Sử dụng yếu tố động học để xác định lượng vết kim loại cu và hg trong hỗn hợp bằng phương pháp chiết trắc quang

Đề tài “Sử dụng yếu tố động học xác định ợng vết các kim loại nặng Cu, Hg trong hỗn hợp bằng phơng pháp chiết trắcquang”, nhằm góp một phần nhỏ bé vào các phơng pháp phân tích vết kim lo

Mở đầuNớc là một hợp chất phổ biến nhất trên trái đất, nớc có ở mọi nơi, nó đóngvai trò quan trọng trong các hiện tợng và trong các quá trình khác nhau của thếgiới vô cơ và hữu cơ, trong các hoạt động thực tiễn của con ngời.

Nớc là một trong bốn thành phần quan trọng của môi trờng: khí quyển, thuỷquyển, thạch quyển và sinh quyển Chúng ta quan niệm nguồn gốc hình thành nó

có thể là nớc thiên nhiên (ao hồ, sông ngòi ), là nớc sinh hoạt, nớc thải trong cáchoạt động công nghiệp, nông nghiệp

Nớc cũng nh các sinh vật và các dạng vật chất khác đều tồn tại trong tựnhiên chịu sự chi phối của các qui luật tự nhiên, luân chuyển theo một chu trìnhkhép kín Đối với con ngời, nó là thành phần không thể thiếu đợc, từ cuộc sốnghằng ngày, đến những ngành sản xuất công – nông nghiệp; ở đâu chúng ta cũngcần tới nớc Nhng thật đáng tiếc, con ngời chỉ biết tận dụng mọi khả năng của nórồi trả lại nó về tự nhiên không còn nguyên vẹn nh ban đầu Ngày nay cùng với sựphát triển của các thành phần kinh tế và sự tăng trởng của nền công nghiệp, nôngnghiệp, của khoa học kỹ thuật, môi trờng nói chung và môi trờng nớc nói riêng bịhuỷ hoại nghiêm trọng Nớc một thành phần quan trọng của môi trờng đang là vấn

đề báo động đối với mọi ngời, mọi quốc gia trên thế giới

Vì vậy phân tích nớc để biết chính xác các thành phần định tính, định lợngcủa nó luôn luôn là điều kiện cần thiết của các ngành khoa học kỹ thuật và kinh tếkhác nhau ở nớc ta hiện nay, phân tích nớc là yêu cầu của nhiều ngành: Địa chất,thuỷ văn, công nghiệp, nông nghiệp, các công trình nghiên cứu điều tra cơ bản,

đặc biệt là vấn đề bảo vệ môi trờng Đề tài “Sử dụng yếu tố động học xác định ợng vết các kim loại nặng Cu, Hg trong hỗn hợp bằng phơng pháp chiết trắcquang”, nhằm góp một phần nhỏ bé vào các phơng pháp phân tích vết kim loạinặng gây ô nhiễm môi trờng nói chung và nớc nói riêng

l-Phân tích toàn diện và chính xác một mẫu nớc dĩ nhiên là một vấn đề phứctạp, đòi hỏi rất nhiều thời gian, phải sử dụng nhiều phơng pháp phân tích hoá học,vật lý, các phơng pháp sinh học, y học khác nhau Trong khuôn khổ đề tài và điềukiện thí nghiệm vốn có, chúng tôi sử dụng phơng pháp chiết trắc quang là một

trong những phơng pháp có độ chính xác cho phép để giải quyết các nhiệm vụ đặt

- áp dụng kết quả nghiên cứu để phân tích mẫu tự tạo Cu2+, Hg2+

- Kiểm tra, đánh giá phơng pháp và các điều kiện phân tích Kết quả thu đợc của khoá luận chúng tôi hy vọng sẽ góp phần bổ sung, hoàn thiện phơng pháp “Chiết trắc quang” lợng vết kim loại nặng trong một số đối tợng môi trờng khác nhau đóng Góp phần nhỏ bé vào việc bảo vệ môi trờng hiện nay

Trạng thái thờng gặp của Cu là Cu (II), nó tạo đợc nhiều phức bền – cấu hìnhelectron 3d9 làm cho ion Cu(II) dễ dàng bị biến dạng, nhờ vậy nó tạo dợc các liênkết bền với các anion chứa lu huỳnh nh : dietyldithiocacbamin, etylxantogen,dithizon cho các phức tan trong các dung môi hữu cơ.

