Máy quang phổ và ứng dụng của máy quang phổ luận văn thạc sỹ vật lý

Một trongnhững ứng dụng điển hình đó là việc nghiên cứu, chế tạo và sử dụng các máyquang phổ để đo và xác định các đại lượng vật lí: đo bước sóng ánh sáng vàkiểm chứng sự phụ thuộc của c

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LỜI CẢM ƠN

Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh.

Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, bằng tấm lòng trân trọng và biết ơn sâu sắc tôi xin gửi lời chân thành cảm ơn đến:

PGS.TS Nguyễn Hoa Lư đã giao đề tài, tận tình hướng dẫn, giúp đỡ đầy tâm huyết trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn;

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sau Đại học, Khoa Vật lí cùng các thầy giáo, cô giáo khoa Sau Đại học, Khoa Vật lí đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cung cấp tài liệu tham khảo và đóng góp nhiều ý kiến quý báu trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp.

Xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình và bạn bè đã động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này.

Nghệ An, tháng 10 năm 2011

Tác giả

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC 1

MỞ ĐẦU 2

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ NHIỄU XẠ VÀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG 4

1.1 Nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lý Huygens – Fresnel 5

1.2 Nhiễu xạ của sóng phẳng 6

1.3 Nhiễu xạ qua khe hẹp 8

1.4 Tán sắc ánh sáng 16

1.5 Kết luận 20

CHƯƠNG 2. MÁY QUANG PHỔ VÀ CÁC ỨNG DỤNG 21

2.1 Cấu tạo và nguyên lí hoạt động 21

2.2 Độ tán sắc của máy quang phổ cách tử 22

2.3 Năng suất phân giải của máy quang phổ cách tử 24

2.4 Cấu trúc máy quang phổ, mục đích thí nghiệm và dụng cụ thí nghiệm 27

2.4.1 Cấu trúc máy quang phổ trong phòng thí nghiệm 27

2.42 Mục đích thí nghiệm 27

2.4.3 Dụng cụ thí nghiệm 28

2.5 Thí nghiệm xác định bước sóng của các vạch quang phổ thuỷ ngân qua máy quang phổ cách tử 29

2 6 Thí nghiệm xác định chiết suất của môi trường theo các bước sóng khác nhau 31

2 7 Kết luận 35

KẾT LUẬ N CHUNG 37

TÀI LIỆU THAM KHẢO 38

MỞ ĐẦU

Khi nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ và tán sắc ánh sáng, ta nghiên cứu sựnhiễu xạ của ánh sáng qua cách tử nhiễu xạ và sự tán sắc của ánh sáng qua lăngkính Người ta đã chứng minh được sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vàobước sóng ánh sáng và đưa ra phương trình tán sắc ánh sáng Hiện tượng nhiễu

xạ và tán sắc ánh sáng có nhiều ứng dụng rộng rãi trong thực tế Một trongnhững ứng dụng điển hình đó là việc nghiên cứu, chế tạo và sử dụng các máyquang phổ để đo và xác định các đại lượng vật lí: đo bước sóng ánh sáng vàkiểm chứng sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào bước sóng ánh sáng…

Hiện nay, hầu hết các trường đại học, cao đẳng và một số các trường trunghọc phổ thông đã được trang bị máy quang phổ để phục vụ cho việc học tập,giảng dạy và nghiên cứu khoa học của cán bộ, sinh viên và học sinh Tuy vậy,việc sử dụng thiết bị này cho mục đích nghiên cứu thực nghiệm thực sự chưađược quan tâm đúng mực Việc nâng cao chất lượng hoạt động thực hành, thínghiệm ở các trường đại học, cao đẳng, ở các viện nghiên cứu và ở các trườngtrung học phổ thông đang là vấn đề bức thiết, thu hút sự quan tâm của các nhàkhoa học, các giảng viên, giáo viên ở các cơ sở đào tạo các cấp, chính vì vậy,

tôi đã chọn đề tài “Máy quang phổ và ứng dụng của máy quang phổ” cho luận

văn tốt nghiệp thạc sĩ của mình

Ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung của luận văn được trình bàytrong hai chương:

Chương I Tổng quan về nhiễu xạ và tán sắc ánh sáng

Trong chương này, trình bày lí thuyết tổng quan về nhiễu xạ và tán sắc ánhsáng: nhiễu xạ của sóng phẳng; nhiễu xạ qua khe hẹp; cách tử nhiễu xạ; tán sắcánh sáng và thuyết electron về sự tán sắc ánh sáng.

