Mô phỏng ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số khuếch đại raman bơm ngược phân bố trong sợi quang luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trêng §¹i häc Vinh------MÔ PHỎNG ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT VÀI THAM SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BƠM NGƯỢC PHÂN BỐ TRONG SỢI QUANG... Lª minh ĐANGMÔ PHỎNG ẢNH HƯỞNG CỦ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Trêng §¹i häc Vinh - -

MÔ PHỎNG ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT VÀI THAM

SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BƠM NGƯỢC

PHÂN BỐ TRONG SỢI QUANG

Lª minh ĐANG

MÔ PHỎNG ẢNH HƯỞNG CỦA MỘT VÀI THAM

SỐ LÊN HỆ SỐ KHUẾCH ĐẠI RAMAN BƠM NGƯỢC

PHÂN BỐ TRONG SỢI QUANG

Chuyên ngành: Quang học

Mã số: 60 44 01 09

NGHỆ AN, THÁNG 12/2012

LỜI CẢM ƠN

Luận văn này được hoàn thành dưới sự hướng dẫnkhoa học của PGS.TS Hồ Quang Quý Chúng tôi xin đượcbày tỏ lòng biết ơn chân thành nhất đến quí thầygiáo, đặc biệt là PGS.TS Hồ Quang Quý, đã dẫn dắt tậntình và động viên chúng tôi trong quá trình thực hiệnvới tấm lòng hết mực của người thầy và tinh thần đầy

trách nhiệm với khoa học của nhà nghiên cứu, đã gópphần thúc đẩy, giúp đỡ tôi nâng cao kiến thức, thêmnghị lực, phát huy sáng tạo và hoàn thành được luậnvăn này.

Chúng tôi xin chân thành cám ơn quí thầy giáoPGS.TS Đinh Xuân Khoa (Hiệu trưởng trường Đại họcVinh), TS Đoàn Hoài Sơn (Chủ nhiệm Khoa Vật Lý), TSNguyễn Huy Bằng (Chủ nhiệm chuyên ngành Quang học) và quí thầy cô giáotrong khoa Vật Lý, khoa Sau đại học, Ban giám hiệu trường Đại học Sài Gòn,Phòng Tổ chức Cán bộ … đã tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian chúng tôihọc tập và thực hiện nghiên cứu đề tài

Tôi cũng xin chân thành cám ơn Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố HồChí Minh, Ban Lãnh đạo Phòng Giáo dục và Đào tạo Quận Tân Phú -TP.HCM, Ban giám hiệu trường THCS Hùng Vương, quí đồng nghiệp đã giúp

đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi an tâm học tập và nghiên cứu trong suốt hainăm qua

Cuối cùng xin gửi lời cám ơn đến gia đình, vợ Hồng Hạnh và hai conMinh Quân, Minh Thư, những người thân, bạn bè gần xa đã quan tâm, độngviên và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình hoàn thành luận văn này

Tác giả luận văn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này do chính bản thân thực hiện dưới sựhướng dẫn tận tình và đầy trách nhiệm của PGS.TS Hồ Quang Quý Các

số liệu cùng kết quả trong luận văn là hoàn toàn trung thực, phù hợp với kiếnthức chuyên ngành và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác.

Tác giả luận văn

Mục lục iv

Danh mục các k‎ý ‎hiệu ý hiệu v i Danh mục các hình vẽ, đồ thị vii i

Mở đầu 1

Chương 1 Tổng quan về tán xạ Raman cưỡng bức, k‎ý ‎hiệu huếch đại Raman và ứng dụng k‎ý ‎hiệu huếch đại Raman bơm ngược trong sợi quang 6

1.1 Tán xạ Raman cưỡng bức 6

1.1.1 Tán xạ Raman 6

1.1.2 Tán xạ Raman cưỡng bức 10

1.1.3 Tán xạ Raman theo quan điểm lượng tử 12

1.1.4 Tán xạ Raman cưỡng bức theo quan điểm lượng tử 14

1.2 Khuếch đại Raman trong sợi quang……… … 17

1.2.1 Nguyên lý khuếch đại tán xạ Raman ngược 17

1.2.2 Phương trình động học của quá trình khuếch đại Raman 19

1.2.3 Ví dụ về khuếch đại Raman sử dụng trong thông tin quang 20

1.3 Phân bố Boltzmann ……… .21

1.4 Kết luận……… .23

Chương 2 Mô phỏng và bình luận về ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số k‎ý ‎hiệu huếch đại 25

