Phát huy tính tích cực của học sinh thông qua dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

Do quen làm việc với đẳng thức ở chuơng trình toán THCS nên học sinhgặp nhiều khó khăn khi học về bất đẳng thức - Vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học là một yêu cầuc

Mục lụcMục lục.

Mở đầu

Chơng I: Cơ sở lý luận và thực tiễn

1.1 Khái niệm1.2 Các biện pháp phát huy tính tích cực học tập cho học sinh.1.3 Chủ đề Bất đẳng thức

Chơng II: Xây dựng hệ thống các biện pháp s phạm theo hớng tích cựchoá hoạt động của học sinh nhằm nâng cao hiệu quả dạy học Bất đẳngthức

2.1 Các căn cứ xây dựng hệ thống các biện pháp s phạm

2.2 Các nguyên tắc xây dựng các hệ thống biện pháp s phạm

2.3 Vai trò của giáo viên trong phát huy tính tích cực học tập củahọc sinh

2.4 Xây dựng các hệ thống biện pháp s phạm nhằm phát huy tínhtích cực học tập của học sinh thông qua dạy học Bất đẳng thức.Chơng III: Kiểm chứng kết quả nghiên cứu qua đợt thực tập s phạm vànhững kết luận bớc đầu

+ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.

+ ứng dụng vào giải một số phơng trình và hệ phơng trình có dạng đặcbiệt

- Trong khi đẳng thức cần sự chính xác tuyệt đối, thì bất đẳng thức có sựmềm dẻo nhất định, thể hiện khả năng ớc lợng và đặc biệt cần sự linh hoạt vàsáng tạo trong suy luận

Do quen làm việc với đẳng thức ở chuơng trình toán THCS nên học sinhgặp nhiều khó khăn khi học về bất đẳng thức

- Vấn đề phát huy tính tích cực của học sinh trong dạy học là một yêu cầucủa việc đổi mới phơng pháp dạy học (PPDH) trong giai đoạn hiện nay

Trong giai đoạn hiện nay, việc đổi mới phơng pháp dạy học chủ yếu theohớng hoạt động hoá ngời học với phơng châm "Học tập trong hoạt động và bằnghoạt động" Phát huy tính tích cực của học sinh qua dạy học chủ đề bất đẳngthức sẽ góp phần thực hiện định hớng nêu trên Đồng thời góp phần phát triển tduy toán học cho học sinh

Thực tiễn cho thấy, hiện nay trong dạy học vẫn còn phổ biến lối "Thầy

đọc, trò ghi" làm hạn chế sức suy nghĩ và tính tích cực của học sinh, bởi vậy hiệusuất của quá trình dạy học cha cao Từ những lý do đã phân tích, chúng tôi chọn

đề tài nghiên cứu của luận văn là: " Phát huy tính tích cực của học sinh thông

qua dạy học Bất đẳng thức ở trờng phổ thông".

II Mục đích nghiên cứu:

Mục đích nghiên cứu luận văn là xây dựng những biện pháp s phạm nhằmtích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy học toán ở trờng THPT

và thể hiện những biện pháp đó trên chất liệu cụ thể: Chủ đề Bất đẳng thức

III Giả thuyết khoa học:

Nếu quan tâm một cách đúng mức và xây dựng đợc những biện pháp sphạm thích hợp nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh trong dạy họctoán nói chung và dạy học Bất đẳng thức nói riêng thì hiệu quả dạy học ở trờngTHPT sẽ nâng cao

IV Nhiệm vụ nghiên cứu:

4.1 Hệ thống hoá cơ sở lý luận về vấn đề tích cực hoá hoạt động nhậnthức

4.2 Làm rõ các căn cứ và nguyên tắc xây dựng các biện pháp s phạmnhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh

4.3 Vai trò của giáo viên trong việc phát huy tính tích cực của học sinh

4.4 Xây dựng hệ thống các biện pháp s phạm nhằm phát huy tính tích cựccủa học sinh trong dạy học toán phổ thông.

4.5 Xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập Bất đẳng thức nhằm tích cực hoáhoạt động của học sinh

4.6 Thực nghiệm s phạm

V Phơng pháp nghiên cứu.

