Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán luận văn thạc sĩ giáo dục học

Một trong những mục tiêu cốt lõi của quá trình dạyhọc Toán trong nhà trường Tiểu học là góp phần phát triển năng lực tư duy,khả năng suy luận hợp lí; cách phát hiện và giải quyết những v

Đề tài “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán” được hoàn thành là kết quả của quá trình

học tập, nghiên cứu nghiêm túc của tác giả với sự giúp đỡ rất lớn của các thầy

cô giáo, đồng nghiệp và người thân

Tôi xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến TS Phan

Quốc Lâm, người đã trực tiếp hướng dẫn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình

thực hiện đề tài và hoàn thiện luận văn

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo khoa Giáo dục, các thầy côgiáo khoa Sau Đại học, trường Đại học Vinh về sự dạy bảo tận tình và nhữngđịnh hướng sát thực

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các đồng chí lãnh đạoPhòng Giáo dục Anh Sơn, Ban giám hiệu và tập thể giáo viên, học sinh cáctrường Tiểu học Khai Sơn, Phúc Sơn, Lĩnh Sơn, Hoa Sơn đã tạo mọi điềukiện, tận tình giúp đỡ để tôi hoàn thành luận văn này

Xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với gia đình và người thân đãtạo điều kiện giúp đỡ, động viên, khích lệ tôi trong quá trình thực hiện đề tài

Luận văn này đã được tác giả nỗ lực, say mê nghiên cứu và hoàn thiện,tuy nhiên khó tránh khỏi những khiếm khuyết nhất định Kính mong nhậnđược sự chỉ bảo, góp ý của các thầy cô và các bạn!

Vinh, tháng 12 năm 2011

Tác giả

Hồ Thị Thông

MS Mẫu số LTKT Lý thuyết kiến tạo

KT Kiến thức

PP Phương pháp PPDH Phương pháp dạy học TDGT Tư duy giải toán TDPP Tư duy phê phán TDST Tư duy sáng tạo

TS Tử số

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu 5

8 Đóng góp mới của đề tài 5

9 Cấu trúc nội dung của đề tài 5

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu vấn đề 6

1.2 Các khái niệm cơ bản 12

1.2.1 Tư duy 12

1.2.2 Tư duy sáng tạo 15

1.2.3 Tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi lớp 5 23

1.2.4 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 27

1.2.5 Hoạt động thực hành giải toán 27

1.3 Công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán 30

1.3.1 Vai trò của việc phát triển tư duy sáng tạo đối với hiệu quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi 33

1.3.2 Nội dung của công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 33

1.3.3 Những yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 33

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 34

Chương 2 CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 35

2.1 Khái quát về quá trình khảo sát thực trạng 35

2.2 Thực trạng sử dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi

lớp 5 qua hoạt động thực hành giải toán 37

2.2.1 Vài nét về công tác bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán nói chung, Toán 5 nói riêng ở các trường Tiểu học huyện Anh Sơn, Tỉnh Nghệ An 37

2.2.2 Thực trạng sử dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán 5 qua hoạt động thực hành giải toán 39

2.3 Kết luận chung về thực trạng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 48

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 54

Chương 3 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH GIẢI TOÁN 55

3.1 Các nguyên tắc xây dựng biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán 55

3.2 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán 57

3.2.1 Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức cho cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 57

3.2.2 Biện pháp 2: Hệ thống hóa các dạng toán tiểu học có ưu thế phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 63

3.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện các phẩm chất đặc trưng của tư duy sáng tạo thông qua hoạt động thực hành giải toán 78

3.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức hoạt động thực hành giải toán cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh 103

3.2.5 Biện pháp 5: Đổi mới cách đánh giá nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 114

3.3 Thử nghiệm sư phạm 125

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 133

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 134

TÀI LIỆU THAM KHẢO 136

PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Xã hội ngày càng phát triển, đặt ra yêu cầu ngày càng cao cho giáo dục làphải đào tạo được một thế hệ trẻ năng động, sáng tạo đáp ứng nguồn nhân lực

có chất lượng cao cho công cuộc CNH - HĐH đất nước

Bậc Tiểu học có vị trí đặc biệt quan trọng, là bậc học nền tảng trong hệthống giáo dục phổ thông, có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạođức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất cho trẻ em, nhằm hình thành cơ sở ban đầucho sự phát triển toàn diện nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa.Hình thành và phát triển trí tuệ cho học sinh là một trong những nhiệm vụthen chốt của giáo dục nói chung, giáo dục Tiểu học nói riêng Xu hướngchung của dạy học ngày nay là dạy cho học sinh các kĩ năng tư duy theo đặctrưng của từng môn học Trong các môn học ở nhà trường Tiểu học thì mônToán là một trong những môn có nhiều lợi thế trong việc rèn luyện và pháttriển tư duy cho học sinh Một trong những mục tiêu cốt lõi của quá trình dạyhọc Toán trong nhà trường Tiểu học là góp phần phát triển năng lực tư duy,khả năng suy luận hợp lí; cách phát hiện và giải quyết những vấn đề đơn giản,gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tậpToán; góp phần hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kếhoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo

Trong các loại hình tư duy toán học thì tư duy biện chứng có một vai tròrất quan trọng trong việc giúp học sinh phát hiện và định hướng tìm tòi cách giảiquyết vấn đề TDST là một trong ba loại hình của tư duy biện chứng (tư duyphê phán, tư duy giải toán, tư duy sáng tạo) Nó là loại hình tư duy đặc trưngbởi hoạt động trí tuệ, tập trung và tìm ra những lời giải, những sản phẩm hayquá trình độc đáo Phát triển TDST là góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ.Việc phát triển TDST trong dạy học Toán ở Tiểu học phải trên cơ cở rènluyện tư duy phê phán và tư duy giải toán Điều đó có nghĩa là nếu chúng taphát triển được TDST cho học sinh thì tư duy phê phán và tư duy giải toán

của các em cũng sẽ ở mức độ mềm dẻo, linh hoạt, nhuần nhuyễn.Vì vậy trongdạy học Toán cần phải phát triển TDST cho HS, đặc biệt là học sinh khá giỏi

Mặt khác, chúng ta đều biết rằng giai đoạn lớp 4&5 là giai đoạn họctập sâu, HS được học tập các yếu tố của toán học thực sự, khác với giai đoạncác lớp 1, 2, 3 là giai đoạn các kĩ năng cụ thể Toán 5 có một vị trí đặc biệtquan trọng trong giai đoạn này và trong cả quá trình dạy học Toán ở Tiểu học

Có thể nói Toán 5 là kết tinh các kết quả của quá trình dạy học số học ở Tiểuhọc Quá trình dạy học Toán 5 luôn gắn với việc củng cố, ôn tập các kiến thức

và kĩ năng cơ bản của môn Toán tiểu học Toán 5 được phát triển ở mức caohơn, sâu hơn, hoàn thiện hơn, trừu tượng và khái quát hơn, do đó cơ hội hìnhthành và phát triển các năng lực tư duy nói chung, TDST nói riêng cho họcsinh sẽ nhiều hơn, phong phú hơn, vững chắc hơn so với các lớp trước

Bên cạnh đó, việc phát hiện và bồi dưỡng HSG Toán nói chung, Toán 5nói riêng là một trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học Toán TH.Trong quá trình triển khai chương trình Tiểu học hiện hành, Viện Chiến lược

và chương trình giáo dục đã và đang phối hợp với một số cơ quan của BộGiáo dục & Đào tạo để thực hiện đổi mới công tác phát hiện và bồi dưỡngHSG Toán, nhằm đáp ứng nhu cầu và nguyện vọng phát triển năng lực họctập Toán của HSTH, trong đó đặc biệt chú trọng đến đối tượng HSG Toán 5.Tuy nhiên công việc này đang được triển khai dưới dạng nghiên cứu về dạyhọc tự chọn trong môn Toán ở Tiểu học Phát triển TDST cho học sinh khá,giỏi lớp 5 sẽ là một trong những giải pháp nhằm nâng cao chất lượng HSGToán 5 góp phần đào tạo nguồn nhân lực và bồi dưỡng nhân tài tương lai chođất nước

Thực tế dạy học Toán 5 ở trường Tiểu học đã chú trọng đến công tác bồidưỡng HSG Tuy nhiên công việc này bên cạnh những kết quả đạt được cònbộc lộ rất nhiều hạn chế Phần lớn những phương pháp mà giáo viên sử dụng

để bồi dưỡng HSG chưa phát huy được tính sáng tạo của người học Nhiềugiáo viên chưa hiểu rõ ý nghĩa tác dụng của việc rèn luyện tư duy trong từng

nội dung, từng nhiệm vụ, từng bài tập mà bản thân đã lựa chọn để giao cho họcsinh Phổ biến nhất là dạy học theo kiểu luyện thi, nhồi nhét kiến thức, hoặc rènluyện theo bài giải mẫu có sẵn, vì thế mà có tình trạng học sinh có thể làmđược những bài toán khó (vì đúng mẫu), nhưng lại không làm được những bàiđơn giản hơn Chính kiểu dạy học này đã làm thui chột TDST của học sinh Vìthế nhất thiết phải có một cơ sở khoa học cho việc phát hiện con đường để pháttriển TDST cho học sinh nói chung, HS khá, giỏi môn Toán lớp 5 nói riêng.

Xuất phát từ những vấn đề lý luận và thực tiễn nêu trên, có thể khẳngđịnh, việc phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 trong dạy học Toán ởtrường Tiểu học là rất cần thiết và có tầm quan trọng đặc biệt Vì thế chúng

tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5

thông qua hoạt động thực hành giải toán”.

