bảo chịulực, mỹ quan công trình, đạt hiệu quả kinh tế và thi công thuận lợi

5 Bố cục của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và phần Kết luận, kiến nghị, luận văn gồm 3 chương sau:

- Chương 1: Cơ sở thiết kết cấu thép

- Chương 2: Thiết kế cột chịu nén lệch tâm trong nhà nhiều tầng theo các tiêu chuẩn

- Chương 3: Ví dụ tính toán cột chịu nén lệch tâm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP

1.1 Nguyên tắc chung dùng trong thiết kế

1.1.1 Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo TCVN 5575:2012

1.1.1.1 Trạng thái giới hạn theo TCVN 5575:2012

TCVN 5575:2012 sử dụng phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn Trạngthái giới hạn là trạng thái khi mà vượt quá thì kết cấu không còn thỏa mãn các yêu cầu

sử dụng hoặc lắp dựng Các trạng thái giới hạn gồm:

Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực (KNCL) là trạng thái mà kết cấu khôngcòn đủ khả năng chịu lực, sẽ bị sụp đổ hoặc hư hỏng, làm nguy hại đến sự an toàn củacon người, của thiết bị Đó là các trường hợp: Kết cấu không đủ độ bền (phá hoại bền),hoặc kết cấu bị mất ổn định, hoặc kết cấu bị phá hoại dòn, hoặc vật liệu kết cấu bị chảydẻo

Trạng thái giới hạn về sử dụng (GHSD) là trạng thái mà kết cấu không còn sử dụngbình thường được nữa do bị biến dạng quá lớn hoặc do hư hỏng cục bộ Các trạng tháigiới hạn này gồm: trạng thái giới hạn về độ võng và biến dạng làm ảnh hưởng đến sửdụng bình thường của thiết bị máy móc, của con người hoặc làm hỏng sự hoàn thiệncủa kết cấu, sự rung động quá mức, sự han gỉ quá mức

1.1.1.2 Hệ số tin cậy theo TCVN 5575:2012

Khi tính toán kết cấu sử dụng các hệ số tin cậy như sau:

- Hệ số độ tin cậy về cường độ vật liệuM (xem mục 6.1.4 và 6.2.2 TCVN 5575:2012)

- Hệ số độ tin cậy về tải trọngQ Khi tính toán theo giới hạn về KNCL, sử dụng tải trọng tính toán là tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ sốQ (gọi là hệ

số vượt tải hoặc hệ số tin cậy tải trọng) Khi tính toán theo trạng thái giới hạn về

sử dụng và tính toán về mỏi thì dùng tải trọng tiêu chuẩn.Q (xem mục 5.2.2 TCVN 5575:2012).

- Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu (ĐKLV)C Khi kiểm tra KNCL của các kết cấu thuộc những trường hợp nêu trong bảng 3 TCVN 5575:2012,

cường độ tính toán của thép và của liên kết phải được nhân với hệ số ĐKLV để

kể đến sự làm việc bất lợi của kết cấu so với bình thường.C (xem mục 5.4.1 và 5.4.2 TCVN 5575:2012).

1.1.2 Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo BS EN 1993:2005

1.1.2.1 Thiết kế theo trạng thái giới hạn

BS EN 1993:2005 quy định tính toán kết cấu thép theo trạng thái giới hạn Kết cấuđược thiết kế sao cho không vượt quá trạng thái giới hạn của nó

Hai yêu cầu cơ bản của kết cấu là: kết cấu phải bền vững (tồn tại được) dưới mọi tácdụng của tải trọng và kết cấu phải sử dụng được (thỏa mãn mọi yêu cầu về mặt sửdụng) Tương ứng với hai yêu cầu này sẽ có hai trạng thái giới hạn:

- Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực (Ultimate Limit State - ULS) là giới hạn mà vượt qua trạng thái này thì kết cấu không còn khả năng chịu lực nữa (cong vênh, sụp đổ hay ở trạng thái nguy hiểm theo quan điểm người thiết kế).