5.1 Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học, phơng pháp dạy học, tâm

lý học để làm sáng tỏ khái niệm tính tích cực, quá trình hình thành và phát triểntính tích cực

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên và các sách tham khảo vềBĐT để thấy đợc ví trí và tầm quan trọng của BĐT, những vấn đề về nội dung vàphơng pháp giảng dạy BĐT

5.2 Điều tra tìm hiểu.

+ Thực tiễn dạy học BĐT ở trờng THPT

+ Những khó khăn và sai lầm của học sinh khi học BĐT

"Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh là việc thực hiện một tậphợp các hoạt động nhằm làm chuyển biến vị trí của ngời học từ thụ động sangchủ động, từ đối tợng tiếp nhận tri thức sang chủ thể tìm kiếm tri thức nhằm mục

đích nâng cao hiệu quả học tập" (Trần Bá Hùng 1995 Tr 22-27)

1.1.2 Một vài đặc điểm về tính tích cực của học sinh.

Tính tích cực của học sinh có mặt tự phát và tự giác

+ Mặt tự phát của tính tích cực là những yếu tố tiềm ẩn bẩm sinh thể hiện

ở tính tò mò, hiếu kỳ, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi ở mỗi họcsinh, với mức độ khác nhau Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, cần nuôi d-ỡng, phát triển chúng trong dạy học

+ Mặt tự giác của tính tích cực là một trạng thái tâm lý, tính tích cực cómục đích và đối tợng rõ rệt, do đó có hoạt động để chiếm lĩnh đối tợng đó Tínhtích cực tự giác thể hiện ở óc quan sát, tính phê phán trong t duy, trí tò mò khoahọc

+ Tính tích cực nhận thức phát sinh không phải chỉ từ nhu cầu nhận thức

mà cả nhu cầu đạo đức, thẩm mỹ, giao lu

+ Hạt nhân cơ bản của của tính tích cực nhận thức là hoạt động t duy củacá nhân đợc tạo nên do sự thúc đẩy của hệ thống nhu cầu đa dạng Tính tích cựcnhận thức và tính tích cực học tập có liên quan chặt chẽ với nhau nhng khôngphải là đồng nhất Có một số trờng hợp có thể tích cực học tập thể hiện ở bềngoài mà không phải là tích cực trong t duy, đây là điều cần lu ý khi đánh giátính tích cực nhận thức của học sinh

1.1.3 Những biểu hiện và mức độ của tính tích cực:

Khi cần đánh giá về tính tích cực và mức độ tích cực của học sinh, ngờigiáo viên cần dựa vào một số phơng pháp kiểm tra, quan sát sau đây:

+ Trong giờ học giáo viên cần quan sát kiểm tra học sinh có chú ý học tậpkhông?

+ Đánh giá sự hăng hái của học sinh thể hiện ở tinh thần xung phong phátbiểu

+ Yêu cầu học sinh diễn đạt nội dung đã học theo yêu cầu ngôn ngữ riêng.+ Kiểm tra mức độ làm bài của học sinh

+ Kiểm tra xem học sinh có hứng thú học tập không, hay vì một ngoại lệnào đó?

+ Kiểm tra tính tích cực có diễn ra thờng xuyên hay chỉ mang tính nhấtthời, có chiều hớng tăng dần hay giảm dần?

1.1.4 Nguyên nhân của tính tích cực nhận thức.

Tính tích cực nhận thức của học sinh nảy sinh trong quá trình học tập

nh-ng nó là hệ quả của nhiều nh-nguyên nhân Có nhnh-ng nh-nguyên nhân phát sinh lúc họctập, có những nguyên nhân đợc hình thành từ quá khứ, thậm chí có từ lịch sử lâudài của nhân cách Nhìn chung tính tích cực nhận thức của học sinh phụ thuộcvào những nhân tố sau đây:

Nh vậy tích cựa hoá hoạt động nhận thức của học sinh đòi hỏi một kếhoạch lâu dài và toàn diện, sự phối hợp hoạt động gia đình, nhà trờng và xã hội

