+ Nắm được các tính chất, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác + Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác và giải một số bài tập liên quan + Rèn khả năng phân tích, [r]
Trang 1Tuần: 1
Ngày soạn: 19/08/2013
Tiết theo PPCT: 1
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được định nghĩa, tập xác định của các hàm số y = sinx, y = cosx, y = tanx,
y = cotx, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác
+ Biết cách tìm tập xác định của các hàm số lượng giác.
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1 Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
*Giáo viên:
- Nhắc HS để ở chế độ tính bằng đơn vị rad,
- Hướng dẫn, ôn tập cách biểu diễn một
cung có số đo x rad ( độ ) trên vòng tròn lượng
giác và cách
tính sin, cosin của cung đó
- Đặt tương ứng mỗi số thực x với một
điểm M trên đường tròn lượng giác mà số đo
của cung AM bằng x Nhận xét về số điểm
M nhận được ? Xác định các giá trị sinx, cosx
tương ứng ?
*Học sinh:
- Dùng máy tính fx-500MS ( hoặc máy
tương đương) tính và cho kết quả:
- Sử dụng đường tròn lượng giác để biểu
diễn cung AM thoả mãn đề bài
*Giáo viên:
* Ôn tập kiến thức
a) Hãy tính sinx, cosx với x nhận các giá trịsau: 6; 4; 1,5; 2; 3,1; 4,25
b) Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định các điểm M mà số đo của AM bằng x
(rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx
I ĐỊNH NGHĨA
1 Các hàm số sin và cosin
a) Hàm số sin Định nghĩa: (SGK):
Ký hiệu: y = sinx
10’
10’
Trang 2- Với mỗi x , cho bao nhiêu giá trị sinx?
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi x với sinx
có phải là một hàm số không?
*Học sinh: - Với mỗi giá trị x có một giá
trị tương ứng y = sinx
*Giáo viên:
- Với mỗi x , cho bao nhiêu giá trị cosx?
- Quy tắc đặt tương ứng mỗi x với cosx
có phải là một hàm số không?
*Học sinh: - Với mỗi giá trị x có một giá
trị tương ứng y = cosx
*Giáo viên:
- Công thức tính tanx theo sinx và cosx ?
- Điều kiện để tanx có nghĩa ?
*Học sinh:
ĐK: cosx 0 x
ππ,k
2 k
*Giáo viên:
- Công thức tính tanx theo sinx và cosx ?
- Điều kiện để tanx có nghĩa ?
*Học sinh:
ĐK: cosx 0 x
ππ,k
2 k
*Giáo viên: tổ chức hoạt động
- So sánh sinx và sin(-x), cosx và cos(-x),
tanx và tan(-x), cotx và cot(-x)
- Từ đó hãy xác định tính chẵn, lẻ và phát
biểu tính đối xứng của đồ thị các hàm số đó
* Học sinh:
- Thực hiện theo yêu cầu GV ( dựa vào bảng
GTLG của cung đối và kiến thức về hs chẵn,
lẻ)
* Giáo viên: Tổ chức hđ3, nhận xét và phát
biểu tính chất tuần hoàn của các hs lượng giác
* Học sinh: Thực hiện hoạt động theo yêu cầu
của gv, nắm được tính tuần hoàn của các hàm
số LG
Tập xác định: D =
b) Hàm số cosin Định nghĩa: (SGK)
Ký hiệu: y = cosx
Tập xác định: D =
2 Các hàm số tang và cotang
a) Hàm số tang Định nghĩa: (SGK)
Ký hiệu: y = cotx
TXĐ: D = \k, k
*Nhận xét:
+ HS y = sinx là hàm số lẻ+ HS y = cosx là hàm số chẵn+ HS y = tanx là hàm số lẻ+ HS y = cotx là hàm số lẻ
II TÍNH TUẦN HOÀN CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số y = sinx, y = cosx là các hàm số tuầnhoàn với chu kỳ 2
10’
10’
Trang 3Hàm số y = tanx, y = cotx là các hàm số tuầnhoàn với chu kỳ
πx
+ Xem lại bài hàm số đã học ở lớp 10
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = sinx và hàm số y = cosx.
+ Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = sinx, y = cosx
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng
3.Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
* Giáo viên: - hãy nhắc lại các t/c của
hàm y = sinx
- Chỉ ra tập khảo sát [0; ]
* Học sinh: - Phát biểu các tính chất
* Giáo viên:
- Sử dụng đường tròn lượng giác, hãy xét tính
ĐB, NB của hàm số y = sinx trên các khoảng
- Làm thế nào để vẽ đồ thị trên [-; 0] ?
