Nghiên cứu sự ảnh hưởng của thông số chuỗi xung lên vùng ổn định của kìm quang học luận văn thạc sỹ vật lý

Kết luận ch ương 1 ...31 CH ƯƠNG 2: ẢNH HƯỞNG CỦA THÔNG SỐ CHUỖI XUNG LÊN VÙNG ỔN ĐỊNH CỦA KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI CHÙM XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU ..... Quá trình ổn địnhnày phụ thuộc rất

LỜI CẢM ƠN

Luận văn tốt nghiệp thạc sỹ được hoàn thành tại Trường Đại học Vinh.

Để hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, bằng tấm lòng trân trọng và biết ơn

sâu sắc tôi xin gửi lời chân thành cảm ơn đến:

Thầy giáo, PGS TS Hồ Quang Quý đã giao đề tài, tận tình hướng dẫn,

giúp đỡ đầy tâm huyết trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn.

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban chủ nhiệm Khoa Sau Đại học, Khoa Vật

lý cùng các thầy giáo, cô giáo khoa Sau Đại học, Khoa Vật lý đã giúp đỡ, tạo

mọi điều kiện thuận lợi cung cấp tài liệu tham khảo và đóng góp nhiều ý kiến

quý báu trong quá trình làm luận văn tốt nghiệp.

Xin chân thành cảm ơn những người thân trong gia đình và bạn bè đã

động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này.

Vinh, tháng 10 năm 2011

Tác giả

MỤC LỤC

Trang

MỤC LỤC 1

BẢNG KÍ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT 2

MỞ ĐẦU 3

CH ƯƠNG 1: MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUẢ CỦA BẪY QUANG HỌC 7

1.1 Khái niệm về quang lực 7

1.2 Quang lực của hạt tác động lên hạt điện môi 7

1.3 Bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều 15

1.3.1 Chùm laser Gauss và xung laser Gauss 15

1.3.2 Cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều 20

1.3.3 Phân bố cường độ tổng của hai chùm xung Gauss ngược chiều 21

1.3.4 Bẫy Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện mội 24

1.4 Qúa trình động học của hạt trong kìm quang học 25

1.4.1 Phương trình Lagevin cho trường hợp tổng hợp tổng quát 25

1.4.2 Phương trình động học của hạt trong bẫy quang học sử dụng hai chùm xung

Gauss ngược chiều 26

1.4.3 Thuật toán và quy trình mô phỏng 28

1.5 Kết luận ch ương 1 31

CH ƯƠNG 2: ẢNH HƯỞNG CỦA THÔNG SỐ CHUỖI XUNG LÊN VÙNG ỔN ĐỊNH CỦA KÌM QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI CHÙM XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU 32

2.1 Mở đầu 32

2.2 Ảnh hưởng của năng lượng xung laser lên vùng ổn định 33

2.3 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt lên vùng ổn định 34

2.4 Ảnh hưởng của độ rộng xung laser lên vùng ổn định 35

2.5 Ảnh hưởng của tần số lặp xung lên vùng ổn định .36

2.6 Kết luận ch ương 39

KẾT LUẬN CHUNG 40

CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ NGHIÊN CỨU 41

TÀI LIỆU THAM KHẢO 42

CÁC PHỤ LỤC 44

KH&CNQS Khoa học và công nghệ Quân Sự.

a [m] Bán kính hạt

c = 299792458 [m.s-1] : Vận tốc ánh sáng trong chân không

B [T] Cảm ứng từ

E [V.m-1] Cường độ điện trường

T[0C] Nhiệt độ môi trường

U [J] Năng lượng đỉnh xung laser

Bẫy quang học (optical trap) hay kìm quang học (optical tweezer) làcác thiết bị giam giữ các đối tượng nghiên cứu có kích thước cỡ nguyên tử:các hạt điện môi (dielectric nanoparticles), các nguyên tử sau khi đã bị làmlạnh bằng laser (laser cooling), hồng cầu, các tế bào lạ, Nguyên lý hoạtđộng của bẫy quang học dựa trên sự tác động của quang lực (optical force)lên các hạt có kích thước cỡ nanomet Hiện nay, bẫy quang học và kìm quanghọc đã được đề cập nghiên cứu bằng lý thuyết, thực nghiệm và đã đưa vào sửdụng khảo sát quá trình động của một số hạt nano Mục tiêu của bẫy quanghọc là ổn định được đối tượng nghiên cứu Chất lượng của bẫy càng cao khi