1.1.5 Hứng thú và vấn đề tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh.

Để tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh, ngời giáo viên cầnphải quan tâm nhiều tới vấn đề hứng thú học tập của học sinh vì những lý do sau:

a Nó có thể hình thành ở học sinh một cách nhanh chóng và bất cứ lúcnào trong quá trình dạy học

b Có thể gây hứng thú cho học sinh ở mọi độ tuổi

c Điều quan trọng nhất là ngời giáo viên có thể điều khiển sự hứng thúcủa học sinh qua các yếu tố của quá trình dạy học: Nội dung, phơng pháp, phơngtiện dạy học, hình thức tổ chức dạy học

d Vấn đề kích thích hứng thú học tập

Mọi ngời đều biết, hứng thú là sự phản ánh thái độ (mối quan hệ) của chủthể đối với thực tiễn khách quan Đây là sự phản ánh có chọn lọc, thực tiễn rấtrộng lớn nhng con ngời chỉ hứng thú những cái gì cần thiết, quan trọng, gắn liềnvới sự phát triển tơng lai của họ Nói cách khác muốn kích thích sự hứng thú thì

điều quan trọng nhất là phải nắm đợc nhu cầu, nguyện vọng và định hớng giá trịcủa học sinh

Xét về môi trờng, hứng thú là sự thống nhất giữa bản chất bên trong củachủ thể và thế giới khách quan Nh vậy, hứng thú không phải quá trình tự lập vàkhép kín mà phải có nguồn gốc từ cuộc sống tự nhiên và xung quanh, nếu tathay đổi điều kiện sống thì hứng thú sẽ thay đổi, điều đó có nghĩa là có thể điềukhiển đợc hứng thú khác với quan niệm cho rằng hứng thú là một cái gì bẩm sinhbất biến Sự thống nhất giữa môi trờng và chủ thể ở đây trớc hết phải thể hiện ở

sự thống nhất giữa mục đích cá nhân và mục đích xã hội, ở sự đồng đều về hệthống tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, ở sự đồng cảm trong quan hệ thầy trò, ở khôngkhí đạo đức chung của tập thể (trờng, lớp), ở sự kết hợp chặt chẽ giữa nhà trờng,gia đình và xã hội trong công tác giáo dục Tất cả những điều trên là cần thiếtnhng chúng thờng đợc triển khai trong một kế hoạch lâu dài và có sự phối hợpcủa nhiều ngời, nhiều thành phần xã hội Điều mà thầy giáo phải thực hiện thờngxuyên là kích thích hứng thú trong quá trình dạy học, thông qua các yếu tố của

nó, nội dung, phơng pháp, phơng tiện, hình thức tổ chức, lúc mở bài, lúc dạy bàimới, lúc kiểm tra, đánh giá Hiện nay việc tích cực hoá hoạt động nhận thứccủa học sinh chủ yếu tập trung vào hớng này

1.2 Các biện pháp phát huy tính tích cực học tập cho học sinh.

Phát huy tính tích cực cho học sinh không phải là một vấn đề mới, từ thờitrớc các nhà giáo dục lỗi lạc nh Distegwer, Pestalozi, Komenski, Dewey… đã đãchú ý tới các biện pháp phát huy tính tích cực và ngày nay trong đổi mới sựnghiệp giáo dục các biện pháp phát huy tính tích cực đang đợc đặt lên hàng đầu

Có thể tóm tắt một số biện pháp sau đây:

- Nói lên ý nghĩa và thực tiễn, tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu

- Kiến thức giảng dạy cho học sinh phải có tính thực tiễn, phải là một cáimới nhng không quá xa lạ, cái mới phải đợc phát triển từ cái cũ

- Phải sử dụng các phơng pháp đa dạng:

+ Nêu vấn đề, thực nghiệm, so sánh Làm việc độc lập, phối hợp các

- Xét hai bất đẳng thức "a > b" và "c > d"