Đó là các trường hợp kết cấu không đủ bền hoặc mất ổn định, bị phá hủy đột ngột do mỏi.

- Trạng thái giới hạn về sử dụng (Serviceability Limit State - SLS) là giới hạn mà vượt qua trạng thái này thì kết cấu có thể vẫn bền vững nhưng không thể

sử dụng được do không thỏa mãn các yêu cầu đặt ra Đó là các trường hợp kết cấu bị chuyển vị hay biến dạng quá mức, rung động vượt mức cho phép, không

đủ khả năng cách âm…

1.1.2.2 Hệ số tin cậy theo BS EN 1993:2005

Theo Eurocode 3 khi tính toán kết cấu thép sử dụng hệ số tin cậy sau:

- f ,Sd : Hệ số an toàn về tải trọng

- f : Xét sự sai khác có thể có của tải trọng thực tế so với giá trị quy định

- Sd : Xét đến sự sai khác của kết cấu thực tế so với mô hình dùng trong tính toán

F =f.Sd

- m ,Rd : Hệ số an toàn vật liệu Xét đến sự biến động của tính chất vật liệu

và sức chịu của kết cấu khi vật liệu của kết cấu thực sai khác với vật liệu của mô hình tính toán.

γM: hệ số riêng cho tham số vật liệu được giới thiệu trong mục (6.1) Eurocode 3 khuyên lấy như sau:

M =m.Rd

- γ M =γ M0 =1: khi tính bền trong mọi trường hợp (trừ trường hợp tính bền kéo đứt tiết diện có giảm yếu).

- γ M =γ M1 =1: khi tính ổn định.

- γ M =γ M2 =1,25: khi tính bền kéo đứt tiết diện bị giảm yếu.

Các hệ số độ tin cậy của vật liệu và tải trọng được lấy theo quy định của tiêu chuẩn

từ EN 1992 đến EN 1999

1.2 Tải trọng sử dụng trong thiết kế theo tiêu chuẩn

1.2.1 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Việt Nam

Tải trọng dùng trọng thiết kế được lấy theo TCVN 2737:1995 hoặc tiêu chuẩn thaythế tiêu chuẩn trên (nếu có)

Khi tính kết cấu theo các tới hạn về khả năng chịu lực thì dùng tải trọng tính toán làtải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số độ tin cậy về tải trọng γQ Khi tính kết cấu theotrạng thái tới hạn về sử dụng và tính toán về mỏi thì dùng trị số của tải trọng tiêuchuẩn Các trường hợp tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời (dài hạn, ngắn hạn

và đặt biệt ) tuỳ theo thời gian tác dụng của chúng

Tải trọng và tác động thường xuyên bao gồm : Trọng lượng bản thân của kết cấuchịu lực, trọng lượng của một bộ phận nhà hoặc công trình được đỡ bằng các kết cấuchịu lực, trọng lượng và áp lực của đất, tác dụng của ứng suất trước, ứng lực tạo ra doviệc khai thác mỏ

Tải trọng tạm thời dài hạn gồm có: trọng lượng vách ngăn tạm thời, trọng lượngphần đất và bê tông đệm dưới thiết bị, trọng lượng của máy móc và thiết bị cố định,trọng lượng của chất lỏng và các vật liệu rời trong các thùng chứa, tải trọng lên sàn củacác nhà kho, trọng lượng của sách trong thư viện, tác dụng dài hạn do nhiệt độ của cácthiết bị, trọng lượng của các lớp bụi sản xuất bám vào kết cấu, trọng lượng của nướctrên mái có cách nhiệt bằng nước, ứng lực trước trong các kết cấu ứng suất trước.Tải trọng tạm thời ngắn hạn gồm có : trọng lượng người, vật liệu sửa chữa, phụkiện, dụng cụ và đồ gá lắp trong phạm vi phục vụ và sửa chữa thiết bị; tác dụng củacầu trục; tác dụng của gió, trọng lượng của người, đồ đạc…