Độ bền của các phức kim loại chuyển tiếp đợc tăng theo dãy sau:

Mn < Fe < Co < Ni < Cu

Đặc biệt khi các ligan có độ bền phân cực cao Điều này tạo điều kiện thuậnlợi cho việc tách đồng khỏi kim loại khác trong dãy này Có thể chiết tách Cubằng thuốc thử dithizon trong dung môi CHCl3 từ dung dịch axit vô cơ pH = 1 

2 Trong điều kiện này phần lớn kim loại khác liên kết với thuốc thử này khá yếu.Ion Cu (II) cũng tạo đợc các phức với ligan chứa oxi, đặc biệt trong các dung dịchkiềm nhng những phức này thờng là phức đa nhân

1.2 Phức chất của thuỷ ngân[2,12,27]:

Ion Hg2+ tạo nên nhiều phức chất bền Liên kết Hg – phân tử ở trong tất cảcác phức chất, nhất là phức chất với 2 phối tử là liên kết cộng hoá trị Bền nhất lànhững phức chất đợc tạo nên với phối tử chứa halogen, cacbon, nitơ, photpho, luhuỳnh Những phức chất này của Hg (II) luôn luôn bền hơn những phức chất tơngứng của Zn (II), Cd (II) (những nguyên tố có cấu tạo e tơng tự) Do tính bền đặcbiệt của cấu hình 6s2 nên thế ion hoá của thuỷ ngân rất cao và hơn tất cả cácnguyên tố d khác, do đó phần lớn các hợp chất của thuỷ ngân ít bền

Những phức chất của thuỷ ngân (II) đợc dùng trong hoá học phân tích là

K2[HgI4] và (NH4)2[Hg(CN)4]

Muối phức Kali tetraiodomecurat K2[HgI4] tan trong nớc, có màu vàng nhạt

đ-ợc tạo nên khi hoà tan kết tủa HgI2 trong dung dịch KI

Hg(NO3)2 + 2KI = HgI2 + 2 KNO3HgI2 + 2KI = K2[HgI4]

Sự tạo thành phức chất khá bền [HgI4]2-, HgO có thể tan trong dung dịch KIkhi đung nóng:

HgO + 4KI + H2O = K2[HgI4] + 2KOHKhi hoà tan hợp chất Hg (II) trong nớc cũng nh khi cho HgO, Hg(OH)2 tácdụng với axit đều thu đợc phức chất bền kiểu: [Hg(OH2)4]2+ và [Hg(OH2)6]2+.Trong số các phức cation thì bền nhất là phức chất amin kiểu [Hg(NH3)4]2+,[Hg(NH3)6]2+ Các amoniat của Hg(II), ví dụ [Hg(NH3)4]SO4, [Hg(NH3)4]Cl2,[Hg(NH3)4](NO3)2 chỉ tạo thành khi có d nhiều NH3 và khi có mặt muối amoni.Trong trờng hợp ngợc lại chúng sẽ bị phân huỷ, ví dụ trong trờng hợp các Cloruachúng bị phân huỷ dần cho đến tận khi tạo thành các dẫn xuất amit không tantrong nớc

[Hg(NH3)4]Cl2 [Hg(NH3)2]Cl2 + 2NH3[Hg(NH3)2]Cl2 HgNH2Cl + NH4ClRất nhiều chất tạo đợc phức chất bền với ion Hg2+ đa số có số phối trí cực đại n

= 4 Các phức với sunfat, nitrat, florua ít bền Các phức với Clorua, Bromua,iodua, Xianua, thioxianat, nitrit, thiosunfat, sunfit, axetat, các phức amin[Hg(NH3)n]2+ (n = 1 đến 4, lgn = 8.86; 17.5; 18.5; 19.28), phức với EDTA, đềubền, Hg2+ cũng tạo đợc các hợp chất nội phức với nhiều thuốc thử hữu cơ:dithizon, natridithiocacbamat Đặc biệt có thể chiết tách Hg bằng thuốc thửdithizon trong dung môi CHCl3 từ môi trờng axit cao pH 4.Trong điều kiện nàytuyệt đại đa số các kim loại khác không bị chiết

