Phát huy tính tích cực của học sinh trung học phổ thông trong dạy học khái niệm toán học

và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.Đặc biệt, hoạt động nhận thức khái niệm toán học có vai trò quan trọng đốivới việc hình thành và phát triển nhân cách HS:’’Sự hình thàn

đầu tiên, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho HS khả năng vận dụng vữngchắc, có hiệu quả các kiến thức toán học đã học.Đồng thời quá trình hìnhthành vững chắc cho HS hệ thống các khái niệm toán học cũng là quá trìnhphát triển các năng lực trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợnghoá, khái quát hoá…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.

Đặc biệt, hoạt động nhận thức khái niệm toán học có vai trò quan trọng đốivới việc hình thành và phát triển nhân cách HS:’’Sự hình thành khái niệm đòihỏi một hoạt động t duy tích cực của bản thân HS, một thái độ độc lập trongviệc hiểu tài liệu nghiên cứu’’

Khái niệm “hàm số” và khái niệm “giới hạn” là hai khái niệm cơ bảncủa Giải tích toán học Trong hệ thống khái niệm toán học ở trờng phổ thông,khái niệm “hàm số” nói riêng và khái niệm “hàm” nói chung có vị trí quantrọng vì “khái niệm hàm là một trong những khái niệm cơ bản của toán học,

nó giữ vị trí trung tâm trong chơng trình môn toán ở trờng phổ thông” Đặcbiệt trong nội dung kiến thức hàm thì “giới hạn là cơ sở, hàm số liên tục là vậtliệu để xây dựng các khái niệm đạo hàm và tích phân, nội dung bao trùm ch -

ơng trình giải tích 12 phổ thông trung học”(Phan Đức Chính 1992, tr 12)Tuy nhiên, các khái niệm này là khái niệm trừu tợng và rất khó hìnhthành cho HS THPT “ở cấp PTTH, HS cha thể nhận thức hết tầm quan trọng,cũng nh cha nhận thức đợc các khía cạnh tinh vi trong lập luận xung quanhcác khái niệm này” Ngay cả để hiểu đợc chừng mực nào đó nội dung củanhững khái niệm này cũng cần thiết phải có những BPSP thích hợp: đó lànhững cách thức và phơng tiện thích hợp (những lời nói sinh động, những hình

ảnh trực quan, những ví dụ cụ thể, việc rèn luyện và phát triển khả năngchuyển từ ngôn ngữ thông thờng sang ngôn ngữ toán học, khả năng thực hiệncác thao tác t duy cơ bản, những sơ đồ, biểu bảng, những bài tập thích hợp vànhững tình huống xuất hiện trong quá trình dạy học…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS ợc giáo viên sử dụng) đtrong quá trình dạy học để góp phần tạo nên những hoạt động và giao lu của

học sinh trong quá trình dạy học nhằm đạt đợc các mục đích dạy học.

1.2 Đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng tích cực hoá HĐNT của học sinh là việc làm cấp thiết hiện nay ở trờng phổ thông.

Dạy học khái niệm toán học ở trờng phổ thông cần từng bớc làm chohọc sinh đạt đợc các yêu cầu sau:

+ Nắm vững nội hàm của khái niệm, tức là nắm vững các dấu hiệu bảnchất, các yêu cầu cơ bản của khái niệm

+ Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tợng chotrớc có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thểhiện khái niệm, tức là biết tạo ra một đối tợng thuộc phạm vi một khái niệmcho trớc

+ Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm.+ Nắm đợc vị trí, vai trò, ý nghĩa của khái niệm vừa lĩnh hội với cáckhái niệm khác trong một hệ thống các khái niệm

+ Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể: trong pháttriển kiến thức, chứng minh định lý, hoạt động giải toán và ứng dụng vào thựctiễn

Để đạt đợc các yêu cầu đó, cũng nh muốn nâng cao hiệu quả DHKNTHcần thiết phải kích thích HĐNT của học sinh, bởi vì: “chỉ có kích thích sự hoạt

động nhận thức của chính trẻ em và nâng cao những cố gắng bản thân của các

em trong việc nắm vững kiến thức ở tất cả các giai đoạn dạy học thì mới cóthể cải thiện đợc kết quả học tập”(Kharlamop 1978, tr.35) Đặc biệt; trong quátrình lĩnh hội khái niệm toán học, việc kích thích HĐNT của học sinh ở giai

đoạn hình thành khái niệm có vai trò quan trọng đối với việc giúp học sinhnắm vững khái niệm và có thể vận dụng khái niệm trong những tình huống cụthể sau này Vì vậy cần thiết phải BPSP thích hợp để kích HĐNT của HS tronggiai đoạn này

“Tích cực hoá HĐNT của học sinh” là một trong những phơng hớng củacải cách giáo dục đợc triển khai ở trờng phổ thông nớc ta từ những năm 1980.Thế nhng cho đến nay sự chuyển biến về phơng pháp dạy học trong trờng phổthông cha đợc là bao Phổ biến vẫn là thầy đọc, trò chép, thầy thuyết trìnhgiảng giải xen kẽ vấn đáp tái hiện, biểu diễn trực quan minh hoạ Thậm chícòn có tình trạng quá thiên về rèn luyện kỹ năng giải toán, cho học sinh làm

đủ các loại bài tập về cờng độ lao động mà lại nhẹ về rèn luyện t duy cho họcsinh Do đó, HS luôn ở trong tình trạng “quá tải”, năng lực t duy độc lập và

sáng tạo bị hạn chế, hiệu quả dạy học cha đợc nâng cao, cha đáp ứng đợc mụctiêu “đào tạo nhân lực, bồi dỡng nhân tài” của việc dạy học toán ở trờngTHPT

1.3 Thực tiễn dạy học toán ở trờng phổ thông cho thấy, việc khai thác

và sử dụng những BPSP thích hợp để phát huy TTCNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả daỵ học toán nói chung, DHKNTH nói riêng cần thiết phải đ-

ợc mọi GV quan tâm nghiên cứu.

Chất lợng kiến thức của HS một phần lớn phụ thuộc vào việc nắm vững ýnghĩa của mỗi khái niệm, nắm đợc nội dung của từng định nghĩa KNTH Tuynhiên có một tình trạng khá phổ biến là HS chỉ chú ý học thuộc các định lý,công thức mà coi nhẹ việc nắm vững các khái niệm, các định nghĩa Điều đólàm cho HS lúng túng khi vận dụng kiến thức toán học, gặp nhiều khó khănkhi giải toán, phạm nhiều sai lầm máy móc và hình thức chủ nghĩa Vì vậy,muốn khắc phục tình trạng trên và cũng là để đạt đợc các yêu cầu của việcDHKNTH ở trờng phổ thông, GV cần phải có những BPSP thích hợp kíchthích sự HĐNT của HS, giúp HS nắm vững khái niệm và có thể sử dụng kháiniệm một cách linh hoạt trong những tình huống khác nhau

Xu hớng dạy toán qua một hệ thống bài tập là xu hớng DH phát huyTTCNT của HS đang đợc nhiều ngời quan tâm Đó là một xu hớng DH mangnhiều yếu tố tích cực Tuy nhiên, trong việc DH toán theo xu hớng này hầu hết

GV lại xem nhẹ các định nghĩa, cha chú ý đền việc hình thành vững chắc hệthống KNTH cho HS qua việc dạy chứng minh các định lý, dạy giải toán màchỉ chú trọng đến việc luyện tập vận dụng các công thức, định lý để giải quyết

đợc nhiều bài tập Do đó GV thờng rất ít chú ý đến việc lựa chọn phơng phápthích hợp cho việc DHKNTH theo xu hớng này Kết quả là HS đợc tích cựclàm việc nhng không nắm vững đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm, lúngtúng khi vận dụng KNTH vào các tình huống khác nhau, vì vậy hiệu quảDHKNTH ở trờng phổ thông còn cha đợc nâng cao Thực tế đó đòi hỏi GVphải tìm ra các BPSP thích hợp, giúp cho HS học tập thoải mái và hứng thú,phát huy cao độ tiềm lực sẵn có của các em để hình thành vững chắc hệ thốngkhái niệm và chủ động vận dụng hệ thống khái niệm để chứng minh định lý,giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

Từ những lý do đó, chúng tôi chọn đề tài của luận văn là: “Phát huy tính tích cực của học sinh Trung học phổ thông trong dạy học khái niệm toán

học (thể hiện qua các khái niệm Hàm số và Giới hạn)”

2 Mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ nghiên cứu:

2.1 Mục đích nghiên cứu: Xây dựng hệ thống các BPSP và quy trình

DHKNTH thích hợp (theo hớng tích cực hoá HĐNT của HS ) nhằm nâng caohiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu.