+ Nếu từ a > b => c > d thì ta nói c > d là hệ quả của bất đẳng thức a>b + Nếu ta có a > b  c > d thì ta nói hai bất đẳng thức a > b và c > d là haibất đẳng thức tơng đơng

+ Hệ quả 2:

c

b c

a

 b

c

b c

a



* Tính chất 6: a > b > 0 

b a

1 1

* Tính chất 7: a > b > 0  an > bn với mọi n  N

* Tính chất 8: a > b  a2n + 1 > b 2n + 1 với mọi n  N

* Tính chất 9: a > b> 0  n a  n b với mọi n  N

* Tính chất 10: a > b  2n 1a  2n 1b với mọi n  N

Từ các tính chất đó ta xét một số bài toán có bản sau:

ab b a

o ab

b a

2 2

Vậy BĐT cần chứng minh là đúng.

Dấu bằng xẩy ra  a1b2 = a2b1

1

2 2

1

b

a b

2 2 2

b a b

2 2

2a2  b2  a2  ab b2

4 4

2 2 2

b a b

Vậy: ab + bc + ca  a2 + b2 + c2 (đpcm)

2 2 2

B A b a bB

2

B A b a bB



VËy

2 2 2

B A b a bB

a a

§Ó chøng minh B§T nµy trong ph¹m vi kiÕn thøc líp 10, ta dïng

ph-¬ngph¸p quy n¹p "kiÓu C« Si"

a a

k

k

a a

a

2 2 1 2

k k

k

a a

a a

2 2 1 2

1 2

1 2

1        . 

k a a a

k k





Suy ra:

2

.

2

k k

k k

a a

2 2 1 2

2 1 2

k k

k

a a

a

2 2 1 2

a a

1

1 1 1 2 1

1

1 2 1 1

1

1

1 2 1 1

2 1

.

2

1

k

k k

a a a a k

a a a k

a a

1

1 2 1 1

a

.Vậy BĐT đúng với n = k +1 theo nguyên lý quy nạp ta có điều phải chứngminh Dấu "=" xẩy ra  a1 = a2 = … đã = an

a b

Δ '  0 => (a 1 b 1 + a 2 b 2 + … đã a n b n ) 2 - (a 1 + a 2 + … đã + a n )(b 1 + b 2 + … đã + b n )  0

a b

Chú ý ta hiểu rằng trong (*) nếu tồn tại bi = 0 thì ai = 0

Trờng hợp n = 2 ta có bài toán 3

Bất đẳng thức Trêbsép.

1/ Cho hai dãy BĐT cùng chiều: a1  a2  … đã an và b1  b2… đã bn khi

đó ta có ( a1 + a2 + … đãan) (b1 + b2+ … đãbn )  n (a1b1+ a2 b2+ … đã+an bn)

Dấu = xẩy ra  hoặc a1 = a2 = … đãan hoặc b1 = b2 =… đãbn

2/ Trờng hợp hai dãy đơn điệu ngợc chiều

giả sử a1  a2 … đã an và b1  b2… đã bn khi đó ta có ( a1 + a2 + … đãan)(b1

+ b2+ … đãbn)  n (a1b1+ a2 b2+ … đã+an bn)

Dấu = xẩy ra  hoặc a1 = a2 = … đã = an hoặc b1 = b2 = … đã= bn

Bất đẳng thức Bécnuli.

Nếu a > - 1 thì với mọi số tự nhiên n ta có ( 1 + a)n  1 +na

Dấu bằng chỉ xẩy ra  hoăc a= 0 hoặc n = 0 hoặc n = 1

Có rất nhiều phơng pháp để giải một bài toán về bất đẳng thức, đồng thờimột bài toán có thể giải bằng nhiều cách và sử dụng các phơng pháp khác nhau

sự phân loại các phơng pháp chỉ mang tính tơng đối Sau đây tôi xin trình bàymột số phơng pháp theo cách phân loại của một số tác giả Trong mỗi phơngpháp, chúng tôi lấy một số ví dụ đặc trng để giúp học sinh nắm đợc vấn đề cốtlõi của phơng pháp

Ví dụ 1: cho ab  1 CMR:

ab b

2 1

1 1

1 1

1 1

b a b ab

a

a b a

      

1 1  0

1 1

.