Chương II Máy quang phổ và các ứng dụng

Trong chương này chúng tôi trình bày cấu tạo và nguyên tắc hoạt động củamáy quang phổ dùng lăng kính và dùng cách tử; nêu một số đặc trưng của máyquang phổ như độ phân giải, độ tán sắc… nêu cấu tạo của máy quang phổ trongphòng thí nghiệm quang học quang phổ tại trường Đại học Vinh và đã tiến hànhthí nghiệm với máy quang phổ dùng đèn hơi thuỷ ngân, kết quả thí nghiệm đã đođược góc nhiễu xạ và tính toán được bước sóng ánh sáng sử dụng trong máyquang phổ Chúng tôi cũng đã tiến hành thí nghiệm đo góc lệch cực tiểu qua lăngkính ứng với ánh sáng đơn sắc, từ đó xác định được chiết suất của lăng kính đốivới các ánh sáng đơn sắc khác nhau, vẽ được đồ thị biểu thị sự phụ thuộc củachiết suất lăng kính vào bước sóng ánh sáng

Hình 1.1 Nghiên cứu hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ NHIỄU XẠ VÀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG 1.1 Nhiễu xạ ánh sáng, nguyên lý Huyghens – Fresnel

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng lệch khỏi phươngtruyền thẳng trong môi trường đồng tính khi gặp vật cản [1]

Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng có thể giải thích được một cách định tínhbằng nguyên lí Huyghens Tuy nhiên, nguyên lí Huyghens chưa cho biết độ sángtrên màn đặt sau vật cản sẽ được phân bố như thế nào Để giải quyết vấn đề này,Fresnel bổ sung nguyên lí giao thoa vào nguyên lí Huyghens và lập nên nguyên

lí Huyghens – Fresnel Đó là nguyên lí cơ bản của quang học sóng, nội dungnguyên lí đó như sau:

Có thể thay nguồn sáng điểm So bằng một mặt kín phát quang ∑ baoquanh nó Mỗi điểm trên mặt ∑ được xem là các nguồn ảo d∑ phát sóng thứcấp, chúng là những sóng kết hợp có thể giao thoa với nhau

Như vậy, tìm cường độ sóng tổng hợp ở tại điểm P bên ngoài mặt ∑ takhông cần chú ý tới So mà chỉ cần dùng các nguồn thứ cấp d∑ phân bố trên mặt

Bởi vì các nguồn thứ cấp d∑ là các nguồn kết hợp cho nên dao động

tổng hợp tại điểm P bằng tổng tất cả các dao động thứ cấp dEp , tức là:

Như vậy nguyên lí Huyghen – Frenel cho phép nghiên cứu cường độsóng tổng hợp theo các phương khác nhau trong từng trường hợp sóng ánh sángtruyền tự do (truyền thẳng) cũng như khi gặp vật cản (nhiễu xạ) [1- 4]

1.2 Nhiễu xạ của sóng phẳng

Nguồn sáng điểm So được đặt tại tiêu điểm L1 Ra khỏi L1 ta được chùmtia song song rọi vào màn chắn D có lỗ thủng AB Các chùm tia song song nhiễu

xạ qua lỗ thủng AB theo các phương khác nhau (ϕ là góc giữa phương của tia

nhiễu xạ và tia tới) sẽ hội tụ tại các điểm khác nhau tương ứng trên tiêu diện củathấu kính L2 Ta quan sát thấy ảnh nhiễu xạ trên màn E đặt tại tiêu diện của thấukính L2 Hình dạng của ảnh nhiễu xạ phụ thuộc vào dạng và kích thước của lỗtrên màn D và vào bước sóng của ánh sáng tới

Ta sẽ xác định sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát theo góc nhiễu xạ Muốn vậy ta chia khe thành những dải vô cùng hẹp song song với cạnhkhe A và B và có độ rộng dx Mặt sóng trùng với mặt khe, do đó sóng thứ cấp docác dải phát ra cùng pha Để giải bài toán, ta viết biểu thức của sóng gửi từ một dải đến điểm quan sát rồi tổng hợp tác dụng của tất cả các sóng đó.