2.2.1 Tìm hiểu tình hình DHKNTH ở trờng THPT

2.2.2 Làm rõ cơ sở lý luận DHKNTH và việc tích cực hoá HĐNT của

HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

2.2.3 Đề xuất các định hớng và các nguyên tắc cơ bản, từ đó thử xâydựng một hệ thống các BPSP thích hợp (theo hớng tích cực hoá HĐNT của HS) nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

2.2.4 Xác định một quy trình DHKNTH thích hợp và vận dụng các BPSP

đã xây dựng vào việc thực hiện quy trình này nhằm nâng cao hiệu quảDHKNTH ở trờng THPT, đặc biệt trong DH các khái niệm “hàm số” và “giớihạn” cho HS lớp 10 và 11 trờng THPT

2.2.5 Thực nghiệm s phạm

3 Giả thuyết khoa học:

Trên cơ sở nội dung chơng trình và SGK hiện hành, nếu xây dựng đợcmột hệ thống các BPSP cùng với một quy trình DHKNTH thích hợp (theo h-ớng tích cực hoá HĐNT của HS) thì sẽ kích thích đợc tính tích cực, tự giác,chủ động, độc lập và sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội KNTH, từ đó

mà nâng cao đợc hiệu quả DHKNTH nói riêng, hiệu quả DH toán nói chung ởtrờng THPT

4 Phơng pháp nghiên cứu:

4.1 Nghiên cứu lý luận:

- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, của nghành Giáo dục và Đào tạo cóliên quan đến việc DH toán ở trờng phổ thông, các tài liệu về giáo dục họcmôn toán, về tâm lý giáo dục phục vụ cho đề tài

- Tìm hiểu, phân tích chơng trình, SGK, lí luận DHKNTH trong nớc vàtrên thế giới, và các tài liệu tham khảo khác

4.2 Tìm hiểu, điều tra thực tiễn và tổng kết kinh nghiệm DHKNTH 4.3 Thực nghiệm s phạm

5 Đóng góp của luận văn

- Làm rõ cơ sở lí luận về việc DHKNTH ở trờng phổ thông và việc tíchcực hoá HĐNT của HS trong quá trình DHKNTH, đồng thời phân tích và xếp

loại các KKSL thờng gặp ở HS khi học KNTH, đặc biệt là các KKSL khi họckhái niệm “hàm số” và “giới hạn”.

- Đề xuất đợc các định hớng và các nguyên tắc cơ bản để từ đó xây dựng

đợc một hệ thống 5 BPSP tích cực hoá HĐNT của HS nhằm nâng cao hiệuquả DHKNTH ở trờng THPT

- Xác định một quy trình DHKNTH thích hợp và vận dụng hệ thống 5BPSP đã xây dựng vào việc thực hiện quy trình đó nhằm nâng cao hiệu quảDHKNTH ở trờng THPT, đặc biệt trong DH các khái niệm “hàm số” và “giớihạn” cho HS lớp 10 và 11 trờng THPT

Chơng I

Vấn đề phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh trong dạy học khái niệm toán học ở trờng THPT

Quá trình DH là quá trình thống nhất biện chứng giữa hoạt động dạy của

GV và hoạt động học của HS Vì vậy điều cơ bản trong DH hiện nay là khaithác đợc những hoạt động tiềm tàng trong nội dung DH để đạt đợc mục đích

DH Quan điểm này hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục họcMacxit cho rằng con ngời phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra tronghoạt động Trong quá trình DH, GV và HS là hai nhân vật trực tiếp quyết địnhchất lợng của quá trình này Tuy nhiên, ai là ngời đợc coi là có vai trò quyết

định chính? GV hay HS, hay cả GV và HS đều có vai trò nh nhau trong việcquyết định chất lợng của quá trình này, là vấn đề cần đợc quan tâm bàn luận.Phải chăng, phát huy TTCNT của HS là chìa khoá nâng cao chất lợng giảngdạy và học tập?

1.1 Phát huy TTCNT của HS trong DH

1.1.1 Tính tích cực nhận thức

Theo Kharlamop : “Tính tích cực là trạng thái hoạt động con ngời hành

động TTCNT của HS là trạng thái hoạt động của HS, đặc trng bởi khát vọnghọc tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình nắm vững kiến thức”(Kharlamop 1978)

Trong hoạt động DH, có thể nhận biết TTCNT của HS thông qua

những dấu hiệu sau:

a Dấu hiệu về HĐNT : TTCNT của HS thể hiện ở các thao tác t duy,ngôn ngữ, sự quan sát, ghi nhớ, t duy hình thành khái niệm, phơng thức hành

động, hình thành kỹ năng, kỹ xảo, các câu hỏi nhận thức của HS, giải đáp cáccâu hỏi do GV đa ra nhanh chóng chính xác, biết nhận rõ đúng sai khi bạn đa

ra ý kiến, hoài nghi, phê phán và xác lập các quan hệ liên nhân cách giúp íchcho HĐNT

b Dấu hiệu về xúc cảm, tình cảm: Thể hiện sự đam mê, sự sốt sắng thựchiện yêu cầu mà GV đặt ra, thích đợc trả lời câu hỏi, làm bài tập một cách hồhởi, sẵn sàng tự nguyện; thể hiện ở hành vi cử chỉ: nét mặt, nhịp điệu hoạt

lĩnh hội kiến thức nhanh chóng chính xác và tái hiện đợc khi cần vận dụngtrong các tình huống cụ thể.

Theo G L Sukina, trong học tập TTCNT có 3 mức độ:

a Tính tích cực chấp nhận, bắt chớc và tái hiện: HS tái hiện đợc các

kiến thức đã học, thực hiện đợc các thao tác, kỹ năng mà GV đã nêu ra.TTCNT ở đây xuất hiện do tác động bên ngoài (yêu cầu bắt buộc của GV) ng-

ời học làm theo mẫu nhằm chuyển đối tợng từ bên ngoài vào trong theo cơ chếnhập nội Loại này phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độtrung bình và dới trung bình (yếu, kém)

b Tính tích cực tìm tòi áp dụng: Đi liền với quá trình lĩnh hội khái

niệm, định lí, giải quyết tình huống học tập, tìm tòi các phơng thức hành

động…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS với sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí Tính tích cực

ở đây không bị hạn chế trong khuôn khổ những nhu cầu của GV trong giờhọc Loại này phát triển mạnh ở HS có năng lực nhận thức ở mức độ trungbình và trên trung bình (khá giỏi), đặc biệt là trên trung bình

c Tính tích cực sáng tạo: thể hiện ở chỗ HS tự mình cũng có thể tìm

đ-ợc những kiến thức mới, phơng thức hành động mới, dễ dàng tìm đđ-ợc kết quảhay thực hiện tốt các yêu cầu hành động do GV đa ra mà không cần có sựgiúp đỡ của GV Loại này thờng thấy ở HS có năng lực nhận thức ở mức độtrên trung bình (khá giỏi, HS năng khiếu)

Cách phân loại trên là hết sức khái quát, muốn đánh giá đúng mức độtích cực của HS, GV còn phải căn cứ vào kết quả, sự chú ý, hứng thú học tập

và thời gian duy trì TTCNT trong giờ học, trong quá trình học tập…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS

đề xuất việc để ngời học lựa chọn chiến lợc nội dung học, tự lực tìm tòi nghiêncứu, lấy việc khai thác kinh nghiệm của chủ thể học tập làm chổ dựa quyết

định cho việc lựa chọn và kỹ thuật giảng dạy Tuy nhiên, ở đây các tác giả lạiquá coi trọng vai trò của những kinh nghiệm, ấn tợng của cá nhân trong quátrình giáo dục và DH ở nhà trờng, quá coi trọng vai trò của HS mà ít chú ý đếnnhững hạn chế nhất định của lứa tuổi HS và xem nhẹ vai trò của GV trong quá

trình giáo dục và DH Bruner cho rằng, chỉ lấy hứng thú từ chính HS làm xunglực cho DH là phi lý Theo ông (và những ngời kế tục ông), hứng thú chỉ cóthể có từ tai liệu học tập, bằng cách hình thành việc học tập nh là một hành vikhám phá, kiến thức thu đợc bằng con đờng tự khám phá là vững chắc và đángtin cậy nhất Bruner nhấn mạnh điều kiện đầu tiên để tiến hành phơng pháphọc tập khám phá (discovery learning) là GV phải biết vận dụng phơng phápnày phù hợp với lứa tuổi, năng lực, hứng thú và nhu cầu của trẻ (Trần BáHoành 1995).

Nh vậy, quan điểm của J.Dewey về tôn trọng vai trò của những kinhnghiệm chủ thể ngời học, ngời học tự lựa chọn nội dung, tự tìm tòi khám phá

đợc Bruner điều chỉnh, nhấn mạnh thêm về vai trò không thể thiếu của GVtrong quá trình học tập khám phá của HS trong nhà trờng

Các nhà tâm lý học ở các nớc XHCN châu Âu trớc đây nhA.N.Mentschinskaja, A.N.Leontjev (Liên Xô), J.Lompscher (CHDC Đức) đã

có những công trình nghiên cứu về DH (cùng với các quan điểm: HĐNT của

HS đợc hình thành và phát triển theo một số giai đoạn ứng với các lứa tuổikhác nhau; việc DH cần phù hợp với quá trình phát triển nhận thức của HSbằng cách tiếp cận đợc “vùng phát triển gần”; hoạt động học tập trong điềukiện nhà trờng cần tiến hành thông qua các tơng tác xã hội; hoạt động của HStrớc hết là học cách học…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.) đã làm sáng tỏ bản chất của hoạt động trí tuệ, của

sự phát triển tâm lý, khắc phục sự tách rời các yếu tố bên trong và bên ngoàitrong học tập, cải tiến quá trình học tập để ngời học tích cực tiếp thu và vậndụng có kết quả hơn Những thành tựu to lớn đó cho đến nay vẫn đợc giới tâm

lý học nói chung và các nhà tâm lý học, lý luận DH phơng Tây nói riêng đánhgiá rất cao, cho dù còn có những điểm cần đợc làm sáng tỏ thêm

Trong tác phẩm “Giáo dục ngời lớn” (UNESCO – 1979) thuật ngữ: giáodục căn cứ vào ngời học (Learner – based education)đã đợc đề cập với địnhnghĩa là sự giáo dục mà nội dung, quá trình học tập và quá trình giảng dạy đợcxác định bởi các nhu cầu, mong muốn của ngời học và họ tham gia tích cựcvào việc hình thành và sự kiểm soát Sự giáo dục này huy động những nguồnlực và kinh nghiệm của ngời học

Raja - Roy - Singh trong “ Giáo dục Châu á - Thái Bình Dơng thế kỷ 21”(Education for the Twenty First Century ASIA Pacific Perspectives,UNESCO,Bangkok1991) đã nhấn mạnh yếu tô cá nhân ngời học Theo Singh,cá nhân ngời học vừa là mục đích, vừa là chủ thể của quá trình học tập Ngời

học là lực lợng tích cực, chủ đạo của quá trình học tập Họ tự hiện thực hoátiềm năng của mình trong quá trình đó Quá trình học tập là một quá trìnhnhận thức tích cực.