2 2

a b b a ab

a b

b a a b ab ab

a b

 (b-a)

1 2

1 1

Giải: Do a > 0 suy ra

1

1 2

ab b a

Bài 3 cho a, b, c > 0 và

b c a

2 1 1

b c b a

b a

.Bài 4: Cho a, b, c dơng CMR: a3 + b3  ab(a + b)

Bài 5: Cho a, b  1

CMR:

ab b

a    

2 1

1 1

1

2

Phơng pháp 2: Sử dụng công cụ tam thức bậc hai.

Phơng pháp này khai thác các tính chất của tam thức bậc hai, các định lýthuận và đảo về dấu của tam thức bậc hai

Ví dụ: cho các số a, b, c, d, p, q, thoả mãn điều kiện:

p2 + q2 - a2 - b2 - c2 - d2  0Chứng minh rằng: ( pq - ac - bd)2  ( p2 - a2 - b2 )( q2- c2 - d2)

4 , , 3

Bài 2: Chứng minh rằng với ∀x,y ta có: xy2 xy 1  3xy.

Bài 3: Cho a, b, c là 3 số dơng cho trớc với a2 + b2 > 0 còn x, y là 2 số thay

đổi nhng luôn thoả mãn điều kiện ax + by = c

Chứng minh rằng: 2 2

2 2 2

b a

c y x

3

8 , , 3

4 4 3 3 2 2 1 4

n n

n

a b a b

.

2 2 1 1

2 1

2 2 1 1

2 1

n n

n

b a b a b a

b b b b

a b a b a

a a a

¸p dông B§T C« Si cho n sè d¬ng

n n

n

b a

a b

a

a b a

n

b a b a b a

a a a

2 1

n

b a

a b

a

a b a

a

n n

2

1 1

1

(2)T¬ng tù ta cã

n

n n

n

b a b a b a

b b b

2 1

n

b a

b b

a

b b a

b

n n

2 1 1

1

(3)Trong tõng vÕ cña (2) vµ (3) ta cã

.

.

2 2 1 1

2 1

2 2 1 1

2 1

n n

n

b a b a b a

b b b b

a b a b a

a a a

Suy ra §iÒu ph¶i chøng minh

VÝ dô 3: Cho a, b, c, d lµ c¸c sè d¬ng.

Chøng minh r»ng:

1 1 1 1

3 3 3 3 5

2 5

2 5

2 5

2

d c b a a

d d

c c

k m b

m b

kb

k m b

m k

m k m k

5

a b

5

b c

5

2

3

2 3

5

c d

d

c





3 3 5

2

3

2 3

5

d a a

1 1 1 1

d c b

đồng thời từ BĐT ( 2) ta có thể tổng quát bài toán với a, b , c, d là các sốdơng

Ví dụ 4: cho n  N; n  3 Chứng minh rằng: nn+1> (n+)n (1)

(1) là BĐT dạng luỹ thừa, từ đó gợi cho ta ý tởng sử dụng BĐT Becnuli:(1+a)n > 1 + na; ∀n N; n > 1; a > -1; a  0

Biến đổi (1) ta thấy: (1) 

1

1 1

n n (2)Mấu chốt của bài toàn là nếu sử dụng BĐT Becnuli ở (2) thì không đemlại kết quả

Nếu ta biến đổi nh sau: Đặt a =

2 2

1 1

1

2 1

1 1

1 1

n a n n

n a

2

3 2

a

b k

Bài 4: Cho n số dơng ai > 0 có tổng a12 + a22 + … đã+ an2 = n

n a a

1 1

1 1 1 1

2 1

b c b a

Phơng pháp 4: Đánh giá đại diện:

d a d c

c d c b

b c b a a

Ta có:

d c b a

d a c b a

a d c b

a b d

c b

b d

c b

b c a d c

c d

c b

c d d b a

d d c b

d a d c

c d c b

b c b a

2 2 2 2 2

a

b c

b a

a

2 2

3 3

2 2

1 2 3

1 1

2

a a a

a a

c



 (5)