2 Mục đích nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mônToán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán nhằm nâng cao chấtlượng công tác bồi dưỡng HSG môn Toán ở nhà trường Tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình bồi dưỡng HSG Toán 5

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá giỏi môn Toán lớp

5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

4 Giả thuyết khoa học

Nếu đề xuất thực thi được một số biện pháp phát triển TDST cho họcsinh khá, giỏi lớp 5 có tính khoa học và tính khả thi thì có thể nâng cao chấtlượng dạy học HSG môn Toán nói chung, Toán 5 nói riêng

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc phát triển năng lực TDST chohọc sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

5.2 Nghiên cứu thực tiễn của việc phát triển TDST cho học sinh khá,giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán.

5.3 Xây dựng và thử nghiệm một số biện pháp phát triển TDST chohọc sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết:

+ Phương pháp phân tích - tổng hợp lý thuyết

+ Phương pháp khái quát hóa và hệ thống hóa lý thuyết

+ Phương pháp cụ thể hóa lý thuyết

Sử dụng nhóm phương pháp này nhằm thực hiện nhiệm vụ lý luận.6.2 Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

+ Phương pháp quan sát

+ Phương pháp điều tra kết hợp với phỏng vấn

+ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm hoạt động

+ Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Kiểm chứng tính hiệu quả, khảthi của các biện pháp đề xuất

+ Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục

6.3 Phương pháp bổ trợ: Phương pháp thống kê toán học nhằm xử lýcác dữ liệu thu được về mặt định lượng

7 Giới hạn phạm vi nghiên cứu

- Số lượng khách thể nghiên cứu: 124 em học sinh khá giỏi môn Toán

- Địa bàn nghiên cứu: Một số trường Tiểu học trên địa bàn huyện AnhSơn, tỉnh Nghệ An: Trường Tiểu học Khai Sơn, Tiểu học Phúc Sơn, Tiểu họcHoa Sơn, TH Lĩnh Sơn,

8 Đóng góp mới của đề tài

- Góp phần xây dựng lý luận khoa học về vấn đề phát triển TDST chohọc sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5, đồng thời góp phần hoàn thiện hơnphương pháp bồi dưỡng HSG Toán

- Làm rõ thực trạng về vấn đề phát triển TDST cho học sinh khá, giỏimôn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán, ở các trường THtrên địa bàn huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An.

- Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi mônToán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

9 Cấu trúc nội dung của đề tài

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, đề tài gồm có 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2 Cơ sở thực tiễn của đề tài

Chương 3 Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh khá, giỏi lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán.

Nói đến sáng tạo toán học không thể không nói đến nhà toán học và sư

phạm Mĩ - Giáo sư G.Polya Giáo sư luôn đặt lên hàng đầu việc rèn luyện tưduy, phát triển trí thông minh sáng tạo qua việc dạy học toán Theo giáo sư,nắm vững môn Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toánthông thường mà cả những bài toán đòi hỏi sự tư duy độc lập nhất định, có ócphán đoán, tính độc lập và sáng tạo nữa Giáo sư đã phân tích một cách sinhđộng quá trình sáng tạo toán học qua việc giải hệ thống các bài toán đượcchọn lọc một cách công phu Qua việc đi sâu phân tích về mặt phương phápviệc giải toán, tác giả đã làm sáng tỏ nét đặc trưng của hoạt động trí tuệ củacon người Những nghiên cứu của giáo sư đã mở ra trước mắt chúng ta nhữngkhả năng rộng lớn để làm quen với mọi tình huống đa dạng thường gặp trongquá trình dạy học toán cũng như trong công tác nghiên cứu khoa học Tuynhững phương pháp và hệ thống bài tập này đều nhằm vào việc phát triển tưduy sáng tạo cho học sinh Trung học phổ thông, nhưng những tư tưởng của

nó là sự định hướng cho tất cả giáo viên dạy học Toán nói chung

Krutecxki - Tiến sĩ khoa học tâm lý, Phó viện trưởng Viện nghiên cứutâm lý học thuộc Viện hàn lâm khoa học giáo dục Liên Xô, đã nghiên cứu sâu

cả về mặt lý luận cũng như về mặt thực tiễn về cấu trúc năng lực toán học củahọc sinh Trong luận án Tiến sĩ về “Tâm lý năng lực toán học của học sinh”tác giả đã đưa ra quan điểm về năng lực toán học ở đây được hiểu hai ý nghĩa,hai mức độ đó là:

- Theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với việchọc toán, việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cáchnhanh và tốt các kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo tương ứng.

- Theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực đối vớihoạt động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có một giátrị lớn đối với loài người [17; 13]

Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cáchtuyệt đối Nói đến năng lực học tập toán không phải là không đề cập tới nănglực sáng tạo Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm giáo trình toán họcmột cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt và giải những bài toán không phức tạplắm; đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minhcác định lý, độc lập suy ra được các công thức, tự tìm ra các phương pháp giảiđộc đáo những bài toán không mẫu mực

Theo tác giả, năng lực học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân(trước hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động học toán

và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm kiếnthức, kĩ năng, kĩ xảo toán học một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc Vềmặt năng lực sáng tạo có thể phân biệt ba trình độ: thiên tài; tài; giỏi Năng khiếu

là mầm mống của năng lực, của tài năng Một học sinh có năng khiếu toán làmột học sinh có khả năng trở thành một người tài về toán học

Từ việc sử dụng các bài toán thực nghiệm được chọn lọc một cách côngphu, có hệ thống trong suốt quá trình nghiên cứu, tác giả đi đến kết luận: tínhlinh hoạt của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện trong việc chuyển dễ dàng

và nhanh chóng từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác,trong tính đa dạng của các cách xử lý khi giải toán, trong việc thoát khỏi ảnhhưởng kìm hãm của những phương pháp rập khuôn Tác giả còn chỉ ra nét đặctrưng của của các HS có năng lực toán học, đó là khả năng chuyển một cáchnhanh chóng và dễ dàng từ quá trình tư duy thuận sang quá trình tư duy đảo,

là khả năng tri giác tài liệu toán học một cách phân tích (tách các phần tử

khác nhau trong cấu trúc của nó, đánh giá đúng các phần tử đó, xác định được

ý nghĩa của chúng) và một cách tổng hợp (thống nhất các phần tử đó vàotrong những phức hợp, tìm thấy các quan hệ toán học và các phụ thuộc hàmsố); các em nắm được bài toán trong thể toàn vẹn của nó không bỏ qua một

dữ kiện nào của bài toán

Krutecxki đã khái quát sơ đồ cấu trúc của năng lực toán học ở lứa tuổihọc sinh như sau:

- Thu nhận thông tin toán học

- Chế biến thông tin toán học

- Lưu trữ thông tin toán học

- Thành phần tổng hợp khái quát

Trong đó, tính linh hoạt của tư duy trong hoạt động toán học, năng lựcnhanh chóng và dễ dàng sửa lại phương hướng của quá trình tư duy, năng lựcchuyển từ tiến trình tư duy thuận sang tiến trình tư duy đảo sẽ được thể hiệntrong phần chế biến thông tin toán học

Những nghiên cứu của Krutecxki góp phần giúp cho GV chúng ta nhận thứcđược trí thông minh, năng khiếu toán học là gì và do đó nhận thức được phươnghướng bồi dưỡng trí thông minh, năng khiếu toán học cho HS

Qua tác phẩm “Tri thức và tư duy”, M.Crugliăc đã khẳng định rằng:

Trong cơ cấu hoạt động học tập của HS, TDST của các em đóng vai trò chủ đạo, nó do GV điều khiển và hướng vào việc tìm tòi điều cần biết Vai trò của

sự tìm tòi trong học tập càng lớn bao nhiêu thì kết quả học tập càng cao bấynhiêu, cả về mặt lĩnh hội tri thức lẫn về mặt phát triển trình độ tư duy CònX.Vecxle trong bài “Phát triển tư duy biện chứng” đã trích dẫn lời của nhà sưphạm Xô Viết nổi tiếng A.X Macarencô: “Trong dạy học và giáo dục, chúng

ta phải theo kịp những yêu cầu mà xã hội chúng ta sẽ đề ra cho con ngườitrong một tương lai không xa Để giáo dục được con người lao động sáng tạo

có năng lực trí tuệ cao cần phải vận dụng những phương pháp dạy học tíchcực nhằm phát triển các năng lực tư duy một cách biện chứng, năng lực xem

xét các đối tượng và hiện tượng trong mối quan hệ qua lại, trong quá trình vậnđộng, biến đổi, mâu thuẫn và phát triển của chúng”.