Ta xét một dải có độ rộng dx ở cách mép một khoảng x (hình 1.3) và giả

sử sóng tới mặt khe có dạng: E E= osin ωt Khi đó biên độ của sóng thứ cấp phát

ra từ một dải có độ rộng bằng đơn vị chiều dài sẽ là Eo

a Do đó biên độ dao động

L

dx A’

của sóng thứ cấp phát ra từ dải có độ rộng dx cách mép A của khe một khoảng x

sẽ là Eo

a dx Dao động của sóng thứ cấp phát ra từ dải này theo phương lệch góc

ϕ sẽ lệch pha với dao động phát ra từ điểm A cũng theo phương này một lượng

E

a

π ϕ ω

λ

  (1.4)

1.3 Nhiễu xạ qua khe hẹp

Khe hẹp là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật có độ dài vô hạn và độrộng hữu hạn a nào đó Giả sử có một chùm tia sáng đơn sắc song song rọivuông góc vào mặt khe này Ánh sáng tới sẽ bị nhiễu xạ qua khe theo những góckhác nhau Theo nguyên lí Huygens – Fresnel mỗi điểm của mặt sóng đạt tới khe

là một nguồn phát sóng thứ cấp truyền đi mọi phương

Bởi vì dao động dE phát ra từ các dải là những dao động kết hợp, chonên việc khảo sát bài toán nhiễu xạ đưa đến giải bài toán giao thoa Vì vậy lấytích phân biểu thức (1.4) trong giới hạn từ x = 0 đến x = a ta có:

Dùng phương pháp biến đổi biến số để tính tích phân trên, sau đó dùng

công thức biến đổi lượng giác cosa cosb 2sina b2 ÷sina b2 ÷

sinsin

sin

E Eo

π ϕ λ

π ϕ λ

Vậy cường độ sáng trên màn quan sát phụ thuộc vào góc ϕ tức là phụ

thuộc vào vị trí của điểm quan sát Fϕ và có những giá trị cực đại, cực tiểu Io làcường độ sáng theo phương của chùm tia tới (ϕ = 0)

Ta hãy khảo sát biểu thức (1.5); Biên độ Eϕ= 0 khi θ πa sinϕ kπ

sinϕ =k aλ (với k = ± ±1; 2; ) (1.7)

0

Sin lim θθ

θ→ =

Do đó khi θ = →0 Eϕ =Eo và Iϕ =Io

Vậy tại tiêu điểm Fo (ứng với trường hợp ϕ = 0) ta có cực đại của cường

độ sáng, đó là vân sáng trung tâm, cực đại này gọi là cực đại chính

Từ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ sáng vào phương nhiễu

xạ qua một khe hẹp ta thấy phần lớn năng lượng ánh sáng đi qua khe đều tậptrung ở cực đại chính Năng lượng ánh sáng ở các cực đại phụ không đáng kể vàgiảm nhanh

Theo quang hình học, nếu nguồn sáng So (hình 1.2) là một điểm sáng thìảnh của nó tại tiêu diện của thấu kính L2 phải là một điểm sáng S’, nếu So là mộtkhe sáng thi ảnh la một vạch sáng đồng dạng với khe Nhưng do có khe nhiễu xạđặt sau thấu kính L1 nên ảnh thu được trên tiêu diện của thấu kính L2 sẽ phức tạphơn Nếu nguồn là một điểm sáng So thì ảnh nhiễu xạ do một khe hẹp sẽ la mộtdãy điểm sáng và tối xen kẽ nhau nằm trên một đường thẳng có phương vuônggóc với hai mép khe Nếu nguồn là một khe sáng hẹp So song song với khe nhiễu

xạ thì ảnh nhiễu xạ gồm những vạch sáng có cường độ giảm dần, song song vớinhau va song song với khe sáng, cách nhau bằng những khoảng tối