DÊu = trong (4) xÈy ra  b =

3

3 vµ trong ( 5) xÈy ra  c =

3

3 Céngtõng vÕ ( 3) (4) (5) ta cã

2

3 3 ) (

2

3 3 1

1 1

2 2 2 2

b a

DÊu = chØ xÈy ra  a = b = c =

3 3

a2 + b2 + c2 = 1 VËy

2

3 3 1

b a

3 2

2

3 2

2

a ac c

c c

bc b

b b

ab a

b ab a

3

2

2 2

b ab a

c bc b

c ac c

3 2

2

3 2

2

a ac c

c c

bc b

b b

ab a

a

b a c b

a

( 1- a)( 1- b)( 1- c) 1Bµi 2: Cho a + b + c = 0

CMR: 8a + 8b + 8c  2a + 2b + 2c (*)

 a = b = c =

3 3

Bài 3: Cho a, b, c là các số thực, dơng

CMR:

a

c c

b b

a a

c c

b b

2 2

2

.Bài 4: Cho x, y, z dơng và x.y.z = 1

CMR:

2 3

2 2 2

y z y x

Bài 5: Cho a, b, c dơng

CMR:

abc

c b a ab c ca b bc

1 1

1

2 2

4

1

(2) c(1- a) >

4

1

(3)

Giải: Giả sử ngợc lại rằng cả 3 BĐT (1), (2), (3) đều đúng.

Từ đó suy ra a(1- b) b(1- c) c(1- a) >

4

1

(*) c(1- c) > 1

Mặt khác a(1- a) = a - a2

=

4

1 2

1 4

a c

b a

n n

Ta phải chứng minh (1) đúng với n = k + 1 tức là

1 1

1

2 2

Thật vậy: không giảm tính tổng quát giả sử a  b (2)

1

2 2

Ví dụ 2: CMR: 1 2 1 ( 1 )

3

1 2

1

n với nN, n  2Thật vậy: Với n = 2 suy ra (1) đúng

Giả sử: (1) đúng với n = k tức là 1 2 1

3

1 2

3

1 2

1

1 2

    0

1

1 1 2 1 2

  0

1

1 2 1

Bµi 2: Chøng minh r»ng nÕu x  1 vµ n  1.

4 1 1

a

1

1

1 1

1

2 1 2

VÝ dô 1: CMR víi x, y, z  R ta lu«n cã

2 2

2 2

C z  z

2

3 , 2 1

2

2

3 2

1

y xy x y

1

z xz x z z

2

3 2

1

z yz y z

y z

C  c c

2

3 , 2 1

2 2

2

3 2

1

b ab a a

2

3 2

1

c bc b c

2

3 2

1

c ac a c

a c

c bc

c ac

2.1.1 Căn cứ vào nhận thức hiện đại về quá trình dạy học.

"Học tập là một quá trình nhận thức tích cực" (Đỗ Ngọc Đạt 1997, Tr 30

và tiếp tục) Mục đích của dạy học là làm cho học sinh lĩnh hội đợc những kinhnghiệm mà xã hội loài ngời đã tích luỹ đợc qua nhiều thế kỷ Vì vậy, quá trìnhnhận thức của học sinh có những đặc điểm sau đây:

- Đó là quá trình phản ánh tích cực và có chọn lọc các hiện tợng thực tiễn.Qua quá trình phản ánh, học sinh tích cực tiến hành những hoạt động, phân tích

và tổng hợp để phát hiên các dấu hiệu bản chất của các hiện tợng, chỉ có nhữngkiến thức liên quan đến nhu cầu, hứng thú của học sinh mới đợc chọn lọc vàphản ánh Những kiến thức mà học sinh có đợc là kết quả của quá trình nhậnthức tích cực

Cơ chế của quá trình nhận thức này đã đợc V.I Lê Nin nêu lên trong quan

điểm duy vật biện chứng "Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng và từ t duytrừu tợng đến thực tiễn là con đờng biện chứng của sự nhận thức chân lý nhậnthức thực tế khách quan" (V.I Lênin, toàn tập Tr 113)