Nhà tâm lý học Mỹ Guilford và Torrance đã nghiên cứu về năng lựcsáng tạo, bản chất của sự sáng tạo, khái niệm, cấu trúc, cơ chế và phươngpháp chẩn đoán năng lực sáng tạo Theo quan điểm của Giáo sư thì sáng tạođược coi là một tổ hợp các năng lực cho phép con người tạo ra sản phẩm ở tưduy hay hành động mới mẻ độc đáo trên bình diện cá nhân hay toàn xã hội, ở

đó con người vượt qua các giải pháp truyền thống đi đến giải pháp mới, thíchhợp Năng lực sáng tạo là thuộc tính của cá nhân, có thể sử dụng trong nhữnglĩnh vực khác nhau, và nó được biểu hiện rõ nét nhất ở khả năng TDST.Guilford cho rằng quá trình sáng tạo thực chất là quá trình giải quyết vấn đề,

vì mỗi tình huống giải quyết vấn đề đòi hỏi cá nhân TDST Để giải quyết vấn

đề, tức để sáng tạo cái mới, người ta làm việc với những thông tin đang có và

dò lại những kinh nghiệm trước đây của mình, tổ hợp chúng, di chuyển chúngvào các cấu trúc mới mà trong cấu hình mới của nó thì vấn đề đặt ra được giảiquyết Tính đặc thù của TDST thể hiện ở tính phân kỳ (khả năng tìm nhiềugiải pháp cho một vấn đề) được xác định ở tính mềm dẻo, tính độc đáo và tínhnhuần nhuyễn

1.1.2 Trong nước

Vấn đề phát triển TDST không chỉ là mối quan tâm của các của các nhàTâm lý học và Giáo dục học ở nhiều nước trên thế giới, mà ngay ở trong nướccũng có không ít tác giả đã dày công nghiên cứu và công bố kết quả nghiêncứu về giải pháp nhằm phát triển TDST cho học sinh

Giáo sư Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Muốn sáng tạo toán học, rõràng là phải vừa giỏi cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đanxen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia” Theo Giáo sư,

để đi đến cái mới trong toán học thì phải kết hợp tư duy lôgic và tư duy biệnchứng, cả tư duy hình tượng và thói quen tìm tòi thực nghiệm Để rèn luyệnTDST thì phải coi trọng việc rèn luyện khả năng phát hiện vấn đề và rèn

luyện tư duy biện chứng thông qua lao động tìm tòi cái mới Trong việc pháthiện vấn đề và định hướng cho cách giải quyết vấn đề thì tư duy biện chứngđóng vai trò chủ đạo, khi hướng giải quyết vấn đề đã có thì tư duy lôgic đóngvai trò chính.

Qua giáo trình “Giáo dục học môn Toán”, đồng tác giả Phạm VănHoàn và Trần Thúc Trình đã nói về nhiệm vụ môn Toán ở trường phổ thônglà: “Làm cho học sinh nắm được phương pháp suy nghĩ, phương pháp suyluận, phương pháp học tập để từ đấy rèn luyện năng lực tư duy lôgic, độc lập,chính xác, linh hoạt và sáng tạo, phát triển trí tưởng tượng không gian, cótiềm lực tập dượt nghiên cứu khoa học, có khả năng tự học, có hiểu biết vềnhận thức luận duy vật biện chứng trong toán học” Các tác giả đặc biệt nhấnmạnh nhiệm vụ phát triển năng lực trí tuệ, trong đó có nhiệm vụ hình thànhnhững phẩm chất trí tuệ, đặc biệt là các phẩm chất tư duy độc lập và sáng tạo.Các tác giả cũng khẳng định việc phát triển những năng lực toán học ở HS làmột nhiệm vụ đặc biệt quan trọng của thầy cô giáo; không ai khác chính thầygiáo là những người chăm sóc vun xới cho những mầm mống năng khiếu toánhọc ở HS Các tác giả cũng chỉ rõ một hạn chế đáng tiếc đó là cho đến nayvẫn chưa có những công trình nghiên cứu tỉ mỉ về cấu trúc năng lực tư duytoán học của HS nước ta, để từ đó có nội dung, phương pháp bồi dưỡng nănglực sáng tạo toán học cho HS một cách chủ động

Cũng tác giả Phạm Văn Hoàn khi nói về vấn đề “Rèn luyện trí thôngminh qua môn Toán và bồi dưỡng HS có năng khiếu toán ở cấp I” đã nêu racác biểu hiện của TDST là: không rập khuôn cái cũ, biết thay đổi các biệnpháp giải quyết vấn đề, thấy được những mối quan hệ khăng khít giữa những

sự kiện trông bề ngoài tưởng chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giảiquyết đúng, gọn và hay Tác giả còn trình bày 7 biện pháp để rèn luyện TDSTcho HS cấp I qua môn Toán như sau:

1 Giúp HS khắc phục "tính ỳ" của tư duy bằng cách cho làm những bàitoán thuộc các loại khác nhau

2 Khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải của một bài toán và chọn racách giải hay nhất.

3 Cho học sinh giải các bài toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩthông thường

4 Sử dụng các phép tính và bài toán không giải theo lối rập khuôn

5 Chú ý rèn luyện trí tưởng tượng cho HS

6 Tập cho HS xem xét một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau

7 Cần và có thể tiến hành rèn luyện TDST cho HS tất cả các lớp, songphải có phương pháp thích hợp

Còn trong cuốn “Rèn luyện khả năng công tác độc lập cho HS qua môntoán”, tác giả Phạm Văn Hoàn và Phạm Gia Đức lại nêu rõ: “Rèn luyện kỹnăng công tác độc lập là phương pháp hiệu quả nhất để HS hiểu kiến thức mộtcách sâu sắc và sáng tạo” HS không thể có TDST nếu không có tư duy độclập Các tác giả chú ý đến một hình thức cao của hoạt động độc lập đòi hỏinhiều sáng tạo là HS tự ra lấy đề toán Đó cũng là một biện pháp để bồi dưỡngTDST cho HS Trong quá trình đề xuất bài toán mới, phát hiện những vấn đềmới, các phẩm chất của TDST được nảy nở và phát triển

Ngoài ra còn phải kể đến một số nghiên cứu về TDST của các tác giảkhác như Hoàng Chúng với cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ởtrường phổ thông”, đã đi sâu vào vấn đề rèn luyện cho HS các phương phápsuy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học: đặc biệt hoá, tổng quát hoá, tương tựhoá Việc vận dụng các phương pháp đó để giải quyết các bài toán đã cho để

mò mẫm và dự đoán kết quả, tìm ra phương pháp giải bài toán, để mở rộng,đào sâu và hệ thống hoá kiến thức Còn các tác giả Nguyễn Bá Kim, VũDương Thụy trong cuốn “Phương pháp dạy học môn toán” lại nhấn mạnh tínhsáng tạo là một trong những phẩm chất trí tuệ quan trọng cần phải rèn luyệncho HS Các tác giả đã phân tích: “Tính linh hoạt, tính độc lập và tính phêphán là những điều kiện cần thiết của TDST, là những đặc điểm về những mặtkhác nhau của các loại hình tư duy Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở

khả năng tạo ra cái mới: phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kếtnối mới”.

Như vậy qua những công trình nghiên cứu kể trên, có thể thấy rằng đã

có nhiều nhà Tâm lý học, Giáo dục học trong và ngoài nước quan tâm nghiêncứu về biện pháp phát triển TDST cho HS Tuy nhiên hầu hết các nghiên cứu

đó còn mang tính định hướng mà chưa có được những công trình nghiên cứuthật tỉ mỉ, cụ thể về các biện pháp phát triển TDST cho đối tượng HS nước ta,đặc biệt là HS lớp 5 cấp Tiểu học

1.2 Các khái niệm cơ bản

1.2.1 Tư duy

Tư duy là gì? Cho đến nay còn có khá nhiều quan niệm về tư duy của cácnhà nghiên cứu ngôn ngữ học, triết học, tâm lý học mà chúng ta có thể thamkhảo như:

- Theo từ điển Tiếng Việt: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhậnthức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng nhữnghình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí

- Theo từ điển Giáo dục học: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhậnthức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật kháchquan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếphoặc bằng biểu tượng

- Theo từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam: Tư duy là sản phẩm caonhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt - bộ não người Tư duy phảnánh tích cực hiện thực khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, líluận v.v…

- Theo từ điển Triết học: Tư duy là sản phẩm cao nhất của cái vật chấtđược tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, phản ánh tích cực thế giới kháchquan trong các khái niệm, phán đoán, suy luận…Tư duy xuất hiện trong quátrình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tạimột cách gián tiếp, phát hiện những quan hệ của thực tại

- Theo giáo trình Tâm lí học của tác giả Phạm Minh Hạc thì: Tư duy làmột quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ

và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật và hiện tượng trong hiện thựckhách quan mà trước đó chủ thể nhận thức, chưa biết

Tuy diễn đạt bằng các cách khác nhau, nhưng những quan niệm trên đã

nêu được bản chất của tư duy Như vậy có thể hiểu: Tư duy là một quá trình nhận thức bậc cao có ở con người, phản ánh những dấu hiệu bản chất, những mối quan hệ và liên hệ có tính quy luật của hiện thực khách quan vào bộ não con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, suy luận… Tư duy nảy sinh trong hoạt động xã hội, là sản phẩm của hoạt động xã hội, bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa… Kết quả của quá trình tư duy là sự nhận thức về một đối tượng nào đó

ở mức độ cao hơn, sâu sắc hơn.