2.1 Mô hình sợi quang khuếch đại Raman bơm ngược……… 25

2.2 Hệ số khuếch đại tín hiệu bơm đơn xung ……… 26

2.3 Ảnh hưởng của mật độ công suất lên xung khuếch đại ……… 28

2.4 Hệ số khuếch đại bơm phân bố……… 34

2.5 Ảnh hưởng của tần số lặp lên độ khuếch đại và độ dài tối ưu……… 36

2.6 Ảnh hưởng của hiệu chiết suất sợi quang … ……… 38

2.7 Ảnh hưởng của chù kỳ lặp trong trường hợp công suất trung bình không đổi……… 40

2.8 Kết luận……… 42

Kết luận chung 43

Tài liệu tham k‎ý ‎hiệu hảo 44

Phụ lục 46

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU

 [rad/s] : Tần số

Ea, Eb [J] : Năng lượng ứng với các mức

dao động a và b

I [W.m-2] : Cường độ ánh sang

V [m3] : Thể tích môi trường tán xạ

L [m] : Chiều dài sợi quang đơn

mode

 [rad] : Góc tạo bởi hướng thu và

trục của chùm tia tới

c  3.108

[m.s-1]

: Vận tốc ánh sáng trong chân không

Na , Nb

[m-3]

: Mật độ cư trú ở các mức a vàb

A [m2] : Tiết diện tán xạ Raman hiệu

dụng (A = 5.10-11 m2)G(t) [dB] : Hệ số khuếch đại tín hiệu do

xung bơm gây ra

Pp(t) : Phân bố công suất bơm theo

dạng Gauss

vg [m/s] : Vận tốc nhóm của bơm: vg =

2.108 m/sn(t) : Nhiễu quang học của hệ

khuếch đại

W [W/m2] : Mật độ công suất

Wmax [W/ : Mật độ công suất đỉnh

T : Tần số lặp của chuỗi xung.

Po [W] : Công suất bơm trung bình (Po

= PL. /T)

W m

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

xạ Raman ngược…………

18

1.6 Cấu hình cơ bản của hệ nén xung sử

dụng tán xạ Raman ngược……… 18

1.7 Hệ khuếch đại Raman, kết hợp khuếch

đại Raman phân bố và khuếch đại Raman

1.8 Phân bố Boltzmann………

22 2.1 Sơ đồ cấu trúc khuếch đại xung bằng

Raman bơm ngược……… 25

2.2 Biến đổi các xung trong quá

2.6.Xung tín hiệu được khuếch đại với mật độ công

suất đỉnh của xung bơm Wmax =2.1013 W/m2 ……… 32

2.9 Gmax phụ thuộc T/τ với PL và τ không đổi … ………… 37

2.10 Lopt phụ thuộc vào T/τ với PL và τ không đổi……

38 2.11 Gmax phụ thuộc Δn với T/τ =20 n với T/τ =20 39 2.12 Lopt phụ thuộc Δn với T/τ =20 n với T/τ =20 ……… 40

2.13 Gmax phụ thuộc vào T/τ với P0 = 0,01W và τ = 0,1μs s … 41

2.14 Lopt phụ thuộc T/τ với P0 = 0,01W và τ = 0,1μs s 42

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Laser có công suất lớn, xung ngắn được ứng dụng nhiều trong thực tếnghiên cứu khoa học và đời sống Để có công suất đến hàng tỉ Watt để làmnóng cháy vật liệu hay tạo plasma trong nghiên cứu nhiệt hạch, không có cònđường nào khác là nén xung laser sao cho độ rộng xung càng ngắn càng tốt vàcông suất đỉnh càng cao càng tốt Ví dụ một laser có năng lượng 0,1J được nénthành xung có độ rộng khoảng 10-12 s, chúng ta sẽ nhận được nguồn ánh sáng

có công suất 0,1 tỉ W (100 GW) Trong công nghệ thông tin quang, chủ yếu sửdụng các xung laser cực ngắn được phát ra từ laser diode Ngoài ra, các xunglaser cực ngắn là yêu cầu không thể thiếu trong công nghệ quang phổ phân giảicao

Có nhiều phương pháp nén xung như: biến điệu công suất laser bằngphương pháp chủ động, thụ động, tạo ra các xung laser cỡ ns; phương phápkhóa mode trong buồng cộng hưởng, tạo ra các xung kim cỡ ps; phương phápkhuếch đại Raman trong buồng cộng hưởng, có thể nén xung laser xuống 10lần; phương pháp hấp thụ bảo hòa kết hợp khuếch đại trong buồng cộng hưởng

có thể rút ngắn xung đến hàng trăm lần Tất cả các phương pháp trên đều dựatrên cơ sở hiệu ứng phi tuyến trong quá trình hoạt động của laser, cũng nhưtương tác laser với môi trường Hiện tượng tán xạ Raman là một trong nhữnghiệu ứng phi tuyến trên