Theo công thức (1.7) ta thấy rằng khi độ rộng a của khe AB giảm thì độrộng của ảnh nhiễu xạ tăng lên Như vậy khi giảm độ rộng a của khe nhiễu xạ thìvân trung tâm dần dần trải rộng ra và chiếm toàn bộ màn quan sát Nếu a = λ thìsinϕ = 1, ϕ = 900 khi đó cực tiểu thứ nhất sẽ chạy ra tận mép man quan sát Độrộng của vân trung tâm tăng lên vô hạn Trong trường hợp nay có thể xem cường

độ sáng tại mọi điểm trên màn là gần như nhau Ngược lại, nếu tăng dần độ rộngcủa khe thì vị trí các cực tiểu càng dịch lại gần tâm, vân trung tâm hẹp dần và

sáng hơn Khi độ rộng a của khe AB rất lớn so với bước sóng λ ta quan sátđược tại tâm một ảnh rõ nét của nguồn sáng và khi đó có thể xem ảnh nhiễu xạtiến tới ảnh hình học của nguồn, tức là coi như ánh sáng truyền thẳng [3,5,6]

Khi khảo sát sự nhiễu xạ của sóng phẳng do một khe ta thấy rằng sựphân bố cường độ sáng trên màn quan sát chỉ phụ thuộc vào phương của cácchùm tia nhiễu xạ Điều đó có nghĩa là nếu dịch chuyển khe song song với chính

nó về phía bên phải hay bên trái trong mặt phẳng chứa khe đều không làm thayđổi ánh sáng nhiễu xạ Vì vậy nếu ta đặt thêm khe thứ hai, thứ ba, có độ rộng

a và so sánh với khe thứ nhất thì ảnh nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ sẽ trùngnhau Tuy nhiên, ở đây ngoài sự nhiễu xạ của từng khe còn có sự giao thoa củacác chùm tia sáng nhiễu xạ từ các khe khác nhau cho nên sẽ có sự phân bố lạicường độ sáng trên màn quan sát làm cho ảnh nhiễu xạ trở nên phức tạp hơn

Hệ thống nhiều khe hẹp song song có cùng độ rộng a cùng nằm trongmột mặt phẳng và ngăn cách với nhau bởi những khoảng không trong suốt bằngnhau ao được gọi là cách tử nhiễu xạ (hình 1.5)

Hình 1.5 Cách tử nhiễu xạ

Đại lượng: b = a + ao được gọi là chu kỳ cách tử hay hằng số cách tử Cáckhe trên cách tử thường được gọi là các vạch cách tử Cách tử nhiễu xạ thườngđược đặc trưng bằng hằng số vạch n trên một đơn vị chiều dài.

22

Trong biểu thức (1.10), sự phụ thuộc của thừa số

2sinθθ

Cực tiểu về mặt cường độ sáng xuất hiện theo phương ϕ khi sinNβ =0

và sinβ ≠0 Muốn vậy Nβ = pπ hay p

N

π

β = ( p∈ Z).

Mặt khác: sinβ ≠ ⇒ ≠0 β nπ ( n∈ Z)

Kết hợp cả hai điều kiện thì p chỉ có thể lấy giá trị p = 1,2,…,N-1

Những cực tiểu này có cường độ bằng 0 Vị trí các cực tiểu được xác định bởi

Vì khi chuyển từ cực đại chính đến cực tiểu liền kề nó thì hiệu quang trình biến

∆ = (1.11)Vậy, các cực đại chính càng hẹp nếu tích Nb càng lớn, tức là độ rộngcủa cách tử càng lớn Khi chu kỳ của cách tử b cho trước thì cực đại chính càngnét nếu số khe N càng lớn Giữa các cực tiểu có các cực đại có cường độ rất bé(gần bằng 0) gọi là các cực đại phụ Như vậy giữa hai cực đại chính kề nhau cóN-2 cực đại phụ

Từ những nghiên cứu nêu trên, ta thấy rằng trên tiêu diện của thấu kính

L ta quan sát được một loạt các vân sáng (cực đại chính) theo các phương ϕ thỏa

mãn điều kiện cực đại Giữa hai vân sáng kề nhau có (N-2) vân sáng khác (cựcđại phụ) yếu hơn nhiều và (N-1) vân tối (cực tiểu)

Khi số khe N >> 1, trên thực tế ta chỉ quan sát được một vạch sáng trênmột nền tối Càng ra xa vân trung tâm, các vân sáng có cường độ giảm dần