độ ổn định càng cao và vùng ổn định không-thời gian lớn Quá trình ổn địnhnày phụ thuộc rất nhiều điều kiện như: cấu hình của bẩy (structure), độ lớncủa quang lực (magnitude of optical force), độ lớn của lực Brown (magnitude

of Brown force), độ lớn của kích thước hạt (radius of particle), chiết suất củahạt (refractive index), nhiệt độ chất lưu (temperature of fluid), độ nhớt(viscosity) của chất lưu, tác động của lực hấp dẫn (gravity force),… Nhữngvấn đề này không đề cập tới khi sử dụng các chùm laser liên tục Tuy nhiên,

để nâng cao quang lực, các laser xung có công suất lớn đã được áp dụng trongbẫy quang học và vấn đề ổn định theo thời gian cần phải quan tâm nghiêncứu Đây là những nội dung vẫn còn bỏ ngõ cả về lý thuyết và thực nghiệm

Từ những năm 1970, Ashkin, đã có ý tưởng sử dụng chùm laser đểgiam giữ các hạt có kích thước cỡ micro và nano [9] Từ đó đến nay nhiềucông trình nghiên cứu về bẫy quang học và kìm quang học đã được quan tâmnghiên cứu [18, 14,] Tuy nhiên, các nghiên cứu trên chỉ tập trung vào bẫyquang học sử dụng chùm laser liên tục có quang lực đạt cỡ hàng trăm pN, hay

sử dụng một xung Gauss có độ rộng xung lớn hiệu suất bẫy không cao, chưa

đề cập đến chuyển động nhiệt Brown của đối tượng nghiên cứu trong môi

trường (hay chất lưu), hơn nữa chưa quan tâm đến độ lớn của vùng ổn định vàthời gian ổn định khi sử dụng chuỗi xung laser …

Cho đến năm 2007 nhiều công trình trên thế giới đã công bố kết quảnghiên cứu về bẫy quang học, đặc biệt các kết quả sử dụng bẫy quang họcnghiên cứu các đối tượng sinh, hoá học Sử dụng bẫy quang nghiên cứu bạchcầu và hồng cầu trong trong tế bào sống [14], nghiên cứu về hạt vàng nano,

đo kích thước của các hạt kích thước micromet Từ những kết quả nghiên cứutrên xuất hiện vấn đề cần đề cập là ảnh hưởng của các lực khác lên đối tượngnghiên cứu gây nên sự mất ổn định của mẫu Mới đây nhất Volpe và cộng sự

đã nghiên cứu chuyển động Brown trong môi trường dưới tác động củatrường lực không đồng nhất và trường quang Tuy nhiên chưa đề cập đến việcứng dụng của kết quả này vào quá trình ổn định bẫy quang học

Những vấn đề trên cũng chưa được quan tâm nghiên cứu ở Việt Nam

cả về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng Việc chưa có nhóm nghiên cứu nàoquan tâm có thể do chưa thấy được đối tượng ứng dụng trong thực tế vànhững khó khăn về tài chính và thiết bị hiện đại Sau khi Bộ KHCN có hướngnghiên cứu phát triển các thiết bị laser vào nghiên cứu y học, sinh học, đặcbiệt là các kính hiển vi sử dụng laser và thiết bị làm lạnh nguyên tử, chúng tôi

có ý tưởng nghiên cứu về bẫy quang học nhằm hỗ trợ cho các thiết bị trên.Trong nghiên cứu gần đây của nhóm tác giả thuộc Viện KH&CNQS vàTrường ĐH Vinh [16] đã chỉ ra rằng sử dụng một xung Gauss sẽ làm mất sựđối xứng của quang lực trong bẫy và sẽ gây nên mất ổn định của nó, đặc biệt

là quang lực dọc (longitudinal force) Bẫy sử dụng hai xung Gauss truyền lanngược chiều nhau sẽ loại trừ được hiện tượng không đối xứng lực dọc và sẽnâng cao hiệu quả của bẫy quang học Trong công trình [16] đã nêu ra khảnăng thu hẹp vùng ổn định của bẫy Tuy nhiên, vẫn còn những vấn đề hết sứcquan trọng ảnh hưởng đến quá trình ổn định của mẫu hay ổn định của bẫy, đó