Trong quan niệm chung, tư duy có thể chia làm 3 loại: Tư duy trựcquan, tư duy trừu tượng và tư duy trực giác

- Tư duy trực quan là loại hình tư duy liên hệ mật thiết với hình ảnh cụthể của đối tượng bao gồm tư duy trực quan - hành động và tư duy trực quan -hình tượng Loại hình tư duy này có vai trò to lớn nhằm chuẩn bị cho HS cóthể nhận thức được các khái niệm trừu tượng (chủ yếu ở trẻ 18 tháng đến 6tuổi)

- Tư duy trừu tượng (còn gọi là tư duy ngôn ngữ, hay tư duy lôgic) là tưduy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lô-gicgắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện Tư duy trừutượng sử dụng các thao tác tư duy cơ bản: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừutượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hóa

- Tư duy trực giác là loại hình tư duy đặc trưng bởi khả năng trực tiếpphát hiện được chân lí một cách bất ngờ, đột nhiên, không dựa vào hoạt độnglôgic của ý thức Quá trình tư duy xảy ra ở tiềm thức Tư duy trực giác đặctrưng bởi chỗ không có những giai đoạn rõ ràng Tư duy trực giác nảy sinh

trên cơ sở chủ thể tư duy tập trung cao độ hoặc thuần thục, nhuần nhuyễn vớinhững tri thức về đối tượng tư duy, từ đó dẫn tới sự biến đổi đột ngột đưa tớikết quả bất ngờ Tư duy trực giác gắn với tưởng tượng (là quá trình nhận thứcphản ánh cái chưa từng có trong kinh nghiệm của cá nhân, bằng cách xâydựng những hình ảnh mới trên cơ sở những biểu tượng đã có) Sản phẩm của

tư duy trực giác mang tính dự báo; phải kiểm tra tính đúng đắn (bằng thựcnghiệm và lôgic) nhưng mang tính chất độc đáo, sáng tạo Biểu hiện cụ thể là

sự “bừng hiểu”

Tư duy toán học có sự phù hợp với khái niệm và các đặc điểm của tư duynói chung, tuy nhiên do đặc thù của đối tượng toán học, phương pháp nghiêncứu toán học, mà tư duy toán học có những nét đặc trưng riêng Các loại hình tưduy toán học và mối liên hệ giữa chúng được thể hiện bằng sơ đồ sau:

Tư duy sáng tạo là một trong ba loại hình của tư duy biện chứng.

1.2.2 Tư duy sáng tạo

1.2.2.1 Khái niệm về tư duy sáng tạo

* Các quan niệm về sự sáng tạo:

Hầu như ai cũng biết sáng tạo là chìa khóa mở ra khả năng khám phá,

tư duy, phát triển và không ngừng sản xuất của con người; lao động sáng tạo

sẽ tạo nên một giá trị rất khác biệt so với những công việc chỉ thuần túy dựa

Các loại hình tư duy toán học

Tư duy hình thức Tư duy biện chứng

Tư duy phê phán

Tư duy giải toán

Tư duy sáng tạo

Tư duy ngữ

nghĩa

Tư duy cú pháp

Tư duy thuật toán

Tư duy hàm

vào kỹ năng kiến thức Sáng tạo có ý nghĩa rất lớn trong việc cải thiện các

vấn đề thuộc đời sống hàng ngày của chúng ta Nhưng cho tới bây giờ, vẫn

chưa có một khái niệm thống nhất về sáng tạo Sáng tạo được định nghĩa như

thế nào là tùy thuộc vào quan niệm, góc nhìn, cách tiếp cận vấn đề của nhànghiên cứu

- Từ góc độ nhân cách, năm 1988, Pippig, nhà tâm lý học Đức định

nghĩa: “Tính sáng tạo là thuộc tính nhân cách đặc biệt, thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề; thuộc tính nhân cách này là tổ hợp các phẩm chất tâm lý mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình

và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội Ở đó người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống và đưa ra giải pháp mới, độc đáo và thích hợp đối với vấn đề đặt ra” [15; 8].

- Dưới góc độ quá trình, năm 1962 Torrance đưa ra định nghĩa được coi

là thích hợp nhất: “Sáng tạo được hiểu là một quá trình tạo ra ý tưởng hoặc giả thuyết, thử nghiệm ý tưởng này đi đến kết quả Kết quả này có ít nhiều mới mẻ, có chút ít cái gì đó trước đây con người chưa bao giờ nhìn thấy, chưa có ý thức về nó” Quá trình sáng tạo ở đây bao gồm tư duy tưởng tượng,

phát hiện, tò mò, thử nghiệm, thăm dò và đánh giá, Như vậy dưới góc độ quátrình, sáng tạo là một quá trình hoạt động được kết thúc ở một sản phẩm mớiđộc đáo được một nhóm người nào đó ở một thời điểm tương ứng thừa nhận

là có ích Tiêu chí ở đây là mới, độc đáo, cần thiết và được thừa nhận của một

nhóm người

- Tiếp cận dưới góc độ sản phẩm, Ghiselin định nghĩa: “Sản phẩm sáng tạo là dạng cấu trúc mới nhất của thế giới kinh nghiệm được tạo nên bằng sự cấu trúc lại thế giới kinh nghiệm đã có trước đó, thể hiện rõ nhất sự nhận thức của chủ thể sáng tạo về thế gới và bản thân cũng như quan hệ giữa anh

ta với thế giới ấy” [15; 9] Theo Guilford, có hai loại sản phẩm sáng tạo đó là

sản phẩm sáng tạo cụ thể có thể cảm nhận được hay sản phẩm sáng tạo được

một nền văn hoá thừa nhận, và sản phẩm tâm lý không nhất thiết cảm nhậnđược bằng giác quan mà có thể chỉ là những ý tưởng được bộc lộ ra hay chỉtồn tại trong dạng sản phẩm của tư duy.

- Theo Solo R.L: “Sáng tạo là hoạt động nhận thức mà nó đem lại một cách nhìn nhận hay giải quyết mới mẻ đối với một vấn đề hay tình huống” Còn Lecne I.Ia thì cho rằng: “Sự sáng tạo là quá trình con người xây dựng cái mới về chất bằng hành động trí tuệ đặc biệt mà không thể xem như là hệ thống các thao tác hoặc hành động được mô tả thật chính xác và được điều hành nghiêm ngặt” Trong khi đó, Đề Các lại quan niệm sự sáng tạo đó là sự

khôn ngoan, khôn ngoan khi vận dụng những đối tượng đa dạng và nó bị thayđổi vì sự đa dạng ấy Sáng tạo là hoạt động đặc trưng bởi tính không lặp lại,

tính độc đáo và tính duy nhất Với Giáo sư nguyễn Cảnh Toàn thì: “Sáng tạo

là sự vận động của tư duy từ những hiểu biết đã có đến những hiểu biết mới”

- Từ điển Tiếng Việt định nghĩa: Sáng tạo là tạo ra những giá trị mới

về vật chất hoặc tinh thần; hoặc sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết mới, không bị phụ thuộc, gò bó vào cái đã có Nội dung sáng tạo gồm hai ý chính: có tính mới (khác với cái cũ, cái đã biết) và có lợi ích (tốt, có giá trị hơn cái cũ, cái đã biết).

* Tư duy sáng tạo là gì ?

Nhà tâm lý học người Đức Mehlhorn cho rằng: “Tư duy sáng tạo là hạt nhân của sự sáng tạo cá nhân, đồng thời là mục tiêu cơ bản của giáo dục”.Theo ông, TDST được đặc trưng bởi mức độ cao của chất lượng, hoạt

động trí tuệ như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm, tính kế hoạch, tính chính xác…

Trong khi đó, J Danton lại cho rằng: “Tư duy sáng tạo đó là những năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối quan hệ; là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá; là một quá trình, một cách dạy và học bao gồm một chuỗi phiêu lưu; chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí nghiệm,

sự thám hiểm”.

Cụ thể hơn về TDST trong Toán học, Polya cho rằng: “Một tư duy gọi

là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng càng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao Đôi khi, ngay cả trường hợp không giải được bài toán đang khảo sát, việc làm đó vẫn có thể được coi là sáng tạo, thí dụ lúc những cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi

ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả” Và ông đưa ra ví dụ, người

Hy Lạp để lại bài toán về chia ba một góc là đã làm một việc rất sáng tạo, dù

họ chưa giải được, vì trải qua hàng mấy trăm năm nay bài toán đó đã làm chokhông biết bao nhiêu người tổn hao tâm trí

Theo từ điển giáo dục học, TDST là kiểu tư duy dựa trên lôgic và tưởngtượng để tạo ra những hình ảnh, ý tưởng và sự vật mới, chưa có từ trước tớinay TDST bắt đầu từ sự quan sát, phân tích, đánh giá sự vật khách quan, tìm

ra vấn đề, rồi đặt thành giả thuyết và nêu ra các phương án giải quyết TDSTbắt nguồn từ những kinh nghiệm và hiểu biết sâu sắc các vấn đề lý thuyếtcũng như thực tiễn, cộng với mức độ thành thục các thao tác tư duy lôgic.Song chỉ có tư duy đơn thuần cũng chưa đủ đảm bảo sáng tạo được cái mới,

mà phải kết hợp hữu cơ với trí tưởng tưởng cao độ, đôi khi đến mức siêu thực,khó tin, đồng thời huy động mọi phẩm chất ý chí cần thiết của cá nhân nhưquyết tâm, dũng cảm, say mê đến quên mình, Vì vậy, trong công tác giáodục việc bồi dưỡng khả năng TDST phải kết hợp chặt chẽ với việc rèn luyệncác phẩm chất hàng đầu của nhân cách

Từ những quan điểm trên, có thể định nghĩa: Tư duy sáng tạo là loại hình tư duy đặc trưng bởi hoạt động trí tuệ, tập trung tìm ra những lời giải, những sản phẩm hay quá trình mới, độc đáo.