Trong những năm gần đây, khi công nghệ thông tin sợi quang phát triểnmạnh và được đưa vào ứng dụng trong đời sống, thì việc khuếch đại tín hiệuquang sử dụng trong mạng đường dài là rất cần thiết

Ngay từ năm 1970, R.H Stolen và E.P Ippen [12] đã thực nghiệm thànhcông khuếch đại Raman trong sợi quang Tuy nhiên, cho đến đầu thập kỷ 80của thể kỷ XX, khuếch đại Raman vẫn còn là các sản phẩm trong phòng thínghiệm Đến giữa thập kỷ 80 của thế kỷ XX, nhiều đề xuất sử dụng khuếch đạiRaman vào thông tin quang, song vẫn bị khuếch đại sợi quang cấy Erbium(Erbium-doped fiber amplifiers - EDFAs) lấn át [3] Tuy thế, vào nửa cuối thậpkỷ 90 của thế kỷ 20, có rất nhiều quan tâm đến khuếch đại Raman Do đó, vào

đầu thế kỷ XXI (năm 2000), phần lớn các hệ mạng thông tin quang đường dài(từ 300 km đến 800 km) và siêu dài (> 800km) đã sử dụng khuếch đại Raman.

Khuếch đại Raman hình thành do quá trình chuyển công suất của mộtchùm ánh sáng cho chùm ánh sáng khác có tần số thấp hơn thông qua nănglượng phonon Phổ khuếch đại Raman chủ yếu tập trung trong vùng phổ củathủy tinh Băng tần khuếch đại có độ rộng đến 40THz Sự dịch chuyển băngtần khuếch đại và giá trị phổ cực đại thay đổi phụ thuộc vào bước sóng bơm

Khuếch đại Raman có một số ưu điểm cơ bản Trước hết, hằng sốkhuếch đại tồn tại trong phần lớn các sợi quang Thứ hai, khuếch đại Ramankhông cần điều kiện cộng hưởng, nghĩa là hằng số khuếch đại bao trùm lênvùng phổ trong suốt của sợi quang từ 0,3μs m đến 2,0 μs m Thứ ba, phổ khuếchđại Raman có thể kéo dài thêm khi sử dụng nguồn bơm có bước sóng phù hợp

Ví dụ: bơm nhiều bước sóng có thể sử dụng để mở rộng băng quang học và sựphân bố theo bước sóng của nguồn bơm sẽ xác định độ đồng đều của hằng sốkhuếch đại [7]

Gần đây, một số công trình nghiên cứu trên thế giới tập trung vào vấn đềkhuếch đại và nén xung bằng tán xạ Raman ngược trong sợi quang [8, 9] Cáctín hiệu laser ở bước sóng Raman được khuếch đại nhờ tán xạ Raman gây rabởi chùm laser truyền theo chiều ngược Trong phần lớn các công trình trướcđây, các nghiên cứu lý thuyết thuyết tập trung vào trường hợp bơm đơn xung

sử dụng sợi quang có chiều dài tỉ lệ nửa độ rộng xung bơm Tuy nhiên, trongmạng sợi quang đường dài cỡ hàng trăm km thì việc sử dụng hệ khuếch đạibơm đơn xung là không thực tế, vì hạn chế độ dài sợi quang khuếch đại hayphải sử dụng xung bơm quá dài Do đó, nhất thiết phải sử dụng kiểu bơm đaxung liên tục, nối tiếp nhau - đây là vấn đề cần được quan tâm

Trong xu thế đó, chúng tôi đề xuất nội dung nghiên cứu: “Mô phỏng ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số khuếch đại Raman bơm ngược phân bố trong sợi quang”.

2 Mục đích và nội dung nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của luận văn là: Trên cơ sở hiệu ứng tán xạ Ramancưỡng bức và tính chất khuếch đại của môi trường tán xạ Raman, chúng tôikhảo sát ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số khuếch đại Raman bơmngược trong sợi quang Để thực hiện mục đích trên, luận văn tập trung vào cácnội dung nghiên cứu là:

* Nghiên cứu tổng quan về tán xạ Raman cưỡng bức trong chế độ bơmnhiều xung liên tục

* Mô phỏng quá trình khuếch đại, nhận xét về ảnh hưởng của vài tham

số như: tần số lặp, hiệu chiết suất, chu kỳ lặp, … lên hệ số khuếch đại

3 Cơ sở lý luận và phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục đích nêu trên, chúng tôi sử dụng dụng phương phápnghiên cứu lý thuyết Đây là phương pháp dựa trên lý thuyết thiết lập các biểuthức có liên quan, từ đó dùng phần mềm máy tính để mô phỏng kết quả.Phương pháp này cho kết quả chính xác cao và tính trực quan rõ nét , giúpchúng ta có thể dễ dàng so sánh kết quả nghiên cứu được với các kết quả thựcnghiệm đã có trước đó, từ đó bổ sung tính đúng đắn của các kết quả nghiêncứu