là: ảnh hưởng của quang lực thông qua năng lượng và độ rộng xung laserbơm, ảnh hưởng của môi trường chứa mẫu, ảnh hưởng của nhiệt độ, ảnhhưởng của chính kích thước, dạng và chiết suất mẫu Đây là những vấn đề

cấp thiết, khoa học và cập nhật đáng quan tâm nhằm mục đích (ổn định mẫu

nghiên cứu) phục vụ cho việc ứng dụng các thiết bị Kính hiển vi laser quétđồng tâm và Thiết bị làm lạnh quang học đang được Bộ KHCN cho phépnghiên cứu trong hai đề tài nhà nước trong những năm 2009-2010

Căn cứ chọn đề tài: Hiện nay có một số đề tài nghiên cứu cấp Nhà

nước như: Chế tạo kính hiển vi laser quét đồng tiêu (Viện KHVN) ứng dụngnghiên cứu tế bào lạ, vi khuẩn, Nghiên cứu hệ làm lạnh quang từ (ĐH Vinh-Viện Hàn lâm KH Ba Lan) để làm lạnh nguyên tử,…là những đề tài cần đếnquá trình ổn định các đối tượng nghiên cứu Để có được những luận cứ khoahọc về ổn định của các đối tượng khi sử dụng các thiết bị trên cần có nhữngnghiên cứu cụ thể, trước hết về mặt lý thuyết, nhằm mục đích định hướng choquá trình xây dựng thực nghiệm

Trên cơ sở đó, chúng tôi chọn đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng của thông số chuỗi xung lên vùng ổn định của kìm quang học”

Hiện nay chúng tôi đã trang bị đầy đủ các kiến thức về bẫy quang học,các tài liệu lý thuyết và thực nghiệm về bẫy quang học, bước đầu có nhữngcông trình công bố về vấn đề này [1] Hơn nữa đã có học viên cao học bảo vệthành công luận văn của mình về bẫy quang học [4]; một số học viên cao học

và NCS đang quan tâm đến vấn đề trên; Tại Viện KH&CNQS, bước đầu đãxây dựng và trang bị một số thiết bị cần thiết cho nghiên cứu về bẫy quanghọc bằng thực nghiệm như: laser Thuỷ tinh Neodym phát xung ns, bàn quanghọc, hệ thấu kính đồng tiêu, máy phân tích chùm tia Do đó khả năng thànhcông của đề tài hoàn toàn tin tưởng

Mục tiêu của đề tài là đưa ra được các luận cứ có tính khoa học, xây

dựng các điều kiện để có thể tăng vùng ổn định của kìm quang học tác độnglên hạt có kích thước nano

Đưa ra mối quan hệ tương quan giữa các tham số quang, tham số cơ,tham số nhiệt tham gia trong quá trình ổn định hạt điện môi trong bẫy quanghọc sử dụng một chuỗi xung Gauss có độ rộng xung và tần số lặp khác nhau

Trước tiên bằng lý thuyết về tương tác laser với môi trường điện môi,

lý thuyết chuyển động nhiệt Brown, lý thuyết về lực hấp dẫn,… đề tài sẽ môphỏng quá trình động học của các hạt dưới tác động của các lực tương tác,chủ yếu là quang lực và lực Brown Khảo sát phân bố cường độ của chùmxung Gauss, khảo sát phân bố không gian và thời gian của quang lực gây rabởi chùm xung Gauss, dẫn giải phương trình động học của hạt điện môi trongchất lưu dưới tác động của quang lực và lực Brown, khảo sát ảnh hưởng củatham số chuỗi xung quang (độ rộng xung, tần số lặp) lên vùng ổn định

Ngoài phần mở đầu và kết luận chung, nội dung của luận văn đượctrình bày trong hai chương

Chương I: Một số khái niệm và kết quả nghiên cứu về bẫy quang học

Trong chương này chúng tôi trình bày về khái niệm quang lực; Xâydựng biểu thức quang lực tác dụng lên hạt điện môi; cấu trúc, hoạt động củabẫy quang học sử dụng hai chùm Gauss ngược chiều, các yếu tố ảnh hưởngđến phẩm chất của bẫy, mô phỏng sự ổn định của hạt trong bẫy từ đó có căn

cứ đưa ra dự đoán làm tăng sự ổn định của hạt mẫu trong bẫy

Chương II: Ảnh hưởng của tham số chuỗi xung quang lên vùng ổn định của bẫy quang học