Phơng pháp chuẩn độ complexon khá đơn giản, không đòi hỏi những trang bịhiện đại đắt tiền, song phơng pháp có nhợc điểm là độ nhạy, độ chọn lọc khôngcao Do đó phép phân tích mắc phải sai số lớn đặc biệt khi phân tích các chất cóhàm lợng ở dạng vết.

Phơng pháp phân tích cực phổ, đặc biệt phơng pháp vôn-ampe hoà tan, đáp ứng

đợc việc phân tích các hàm lợng vết có độ chính xác cao.Tuy nhiên trong hoàncảnh trang thiết bị thí nghiệm cha đáp ứng nên chúng tôi không sử dụng 2 phơngpháp này Phân tích vết kim loại nặng trong nớc nếu không kể đến phơng phápvôn-ampe hoà tan thì phơng pháp phân tích trắc quang có tính u việt hơn cả, đặcbiệt là chiết trắc quang Đây là phơng pháp có độ chính xác và độ chọn lọc caonếu chúng ta quan tâm đến các điều kiện, độ tinh khiết của thuốc thử, khả năngche các ion cản trở, biết làm giàu hàm lợng chất phân tích trớc theo một kỹ thuậtthích hợp

Với ý nghĩa trên để thực hiện nhiệm vụ đề tài, chúng tôi lựa chọn ph ơng phápchiết trắc quang và hi vọng rằng các kết quả thu đợc đáp ứng đầy đủ các yêu cầucủa phép phân tích với độ tin cậy cao

2.1. Xác định đồng bằng ph ơng pháp trắc quang[5] :

Hàm lợng đồng trong các loại nớc thiên nhiên và trong các nguồn nớc sinhhoạt thờng không lớn lắm dao động trong khoảng 0.001 mg đến 1 g/l Trong cácnguồn nớc thải tuỳ theo nguồn gốc mà hàm lợng đồng lớn hơn nhiều Trong nớc

đồng thờng tồn tại dới dạng cation hoá trị II hoặc dới dạng các phức với xyanua,tactrat

Để xác định đồng trong nớc ngời ta dùng phơng pháp trắc quang với thuốc thửdithizon Xác định đồng bằng phơng pháp này ion Cu (II) tạo đợc phức vòng càngvới dithizon có màu đỏ nâu, ít tan trong nớc nhng tan rất nhiều trong dung môihữu cơ nh Clorofom Trong dung môi này phức có màu đỏ tím Do đó để định l-ợng đồng bằng thuốc thử này ngời ta thờng tiến hành theo phơng pháp chiết trắcquang Cờng độ màu của phức chất trong hữu cơ tỷ lệ thuận với nồng độ của đồngtrong khoảng khá rộng Để tăng tính chọn lọc của phơng pháp thờng chiết phức

đồng dithizonat từ môi trờng pH = 1 2

Nếu nh đồng tồn tại trong nớc dới dạng phức bền [Cu(CN)4] 2- trớc khi phântích cần phải phá huỷ phức đó bằng cách làm bay hơi mẫu nớc sau khi thêm vào

đó 0.5 ml H2SO4 đặc và 5.0 ml HNO3 đặc Sau khi làm bay hơi mẫu nớc đến khôthêm vào bã 1 ml HCl đặc và lại làm bay hơi lần nữa Tiếp tục thêm nớc cất hailần, lọc giữ lấy nớc lọc để phân tích

Trong môi trờng pH =1 2; đa số các kim loại khác không gây cản trở chophép xác định đồng bằng phơng pháp này, chỉ có bạc, thuỷ ngân, vàng, platin cóthể bị chiết cùng phức đồng nhng bạc, vàng, platin là các kim loại quí ít có trong