Tán xạ Raman cưỡng bức là hiệu ứng gây ra do cường độ bơm lớn tácđộng lên môi trường phi tuyến có độ cảm bậc ba lớn Tán xạ Raman có tínhchất kết hợp, do đó có thể ứng dụng như một nguồn phát laser có bước sóngthay đổi, đặc biệt nguồn phát bước sóng vùng 1,5 μs m, vùng mà hệ số hấp thụcủa sợi quang nhỏ nhất Tuy nhiên, công suất của sóng Stokes cũng như sóngđối Stokes rất nhỏ so với công suất của sóng bơm cơ bản Vì thế, để có đượcnguồn tín hiệu mạnh sử dụng trong thông tin quang, các xung sóng Stokes cầnđược khuếch đại

Khuếch đại Raman về mặt nguyên tắc sẽ tăng được công suất của xungtín hiệu trong một vùng phổ lớn Tuy nhiên, nếu sử dụng khuếch đại Ramanbơm ngược còn có thể rút ngắn được xung Một hệ đồng thời khuếch đại và rútngắn xung sẽ là hệ tạo nguồn xung mạnh rất lý tưởng Chúng tôi sẽ trình bày

cụ thể về cấu hình nguyên lý hoạt động và một số kết quả khuếch đại xung của

hệ khuếch đại Raman bơm ngược Do đó luận văn tập trung nghiên cứu về lýthuyết quang phi tuyến, truyền lan ánh sáng trong môi trường, lý thuyết quangsợi và sợi quang khuếch đại, nghiên cứu về tương tác laser với môi trườngkhuếch đại quang Từ kết quả nghiên cứu đó, luận văn sử dụng phương pháp sốcho Vật lý và phương pháp mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Maple trên máytính nhằm mục đích khảo sát ảnh hưởng của một vài tham số như tần số lặp,hiệu chiết suất và chu kỳ lặp, … lên hệ số khuếch đại Raman, đồng thời đưa rabình luận về sự phụ thuộc của độ khuếch đại vào các tham số và rút ra kết luận

4 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Đề tài: “Mô phỏng ảnh hưởng của vài tham số vào hệ số khuếch đại Raman bơm ngược phân bố trong sợi quang” sẽ góp phần tổng quan về các

phương pháp khuếch đại xung và khuếch đại Raman bơm ngược, dẫn các biểuthức giải tích cho độ khuếch đại bơm một xung và bơm phân bố nhiều xung

Ngoài ra, kết quả đề tài cũng đóng góp vào việc hoàn thiện lý thuyết vềlaser Raman; tổng quan và bổ sung thêm kiến thức về tán xạ Raman cưỡngbức; trình bày hệ phương trình động học và biểu thức tính hệ số khuếch đạiRaman; luận văn cũng sẽ làm tài liệu tham khảo hữu ích cho các sinh viên, họcviên cùng nhóm chuyên ngành Quang học

5 Bố cục của luận văn

Nội dung nghiên cứu sẽ được trình bày trong luận văn theo cấu trúc sau:

phần mở đầu, hai chương nội dung và phần kết luận chung Bao gồm:

Chương 1 Tổng quan về tán xạ Raman cưỡng bức, khuếch đại Raman

và ứng dụng của khuếch đại bơm Raman ngược trong sợi quang

Chương 2 Trình bày về mô hình sợi quang khuếch đại Raman bơm

ngược, hệ số khuếch đại bơm phân bố, hệ số khuếch đại tín hiệu bơmđơn xung trong sợi quang sử dụng Raman bơm ngược; mô phỏng vàbình luận về ảnh hưởng của một vài tham số lên hệ số khuếch đại, khảo

sát ảnh hưởng của một số tham số như tần số lặp, hiệu chiết suất sợiquang và chu kỳ lặp, … lên hệ số khuếch đại Raman.

Kết luận chung: Trình bày tóm lược các kết quả đã nghiên cứu cũng

như hướng phát triển tiếp theo của đề tài

xạ Raman

1.1.1 Tỏn xạ Raman

Hiện tợng tán xạ Raman đợc nhà bác học Raman phát hiện vào năm

1928 Khi hội tụ chùm sáng vào môi trờng vật chất (chất lỏng, chất khí, tinh thểkhông đồng nhất), ông phát hiện ra rằng: Trong chùm sáng thứ cấp sau khi điqua môi trờng, ngoài thành phần có tần số bằng tần số ánh sáng vào còn có haithành phần có tần số lớn hơn và nhỏ hơn tần số ánh sáng (xem hình 1.1) [1, 2]