Điều đáng quan tâm nhất ở đây là nhận thức của học sinh là sự nhận thứcnhững điều mà nhân loại đã biết, nên ngời giáo viên có thể dựa vào cơ chế này

để tạo ra môi trờng học tập của học sinh sao cho quá trình nhận thức của họcsinh diễn ra "gần giống" với quá trình tìm ra những kiến thức đó trong lịch sử

Từ đó, ngời giáo viên có thể xây dựng các biện pháp s phạm thích hợp để hớngdẫn quá trình nhận thức của học sinh theo một trình tự có dụng ý s phạm nhằmphát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, để các em tự mình tìm kiếm,khám phá tri thức

Điều cơ bản trong dạy học hiện nay là khai thác đợc những hoạt động tiềmtàng trong nội dung dạy học, để đạt đợc mục đích dạy học Quan điểm này hoàntoàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học Mác - xít cho rằng "con ng-

ời phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động" (Dẫn theoNguyễn Bá Kim 1998, Tr 14 và tiếp tục) Theo quan điểm này, việc xây dựng và

sử dụng hệ thống các biện pháp s phạm trong quá trình dạy học cần quán triệtnhững t tởng chủ đạo sau đây:

+ Cho học sinh thực hiện và luyện tập những hoạt động và hoạt độngthành phần tơng thích với nội dung dạy học

+ Gây động cơ học tập và động cơ tiến hành hoạt động

+ Truyền thụ tri thức, đặc biệt là những tri thức phơng pháp nh là phơngtiện và kết quả của hoạt động

+ Phân bậc hoạt động làm chỗ dựa điều khiển quá trình dạy học (NguyễnBá Kim, Vũ Dơng Thuỵ 1992 Tr 60)

Trong quá trình dạy học, hoạt động điều khiển của thầy giữ vai trò chủ

đạo, dẫn dắt hoạt động của trò Hoạt động học tập của trò giữ vai trò chủ độngtrong việc điều khiển các hoạt động của bản thân để nắm lấy kiến thức

Muốn điều khiển hoạt động học tập của học sinh, giáo viên cần phải hiểu

rõ bản chất của nó

Học tập là quá trình xử lý thông tin Quá trình này có các chức năng: Đathông tin vào, ghi nhớ thông tin, biến đổi thông tin, đa thông tin ra và điều phốithông tin Dạy học là sự điều khiển quá trình xử lý thông tin nhng vì quá trình xử

lý thông tin ở đây do con ngời thực hiện nên quá trình này phải đảm bảo các yêucầu sau:

- Thông tin đa vào phải đợc học sinh tiếp nhận để ghi nhớ và biến đổi

- Thông tin đa vào phải chính xác với khối lợng hợp lý

- Kiểm soát đợc quá trình biến đổi thông tin, uốn nắn kịp thời các sai sót,

để quá trình điều khiển học tập của học sinh đạt kết quả tốt giáo viên cần phảibiết môi trờng thông tin sao cho khi làm việc trong môi trờng này học sinh cóthể

+ Đồng hoá thông tin: Tức là áp dụng tri thức sẵn có để giải quyết tìnhhuống do môi trờng đặt ra

Ví dụ 1 Dạy giải bài toán: Chứng minh rằng Với t > o thì t + 1 2

t

Đứng trớc bài toán này giáo viên cần phải dẫn dắt học sinh hiểu rằng đây

chỉ là BĐT quen thuộc ab 2 ab với a, b > 0 Trong đó t = a và b

t 

1

.+ Điều tiết thông tin để giải quyết tình huống mới đặt ra giáo viên cầnphải hớng dẫn học sinh điều chỉnh thông tin trong nhận thức

Đến đây bài toán quay trở về ví dụ 1

Vận dụng các quan điểm này trong quá trình tổ chức môi trờng dạy học.Giáo viên cần phải biết dự kiến, Phát hiện những khó khăn, sai lầm thờng gặp và