1.1.2.1 Học tập là môt quá trình nhận thức tích cực

Học tập là một loại hoạt động của HS Với t cách là một hoạt động, việchọc tập chỉ xảy ra khi nào mà những hành động của con ngời đợc điều khiểnbởi mục đích tự giác là lĩnh hội tri thức, kỹ năng kỹ xảo, những hành vi vànhững hoạt động nhất định Vì vậy, trong quá trình DH, GV chỉ nên tạo điềukiện cần thiết để kích thích HĐNT của HS , còn việc nắm kiến thức thì đợcdiễn ra tuỳ theo mức độ biểu lộ tính tích cực trí tuệ và lòng ham hiểu biết ởmỗi HS, và dĩ nhiên phải kể thêm cả năng khiếu trí tuệ nữa Trong quá trìnhhọc tập, HS phải vợt ra khỏi những giới hạn kiến thức đã có của mình vànghiên cứu những cái mà các em cha nhận thức đợc Quá trình học tập của HSdiễn ra nh sau:

- Quá trình này phải xuất phát từ việc xác định nhiệm vụ nhận thức (xác

định vấn đề cần nghiên cứu) GV cần phải làm cho nó xuất hiện trong quátrình nhận thức dới dạng những tình huống có vấn đề chứ không nên ở dạngchuẩn bị sẵn

- Tiếp theo, để phát hiện đợc bản chất của các sự vật hiện tợng (bản chấtcủa vấn đề nghiên cứu) HS cần phải giải quyết nhiệm vụ nhận thức (giải quyếtvấn đề) với câu hỏi tại sao ? ở đây, để giải quyết nhiệm vụ nhận thức đòi hỏi

HS phải thực hiện các thao tác t duy nhất định nh đối chiếu, so sánh, phântích, tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.và phải vận dụng những kỹnăng, kỹ xảo và các kiến thức đã học để vạch ra dấu hiệu bản chất của vấn đềcần giải quyết Tuy nhiên quá trình trên không tự diễn ra mà phải có sự kíchthích, tích cực trí tuệ (đó là những nhiệm vụ nhận thức nảy sinh trên cơ sở trigiác, là những nghịch lý, là những ngạc nhiên), ở đây GV cần thấy phải sửdụng những BPSP thích hợp để giúp HS hiểu đợc bản chất của vấn đề và giảiquyết đợc nhiệm vụ nhận thức Kết quả là HS thông hiểu các sự vật, hiện tợng,khái quát hoá hình thành khái niệm, quy tắc , định lý…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS

- Giai đoạn tiếp theo trong quá trình hoạt động nhận thức của HS là quátrình luyện tập vận dụng kiến thức vào thực tế, hình thành kỹ năng, kỹ xảo.Trong quá trình luyện tập, HS phải lĩnh hội, tái hiện đợc những sự kiện, kháiniệm, kết luận rút ra từ chúng, lôgic sắp xếp tài liệu và cả những vấn đề đặc tr-

ng cho mối liên hệ giữa đề tài mới và những điều đã học trớc đó Trong quá

trình vận dụng bớc đầu những kiến thức vừa lĩnh hội vào thực tiễn và cả côngviệc luyện tập để hoàn thành hoạt động đó, các kỹ năng, kỹ xảo của HS đợchình thành và đợc rèn luyện Sự hình thành kỹ năng và kỹ xảo của HS sẽ diễn

ra thông minh hơn nếu ngoài hoạt động thực hành, quá trình đó còn kèm cảhoạt động trí tuệ tích cực của HS nữa Vì thế các bài luyện tập của HS cần đợc

“phức tạp hoá” bằng những bài thực hành đa dạng có đòi hỏi sự suy nghĩ và

đôi chút sáng tạo khi vận dụng kiến thức

- Hoạt động sau cùng của HS đòi hỏi phải ôn tập kiến thức đã học, đàosâu hệ thống hoá kiến thức, hiểu sâu trình tự lôgic của chúng

Những điều trên đây cho thấy quá trình hoc tập có nhiều nét giống quátrình nhận thức khoa học Trong sự học tập, ngời ta thấy có sự khôi phục lạicon đờng tìm tòi khoa học ở mức độ nhất định (mặc dù đã đợc rút ngắn và giacông về mặt s phạm):

- Sự học tập bắt đầu từ việc tri giác những sự kiện và hiện tợng mới lạ

- HS phải va chạm với những luận điểm mâu thuẫn với nhau, những câuhỏi, bài tập vợt ra ngoài giới hạn vốn kiến thức của các em

- Quá trình giải quyết những nhiệm vụ nhận thức đòi hỏi phải thu thập

đ-ợc đầy đủ những sự kiện, đối chiếu chúng, nêu lên những dấu hiệu bản chất vàkhái quát hoá chúng…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS

Nh vậy, học tập là một quá trình nhận thức tích cực của HS Muốn nắmkiến thức một cách sâu sắc và vững chắc HS phải thực hiện dầy đủ những hoạt

động trí tuệ và theo đúng con đờng nhận thức mà Lênin đã vạch ra: “Từ trựcquan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duy trừu tợng đến thực tiễn” Trongquá trình DH môn toán, kết quả của việc học toán chỉ thực sự có đợc khi HStích cực và chủ động tham gia vào quá trình này Chỉ trong quá trình học tậptích cực, HS mới rèn luyện đợc kỹ năng kiến thức, sự say mê học tập và cả sựhoàn thiện những năng lực chung và riêng Tất cả những cái đó dẫn đến việchoàn thiện nhân cách nói chung và làm phong phú thêm những nhu cầu nhậnthức và tinh thần Do đó việc học toán cần dựa trên nền tảng của HĐNT tíchcực của HS và đòi hỏi HS phải có đợc thái độ và tinh thần tích cực nh vậy Chỉ

có sự phối hợp hữu cơ và sự liên hệ qua lại chặt chẽ giữa tác động “bên ngoài”của GV, biểu lộ trong việc trình bày tài liệu chơng trình và tổ chức công táchọc tập của HS, với sự căng thẳng trí tụê “bên trong” của các em mới tạo nên

đợc cơ sở của sự học tập có kết quả TTCNT của HS càng cao thì những kiếnthức đợc lĩnh hội lại càng sâu sắc hơn, đầy đủ hơn và vững chắc hơn

1.1.2.2.DH tích cực hóa HĐNT của HS là cách DH phù hợp với quy luật nhận thức.

Tích cực hóa HĐNT của HS là việc thực hiện một tập hợp các hoạt

động nhằm làm chuyển biến vị trí của ngời học từ thụ động sang chủ động, từ

đối tợng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quảhọc tập Vì vậy, DH tích cực hoá HĐNT của HS là cách DH phù hợp với quyluật nhận thức

Trong quá trình DH, hai nhân vật trực tiếp quyết định chất lợng của quátrình là GV và HS Mối quan hệ biện chứng giữa hoạt động dạy của GV vàhoạt động học của HS trở thành quy luật cơ bản của quá trình DH Trong quátrình này, GV là chủ thể tổ chức điều khiển, chỉ đạo tiến trình DH, HS vừa là

đối tợng của quá trình tổ chức ấy, vừa là chủ thể tự giác, tích cực chủ độngtrong quá trình nhận thức và rèn luyện kỹ năng Hai nhân vật này tồn tại songsong, hoạt động phối hợp nhịp nhàng với nhau, thiếu một trong hai, lập tức hệthống DH bị phá vỡ Vì vậy trong mọi trờng hợp GV luôn là chủ thể sáng tạo

có trình độ cao về kiến thức và nghiệp vụ s phạm, có năng lực tổ chức điềukhiển, chỉ đạo quá trình DH, HS là ngời chủ động tích cực tham gia vào quátrình học tập tự lực Với sự đề cao trí sáng tạo của mỗi ngời học thì vai trò củangời giáo viên không còn là ngời truyền thụ tri thức nữa, mà là ngời tổ chức,hớng dẫn, giúp đỡ HS tìm tòi, khám phá tri thức, phát triển trí tuệ Điều đó đòihỏi ngời GV phải có năng lực thực sự để góp phần phát triển tột bậc của HS,thông qua sự tham gia tích cực của các em S.Rassekh đã viết rằng:” Một GVsáng tạo là ngời biết giúp đỡ HS tiến bộ trên con đờng tự học, GV phải là ngờihớng dẫn, ngời cố vấn hơn là ngời chỉ đóng vai trò truyền đạt tri thức” (TrầnBá Hoành 1995)

Trong DH tích cực hoá HĐNT của HS,toàn bộ quá trình DH đều phải ớng vào nhu cầu, khả năng, lợi ích của HS, với mục đích phát triển ở HS kỹnăng và năng lực độc lập học tập và giải quyết các vấn đề Vai trò của GV để

h-đạt đợc mục đích này là tạo ra những tình huống để phát hiện vấn đề, giúp cho

HS phát hiện vấn đề,lập giả thuyết, làm sáng tỏ và thử nghiệm các giả thuyết

- Mọi đối tợng HS (HS khá giỏi, HS trung bình, HS yếu kém) đều đợctích cực hoá hoạt động t duy.