III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
1 Hàm số y = sinx
+ TXĐ: D = + - 1 sinx 1, x
+ Hàm số lẻ+ Hàm số tuần hoàn chu kỳ 2
a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = sinx trên đoạn [0; ]
+ BBT (Sgk)+ Đồ thị:
Bảng giá trị
5’
10’
Trang 4- Hãy dự đoán hình dạng đồ thị trên mỗi đoạn
- Hãy nhắc lại các t/c hàm số y = cosx
- Hãy tịnh tiến đt y = sinx vừa vẽ sang trái một
đoạn có độ dài 2
π
*Học sinh:
- Nhắc lại kiến thức và thực hiện phép tịnh
tiến đồ thị của hàm số y = sinx trên
*Giáo viên:
- Viết phương trình của đồ thị vừa tịnh tiến ?
- Chứng minh đó chính là đồ thị y = cosx ?
- Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị y = cosx
* Học sinh: y = sin(x +2
π)
x y
c Tập giá trị của hàm số y = sinx
Tập giá trị 1;1
2 Hàm số y = cosx
+ TXĐ: D = + Ta có: - 1 cosx 1 , x
+ Hàm số chẵn+ Hàm số tuần hoàn chu kỳ 2
* Đồ thị của hàm số y = cosx trên
f(x)=cos(x)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
*Tập giá trị của hàm số y = cosx
Trang 5A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = tanx
+ Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = tanx.
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng
* Học sinh: nhắc lại nội dung kiến thức
* Giáo viên:
- Sử dụng đường tròn lượng giác, hãy xét tính
ĐB, NB của hàm số y = tanx trên khoảng
2
π0;
III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA
+ Hàm số tuần hoàn chu kỳ
a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = tanx trên [0; 2
π
)
+ BBT (Sgk)+ Đồ thị:
Bảng giá trị
5’
10’
Trang 6* Học sinh:
- Xét tính ĐB, NB của hàm y = tanx trên
khoảng đã cho dựa vào đường tròn lượng giác
- Sử dụng tính chẵn, lẻ vẽ đồ thị trên (- 2
π
; 2
π)
* Giáo viên:
- Hướng dẫn HS vẽ đồ thị trên D
- Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị, chỉ ra tập giá
trị, các khoảng ĐB, NB, … của hàm số y = tanx
- Vẽ đồ thị hàm y = - tanx dựa trên sự hướng
dẫn của giáo viên
Vẽ đồ thị trên [0; 2
π)
Vẽ đồ thị trên (-2
π
; 2
π)
b Đồ thị hàm y = tanx trên toàn D
f(x)=tan(x)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
c Tập giá trị của hàm số y = tanx
x y
Trang 7-Tuần: 2
Ngày soạn: 19/08/2013
Tiết theo PPCT:4
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được sự biến thiên và đồ thị của các hàm số y = cotx.
+ Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số y = cotx
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp bài giảng
- Sử dụng đ/n hàm số đồng biến,nghịch biến trên
(a;b) chỉ ra hàm số y = cotx nghịch biến trên (0; )
- Hướng dẫn HS vẽ đồ thị
- Làm thế nào để vẽ đồ thị trên D ?
* Học sinh:
- Nắm được sự nghịch biến của hàm y = cotx
trên (0; ) dựa vào đ/n ( đã học ở lớp 10)
Với 2 số x x1, 2 sao cho 0 x 1x2 ta có
III SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA
4 Hàm số y = cotx
+ TXĐ: D = \{π ,kk }+ Hàm số lẻ
+ Hàm số tuần hoàn chu kỳ a) Sự biến thiên và đồ thị hàm số
y = cotx trên (0; )+ BBT (Sgk)+ Đồ thị: (Sgk)Bảng giá trị
Trang 8- Hướng dẫn học sinh đọc đồ thị, chỉ ra tập giá trị,
các khoảng ĐB, NB, của hàm số y = tanx trên
* Học sinh: nắm được đồ thị và nội dung liên quan.
f(x)=cot(x)
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
x y
c Tập giá trị của hàm số y = cotx
Trang 9-Tuần: 2
Ngày soạn: 19/08/2013
Tiết theo PPCT: 5
BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được các tính chất, sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lượng giác
+ Biết cách vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác và giải một số bài tập liên quan
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (7’) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị y = sinx
+ TXĐ+ TKS+ BBT trên [0; ]
+ Bảng một số GT trên [0; ]
+ Vẽ đồ thị
3.Bài mới: Chữa bài tập SGK
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
* Giáo viên:- Hướng dẫn học sinh thực hiện bằng
cách quan sát hình vẽ của đồ thị hàm số y = tanx
*Học sinh: Quan sát hình vẽ và thực hiện bài tập.