Tải trọng đặc biệt gồm có: tác động của động đất, của vụ nổ lên công trình, tải trọng

do vi phạm quá trình công nghệ, do thiết bị trục trặc, hư hỏng tạm thời, tác động củabiến dạng nền gây ra do thay đổi cấu trúc đất nền, tác động do biến dạng của mặt đất ởvùng có nứt đất, do ảnh hưởng của việc khai thác mỏ và do hiện tượng caxtơ

Các hệ số vượt tải là nhằm kể đến sự xê dịch sai khác của trị số tải trọng hoặc kểđến sự vượt quá điều kiện sử dụng bình thường của kết cấu

Tác dụng đồng thời của một số tải trọng đạt giá trị cực đại thường ít xảy ra Vì vậy

ởcác tổ hợp tải trọng cần phân biệt tổ hợp cơ bản và tổ hợp đặc biệt để nhân các hệ số này tương ứng với xác suất xảy ra của chúng

Tổ hợp cơ bản bao gồm tất cả các tải trọng thường xuyên, tải trọng tạm thời dài hạn

và tải trọng tạm thời ngắn hạn gây bất lợi cho kết cấu hoặc bộ phận kết cấu Các tổ hợptải trọng tính toán được biểu diễn bằng công thức sau:

CBI : ngG + npiPi

CBII : ngG + 0,9 npiPi

Trong đó :

- G : Tĩnh tải (hoặc tải trọng thường xuyên)

- n g : Hệ số vượt tải của tĩnh tải G

- P i : Hoạt tải thứ i

- n pi : Hệ số vượt tải tương ứng với hoạt tải P i

Tổ hợp tải trọng đặc biệt có một tải trọng tạm thời thì giá trị của tải trọng tạm thờiđược lấy toàn bộ Khi tổ hợp tải trọng đặc biệt có hai tải trọng tạm thời trở lên, giá trịtải trọng đặc biệt được lấy không giảm, giá trị tính toán của các tải trọng tạm thời(hoặc nội lực tương ứng của chúng) được nhân với hệ số tổ hợp1= 0,95 với tải trọngtạm thời dài hạn và2 = 0,8 với tải trọng tạm thời ngắn hạn (trừ những trường hợpngoại lệ đã được nêu trong tiêu chuẩn động đất)

1.2.2 Tải trọng thiết kế theo tiêu chuẩn Eurocodes

1.2.2.1 Tải trọng thường xuyên và tải trọng áp đặt.

Về tải trọng sử dụng (tải trọng áp đặt) được EN 1991-1-1: 2002 chia theo đặc điểmcủa công năng sử dụng như là:

- Diện tích nhà ở riêng, công cộng, thương mại, kinh doanh, nhà hành chính.

- Diện tích làm kho và các hoạt động công nghiệp.

- Diện tích sử dụng giao thông và xe cộ đi lại (ngoại trừ cầu).

- Diện tích làm mái.

Trong mỗi công năng sử dụng lại chia thành các loại A, B, C, D ứng với mỗi loạinày có giá trị tải trọng tập trung và phân bố khác nhau Ví dụ diện tích trong các côngtrình nhà ở, công cộng, thương mại, nhà quản lý điều hành được phân chia theo loại tratrong Bảng 1.1 và giá trị tải trọng phân bố, tải trọng tập trung tra theo Bảng 1.2

- Trên cầu thang

- Trên ban công

1.2.2.2 Hệ số vượt tải và tổ hợp tải trọng

Theo tiêu chuẩn Eurocode 3 phân tải trọng tác động F làm các loại:

Tải trọng thường xuyên (G) Ví dụ: trọng lượng bản thân kết cấu, tải trọng sử dụng…Tải trọng thay đổi theo thời gian (Q) Ví dụ: Tải trọng gió, tải trọng tuyết …

Tải trọng bất thường, ví dụ: Tải trọng động đất, tải trọng do vụ nổ…

Với mỗi loại tải trọng đều có hệ số an toàn tải trọng:

Fd  F FK

Trong đó :

- F d : Tải trọng tính toán

- F : Hệ số an toàn về tải trọng

- F K : Tải trọng tiêu chuẩn

Với tải trọng biến đổi theo thời gian, khi đưa vào tính toán cần nhân thêm với

Lâu dài và tạm thời

Trong đó :

- i : Hệ số tổ hợp

- G Q,i : Giá trị tiêu chuẩn của tải trọng thường xuyên.