) 1 ( 10

Để xác định thủy ngân thờng dùng phơng pháp chiết trắc quang dithizonat

Ph-ơng pháp này rất đặc trng và chọn lọc đối với thuỷ ngân vì nó đợc chiết hoàn toàn,

từ môi trờng có độ axit rất cao, từ môi trờng này tuyệt đại đa số các kim loại kháchoàn toàn không bị chiết Phơng pháp này cho phép xác định hàm lợng Hg từ vàiphần trăm miligam đến hàng chục miligam trong 1lít nớc

Trong môi trờng axit chỉ có bạc, đồng cùng bị chiết với thuỷ ngân Để che 2nguyên tố này dùng complexon III và thioxianat

Trong môi trờng đệm axetat chứa complexon III và thioxianat chỉ có vàng (III)

và có lẽ cả platin (II) có ảnh hởng đến sự xác định thuỷ ngân nhng hai kim loạiquí đó thờng không có trong nớc

Hg(II) tạo phức vòng càng (chelat) với dithizon, phức có màu và khó tan trongnớc, phân ly tan rất nhiều trong một số dung môi hữu cơ nh Clorofom Trongdung môi này phức chất có màu vàng da cam Cờng độ màu của tớng hữu cơ tỷ lệthuận với nồng độ của thuỷ ngân trong khoảng khá rộng Để tăng tính chọn lọccủa phơng pháp thờng chiết phức thuỷ ngân dithizonat bằng clorofom từ môi trờng

Xét sự suy yếu cờng độ dòng sáng đơn sắc khi đi qua dung dịch màu có chiềudày l(cm): 2 nhà bác học Bughe (1729) và Lambe (1760) bằng thực nghiệm tínhtoán đã đa ra đợc công thức:

Trong đó:

Il: Cờng độ dòng sáng sau khi đi qua khỏi lớp dung dịch màu có chiều dày l ờng độ sáng sau khi bị hấp thụ).

(c-I0: Cờng độ dòng sáng tới

Năm 1852 nhà bác học Bia đã thiết lập đợc định luật biểu thị sự phụ thuộc ánhsáng bị hấp thụ vào nồng độ của dung dịch chất màu

I

l

l k l







) 3 (

lg 0 kl I

I A l





) 4 (

lg 0 k'c I

I l



Biểu thức định lợng: A = lC (5)

Với  : hệ số hấp thụ phân tử gam phụ thuộc vào bản chất của dung dịch màu

Định luật Bughe – Lambe – Bia là định luật làm cơ sở cho phơng pháp phântích trắc quang và biểu thức (5) thờng đợc sử dụng để tính toán kết quả phân tíchtrắc quang

Nh vậy phơng pháp phân tích trắc quang gắn liền với các hợp chất màu dùngmàu sắc để phân tích đối tợng nghiên cứu và đợc tiến hành theo các bớc sau:

- Đa các đối tợng nghiên cứu vào dung dịch

- Tạo hợp chất màu với các thuốc thử hữu cơ thích hợp

- Đo mật độ quang (xác định cờng độ màu chất nghiên cứu)

3.3 Chiết suất [22,24]:

Phơng pháp chiết suất là phơng pháp thu lấy chất từ hỗn hợp bằng dung môi

để tách biệt, cô và tinh chế các cấu tử có trong hỗn hợp thành những cấu tử riêng

Có thể chiết tách chất từ hỗn hợp dung dịch hay từ chất rắn

ở đây chúng tôi chỉ sử dụng phơng pháp chiết hỗn hợp các chất từ dung dịch.Chiết một chất vô cơ hay hữu cơ có từ dung dịch (phần lớn từ H2O) Lắc dungdịch với dung môi thích hợp, không trộn lẫn với dung môi cũ (thờng là H2O) và cókhả năng hoà tan tốt chất đó hơn dung môi cũ

Dung môi phải chọn là dung môi có khả năng hoà tan tốt chất nghiên cứu hơndung môi cũ, dễ tách ra khi kết tinh lại thành chất kết tinh, không trộn lẫn vớidung môi cũ ít có khả năng tạo nhũ tơng, ít nguy hiểm.

Trong thực tế một dung môi thờng là nớc, còn dung môi kia thờng là dungmôi hữu cơ không trộn lẫn với nớc nh: n-hecxan, benzen, clorofom, etyl axetat,diclorometan,… thờng sử dụng để chiết

Cân bằng chiết giữa 2 dung môi có thể biểu diễn dới dạng tổng quát

aA + bB + cC + mM + nN + … dm1 dm2 dm3 dm1 dm2

Trong trờng hợp một số chất tan trong dung môi một, còn một số chất tantrong dung môi hai, hằng số cân bằng của phản ứng đó:

kex: đợc gọi là hằng số chiết

Trong khoá luận này, chiết dùng để tách, làm giàu, làm sạch Cu, Hg Hiệu quảcủa phơng pháp trớc hết phụ thuộc vào việc lựa chọn dung môi thích hợp cho việcchiết các phức màu của kim loại

Vì vậy qua nghiên cứu chúng tôi đã chọn dung môi là Clorofom để chiết phức

đồng dithizonat, thuỷ ngân dithizonat ở các thời gian khác nhau

Thí dụ: Đồng dithizonat với đặc tính khó tan trong nớc nhng rất dễ tan và tan

nhiều trong dung môi hữu cơ nh CHCl3, ta có thể biểu diễn dới dạng phơng trình:

Cu2+ + 2H2Dz Cu(HzDz)2 + 2H+( H2O) (CHCl3 ) (CHCl3 ) ( H2O)Khi đó phức Cu(HDz)2 đợc chuyển vào tớng hữu cơ:

Kex=

Qua đó ta thấy trong các yếu tố ảnh hởng đến hiệu suất của phức đồngdithizonat (phức vòng càng) thì ảnh hởng của ion H+ trong tớng nớc là đáng kểnhất, vì ion hydrô tham gia vào cân bằng chiết ở trên

Số lợng thuốc thử tạo phức vòng càng với các kim loại rất nhiều, nói chungphức khá bền ngay cả khi nồng độ của chúng trong tớng nớc rất nhỏ (105106Mhay còn nhỏ hơn nữa), vì vậy chiết phức vòng càng thờng đợc dùng chiết để táchhoặc để làm giàu những lợng vết kim loại

] [ ] [

] [

] [

] [

1 1 1

2 1

c b a

n m

N M

Đối với các thuốc thử chiết khác nhau, ngời ta thờng nghiên cứu các điều kiện

để chiết hoàn toàn các kim loại khác nhau nh ảnh hởng của pH trong tớng nớc,

ảnh hởng của các chất tạo phức khác của dung dịch

3.4 Phản ứng của dithizon với Cu 2+ , Hg 2+[3,4,5,10,17]

Phức kim loại với dithizon thực tế cũng không tan trong nớc nhng dễ tan trongcác dung môi hữu cơ Dithizon đợc sử dụng trong phân tích trắc quang ở điều kiệnrất đặc biệt: Cả thuốc thử lẫn sản phẩm phản ứng đều thực tế tồn tại hoàn toàntrong tớng hữu cơ

Do nguyên tố cần định lợng đợc chiết thực tế hoàn toàn vào một thể tích nhỏdung môi không nớc nên phản ứng có độ nhạy cao.

3.4.2. Phản ứng của đồng với thuốc thử dithizon [5,10].

Khi cho dithizon vào dung dịch muối đồng thì phản ứng chỉ xảy ra ở nấc thứnhất Tức là tạo ra muối đồng dithizonat thế một lần (muối axit) Phơng trình phảnứng dới dạng:

đồng

Một đặc điểm quan trọng của phản ứng giữa Cu2+ với thuốc thử dithizon trongmôi trờng pH = 1  2 phản ứng xảy ra rất nhanh và hầu nh các kim loại khác đềukhông tạo phức bền với dithizon, chúng ta có thể điều chỉnh pH = 1  2 để tránh

ảnh hởng của các kim loại khác

3.4.3. Phản ứng của thuỷ ngân với dithizon [5,10]:

Cũng tơng tự nh phản ứng của Cu2+ với dithizon, Hg2+ có phản ứng:

Phức thuỷ ngân dithizonat là một phức màu vàng da cam trong CHCl3, pH tối

Pt là kim loại quí thờng ít có trong nớc

IV Các phơng pháp đinh lợng trong phân tích trắc quang

4.1 Phơng pháp trắc quang vi sai [11,14,19]:

Với phơng pháp này dung dịch so sánh không phải là dung môi nguyên chất

mà có thể là dung dịch có chứa nguyên tố cần xác định với nồng độ bé hơn haylớn hơn nguyên tố đó trong dung dịch làm dung dịch so sánh cũng có thể dungdịch so sánh là một phần dung dịch nghiên cứu

Nếu dung dịch có nguyên tố cần xác định có nồng độ bé hơn trong dung dịchnghiên cứu làm dung dịch so sánh

Ngời ta tiến hành đo mật độ quang A của dung dịch nghiên cứu theo dungdịch so sánh thì hàm lợng của chất cần xác định trong dung dịch nghiên cứu đợctính theo công thức:

Cx = A’x.F + C1 Trong đó:

Cx: là nồng độ dung dịch nghiên cứu

C1: là nồng độ chất phân tích trong dung dịch so sánh

Hệ số F đợc tính theo công thức:

C = C2 – C1

A2’ = A2 – A1Lấy 2 dung dịch của một hợp chất màu có nồng độ đã biết là C1, C2, Cx lànồng độ của dung dịch chất nghiên cứu Tiến hành đo mật độ quang của các dungdịch này so với dung môi là nớc thu đợc các mật độ quang A1, A2, Ax

Nếu các dung dịch này tuân theo định luật Bughe – Lambe - Bia

A2 = lC2

' 2

A C

F 

A1 = lC1

Ax = lCxA2 – A1 = (C2 – C1)l = A2’

Ax – A1 = (Cx – C1)l = Ax’

Nh vậy để có thể xác định nồng độ chất nghiên cứu thì thực hiện các bớc:

- Chọn 2 dung dịch chứa nguyên tố cần xác định có nồng độ C1, C2 (C1  C2)

- Đo mật độ quang của dung dịch có nồng độ C2 so với dung dịch C1 từ đóxác định đợc F

- Đo mật độ quang của dung dịch nghiên cứu với nồng độc C1 đợc Ax từ đótính đợc Cx

Nếu dung dịch so sánh là một phần dung dịch nghiên cứu thì để xác định nồng

độ chất phân tích chúng tôi chuẩn bị 3 dung dịch:

+ Dung dịch 1: Dung dịch nghiên cứu V1 ml dung dịch này làm so sánh.

+ Dung dịch 2: Dung dịch nghiên cứu V2 ml (V2  V1) có nồng độ Cx.

+ Dung dịch 3: Cũng là dung dịch nghiên cứu có nồng độ Cx và thể tích V2

ml nhng có thêm một lợng xác định chất nghiên cứu Ca.Tiến hành đo mật độ quang của dung dịch 2, dung dịch 3 so với dung dịch 1 tacó:

Ax = lCx

Ax + Aa = .l.(Cx + Ca)

Phơng pháp vi sai là 1 phơng pháp cho phép xác định đợc hàm lợng lớn cácchất, phép đo này triệt tiêu đợc ảnh hởng của các cấu tử lạ của dung dịch so sánh,dung dịch đệm và cho phép xác định khi các nồng độ lớn không tuân theo địnhluật hấp thụ ánh sáng Bughe – Lambe – Bia

4.2 Phơng pháp đờng chuẩn [19]:

Phơng pháp đờng chuẩn là phơng pháp đợc dùng trong phân tích hàng loạtmẫu , tính toán kết quả khá nhanh

) 1 2

' 1

' 2 '

' 2 1

1

2 A (C C ) A (C C

A

A C C

C C

x x

x x

A

C A

Nội dung phơng pháp: Chúng ta pha chế một dãy dung dịch chuẩn có nồng độ(hàm lợng) chất nghiên cứu tăng dần, còn lợng thuốc thử, axit và các điều kiệnchế hoá chất khác đều nh nhau Đo mật độ quang của dãy dung dịch và lập đồ thịphụ thuộc A = f(C) gọi là đờng chuẩn khi sử dụng dung dịch so sánh là dung dịchtrắng chứa tất cả các cấu tử nh dung dịch chuẩn trừ cấu tử cần xác định Để định l-ợng chất X có trong dung dịch phân tích ta pha chế các dung dịch cần phân tíchtrong điều kiện giống nh đờng chuẩn rồi đem đo mật độ quang Ax.