Trong chương này chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của tham số chuỗixung như năng lượng xung, bán kính mặt thắt, độ rộng xung, ảnh hëng cñatÇn sè lÆp lên sự ổn định của bẫy

Chương I MỘT SỐ KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

VỀ BẪY QUANG HỌC 1.1 Khái niệm quang lực

Như chúng ta đã biết, hạt nhỏ có thể chịu tác dụng của ánh sáng, bị giữtrong vùng không gian nhỏ để thao tác Nguyên nhân là do ánh sáng có thể tácdụng lực

Những photon ánh sáng có động lượng, khi đi vào môi trường có hệ sốkhúc xạ khác với môi trường ban đầu, tia sáng sẽ khúc xạ tại mặt tiếp xúcgiữa hai môi trường, động lượng của photon thay đổi về hướng, thoả mãnđịnh luật bảo toàn động lượng [4] Sự thay đổi động lượng của photon chuyểnqua hạt và sinh ra một lực tác dụng lên hạt, đó là quang lực [9]

Quang lực thường được phân tích thành hai thành phần: lực Gradient(Gradient force) và lực tán xạ (Scattering force) Lực tán xạ của một chùm tiađối xứng tác động theo hướng của chùm tia và đẩy hạt theo hướng đó Trongkhi lực gradient tác dụng lên hạt hướng về vùng có cường độ cao nhất (vớihạt có chiết suất lớn hơn chiết suất của môi trường), hoặc đẩy hạt ra khỏichùm tia (với hạt có chiết suất nhỏ hơn chiết suất của môi trường)

1.2 Quang lực tác động lên hạt điện môi

Trước hết chúng ta xét cho trường hợp hạt có kích thước lớn hơn nhiều

so với bước sóng ánh sáng Chiết suất của hạt lớn hơn chiết suất của môitrường chứa hạt và ánh sáng coi là tập hợp các tia sáng thõa mãn các định luậtcủa quang hình học Để biết rõ hơn về nguồn gốc của quang lực trong trườnghợp này, chúng ta sử dụng kiến thức về quang hình học

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng khi quan sát sự tương tác giữacác photon với bề mặt phân cách giữa hai môi trường điện môi có hệ số khúc

xạ khác nhau Trong điều kiện cơ bản, các photon phản xạ hoặc khúc xạ tại bề

mặt và vectơ mômen động lượng thay đổi Hạt sẽ tiếp nhận phần động lượngbiến đổi này và bị kéo hoặc đẩy về hướng đối diện của phần mômen biến đổicủa photon.

Xét tia sáng tới bề mặt phân cách của hai môi trường điện môi (Hình1.1)

Một photon trong dòng của tia tới có động lượng:

r là vectơ đơn vị dọc theo đường đi của tia sáng

Như đã biết, số sóng được biểu diễn:

0

2 2

in

r   i  j (1.3)

Tia truyền qua

Hình 1.1 Sự phản xạ và khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách

giữa hai môi trường điện môi

Trong đó: n medium là hệ số khúc xạ (chiết suất) của môi trường xung quanh  0 là bước sóng trong chân không.

Thay (1.2) và (1.3) vào (1.1) ta có động lượng của tia tới sẽ là:

0

medium in

2



 particle

particle t

n k

n

k   (1.6)

rt  sin  i cos  j (1.7)Thay (1.6) và (1.7) vào (1.5) ta thu được kết quả:

0

particle t

t t in particle particle medium medium

n mediumsin  n particlesin  (1.10)

chiều dương trục Y Lực tác động lên bề mặt do hiện tượng phản xạ, khúc xạánh sáng và được tìm ra nhờ định luật Newton:

dt

P d F





 (1.12)Trong đó, d P là độ thay đổi động lượng của bề mặt

1

dt là số photon tới bề mặt trong một đơn vị thời gian

Lực tổng hợp tác dụng lên đối tượng được tính với mọi photon tới tácdụng lên nó Đối với hạt điện môi hình cầu, tia truyền qua (khúc xạ) có đường

Hình 1.2 Tia sáng đi ngang qua hạt điện môi hình cầu

Tia tuyền qua

F

Hình 1.4 Sự phản xạ ánh sáng tại bề mặt hạt điện môi

Hình 1.3 Tia sáng khúc xạ tại giao diện của hạt điện môi

môi.