* Giáo viên:
- Chia nhóm và hướng dẫn các nhóm hoạt động
- Một số chú ý khi tìm TXĐ của một hàm số
*Học sinh:
- Thực hiện theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 ý
- Báo cáo kết quả từng nhóm
Bài 1/17 Hãy xác định các giá trị của x trên
3ππ;
Trang 10sinx
x khi x
x khi x
Suy ra: ĐT y = sinx trùng với phần ĐT y = sinx
phía trên trục Ox, đối xứng với phần ĐT y = sinx
phía dưới Ox
Vẽ đồ thị lên bảng
* Giáo viên:
- Hãy nêu tính tuần hoàn của hàm số y = sin2x
- Xét tính chẵn lẻ của HS, từ đó suy ra tập khảo
sát và nêu các bước vẽ đồ thị
* Học sinh: trình bày chứng minh:
k ta có sin2(x + k) = sin(2x + k2) = sin2x
Hàm số y = sin2x tuần hoàn với chu kỳ
π0;
- Nêu một số cách tìm GTLN, GTNN của hsố?
- Ứng dụng vào bài tập ?
*Học sinh:
a) y = sinx
cosx1
; b) y = 1 cosx
cosx1
πx
πx
Bài 3/17 Dựa vào đồ thị hàm số y = sinx, hãy
vẽ đồ thị của hàm số y = sinx
Bài 4/17 Chứng minh :
sin2(x + k) = sin2x k
Từ đó vẽ đồ thị hs y = sin2x+ vẽ đồ thị trên
2
π0;
+ vẽ đồ thị trên
2
π
;2
π-+ vẽ đồ thị trên
Trang 11- Sử dụng bđthức (đánh giá), miền giá trị
- Vận dụng thực hiện bài tập
4 Củng cố và hướng dẫn về nhà(3’)
+ Nắm vững nội dung kiến thức cũng như cách giải một số bài tập cơ bản\
+ BTVN: xem thêm các bài tập trong SBT ĐS-GT11
-Tuần: 2
Ngày soạn: 19/08/2013
Tiết theo PPCT: 6
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
sinx = a, nắm vững cách giải phương trình đó
+ Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ,
cách sử dụng ký hiệu arcsina để viết nghiệm
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ: (3’) Kiểm tra các giá trị sin của các góc đặc biệt:
π,3
π,4
π,6
π,0,6
π,4
π,3
π,2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
* Giáo viên: giới thiệu các PTLG cơ bản:
sinx = a; cosx = a; tanx = a; cotx = a
*Học sinh: nắm được các PTLG cơ bản
sẽ được học
*Giáo viên:
- Hãy chỉ ra một số nghiệm của các PT
trong ví dụ
- Hướng dẫn hs tìm liên quan giữa các
nghiệm liên tiếp trên ? nêu cách tìm
tất cả các nghiệm ?
1 Phương trình sinx = a (1)
ĐN: Nghiệm của (1) là số đo của các cung LG cósin bằng a
a) Ví dụ 1: PT1: sinx = 2
1
;
PT2: sinx = - 2
5’
Trang 12* Học sinh: trả lời
*Giáo viên: - hướng dẫn hs xây dựng
công thức nghiệm cho pt(1) cho trường
hợp a là giá trị đặc biệt và không đặc biệt
* Học sinh: nắm được nội dung công
thức nghiệm
* Giáo viên: Yêu cầu hs vận dụng công
thức nghiệm vào thực hiện giải pt ở ví dụ
* Học sinh: giải phương trình dựa vào
công thức nghiệm đã học
* Giáo viên: lưu ý hs khi giải một số
phương trình LG tương tự cũng như việc
sử dụng đơn vị độ hay radian
* Học sinh: nắm được các nội dung.