1.2.2.2 Một số yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo:

1 Thực hiện độc lập việc di chuyển các tri thức, kỹ năng, kĩ xảo sangmột tình huống mới gần hoặc xa, bên trong hay bên ngoài hay giữa các hệthống kiến thức

2 Nhìn thấy những nội dung mới trong tình huống bài tập bình thường

3 Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen thuộc

4 Độc lập kết hợp các phương thức hoạt động đã biết, tạo cái mới

5 Nhìn thấy cấu trúc mới của đối tượng quen thuộc

6 Nhìn thấy mọi cách giải quyết có thể có, tiến hành giải quyết theotừng cách và lựa chọn cách tối ưu

7 Xây dựng phương pháp mới, về nguyên tắc khác với phương phápquen thuộc đã biết Đây là cơ sở của phương pháp dạy học

1.2.3 Tư duy sáng tạo của học sinh khá giỏi lớp 5

1.2.3.1 Đặc điểm tư duy học sinh lớp 5

Tư duy của HSTH (từ 6-11 tuổi) đang trong giai đoạn tư duy thao tác cụthể, đây là giai đoạn phát triển mới của tư duy Ở lứa tuổi này nhận thức cónhiều tiến bộ so với lứa tuổi trước nhưng vẫn còn những hạn chế Các thao tác tưduy trong giai đoạn này còn dựa trực tiếp vào các đồ vật, hiện tượng thực tại,chưa tác động tốt trên lời nói và các giả thiết bằng lời Trong một chừng mựcnào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểmxuất phát cho các hành động trong óc Sự tiến bộ thể hiện ở các thao tác tư duy

đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết đó chưa hoàn toàn tổngquát, mặc dù vậy, bước đầu chúng đã gắn bó với nhau bằng tính thuận nghịch.Tuy nhiên hạn chế của tư duy ở giai đoạn này là việc tổ hợp các thao tác mớiđược thực hiện dần dà, với từng bộ phận mà chưa hình dung được cùng một lúctoàn bộ các tổ hợp có thể có, vì vậy, yếu tố mò mẫm thử sai có vai trò quan trọngtrong nhận thức Ở giai đoạn này việc nhận thức các kiến thức toán học trừutượng khái quát là vấn đề khó đối với các em

Tư duy của HS lớp 5 (khoảng 10 – 11 tuổi) là giai đoạn cuối của tư duythao tác cụ thể Lúc này, các em đã đạt được những tiến bộ về cả lĩnh vựcnhận thức không gian Nói cách khác, các em đã nhận thức được các quan hệgiữa các đối tượng với nhau ngoài quan hệ trong nội bộ một đối tượng như ởgiai đoạn đầu Có thể coi đây là giai đoạn đầu của tư duy hình thức, một bướctiến mới của tư duy: Bước đầu tư duy trẻ có thể tách khỏi cái cụ thể và trongmột số trường hợp đơn giản, thực hiện được các biến đổi đơn giản theo lôgichình thức Nó không bị ràng buộc quá chặt chẽ vào hình ảnh hiện thực mà cóthể thao tác với các mệnh đề bằng lời nói và với các giả thiết, các yếu tố tiềnlôgic được hình thành Phần lớn HS lớp 5 đã có khả năng khái quát hoá trên

cơ sở phân tích, tổng hợp và trừu tượng hoá bằng trí óc đối với các biểu tượng

sự vật đã tích luỹ được trong kinh nghiệm Sự giảm bớt của yếu tố trực quan hình tượng tạo điều kiện cho việc gia tăng thành phần của yếu tố ngôn ngữ, kíhiệu, mô hình trong tư duy Đó là những tiền tố của sự hình thành và pháttriển của một trình độ tư duy mới - tư duy hình thức ở HS trong giai đoạn pháttriển tiếp theo

-1.2.3.2 Tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5

a) Học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5:

Học sinh khá, giỏi lớp 5 trong phạm vi đề tài này là những HS lớp 5 cóbiểu hiện năng khiếu về Toán (thường thì những em này có học lực môn Toánvào loại giỏi, chiếm khoảng 35% số HS cả lớp), số HS này được chọn lựa đểbồi dưỡng thêm về môn Toán nhằm phát triển năng lực học tập Toán của từng

cá nhân HS Ở trường TH gọi đây là công tác bồi dưỡng HSG, và nhóm HS

này được gọi là HSG Toán 5 (đề tài có thể dùng tên gọi này để chỉ học sinh

khá, giỏi môn Toán lớp 5)

b) Tư duy sáng tạo của học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5

Theo quan điểm của tác giả Trần Thúc Trình thì “Đối với người học toán, có thể quan niệm sự sáng tạo đối với họ, nếu họ đương đầu với những vấn đề đó, để tự mình thu nhận được cái mới mà họ chưa từng biết Như vậy,

một bài tập cũng được xem như là mang yếu tố sáng tạo nếu các thao tác giải

nó không bị những mệnh lệnh nào đó chi phối (từng phần hay hoàn toàn), tức

là nếu người giải chưa biết trước thuật toán để giải và phải tiến hành tìm kiếm những bước đi chưa biết trước Nhà trường phổ thông có thể chuẩn bị cho học sinh sẵn sàng hoạt động sáng tạo theo nội dung như vừa trình bày”.

Về sự sáng tạo của HS khá giỏi môn Toán lớp 5 cũng được hiểu theotinh thần đó Ở đây chúng ta không đặt nhiều hi vọng vào việc bồi dưỡng cho

HS có khả năng làm biến đổi đối tượng, thay đổi tận gốc các quan niệm củamột hệ thống tri thức toán học và sự vận dụng, mà tập trung vào bồi dưỡngTDST ở mức độ phát triển cái đã biết, mở rộng lĩnh vực ứng dụng Đây làmức độ thường gặp trong khi học và giải bài tập toán Đối với HS lớp 5, việccác em giải một bài tập nào đó mà không bị những mệnh lệnh nào đó chi phốicũng được xem là có yếu tố sáng tạo, bởi vì khi HS giải bài toán đó thì phảitiến hành dựa trên vốn kinh nghiệm, quan sát các dữ kiện; thử nghiệm tìm tòi;suy diễn và tìm kiếm lời giải với những bước đi mà các em chưa biết trước.Hoặc việc các em tìm được nhiều cách giải và lựa chọn cách giải hợp lý nhấtcho một bài toán cũng là sáng tạo Tính sáng tạo của các em được biểu hiện ởcác dấu hiệu cơ bản sau:

- Tính tiết kiệm: là khả năng tìm ra con đường (số bước giải) ngắn nhất để điđến kết quả Trên con đường đó, số lượng các thao tác, các lập luận, các bước

để giải bài tập là tối thiểu, cần thiết [21; 83] Trên cơ sở khai thác những dữliệu, giả thiết của bài toán, học sinh sẽ tìm được con đường để giải bài toánmột cách nhanh chóng, hợp lý và chính xác Do đó việc giải các bài tập sẽ tốn

ít công sức Chẳng hạn khi gặp bài toán: Tính nhanh tổng sau:

A = 21  41  81 161  321  641

Tính tiết kiệm thể hiện ở chỗ HS không quy đồng mẫu số để thực hiệnphép cộng theo cách thông thường, mà tiến hành phân tích để phát hiện quy luật:bắt đầu từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số hạng liền trước trừ đi chính nó

1

8

1 4

1 4

1 2

1 2

1 1

Rồi thực hiện khử liên tiếp các số hạng trong tổng để tính kết quả:

8

1 4

1 4

1 2

1 2

1

64

63 64

Đó chính là biểu hiện của sự sáng tạo

- Tính phê phán: Đây là cơ sở nảy sinh tính sáng tạo, biểu hiện ở khảnăng không đi theo đường mòn đã có, không hài lòng với kết quả đạt được,thường xuyên lật lại vấn đề, tìm kiếm những con đường cách thức mới để giảiquyết vấn đề đó Trong giải toán, các em thường không bằng lòng với mộtcách giải, không tự hài lòng với kết quả đạt được và luôn tìm kiếm những

tối ưu

Ví dụ :Hoa tính giá trị biểu thức:

(3+ 5 + 7 + 9 + +65 + 67) : 9 = 284Không tính giá trị biểu thức, em hãy cho biết Hoa tính đúng hay sai? Vì sao? Một HS có TDPP phải khẳng định được Hoa tính đúng hay sai và biếtlập luận chặt chẽ, giữ được chính kiến của mình, phải giải thích được:

Số số hạng của biểu thức trong dấu ngoặc: (67 – 3) : 2 +1 = 33 (số)

Biểu thức trong ngoặc là một số lẻ vì tống một số lẻ các số lẻ là một số lẻ.Thương của 2 số lẻ là một số lẻ, mà Hoa tính được 284 là một số chẵn, vậyHoa tính sai

Việc HS biết đưa ra sự lựa chọn hợp lý, chính xác như vậy cũng đượcxem là có yếu tố sáng tạo (sáng tạo đối với chính bản thân các em)

- Tính mềm dẻo, linh hoạt: biểu hiện ở khả năng thay đổi dễ dàng hoạtđộng trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, dễ dàng chuyển từ giải pháp nàysang giải pháp khác để thích hợp với những biến đổi của tình huống Trong

khi giải toán, không rập khuôn máy móc cách giải, xác lập được các mối quan

hệ trong bài toán theo trật tự khác hoặc ngược với bài toán đã cho, có thể nhìnnhận bài toán dưới những góc độ khác nhau để phân biệt được dấu hiệu bảnchất và không bản chất

Chẳng hạn: Một HS bình thường sẽ giải bài toán tìm 10% của 73,8 kgnhư sau: 73,8 : 100 × 10 = 7,38 (kg)

Một HS có tư duy mềm dẻo, linh hoạt thì sẽ không giải bài toán trên theo trật tự thông thường đó Em làm như sau: 10% = 10010 = = 0,1

Theo quy tắc nhân nhẩm với 0,1 dễ dàng nhẩm được ngay kết quả là 7,38

kg Và sẽ là sáng tạo hơn nữa nếu em biết vận dụng quy tắc nhân nhẩm này vàogiải các bài toán tương tự như tính 10% của 5,39 km2; 10% của 36,7 tạ,

- Tính nhạy cảm: biểu hiện ở khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề

và khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu, từ đó cónhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

Chẳng hạn: Khi GV vừa mới nêu tình huống: “Một ô tô chạy với vậntốc 60 km/ giờ, một xe máy chạy với vận tốc 40 km/ giờ Hỏi nếu hai xe khởihành cùng một lúc thì sau thời gian bao lâu sẽ gặp nhau?”

