Hình thành kỹ năng vận dụng phương pháp động lực học cho học sinh thông qua việc hướng dẫn một số bài tập cơ học

- Xây dựng một hệ thống bài tập cơ học và đề xuất tiến trình hớng dẫngiải chúng theo hớng hình thành cho học sinh kỹ năng vận dụng phơng pháp động lực học.. Thông qua việc dạy học một số

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Tác giả xin chân thành cảm ơn và luôn ghi nhớ sự giúp

đỡ quý báu đó

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Xuất phát từ điều kiện thực tế: lợng kiến thức vật lý ngày càng phongphú còn số tiết học dành cho môn vật lý thì hạn chế Do đó thời gian giành choviệc dạy học bài tập vật lý ở lớp là rất ít Vì vậy việc rèn luyện cho học sinh kỹnăng giải bài tập là một việc rất cần thiết

Đồng thời xuất phát từ vai trò, tác dụng của bài tập vật lý: Trong dạt họcngời ta xem bài tập là một phơng tiện dạy học nhằm củng cố, khắc sâu kiếnthức lý thuyết, thông qua bài tập học sinh làm quen với khoa học kỹ thuật, làmquen với việc ứng dụng khoa học vào cuộc sống

Phần các định luật Newtơn và các lực cơ học đợc vận dụng rất nhiềutrong khoa học kỹ thuật cũng nh trong đời sống Hơn nữa đây là nội dungtrọng tâm, là sợi chỉ đỏ xuyên suốt chơng trình cơ học cổ điển nên việc nắmvững nó là cơ sở để đi sâu nghiên cứu các phần tiếp theo vào thực tế

Phơng pháp động lực học là một trong những phơng pháp cơ bản để giảicác bài tập cơ học Trong chơng trình vật lý PTTH cơ học đợc xem là mộtphần có tầm trọng

Vì những lý do nêu trên em đã lựa chọn đề tài “Hình thành kỹ năng vậndụng phơng pháp động lực học cho học sinh thông qua việc hớng dẫn giải một

số bài tập cơ học” để làm đề tài cho khoá luận tốt nghiệp của mình

2 Mục đích của đề tài

Hình thành và rèn luyện các kỹ năng cần thiết cho học sinh khi sử dụngphơng pháp động lực học thông qua việc hớng dẫn giải một số bài tập cơ họclớp 10 THPT

- Nghiên cứu vai trò, tác dụng của bài tập vật lý đối với sự phát triển tduy của học sinh

- Nghiên cứu phơng pháp động lực học của để giải các bài tập cơ họclớp 10

- Xây dựng một hệ thống bài tập cơ học và đề xuất tiến trình hớng dẫngiải chúng theo hớng hình thành cho học sinh kỹ năng vận dụng phơng pháp

động lực học

4 Phơng pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận: Tổng kết từ các t liệu đã công bố

- Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý đối với việc hình thành năng lực

t duy và kỹ năng giải quyết vấn đề khi vận dụng kiến thức đã học

- Nghiên cứu thực nghiệm: Soạn thảo tiến trình dạy học một số bài tậpcơ học với sự định hớng hình thành cho học sinh kỹ năng giải quyết vấn đề khivận dụng phơng pháp động lực học

5 Đối tợng nghiên cứu

- Quá trình dạy học vật lý ở trờng THPT

- Phơng pháp dạy học bài tập vật lý

- Dạy học bài tập cơ học khi vận dụng phơng pháp động lực học

6 Giả thuyết khoa học

Thông qua việc dạy học một số bài tập cơ học lớp 10 theo tiến trình hợp

lý sẽ có thể hình thành cho học sinh kỹ năng vận dụng phơng pháp động lựchọc, do đó có thể góp phần nâng cao chất lợng dạy học vật lý ở trờng THPT

7 Cấu trúc của luận văn gồm:

Mở đầu

Chơng 1 Cơ sở lý luận của đề tài

Chơng 2: Lựa chọn và hớng dẫn giải một số bài tập cơ học theo phơngpháp Động lực học.