NM

L thì kết quả là lực tổng hợp có một thành phần hướng sang trái và hạt đượckéo tới vùng có cường độ cao nhất

Ngoài ra, vị trí hạt được thay đổi dọc theo trục chùm tia gần với tiêuđiểm của chùm tia Hình 1.3b, chùm sáng giới hạn bởi hai tia M và N cócường độ như hướng lên hội tụ tại một điểm f, là tiêu điểm chính của chùmlaser Khi hạt ở phía trên tiêu điểm, chùm laser sẽ tạo ra một lực hướngxuống, là lực phục hồi hướng về phía tiêu điểm f Tương tự, khi hạt ở dướitiêu điểm thì xuất hiện một lực hướng lên Tuy nhiên, hạt cũng bị đẩy về phíatrước, một phần do sự phản xạ tại bề mặt (Hình 1.4)

Để bù cho thành phần lực này và giam hạt trong không gian ba chiều,Ashkin lần đầu tiên sử dụng hai chùm tia lan truyền ngược chiều nhau Nếumôi trường chứa hạt điện môi có chiết suất lớn hơn chiết suất của hạt thì hạt

sẽ bị đẩy ra khỏi chùm tia

Trường hợp hạt chất điện môi rất nhỏ, so sánh được với bước sóng ánhsáng, có thể coi hạt như một lưỡng cực tương tác với trường ánh sáng Lực tácdụng lên hạt chính là lực Lorentz do tác dụng Gradient trường điện (Hình 1.5)

Sử dụng chùm tia có mặt cắt dạng Gauss, lực Lorentz hướng về phíatiêu điểm và được xác định bằng:

2 2

 z t E  z t

2

1 ,

, 2

, ,

F

t t

Lực gadient hướng về vùng có cường độ cao nhất, ví dụ hướng về trục củachùm Gauss và hướng về tiêu điểm nếu chùm Laser được hội tụ (Hình 1.6)

Chúng ta sử dụng phép gần đúng Rayleigh (bỏ qua hiện tượng hấp thụ vàhạt là hình cầu), khi đó biểu thức xác định lực Gradien là:

0 2

2 3

1

1 2

I m

m c

và một đối diện với hướng của photon phát xạ Các photon phát xạ là đẳnghướng, dẫn đến lực tổng hợp trùng với hướng của dòng photon tới

a)

b)

Hình 1.6 Quang lực tác dụng lên hạt điện môi hình cầu

trong chế độ Rayleigh

Hình 1.7 Đồ thị hàm Gauss

Lực tán xạ được định hướng dọc theo sự truyền lan của ánh sáng và đượccho bởi biểu thức;

0 2

2 2 4

6 5

2

1 3

128

I m

m a c

1.3 Bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều

1.3.1 Chùm laser Gauss và xung laser Gauss

1.3.1.1 Chùm laser Gauss

a Khái niệm: Chùm laser Gauss là chùm tia đơn giản nhất và là mode cơ bản

của các máy phát Laser Chùm laser Gauss mô tả phân bố không gian củacường độ theo hàm Gauss Biên độ của chùm tia Gauss được điều chỉnh bởiBCH quang học, hoặc dùng hệ thấu kính hội tụ để tạo ra chùm hội tụ [2]

Chùm Gauss được sử dụng nhiều trong lí thuyết và thực nghiệm, làchùm tia mà phân bố cường độ trên tiết diện ngang theo hàm Gauss: có biên

độ giảm dần theo hàm Gauss Theo hướng trục x, vuông góc với hướng truyền

của chùm tia, phân bố biên độ (hoặc cường độ) có dạng như hình 1.7

Hình 1.8 Hình dạng chùm Laser

b Một số đặc trưng của chùm Gauss

Chùm Gauss truyền dọc theo trục z Dọc theo trục của chùm tia, mật độ

năng lượng là lớn nhất, mặc dù chùm tia truyền lan trong không gian 3 chiều

(hai trục ngang x, y và trục z dọc theo trục đối xứng) Để dễ dàng phân tích hơn chúng ta xét với trường hợp 2 chiều (trục ngang x và trục z dọc theo trục chùm

Gauss) Khi đó, sự phân bố biên độ của chùm Laser Gauss được viết [10]:

Quan sát hình 1.8, điểm giao nhau của hai trục toạ độ là nơi có cường

độ sáng cao nhất Chúng ta thấy rằng, có một cực đại vòng quanh điểm đãcho, nơi kích thước ngang của chùm tia là nhỏ nhất Vị trí này thuộc về một

mặt phẳng ngang qua chùm tia, gọi là mặt thắt chùm tia (beam’s waist) – w 0.Điểm này gọi là tiêu điểm giả của chùm tia với những thuộc tính đặc biệt

Thông thường, chúng ta có thể coi chùm Laser như những tia Laser.Các thành phần trong biểu thức (1.24) cho biết các phần thực và phần ảo,phần ảo liên hệ với pha của chùm tia, phần thực cho biết sự phân phối độ chói

sáng của chùm tia Từ phần thực, chúng ta suy ra phụ thuộc sau đây của biên

độ (Hình 1.7) và độ chói sáng (cường độ chùm tia):

 

 

2 2

Tại một điểm xác định trên trục, bán kính chùm tia có giá trị nhỏ nhất

0

w Tiết diện ngang của chùm tia tại điểm này chính là mặt thắt của chùm tia.

Mặt sóng tại điểm này là phẳng, và véc tơ sóng trùng với trục của chùm tia

Vấn đề quan trọng khác trong nghiên cứu: bề rộng của chùm Gauss

biến đổi dọc theo hướng truyền z Sự phụ thuộc này được rút ra từ sự phân bố

biên độ, sự tính toán dẫn đến công thức sau:

Chúng ta nhận thấy rằng bề rộng của chùm Gauss đạt giá trị cực tiểu tại z =

0, là w0 w z  phụ thuộc vào bước sóng , ( là bước sóng ánh sáng trong môi

trường vật chất mà chùm tia truyền qua) Tại mỗi mặt phẳng thẳng góc với trục z,

sự phân bố của trường có dạng Gauss Bề rộng đạt tới giá trị cực tiểu tại mặt thắt

và sau đó chùm tia mở rộng ra Cùng giá trị năng lượng tại vị trí mặt thắt chùm tiađược phân bố trong mỗi mặt phẳng khác Như vậy, độ chói sáng trên mỗi mặt

phẳng z giảm rất nhanh kể từ mặt thắt của chùm tia, trình bày ở hình 1.9.

1.3.1.2 Xung laser Gauss

a) Khái niệm

Để nâng cao công suất và rút ngắn thời gian phát, các laser hiện naythường phát ở chế độ xung ngắn trong khoảng từ nano giây đến femto giây.Các dạng xung phát ra có đỉnh rất nhọn, có thể mô tả bằng nhiều hàm khácnhau theo thời gian như Lorent, và Gauss Tuy nhiên, với các xung dạngnày đến nay các nhà nghiên cứu lý thuyết và công nghệ đều sử dụng phép gầnđúng Gauss, tức là cường độ của xung thay đổi theo thời gian dạng hàmGauss Ví dụ, hình 1.10, mô tả chuỗi xung phát ra từ một laser được biến điệupha, hay được khóa mốt

Hình 1.10 Chuỗi xung laser Gauss.

Laser xung Gauss có công suất lớn hơn rất nhiều lần laser liên tục, vậycường độ xung Gauss được tính như thế nào?

b) Cường độ xung Gauss

Kết hợp với phân bố của cường độ chùm Gauss trong biểu thức:

t

Hình 1.9 Chùm tia Gauss trong BCH cầu

w 0 : là bán kính của mặt thắt chùm tia tại mặt phẳng z = 0,

 : là tọa độ xuyên tâm,

x: vectơ đơn vị của sự phân cực dọc theo hướng trục x, k 2 / : là số sóng

 : là khoảng thời gian xung, và 0 là tần số

Năng lượng toàn phần E 0 của chùm tia có công suất tổng xác định U

được xác định bởi [4, 17]:

E02 4 2 /U n cw2 0 02  3/2

  (1.30)trong đó c1 / 0 01/2 là vận tốc ánh sáng trong chân không; 0, 0 tươngứng là hằng số điện và độ từ thẩm trong chân không; hệ số khúc xạ của hạt là

n 1 , và hệ số khúc xạ của môi trường xung quanh là n 2

Từ trường tương ứng trong gần đúng cận trục (under the paraxialapproximation) có thể được cho [4]:

H    , , z t   yn cE  2 0   , , z t  (1.31)