Một HS có tính nhạy cảm tốt sẽ lập tức nêu thắc mắc: “Hai xe chuyểnđộng cùng chiều hay ngược chiều?”

- Tính phát triển: Biểu hiện ở khả năng có thể áp dụng rộng rãi trongcác tình huống tương tự Chẳng hạn sau khi HS giải bài toán “Chia một hìnhtam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau”, HS lĩnh hội được kinhnghiệm: “Hai hình tam giác có chung chiều cao và có đáy bằng nhau thì diệntích bằng nhau” Tư duy HS sẽ có tính phát triển nếu HS biết vận dụng kinhnghiệm này để giải các bài toán so sánh, tính diện tích hình tam giác khi biếtchúng có chung chiều cao và biết tỉ số hai đáy, hoặc ngược lại biết chúng cóchung đáy và biết tỉ số hai chiều cao

Như vậy TDST của học sinh khá giỏi lớp 5 trong hoạt động giải toán được đặc trưng bởi quá trình mới, sản phẩm mới, giải pháp mới, độc đáo chưa từng có đối với bản thân các em Chúng ta có thể hiểu đây là quá trình

sáng tạo lại những tri thức đã được sáng tạo Sản phẩm mà các em làm rakhông có ý nghĩa trong việc cải tạo thế giới, nhưng lại rất có ý nghĩa trongviệc phát triển TDST cho các em, và đó là cơ sở để cá nhân tạo ra cái mới,độc đáo và có ích cho xã hội

1.2.4 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5

Thực ra, TDST đã hình thành từ sớm HS lớp 5 đã có sự tiểm ẩn củakhả năng sáng tạo Vì vậy nhiệm vụ của dạy học Toán 5 là phải phát triểnđược TDST của các em

Trước hết chúng tôi làm rõ khái niệm phát triển:

- Theo quan điểm triết học Mác - Lê Nin: Phát triển là một phạm trù triết học dùng để khái quát quá trình vận động tiến lên từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn Sự phát triển

diễn ra ở tất cả mọi lĩnh vực, từ tự nhiên đến xã hội và tư duy Trong tư duy,

sự phát triển biểu hiện ở khả năng nhận thức ngày càng sâu sắc, đầy đủ, đúngđắn hơn đối với hiện thực tự nhiên và xã hội Sự phát triển là kết quả của quátrình thay đổi về lượng dẫn tới sự thay đổi về chất

- Theo từ điển Tiếng Việt: “Phát triển là biến đổi hoặc làm cho biến đổi từ ít đến nhiều, hẹp đến rộng, thấp đến cao, đơn giản đến phức tạp”

Trên cơ sở đó, chúng tôi quan niệm: “Phát triển tư duy sáng tạo là làm cho tư duy sáng tạo của học sinh biến đổi từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện hơn”

Ở đây chúng tôi nhìn nhận về sự phát triển TDST cho HS dưới quanđiểm của triết học Mác Nghĩa là chúng ta sẽ xem xét TDST của các em trong

sự vận động và phát triển Nhiệm vụ của người GV trong dạy học toán là biếttạo ra những tác động thích hợp để thúc đẩy TDST của các em phát triển

Việc phát triển TDST trong dạy học toán cho HSTH nói chung, học sinhkhá, giỏi lớp 5 nói riêng phải được tiến hành trên cơ sở rèn luyện các thao tác

tư duy và loại hình TDPP và TDGT đến mức độ mềm dẻo - linh hoạt - nhuầnnhuyễn sẽ nảy sinh sự sáng tạo Biện pháp phát triển TDST thường được bắtđầu bằng việc rèn tính phê phán, tính linh hoạt, tính mềm dẻo, tính nhuầnnhuyễn, tính nhạy cảm, tính phát triển Giáo viên cần xem việc cung cấp bàimẫu chỉ là yếu tố bước đầu nhằm tạo chất liệu cho hoạt động tư duy; quantrọng hơn là cung cấp các dạng bài, các tình huống ứng dụng phong phú củabài mẫu đã có Qua đó giúp HS có khả năng tự nhận ra và tự giải quyết vấn đềtheo cách riêng của mình, và không dễ hài lòng với lời giải sẵn có Muốn vậy,người GV cần có kĩ năng đánh giá để lựa chọn, để biến đổi bài toán đã chohoặc thiết kế các bài toán mới theo nội dung chương trình và có dụng ý pháttriển cho học sinh những phẩm chất của TDST

1.2.5 Hoạt động thực hành giải toán

Giải toán đối với HSTH có thể được hiểu như sau: Giải toán là hoạt động vận dụng những kiến thức, kĩ năng cơ bản, vốn kinh nghiệm đã có để có thể giải quyết các tình huống (bài toán).

1.2.5.2 Hoạt động thực hành giải toán

Trong nội dung dạy học Toán 5, nội dung dạy học bài mới (hình thànhkhái niệm toán học) chiếm 41,1% tổng thời lượng dạy học; còn nội dung thựchành luyện tập chiếm 58,9% tổng thời lượng dạy học Nếu tính cả thời lượngthực hành trong các tiết dạy bài mới thì nội dung thực hành chiếm khoảng

74% tổng thời lượng dạy học Toán 5 [8; 11] Như vậy có thể thấy Toán 5 thểhiện rất rõ quan điểm tăng cường thực hành vận dụng các kiến thức và kĩnăng cơ bản Việc tổ chức cho HS hoạt động vận dụng các kiến thức và kĩnăng cơ bản vào việc giải các bài toán, đó chính là hoạt động thực hành giảitoán.

Ở đây, chúng tôi đưa ra khái niệm về hoạt động thực hành giải toán nhưsau:

Hoạt động thực hành giải toán là hoạt động có mục đích,nội dung, phương pháp, phương tiện nhằm giúp HS vận dụng các kiến thức và kĩ năng

cơ bản, vốn kinh nghiệm đã có để thực hành phát hiện phương tiện có thể tìm

ra kết quả của bài toán.

Hoạt động thực hành giải toán có thể được tổ chức ngay trong tiết bàimới (phần luyện tập) hay tiết luyện tập, ôn tập, kiểm tra

1.3 Công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

1.3.1 Vai trò của việc phát triển tư duy sáng tạo đối với hiệu quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi

Một trong những mục tiêu quan trọng trong dạy học môn Toán lớp 5 là

“Tiếp tục phát triển (ở mức độ thích hợp) năng lực phân lực phân tích, tổnghợp, khái quát hoá, cụ thể hoá; bước đầu hình thành và phát triển tư duy phêphán và sáng tạo; phát triển trí tưởng tượng không gian ” Như vậy việc hìnhthành và phát triển TDST cho HSG môn Toán lớp 5 là rất được coi trọng Cóthể nói rằng TDST là một loại hình tư duy không thể thiếu của một học sinhgiỏi Toán; việc phát triển năng lực học tập môn Toán không thể tách rời vớiviệc phát triển TDST Nhà toán học G.Polia cũng đã khẳng định rằng: “Nắmvững môn Toán là phải biết giải toán, không những chỉ những bài toán thôngthường mà cả những bài toán đòi hỏi tư duy độc lập nhất định, có óc phánđoán, tính độc đáo và sáng tạo nữa.” Vì thế bồi dưỡng TDST cho học sinh

chính là giúp các em nắm kiến thức toán học một cách sâu sắc hơn, vững chắchơn để giải các bài toán một cách sáng tạo Nhờ có TDST, học sinh có khảnăng tìm nhanh các cách giải bài toán, lựa chọn được cách giải tối ưu và tíchluỹ được nhiều kinh nghiệm để giải toán, các em sẽ có khả năng kết hợpnhững kiến thức giải đã biết thành một phương thức mới Nếu công tác bồidưỡng HSG môn Toán mà luôn đề cao sự sáng tạo, tính tích cực của ngườihọc thì năng lực học tập môn Toán của các em sẽ được nâng cao.