Hiệu tần số của các thành phần chính bằng tần số dịch chuyển giữa cácmức năng lợng dao động hoặc quay trong phân tử môi trờng

Nh vậy, khi chiếu một chùm ánh sáng có tần số 0 vào một môi trờnggồm các phân tử thì xảy ra các quá trình tán tán xạ sau đây:

 Tán xạ Rayleigh tự phát: là tán xạ ánh sáng thứ cấp tần số bức xạ của

nó cùng tần số với nguồn sáng chiếu vào 0

Tá

Raman tự phát: là kết quả tơng tác của ánh sáng tới với những kiểu dao độnghoặc quay của phân tử trong môi trờng Tán xạ Raman bao gồm hai thànhphần: Stokes và đối Stokes Thành phần Stokes ứng với tần số nhỏ hơn tần sốcủa ánh sáng tới (dịch về phía vạch đỏ) s = 0 - i (hạ tần số), thành phần đốiStokes có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng tới (dịch về phía vạch lục) s = 0

lợng quay cách nhau một khoảng bằng nhau ứng với tần số q nằm trong vùnghồng ngoại xa (650 - 10cm-1).

Đối với các môi trờng tán xạ Raman thì các mức J đợc gọi là các mứckích thích cộng hởng xa khi 0 << (E J − E a ) /  và được gọi là mức kớch thớchcộng hưởng gần khi 0  (E J − E a ) /  Điều này đợc trình bày cụ thể ngaysau đây trên hình 1.3 [1, 2]

Nguồn ánh sáng chiếu vào môi trờng có tần số 0, là tập hợp cỏc photon

cú năng lợng 0 Khi năng lợng photon thoả mãn điều kiện 0 << (E J − E a ) /

 hoặc 0  (E J − E a ) /  ta gọi là tơng tác cộng hởng xa Sau khi hấp thụ

photon, các phân tử đang ở trạng thái a hoặc b sẽ nhảy lên một mức năng lợng trung gian nào đó (E tg < E J) Nguyờn tử hay phõn tử tồn tại ở trạng thỏi đú

trong một thời gian nhất định rồi nhảy về các trạng thái có mức năng lợng b hoặc a và tái bức xạ các photon Cỏc photon thứ cấp này sẽ phỏt xạ ra khỏi môi

trờng Dựa trờn sự phụ thuộc vào trạng thái ban đầu và trạng thái cuối của cácdịch chuyển mà ta có các bức xạ thứ cấp là Rayleigh, Stokes hay đối Stokes

Nếu trạng thái ban đầu và trạng thái cuối đều là a hoặc đều là b (cùng mức năng lợng) ta có tán xạ Rayleigh Nếu trạng thỏi ban đầu có mức năng l- ợng thấp hơn trạng thái cuối ta có tán xạ Raman Stokes Ngợc lại khi trạng thái

b E

E    

ban đầu có năng lợng lớn hơn mức năng lượng của trạng thái cuối ta có tán xạ

Raman đối Stokes Cờng độ ánh sáng tán xạ là khác nhau đối với mỗi tần số

khác nhau Trong đú từ hình 1.3, ta thấy mạnh nhất là tán xạ Rayleigh với tần0



bằng nhiệt, phần lớn các phân tử nằm ở trạng thái năng lợng thấp nhất (a) tuõn

theo phõn bố Boltzmann Số phõn tử nằm ở trạng thỏi dao động kớch thớch (b)rất nhỏ Do đú khi cỏc photon ngoài tỏc động vào mụi trường thỡ số lượng phõn

tử cú mức năng lượng thấp sẽ hấp thụ photon lớn hơn số lượng phõn tử hấp thụphoton nằm ở mức năng lượng cao Cũng từ nguyên tắc này mà cờng độ tán xạStokes cũng lớn hơn tán xạ đối Stokes Do đó khó có thể quan sát đợc ánh sángtán xạ đối Stokes khi kích thích bằng chùm ánh sáng không đơn sắc Tuy nhiên

điều này cũng chỉ đúng với tán xạ Raman tự phát

Kể từ khi laser ra đời, nhờ ánh sáng kết hợp có cờng độ lớn mà hiện tợngtán xạ Raman đối Stokes cũng nh Stokes đợc quan sát rõ ràng hơn Sau đâychúng ta sẽ xem xét điều kết luận trên

b j

a

b

Đối Stokes

Rayleigh

ω

i

Rayleigh

2 0

L

RV I

16

sin 1

là số phân tử trong môi trờng

Nh vậy, qua công thức (1.3) ta thấy hệ số tán xạ hoàn toàn không phụthuộc vào cờng độ ánh sáng vào, hay nói cách khác cờng độ tán xạ phụ thuộctuyến tính vào cờng độ ánh sáng kích thích Ngợc với tán xạ tự phát, hiện tợngtán xạ mà trong đó sự thăng giáng hằng số điện môi phụ thuộc cảm ứng vào tr-ờng ngoài đợc gọi là tán xạ cỡng bức