- Q K,1 : Giá trị tiêu chuẩn của một loại tải trọng thay đổi.

- Q K,i : Giá trị tiêu chuẩn của các tải trọng thay đổi khác

- A d : Giá trị tính toán của tải trọng bất thường.

- G ,i : Hệ số an toàn của tải trọng thường xuyên GK,i

- Q ,i : Hệ số an toàn của tải trọng thay đổi QK,i

Đối với các công trình nhà cửa, công thức trên có thể biểu diễn đơn giản hơn

như sau:

Khi chỉ quan tâm đến duy nhất một loại tải trọng thay đổi bất lợi:

Khi quan tâm đến tất cả các loại tải trọng thay đổi bất lợi:

Đối với các kết cấu nhà, công thức trên có thể biểu diễn đơn giản như sau:

- Khi chỉ quan tâm đến duy nhất một tải trọng thay đổi bất lợi.

 Gk , j  Q

k ,i j

- Khi quan tâm đến tất cả các tải trọng thay đổi bất lợi.

Không dùng thép sôi cho các kết cấu hàn làm việc trong điều kiện nặng hoặc trựctiếp chịu tải trọng động như dầm cầu trục chế độ nặng, dầm sàn đặt máy, kết cấu hànhlang băng tải, cột vượt của đường dây tải điện cao trên 60m, v.v

Cường độ tính toán của vật liệu thép cán và thép ống đối với các trạng thái ứng suấtkhác nhau được tính theo công thức của Bảng 1.4 Trong bảng này fy và fu là ứng suấtchảy và ứng suất bền kéo đứt của thép, được đảm bảo bởi tiêu chuẩn sản xuất thép vàđược lấy là cường độ tiêu chuẩn của thép;là hệ số độ tin cậy về vật liệu, lấy bằng1,05 cho mọi mác thép

Cường độ tiêu chuẩn fy, fu và cường độ tính toán f của thép các bon và thép hợp kimthấp cho trong Bảng 1.5 và Bảng 1.6 (với các giá trị lấy tròn đến 5N/mm2).

Đối với các loại thép không nêu tên trong tài liệu này và các loại thép của nước

ngoài được phép sử dụng theo Bảng 1.4, lấy fy là ứng suất chảy nhỏ nhất và fu là ứng

suất bền kéo đứt nhỏ nhất của thép,M là hệ số độ tin cậy về vật liệu , lấy bằng 1,1 cho

Ép mặt lên đầu mút (khi tì sát)

Ép mặt trong khớp trụ khi tiếp xúc chặt

Ép mặt theo đường kính của con lăn

Bảng 1.5 Cường độ tiêu chuẩn fy, fu và cường độ tính toán của thép các bon

Cường độ tiêu chuẩn fy và cường độ tính toán với độ dày t (mm)

Mác

t ≤ 20thép

CCT34

CCT38

CCT42

Ghi chú : Hệ số M đối với trường hợp này là 1,1; bề dày tối đa là 40 mm

1.3.2 Vật liệu thép theo tiêu chuẩn Châu Âu

Thép kết cấu sử dụng trong thiết kế theo tiêu chuẩn EN 1993-1-1:2005 được lấy theo Bảng 1.7; Bảng 1.8 (trích từ bảng 3.1 BS EN 1993-1-1:2005, trang 26, 27) Đối với vật liệu thép khác và các sản phẩm được xem trong phụ lục quốc gia (see NationalAnnex) Các mác thép thường dùng là S235, S275, S355, S450 v.v con số đi sau đểchỉ giới hạn chảy của thép (N/mm2)