- HS đợc tự lực tiếp cận kiến thức với những mức độ khác nhau

- HS đợc hớng dẫn hoạt động nhận thức, giải quyết vấn đề theo quy trình

2 Xác lập quan hệ thầy - trò theo hớng:

- GV giữ vai trò chủ đạo, tổ chức các tình huống học tập, hớng dẫn HSgiải quyết vấn đề, khẳng định kiến thức mới trong vốn tri thức của HS, đảmbảo an toàn của quá trình DH

- HS là chủ thể nhận thức, giữ vai trò chủ động hoạt động trí óc, tự học,

tự lực chiếm lĩnh tri thức từ nhiều nguồn khác nhau (từ tình huống s phạm củabài giảng, từ vấn đề thực tế, từ tài liệu giáo khoa, qua trao đổi trong tập thể

HS…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.)

- Nh vậy, có thể hiểu PPDH tích cực hoá HĐNT của HS (hay là PPDHphát huy TTCNT của HS) là PPDH trong đó ngời GV tổ chức quá trình DHdựa trên sức lực và trí tuệ HS, để mỗi HS tự nghiên cứu, thực hành, tìm ra kiếnthức và hình thành kỹ năng nhận thức kỹ năng hành động Tính tích cực ở đây

là tích cực một cách chủ động và đợc hiểu theo nghĩa là ngời học đợc chủ

động trong toàn bộ quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết nhiệm vụ nhậnthức dới sự tổ chức, hớng dẫn của giáo viên (chứ không phải trong tình trạng

GV dẫn dắt tới đâu thì giải quyết đến đó) DH phát huy TTCNT của HS là DHtheo định hớng tích cực hoá HĐNT của HS trên cơ sở HS tự giác, tự khám phá(với yêu cầu cụ thể là tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề) theo sự tổ chức

và hớng dẫn của giáo viên, từ đó xây dựng phơng pháp tự học thích hợp chobản thân theo hớng tích cực (Trần Kiều 1997, tr.25)

1.1.2.3 Kết luận

DH tích cực hoá HĐNT của HS là một quan điểm DH có các đặc trngcơ bản sau:

+ Cơ sở xuất phát của việc DH là nhu cầu, lợi ích, khả năng, hứng thú,

điều kiện của ngời học;

+ Ngời học đợc tham gia vào quá trình chuẩn bị và tiến trình DH;

+ Ngời học đợc phát huy cao độ năng lực tự lĩnh hội, tự khám phá kiếnthức, tự họ thông qua hoạt động của mình mà hình thành nhân cách, phát triểntrí thông minh sáng tạo;

+ Ngời dạy là ngời tổ chức, hớng dẫn, giúp đỡ HS tìm tòi, khám phá trithức, phát triển trí tuệ ;

+ Mối quan hệ thầy - trò là mối quan hệ tơng tác, chan hoà, thân ái, hợptác, thông hiểu lẫn nhau Trong đó, thầy giáo đóng vai trò chủ đạo tổ chức, h-ớng dẫn HS tìm kiếm khám phá tri thức, HS đóng vai trò chủ động, tích cựctìm tòi khám phá tri thức dới sự tổ chức, hớng dẫn của GV.

Có thể khái quát toàn bộ nội dung quan điểm DH tích cực hoá HĐNT

của HS là tính mục đích và tính nhân văn cao của DH (đợc thể hiện ở sự thừa

nhận và tôn trọng nhu cầu, lợi ích, mục đích và những kinh nghiệm của cánhân HS, cố gắng tạo điều kiện để họ “tự sinh thành và phát triển” theo tiềmnăng nội tại của bản thân, đồng thời phù hợp với những đòi hỏi và những điềukiện cụ thể của xã hội); Từ đó xác định vai trò tích cực, chủ động cao độ của

HS (đợc thể hiện ở chỗ HS cần và đợc chủ động phát huy tối đa tính tích cựchọc tập trong quá trình tìm tòi, khám phá kiến thức) và vai trò quan trọng của

GV đối với chất lợng học tập của HS (đợc thể hiện ở vai trò ngời chủ đạo tổchức, hớng dẫn quá tình tìm tòi, khám phá kiến thức cho HS) DH tích cực hoáHDNT của học sinh chính là việc dạy học theo nguyên tắc “phát huy tối đatính tích cực, chủ động độc lập, tự giác và sáng tạo của HS”

Quán triệt tinh thần đó, việc vận dụng PPDH hiện đại vào dạy học môntoán đòi hỏi phải tích cực hoá HĐNT của HS nhằm hình thành cho HS t duytích cực, độc lập và sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đềtrên cơ sở những kiến thức toán học đợc tích luỹ có hệ thống Để khai thác hếtnăng lực học tập của HS, việc tổ chức quá trình dạy học phải theo đúng con đ-ờng nhận thức khách quan “từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ tduy trừu tợng đến thực tiễn” mà điều quan trọng nhất là HS hứng thú, tự giáctham gia và tham gia vào quá trình học tập, chỉ có thế mới đảm bảo cho quátrình học tập đạt kết quả cao

1.2 Phát huy TTCNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả của DHKNTH ở trờng THPT

1.2.1 KNTH và quy trình lĩnh hội KNTH

1.2.1.1 Khái niệm toán học

Trong “Từ điển Triết học” các tác giả đã định nghĩa: “khái niệm là một

hình thức t duy của loài ngời, giúp ngời ta hiểu đợc những đặc trng chung, chủyếu của các sự vật và hiện tợng của hiện thực khách quan”

Vậy KNTH là gì?

Nội dung của t duy toán học là những quan điểm, t tởng phản ánh hìnhdạng không gian và những quan hệ số lợng của thế giới hiện thực Hình thức

của t duy toán học là khái niệm, phán đoán (tiên đề, định lý), suy luận, cácquy tắc suy luận, các phơng pháp xây dựng lý thuyết (phơng pháp tiên đề vàphơng pháp kiến thiết).

Nh vậy, KNTH là một hình thức của t duy toán học, trong đó phản ánh các dấu hiệu cơ bản khác biệt và những mối liên hệ của các đối tợng toán học.

Cũng nh bất cứ một khái niệm khoa học nào, mỗi KNTH đều có nội hàm

và ngoại diên

Nội hàm của khái niệm là tập hợp những dấu hiệu cơ bản khác biệt (dấu

hiệu bản chất) của các đối tợng đợc phản ánh trong khái niệm

Ngoại diên của khái niệm là tập hợp tất cả các đối tợng có chứa những

dấu hiệu bản chất đợc phản ánh trong khái niệm

Trong hệ thống KNTH ở trờng phổ thông có thể phân biệt khái niệm cơbản và khái niệm dẫn xuất

Khái niệm cơ bản là những khái niệm ban đầu, đợc thừa nhận là những

khái niệm nguyên thuỷ, nó không đợc định nghĩa mà chỉ đợc mô tả, giải thích,biểu diễn trực quan minh hoạ

Ví dụ các khái niệm điểm, đờng thẳng, mặt phẳng…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS

Khái niệm dẫn xuất là những khái niệm đợc định nghĩa dựa vào những

khái niệm cơ bản hoặc các khái niệm dẫn xuất đã đợc định nghĩa trớc

Ví dụ khái niệm “hàm số” là khái niệm dẫn xuất vì nó đợc định nghĩa từkhái niệm “ánh xạ”: Hàm số là một ánh xạ từ tập hợp số vào tập hợp số

đoạn:

Giai đoạn 1: Nắm lấy bản chất khái niệm, mối quan hệ tổng quát (từ trựcquan sinh động đến t duy trừu tợng), còn gọi là giai đoạn hình thành kháiniệm

Giai đoạn 2: Sử dụng mối quan hệ tổng quát ấy vào việc chiếm lĩnh cáchình thức biểu hiện khác nhau của mỗi khái niệm (từ t duy trừu tợng đến thựctiễn), còn gọi là giai đoạn vận dụng khái niệm vào trờng hợp cụ thể.