Chơng 3: Tiến trình hớng dẫn học sinh giải một số bài tập cơ học

Kết luận

Mục lục

Tài liệu tham khảo

Chơng 1: Cơ sở lý luận của đề tài

1.1 Vai trò, tác dụng của bài tập vật lý trong việc dạy học vật lý ở trờngTHPT

Trong thực tế dạy học, bài tập vật lý đợc hiểu là một vấn đề đợc đặt ra

đòi hỏi phải giải quyết nhờ vận dụng những suy lý lôgic, những phép toán vàthí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và các phơng pháp vật lý Hiểu theonghĩa rộng thì mỗi vấn đề xuất hiện khi nghiên cứu tài liệu giáo khoa cũngchính là một bài tập đối với học sinh Sự t duy định hớng một cách tích cựcluôn luôn đợc đặt ra trong việc giải bài tập

Trong quá trình dạy học vật lý, bài tập vật lý có tầm quan trọng đặc biệt

Nó đợc sử dụng nh một phơng tiện dạy học góp phần hoàn thành nhiệm vụ dạyhọc vật lý ở trờng THPT

- Bài tập vật lý giúp cho học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lý,những hiện tợng vật lý, biết phân tích chúng và ứng dụng chúng vào nhữngvấn đề thực tiễn

- Bài tập vật lý là một phơng tiện ôn tập, củng cố kiến thức đã học mộtcách sinh động và có hiệu quả Khi giải bài tập sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn vàghi nhớ vững chắc những kiến thức đã học

- Bài tập vật lý là một phơng tiện có tầm quan trọng đặc biệt trong việcrèn luyện t duy, bồi dỡng phơng pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh Từ

đó nâng cao năng lực làm việc độc lập, khả năng t duy sáng tạo của học sinh

- Bài tập vật lý là một hình thức củng cố, ôn tập, hệ thống hoá kiến thứctrong một chơng, một phần của chơng trình Do vậy đứng về mặt điều khiểnhoạt động nhận thức thì bài tập vật lý cong là phơng tiện kiểm tra kiến thức và

kỹ năng của học sinh

- Thông qua việc giải bài tập có thể rèn luyện cho học sinh những đứctính tốt nh tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vợt khó

1.2 Phơng pháp giải bài tập vật lý

Trong quá trình dạy học vật lý ở trờng THPT, để giải đợc một bài tậpvật lý yêu cầu học sinh không chỉ phải nắm vững kiến thức lý thuyết mà cònphải có cách giải một cách khoa học Vì vậy ngoài việc ôn tập và củng cố kiếnthức cho học sinh, giáo viên cũng phải chú ý đến việc hình thành cho học sinhphơng pháp giải khoa học Có nh vậy việc giải bài tập của học sinh sẽ dễ dànghơn, lời giải có thể sẽ đợc trình bày rõ ràng, khoa học hơn Tránh mò mẫmthậm chí là không giải đợc

Tuy nhiên để đa ra đợc một tiến trình chung cho việc giải bài tập vật lýthì điều đầu tiên là cần tìm hiểu quá trình t duy trong việc xác lập đờng lốigiải một bài tập vật lý

Mục đích cần đạt đợc khi giải một bài tập vật lý là tìm câu trả lời đúng

đắn, giải đáp đợc vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học và chặt chẽ

Quá trình giải một bài tập vật lý thực chất là quá trình tìm hiểu điềukiện của bài tập, xem xét hiện tợng vật lý đợc đề cập và dựa trên kiến thức vật

lý – toán để nghĩ tới những mối liên hệ khác với cái cần tìm sao cho có thểthấy đợc cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho biết, tức

là tìm đợc lời giải đáp

Đó là đối với những bài tập định lợng, còn đối với bài tập định tính thìyêu cầu cơ bản là học sinh phải nắm vững các định luật vật lý, ý nghĩa củatừng đại lợng vật lý liên quan Từ đó phân tích các hiện tợng để tìm hiểunguyên nhân bản chất và dự đoán kết quả của hiện tợng đó Tuy nhiên thôngthờng trong các bài tập vật lý thờng bao gồm có cả nội dung định lợng, lẫn

định tính Nhng khi tiến hành giải những bài tập vật lý có nội dung nh thế thìhọc sinh thờng chú ý nhiều hơn đến mặt định lợng mà quên đi nội dung địnhtính của nó Vì vậy trong t duy khi giải bài tập vật lý giáo viên cần hớng chohọc sinh tới bản chất vật lý của bài tập để tránh việc chỉ áp dụng công thứctoán học thuần tuý mà quên đi ý nghĩa vật lý của nó

Từ sự phân tích t duy trong quá trình giải bài tập vật lý ở trên có thể chỉ

ra những nét khái quát về các bớc chung của tiến trình giải bài tập vật lý Điềunày sẽ có tác dụng định hớng đúng đắn phơng pháp giải bài tập vật lý Theocác bớc chung của tiến trình giải bài tập, giáo viên có thể kiểm tra hoạt độnggiải bài tập của học sinh và có thể hớng dẫn giúp đỡ học sinh giải bài tập có

hiệu quả Nhìn chung tiến trình chung để giải một bài tập vật lý bao gồm cácbớc:

+ Tìm hiểu đề bài

+ Xác lập mối liên hệ của các dữ kiện xuất phát với cái phải tìm, xâydựng tiến trình giải

+ Thực hiện tiến trình giải, rút ra kết quả cần tìm

+ Kiểm tra xác nhận kết quả, biện luận và tìm cách giải khác (nếu có)

1 3 Phơng pháp động lực học trong việc giải bài tập cơ học

Phơng pháp động lực học là phơng pháp vận dụng các kiến thức Độnglực học (gồm ba định luật Newtơn và các lực cơ học) để giải các bài tập cơhọc

ở phơng pháp động lực học kiến thức vật lý sử dụng chủ yếu là ba địnhluật Newtơn và các lực cơ học Vì vậy để giải đợc các bài tập cơ học bằng ph-

ơng pháp động lực học yêu cầu học sinh phải nắm đợc biểu thức, tính chất củacác lực cơ học cũng nh nội dung, biểu thức toán học, ý nghĩa vật lý của các

- Dạng bài tập xác định lực khi biết trớc chuyển động (bài tập nghịch)

ở đây với dạng bài tập thuận là các bài tập yêu cầu xác định các yếu tốcủa trạng thái chuyển động của vật (hoặc hệ vật) khi biết trớc các lực tác dụnglên vật (hoặc hệ vật) Có nghĩa là với các bài tập dạng này ta hoàn toàn có thểtìm đợc gia tốc của vật (hoặc hệ vật) dựa vào các định luật chuyển động củaNewtơn Từ đó dựa vào các phơng trình động học và các mối liên hệ khác ta sẽtìm đợc các đại lợng động học cần xác định

Còn đối với dạng bài tập nghịch thì ngợc lại – bài tập yêu cầu xác địnhlực (hợp lực hoặc các lực thành phần) tác dụng lên vật (hoặc hệ vật) khi biết tr-

ớc trạng thái chuyển động của nó Với dạng bài tập này yêu cầu là phải xác

định đợc gia tốc chuyển của vật (hoặc hệ vật) từ các phơng trình động học và

động lực học và các mối liên hệ cần thiết giữa các dữ kiện đã cho Từ đó dựavào biểu thức của định lụât II Newtơn và các định luật khác, các đặc điểm củacác lực cơ học ta hoàn toàn có thể tìm đợc lời giải đáp một cách dễ dàng

Nh vậy qua việc phân tích ở trên ta có thể rút ra yêu cầu chung khi giảicác bài tập cơ học Đó là với dạng bài tập thuận hay dạng bài tập nghịch thì

dạng bài tập thuận hay nghịch chỉ đợc phân biệt khi luận giải là tìm đại lợngnày hay đại lợng kia.

Tuy nhiên với mục đích của bài khoá luận này là hình thành kỹ năngvận dụng phơng pháp động lực học cho học sinh cho nên tác giả đa ra phơngpháp giải riêng cho mỗi dạng bài tập Để giúp các em dễ dàng nhận biết đợc

để giải bài tập thuận thì cần có kỹ năng gì, cần để giải dạng bài tập nghịch thìcần có kỹ năng gì ? và từ đó khái quát lên cho các em các kỹ năng cần vậndụng khi giải một bài tập cơ học theo phơng pháp động lực học

Một điều cần lu ý ở đây là để vận dụng đợc phơng pháp giải nào thì yêucầu đầu tiên đối với học sinh là phải xác định đợc bài tập cần giải thuộc loạinào: bài tập thuận hay bài tập nghịch Để làm đợc điều đó học sinh phải đọc

kỹ đề bài, xác định đâu là dữ kiện của bài tập, đâu là ẩn số phải tìm rồi đốichiếu với các biểu hiện của dạng bài tập thuận, dạng bài tập nghịch để xác

định cho đúng bài tập cần giải thuộc dạng nào Từ đó áp dụng phơng pháp giảicủa dạng bài tập đó

Qua việc phân tích ở trên ta có thể rút ra phơng pháp giải đối với mỗidạng bài tập cơ học theo phơng pháp động lực học

1.3.1 Phơng pháp giải dạng bài tập thuận.

Sau khi xác định đợc bài tập cần giải thuộc dạng bài tập thuận học sinh

có thể tiến hành giải theo các bớc:

B

ớc 1 : Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài tập đợc đơn giản Đểlàm đợc điều đó yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề bài, hiểu đợc tại sao phảichọn hệ quy chiếu nh vậy và nó gắn với đại lợng nào đã cho (hay cần tìm) củabài tập bài tập dạng này thì trớc khi chọn hệ quy chiếu ta thờng dự đoán ph-