Bảng 1.7 Giá trị danh nghĩa của giới hạn bền fu và giới hạn chảy fy

của thép kết cấu cán nóng(Trích bảng 3.1 BS EN 1993-1-1:2005)

Tiêu chuẩn và mác

thép

EN 10025-2

S 235

S 275

S 355

S 450

EN 10025-6S460Q/QL/QL1Bảng 1.8 Giá trị danh nghĩa của giới hạn bền fu và giới hạn chảy fy

của thép tiết diện rỗng(Trích bảng 3.1 BS EN 1993-1-1:2005)

Tiêu chuẩn và mácthép

EN 10210-1S235HS275HS355H

S 275 NH/NLH

S 355 NH/NLH

S 420 NH/NLH

S 460 NH/NLH

EN 10291-1S235HS275HS355H

- fu : là giới hạn bền của thépGiá trị thiết kế của các hằng số vật liệu của thép:

- Cường độ tính toán của thép được tính theo công thức:

Rd=R(fu/M)VớiM là hệ số an toàn vật liệuM = 1,1 1,25

1.4 Nhận xét chung

1.4.1 Nhận xét chung về phương pháp thiết kế

1.4.1.1 Thiết kế theo trạng thái giới hạn

Cả hai tiêu chuẩn TCVN 5575:2012 và BS EN 1993:2005 đều quy định thiết kế kếtcấu thép theo trạng thái giới hạn, bao gồm :trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực vàtrạng thái giới hạn về điều kiện sử dụng

Về ý tưởng chung, các phương pháp thiết kế theo trạng thái giới hạn của các nướcđều tương đồng, tuy cách thể hiện và nội dung cụ thể có đôi chỗ khác nhau BS EN

1993:2005 chọn ra một số tiêu chí lớn để đánh giá việc thực hiện công năng của kếtcấu và kiểm tra các tiêu chí đó xem có thoả mãn không TCVN 5575:2012 gọi trạngthái giới hạn là trạng thái mà kết cấu không thể thoả mãn những yêu cầu đặt ra đối vớicông trình khi sử dụng, và chia các trạng thái giới hạn ra thành hai nhóm: nhóm trạngthái giới hạn thứ nhất và nhóm trạng thái giới hạn thứ hai Thực chất, không có sự khácnhau giữa các tiêu chuẩn

hệ số an toàn bộ phận lại có thể là tích của nhiều hệ số an toàn bộ phận khác Trong

TCVN, hệ số an toàn về tải trọng được gọi là hệ số tin cậy về tải trọng γ Q hay còn gọi

là hệ số vượt tải Hệ số này không bao gồm hệ số tổ hợp tải trọng Hệ số an toàn về tảitrọng theo tiêu chuẩn Eurocode thì với tải trọng thường xuyên (trọng lượng bản thânkết cấu, tải trọng thường xuyên sử dụng …) là 1,0 đến 1,35; với tải trọng thay đổi theothời gian ( tải trọng gió, tải trọng tuyết …) là 1,5; Hệ số an toàn về cường độ vật liệu

γ M được lấy bằng 1, do lượng an toàn dự trữ đã được xét khi quy định cường độ tính

toán của vật liệu Hệ số an toàn về vật liệu γ M theo TCVN được lấy từ 1,05 hoặc 1,10tùy loại thép Tiêu chuẩn Việt Nam còn có các hệ số an toàn nữa là hệ sô điều kiện làm

việc của kết cấu γ C, hệ số an toàn về chức năng công trình, mà Eurocode không có

Nếu tính tổng hợp các hệ số an toàn thì hệ số an toàn theo TCVN nhỏ hơn theoEurocode Có nghĩa là với cùng một loại vật liệu thép và cùng một tải trọng danh nghĩaphải chịu thì kết cấu tính toán theo TCVN cần ít vật liệu hơn, tức là tiết kiệm hơn sovới tính toán theo BS EN Hoặc nói theo cách khác, tính toán theo BS EN thì độ antoàn lớn hơn