Ở đây chúng ta có thể bỏ qua thành phần z của từ trường với sự gần

đúng cận trục (với gần đúng cận trục thì biên độ từ trường cũng như điệntrường không đổi khi thay đổi z) Cường độ xung hay độ chói sáng là độ lớnmột vectơ Poynting được tính trung bình bởi thời gian:

1.3.2 Cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss ngược chiều

Mẫu bẫy quang học tạo bởi hai chùm xung Gauss truyền lan ngược chiềuđược mô tả trên hình 1.11

Hình 1.11 Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm Gauss ngược chiều

Thấu Kính Hội tụ LED

Hai chùm tia từ hai nguồn laser được đưa vào hai hệ telescop hội tụnhờ hai gương lái tia lưỡng sắc Tiêu điểm của hai telescop trùng nhau tại mộtđiểm trong hộp mẫu Hai laser bán dẫn (hoặc hai LED phát quang) có nhiệm

vụ chiếu vào mẫu để xác định vị trí của mẫu và đóng vai trò nguồn kích thíchhuỳnh quang Hai camera CCD có nhiệm vụ ghi lại hình ảnh vị trí của mẫu,đồng thời ghi nhận phổ huỳnh quang của mẫu Tuy nhiên, trong thực tế tiêuđiểm của hai telescop không thể trùng nhau tuyệt đối và không nhất thiết phảitrùng nhau Điều này hoàn toàn có thể giải thích vì cần có một vùng bẫy nhấtđịnh, trong đó chứa mẫu cần nghiên cứu Thông thường hai tiêu điểm nằmcách nhau một khoảng từ 100nm đến 250 nm Khoảng cách này ảnh hưởnglớn đến giá trị của quang lực tổng tác động lên mẫu Tuy nhiên, việc lựa chọngiá trị của lực và giá trị của không gian bẫy phụ thuộc vào các tham số củamẫu (của hạt điện môi)

1.3.3 Phân bố cường độ tổng của hai xung Gauss ngược chiều

Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyềnngược chiều được mô tả trên hình 1.11 Xét trường hợp hạt điện môi hình cầunhỏ chịu tác dụng của quang lực gây bởi hai chùm Gauss lan truyền ngượcchiều trong không gian ba chiều

Hình 1.12 Hai chùm Gauss ngược chiều tán xạ trên hạt điện môi hình cầu.

Tương tự như công trình nghiên cứu của Zhao, giả sử hướng phân cực

của điện trường dọc theo trục x Mặt thắt của chùm Gauss bên trái có vị trí

/ 2

d

 , và của chùm Gauss bên phải có vị trí là d/ 2 trên trục z có gốc toạ độ

z=0 [18] Như vậy, vị trí có toạ độ z sẽ cách mặt thắt chùm tia bên trái một

khoảng z + d/2 và cách mặt thắt chùm tia bên phải là z - d/2 Thay các giá trị

này vào biểu thức mô tả điện trường của xung Gauss (1.29) tương ứng ta tìmđược biểu thức cường độ điện trường của hai chùm xung Gauss

Đối với xung Gauss bên trái:

2

2 20

2 0

2

2 20

2 0

+ x là véc tơ đơn vị dọc theo hướng phân cực của trục x.

+ k = 2/ là số sóng.

+ 0 là tần số mang

+  là thời gian xung ( độ rộng xung)

+ d là khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia.

Cố định năng lượng vào của mỗi chùm tia là U, khi đó biên độ E 0 trên

Đối với chùm xung bên trái:

ở đây

 3 / 2 20

2 2w

U P

Hai chùm tia có tính chất kết hợp hoàn toàn và truyền lan độc lập với

nhau Do đó cường độ tổng của trường E l 2và E r 2có thể mô tả bởi biểu thức:

I, , ,z t d I l, , ,z t dI r, , ,z t d (1.37)

Sử dụng (1.35), (1.36) và (1.37) chúng ta tính được cường độ tổng, từ

đó tính được quang lực của hai xung Gauss ngược chiều lên hạt điện môi

1.3.4.Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện

môi

Như đã phân tích và trình bày ở mục 1.2, khi chùm xung Gauss tác dụng

lên hạt điện môi nhỏ, chúng ta thấy có hai loại lực: lực tán xạ Fscat và lực

Gradient Fgrad , một thành phần của lực trọng động Fp

Tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [24] đối với bẫy quang