10’
15’
10’
Trang 13+ Một số PT đặc biệt
4 Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’)
+ Nắm vững công thức nghiệm của pt(1) trong các trường hợp
+ Giải các phương trình và BD nghiệm trên đường tròn lượng giác
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ
bản cosx = a cũng như cách giải phương trình đó
+ Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ,
cách sử dụng ký hiệu arccosa để viết nghiệm
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:(3’) Kiểm tra các giá trị cosin của các góc đặc biệt:
π,3
π,4
π,6
π,0,6
π,4
π,3
π,2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
GV: Hướng dẫn hs đưa về phương trình
+ Giải pt theo sự hướng dẫn của giáo viên
Ta có: cosx =
GV: hướng dẫn HS xây dựng CT nghiệm
2 Phương trình cosx = a (2)
ĐN: Nghiệm của (2) là số đo của các cung LG có cosbằng a
Trang 14G/sử sđ= x thì xM=?
M thuộc đt nào? Chỉ ra vị trí của M
Tìm số đo của các cung AM, AM’
Đó chính là các công thức nghiệm của PT
cosx = a
*HS:
xM= a M thuộc đt x = a
+ Nắm được công thức nghiệm của phương
trình cosx = a trong các trường hợp có
nghiệm
GV
+ Hưóng dẫn HS cách trình bày lời giải
+Hướng dẫn HS giải một số dạng thường
+ Thực hiện theo hướng dẫn
b) Giải PT cosx =a:
Nếu |a| > 1: PT vô nghiệmNếu |a| 1: giả sử a = cos
, Nếu a không phải giá trị đặc biệt thì chọn và viếtnghiệm:
Ví dụ: Giải phương trình
a)cos2x = 2
1 b)cosx =
c) Chú ý:
+ PT cosx = cos
+ PT + CT nghiệm dùng đvị độ+ Một số PT đặc biệt
Ví dụ: Giải các phương trình:
a)cosx = cosb)cosx = cos(x + 300)c)cosx = 0
d)cosx = 1e)cosx = -1
10’
10’
15’
Trang 154 Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’)
+ Nắm vững công thức nghiệm của pt(2) trong các trường hợp
+ Giải các phương trình và BD nghiệm trên đường tròn lượng giác
-Tuần: 3
Ngày soạn: 26/08/2013
Tiết theo PPCT:8
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
A MỤC TIÊU BÀI HỌC
+ Nắm được phương pháp xây dựng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ
bản tanx = a cũng như cách giải phương trình đó
+ Biết cách viết nghiệm của PT trong trường hợp số đo được cho bằng radian hoặc độ,
cách sử dụng ký hiệu arctana để viết nghiệm
+ Rèn khả năng phân tích, tổng hợp, khái quát hoá và thói quen cẩn thận, chính xác.
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
+ Giáo viên: Soạn giảng, SGK, phấn, bảng phụ
+ Học sinh: Vở ghi, SGK, thước kẻ, máy tính, compa
C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1.Ổn định lớp.
2 Kiểm tra bài cũ:(3’ ) Kiểm tra các giá trị tang của các góc đặc biệt:
π,3
π,4
π,6
π,0,6
π,4
π,3
π,2
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung – trình chiếu
GV: hướng dẫn HS xây dựng CT nghiệm
HS: thực hiện theo hướng dẫn
3 Phương trình tanx = a (3)
ĐN: Nghiệm của (3) là số đo của các cung LG cótan bằng a
a) ĐK: cosx 0
* Giải PT tanx =a:
5’
Trang 16+ Giải điều kiện:
cosx 0
+M là giao điểm của OT với đường tròn lượng giác
Giả sử a = tan
GV:
Hướng dẫn hs giải các pt trong ví dụ:
Yêu cầu hs vận dụng vào giải các phương trình cơ
bản thường gặp
HS: thực hiện theo hướng dẫn
a) tanx = tanx = tan
+ tan3x = 3x =
x =
+ Nắm được nội dung của các chú ý
+ Vận dụng vào bài tập
G/sử sđ= x thì M thuộc đt nào? Chỉ ra vị trí của MTìm số đo của các cung AM, AM’
Đó chính là các công thức nghiệm của PT tanx = a.Nếu a không phải giá trị đặc biệt thì chọn và viếtnghiệm:
Ví dụ: Giải phương trình
a) tanx = b) tan3x =
c) Chú ý:
+ PT tanx = tan
+ PT + Trường hợp CT nghiệm dùng đvị độ
BT: Giải các phương trình:
a)tanx = tanb)tanx = tan(x + 300)c)tanx = 0
10’
10’
15’
4 Củng cố và hướng dẫn về nhà (2’)
+ Nắm vững công thức nghiệm của pt(3) trong các trường hợp
+ Giải các phương trình
a) tanx = -1b) tan(x + 600) = 1c) tan2x = tanx+BTVN: 6-7 (tr29)