Hệ số tán xạ cỡng bức là biểu thức có sự tham gia của cờng độ trờng kích

thớch (I L):

L L

s

I bn

c N G

0 2

2 2

Tán xạ cỡng bức có hiệu suất lớn hơn nhiều so với tán xạ tự phát Ví dụ:chỉ có gần 10-5 số photon trong chùm tia kích thích bị tán xạ tự phát trên 1 cmmôi trờng, trong khi đó có thể đạt đến 100% số photon bị tán xạ cỡng bức Một

số tham số đặc trng của các vật liệu tỏn xạ Raman trình bày trong bảng sau:

B ng 1.1 ảng 1.1 Đặc trng tán xạ Raman của một số vật liệu [1]

Vật

liệu

Tần số dịch

ν 0 [cmcm -1 ]

Độ rộng phổ

1.1.3 Tỏn xạ Raman theo quan điểm lượng tử

Theo quan điểm lợng tử có thể giải thích một cách định tính hiện tợngtán xạ Raman nh sau: Tán xạ Raman tự phát xuất hiện do sự tơng tác giữaphoton của ánh sáng tới (hay ánh sáng kích thích) với cỏc phân tử của mụitrường này Qua sự tơng tác này mà lớp vỏ electron của các nguyên tử trongphân tử bị biến dạng tuần hoàn và sẽ dẫn đến làm sai lệch vị trí của các hạtnhân nguyên tử Hay nói cách khác các nguyên tử trong phân tử bị dao động.Khi dao động thì nó bức xạ năng lượng, năng lợng bức xạ này có thể bằng hoặcnhỏ hơn năng lợng mà bức xạ kích thích cung cấp cho nó

Theo quan điểm nhiệt động học, bao giờ cũng có một số phân tử nằm ởtrạng thái kích thích nhiệt động bên cạnh các phân tử nằm ở trạng thái cơ bản

Tỉ lệ của các phân tử này tuân theo định luật phân bố Boltzmann:

kT

i

i

e N N



 0

 (1.5)trong đó:

T: nhiệt độ tuyệt đối

Nh vậy, khi chiếu chùm ánh sáng ban đầu với tần số 0 ứng với năng ợng   0 vào môi trờng chất thì phần lớn các phân tử nằm ở trạng thái cơ bản

l-(có mức năng lợng E 0) sẽ tiếp nhận năng lợng này và chuyển lên trạng thái kích

thích mức trung gian gần mức J, sau đó phần lớn trong chúng sẽ nhảy trở lại

mức ban đầu và bức xạ năng lợng   0 dới dạng ánh sáng có tần số 0 Ngoài

ra, một số ít trong chúng lại nhảy trở về trạng thái kích thích nhiệt động, do đó

sẽ bức xạ ra một năng lợng nhỏ hơn năng lợng hấp thụ ban đầu Giả sử trạngthái cuối cùng có năng lợng cao hơn trạng thái cơ bản một giá trị là  i , khi

đó năng lợng các bức xạ sẽ là:

E 1 =   0 -  i= 0  i (1.6)Với trường hợp này, tần số ỏnh sỏng tỏn xạ i sẽ nhỏ hơn tần số 0 của

ỏnh sỏng tới, đú là tỏn xạ Stokes

Ngợc lại, các phần tử ở trạng thái kích thích nhiệt động sẽ hấp thụ nănglợng của ánh sáng   0 và nhảy lên trạng thái kích thích trung gian Sau đóchỳng nhảy về trạng thái cơ bản sẽ bức xạ một năng lợng lớn hơn năng lợng mà

nó hấp thụ ban đầu, đú là:

E2 =   0 +  i= 0  i (1.7)Với trường hợp này, tần số ỏnh sỏng tỏn xạ i sẽ lớn hơn tần số 0 của

ỏnh sỏng tới, đú là tỏn xạ đối Stokes

Do đó, trong phổ Raman bên cạnh vạch có tần số 0, còn nhận đợc cácvạch có tần số s =0 - i và a = 0 + i tơng ứng với các vạch Stokes vàvạch đối Stokes (xem hình 1.2)

Nếu gọi I s và I a là cờng độ vạch Stokes và cờng độ vạch đối Stokes; N s và

N a là số phân tử tơng ứng với vạch Stokes và vạch đối Stokes thì:

0

4 0

i s

i a

s

a

N

N I

a s

N

N I





 (1.9)