Ví dụ để hình thành cho HS khái niệm “hàm số” GV đa ra các quy tắc

t-ơng ứng dới dạng: bảng giá trị, biểu đồ ven, biểu thức giải tích…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS có tính chấtmỗi giá trị x thuộc tập số X đều có một và chỉ một giá trị y tơng ứng (thuộctập hợp R) để HS quan sát, phân tích, tổng hợp, trừu tợng hoá tìm ra dấu hiệubản chất này của khái niệm và khái quát hoá thành ĐNKN

Quá trình hình thành KNTH bằng con đờng này chứa đựng khả năngphát triển các năng lực trí tuệ nh phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá,khái quá hoá…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS Vì thế trong việc hình thành KNTH cho HS theo con đờng này

có nhiều khả năng phát huy TTCNT của HS bằng cách tăng cờng rèn luyện các hành động trí tuệ nh phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tợng hoá, khái quát hoá… Do đó GV cần phải lựa chọn, xây dựng đợc hệ thống các BPSP

thích hợp (chẳng hạn xây dựng và sử dụng các phơng tiện trực quan, ví dụ,phản ví dụ, bài tập…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.để HS đợc rèn luyện các hành động trí tuệ trên từ đó màhình thành khái niệm một cách sâu sắc, vững chắc và có thể vận dụng kháiniệm vào các tình huống khác nhau một cách linh hoạt, sáng tạo

Theo con đờng suy diễn, việc ĐNKN mới xuất phát từ khái niệm mà HS

đã biết GV hớng dẫn để HS suy diễn thành khái niệm mới

Ví dụ từ khái niệm “ánh xạ”, bằng cách thu hẹp trên các tập số, GV hớngdẫn HS suy diễn ra khái niệm “hàm số”: Hàm số là một ánh xạ từ tập hợp số X

đến tập hợp số Y

Hình thành KNTH cho HS theo con đờng này vừa có tác dụng phát huycác năng lực trí tuệ chung cho HS, đồng thời lại có tác dụng tốt để phát huytính chủ động sáng tạo cho HS (chẳng hạn trong hoạt động thể hiện kháiniệm) Vì thế trong việc hình thành KNTH cho HS theo con đờng này có

nhiều khả năng phát huy TTCNT của HS, bằng cách tăng cờng rèn luyện cho

HS các hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm Do đó, GV cần phải lựa

chọn, xây dựng đợc hệ thống các BPSP thích hợp (chẳng hạn xây dựng và sửdụng các phơng tiện trực quan, ví dụ, phản ví dụ, bài tập, …) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.) để HS đợc rènluyện các hoạt động trên, từ đó mà hình thành khái niệm một cách sâu sắc,vững chắc và có thể vận dụng khái niệm vào các tình huống khác nhau mộtcách linh hoạt, sáng tạo

Nh vậy sự hình thành KNTH đòi hỏi một hoạt động t duy tích cực ở HS,một thái độ độc lập trong việc tìm hiểu tài liệu nghiên cứu Để phát huyTTCNT của HS trong việc hình thành KNTH, GV cần chú ý khai thác triệt đểhai con đờng này

Có thể khái quát quy trình hình thành KNTH theo hớng tích cực hoáHĐNT của HS gồm hai bớc sau:

Bớc 1:Hình thành biểu tợng về khái niệm

Trong bớc này, GV đặt ra những tình huống gợi nhu cầu nhận thứcKNTH ở HS, tổ chức hớng dẫn HS tác động vào các đối tợng để phát hiện dấuhiệu bản chất của KNTH chứa đựng trong các tình huống mà GV nêu ra, từ đó

mà HS hình dung đợc nội dung bản chất của khái niệm và có biểu tợng vềKNTH cần lĩnh hội

Bớc 2: Hình thành KNTH

Trong bớc này, GV đa ra các tình huống mới yêu cầu HS lựa chọn các

đối tợng có những dấu hiệu bản chất của KNTH và lý giải cho sự lựa chọn củamình Trong giai đoạn này, sự nỗ lực t duy của HS ngày càng đợc tăng cờng,

HS trao đổi với bạn, quan sát các tình huống mới, so sánh với biểu tợng đã có,

từ đó trừu tợng hoá tìm ra dấu hiệu bản chất của KNTH và khái quát hoáthành KNTH Trong giai đoạn này, HS cũng thấy đợc mối liên hệ giữa KNTHmới hình thành và KNTH đã có từ trớc, từ đó có thể phát biểu ĐNKN dớinhiều hình thức khác nhau

b Giai đoạn vận dụng KNTH

Sự nhận thức trong quá trình học tập không kết thúc ở sự thông hiểu cáchiện tợng nghiên cứu và sự hình thành khái niệm, mà tài liệu nghiên cứu phải

đợc lĩnh hội tới mức độ tái hiện và có thể vận dụng đợc khi cần thiết Vì thếgiai đoạn tiếp theo trong quá trình lĩnh hội KNTH là quá trình vận dụngKNTH Trong quá trình vận dụng KNTH, HS phải lĩnh hội đợc các sự kiện,những kết luận, khái niệm rút ra từ chúng, sắp xếp logíc các khái niệm và mối

liên hệ giữa đề tài mới với những khái niệm đã học trớc đó Đồng thời HS đợcrèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng khái niệm trong hoạt động chứng minh

định lý và giải toán Trong giai đoạn này, KNTH đợc hình thành một cáchvững chắc đủ để HS có thể sáng tạo ra các ví dụ cho riêng mình (thể hiện kháiniệm ), nhận dạng khái niệm trong các tình huống phức tạp và có thể vận dụngKNTH một cách linh hoạt trong những tình huống cụ thể Vì vậy, trong giai

đoạn này có thể kích thích TTCNT của HS bởi các hoạt động vận dụng khái niệm từ đơn giản, trực tiếp đến gián tiếp, có phát triển, vận dụng vào các khoa học khác, vào khoa học kỹ thuật và đời sống thực tiễn.

c Mối liên hệ giữa hai giai đoạn trong của quá trình lĩnh hội KNTH

Hai giai đoạn của quá trình lĩnh hội KNTH thống nhất biện chứng vớinhau theo công thức: “Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, từ t duytrừu tợng đến thực tiễn” Giai đoạn 2 là sự tiếp nối của giai đoan 1, khi KNTHmới đợc hình thành Muốn hình thành KNTH một cách sâu sắc, vững chắc,học sinh cần phải đợc tăng cờng luyện tập vận dụng khái niệm vào những tìnhhuống khác nhau, từ đó mà nắm vững đợc dấu hiệu bản chất của khái niệm và

có thể vận dụng linh hoạt trong những tình huống cụ thể Đồng thời giai đoạn

2 lại là sự mở đầu cho giai đoạn 1 với nghĩa việc vận dụng KNTH vào giảiquyết các tình huống mới sẽ làm nảy sinh khái niệm mới và giúp HS hìnhthành khái niệm mới (chẳng hạn để củng cố khắc sâu khái niệm ánh xạ, GVcho HS rèn luyện các hoạt động nhận dạng và thể hiện khái niệm này bởinhững ví dụ mà ánh xạ có tập nguồn và tập đích là tập hợp số sẽ làm nảy sinhkhái niệm hàm số ở HS, còn các ví dụ mà ánh xạ có tập nguồn và tập đích làtập hợp điểm sẽ làm nảy sinh phép biến hình ở HS ) Chính vì vậy, muốn nângcao hiệu qua DHKNTH, học sinh cần phải tích cực hoá HĐNT trong cả 2 giai

đoạn này

Tóm lại, quy trình lĩnh hội KNTH của HS gồm 3 bớc:

Bớc 1: Hình thành biểu tợng về khái niệm;

Bớc 2: Hình thành khái niệm;

Bớc 3: Vận dụng khái niệm

Đây là qui trình khép kín, đợc mô tả bởi sơ đồ sau đây:

Hình thành biểu tợng về khái niệm

1.2.1.3 Các hoạt động tơng thích với quá trình lĩnh hội KNTH

Trong quá trình lĩnh hội KNTH, HS đợc rèn luyện các hoạt động tơngthích với quá trình này là các hoạt động: ĐNKN, phân chia và hệ thống hoákhái niệm

a Định nghĩa khái niệm

- “Định nghĩa khái niệm” là một thao tác logíc nhằm phân biệt đối tợng

đang xét với những đối tợng khác và vạch ra nội hàm của khái niệm (PhạmVăn Hoàn 1981, tr 74)

- ở trờng THPT, việc giảng dạy KNTH phải từng bớc giúp HS biết

ĐNKN, nắm đợc và vận dụng đợc các định nghĩa đó trong chứng minh định

lý, hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn Điều đó có tác dụng lớngiúp HS hiểu chính xác khái niệm, sử dụng đúng ký hiệu, phát triển năng lựctrừu tợng hoá, khái quát hoá, phát triển t duy và ngôn ngữ

- Trong chơng trình toán học ở phổ thông, GV cần phân biệt đợc nhữngkhái niệm cơ bản thừa nhận không định nghĩa và những khái niệm vì những lý

do s phạm hay logíc, ở trờng phổ thông ngời ta không định nghĩa một cách ờng minh trong SGK, với những khái niệm có thể định nghĩa một cách tờngminh tơng đối chính xác

t-Đối với những khái niệm cơ bản thừa nhận không định nghĩa, GV phải

đ-a rđ-a các hình ảnh trực quđ-an để giúp HS hình dung đợc nội dung củđ-a khái niệm, nắm đợc hình ảnh, ý nghĩa, công dụng của các ký hiệu và các khái niệm tơng ứng.