Dùng đồ thị đờng chuẩn tính đợc các giá trị Cx Phơng pháp này có u điểm làxác định đợc hàng loạt, máy đo đợc càng chính xác thì kết quả phân tích càng tinhcậy Song để dùng đợc phơng pháp nay sự hấp thụ ánh sáng của các dung dịchmàu phải tuân theo định luật hấp thụ ánh sáng Bughe – Lambe – Bia nghĩa là

có sự tuyến tính A và C

Hàm lợng chất nghiên cứu đợc xác định theo công thức:

C: là hàm lợng kim loại tính theo đờng chuẩn

tp.k: hàm phân bố student với bậc tự do k, (k = n - 1) và xác suất p.

là độ lệch chuẩn trung bình của kết qủa trung bình X:

Phơng sai của phép xác định kết quả X:

Sai số tơng đối của phép đo:

Nếu q% ≤ 5% thì ta có thể áp dụng các kết quả nghiên cứu đợc để xác địng

nguyên tố trong mẫu thật

5.2 Xử lý thông kê các đờng chuẩn:

Để xác định đợc hàm lợng chất phân tích cần phải dựa vào đờng chuẩn biểu thị

mối liên hệ giữa mật độ quang và nồng độ của dung dịch chất nghiên cứu Đờng

chuẩn đợc xử lý bằng phơng pháp toán học thống kê nh sau:

yi: là giá trị đo đợc của mật độ quang

xi: là giá trị của nồng độ (mol/l) của chất phân tích

Yi: là giá trị tính đợc từ biểu thức: Yi = a + bxi

(yi - Yi) là giá trị sai lệch của các giá trị đo

Sự trùng nhau giữa các giá trị đo đợc và tính toán đợc tốt nhất nếu tổng các

bình phơng:

    

i i

i i

2 i

i a bx ) ] 2 (y a bx ) 0 (y

[ a

định thức:

100

1

2 0 ) (

   

n

i i

i y a bx x

1

2 0 ) (

[

Tính đợc a và b, phải đánh giá độ chính xác của chúng:

Độ chính xác của a, b:

Độ tin cậy của a, b:

Phơng trình đờng chuẩn:

5.3 So sánh kết quả thực nghiệm với mẫu chuẩn:

Để kiểm tra một phơng pháp phân tích mới có dùng đợc không thì ngời ta làmthí nghiệm và nhận đợc giá trị trung bình cộng sau đó ta so sánh giá trị trung bìnhcộng này với giá trị a nhận đợc với một mẫu biết chính xác hàm lợng bằng mộtphơng pháp tiêu chuẩn

Việc so sánh X với a thờng đợc thực hiện qua các bớc sau đây:

- Giả thiết, X  a do nguyên nhân ngẫu nhiên với xác suất p = 0.95 (xác xuấtthờng gặp)

2

n Y y k

Y y

S b2  y2

a k p

a t . .s



b k p

b t . .s



a x

a a t s a

a      . .

b x

b b t s b

b   y  (a.  a)  (b b)x

x s t b s t a

y (  p.k. a)  (  p.k. b)

, , 2

X

S S X

X

 Nếu: - t(p.k)  tTN  t(p,k) thì X  a do nguyên nhân ngẫu nhiên phơngpháp mới có độ chính xác thoả mãn hay mẫu phân tích đáp ứng mẫuchuẩn.

 Nếu ttn  t(p.k) hoặc ttn  - t(p.k) thì X  a do nguyên nhân không ngẫu nhiên, phơng pháp mới không dùng đợc hay mẫu phân tích không đáp ứng mẫu chuẩn