Do ở điều kiện thường thỡ kT

I

<< 1 Tức là tỉ lệ cờng độgiữa hai vạch Stokes và vạch đối Stokes tuân theo định luật phân bố Boltzmannmột cách gần đúng nhất Do đó, số phân tử nằm ở trạng thái kích thích ban đầunhỏ hơn số phân tử nằm ở trạng thái cơ bản, nên vạch đối Stokes có cờng độnhỏ hơn rất nhiều cờng độ vạch Stokes [1] Điều này đợc giải thích nh sau: ởnhiệt độ phòng hầu hết các phân tử nằm ở trạng thái dao động cơ bản ứng vớitần số  = 0 của trạng thái điện tử cơ bản Khi tán xạ, những phân tử nàyhoặc không thay đổi trạng thái dao động (tán xạ Rayleigh) hoặc chuyển lêntrạng thái dao động ứng với tần số  = 1 cho vạch tán xạ Stokes Những phân tửtạo nên vạch tán xạ đối Stokes phải nằm ở mức năng lợng có tần số   1 chỉchiếm một phần nhỏ trong tổng số phân tử

1.1.4 Tỏn xạ Raman cưỡng bức theo quan điểm lượng tử

Tán xạ Raman tự phát đợc chúng ta trình bày ở trên tiêu biểu cho mộtquá trình yếu và hiệu suất không lớn Thậm chí đối với những chất ngng tụmạnh (mật độ cao) thỡ tiết diện tán xạ trong một đơn vị thể tích đối với tán xạRaman Stokes chỉ khoảng 10-6 cm -1 Nghĩa là nếu có 106 hạt đi qua 1cm môi tr-

ờng tán xạ thì chỉ có một hạt đợc tán xạ Do đó hiệu suất của tán xạ Raman tựphát rất nhỏ, nên việc khảo sát nó cha đợc đầy đủ Vào những năm 1960, các

kỹ thuật về laser đã ra đời và ngời ta bắt đầu sử dụng nó để nghiên cứu sự tơngtác của trờng ánh sáng với vật chất Dới sự kích thích bởi cờng độ laser, sẽ thu

đợc hiệu suất tán xạ cao từ 20% - 30% Nh vậy, tán xạ Raman cỡng bức tiêubiểu cho một quá trình tán xạ mạnh dới tác dụng của trờng laser với vật chất

ở đây, chúng tụi sẽ trình bày tán xạ Raman tự phát và tán xạ Raman ỡng bức gây ra bởi ánh sáng laser Khi cờng độ laser nhỏ sẽ xảy ra quá trình

c-tán xạ Raman tự phát và khi cờng độ laser đủ lớn sẽ xảy ra quá trình c-tán xạ Raman cỡng bức Vấn đề là chúng ta cần xác định đợc mối quan hệ giữa hai

quá trình đó và chỉ ra khi nào sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman tự phát và khinào sẽ xảy ra quá trình tán xạ Raman cỡng bức Để giải quyết đợc điều đó,chúng ta sử dụng giả thiết của Garmire nh sau:

Giả sử một chùm laser đợc chiếu vào một môi trờng Raman Gọi m L là số

photon trung bình trong mốt laser, m s là số photon trung bình trong mốt Stokes,

và D là một hằng số tỉ lệ nào đó có giá trị phụ thuộc vào tính chất của môi

tr-ờng Khi đó Garmire giả thiết rằng: Trong một đơn vị thời gian, xác suất để mộtphoton từ mốt laser chuyển sang mốt Stokes đợc xác định bởi:

P s = Dm L (m s + 1) (1.10)

Giả thiết này đợc thoả mãn vì thừa số m L dẫn tới sự phụ thuộc tuyến tính

của tốc độ tán xạ vào cờng độ laser, và thừa số (m s + 1) dẫn tới tán xạ cỡng bức

qua sự tham gia của số photon Stokes m s và sự tán xạ tự phát qua sự tham gia

của đơn vị Sự phụ thuộc của xác suất của P s vào thừa số (m s + 1) còn cho biết

sự phụ thuộc cỡng bức và tự phát vào tốc độ bức xạ tổng cộng đối với sự biến

đổi một photon của hệ nguyên tử

Vì P s là xác suất trong một đơn vị thời gian để một photon trong mốtlaser biến đổi thành một photon trong mốt Stokes, do đó tốc độ biến đổi theo

thời gian của số photon Stokes chính bằng xác suất P s Vỡ thế:

s P s dt

dm

 (1.11)Thay (1.10) vào (1.11) thu được:

dm

(1.14)

Sử dụng kết quả (1.14) để xác định quá trình tán xạ Raman tự phát vàquá trình tán xạ Raman cỡng bức tơng ứng với hai trờng hợp giới hạn đối ngợcnhau tương ứng với ms << 1 và m s >> 1

+ Nếu m s << 1, tức là số photon trong mốt Stokes nhỏ hơn đơn vị rất

nhiều Khi đó, ta có thể bỏ qua m S ở vế phải của (1.14) và thu đợc:

s Dm L

n c dz

dm

/

1

 (1.15)

Giải (1.15) với giả thiết trờng laser không bị ảnh hởng bởi tơng tác và m L

không phụ thuộc vào z, khi đó thu đợc kết quả:

  Dm z

n c z

/ 1

 (1.16)

Giới hạn này tơng ứng với tán xạ Raman tự phát ở đây cờng độ Stokes tỉ

lệ với chiều dài của môi trờng Raman và số photon của trờng laser

+ Nếu m s >> 1, nghĩa là số photon trong mốt Stokes rất lớn Vì vậy ta có

thể bỏ qua đơn vị trong (1.14) và thu đợc:

s Dm L m s

n c dz

dm

/

1

 (1.17) Giải (1.17) với giả thiết trờng laser với lợng photon lớn, ta đợc:

Trong phơng trình (1.18): m s (0) là số photon trong mốt Stokes tại đầu vào

của môi trờng Raman Phơng trình (1.17) mô tả tán xạ Raman cỡng bức Cờng

độ Stokes tăng nhanh theo quy luật hàm e mũ với khoảng cách truyền qua môi

trờng Giá trị lớn nhất của cờng độ Stokes đợc quan sát tại lối ra của miền tơngtác

Từ công thức (1.18) chúng ta có thể nhận xét rằng: nếu một chùm ánhsáng có tần số trùng với tần số dao động của phân tử trong môi trờng có tán xạRaman cỡng bức đợc bơm bởi một nguồn laser khác, thì nó sẽ đợc khuếch đạikhi đi qua môi trờng đó Đây chính là yếu tố để áp dụng vào công nghệ khuếch

đại Raman, một trong những cụng nghệ đợc ứng dụng trong thông tin quangsợi Sau đây chúng ta sẽ xem xét đến quá trình khuếch đại Raman trong sợiquang và ứng dụng của nó

1.2 Khuếch đại Raman trong sợi quang

1.2.1 Nguyờn lý khuếch đại tỏn xạ Raman ngược

Trong hỡnh 1.5 mụ tả nguyờn lý khuếch đại sử dụng tỏn xạ Ramanngược Trong hỡnh 1.6 cho biết cấu hỡnh cơ bản của hệ khuếch đại Một xunglaser cú độ rộng lớn (hoặc liờn tục) gọi là xung bơm, truyền lan theo chiều từphải sang trỏi qua sợi quang chứa tõm hoạt Raman Nguồn bơm này sẽ tạo ra

hệ số khuếch đại Raman ở tần số s  p  r Một súng cú tần số s gọi là súngStokes, được đưa vào sợi quang tại thời điểm xung bơm gặp cửa sổ ra (CSR)

Do hai súng truyền lan ngược chiều nhau nờn súng Stokes được khuếchđại tại thời điểm khi xung bơm xuất hiện Sau một thời gian bằng một nửa độ

rộng xung bơm thì xung Stokes được khuếch đại và truyền ngược chiều vớixung bơm Xung Stokes sau khi được khuếch đại có độ rộng ngắn hơn nhiều sovới xung bơm (xem hình 1.5) Như vậy, vừa được khuếch đại, vừa rút ngắnxung nên xung Stokes ban đầu được khuếch đại lên nhiều lần và trở thành xungngắn.

Hình 1.5 Nguyên lý nén xung sử dụng tán xạ Raman ngược.

Một xung Stokes được khuếch đại bởi một xung bơm dài truyền ngược

chiều

1.2.2 Phương trình động học của quá trình khuếch đại Raman

Giả sử trong môi trường tán xạ Raman truyền lan sóng bơm và sóngStokes Tương tác giữa hai sóng này sẽ làm thay đổi xác xuất của phân tử ởtrạng thái kích thích ứng với sóng Stokes Giả sử E E Q p, s, tương ứng là điệntrường sóng bơm với tần số p, điện trường sóng Stokes với tần số svà sốlượng phonon quang ứng với tần số v r ps Hai sóng và phonon thỏa mãnđiều kiện hợp pha trong quá trình tương tác, tức là: k q k p k s

Phương trình động học cho ba đại lượng liên kết E E Q p, s, có thể viếtdưới dạng sau [9]:

s s

trong gần đúng bỏ qua ảnh hưởng của phonon quang với giả thiết thay đổi của

Q không đáng kể, tức là Q t/  Q T/ , T là thời gian tích thoát của chuyểndịch Stokes

Trong đó:

,

I I tương ứng là cường độ của các sóng;

Hình 1.6 Cấu hình cơ bản của hệ nén xung

sử dụng tán xạ Raman ngược