ơng chuyển động của vật dựa vào hợp lực tác dụng lên vật từ đó chọn hệ quychiếu trong đó có một trục có phơng cùng với phơng chuyển động của vật theo

dự kiến đó

B

ớc 2: Biểu diễn trên một hình các lực tác dụng vào vật (coi vật là chất

điểm); trong đó lu ý đến lực nào là lực phát động (cùng chiều với chuyển

động) và lực nào là lực cản (ngợc chiều với chuyển động)

B

ớc 3: Viết phơng trình định luật II Newtơn dới dạng các véc tơ và dớidạng hình chiếu trên các trục toạ độ - từ đó xác định gia tốc chuyển động củavật (hoặc hệ vật)

B

ớc 4 : Sử dụng các mối liên hệ cần thiết của phần Động lực học và nộidung các lực cơ học ta có thể xác định đợc chuyển động của vật (hoặc hệ vật)

ở bớc này để trả lời cho bài tập cần giải ta cần xem xét kết quả thu đ ợc

có phù hợp với điều kiện của bài tập không, có phù hợp thứ nguyên không rồi

mới đi đến kết luận Nếu không thoả mãn một trong các yêu cầu trên cần kiểmtra lại quá trình giải.

1.4.1 Bài tập thí dụ 1.

Đề bài: “Ngời ta thả một cái thùng có khối lợng 280 kg cho chuyển

động nhanh dần đều không vận tốc ban đầu xuống một hầm ở mỏ Biết rằng

10 s đầu nó rơi đợc 35 m, xác định sức căng của dây treo Lấy g = 9,8 m/s 2 Bỏqua sức cản của không khí”

Để giải đợc bài tập này yêu cầu học sinh phải nhận dạng đợc đây là bàitập thuộc dạng nào: dạng bài tập thuận hay bài tập nghịch

Dựa vào dữ kiện và yêu cầu của bài tập ta thấy ở đây bài tập cho biếttính chất chuyển động của vật: chuyểsn động nhanh dần đều và một số đại l-ợng đặc trng của chuyển động Yêu cầu của bài tập là xác định lực Từ đó tathấy, đây là bài tập thuộc dạng bài tập nghịch Từ phân tích đó ta lần lợt thựchiện các bớc theo tiến trình giải một bài tập nghịch nh đã nêu ở trên

Hớng dẫn giải:

* ở đây thùng chuyển động theo phơng thẳng đứng nên để đơn giản ta

chọn trục oy cũng có phơng thẳng đứng và chiều dơng hớng xuống dới (nh hình vẽ) Gốc toạ độ o trùng trọng tâm của thùng ở thời điểm bắt đầu chuyển

động (tức ở thời điểm t = 0).

* Gia tốc chuyển động của thùng là a.

Dựa vào phơng trình đờng đi của chuyển động nhanh dần đều với vậntốc ban đầu bằng không ta có:

35

Vậy lực căng sợi dây: T = 2548 (N)

Nhận xét: Qua thí dụ trên ta thấy việc giải một bài tập cơ học thuộc

dạng bài tập nghịch cũng không có gì là quá phức tạp Đầu tiên là phải nhậndạng đợc bài tập đó thuộc dạng bài tập nào rồi từ đó áp dụng các bớc giải mộtbài tập thuộc dạng đó

1 4.2 Bài tập thí dụ số 2:

Đề bài: “ Một chiếc xe khối lợng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh Biết lực hãm là 250 (N) Tìm quãng đờng xe còn chạythêm trớc khi dừng hẳn Bỏ qua mọi ma sát”

Bài tập cho biết lực tác dụng lên vật, tìm quãng đờng mà xe chuyển

động đợc dới tác dụng của lực đã cho, cho nên bài tập này thuộc dạng bài tậpthuận bởi quãng đờng là một trong những đại lợng của trạng thái chuyển động

* Hớng dẫn giải:

* Bài tập yêu cầu tìm quãng đờng xe chạy thêm đợc sau khi hãm phanh

đến khi dừng hẳn nên để đơn giản ta chọn trục toạ độ ox trùng chiều chuyển

động, gốc o trùng trọng tâm của xe tại thời điểm bắt đầu hãm phanh.

P và phản lực 

N triệt tiêu lẫn nhau và chỉ có lựchãm 

F là gây ra gia tốc của xe, 

F có chiều ngợc với chiều chuyển động

* áp dụng đĐịnh luật II Newtơn với

Còn khi xe dừng lại thì vận tốc của nó là v = 0

Sử dụng mối liên hệ: 2asv2  v02 (trong phần động học) với S là quãng

đờng cần tính.

