Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuôngB. - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa..[r]
Trang 1GV: N«ng V¨n Khoa N¨m häc 2013- 2014
Ngày soạn: 18/08/2013
Ngày dạy: 21/08/2013
TIẾT 1 :MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
A Mục tiêu :
- Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b';c2 = a.c'; h2= b'.c' Hiểu cách chứng minh các
hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
- Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập
- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn
B Chuẩn bị:
GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức
HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng
C Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn định lớp:
2 Kiểm tra bài cũ:
- Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
- Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) kẻ đờng cao AH Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC2=BC.CH; AB2=BC.CH
HD:
Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CH
Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH
Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các
đẳng thức trên được thể hiện như thế nào?
GV: Đặt vấn đề vào bài
H
C
B
A
3 Bài mới
Hoạt động 1: 1- Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó
trên cạnh huyền:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
-Em hãy phát biểu các công thức trên bằng
lời?
( Bình phương……….)
Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định
lí1:
- Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên?
-Vận dụng định lí vào làm bài tập:
Tính x; y trên hình vẽ:
4
1
x
y
H
C B
A
1 Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:
b 2 =ab'
c 2 =ac'
x2=BC.BH=5
=>x= 5
y2=BC.CH=20
=>y=2 5
- Từ hai công thức trên hãy suy ra công thức
của định lí Pi-ta-go?
GV: nhấn mạnh lại
b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2
h
b'
c'
a c
b
H
C B
A
_
Trang 2GV: N«ng V¨n Khoa N¨m häc 2013- 2014
* Quay lại bài kiểm tra bài cũ:
Hãy chứng minh: h2=b'.c'?
GV cho hs hoạt động theo nhóm?
Đại diện nhóm lên trình bày cách làm?
=> GT Định lí 2:
Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
-HS đọc định lí SGK/65?
- Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2
(sgk)
- GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên
để làm ví dụ 1 (sgk)
- GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm
bài
Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c'
b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c')
b2 + c2 = a2 ( vì a = b' + c')
- Đối với VD 2 áp dụng hệ thức BD2 =
BC AB trong vuông DAC , từ đó BC
= ?
- Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?
2 Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
* Định lý 2( sgk)
h 2 = b'.c'
Ví dụ 1 ( sgk )
Ví dụ 2( sgk)
DAC vuông tại D có : BD2 = AB.BC
BC =
3,375 (m)
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm)
4 Củng cố
- Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông?
- Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ?
- áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau?
20
A
B
C
H 12 x y y
x 6 8 H
C B
A
5 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa
- Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 )
C
D
B
Trang 3GV: N«ng V¨n Khoa N¨m häc 2013- 2014
Ngày soạn: 18/08/2013
Ngày dạy: 22/08/2013
TIẾT 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp)
A Mục tiêu:
- Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; 2 2 2
h b c
- Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk Rèn kỹ năng áp dụng công thức
để tính toán một số độ dài
- Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể
B Chuẩn bị:
1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập
2 HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý
C Tổ chức hoạt động dạy học:
1 Ổn đinh lớp
2 Kiểm tra:
- Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý
- Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68)
- Cho tam giác vuông ABC vuông tại A Đường cao AH CMR
BC.AH=AB.AC ( Cho hs hoạt động theo nhóm)
HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng
+ C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác
Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí.
h
b'
c'
a c
b
H
C B
A
3 Bài mới:
Hoạt động 1: 1 Một số hệ thức liên quan đến đường cao:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG
- Phát biểu lại định lí? ( Trong một… )
- Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng minh?
- GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm bài
tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ?
y
7
5 x
- HS nhận xét cách làm của bạn?
* Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh
đẳng thức: 2 2 2
= +
+ GV: Cho hs làm việc cá nhân
+ Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm
đúng
+ Phát biểu hệ thức trên bằng lời?
2 Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lý 3 ( sgk) ah=bc
h
b'
c'
a c
b
H
C B
A
y2=52+72=74=>y= 74 xy=5.7=> x=…
* Định lý 4 ( sgk )
2 2 2
= +
* Ví dụ 3 ( sgk )
ABC ( Â = 900) ; AB = 6 cm ;
AC = 8 cm Tính : AH = ?
Trang 4GV: N«ng V¨n Khoa N¨m häc 2013- 2014
=> GT định lí
- GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú ý
lại hệ thức
- Còn có cách nào khác chứng minh định lý
trên không ?
- Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk)
- GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi
GT , KL của bài toán
- Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH
trong hình vẽ trên ?
- Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ
3
- GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS
Giải
áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có :
= +
= +
2 2
AH = 4,8 ( cm) Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm
Hoạt động 2: Thực hành nhóm:
GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét
Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng?
b2=…………; ………=ac'
h2=………
…….=… * h
2
1
h
b'
c'
a c
b
H
C B
A
4 Củng cố:
- Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 )
* Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h 7 )
* Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a b' ( hay y2 = ( 1 + x) x
từ đó tính được y
5 Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học
- Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa Cách vận dụng các hệ thức vào bài
- Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập )
HD: BT 4
BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ 2 2 2
= +
h b c và b2 = a.s' ; c2 = a.c'
*******************
8