1.3.2 Nội dung của công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

Ngày nay, các nhà khoa học đều cho rằng mọi người đều có khả năngsáng tạo, nhưng mức độ sáng tạo rất khác nhau, và có thể có những biện pháp

để phát triển trí sáng tạo Công tác phát triển TDST cho HS khá, giỏi mônToán lớp 5 bao gồm các nội dung sau:

1.3.2.1 Hệ thống hóa các dạng toán tiểu học có ưu thế phát triển tư duy sáng

tạo cho học sinh

Tác giả Phạm Văn Hoàn, trong cuốn "Rèn luyện trí thông minh qua môn toán và bồi dưỡng học sinh có năng khiếu toán ở cấp I”, đã trình bày 7

biện pháp để rèn luyện TDST cho học sinh cấp I qua môn toán là:

1 Giúp HS khắc phục "tính ỳ" của tư duy bằng cách cho làm những bàitoán thuộc các loại khác nhau (biến đổi các biến số)

2 Khuyến khích HS tìm ra nhiều cách giải của một bài toán và chọn racách giải hay nhất

3 Cho HS giải các bài toán vui để tập suy luận khác với nếp nghĩ thôngthường

4 Sử dụng các phép tính và bài toán không giải theo lối rập khuôn

5 Chú ý rèn luyện trí tưởng tượng cho HS

6 Tập cho HS xem xét một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau

7 Cần và có thể tiến hành rèn luyện TDST cho HS tất cả các lớp songphải có phương pháp thích hợp.

Những nghiên cứu này của tác giả là cơ sở để hệ thống hóa các dạngtoán có ưu thế phát triển TDST

Các dạng toán trong chương trình TH rất phong phú đa dạng Tuynhiên, chúng tôi không dựa vào cách chia theo mạch nội dung mà dựa vào cácthao tác tư duy HS phải tiến hành trong quá trình giải toán, qua đó để thấyđược những dạng toán này có ưu thế như thế nào trong việc phát triển nănglực tư duy nói chung, TDST nói riêng Việc phân dạng toán để thấy được ưuthế của từng dạng toán trong việc rèn luyện các loại hình tư duy, trong đó cóTDST Đó chính là cơ sở, điểm tựa để hoạt động tư duy của HS diễn ra cóđịnh hướng, HS không phải tư duy một cách mò mẫm Việc hệ thống hóa cácdạng toán có ưu thế phát triển TDST sẽ giúp cho GV có thể dễ dàng hơn trongviệc lựa chọn nội dung để bồi dưỡng TDST cho HS khá, giỏi môn Toán lớp 5

1.3.2.2 Rèn luyện các phẩm chất đặc trưng của tư duy sáng tạo thông qua

hoạt động thực hành giải toán

a) Tính mềm dẻo

Tính mềm dẻo của tư duy là năng lực dễ dàng chuyển từ hoạt động trítuệ này sang hoạt động trí tuệ khác, từ thao tác tư duy này sang thao tác tưduy khác, vận dụng linh hoạt các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, trừutượng hoá, khái quát hoá, cụ thể hoá và các phương pháp suy luận như quynạp, suy diễn, tương tự, dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác,điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ khi gặp trở ngại

Tính mềm dẻo của tư duy còn là năng lực thay đổi dễ dàng, nhanhchóng trật tự của hệ thống tri thức, chuyển từ góc độ quan niệm này sanggóc độ quan niệm khác; định nghĩa lại sự vật, hiện tượng, gạt bỏ sơ đồ tưduy có sẵn và xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trongnhững quan hệ mới hoặc chuyển đổi quan hệ và nhận ra bản chất sự vật vàđiều phán đoán

Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc các kiếnthức kỹ năng đã có sẵn vào hoàn cảnh mới, điều kiện mới, trong đó có nhữngyếu tố đã thay đổi; có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của nhữngkinh nghiệm, những phương pháp, những cách suy nghĩ đã có từ trước (khả

103]. Đó là nhận ra vấn đề mới trong điều kiện quen thuộc, nhìn thấy chứcnăng mới của đối tượng quen biết

Như vậy, tính mềm dẻo, linh hoạt là một trong những đặc điểm cơ bảncủa TDST, do đó để rèn luyện TDST cho học sinh, chúng ta có thể cho các

em giải các bài tập mà thông qua đó rèn luyện được tính mềm dẻo của tư duy.b) Tính nhuần nhuyễn

Tính nhuần nhuyễn của tư duy thể hiện ở năng lực tạo ra một cáchnhanh chóng sự tổ hợp giữa các yếu tố riêng lẻ của các tình huống, hoàn cảnh,đưa ra giả thuyết mới Các nhà tâm lý học rất coi trọng yếu tố chất lượng của

ý tưởng sinh ra, lấy đó làm tiêu chí để đánh giá sáng tạo

Tính nhuần nhuyễn được đặc trưng bởi khả năng tạo ra một số lượngnhất định các ý tưởng Số ý tưởng nghĩ ra càng nhiều thì càng có nhiều khảnăng xuất hiện ý tưởng độc đáo, trong trường hợp này số lượng làm nảy sinh

ra chất lượng Tính nhuần nhuyễn còn thể hiện rõ nét ở hai đặc trưng sau:

- Một là, tính đa dạng của cách xử lý giải toán

- Hai là, xem xét đối tượng dưới những khía cạnh khác nhau, có mộtcái nhìn sinh động từ nhiều phía đối với sự vật, hiện tượng chứ không phải làcái nhìn bất biến, phiến diện, cứng nhắc

c) Tính độc đáo

Tính độc đáo của tư duy được thể hiện:

- Tính độc đáo của TDST được xét như là những khả năng tìm ra giảipháp hay, lạ tuy đã biết những giải pháp khác

- Khả năng tìm ra những mối liên hệ bên trong những sự kiện mà bênngoài tưởng như không có liên hệ gì với nhau

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và những kết hợp mới.

Các yếu tố cơ bản nói trên không tách rời nhau mà trái lại, chúng quan

hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ, bổ sung cho nhau Khả năng dễ dàng chuyển từhoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác (tính mềm dẻo) tạo điều kiệncho việc tìm được nhiều giải pháp trên nhiều góc độ và các tình huống khácnhau (tính nhuần nhuyễn) và nhờ đó đề xuất được nhiều phương án khác nhau

và trong đó có thể tìm được phương án tối ưu Các yếu tố cơ bản này lại cóquan hệ khăng khít với các yếu tố khác như: tính chính xác, tính hoàn thiện,tính nhạy cảm…Tất cả các yếu tố đặc trưng nói trên cùng góp phần tạo nênTDST, đỉnh cao nhất trong các hoạt động trí tuệ của con người

Đối với những bài toán cụ thể, TDST trong việc giải toán bên cạnhcách nhìn bài toán dưới dạng chính quy mẫu mực, còn phải biết nhìn bài toándưới dạng đặc thù, riêng lẻ Phải có con mắt tinh tường để khai thác hết mọikhía cạnh tinh vi của bài toán, khi đó sẽ “gọi” được những điều muốn nói củacác con số, của các ký hiệu, các điều kiện chứa đựng bên trong bài toán

d) Tính nhạy cảm

Tính nhạy cảm có các đặc trưng sau:

- Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề

- Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu lôgic, chưa tối ưu từ

đó có nhu cầu cấu trúc lại, tạo ra cái mới

e) Tính phát triển: Là khả năng có thể áp dụng rộng rãi trong các tình huống

tương tự

Có thể nói tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo là 3 đặc

trưng cơ bản nhất của TDST

1.3.2.3 Tổ chức hoạt động thực hành giải toán cho HS khá, giỏi môn Toán

lớp 5 theo hướng phát huy tính tích cực, sáng tạo của HS

a) Dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Tác giả Trần Thúc Trình, trong cuốn "Tư duy và hoạt động học toán", đãnêu ra các biện pháp sau để phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh:

1 Bồi dưỡng TDST cho HS cần kết hợp hữu cơ với các hoạt động trí tuệkhác.

2 Bồi dưỡng TDST cho HS cần đặt trọng tâm vào việc bồi dưỡng nănglực phát hiện vấn đề mới, khơi dậy những ý tưởng mới

3 Chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của TDST và trang bị chohọc sinh phương tiện, thủ pháp các hoạt động nhận thức

4 Quá trình bồi dưỡng TDST là quá trình lâu dài, cần tiến hành qua cáclớp trong tất cả các khâu của quá trình dạy học

5 Vận dụng tối đa phương pháp dạy học giải quyết vấn đề qua cácgiờ lên lớp

Tư duy chỉ nảy sinh trong hoàn cảnh có vấn đề, tức là hoàn cảnh chứađựng những vấn đề mới và cá nhân phải có kiến thức, có kinh nghiệm, có liên

khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo

để giải quyết vấn đề GV đóng vai trò là người tổ chức và hướng dẫn học sinhhoạt động một cách tích cực và tự giác; GV không cung cấp cho học sinhthông tin dưới dạng có sẵn mà nêu cho học sinh một vấn đề hướng các emvào việc nghiên cứu và phân tích đối tượng để tìm ra cách giải quyết trên cơ

sở mối liên hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, giữa cái đã biết và cái chưa biết.Giáo viên hướng ý nghĩ của học sinh vào đối tượng đang tìm hiểu thông qua

hệ thống câu hỏi vấn đáp gợi mở nhằm phát huy cao độ tính tích cực của họcsinh để các em tự nhìn thấy được vấn đề Nhờ những hành động trí tuệ và cácthao tác tư duy cần thiết như phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượnghóa, …mà học sinh vận dụng để tìm ra điều chưa biết