Từ đó ta dễ dàng tính đợc quãng đờng mà xe chạy thêm:



F

) ( 45 , 14 ) 5 , 2 ( 2

5 , 8 0 2

2 2 2 2

m a

v v

Nhận xét: ở trên là một trong vô số các bài tập thuộc dạng bài tập

thuận Để giải đợc các bài tập thuộc dạng này yêu cầu học sinh phải biết vậndụng các đĐịnh luật chuyển động một cách thành thạo kết hợp với các mốiquan hệ trong phần Động học

Chơng 2 Lựa chọn và hớng dẫn giải một số bài tập cơ học theo phơng pháp Động lực học.

2.1 Vị trí và nội dung phần “Động lực học” trong chơng trình vật lýPTTH

Phần Động lực học có vị trí quan trọng trong ch“ ” ơng trình cơ học của vật lý PTTH Nó cung cấp những đĐ ịnh luật cơ bản nhất của cC ơ học, giải thích các trạng thái động học của chuyển động Sách giáo khoa xem ba định luật Newtơn nh một nguyên lý lớn , trong đó mỗi định luật“ ”

là một bộ phận hợp thành Nguyên lý ấy làm nền tảng cho việc tìm kiếm các định luật vật lý khác cũng nh cho việc xây dựng và phát triển môn cơ học Ngoài ra nó còn cung cấp phơng pháp, cơ sở cho việc giải một số bài tập cơ học, giải thích một số hiện tợng vật lý xảy ra trong tự nhiên.

2.1.1 Các lực cơ học:

2.1.1.1 Lực hấp dẫn.

- Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn.

- Lực hấp dẫn giữa hai vật có khối m 1 , m 2 cách nhau khoảng r đợc

xác định theo hiểu thức:

2 2

1

r

m m G

Biểu thức ( 1) đợc áp dụng cho các vật thông thờng trong các trờng hợp:

+ Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với kích thớc của chúng (khi

đó có thể xem các vật là các chất điểm).

+ Các vật đồng chất và có dạng hình cầu Khi ấy r là khoảng cách

giữa hai tâm và lực hấp dẫn có giá là đờng nối tâm giữa hai vật.

- Một trờng hợp đặc biệt của lực hấp dẫn mà ta thờng gặp đó là trọng lực Trọng lực của một vật là lực hấp dẫn của trái đất vào vật đó.

Nếu gọi M là khối lợng trái đất, m là khối lợng của vật thì trọng ợnglực của vật đợc xác định.

l-2

)

Mm G

F G





Trong đó: R: bán kính trái đất.

h: độ cao của vật so với mặt đất

h R

M G

) (

* Tuy nhiên trong thực tế ta thờng hay bắt gặp khái niệm trọng ợng của vật ký hiệu P P Trọng lợng của vật đợc đo bằng lực kế.

l-Khi vật đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều đối với trái đất trọng lợng của vật bằng trọng lực tác dụng lên vật:

G

* Đối với lò xo lực đàn hồi xuất hiện ở hai đầu của lò xo và tác dụng vào các vật tiếp xúc với nó làm cho nó biến dạng.

- Hớng của lực đàn hồi ở mỗi đầu lò xo ngợc với hớng của ngoại lực gây ra biến dạng.

- Lực đàn hồi còn xuất hiện ở cả trong lò xo Do đó khi ngoại lực mất đi, lực đàn hồi giữa các phần của lò xo đã kéo lò xo trở về chiều dài ban đầu.

- Lực đàn hồi của lò xo đợc tính theo biểu thức:

l K

F dh  

lo l

* Giới hạn đàn hồi của lò xo:

Ta treo một vật vào lò xo, nếu trọng lợng của vật vợt quá một giá trị xác định nào đó thì độ giãn của lò xo không còn tỷ lệ với lực kéo và khi thả vật ra , lò xo không co đợc về chiều dài ban đầu nữa Cặp giá trị: lực kéo F và độ giãn lxác định giới hạn đàn hồi của lò xo.

F max  0.N  E msn   0.N

0

 : Hệ số ma sát nghỉ  0  

c Lực ma sát lăn:

+ Lực ma sát lăn xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật lăn trên bề mặt một vật khác.

+ Lực ma sát lăn có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của áp lực.

2.1.2 Các định luật của chuyển động

2.1.2.1 Định luật I Newtơn - Định luật quán tính.

* Nội dung:

Một vật sẽ đứng yên hay chuyển động thẳng đều nếu không chịu

“

một lực nào tác dụng, hoặc nếu các lực tác dụng vào nó cân bằng nhau ”

* Định luật I Newtơn không áp dụng đợc cho mọi hệ quy chiếu mà chỉ áp dụng đối với hệ quy chiếu quán tính

Những hệ quy chiếu gắn với mặt đất hoặc chuyển động thẳng đều

so với mặt đất có thể coi là những hệ quy chiếu quán tính.

