Bài 3 Bµi 29SGK-14 Đức tính đáng quí ViÕt mçi biÓu thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng hoÆc lËp ph ¬ng cña mét tæng hoÆc mét hiÖu , råi ®iÒn ch÷ cïng dßng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợ[r]
Trang 21.Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức đã học
và phát biểu thành lời ?
2, Tớnh:
2 (a + b)
2 (a+b)(a + b)
2
(a-b)(a b)
Trang 3Tiết 6:
Hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
Trang 44/ LËp ph ¬ng cña mét tæng
?1
Tæng qu¸t :
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4)
(víi A,B lµ hai biÓu thøc)
?2 Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T (4)
Áp dụng a, Tính
b, Tính
3
(x +1)
3 (2x + y)
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
3 3
a, (x +1) = x +3.x 12 + 3.x.1 2 +1 3
b,(2x + y) = (2x) +3.(2x) y +3.2x.y + y
=8x +12x y + 6xy + y
Trang 55 Lập phương của một tổng.
? 3 Tính ( với a,b là các số tùy ý). a + (-b) 3
Bài làm.
Áp dụng hằng đẳng thức (4) ta có:
a + (-b) = 3 a3+3.a (-b)2 +3.a.(-b)2 + (-b)3
= a -3a b +3ab - b
(a - b) = a -3a b +3ab - b
Tæng qu¸t :
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5)
(víi A,B lµ hai biÓu thøc)
?4 Ph¸t biÓu thµnh lêi H§T (5)
Trang 6¸pdông : TÝnh
3
3
1
x a
b) (x-2y)3
27
1 3
1 3
1 3
1 3
3
1
3
2 2
3
=x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
Trang 72/ (x-1)3=(1-x)3
3/ (x+1)3=(1+x)3
S ,vì lập ph ơng của hai đa thức đối nhau thì đối nhau A 3 = -(-A) 3
Đ, x+1=1+x ( theo tính chất giao hoán )
4/ x2-1=1-x2 S , vì hai vế là hai đa thức đối nhau
x 2 -1=-(1-x 2 )
5/ (x-3)2=x2-2x+9 S , vì (x-3) 2 =x 2 -6x+9
1/ (2x-1)2=(1-2x)2 Đ , vì bình ph ơng của hai đa thức đối
nhau thì bằng nhau A 2 =(-A) 2
c) Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng ?
Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B) 2 với (B-A) 2 , của (A-B) 3 với (B-A) 3 ?
(A-B) 2 =(B-A) 2
(A-B) 3 = - (B-A) 3
Trang 8Củng cố
Hãy nêu các hằng đẳng thức đã học?
(A + B) = A + 2AB + B (1)
2.Bình phương của một hiệu
(A - B) = A - 2AB + B (2)
3 Hiệu hai bình phương
A - B = (A - B)(A + B) (3)
1.Bình phương của một tổng
4 Lập phương của một tổng
(A + B) = A + 3A B + 3AB +B (4)
5 Lập phương của một hiệu
Trang 9Bài 26 tr 14 SGK: Tính:
Bài làm.
2
a,(2x +3y) = (2x ) +3.(2x ) 3y +3.2x (3y) + (3y)
=8x +36x y +54x y + 27y
Ta có:
b,( x -3) = ( x) -3.( x) 3+3 x.3 -3
= x - x + x - 27
Trang 10Bài 2(Bài 27a tr 14 SGK): Viết các biểu thức sau
dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a,-x +3x - 3x +1
Giải
Biến đổi biểu thức đã cho như sau:
3
= -(x -3)
- x +3x -3x +1= -(x -3)
Trang 11B i 3( Bài 29(SGK-14) ài 3( Bài 29(SGK-14) Đức tính đáng quí
Viết mỗi biểu thức sau d ới dạng bình ph ơng hoặc lập ph
ơng của một tổng hoặc một hiệu , rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức đó vào bảng cho thích hợp
N: x 3 -3x 2 +3x-1=
U: 16+8x+x 2 =
H: 3x 2 +3x+1+x 3 =
Â: 1-2y+y 2 =
(x-1) 3
(x+4) 2
(1+x) 3
(y-1) 2
(x-1) 3 (x+1) 3 ( y-1) 2 (x-1) 3 (1+x) 3 (y-1) 2 (x+4) 2
N H Â N H Â U
Em hiểu thế nào là ng ời nhân hậu ?
“Th ơng ng ời nh thể th ơng thân “
Trang 12(A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3
(A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3
*So sánh:
+ Giống nhau: biểu thức khai triển của hai hằng
đẳng thức này đều có bốn hạng tử (trong đó luỹ
thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần).
+ Khác nhau: ở hằng đẳng thức lập ph ơng của một tổng, các dấu đều là dấu “+”, ở hằng đẳng thức lập
ph ơng của một hiệu, các dấu “+” và “-” xen kẽ
nhau.
Trang 13HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
1.Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học.
2.Làm các bài tập: 27b;28 SGK tr 14 và B16; 18 tr 7 SBT.
1 Xem trước §5 Những hằng đẳng thức đáng nhớ tr 14 SGK