Đối với những khái niệm không định nghĩa tờng minh trong SGK, ngoàiviệc mô tả giải thích để HS hình dung đợc khái niệm, GV cần sử dụng hình

ảnh trực quan, các ví dụ, phản ví dụ, bài tập thích hợp để làm rõ nội dung củakhái niệm hoặc có thể thể hiện đợc ở mức độ nhất định cấu trúc lôgic của các

Hình thành khái niệm

Vận dụng khái niệm

định nghĩa này để giúp HS có thể tiếp cận dần đến các định nghĩa chính xácsau này của khái niệm.

Đối với khái niệm mà ở trờng phổ thông định nghĩa tờng minh trongSGK, GV cần lu ý tới hai con đờng hình thành khái niệm (con đờng quy nạp

và con đờng suy diễn) để dẫn dắt HS đi đến ĐNKN Thông qua việc lựa chọn các hình ảnh trực quan, ví dụ điển hình để giúp HS phân biệt đợc dấu hiệu bản chất và không bản chất của khái niệm Luôn chú ý hớng dẫn và khuyến

khích HS trên cơ sử nắm vững dấu hiệu bản chất của khái niệm mà diễn đạtcác định nghĩa giới nhiều hình thức khác nhau

ở trờng phổ thông ta thờng gặp kiểu định nghĩa thông qua loại gần nhất

và sự khác biệt về chủng Sơ đồ kiểu định nghĩa này là B(x)  A(x) và P(x),

và đợc hiểu là khái niệm B đợc định nghĩa thông qua loại A và thuộc tính đặctrng P của B ( hoặc là đối tợng x có tính chất B khi và chỉ khi có tính chât A vàtính chất P) trong định nghĩa kiểu này tính chất A là tính chất của khái niệmloại gần nhất với đối tợng x đợc định nghĩa, còn P là sự khác biệt đặc trng giữacác đối tợng có tính chất Bvới các đối tợng còn lại mang tính chất A

Ví dụ: khái niệm phép vị tự tâm O tỷ số k  0 đợc định nghĩa nh sau:phép vị tự tâm O tỷ số k làphép biến hình biến mỗi điểm M thành M sao cho

OM’ = kOM Trong định nghĩa trên khái niệm (B): phép vị tựtâm O tỷ số k đợc định nghĩa thông qua khái niệm loại (A): phép biến hình, vàthuộc tính đặc trng (P): biến mỗi điểm M thành M sao choOM’ = kOM Định nghĩa nh vậy là tờng minh, trong đó các khái niệm đợc

định nghĩa và khái niệm dùng để định nghĩa là tách bạch với nhau điều đó chophép ta thay thế cái đợc định nghĩa bằng cái dùng để định nghĩa hay ngợc lại

Sự thay thế nh vậy rất hay đợc sử dụng khi chứng minh định lý hoặc giải toán.Việc ĐNKN cần đảm bảo các quy tắc sau:

Quy tắc1: Định nghĩa phải tơng xứng, nghĩa là khái niệm đợc định nghĩa

phải đồng nhất với khái niệm dùng để định nghĩa (có ngoại diên bằng nhau)

Ví dụ sau đây là vi phạm quy tắc này: Hình bình hành là hình có các cạnh đôi một song song, bởi vì { Hình bình hành = tứ giác có các cạnh đối song song }  {Hình có các cạnh đôi một song song}.

Vi phạm qui tắc này có thể đa đến những sai lầm sau đây:

- Định nghĩa quá rộng: khái niệm dùng để định nghĩa rộng hơn khái niệm

đợc định nghĩa (ví dụ vừa nêu);

90 1

- Định nghĩa quá hẹp: khái niệm dùng để định nghĩa hẹp hơn khái niệm

đợc định nghĩa (ví dụ: hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông và có 4 cạnhbằng nhau)

Qui tắc 2: Trong khái niệm dùng để định nghĩa chỉ đợc dùng những khái

niệm đã biết, đã xác định

Vi phạm qui tắc này thờng dẫn đến các sai lầm sau đây:

Định nghĩa vòng quanh: dùng khái niệm A để định nghĩa khái niệm B rồi

lại dùng khái niệm B để định nghĩa khái niệm A

Ví dụ: Góc vuông là góc có số đo bằng 90 0

Độ là số đo của góc bằng của góc vuông.

Định nghĩa luẩn quẩn: dùng chính khái niệm A để ĐNKN A

Ví dụ: Số âm là số có dấu trừ đằng trớc

Quy tắc 3: Định nghĩa ngắn gọn, không chứa đựng những dấu hiệu có thểsuy ra đợc từ những dấu hiệu khác đã nêu trong định nghĩa

Ví dụ sau đây là vi phạm quy tắc này: Hình bình hành là tứ giác phẳng

có các cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau, bởi vì {Tứ giác phẳng cócác cặp cạnh đối diện song song } = {tứ giác phẳng có các cặp cạnh đối diệnbằng nhau }

Quy tắc 4: Định nghĩa phải có giá trị nhng không đợc đa trị, tức là phảitồn tại ít nhất một đối tợng thoả mãn các yêu cầu nêu trong định nghĩa, đồngthời mỗi thuật ngữ hay ký hiệu trong định nghĩa chỉ đợc dùng để chỉ một cái

đợc định nghĩa

Ví dụ vi phạm quy tắc này là việc sử dụng kí hiệu AB, có thể hiểu đó là

đờng thẳng đi qua điểm A và B, lại có thể hiểu là độ dài đoạn thẳng AB hay làtia AB…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS Vì vậy, thờng phải dùng thêm các thuật ngữ khác trớc ký hiệu nàymới đảm bảo quy tắc, chẳng hạn đờng thẳng AB, đoạn thẳng AB, tia AB…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.Ngoài ra cần lu ý: ở trờng phổ thông ta còn gặp những kiểu định nghĩasau :

- Định nghĩa kiến thiết, trong định nghĩa kiểu này, ngời ta nêu cách tạothành đối tợng đợc định nghĩa Ví dụ: Parabol là tập hợp tất cả các điểm trênmặt phẳng cách đều một điểm cho trớc và một đờng thẳng cho trớc Điểm chotrớc gọi là tiêu điểm của parabol, đờng cho trớc gọi là đờng chuẩn củaparabol

- Định nghĩa theo quy nạp, ví dụ : . an = an – 1+ d

- Định nghĩa theo quy ớc, ví dụ : a0 = 1, a1 = a, an = a.a…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.a (n lần)

- Định nghĩa bằng phơng pháp tiên đề…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.

Việc nắm vững các cách định nghĩa này sẽ giúp cho GV giảng dạy tốtcác ĐNKN, góp phần làm giàu thêm vốn từ vựng toán học và các ký hiệu toánhọc của HS, nghĩa là phát triển ngôn ngữ toán học – một điều rất quan trọng

để phát triển năng lực nhận thức, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn vàcác khoa học khác

b Phân chia và hệ thống hoá khái niệm

- Việc nắm vững khái niệm không chỉ dừng lại ở chỗ nắm đợc dấu hiệubản chất của khái niệm và ĐNKN mà còn phải bao quát đợc nhiều khía cạnhtrong quy mô của khái niệm Trong chơng trình toán phổ thông có những kháiniệm mà HS có thể nắm đợc cả cách phân chia khái niệm để có thể vận dụng

đúng đắn vào việc giải toán và xem xét vấn đề, nhng cũng có những khái niệm

mà HS chỉ cần biết một số trờng hợp riêng để hiểu sâu thêm khái niệm Vì vậycần phân biệt vấn đề phân chia khái niệm với vấn đề nêu các trờng hợp riêng,

đặc biệt của khái niệm

Phân chia khái niệm là một thao tác lôgic nhằm vạch ra ngoại diên của

khái niệm bằng cách kê ra những dấu hiệu bản chất chung của nó

Việc phân chia khái niệm phải tuân theo những quy tắc sau đây:

+ Quá trình phân chia phải đợc tiến hành theo một dấu hiệu nhất định+ Những khái niệm thu đợc theo một sự phân chia nào đó phải độc lậpvới nhau, tức là giao của những ngoại diên của chúng bằng tập hợp rỗng;+ Tổng ngoại diên của các khái niệm thu đợc theo một sự phân chia nào

đó bằng ngoại diên của khái niệm đợc phân chia;

+ Trong quá trình phân chia cần chuyển sang chủng gần nhất với kháiniệm loại (Phạm Văn Hoàn 1981, tr.75)

- Khi dạy bất kỳ một khái niệm nào, bao giờ cũng phải nêu lên mối quan

hệ và liên hệ với các khái niệm khác , đặt nó vào hệ thống các khái niệm, sautừng phần từng chơng phải hệ thống hoá các khái niệm Điều này rất quantrọng vì nắm đợc mối liên hệ giữa các khái niệm trong một hệ thống sẽ giúp

HS hiểu sâu sắc khái niệm, nắm vững khái niệm, vận dụng khái niệm vào cáctrờng hợp cụ thể một cách linh hoạt và sáng tạo hơn

Khi DHKNTH, ta có nhiều dịp cho HS thấy sự mở rộng khái niệm và sựthu hẹp khái niệm

Thao tác lôgic nhờ đó chuyển từ một khái niệm có ngoại diên hẹp sang một khái niệm có ngoại diên rộng hơn gọi là mở rộng khái niệm Để thực hiện

đợc thao tác này GV hớng dẫn HS chỉ cần bỏ bớt đi một số dấu hiệu của kháiniệm cũ ta sẽ có khái niệm mới