* Định luật II Newtơn khẳng định rằng nguyên nhân duy trì chuyển động thẳng đều là quán tính của vật Lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động.

2.1.2.2 Định luật III Newtơn.

* Nội dung:

Gia tốc của một vật tỉ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với khối lợng của vật:

sự lựa chọn hệ quy chiếu ít nhiều cũng khác nhau Theo tác giả thì để giúp học sinh vận dụng phơng pháp đĐ ộng lực học khiđể giải bài tập cơ học một cách thành thạo thì cần hình thành và rèn luyện cho các em kỹ năng lựa chọn hệ quy chiếu nh thế nào cho phù hợp Ví dụ: với dạng bài tập chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng thì nên chọn hệ quy

chiếu là hệ trục toạ độ vuông góc oxy với trục ox có phơng song song với

mặt phẳng nghiêng,…

2.2.2 Kỹ năng vận dụng các định luật của chuyển động.

Đây là một trong những kỹ năng cơ bản cần hình thành cho học sinh khi sử dụng phơng pháp đĐ ộng lực học ở kỹ năng này giáo viên cần

hình thành cho học sinh khả năng vận dụng các định luật Newtơn vào việc giải các bài tập cơ học một cách thành thạo Học sinh nắm đợc với dạng bài tập nào nên vận dụng định luật I Newtơn, và với dạng bài tập nào thì nên vận dụng định luật II, định luật III Newtơn Khi giải các bài tập cơ học theo phơng pháp đĐ ộng lực học thì chủ yếu sử dụng đĐ ịnh luật II và định luật III Newtơn, đặc biệt là định luật II Newtơn.

2.2.3 Kỹ năng vận dụng các lực cC ơ học.

Các lực cơ học ở đây bao gồm: lực hấp dẫn, lực đàn hồi và lực ma sát Mỗi loại thì có tính chất và biểu thức riêng của nó Vì vậy cần làm cho học sinh nắm đợc đặc điểm, tính chất, biểu thức tính của mỗi loại lực.

Đồng thời học sinh phải nắm đợc chúng xuất hiện trong những trờng hợp nào cũng nh quá trình biến đổi của chúng Và tác dụng của mỗi loại lực

đối với quá trình chuyển động của vật nh thế nào.

2.3 Hệ thống bài tập phần “Động lực học”

Trong khuôn khổ của đề tài khoá luận này, tác giả lựa chọn một hệ thống bài tập cơ học theo tiêu chí dựa trên những kỹ năng cần hình thành cho học sinh nhằm giúp các em sử dụng thành thạo phơng pháp đĐ ộng lực học vào giải các bài tập cơ học.

2.3.1 Một số bài tập cơ học giúp hình thành kỹ năng lựa chọn hệ quy

chiếu để cho việc giải bài tập đợc đơn giản nhất.

2.3.1.1 Bài tập 1

Một vật khối lợng m có thể trợt trên mặt phẳng nghiêng góc  so với mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là

 Lực 

F có phơng nằm ngang tác dụng vào vật m N Tính độ lớn của lực 

F khi F

vật chuyển động thẳng đều đi lên M 

* Nhận dạng bài tập: Bài tập cho biết tính chất của chuyển động của vật dới tác dụng của lực 

F , yêu cầu tính độ lớn của lực 

F  Đây là bài tập nghịch.

* H ớng dẫn giải:

* Với bài tập này khi giải ta có thể chọn hệ quy chiếu là tọa độ Đề

các vuông góc oxy có: ox phơng nằm ngang.Để giải đợc bài tập này đầu

tiên ta phải chọn hệ quy chiếu hay nói cách khác là gắn cho vật chuyển

động mà ta xét một hệ quy chiếu.

Thông thờng trong thực tế học sinh hay sử dụng hệ quy chiếu là hệ trục tọa độ oxy có trục ox theo phơng nằm ngang và trục oy có phơng thẳng đứng.

Tuy nhiên với bài tập này do vật chỉ chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nên để đơn giản ta có thể chọn hệ quy chiếu là hệ tọa độ Đề các có: trục ox song song với mặt phẳng nghiêng, trục oy có phơng vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

Với hai cách chọn hệ quy chiếu ta có hai cách giải:

sin :

0 cos

sin :

F

oy

F F

( cos sin

cos sin

mg

mg F N

 F(cos    sin  )  mg(sin    cos  )  0

cos

cos sin





 1 (N)

Để so sánh với việc chọn hệ quy chiếu trên ta sẽ giải bài tập này với

cách chọn hệ quy chiếu là hệ trục oxy

áp dụng đĐ ịnh luật II Newtơn cho chuyển động của vật ta có:

Chiếu lên hệ trục tọa độ oxy: ox:OF Nsin   F ms cos   0 (1)

cos sin cos

mg F

1

sin

cos

sin cos

.