Như vậy, HS phải đặt ra các nhiệm vụ của tư duy để giải quyết vấn đềmới đó HS phán đoán và trên cơ sở của phán đoán sẽ lập kế hoạch để giảiquyết vấn đề của tư duy Việc giải quyết vấn đề phụ thuộc vào khả năng sángtạo, khả năng phê phán của cá nhân Tính sáng tạo là tạo ra những cách suy

nghĩ mới lạ thích hợp đối với vấn đề cần giải quyết và tính sáng tạo có liênquan đến suy nghĩ phân kỳ có nghĩa là tạo ra những cách giải quyết thấtthường những vấn đề phù hợp với vấn đề Tính sáng tạo có liên quan tới sựnhận thức phong phú nhiều lĩnh vực, quan tâm đến nhiều vấn đề,…

b) Sử dụng bản đồ tư duy để phát huy tối đa khả năng sáng tạo của học sinh

Bản đồ tư duy là hình thức ghi chép nhằm tìm tòi đào sâu, mở rộng một

ý tưởng, hệ thống hóa một chủ đề hay một mạch kiến thức,… bằng cách kết hợp việc sử dụng đồng thời hình ảnh, đường nét, màu sắc, chữ viết với sự tư duy tích cực [2; 5] Đặc biệt đây là một sơ đồ mở, không yêu cầu tỉ lệ, chi tiết

chặt chẽ như bản đồ địa lí, có thể vẽ thêm hoặc bớt các nhánh, mỗi HS vẽ mộtkiểu khác nhau, dùng màu sắc, hình ảnh, các cụm từ diễn đạt khác nhau, cùngmột chủ đề nhưng mỗi cá nhân có thể “thể hiện” nó dưới dạng BĐTD theomột cách riêng, do đó việc lập BĐTD phát huy được tối đa khả năng sáng tạo

của mỗi cá nhân HS Ngoài ra khi lập BĐTD, HS có được phương pháp ghi

nhớ thông tin một cách khoa học, tự chủ, độc lập, phát huy tối đa tiềm năngghi nhớ của bộ não BĐTD thực sự là một phương tiện ghi chép đầy sáng tạo

và rất hiệu quả Sử dụng BĐTD trong bồi dưỡng HSG Toán 5 rất có tác dụngtrong việc phát triển tư duy lô-gic, kích thích hứng thú học tập và khả năngsáng tạo của HS GV cần hướng cho HS có thói quen khi tư duy lôgic theohình thức sơ đồ hoá trên BĐTD: Từ một chủ đề chính đưa ra các ý lớn thứnhất, ý lớn thứ hai, thứ ba , mỗi ý lớn lại có các ý nhỏ liên quan với nó, mỗi

ý nhỏ lại có các ý nhỏ hơn Trong hoạt động thực hành giải toán, GV nênhướng cho HS có thói quen lập BĐTD để hệ thống hóa kiến thức toán họcmột cách khoa học, lôgic nhằm tăng cường khả năng sáng tạo của HS

c) Bồi dưỡng phương pháp tự học cho học sinh

Ngày nay, trong giáo dục, người học được xác định là chủ thể độc lập,sáng tạo trên con đường học tập, rèn luyện, tu dưỡng của họ theo mục tiêugiáo dục Người học tự tìm hiểu, tự nhận thức vấn đề bằng chính hoạt độngcủa mình dưới sự hướng dẫn của giáo viên, đó là phương pháp tốt nhất, là

cách tốt nhất để người học đạt được kết quả cao trong học tập Con đường họctập như vậy sẽ biến nhiệm vụ học tập của HS thành nhu cầu tự thân, tự giác,thành động lực mạnh mẽ, cao cả của họ Cần phải dạy học sinh “học cáchhọc”, đó chính là tự học có phương pháp Tự học là một hoạt động đòi hỏi HSphải có tính độc lập, tự chủ, tự giác và kiên trì cao thì mới đạt được kết quả.Dạy HS biết tự học là một sự thay đổi về chất của quá trình dạy học HS biết

tự học cũng sẽ biết đánh giá quá trình học của mình, biết điều chỉnh cách họccho phù hợp hơn Trang bị cho HS phương pháp tự học, phương pháp suynghĩ tức là đã dạy HS “học một” để “biết nhiều hơn thế”, đã giúp các em biếnquá trình giáo dục thành quá trình tự giáo dục

Tự học là nội lực của HS, nhân tố quyết định sự phát triển bản thânHS:“có tự học tốt mới phát triển được tư duy độc lập, từ chỗ có tư duy độc lậpmới có tư duy phê phán, có khả năng phát hiện vấn đề và nhờ đó mới cóTDST” Tự học là HS tự đặt mình vào tình huống học, vào vị trí của người

“tự nghiên cứu” xử lý các tình huống, giải quyết các vấn đề được đặt ra chomình: nhận biết vấn đề; thu thập và xử lí thông tin; tái hiện kiến thức cũ; xâydựng các giải pháp giải quyết vấn đề; xử lí tình huống, thử nghiệm các giảipháp, kết quả, kiến thức “mới” mình đã tự tìm ra… Đó chính là quá trìnhngười học phải phân tích, so sánh, tổng hợp, khái quát hóa ngay trong bảnthân để tìm ra tri thức mới Tự học thuộc quá trình cá nhân hoá việc học

Như vậy, phương pháp tự học là việc GV tổ chức cho HS tự đặt mìnhvào vị trí người học, tự nghiên cứu và tự tìm ra cách giải quyết vấn đề GV làngười gợi mở, hướng dẫn, thiết kế, cố vấn, trọng tài cho các hoạt động tranhluận, tìm tòi, phát hiện của HS, nhằm hình thành phương pháp tự học cho HS.Giúp người học phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và làm chủ quátrình học tập của mình

1.3.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi môn Toán lớp 5 thông qua hoạt động thực hành giải toán

1.3.3.1 Nhận thức của giáo viên về vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi

Nhận thức của GV có một vai trò rất quan trọng đối với công tác pháttriển TDST cho HS khá, giỏi Nhận thức không đúng sẽ dẫn đến những hànhđộng sai lệch và cũng cho ra một kết quả không tốt Vì vậy để hiệu quả củacông tác phát triển TDST cho HS khá, giỏi được nâng lên thì trước hết nhậnthức của GV về vấn đề này cũng phải được nâng lên GV cần nhận thức đượcrằng HS khá giỏi môn Toán lớp 5 đã tiềm ẩn nhiều khả năng sáng tạo, nhiệm

vụ của GV trong dạy học Toán 5 là phải làm sao phát triển được khả năngsáng tạo đó GV cần nhận thức được tầm quan trọng cũng như sự cần thiếtcủa việc phát triển TDST cho HS trong dạy học bồi dưỡng HSG môn Toán vìnhững lí do sau đây:

- Phát triển TDST là chìa khoá mở ra bất cứ thách thức nào mà HS củachúng ta sẽ phải đương đầu trong tương lai Là những nhà giáo dục, chúng ta

có trách nhiệm trao cho họ chiếc chìa khoá đó

- Do nhu cầu tự khẳng định cá nhân trong xã hội, con người luôn muốnhoàn thiện cái đã có, khám phá cái mới, muốn vậy con người cần có TDST

- Tất cả cái mới được tạo ra đều là sản phẩm của sự sáng tạo Trong xãhội hiện đại, mỗi ngày lại có rất nhiều sản phẩm mới ra đời Người phát minh

ra những sản phẩm ấy nhất định phải có TDST rất cao

- Thế giới ngày nay đang phải đương đầu với nhiều hiểm họa mang tínhchất toàn cầu, cuộc sống luôn đối mặt với nhiều vấn đề phức tạp, thách thứckhả năng chúng ta, vì vậy rất cần những con người có khả năng sáng tạo trongmọi hoàn cảnh để có thể tìm ra giải pháp tốt nhất

Phát triển TDST là góp phần hình thành phẩm chất trí tuệ Vì vậy trongdạy học Toán cần phải phát triển TDST cho HS, đặc biệt là học sinh khá, giỏi.Nếu GV không nhận thức được vấn đề này thì công tác phát triển TDST cho

HS sẽ không mang lại hiệu quả

1.3.3.2 Kĩ năng của giáo viên trong công tác phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi

a) Kĩ năng lựa chọn các dạng toán có ưu thế phát triển tư duy sáng tạo

Để cung cấp các dạng bài phong phú giúp HS phát triển TDST thìngười GV cần có kĩ năng để lựa chọn, biến đổi bài toán đã cho hoặc thiết kếcác bài toán mới theo nội dung chương trình và có dụng ý phát triển cho HSnhững phẩm chất của TDST Bài toán trong chương trình TH rất phong phú,

đa dạng Các bài toán này thường được sắp xếp theo nội dung chương trìnhmôn Toán, vì thế việc xác định các dạng toán có ưu thế phát triển TDST làmột việc không đơn giản, điều này phụ thuộc nhiều vào năng lực nghề nghiệpcủa GV Muốn phát triển TDST cho HS thì GV cần phải được trang bị tốt kĩnăng lựa chọn các dạng toán có ưu thế phát triển TDST

b) Kĩ năng xác định các phẩm chất của tư duy sáng tạo

Muốn phát triển TDST cho HS, GV cần có kĩ năng để xác định cácphẩm chất đặc trưng của TDST như: Tính mềm dẻo; tính nhuần nhuyễn; tínhđộc đáo; tính nhạy cảm, tính phát triển, Đó là kĩ năng để nhận biết các biểuhiện của các phẩm chất này trong hoạt động thực hành giải toán của HS; kĩnăng vạch ra các mục tiêu cụ thể trong mỗi nhiệm vụ, mỗi bài toán giao cho

HS nhằm rèn luyện phẩm chất nào của TDST

c) Kĩ năng tổ chức hoạt động thực hành giải toán

Kĩ năng tổ chức hoạt động thực hành giải toán nhằm phát triển TDSTcho HS là một kĩ năng quan trọng Chúng ta đã có được những “nguyên liệu”cần thiết, nhưng có biến được thành các sản phẩm sáng tạo hay không thì phụthuộc phần lớn vào kĩ năng này của GV Muốn tổ chức hoạt động thực hànhgiải toán phát triển được TDST của HS thì GV cần có các kĩ năng sau:

- Kĩ năng dạy học theo phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kĩ năng dạy học sử dụng bản đồ tư duy

- Kĩ năng bồi dưỡng phương pháp tự học cho HS

d) Kĩ năng kiểm tra, đánh giá