Ví dụ khi mở rộng từ khái niệm “giới hạn của hàm số” sang khái niệm

“giới hạn phải của hàm số”, “giới hạn trái của hàm số” là bỏ bớt đi điều kiện

đối số x tiến tới a (bất kỳ và cả 2 phía) thành điều kiện đối số x tiến tới a(chỉcần về một phía)

Thao tác lôgic nhờ đó chuyển từ một khái niệm có ngoại diên rộng hơn sang một khái niệm có ngoại diên hẹp hơn gọi là thu hẹp khái niệm Để thực

hiện đợc thao tác này GV hớng dẫn HS chỉ cần thêm vào nội hàm của kháiniệm cũ một số dấu hiệu ta sẽ có một khái niệm mới

Ví dụ thêm vào nội hàm của khái niệm “hình lăng trụ” tính chất “cáccạnh bên vuông góc với đáy” ta sẽ có khái niệm “hình lăng trụ đứng”

Khi dạy KNTH ta cũng có dịp cho HS thấy những quan hệ khác giữa cáckhái niệm nh các khái niệm bao hàm, các khái niệm rời nhau, các khái niệmchéo nhau…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS , Ví dụ: N  Z  Q  R  C

Nhìn thấy sự liên hệ giữa các khái niệm sẽ giúp cho HS hiểu nhiều vấn

đề một cách sâu sắc, nhớ và vận dụng đợc dễ dàng

1.2.2 Vấn đề phát huy TTCNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

HS trờng THPT có trình độ nhận thức cao hơn HS trờng THCS và HS ờng tiểu học ở lứa tuổi này, tính tích cực độc lập và sáng tạo của các em đãphát triển, vì vậy hiệu quả của việc DHKNTH ở trờng THPT thể hiện rõ nét ở

tr-3 cấp độ sau:

- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm;

- Nắm đợc vị trí, vai trò, ý nghĩa của khái niệm với các khái niệm kháctrong một hệ thống;

- Biết vận dụng KNTH trong những tình huống cụ thể: phát triển kiếnthức, chứng minh định lý, giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

Để đạt đợc hiệu quả DHKNTH ở THPT, HS cần phải đợc phát huyTTCNT trong quá trình lĩnh hội KNTH Và muốn nâng cao hiệu quảDHKNTH ở THPT cần thiết phải xây dựng những BPSP thích hợp để phát huyTTCNT của HS

1.2.2.1 Những biểu hiện của TTCNT của HS trong quá trình lĩnh hội KNTH.

TTCNT có vai trò quan trọng trong việc nâng cao hiệu quả học tập của

HS Vì vậy, nhận biết đợc những biểu hiện của TTCNT của HS trong quá trìnhlĩnh hội KNTH là cơ sở cho việc xây dựng các BPSP thích hợp để phát huyTTCNT của HS trong quá trình lĩnh hội KNTH Theo định nghĩa về TTCNT

mà Kharlamop đã đa ra, trong quá trình dạy học KNTH ở trờng phổ thông, cóthể nhận biết đợc TTCNT của HS qua thái độ học tập và hành động trí tuệ caocủa các em trong các giai đoạn của quá trình lĩnh hội KNTH

a Về thái độ học tập:

- TTCNT của HS đợc thể hiện ở nhu cầu kiến thức, khát vọng và mong muốn đợc giải quyết các tình huống học tập mà GV đa ra để chiếm lĩnh đợc

KNTH mới, giải quyết đợc bài toán mới

Ví dụ sau khi HS đợc học khái niệm “dãy số”, GV đa ra một loạt các dãy

số có tính chất: các số hạng tăng dần hoặc giảm dần, hai số hạng liền nhauhơn kém nhau một số không đổi…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS để yêu cầu HS quan sát, phân tích rút racác tính chất đó và làm nảy sinh các khái niệm “dãy số tăng”, “dãy số giảm”,

“dãy số cộng”, “dãy số nhân”,và mong muốn đợc tìm hiểu các khái niệm đó

- TTCNT của HS còn đợc thể hiện ở sự hứng thú, niềm vui say mê lao

động trí tuệ, sốt sắng thực hiện, có tinh thần trách nhiệm các yêu cầu mà GV

đa ra khi lĩnh hội khái niệm

b Về hành động trí tuệ cao:

- TTCNT của HS thể hiện trong quá trình lĩnh hội tài liệu học tập : Đó là

việc thực hiện đầy đủ các yêu cầu của GV đa ra, tích cực hoạt động trí tuệ, thực hiện các thao tác t duy (phân tích, tổng hợp, so sánh,tru tợng hoá, khái quát hoá … ) nhanh chóng phát hiện dấu hiệu bản chất của khái niệm và tìm đ -

ợc nhiều con đờng giải quyết các tình huống do GV đa ra trong quá trình lĩnh hội khái niệm.

Ví dụ: để hình thành cho HS lớp 10 ban A khái niệm “hàm số” bằng con

đờng suy diễn từ khái niệm “ánh xạ”, GV đa ra một loạt các loại ánh xạ trong

đó có những ánh xạ là hàm số và có những ánh xạ không phải là hàm số để HSquan sát, nhận xét và trên cơ sở khái niệm “hàm số” đã học ở lớp 9 mà HS tìm

ra dấu hiệu bản chất của khái niệm “hàm số”: chỉ những ánh xạ từ tập số vàotập R mới là “hàm số” và phân biệt đợc với những ánh xạ không phải là “hàmsố”

- TTCNT của HS thể hiện ở sự ghi nhớ vận dụng kiến thức: đó là sự táihiện nhanh chóng các định nghĩa khái niệm trong các trờng hợp cụ thể, biếtkhái quát hoá, hệ thống hoá khái niệm đã học, biết vận dụng định nghĩa kháiniệm trong các tình huống cụ thể.

Ví dụ: Khi GV yêu cầu HS hệ thống lại các tập số đã học và nêu mốiquan hệ giữa chúng, các em đã nêu đợc mối quan hệ này bằng nhiều cách(bao hàm thức N  Z  Q  R  C ; biểu đồ Ven; cây hệ thống…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.)

- TTCNT của HS thể hiện ở sự kiểm tra đánh giá: đó là sự đánh giá đúngmức công việc mà bản thân đã làm, nhanh chóng phát hiện sai lầm và chữa sai

lầm mắc phải trong quá trình hình thành khái niệm cũng nh khi vận dụng kháiniệm.

Ví dụ: Khi giải một bài toán: tìm chổ sai trong lời giải của bài toán sau

đây và giải lại cho đúng:

Trên đây là những biểu hiện của TTCNT của HS trong quá trình chiếmlĩnh KNTH, GV cần phải dựa vào những biểu hiện này để phát huy TTCNTcủa HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH

1.2.2.2.Điều kiện phát huy TTCNT của HS trong quá trình lĩnh hội KNTH.

Muốn phát huy TTCNT của HS, GV cần phải tổ chức môi trờng học tập

đảm bảo hai điều kiện: Tính sẵn sàng học tập và Tính hoạt động cao

HS…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS thì mới phát huy đợc TTCNT của HS

b.Tính hoạt động cao: Tính hoạt động cao thể hiện ở nội dung DH vàphải dựa trên những tiêu chuẩn sau:

nếu x 0nếu –1  x <

0nếu x  0

nếu -1  x  0

nếu x  0nếu –1  x  0

1 1 2

3 



x x

1 2 1 2 3

5 2 2

1 2 2

4 5

- Đối tợng của mỗi hoạt động (của ngời dạy và ngời học ) đợc xác định

cụ thể, rõ ràng, có thể nhận thức đợc, cảm nhận đợc, hình dung đợc

- Nội dung DH chứa đựng những liên hệ phù hợp để đảm bảo cho cácquan hệ và hoạt động của thầy và trò đều hớng vào tổ chức và kích thích hành

động cá nhân học trò (tức là nội dung DH phải đợc xây dựng dới dạng nhữngtình huống có vấn đề)

Để đảm bảo đợc tính hoạt động cao trong DH, ngời GV cần phải lựachọn nội dung DH đáp ứng đợc hai tiêu chuẩn trên và tổ chức môi trờng họctập (xây dựng và sử dụng BPSP thích hợp) sao cho kích thích tính chủ động,trách nhiệm cá nhân, ý thức tự do tự quyết, khả năng tự thể hiện, đánh giá…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.trong học tập, phát triển những cơ hội học tập, động cơ học tập, xây dựngmối quan hệ tơng tác, thông hiểu lẫn nhau trong các quan hệ thầy- trò, trò –trò

1.2.3 Thực trạng DHKNTH ở trờng THPT hiện nay

- Về nội dung chơng trình SGK toán trờng THPT

Trớc cải cách giáo dục, ở nớc ta có hai chơng trình toán dành cho haimiền Nam – Bắc khác nhau Nội dung các KNTH đợc trình bày theo haiquan điểm toán học hiện đại (SGK miền Nam) và toán học cổ truyền (SGKmiền Bắc)

Từ cải cách giáo dục tới nay, chơng trình toán đã đợc thống nhất, nộidung KNTH trong SGK đợc trình bày theo quan điểm toán học hiện đại có kếthợp, kế thừa quan điểm toán học cổ truyền

Tuy nhiên, cho đến trớc năm học 2000 – 2001, HS đợc học các KNTHtrong nhiều bộ SGK do nhiều nhóm tác giả biên soạn (bộ SGK của trờng