 (N)

Nhận xét: Nếu lựa chọn hệ quy chiếu theo cách giải 2 thì việc tìm

hình chiếu của các lực lên các trục tọa độ rất phức tạp, dễ dẫn đến nhầm lẫn Đồng thời việc giải để tìm ra ẩn số (lực F) gặp nhiều khó khăn, trải qua nhiều phép tính toán phức tạp Còn nếu lựa chọn hệ quy chiếu theo cách giải ban đầu thì việc giải bài tập đơn giản hơn rất nhiều, các phép tính toán cũng gọn và dễ dàng hơn.

Viết phơng trình quỹ đạo của quả cầu, tính tầm xa đạt đợc và vận tốc chạm đất của quả cầu Xét bài tập trong 2 trờng hợp:

a Ném ngang

b Ném xiên lên với góc nghiêng  = 45 0 so với phơng ngang

ở cả hai trờng hợp, bỏ qua sức cản của không khí, cho g = 10 m/s 2.

Giải:

Chọn hệ quy chiếu là hệ trục tọa độ oxy có trục ox theo phơng nằm

ngang, trục oy theo phơng thẳng đứng gốc toạ độ o tại vị trí ném vật (hình vẽ) Gốc thời gian tại thời điểm ném vật

a Trờng hợp ném ngang: o x1 x

Phơng trình tọa độ của quả cầu là:

- Theo phơng ox quả cầu h ( I )

chuyển động thẳng đều với vận tốc v o y o

) 10 (

y  với x 0 (3)

Quỹ đạo này là một nhánh parabol, đỉnh o (đồ thị (I)).

Tầm xa mà quả cầu đạt đợc trong trờng hợp này ứng với đoạn ox 1 =

24 , 12 5 , 7 20

22 , 1 5

5 , 7 5

1

2 1

1    y  

t t

2 , 12 22 , 1

2 2

b Trờng hợp ném xiên lên với góc nghiêng   45 0.

Theo phơng ox quả cầu chuyển động thẳng đều với vận tốc là v o cos

 , do đó phơng trình tọa độ của quả cầu theo phơng ox là:

2 5

Và nó chuyển động nhanh dần đều của vận tốc ban đầu v osin  .

Do đó phơng trình tọa độ của quả cầu theo phơng oy là:

2 5 5 2

1

Quỹ đạo này là một phần của đờng parabol (đồ thị (II)).

Tầm xa mà quả cầu đạt đợc ứng với đoạn ox 2 x2

15 2 5

3 10 ( ) 2 5

2 2

Nhận xét: Để giải bài tập này kiến thức sử dụng hoàn toàn là kiến

thức phần Động học Nhng có tác dụng rèn luyện kỹ năng chọn hệ quy chiếu thích hợp để giải bài tập đợc đơn giản nhất.

2.3.1.3 Một số bài tập luyện tập.

Bài tập số 1: Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh của một mặt

phẳng nghiêng dài l = 10 m ; cao h = 5 m Hỏi.

a Sau bao lâu thì vật đến chân mặt phẳng nghiêng ?

+ Chọn hệ quy chiếu là hệ trục toạ độ oxy nh hình vẽ,

gốc thời gian là lúc vật bắt đầu trợt.

cos :

sin :

P N N

P oy

ma F P

v  2

Bài tập số 2:

Một vật trợt không có vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc   30 0 Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là   0 , 3464, chiều dài mặt phẳng là l = 1m.

Sau khi đi hết mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trợt trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang vẫn là   0 , 3464 Tính quãng đờng vật trợt đợc cho đến khi dừng lại trên mặt phẳng ngang Biết rằng khi đến cuối dốc, vận tốc của vật chỉ đổi hớng chứ không đổi độ lớn.