Nếu khe So phát ra ánh sáng trắng Mỗi bức xạ đơn sắc của chùm sáng trắng sẽcho ta một hệ vân riêng mà vị trí của các vân sáng được xác định theo điều kiệnvân sáng Khi k = 0 với giá trị bất kì nào của λ ta cũng có ϕ =0; tức là vân sángtrung tâm của mọi hệ vân ứng với các bước sóng λ khác nhau đều trùng nhau và

tạo thành một vạch màu trắng Khi k ≠ 0, vân sáng của các bức xạ khác nhaukhông trùng nhau nữa mà tách rời nhau tạo thành các quang phổ Ta nói chùmsáng trắng khi qua cách tử bị phân tách ra thành nhiều quang phổ có bậc khácnhau Với k = ±1 ta có hai quang phổ bậc 1, với k = ±2 ta có hai quang phổ bậchai nằm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm Mỗi quang phổ đều bắt đầubằng màu tím ở phía gần vân sáng trung tâm và tận cùng bằng màu đỏ ở phía xavân sáng trung tâm [1,3,7]

Từ quang phổ bậc hai trở đi thì phần đầu của quang phổ sau sẽ trùng lênphần cuối của quang phổ trước Quang phổ bậc càng cao thì sự chồng lẫn càngnhiều Mặt khác quang phổ bậc càng cao thì càng rộng nhưng kém sáng hơn Đểtránh sự trùng lẫn của quang phổ bậc trước với vạch quang phổ thuộc các bậcsau, khi nghiên cứu thực nghiệm người ta thường xét các quang phổ bậc thấp(bậc 1 hoặc bậc 2)

A

E

đỏtím

Để tìm sự phụ thuộc của chiết suất n vào tần số ω của ánh sáng tới,trước hết ta tìm sự phụ thuộc của hằng số điện môi ε vào ω, sau đó chuyển qua

tìm sự phụ thuộc của n vào ε theo hệ thức n= ε [1]

Để đơn giản ta giả thiết rằng chất điện môi gồm cùng một loại nguyên

tử, mỗi nguyên tử chỉ chứa một electron có khả năng thực hiện dao động cưỡngbức và nguyên tử được xem như là một dao động tử

Thực nghiệm chứng tỏ rằng, nguyên tử cô lập dao động phát ra ánh sángđơn sắc, tương ứng dao động điều hòa có tần số góc ωo (ωo là tần số dao độngriêng của dao động tử) Do đó lực giữ electron ở vị trí cân bằng phải có tính chấtđàn hồi, nó tỷ lệ với độ dịch chuyển x của electron ra khỏi vị trí cân bằng

F1 = -kx (1.13)

o

k =ω n là hệ số đàn hồi m là khối lượng của electron

Giả thiết rằng electron thực hiện dao động điều hòa chỉ có tính gầnđúng Thực ra, vì tương tác giữa các nguyên tử có sự bức xạ năng lượng cho nêndao động của electron là dao động tắt dần

Kết quả tính toán đã chứng tỏ rằng, năng lượng bức xạ trong một chu kỳ

là rất nhỏ so với năng lượng toàn phần của dao động tử Như vậy, sự tắt dần của

Hình 1.6 Mô tả hiện tượng tán sắc ánh sáng

dao động là tương đối chậm và ít ảnh hưởng đến dao động riêng của electron,trong trường hợp này là lực hãm nó tỷ lệ với vận tốc của eclectron tương tự nhưlực ma sát Như vậy, lực thứ hai tác dụng lên electron sẽ có dạng:

F2 = -g(x’) (1.14)Trong đó g là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào bản chất của môi trường và đặc trưng cho

Ta có phương trình chuyển động của electron

mx’’ = F1 + F2 + F3 (1.16)mx’’ = eE – gx’ – kx

x'' x' o2x e E c o os( )t

m

+ + = (1.17)Phương trình (1.17) là phương trình tán sắc ánh sáng

Dưới tác dụng điện trường của ánh sáng tới, electron dịch chuyển mộtkhoảng cách x, biến nguyên tử thành lưỡng cực điện có mô men lưỡng cực p =

xe Nếu trong đơn vị thể tích có N nguyên tử thì mô men lưỡng cực của một thểtích bất kì sẽ là:

P =Np = Nex (1.18)