ĐHSP Hà Nội I, của viện khoa học giáo dục, của thành phố Hồ Chí Minh, bộSGK chuyên ban) Các KNTH đợc các tác giả trình bày trong SGK dới nhiềuquan điểm khác nhau, với những yêu cầu và mức độ khác nhau Chẳng hạn,khái niệm “hàm số” đợc định nghĩa hoàn toàn dựa vào tập hợp, tuy nhiên lại

có hai cách phát biểu ĐNKN này:

+ Coi “hàm số” nh là quy tắc tơng ứng giữa hai tập hợp số: “giả sử X làmột tập con của tập số thực R Một hàm số xác định trên tập X là một quy tắccho tơng ứng với mỗi phần tử x X một và chỉ một phần tử y  R” (Ngô ThúcLanh 1993)

lim

x x

0

lim

x x

Về thực trạng DH khái niệm hàm số ở trờng THPT hiện nay:

Nh Giáo s tiến sĩ Nguyễn Cảnh Toàn sau khi dự một tiết tổng kết về hàm

số y = ax và y = ax + b đã nhận xét : Nội dung tổng kết nêu đầy đủ các kiếnthức cơ bản, chỉ thiếu một điều: “Nguồn gốc thực tế của hàm số đó…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.”(Nguyễn Cảnh Toàn 2000) Khi nhận định về thực trạng DH khái niệm hàmhiện nay ở trờng THPT, tác giả Trần Thúc Trình đã nhận định: ở học sinh cònthiếu vắng nhiều biểu tợng cảm nhận đợc về tơng ứng, hàm, ánh xạ, song

ánh…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.ở THPT, học sinh tiếp xúc với chủ đề hàm số ở dạng thuần tuý trừu ợng toán học (cả trong lí thuyết lẫn trong bài tập ), cha có đủ các biểu tợngcần thiết làm cơ sở cho trừu tợng hoá của toán học …) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.Vì vậy những kiến thức

t-mà học sinh lĩnh hội đợc mang nhiều tính hình thức, không bản chất, khôngvững chắc

Cách trình bày ĐNKN “giới hạn hàm số” trong sách giáo khoa có thểchia làm 4 loại sau:

Loại 1: f(x) xác định trên tập số bất kỳ, trong quá trình x  x0 chỉ yêucầu x  x0 với x thuộc tập xác định của f(x) mà không yêu cầu x  x0 (nghĩa

là có thể x = x0 hoặc x  x0) Loại này đợc trình bày trong Đại số vàGiải tích của Phan Đức Chính - Ngô Hữu Dũng (1996) và có thể phátbiểu nh sau: ta nói rằng hàm số y = f(x) dần tới L khi x dần tới x0 (hoặc f(x) cógiới hạn bằng L khi x dần đến x0) nếu với mọi dãy số (xn) thuộc tập xác địnhcủa hàm số f(x) và xn dần đến x0 thì dãy các giá trị tơng ứng (f(xn)) dần đến L

Ta viết f(x) = L hay f(x)  L khi x  x0

Loại 2: f(x) xác định trên tập số bất kỳ, trong quá trình x  x0 chỉ yêucầu với x thuộc tập xác định của f(x) và yêu cầu x  x0 Loại này đ-

ợc trình bày trong Giải tích 12 của Phan Đức Chính và có thể phát biểu nhsau: ta nói rằng hàm số y = f(x) dần tới L khi x dần tới x0 (hoặc f(x) có giớihạn bằng L khi x dần đến x0) nếu với mọi dãy số (xn) thuộc tập xác định của

lim

x x

hàm số f(x) với xn  x0 và xn dần đến x0 thì dãy các giá trị tơng ứng (f(xn)) dần

đến L Ta viết f(x) = L hay f(x)  L khi x  x0

Loại 3: f(x) xác định trong một lân cận nào đó của điểm x0 trừ điểm x0 và trong quá trình x  x0 yêu cầu x  x0 Loại này đợc định nghĩa bằng ngônngữ dãy trong Giải tích 12 ban khoa học kỹ thuật (1995) nh sau: giả sử x0

 (a; b) (-   a < b  + ) và hàm số f xác định trên tập hợp (a; b)\ {x0}

Ta nói rằng hàm số có giới hạn là L khi x dần đến x0 và viết: f(x) = L hay f(x)

 L khi x  x0, nếu với mọi dãy số bất kỳ (xn) những số thực

thuộc tập hợp (a; b)\ {x0} sao cho limnxn= x0 ta đều có



 n

limf(xn) = L.

Chơng 2

các BPSP tích cực hoá HĐNT của HS nhằM nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT - bớc đầu kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu thông qua đợt thực nghiệm s phạm 2.1 Phơng hớng tích cực hoá HĐNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

Trong quá trình DH, TTCNT của HS không chỉ tồn tại nh một trạng thái,một điều kiện, mà nó còn là kết quả của HĐNT, là mục đích của quá trình

DH, chỉ có quá trình nhận thức tích cực mới tạo cho HS có tri thức, kỹ năng,

kỹ xảo, hình thành ở các em tính độc lập sáng tạo và nhạy bén khi giải quyếtcác vấn đề của thực tiễn Vì vậy, phát huy TTCNT của HS là chìa khoá nângcao chất lợng giảng dạy và giáo dục

2.1.1 Phơng hớng tích cực hoá HĐNT của HS trong DH ở trờng THPT

Phát huy TTCNT của HS không phải là vấn đề mới Đã từ lâu, ngời tatừng nói đến phơng pháp phát vấn nh một biện pháp nâng cao TTCNT của

HS J.A.Comenxki đã đa ra những biện pháp DH bắt HS phải tìm tòi, suy nghĩ

để tự nắm đợc bản chất của sự việc, hiện tợng I.I.Rutxô cho rằng, phải hớng

HS tích cực, tự dành kiến thức bằng cách tìm hiểu, khám phá và sáng tạo.A.Distervec thì cho rằng, ngời GV tồi là ngời cung cấp cho HS chân lí, ngời

GV giỏi là ngời dạy cho họ tìm ra chân lí K.D.Usinxki nhấn mạnh tầm quantrọng của việc điều khiển, dẫn dắt HS của các thầy giáo Trong thế kỷ XX, các

nhà giáo dục Đông, Tây đều tìm kiếm con đờng tích cực hoá hoạt động dạy –học (chẳng hạn N.V.Kukharep nêu lên 11 biện pháp, I.F.Kharlamop nêu lên 8phơng hớng, K.A.Nizamov nêu ra 5 phơng hớng)…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS.

ở Việt nam, trong chuyên đề tích cực hoá HĐNT của HS, giáo s Đặng

Vũ Hoạt đã nêu lên 6 phơng hớng sau: Một là, giáo dục động cơ, thái độ học

tập, trên cơ sở thấm nhuần mục đích học tập, động viên khuyến khích kịp thời

dựa vào tính tự nguyện của HS Hai là, thực hiện DH nêu vấn đề coi là phơng hớng cơ bản nhất Ba là, tiến hành so sánh các sự vật, hiện tợng, tiến hành hệ thống hoá, khái quát hoá tri thức Bốn là, vận dụng tri thức vào nhiều hoàn

cảnh khác nhau, giải bài tập, giải quyết các vấn đề bằng nhiều cách khác

nhau Năm là, gắn liền lý luận với thực tiễn, khai thác vốn sống của HS Sáu

là, phát triển ý thức tự kiểm tra, tự đánh giá của HS.

2.1.2 Phơng hớng tích cực hoá HĐNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH ở trờng THPT

Từ những định hớng chung nêu trên về tích cực hoá HĐNT trong học tậpcủa HS, kết hợp với những phân tích về quá trình nhận thức KNTH một cáchtích cực, luận văn đề xuất một số phơng hớng cơ bản trong việc phát huyTTCNT của HS nhằm nâng cao hiệu quả DHKNTH trong trờng THPT nh sau:

2.1.2.1 Khai thác và sử dụng những hiểu biết, vốn sống thực tiễn của HS.

Theo phơng hớng này, GV có thể sử dụng các PTTQ, các hình ảnh cụthể, các ví dụ, phản ví dụ và các liên hệ với thực tế…) và góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS để HS thấy đợc vấn đềcần học là quen thuộc gần gũi với những cái đã biết, nhng cũng không chỉ làcái cũ đã biết mà phải tìm tòi thêm trên cái đã biết, cái cụ thể đó, mới nhậnthức đợc cái cần tiếp nhận từ đó mà kích thích TTCNT của HS và hình thànhbiểu tợng về KNTH cần lĩnh hội Đặc biệt chú trọng việc sử dụng các PTTQthích hợp để kích thích TTCNT của HS Bởi vì, PTTQ không những làm choquá trình học tập của HS thêm sinh động, nó còn góp phần rèn luyện t duyphân tích, trí tởng tợng không gian, tập cho HS nhìn thấy bản chất của các đốitợng và hiện tợng ẩn sau các hình thức và biểu hiện bề ngoài, kích thích tínhham hiểu biết của HS, từ đó mà hình thành biểu tợng về KNTH cần lĩnh hội

2.1.2.2 Coi trọng DH giải quyết vấn đề và phát triển các năng lực trí tuệ chung cho HS.

Theo phơng hớng này, GV tạo ra các tình huống có vấn đề, dựa vào các

ví dụ và phản ví dụ, hệ thống câu hỏi thích hợp để dẫn dắt HS tìm tòi, khám