MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN VỊ TRÍ ĐCDB 1. Mô hình toán động cơ dị bộ xoay chiều 3 pha Cùng với các hệ thống truyền động thủy lực, khí nén, truyền đông điện cũng được sử dụng hết sức rộng rãi và đang trở thành một phần không thể thiếu của mọi quá trình tự động hóa. Với sự phát triển vượt bậc của vi điều khiển, hệ thống truyền động điện xoay chiều ba pha đang ngày càng trở nên phổ biến và thay thế cho các hệ thống truyền động của động cơ một chiều trước đây do có khẳ năng điều khiển trơn cả về tốc độ và moment động cơ. Trong một thời gian dài động cơ một chiều ưu thế là cho phép điều khiển trực tiếp từ thông và moment thông qua hai dòng kích từ và dòng phần ứng. Còn trong mô hình động cơ dị bộ xoay chiều ba pha, không tồn tại các tương quan minh bạch (dòng – từ thông, dòng – môment) như ở động cơ một chiều. Tuy nhiên, bằng việc mô tả động cơ dị bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa độ từ thông rotor đã cho phép mô tả dẫn tới tương quan giống như với ĐCMC, nhằm đạt được các đặc tính điều khiển, điều chỉnh tương tự như ĐCMC. Để xây dựng, thiết kế bộ điều khiển cần phải có mô hình mô tả chính xác đối tượng điều khiển. Mô hình toán học thu được cần phải thể hiện được rõ các đặc tính thời gian của đối tượng điều chỉnh. Để phục vụ mục đích xây dựng bộ điều khiển ta có thể đưa ra một số giả thiết sau: - Các cuộn dây stator được bố trí đối xứng về mặt không gian. - Các tổn hao sắt từ và sự bão hòa từ có thể bỏ qua - Dòng từ hóa và từ trường được phân bố hình sin trên bề mặt khe khí. - Các giá trị điện trở và điện cảm được coi là không đổi. Hệ phương trình cơ bản của ĐCXCBP được mô tả như sau: + Phương trình điện áp stator:          Ψ += Ψ += Ψ += dt td tiRtu dt td tiRtu dt td tiRtu sw swssw sv svssv su sussu )( )()( )( )()( )( )()( (.1) Trong đó: R s : điện trở cuộn dây stator Ψ su , Ψ sv , Ψ sw : từ thông cuộn dây pha u, v, w. Khi đó véctơ điện áp stator được biểu diễn dưới dạng sau: dt d iRu s s s s Ψ += (.2) + Tương tự ta có véctơ điện áp viết cho rotor của động cơ với chú ý là rotor lồng là ngắn mạch dt d iR r r r Ψ +=0 (.3) Trong đó: R r : điện trở rotor quy đổi về stator 0 : véctơ 0 + Phương trình từ thông viết cho stator và rotor như sau:      += += rrmSr mrSSS LiLi LiLi ψ ψ (.4) Do các cuộn dây rotor và stator có cấu tạo đối xứng nên tất cả các giá trị điện cảm là như nhau trên mọi hệ tọa độ quan sát. Để hoàn thiện hệ thống phương trình mô tả ĐCXCBP ta bổ xung thêm 2 phương trình sau: + Phương trình môment ).( 2 3 ).( 2 3 r r cs s cM ipipm Ψ−=Ψ= (.5) + Phương trình chuyển động dt d p j mm c TM ω += (.6) Với: L m : hỗ cảm giữa rotor và stator L σs : điện cảm tiêu tán trên cuộn dây stator L σr : điện cảm tiêu tán trên cuộn dây rotor L s = L m + L σs : điện cảm stator L r = L m + L σr : điện cảm rotor T s = L s /R s : hằng số thời gian stator T r = L r /R r : hằng số thời gian stator σ = 1 – L m 2 /(L s L r ) : hệ số tiêu tán tổng * Các hệ tọa độ quan sát động cơ Việc quan sát mô hình toán của động cơ dị bộ xoay chiều ba pha được thực hiện trên các hệ tọa độ khác nhau bao gồm: hệ tọa độ stator (hệ tọa độ αβ), hệ tọa độ từ thông rotor (hệ tọa độ dq). Như đã nói ở trên việc mô tả toán học của động cơ trên hệ tọa độ dq là hết sức quan trọng đối với việc tổng hợp bộ điều khiển cho động cơ dị bộ điều khiển bởi biến tần. Ta quy ước một số ký hiệu như sau: f : đại lượng quan sát trên hệ tọa độ từ thông rotor (hệ dq). s : đại lượng quan sát trên hệ tọa độ stator (hệ αβ) r : đại lượng quan sát trên hệ tọa độ rotor. Hình 1: Biểu diễn vectơ không gian trên hệ tọa độ αβ, hệ tọa độ dq * Mô hình toán ĐCXCBP trên hệ stator (hệ αβ) Hệ toạ độ này có tên gọi là hệ (αβ) được gắn với stato trong đó trục α chọn trùng với trục dây quấn pha u của stato. Từ các phương trình cơ véc tơ của động cơ dị bộ, chiếu lên hệ tọa đọ αβ ta được hệ phương trình như sau:              −+= −−= + − + − +         − +−= + − + − +         − +−= '' '' ' '' '' . 