1.4.2 Nhận xét chung về tải trọng thiết kế

Khi tính toán tải trọng, cả hai tiêu chuẩn (TCVN 5575:2012 và Eurocode 3) đều quyđịnh có hệ số vượt tải Tuy nhiên hệ số vượt tải của Eurocode 3 lớn hơn của TCVN5575:2012 Cả hai tiêu chuẩn đều quy định đưa tải trọng vào tính toán cần nhân với hệ

số tổ hợp, các hệ số tổ hợp theo hai tiêu chuẩn là khác nhau Khi tính toán theo trạngthái giới hạn về điều kiện sử dụng (trạng thái giới hạn thứ 2), TCVN 5575:2012 dùng

tổ hợp tải trọng tiêu chuẩn giống như Eurocode 3 khi tính lấy các hệ số vượt tải bằng

1.Và chuyển vị (biến dạng) cho phép của kết cấu theo TCVN 5575:2012 cũng như làtheo Eurocode 3 Các giá trị cho trong bảng 6.2 của EN 1991-1-1:2002 trên cũngtương đương với tiêu chuẩn TCVN 2737-95 Ví dụ văn phòng cơ quan của trụ sở cơ

quan theo TCVN 2737-95 là 200 daN/m2, theo EN 1991-1-1:2002 là loại B từ 200 đến

300daN/m2 Nhà hàng ăn uống giải khát theo TCVN 2737-95 là 300 daN/m2, theo EN1991-1-1:2002 là loại C1 từ 200 đến 300 daN/m2 Tuy nhiên cũng theo EN 1991-1-1:2002 được biên soạn theo hướng mở, có tính chất giới thiệu để các quốc gia áp dụngtuỳ theo từng trường hợp riêng

1.4.3 Nhận xét chung về sử dụng vật liệu trong các tiêu chuẩn

Cường độ tính toán của vật liệu thép theo TCVN 5575:2012 được xác định bằngchính giới hạn chảy của thép chia cho hệ số an toàn vật liệu Mặt khác tiêu chuẩn ViệtNam cho phép đối với các loại thép không nêu tên trong tiêu chuẩn Việt Nam và cácloại thép của nước ngoài được phép sử dụng cường độ tính toán f=fy/M với fy là ứngsuất chảy nhỏ nhất và fu là ứng suất bền kéo đứt nhỏ nhất được đảm bảo của thép,M

là hệ số độ tin cậy về vật liệu, lấy bằng 1,1 cho thép hợp kim thấp, bằng 1,05 cho thépthan thấp

Theo BS EN 1993:2005 chỉ giới thiệu 3 cấp thép chính: EN 10025-2, 10025-3,10025-4, 10025-5, 10025-6 và EN 10210-1 Cấp thép cơ bản được lấy là thép cấpS275, đây thực tế là thép các bon thấp có cường độ khá cao Thép các bon thấp phổthông là cấp S235 không được coi là cấp thép cơ bản Có thể so sánh tương đương cáctên thép châu Âu với thép TCVN như sau:

Bảng 1.9 Bảng danh sách tên thép theo các tiêu chuẩn

S235S275S335

Hầu hết các tiêu chuẩn về vật liệu thép kết cấu các nước đều có thép cán nóng chữ Icánh rộng, tiết diện chữ H là các loại rất phổ biến trên thị trường, TCVN thì không có.Thép hình chữ I, H, L và chữ C đều có cánh với 2 mặt song song, thép hình cán nóngtheo tiêu chuẩn Việt Nam (ví dụ TCVN 1654-75, 1655-75) đều thuộc loại cổ điển và

có cánh vát nghiêng, không có loại nào có mặt cánh song song Cũng cần lưu ý rằngthép hình cán nóng của các nước có những đặc trưng hình học rất khác nhau, dù cócùng một kích cỡ, nên việc thay thế thép hình của nước này bằng thép hình của nướckhác cùng kích cỡ nói chung là không thể Thực tế cho thấy, thép có quá nhiều chủngloại, việc nắm vững các tính năng của thép theo nguồn gốc là rất quan trọng, nó giúpngười kỹ sư quyết định chất lượng của thiết kế

CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ CỘT CHỊU NÉN LỆCH TÂM TRONG NHÀ

NHIỀU TẦNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN

Do có những quan điểm khác nhau trong cách tiếp cận, kể cả đối với sự làm việccủa vật liệu thép và ứng xử của cấu kiện chịu nén, tiêu chuẩn Việt Nam và tiêu chuẩncủa Châu Âu sẽ đưa ra những quy định có phần khác biệt khi thiết kế cột nhà nhiềutầng Chương 2 sẽ trình bày chi tiết các quy định của 2 tiêu chuẩn và làm rõ sự khácbiệt đó

2.1 Sơ lược cột thép trong nhà nhiều tầng

Cột là cấu kiện cơ bản của hệ kết cấu Trong nhà nhiều tầng, cột chịu nén là chủyếu, một số trường hợp chịu thêm mômen uốn ở một hoặc hai phương Việc chọn tiếtdiện không chỉ căn cứ vào yêu cầu chịu lực mà quan tâm đến khả năng gia công chế tạo cũng như các liên kết với các cấu kiện khác nhằm đạt hiệu quả lớn nhất về khả năng chịu lực, về giá thành, về tiết kiệm không gian sử dụng

Trong nhà nhiều tầng thường dùng cột đặc tổ hợp hàn Cột rỗng do tốn nhiều côngchế tạo lại chiếm không gian lớn thường không được sử dụng

Việc lựa chọn tiết diện phụ thuộc khá nhiều vào tham số: giá trị lực nén N, mômenuốn M và tỉ lệ M/N; cách liên kết cột vào xà ngang; chiều dài tính toán các phương

lx, ly và tỉ lệ lx/ly.

Hình 2.1 Các dạng tiết diện cộtHình 2.1 giới thiệu một số dạng tiết diện cột, nếu moomen uôn bé chiều dài cộtbằng chiều cao tầng ( độ mãnh λ = 30 ~ 50 ) thì nên chọn tiết diện dạng a, e Trườnghợp lực nén lớn (300T – 500T ) nên chọn tiết diện d , o

Tiết diện dạng chữ thập từ các thép hình hoặc các thép bản trong hình 2.1 c, k, l dùng cho cột góc nhà hoặc chỗ giao nhau của các khung Thông thường thì dạng a, b, iđược dùng nhiều nhất Dạng d cho những cột có nội lực lớn nhưng chiều dài bé Dạng

g dùng cho cột có nội lực và chiều dài đều lớn

Tỉ lệ các kích thước của tiết diện (h/b) phụ thuộc vào điều kiện làm việc và phươngcủa tiết diện trên mặt bằng Cùng là tiết diện chữ H nhưng bản bụng của nó có thể nằmtrong mặt phẳng của khung chính hoặc nằm theo chu vi của nhà ở hệ hộp

Hình 2.2 Định hướng tiết diện cột nằm trên mặt bằng

2.2 Tính toán cột chịu nén lệch tâm theo TCVN 5575:2012

2.2.1 Những quan niệm tính toán cơ bản

Kết cấu thép phải được tính toán với tổ hợp tải trọng bất lợi nhất, kể cả tải trọngtheo thời gian và mọi yếu tố tác động khác.TCVN chủ yếu cho phép tính toán tiết diệnthép với vật liệu làm việc đàn hồi, chỉ cho phép tính toán dẻo trong một số trường hợphạn chế.Trong phương pháp phân tích dẻo, cho phép kể đến biến dạng không đàn hồicủa thép trong một bộ phận hay toàn bộ kết cấu, nếu thoả mãn các điều kiện sau:

- Giới hạn chảy của thép không được lớn quá 450 N/mm 2 , thép có vùng thép chảy dẻo rõ rệt.

