DE KIEM TRA CHAT LUONG HK II TOAN 9 NAM HOC 20122013

Thời gian:90 phút Không kể thời gian giao đề.. Tổ tự nhiên.[r]

PHÒNG GD & ĐT MÈO VẠC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II TRƯỜNG PTDTBT THCS CÁN CHU PHÌN MÔN TOÁN 9 - NĂM HỌC 2012 - 2013

ĐỀ PHỤ Thời gian:90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I Trắc nghiệm ( 2 điểm) Khoanh tròn đáp án hợp lý

Câu 1 (0.5 điểm) Căn bậc hai số học của 9 là ;

A.3 B 9 C 3 D.9

Câu 2 (0.5 điểm) Hệ phương trình x y = 4

x 2 y = 1



 có nghiệm là:

A.3 ; 1 B 3 ; 5  C.3; 1 D  3; 1

Câu 3 (0.5 điểm) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) ta có :

A + B + C = 360 B   0

A + C = 180 C   0

A + B = 120 D   0

A + C = 360

Câu 4 (0.5 điểm) Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = 3 (cm), đường cao h = 8

(cm).Có thể tích bằng

72 cm B.27 cm C 3

24 cm D 2 3

72 cm

II Tự luận ( 8 điểm)

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số y = x2

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số

b) Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 2 lần hoành độ

Câu 2 (2 điểm) Cho phương trình 2      

x – 2 m + 1 x + 3 2m – 1 = 0 1 a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt

Câu 3 (3 điểm)

Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến

Ax và By với nữa đường tròn (O) Từ một điểm M tuỳ ý trên nữa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nữa đường tròn cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại H và K

a)Chứng minh tứ giác AHMO nội tiếp

b)Chứng minh AH + BK =HK

c)Chứng minh HO.MB  2R 2

Câu 4 (1 điểm) Giải phương trình

1x  x4  3

********************Hết*******************

Thầy giáo : PHẠM VĂN NỘI Tổ tự nhiên

ĐÁP ÁN

I TRẮC NGHIỆM

II TỰ LUẬN

Câu 1

a) 0.5

b) Tung độ bằng 2 lần hoành độ y = 2x Thay y = 2x vào hàm số y = x2 ta có

2

2x = x  x22x = 0 x.(x  2) = 0

x = 0

x = 2



 



Vậy x = 0 y = 0  A(0;0) là điểm cần tìm

hoặc x = 2  y = 4  B(2;4) là điểm cần tìm 0,5

Câu 2

a) Thay m = 1 vào phương trình ta có

Phương trình có 2 nghiệm x =1 ; x = =1 2 c 3 3

Vậy phương trình có 2 nghiệm x =1 ; x1 2  3 0,25 b) Ta có   ' ( m 1) 2 3(2m 1) m22m 1 6m  3 0,5

2  2

      m 0,25

Vậy m thì phương trình luôn có nghiệm 0,25

Câu 3

a) Xét tứ AHMO có:  OAH=OMH 900 ( tính chất tiếp tuyến) (0,5)

   0

OAH+OMH=180 tứ giác AHMO nội tiếp (vì có tổng hai góc

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AH=HM và BK=MK (0,5)

mà MH + MK = HK (M nằm giữa H và K)AH + BK= HK (0,5)

c) Chứng minh HO.MB = 2R2

Ta có : HA=HM (cmt) và OA=OM(=R) OH là trung trực của AM OHAM

Mặt khác AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) BMAM

 HO//MB  HOAMBA ( hai góc đồng vị ) (0,5)

HAOAMB 90 và HOAMBA (cmt)

 HAO  AMB (g-g) (0,25)

=

AB MBHO.MB = AB.OA = 2R.R = 2R

2

(0,25)

Câu 4 Điều kiện 1 0 1



0,25 Bình phương hai vế ta có

1 x  x4 3     1 x x 4 2 1 x x4  9 0,25

3

x

x







Vậy phương trình có hai nghiệm x  hoặc 1 0 x   2 3 0,25