111 . 11 . 1 . . 1 . 1 . 1 . 1 1 . 1 . . 1 . . 1 . 1 βαβ β βαα α ββαβ β αβαα α ψψ ψ ψωψ ψ σ ψω σ σ ψω σ σ σ σ σ σ ψω σ σ ψω σ σ σ σ σ r r r r S r r rr r S r r S S r r rS rS S S S rr r S rS S TT i Tdt d T i Tdt d U LT i TTdt di U LT i TTdt di (.7) Trong đó: m r m r L L β β α α Ψ =Ψ Ψ =Ψ ' ' (.8) Ngoài hệ phương trình (.7) đã mô tả phần hệ thống điện của động cơ một chiều. Ta có phương tình moment sau khi biến đổi lại: )( 2 3 '' 2 αββα srsrc r m M iip L L m Ψ−Ψ= (.9) Hệ phương trình (.7) và phương trình (.9) là mô hình động cơ điện dị bộ xoay chiều ba pha trên hệ tọa độ stator, từ đó ta có thể dễ dàng xây dựng được mô hình như sau: Hình 2: Mô hình động cơ trên hệ tọa độ αβ Đáp ứng tốc độ mô phỏng trên hệ tạo độ αβ Hình 3: Mô phỏng đáp ứng tốc độ động cơ trên hệ tọa độ αβ Hình 4: Dòng điện động cơ trên hệ αβ * Mô hình toán ĐCXCBP trên hệ dq Trên hình (.1) biểu diễn một hệ trục tọa độ có trục thực trùng với trục của trục từ thông rotỏ ψ r . Ta gọi hệ tọa độ này là hệ tọa độ từ thông rotor (hệ dq), hệ tọa độ này có gốc trùng với gốc của hệ αβ nhưng nó quay nhanh hơn hệ αβ với tốc độ ω = ω s . Từ các phương trình véc tơ của động ĐCXCBP ta xây dựng được phương trình toán mô tả trên hệ tọa độ dq như sau: ( ) ( )              −−−= −+−= + − + − −         − +−−= + − + − ++         − +−= '' ' '' ' '' '' 11 11 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 rq r rdSSq r rq rqSrd r Sd r rd Sq S rq r rdSq rS SdS Sq Sd S rqrd r SqSSd rS Sd T i Tdt d T i Tdt d U LT i TT i dt di U LT ii TTdt di ψψωω ψ ψωωψ ψ σ ψ σ σ ψω σ σ σ σ σ ω σ ψω σ σ ψ σ σ ω σ σ σ (.10) Trong đó: m r m r L L β β α α Ψ =Ψ Ψ =Ψ ' ' (.11) Ngoài ra ta còn có phương trình môment như sau: sqrdc r m M ip L L m ' 2 2 3 Ψ= (.12) Từ đây ta dễ dàng xây dựng được cấu trúc mô hình động cơ dị bộ xoay chiều ba pha trên hệ tọa độ dq như hình sau: Hình 5: Mô hình động cơ trên hệ dq Đáp ứng tốc độ Hình 6: Mô phỏng đáp ứng tốc độ động cơ trên hệ tọa độ dq Hình 7: Mô phỏng dòng điện động cơ trên hệ tọa độ dq Như vậy, việc mô tả động cơ dị bộ roto lồng sóc trên các hệ trục αβ và dq giúp cho chúng ta có được cái nhìn tổng quát về mô hình động cơ quan sát trên các hệ trục khác nhau. Đây cũng là cơ sở cho việc xây dựng các bộ điều khiển cũng như dòng, bộ điều khiển tốc độ và bộ điều khiển vị trí. Mô hình động cơ mô tả trên hệ tọa độ tương, và kết quả cho trên hai hệ tọa độ là như nhau. Đảm bảo tính chính xác của mô hình toán và việc chuyển đổi giữa các hệ trục quan sát với mô hình động cơ. * Cấu trúc hệ điều khiển ĐCXCBP Hệ truyền động sử dụng động cơ lồng sóc đang ngày càng chiếm ưu thế trên thị trường vì lý do dễ chế tạo, không cần bảo dưỡng, kích thước nhỏ. Mặt khác do sự phát triển mạnh mẽ của vi xử lý và các van công suất đã cho phép điều khiển cả tốc độ và môment của loại động cơ lồng sóc nên việc ứng dụng nó càng được đa dạng trong các hệ truyền động. Sau khi xây dựng vector không gian và quan sát trên hệ tọa độ từ thông roto (hệ dq) ta thu được quan hệ đơn giản sau đây giữa moment quay, từ thông và các thành phần cảu vector dòng stator. . nhau. Đây cũng là cơ sở cho việc xây dựng các bộ điều khiển cũng như dòng, bộ điều khiển tốc độ và bộ điều khiển vị trí. Mô hình động cơ mô tả trên hệ tọa độ. Hình 5: Mô hình động cơ trên hệ dq Đáp ứng tốc độ Hình 6: Mô phỏng đáp ứng tốc độ động cơ trên hệ tọa độ dq Hình 7: Mô phỏng dòng điện động cơ trên hệ