- Kết cấu chỉ chịu tác dụng của tải trọng tĩnh (không có tải trọng động lực hoặc va chạm hoặc tải trọng lặp gây mỏi).

- Cấu kiện có tiết diện không đổi và đối xứng.

2.2.2 Độ mảnh và chiều dài tính toán

2.2.2.1 Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén

Bảng 2.1 Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén

(Trích bảng 25 TCVN 5575:2012)

Các thanh

1 Thanh cánh, thanh xiên và thanh đứng nhận phản lực gối:

a) Của giàn phẳng, hệ mái lưới thanh không gian, hệ thanh không gian rỗng

(có chiều cao H 50 m) bằng thép ống hoặc tổ hợp từ hai thép góc;

b) Của hệ thanh không gian rỗng bằng thép góc đơn, hệ thanh không gian

rỗng (chiều cao H>50 m) nhưng bằng thép ống hay tổ hợp từ hai thép góc

2 Các thanh (trừ những thanh đã nêu ở mục 1 và 7):

a) Của giàn phẳng bằng thép góc đơn; hệ mái lưới thanh không gian và hệ

thanh không gian rỗng bằng thép góc đơn, tổ hợp từ hai thép góc hoặc thép

ống;

b) Của hệ mái lưới thanh không gian, hệ thanh không gian rỗng bằng thép góc

đơn, dùng liên kết bulông

3 Cánh trên của giàn không được tăng cường khi lắp ráp (khi đã lắp ráp lấy theomục 1)

4 Cột chính

5 Cột phụ (cột sườn tường, thanh đứng của cửa mái, v.v ), thanh giằng của

cột rỗng, thanh của hệ giằng cột (ở dưới dầm cầu trục)

6 Các thanh giằng (trừ các thanh đã nêu ở mục 5), các thanh dùng

để giảm chiều dài tính toán của thanh nén và những thanh không chịu lực

mà không nêu ở mục 7 dưới đây

7 Các thanh chịu nén hoặc không chịu lực của hệ thanh không gian rỗng,

tiết diện chữ T, chữ thập, chịu tải trọng gió khi kiểm tra độ mảnh trong mặt

phẳng thẳng đứng

Ghi chú: = N /(Afc) - hệ số lấy không nhỏ hơn 0,5 (khi nén lệch

tâm, nén uốn thay bằnge)

2.2.2.2 Chiều dài tính toán của cột

Chiều dài tính toán của cột có tiết diện không đổi hoặc các đoạn của bậc được tính theo công thức:

Trong đó:

- l là chiều dài của cột, từng đoạn của nó hoặc chiều cao của tầng

- µ là hệ số chiều dài tính toán

- Hệ số chiều dài tính toán µ của cột có tiết diện không đổi được xác

định theo (Bảng D.1 TCVN 5575:2012)

Hình 2.3 Hệ số µ của cột có tiết diện không đổi

2.2.3 Tính toán về ổn định của cột thép đặc chịu nén đúng tâm

N



min A

Trong đó:

- A : diện tích tiết diện nguyên

-  min : Hệ số uốn dọc, phụ thuộc vào độ mảnh qui ước

- Khi  4,5 :

2.2.4 Tính toán cột chịu nén lệch tâm

Trong thực tế, việc mất khả năng chịu lực của cột về bền có thể xảy ra khi tiết diệnnguy hiểm của cột có giảm yếu lớn hoặc khi độ lệch tâm tính đổi me > 20

- e là độ lệch tâm ban đầu:

- W c xác định tương ứng với thớ chịu nén nhiều hơn của tiết diện.

Điều kiện bền của cột

- x, y: các toạ độ của thớ khảo sát đối với các trục chính của tiết diện.

- N, M x , M y : là giá trị tuyệt đối tương ứng của lực dọc, mômen uốn của tổ hợp nội lực bất lợi nhất tương ứng với các phương trục chính.

- A n , I nx , I ny : diện tích thu hẹp của tiết diện và các mômen quán tính đối với trục x, y của tiết diện thu hẹp