* Nhận dạng bài tập: Bài tập cho biết các lực tác dụng yêu cầu tìm quãng đờng đi đợc -> Bài tập thuận

0 cos sin

mg F P

N N P

ma F P

ms ms

m

mg P

2

2 '

2

2 2

m a

Nêm ABC có đáy AC nằm ngang trên mặt đất, cạnh BC thẳng

B

Hai vật có khối lợng m 1 = 1 kg m1

một đoạn dây vắt qua ròng rọc

Khối lợng của ròng rọc và dây không A  c

đáng kể Ban đầu m 2đợc giữ ở độ

động không có vận tốc ban đầu, m1 trợt

trên mặt phẳng nghiêng với hệ số ma sát   0 , 23 Bỏ qua sức cản của không khí lấy g = 10 m/s2 Tính gia tốc a của vật m 2 ; Lực căng dây T và vận tốc v của vật m 2 khi nó chạm đất.

Hớng dẫn giải: B

Khối lợng ròng rọc và dây N1 m 1 T 1 o’z

'z P2 T2 m2a

) 3 (

2

2 T T

T 2

Từ (1) (2) (3)

2 1

2 2

1

1 1

m m

g m g m m

m

P P

P a

Một vật đợc thả rơi tự do ở độ cao h = 95 m Một giây sau từ mặt

đất ta phóng thẳng đứng lên một vật có vận tốc ban đầu v o = 20 m/s Lấp

a Chọn hệ quy chiếu là hệ trục tọa độ một chiều ox có phơng thẳng

đứng, chiều hớng lên Gốc tọa độ là chỗ ném vật, gốc thời gian là lúc thả vật.

Phơng trình chuyển động chung cho cả hai có dạng:

.( ) ( )

2

o ox o

x t t v t t g

x    

Trong cả hai trờng hợp g x = - g

+ Đối với vật rơi tự do:

; ) 1 ( 20 ) 1 ( 5

; ) / (

; ) ( 1

2

x

o x s m eo v v s

t t g

v2x  x(  o)  ox   10 ( / ) 

o 1

 Tại vị trí gặp nhau vật ném lên đang đi xuống với vận tốc 10 m/s.

Bài tập số 5:

Một máy bay đang bay ngang với vận tốc v 1 ở độ cao h so với mặt

đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng chuyển động với vận tốc v 2

trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng với máy bay Hỏi còn phải cách xe tăng bao nhiêu xa thì máy bảy cắt bom trong trờng hợp:

a Máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều

b Máy bay và xe tăng chuyển động ngợc chiều.

gốc toạ độ o là điểm cắt bom,

chọn góc thời gian là lúc bom.

Phơng trình chuyển động của bom: H o o o o

) 2 ( 2

1

) 1 (

2 1

gt y

t v x





2 2

g

y 

 : Bom sẽ rơi theo nhánh parabol và gặp mặt đờng tại B.

Bom sẽ chúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B.

Từ (2) -> t

g

h g

v2  2 2

g

h v v AB x

AB HB

BC   2 2 (hình b) y o o o o

 2

y A B hình a

 2

v

 2

v

B C

h v v

5 2 2

2

1

2 2 2

:

) 2 ( cos

:

F P N o

F N P oy

ma F

F o o

sin

Kg a m K

KP ma F

; 1 , 0

; 10

; / 5 ,

m o 

F ms

Nhận xét: Đây là dạng bài tập cơ bản về áp dụng các định luật Newtơn để khảo sát chuyển động của vật

2.3.2.2 Bài tập 2:

Có hai vật: m 1 = 3 kg, m 2 = 2 kgđợc đặt tiếp xúc với nhau nh hình vẽ Tác dụng vào vật m 1 một lực 

F theo phơng ngang với F = 10 (N) Bỏ qua

ma sát Hãy tính gia tốc chuyển động của các vật.

Bài tập cho biết lực tác dụng lên

các vật, yêu cầu tìm gia tốc chuyển

động của vật -> đây là dạng bài tập thuận.

21 12

m m

F m

m

Q Q F a

Vậy gia tốc chuyển động của các vật là a = 2 (m/s 2 ).

Nhận xét: Đây là bài tập tìm gia tốc của hệ hai vật ghép sát do vậy ngoài việc vận dụng định luật II Newtơn ta cần vận thêm định luật III Newtơn để giải nó Ngoài ra với bài tập này học sinh có thể giải theo cách khác: Xem hai vật m 1 , m 2 nh liền một khối (nh một vật) có khối lợng là ( m 1 + m 2 ); chịu tác dụng của lực 

F , rồi theo trình tự các hớng nh trên để giải.

2.3.2.3 Một số bài tập luyện tập.

Bài tập 1:

Một ngời dùng dây kéo một vật 

có trọng lợng P = 50 (N) trợt đều

trên mặt sàn nằm ngang Dây nghiêng một góc   30 0so với phơng ngang.

Hệ số ma sát trợt K= 0,3 Hãy xác định độ lớn của lực kéo F.





Thay số ta đợc: F = 15 (N)

Bài tập 2: