Góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua việc dạy học giải bài tapạ hình học lớp 10

Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là cần tập trung tập luyện những dạng hoạt độngnào để tác động tốt nhất đến quá trình nhận thức Toán học của học sinh thìchưa có công trình nghiên cứu nào đề cập

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

NGUYỄN THỊ KIM DUYÊN

TẬP LUYỆN CHO HỌC SINH CÁC DẠNG HOẠT ĐỘNG NHẰM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN KHẢ NĂNG NHẬN THỨC TOÁN HỌC TRONG QUÁ TRÌNH DẠY HỌC ĐẠI SỐ 10 Ở TRƯỜNG THPT

Chuyªn ngµnh: Lý luËn vµ ph¬ng ph¸p d¹y häc bé m«n to¸n

M· sè: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: GS TS ĐÀO TAM

Vinh – 2010 2010

Lêi c¶m ¬n

Luận văn đợc hoàn thành dới sự hớng dẫn khoa học của

GS TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới Thầy - ngời đã trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn.

Tác giả trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong chuyên ngành Lý luận và Phơng pháp dạy học bộ môn Toán, trờng Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình thực hiện Luận văn.

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên

để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, giúp đỡ quý báu đó !

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần đợc góp ý, sửa chữa Tác giả rất mong nhận đợc những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2010.

Tác giả

Nguyễn Thị Kim Duyên

MỞ ĐẦU

1 LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 “Dạy Toỏn là dạy hoạt động toỏn học” [1] là một trong những luận

điểm quan trọng của Giỏo dục Toỏn học đó được thừa nhận Luận điểm này

cú thể được hiểu như sau: Muốn dạy Toỏn cú hiệu quả thỡ nhất thiết phải chohọc sinh hoạt động; chỉ bằng con đường này mới cú thể làm cho học sinh nắmbắt được tri thức một cỏch vững vàng

Trong Tâm lí học cũng có những khẳng định tương tự, chẳng hạn: Năng

lực chỉ có thể được hình thành và phát triển thông qua hoạt động.

Tâm lí học và Lí luận dạy học hiện đại khẳng định, con đường có hiệuquả nhất để làm cho học sinh nắm vững kiến thức và phát triển được năng lực

sáng tạo là phải đưa học sinh vào vị trí của chủ thể hoạt động nhận thức

(HĐNT), thông qua hoạt động tự lực, tự giác, tích cực của bản thân mà chiếm lĩnh kiến thức, phát triển năng lực sáng tạo.

Định hướng đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) hiện nay cũng lấycác luận điểm đó làm nền tảng

1.2 Điều 24, Luật Giáo dục (1998) quy định: “Phương pháp giáo dục

phổ thông phải phát huy tính tích cực (TTC), tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

1.3 Các cơ sở lí luận dạy học đã khẳng định rằng tri thức không phải là

cái dễ dàng cho không Muốn học sinh chiếm lĩnh được các tri thức Toán học

một cách chắc chắn thì trước hết họ phải được đặt trong thế chủ động bởi

không thể nào có một sự chiếm lĩnh tốt bằng con đường thụ động Vì vậy, khidạy một tri thức nào đó thầy giáo thường không thể trao ngay cho học sinhđiều thầy muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những

tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tự giác,

tích cực và sáng tạo của bản thân Kiến thức mà học sinh thu nhận được từ hoạt động và củng cố nó trong hoạt động của chính mình bao giờ cũng tự

nhiên, chắc chắn và là cơ sở tốt để hình thành kĩ năng thực hành, vận dụng.Thực tiễn sư phạm đã khẳng định tính đúng đắn của nhận định này.Chẳng phải tất cả mọi mong muốn của thầy về sự tiếp thu của học sinh đềutrở thành hiện thực Điều này cho thấy rằng, truyền thụ được tri thức cho học

sinh là việc làm không dễ dàng – nếu không có những cách thức và con

đường đúng đắn Và PPDH tích cực là sự lựa chọn tốt cho các giáo viên thể

hiện các ý đồ sư phạm của mình.

1.4 Tuy nhiên, vì những lí do khác nhau nên không phải giáo viên nàocũng biết và hiểu rõ các luận điểm đó Vì vậy đã và đang tồn tại cách dạy theolối truyền thụ một chiều Đối với họ, giảng giải các kiến thức Toán học mộtcách chi tiết rồi sau đó cho học sinh áp dụng xem như là đủ rồi Có người dẫuchưa tin vào điều này nhưng cũng không thoát khỏi vòng luẩn quẩn đó, bởi vì

nó đụng chạm tới thời gian, suy ngẫm, chuẩn bị bài và cả tình hình thực tế vềmức độ tiếp thu của học sinh

1.5 Chương trình, sách giáo khoa (SGK) Toán trung học phổ thông(THPT) hiện hành nói chung và chương trình Đại số 10 nói riêng đã có nhiềuthay đổi theo hướng giảm dần việc cung cấp tri thức kiểu có sẵn Thay vào đó

là việc cung cấp các thông tin và yêu cầu học sinh phải thông qua hoạt động

để hình thành tri thức mới

1.6 Đã có nhiều nhà nghiên cứu, nhà giáo dục đã có nhiều bài viết, nhiềucông trình nghiên cứu về hoạt động và PPDH tích cực, lấy học sinh làm trungtâm, phát huy TTC của học sinh trong dạy học như: Nguyễn Bá Kim, Nguyễn

Kỳ, Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Hữu Châu, Phan Trọng Ngọ, Vương DươngMinh, Trần Bá Hoành, Đào Tam, Trần Kiều, Thái Duy Tuyên, Bùi Văn Nghị, Trong các công trình của các tác giả đó, các tác giả đã quan tâm thế nào làdạy học tích cực? Theo các tác giả đó thì tư tưởng chủ yếu là phát hiện TTCbên trong thể hiện qua mức độ tương tác của các thao tác tư duy: so sánh,phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, trừu tượng hóa Mục tiêu của dạy họctích cực là hướng việc dạy học vào việc hoạt động hóa người học, giáo viênkhông chỉ giản đơn truyền đạt tri thức mà còn là người tổ chức cho người học

học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo.

Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là cần tập trung tập luyện những dạng hoạt độngnào để tác động tốt nhất đến quá trình nhận thức Toán học của học sinh thìchưa có công trình nghiên cứu nào đề cập đến một cách đầy đủ.

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: " Tập luyện cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức Toán học trong quá trình dạy học Đại số 10 ở trường THPT".

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu của Luận văn là xác định các dạng hoạt động cầnthiết và xây dựng các tình huống tập luyện cho học sinh những dạng hoạtđộng đó nhằm góp phần phát triển khả năng nhận thức Toán học trong quátrình dạy học Đại số 10 ở trường THPT

3 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

3.1 Hệ thống hóa các cơ sở lý luận về nhận thức, HĐNT và tính tích cựcnhận thức (TTCNT) của học sinh

3.2 Quan điểm về hoạt động, hoạt động dạy học và các PPDH tích cựctrong dạy học môn Toán

3.3 Tìm hiểu về tổng quan chương trình Đại số 10 THPT hiện hành.3.4 Tìm hiểu thực trạng của việc dạy học Toán ở trường THPT hiện nay.3.5 Đề xuất một số dạng hoạt động cần tập luyện cho học sinh theohướng phát huy tính tích cực, chủ động của người học nhằm góp phần pháttriển khả năng nhận thức Toán học trong quá trình dạy học Đại số 10 ở trườngTHPT

3.6 Tổ chức thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi của phương

án đề xuất và kiểm nghiệm tính hiệu quả của đề tài trong thực tiễn

4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

4.1 Nghiên cứu lý luận

+ Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước, các chủ trương và chính

sách của Bộ Giáo dục và Đào tạo có liên quan đến nhiệm vụ dạy học Toántrường THPT

+ Nghiên cứu các tài liệu Tâm lí học, Giáo dục học và Lí luận dạy học bộ

môn Toán có liên quan đến đề tài

+ Nghiên cứu SGK, sách bài tập, sách giáo viên, sách tham khảo bộ môn

Toán hiện hành ở trường THPT

4.2 Quan sát, điều tra

+ Dự giờ quan sát biểu hiện TTC của học sinh trong giờ Toán

+ Phỏng vấn, sử dụng phiếu điều tra giáo viên và học sinh về:

- Thực trạng vấn đề tổ chức hoạt động cho học sinh trong các giờ họcToán ở trường THPT

- `Thực trạng về việc vận dụng PPDH tích cực của giáo viên trong dạyhọc Toán ở trường THPT hiện nay

+ Tổ chức xin ý kiến chuyên gia giáo dục về vấn đề nghiên cứu

4.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, ý nghĩa thực tiễncủa đề tài

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu xác định rõ các dạng hoạt động cần thiết trong dạy học Đại số 10

hướng người học vào việc tiếp nhận tri thức một cách tự giác, tích cực, sángtạo và đề xuất được các tình huống hợp lí nhằm tập luyện các hoạt động đó

thì sẽ góp phần phát triển khả năng nhận thức Toán học cho học sinh ở trường

THPT

6 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, kết luận và tài liệu tham khảo, luận văn có bachương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Tập luyện cho học sinh các dạng hoạt động nhằm góp phầnphát triển khả năng nhận thức Toán học trong dạy học Đại số 10 ở trườngTHPT

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Nhận thức và hoạt động nhận thức

1.1.1 Nhận thức của học sinh

Chủ nghĩa duy vật biện chứng khẳng định: Nhận thức là quá trình

phản ánh biện chứng, tích cực, tự giác và sáng tạo thế giới khách quan vào trong đầu óc con người trên cơ sở thực tiễn.

Theo kết quả nghiên cứu của các nhà Tâm lí: L X Vưgotxki, X L Rubinsteincho thấy: tư duy xuất hiện và vận động gắn kết với hoạt động thực tiễn củacon người Con người trở thành chủ thể của hoạt động tư duy với điều kiện họnắm được ngôn ngữ, các khái niệm, lôgic học – chúng là sản phẩm của sựphản ánh khái quát kinh nghiệm của thực tiễn xã hội

Như vậy nhận thức của học sinh là kết quả của quá trình học tập vànghiên cứu Từ nhận thức để tạo ra tri thức, tri thức là vốn hiểu biết khoa họccủa con người Để nhận thức các em phải hoạt động, đối với lứa tuổi học sinhthì hoạt động chủ yếu của các em là học tập Bằng hoạt động này và thôngqua hoạt động này, các em chiếm lĩnh kiến thức, hình thành và phát triển nănglực trí tuệ cũng như nhân cách đạo đức, thái độ

Để phát triển khả năng nhận thức của học sinh chúng ta cần phát huyTTC, tự giác, độc lập nhận thức của học sinh, tạo điều kiện để cho họ phải tựkhám phá kiến thức mới cho bản thân mình Khác với quá trình nhận thứctrong nghiên cứu khoa học, quá trình nhận thức trong học tập, không nhằmphát huy những điều loài người chưa biết mà nhằm lĩnh hội những tri thứcloài người đã tích lũy được Tuy nhiên, trong học tập học sinh cũng phải

"khám phá" ra những hiểu biết mới đối với bản thân thông qua hoạt động chủ

động, nỗ lực của chính mình.

1.1.2 Tính tích cực nhận thức của học sinh

Theo Từ điển Tiếng Việt: tích cực là một trạng thái tinh thần có tác dụng

khẳng định và thúc đẩy sự phát triển Trong hoạt động học tập, nó diễn ra ởnhiều phương diện khác nhau: tri giác tài liệu, thông hiểu tài liệu, ghi nhớ,luyện tập, vận dụng, khái quát, và được thể hiện ở nhiều hình thức đa dạng,phong phú

Theo quan điểm triết học, TTCNT thể hiện thái độ cải tạo của chủ thểnhận thức đối với đối tượng nhận thức, nghĩa là con người không chỉ hiểuđược các qui luật của tự nhiên, xã hội mà còn nghiên cứu cải tạo chúng phục

vụ lợi ích của con người

I F Khalamốp khẳng định: “Học tập là quá trình nhận thức tích cực”, ở

đó TTC không chỉ tồn tại như một trạng thái, một nét tính cách cụ thể mà nócòn là kết quả của quá trình tư duy, là mục đích cần đạt của quá trình dạy học

và nó có tác dụng nâng cao không ngừng hiệu quả học tập của học sinh

Tác giả Bùi Hiển coi TTC là nét tính cách rất quan trọng của nhân cách,bao quát các hoạt động của con người

I F Khalamốp thì coi nó là trạng thái hoạt động của các chủ thể, nghĩa làcủa người hành động chỉ đề cập trong quá trình nhận thức, thuộc mục đíchtrước mắt Như vậy, khi vận dụng vào PPDH thì quan niệm của I F Khalamốp

là phù hợp hơn

GS Trần Bá Hoành cũng quan niệm, “TTCNT là trạng thái hoạt động của

học sinh, đặc trưng bởi khát vọng học tập, cố gắng trí tuệ và nghị lực cao

trong quá trình nắm vững kiến thức Nói cách khác, là thái độ cải tạo của chủthể đối với khách thể thông qua sự huy động ở mức độ cao các chức năng tâm

lí nhằm giải quyết những vấn đề học tập - nhận thức” Chúng tôi thấy quanniệm của hai tác giả trên là có ý nghĩa cao trong hoạt động giáo dục

1.1.3 Các cấp độ của tính tích cực

G I Sukina đã chia TTC ra làm ba cấp độ (dẫn theo [38, tr.42])

*) Tính tích cực bắt chước, tái hiện:

Xuất hiện do tác động kích thích bên ngoài (yêu cầu của giáo viên ),nhằm chuyển đối tượng từ ngoài vào trong theo cơ chế “hoạt động bên ngoài

và bên trong có cùng cấu trúc” Nhờ đó, kinh nghiệm hoạt động được tích luỹthông qua kinh nghiệm của người khác Tái hiện và bắt chước là TTC ở mức

độ thấp Có thể giáo viên thay đổi một chút dữ kiện là học sinh lúng túngkhông làm được Nhưng nó lại là tiền đề cơ bản giúp các em nắm được nộidung bài giảng để có điều kiện nâng TTC lên mức cao hơn, thường thấy ở họcsinh có năng lực nhận thức ở mức độ dưới trung bình và trung bình

*) Tính tích cực tìm tòi:

Xuất hiện cùng với quá trình hình thành khái niệm, giải quyết các tìnhhuống nhận thức, tìm tòi các phương thức hành động trên cơ sở có tính tựgiác, có sự tham gia của động cơ, nhu cầu, hứng thú và ý chí của học sinh.Loại này xuất hiện không chỉ do yêu cầu của giáo viên mà còn hoàn toàn tựphát trong quá trình nhận thức Nó tồn tại không chỉ ở dạng trạng thái, cảmxúc mà còn ở dạng thuộc tính bền vững của hoạt động Ở mức độ này, tínhđộc lập cao hơn mức trên, cho phép học sinh tiếp nhận nhiệm vụ và tự tìmcho mình phương tiện thực hiện, thường thấy ở học sinh có năng lực nhậnthức trên trung bình và khá

*) Tính tích cực sáng tạo:

Thể hiện khi chủ thể nhận thức tự tìm tòi kiến thức mới, tự tìm raphương thức hành động riêng và trở thành phẩm chất bền vững của cá nhân.Đây là mức độ biểu hiện TTC cao nhất Học sinh có TTC sáng tạo sẽ có thểtìm được các kiến thức mới không nhờ vào sự gợi ý của người khác, thựchiện tốt các yêu cầu do giáo viên đưa ra và có tính sáng tạo trong phương

pháp Ở mức này, học sinh đã có khả năng tư duy phân tích, tổng hợp, kháiquát hoá, tương tự, … để tìm tòi phát hiện kiến thức mới Loại này thườngthấy ở học sinh có năng lực nhận thức ở mức độ giỏi, học sinh năng khiếu.Các phân loại trên, giúp giáo viên đánh giá được mức độ TTCNT củahọc sinh theo mặt bằng chung của cả lớp Tuy nhiên nó còn rất khái quát,

muốn đánh giá đúng mức độ TTCNT của học sinh, giáo viên còn phải căn cứ

vào các mặt biểu hiện TTCNT của học sinh

1.1.4 Một vài đặc điểm về TTCNT của học sinh

*) Tính tích cực bên ngoài và tính tích cực bên trong:

Trong quá trình học tập của học sinh việc thực hiện các nội quy, các yêucầu của giáo viên, các thao tác, các hành vi bên ngoài có thể kiểm soát được

là biểu hiện của TTC bên ngoài

Mặt khác, do bản thân học sinh có động cơ, mục đích học tập, khi tiếpthu các tác động bên ngoài đã biến thành nhu cầu nhận thức tích cực, đào sâusuy nghĩ một cách tự giác, độc lập, đó là TTC bên trong

TTC bên trong không thể kiểm soát trực tiếp được, nhưng có thể kiểmsoát thông qua những biểu hiện của TTC bên ngoài TTC bên ngoài là cần thiết

nhưng TTC bên trong là yếu tố quyết định tới sự phát triển của mỗi cá thể.

*) TTC của học sinh có mặt tự phát và mặt tự giác:

+ Mặt tự phát: là những yếu tố tiềm ẩn, bẩm sinh thể hiện ở tính tò mò,

hiếu kì, hiếu động, linh hoạt và sôi nổi trong hành vi mà trẻ đều có ở nhữngmức độ khác nhau Cần coi trọng những yếu tố tự phát này, nuôi dưỡng, pháttriển chúng trong dạy học

+ Mặt tự giác: là trạng thái tâm lí có mục đích và đối tượng rõ rệt, do đó

có hoạt động để chiếm lĩnh đối tượng đó TTC tự giác thể hiện ở óc quan sát,tính phê phán trong tư duy, trí tò mò khoa học

TTCNT phát sinh không chỉ từ nhu cầu nhận thức mà còn từ nhu cầusinh học, nhu cầu đạo đức thẩm mỹ, nhu cầu giao lưu văn hóa, Hạt nhân cơbản của TTCNT là hoạt động tư duy của cá nhân được tạo nên do sự thúc đẩycủa hệ thống nhu cầu đa dạng.

TTCNT và TTC học tập có liên quan chặt chẽ với nhau nhưng khôngphải là một Có một số trường hợp, TTC học tập thể hiện ở hành động bênngoài, mà không phải là TTC trong tư duy Đó là những điều cần lưu ý khiđánh giá TTCNT của học sinh

1.1.5 Biểu hiện của TTCNT của học sinh

Theo tác giả Bùi Văn Nghị [38, tr.42] chúng tôi có thể phân tích các biểuhiện của TTCNT của học sinh trong học tập như sau:

+ Học sinh có chú ý học tập không? Có hăng hái tham gia vào các hoạtđộng học tập không?

+ Có hoàn thành nhiệm vụ được giao không?

+ Có hiểu bài không? Có thể trình bày lại nội dung bài học theo ngônngữ riêng không?

+ Có vận dụng được những kiến thức đã học vào thực tiễn không?

+ Có đọc thêm, làm thêm các bài tập khác không?

+ Tích cực nhất thời hay thường xuyên liên tục?

+ Tốc độ học tập có nhanh không?

+ Có hứng thú trong học tập không hay vì một ngoại lực nào đó mà phải học?+ Có quyết tâm, có ý chí vượt khó khăn trong học tập không?

+ Có sáng tạo trong học tập không?

Trên đây là những biểu hiện TTCNT của học sinh trong quá trình chiếm

lĩnh kiến thức, giáo viên khi dựa vào những biểu hiện này để đánh giáTTCNT của học sinh từ đó có thể điều chỉnh cách dạy của mình sao cho việc

phát triển khả năng nhận thức của học sinh diễn ra tốt nhất nhằm nâng caohiệu quả dạy học môn Toán nói chung, dạy học Đại số 10 nói riêng.

1.1.6 Các yếu tố ảnh hưởng tới sự hình thành và phát triển nhận thức của học sinh

Lý thuyết kiến tạo nhận thức của J Piaget là cơ sở tâm lý học của nhiều

hệ thống dạy học, đặc biệt là dạy học phổ thông Do vậy ta có thể nêu vắn tắtcác quan điểm chủ đạo chính của lý thuyết kiến tạo nhận thức như sau:

+ Học tập là quá trình cá nhân hình thành các tri thức cho mình Đó là

quá trình cá nhân tổ chức các hành động tìm tòi, khám phá thế giới bên ngoài

và cấu tạo lại chúng dưới dạng các sơ đồ nhận thức Sơ đồ là một cấu trúcnhận thức bao gồm một lớp các thao tác theo một trình tự nhất định

+ Dưới dạng chung nhất, cấu trúc nhận thức có chức năng tạo ra sự thíchứng của cá thể với các kích thích của môi trường Các cấu trúc nhận thứcđược hình thành theo cơ chế đồng hóa và điều ứng

+ Quá trình phát triển nhận thức phụ thuộc trước hết vào sự trưởng thành

và chín muồi các chức năng sinh lí thần kinh của học sinh, vào sự luyện tập vàkinh nghiệm thu được thông qua hành động với đối tượng, vào tương tác củacác yếu tố xã hội và vào tính chủ thể và sự phối hợp chung của hành động.Khả năng nhận thức của học sinh trong quá trình học tập là kết quả củanhiều nguyên nhân, có những nguyên nhân phát sinh ngay trong lúc học tập,

có những nguyên nhân được hình thành từ quá khứ, thậm chí từ lịch sử lâu dàicủa nhân cách Nhìn chung khả năng nhận thức phụ thuộc vào những yếu tố sau:

*) Bản thân học sinh:

+ Đặc điểm hoạt động trí tuệ (tái hiện, sáng tạo )

+ Năng lực (hệ thống tri thức, kĩ năng, kinh nghiệm hoạt động sáng tạo,

sự trải nghiệm cuộc sống )

+ Tình trạng sức khỏe

+ Trạng thái tâm lí (hứng thú, xúc cảm, chú ý, nhu cầu, động cơ, ).+ Điều kiện vật chất, tinh thần (thời gian, tiền của, đạo đức…).

+ Môi trường tự nhiên, xã hội

+ Quan tâm động viên

+ Điều kiện cuộc sống gia đình

+ Môi trường tự học

+ Truyền thống gia đình

*) Xã hội:

+ Khuyến khích, động viên, khen thưởng

+ Điều kiện kinh tế, văn hoá, chính trị của địa phương

+ Đạo đức xã hội

Trong những yếu tố trên, có những yếu tố có thể hình thành ngay như:hứng thú, nội dung, PPDH, nhưng cũng có những yếu tố chỉ được hình thànhtrong một quá trình lâu dài dưới ảnh hưởng của nhiều tác động như: môitrường sức khoẻ, ý chí, năng lực, gia đình, xã hội, …Vì thế việc phát huyTTCNT của học sinh không chỉ được thực hiện ở một tiết học mà phải có kếhoạch lâu dài, toàn diện và kết hợp giữa giáo viên , nhà trường, gia đình, xã hội.Muốn phát huy TTCNT của học sinh cần tạo ra ở họ nhu cầu, hứng thúhoạt động học tập Động cơ hứng thú học tập có thể xuất hiện do tác động củanhững nguyên nhân ở bên ngoài môn học như: nhu cầu của xã hội đòi hỏiphải hoạt động có hiệu quả trong một lĩnh vực nào đó của đời sống xã hội,

quyền lợi của xã hội dành cho người có trình độ học vấn cao, khả năng đượclựa chọn việc nếu học giỏi, sự ngưỡng mộ của cộng đồng, vinh dự của giađình đối với những người có tài năng, …Những nguyên nhân bên trong xuấthiện ngay trong quá trình học tập, tác động thường xuyên đến học sinh, đó làmâu thuẫn nhận thức, là khó khăn, trở ngại giữa nhiệm vụ mới phải giải quyết

và khả năng hạn chế hiện có của học sinh, cần có một sự cố gắng vươn lêntìm kiếm một giải pháp mới, xây dựng một kiến thức mới Ở vị trí người giáoviên, có nhiều khả năng sử dụng những yếu tố tác động bên trong, thườngbằng cách xây dựng tình huống có vấn đề, phát triển thành bài toán nhận thức

để đưa học sinh vào trạng thái tâm lí hào hứng, sẵn sàng đem hết sức mìnhgiải quyết vấn đề

1.1.7 Hoạt động nhận thức

1.1.7.1 Khái niệm hoạt động nhận thức

HĐNT là một trong những hoạt động của con người, do đó nó cũng tuântheo cấu trúc tổng quát của một hoạt động nói chung HĐNT là quá trình phảnánh hiện thực khách quan bởi con người, là quá trình tạo thành tri thức trong

bộ óc con người về hiện thực khách quan Nhờ có nhận thức mà con ngườimới có ý thức về thế giới Nhờ đó, con người có thái độ với thế giới xungquanh, đặt ra mục đích và dựa vào đó mà hành động Nhận thức không phải làmột hành động tức thời, giản đơn, máy móc và thụ động mà là một quá trìnhbiện chứng, tích cực, sáng tạo Quá trình nhận thức diễn ra theo con đường từtrực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ tư duy trừu tượng đến thựctiễn Đó cũng là nhận thức đi từ hiện tượng đến bản chất, từ bản chất kém sâusắc đến bản chất sâu sắc hơn

1.1.7.2 Quan hệ giữa hoạt động nhận thức và hoạt động học tập

Chúng ta hiểu HĐNT trong dạy học Toán là hạt nhân của hoạt động học.Chúng ta có thể làm sáng tỏ mục tiêu phát triển trí tuệ và nhân cách của

HĐNT toán học cũng như gắn kết các hoạt động đó trong các lí thuyết dạyhọc; mối liên hệ giữa HĐNT với hệ thống các tri thức qua sơ đồ 1.1[45, tr.13]

Sơ đồ 1.1 1.1.7.3 Tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh

“Tích cực hoá là tập hợp các hoạt động nhằm chuyển đổi người học từ vị tríthụ động sang vị trí chủ động, từ đối tượng tiếp nhận ghi nhớ tri thức sang chủthể tìm kiếm tri thức để nâng cao hiệu quả trong quá trình học tập” [52, tr 269].Mục tiêu của việc phát triển HĐNT trong dạy học Toán là phát triển trítuệ và nhân cách học sinh Thông qua HĐNT Toán học nhằm giáo dục chohọc sinh: thế giới quan duy vật biện chứng; tư duy phê phán; cách giải quyếtvấn đề; cách xử lí thông tin trong cuộc sống thực tiễn Vì vậy, muốn phát triểnnhận thức Toán học cho học sinh chúng ta cần tích cực hóa HĐNT trong dạyhọc Toán, đây là một trong những nhiệm vụ của thầy giáo trong nhà trường

và cũng là một trong những biện pháp nâng cao chất lượng dạy học

Tri thức điềuchỉnh HĐNT

HĐNT toán học

Các PPDH

Các lí thuyếtdạy học

Phát triển trí tuệ

và nhân cách

Quá trình tích cực hóa HĐNT của học sinh sẽ góp phần làm cho mốiquan hệ giữa dạy và học, giữa thầy và trò ngày càng gắn bó và hiệu quả hơn.Tích cực hoá vừa là biện pháp thực hiện nhiệm vụ dạy học, đồng thời nó gópphần rèn luyện cho học sinh những phẩm chất của người lao động mới: tựchủ, năng động, sáng tạo Đó là một trong những mục tiêu mà nhà trườngphải hướng tới.

Tích cực hoá HĐNT của học sinh là biện pháp phát hiện những quanniệm sai lệch của học sinh qua đó thầy giáo có biện pháp để khắc phục nhữngquan niệm đó nhằm phát triển khả năng nhận thức của học sinh trong quátrình dạy học

Dạy học theo hướng tích cực hoá HĐNT của học sinh cần tập trung chủ yếu vào các điểm sau:

+ Coi học sinh vừa là đối tượng vừa là chủ thể của quá trình dạy học+ Học sinh được tạo mọi điều kiện để tích cực nhận thức trong quá trìnhkhám phá tự nhiên để chiếm lĩnh kiến thức

+ Kết quả của việc học là học sinh nắm được kiến thức bằng cách tự xâydựng lấy kiến thức đó, đồng thời năng lực trí tuệ và nhân cách học sinh đượcphát triển

1.2 Quan điểm hoạt động và hoạt động dạy học

1.2.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim thì mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mậtthiết với những hoạt động nhất định Đó là những hoạt động đã được tiếnhành trong quá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Phát hiện đượcnhững hoạt động tiềm tàng trong một nội dung là vạch được một con đường

để truyền thụ nội dung đó và thực hiện những mục đích dạy học khác, cũngđồng thời cụ thể hoá được mục đích dạy học nội dung đó và chỉ ra cách kiểm

tra việc thực hiện những mục đích này Theo ông, các tư tưởng chủ đạo củaQuan điểm hoạt động bao gồm:

1.2.1.1 Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục đích dạy học

a) Phát hiện những hoạt động tương thích với nội dung

Một hoạt động là tương thích với một nội dung nếu nó góp phần đem lại kết quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó Việc phát hiện

những hoạt động tương thích với nội dung căn cứ một phần quan trọng vào sựhiểu biết về những hoạt động nhằm lĩnh hội những nội dung khác nhau (nhưkhái niệm, định lý hay phương pháp), về những con đường khác nhau để lĩnhhội từng dạng nội dung, chẳng hạn con đường quy nạp hay suy diễn để xâydựng khái niệm, con đường thuần tuý suy diễn hay có pha suy đoán để họctập định lý,

Chẳng hạn, khi ta dạy nội dung phương trình bậc hai cho học sinh lớp 10

thì hoạt động giải và biện luận các phương trình có tham số sẽ là tương thích

hơn hoạt động giải phương trình với hệ số là hằng số vì điều này các em đãđược học ở lớp 9 Trong việc phát hiện những hoạt động tương thích với nộidung, ta cần phải chú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên nhữngbình diện khác nhau Đặc biệt chú ý đến những dạng hoạt động sau:

+ Hoạt động nhận dạng và thể hiện;

+ Những hoạt động toán học phức hợp;

+ Những hoạt động ngôn ngữ;

+ Những hoạt động trí tuệ chung;

+ Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong Toán học

b) Phân tích hoạt động thành những hoạt động thành phần

Trong quá trình hoạt động, nhiều khi hoạt động này có thể xuất hiện nhưmột thành phần của hoạt động khác Phân tách được một hoạt động thành

những hoạt động thành phần là biết được cách tiến hành hoạt động toàn bộ,nhờ đó có thể vừa quan tâm rèn luyện cho học sinh các hoạt động toàn bộ,vừa chú ý cho họ tập luyện tách riêng những hoạt động thành phần khó hoặcquan trọng khi cần thiết.

Ví dụ 1.1 Đối với bài toán sau:

Cho phương trình mx2 – 2(m + 1)x - 1 = 0

Hoạt động 1: Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm.

sao cho x1 = 2x1

Rõ ràng hoạt động 1 là một thành phần của hoạt động 2

c) Lựa chọn hoạt động dựa vào mục đích

Mỗi nội dung thường tiềm tàng nhiều hoạt động Tuy nhiên, nếu khuyếnkhích tất cả các hoạt động như thế thì có thể sa vào tình trạng rải mành mành,

làm cho học sinh thêm rối ren Để khắc phục tình trạng này, cần sàng lọc những hoạt động đã phát hiện được để tập trung vào những mục đích nào đó

căn cứ vào tầm quan trọng của các mục đích này đối với việc thực hiện nhữngmục đích còn lại

d) Tập trung vào những hoạt động Toán học

Trong khi lựa chọn hoạt động, để đảm bảo sự tương thích của hoạt động đối với mục đích dạy học, ta cần nắm được chức năng phương tiện và chức

năng mục đích của hoạt động và mối liên hệ giữa hai chức năng này Trong

môn Toán, nhiều hoạt động xuất hiện trước hết như phương tiện để đạt đượcnhững yêu cầu Toán học: kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng Toán học Đốivới những hoạt động này ta cần phối hợp chức năng mục đích và chức năng

phương tiện theo công thức: “Thực hiện chức năng mục đích của hoạt động

trong quá trình thực hiện chức năng phương tiện” (Faust).

Chẳng hạn, để dạy một định lí, giải một bài toán ta xét các trường hợp cụthể, hình vẽ, mô hình, rồi quan sát, nhận xét, (chức năng phương tiện)nhưng ta cần đặc biệt lưu ý đến chức năng toán học như chứng minh, phươngpháp giải toán, nhận dạng, thể hiện,

1.2.1.2 Gợi động cơ cho các hoạt động học tập

Việc học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải

có ý thức về những mục đích đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩybản thân họ hoạt động để đạt các mục đích đó Điều này được thực hiện trong

dạy học không chỉ đơn giản bằng việc nêu rõ mục đích mà quan trọng hơn còn do gợi động cơ.

Gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri

thức nào đó, mà phải xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy có thể phân biệtnhững cách gợi động cơ sau:

a) Gợi động cơ mở đầu hoạt động;

(i) Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế

Ví dụ 1.2 Khi dạy bài “Các số đặc trưng của mẫu số liệu” SGK Đại số

lớp 10 Sau khi học sinh học xong khái niệm số trung bình, để dẫn sang dạykhái niệm số trung vị ta có thể gợi động cơ như sau:

1 Điểm toán kiểm tra học kì 1 của 8 học sinh như sau:

3,5 ; 4,0 ; 5,0 ; 5,5 ; 6,0 ; 6,0 ; 8,0 ; 8,5

Hỏi: a) Trung bình điểm kiểm tra học kì 1 của 8 học sinh trên là bao nhiêu? b) Có bao nhiêu em trong 8 em trên có điểm số trên trung bình?

2 Một học sinh tham gia vào nhóm của 8 học sinh trên, điểm toán học kì

của em là 10,0 Tìm trung bình điểm học kì của 9 em?

Trung bình mới có đại diện tốt cho điểm số của 9 học sinh trong nhóm không?Giải thích tại sao?

Cho học sinh thực hiện hoạt động trên nhằm cho các em thấy:

Trong trường hợp 1, trung bình điểm học kì của 8 học sinh là 5,87 và có

4 trên 8 học sinh có điểm số trên điểm số trung bình của cả nhóm Trongtrường hợp 2, trung bình điểm học kì của 9 học sinh là 6,33 và chỉ có 3 trên 9học sinh có điểm số trên điểm số trung bình của cả nhóm Như vậy trongtrường hợp 2 số trung bình không còn làm đại diện tốt cho điểm số các họcsinh trong nhóm nữa Trong trường hợp này ta cần đến một đại diện khác tốthơn cho điểm số của cả nhóm, đó là số trung vị

(ii) Hướng tới sự tiện lợi, hợp lí hoá công việc

Ví dụ như lập quy trình giải phương trình bậc hai sau đó chuyển giao quytrình này cho máy tính

(iii) Hướng tới sự hoàn chỉnh và hệ thống hoá

+ Ở cấp 2 ta chỉ xét hàm số bậc hai dạng y = ax 2 ( a 0) Vấn đề đặt ra là

có thể suy ra chiều biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c ( a 0) từ

đồ thị hàm số y = ax 2 ( a 0) hay không?

(iv) Lật ngược vấn đề

Sau khi chứng minh được một định lý, ta thường đặt câu hỏi là liệu mệnh

đề đảo của định lý đó có đúng không?

Chẳng hạn, sau khi học định lí Viét đối với phương trình bậc hai, mộtcâu hỏi đặt ra là có định lí Viét đảo hay không?

(vii) Khái quát hoá

Ví dụ 1.4 Từ bất đẳng thức Cauchy đối với hai số không âm:

“Với mọi a 0 , b 0 ta có ab ab

2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b”

và bất đẳng thức Cauchy đối với ba số không âm: “Với mọi a 0 , b 0 , c 0 ta

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c”

Ta đặt vấn đề khái quát hoá chứng minh BĐT Cauchy cho n số không âm:

“Với mọi a1 0 , a2  0 , a n  0 ta có n

n

n a a a n

a a

a

2 1 2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a1 = a2 = = an”

(viii) Tìm sự liên hệ và phụ thuộc đại lượng nào đó

Ví dụ 1.5 Để gợi động cơ cho việc học về tịnh tiến đồ thị, trước tiên ta

cho học sinh thực hiện hoạt động sau:

Giả sử M1; M2; M3 và M4 là các điểm có được khi tịnh tiến điểm M(x; y)

theo thứ tự lên trên, xuống dưới, sang phải và sang trái 3 đơn vị Hãy cho biếttọa độ của các điểm M1; M2; M3 và M4.?

Hoạt động trên nhằm cho học sinh bước đầu hình thành sự liên hệ giữatọa độ của các điểm trước và sau khi tịnh tiến, nhờ đó học sinh sẽ hiểu rõ hơn

về phép tịnh tiến đồ thị

b) Gợi động cơ trung gian;

Gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặccho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đi đến mục đích

(ii) Quy lạ về quen

Chẳng hạn, để khảo sát hàm số bậc hai tổng quát y = ax 2 + bx + c ( a 0)

ta tìm cách biến đổi biểu thức ax 2 + bx + c ( a 0) về dạng mx 2 + n ( m 0) để

quy về dạng hàm số bậc hai y = mx 2 + n ( m 0) đã biết.

(iii) Xét tương tự

Ví dụ 1.6 Trong mặt phẳng ta có bài toán: Cho tam giác ABC Gọi O, G,

H lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trọng tâm, trực tâm của tam giácABC Chứng minh rằng ba điểm O, G, H thẳng hàng

Tương tự, trong không gian ta có bài toán: Cho tứ diện trực tâm ABCD.Gọi O, G, H lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp trọng tâm, trực tâm của tứdiện Chứng minh rằng O, G, H thằng hàng

(iv) Khái quát hoá

Ví dụ 1.7 Cho 3 số thực dương x, y, z và xyz = 1.

CMR x3  y3z3  x y z

Ta có thể phát biểu bài toán tổng quát: Cho 3 số thực dương x, y, z và xyz = 1.

CMR x n y n z n  x y z (với n N *)

(v) Xét sự biến thiên và phụ thuộc

Chẳng hạn, khi giải bài toán về biện luận số nghiệm của phương trìnhchẳng hạn, ta thường phải phân chia ra các trường hợp tùy thuộc vào tham số,đặt vấn đề ứng với mỗi trường hợp sẽ cho các kết quả như thế nào về sốnghiệm của phương trình?

c) Gợi động cơ kết thúc

Gợi động cơ kết thúc cũng có tác dụng nâng cao tính tự giác trong hoạtđộng học tập như các cách gợi động cơ khác Mặc dù nó không có tác dụngkích thích đối với nội dung đã qua hoặc hoạt động đã thực hiện, nhưng nó gópphần gợi động cơ thúc đẩy hoạt động học tập nói chung và nhiều khi việc gợi

động cơ kết thúc ở trường hợp này lại là sự chuẩn bị gợi động cơ mở đầu chonhững trường hợp tương tự sau này.

1.2.1.3.Dẫn dắt học sinh chiếm lĩnh tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động

Đứng trước một nội dung dạy học, người thầy giáo cần nắm được tất cảcác tri thức phương pháp có thể có trong nội dung đó Nắm được như vậykhông phải để dạy tất cả cho học sinh một cách tường minh mà còn phải căn cứvào mục đích và tình hình cụ thể để lựa chọn cách thức, cấp độ làm việc thíchhợp, từ cấp độ dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu tổngquát, tới cấp độ thực hành ăn khớp với tri thức phương pháp

(i) dạy học tường minh tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát

Ở cấp độ này, người thầy phải rèn luyện cho trò những hoạt động dựatrên tri thức phương pháp được phát biểu một cách tổng quát, không chỉ dừng

ở mức độ thực hành theo mẫu ăn khớp với tri thức phương pháp này

Ví dụ 1.8 Sau khi học xong định lý:

“Trong mặt phẳng toạ độ, đường thẳng (d): ax + by + c = 0 chia mặt

phẳng thành hai nửa mặt phẳng Một trong hai nửa mặt phẳng ấy (không kể

bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0,

nửa mặt phẳng còn lại (không kể bờ (d)) gồm các điểm có toạ độ thỏa mãn bất

Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M

là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.

Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) không chứa

điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0.

(ii) Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

Đối với một số tri thức phương pháp chưa được qui định trong chươngtrình, ta vẫn có thể suy nghĩ khả năng thông báo chúng trong quá trình họcsinh hoạt động nếu những tiêu chuẩn sau đây được thoả mãn:

* Những tri thức phương pháp này giúp học sinh dễ dàng thực hiện một

số hoạt động quan trọng nào đó được qui định trong chương trình;

* Việc thông báo những tri thức này dễ hiểu và tốn ít thời gian

Chẳng hạn, “Quy lạ về quen” là một tri thức phương pháp thoả mãn cả

hai điều kiện trên, tri thức này có thể được thông báo cho học sinh trong quátrình họ hoạt động ở rất nhiều cơ hội khác nhau

Ví dụ 1.9 Khi yêu cầu học sinh giải phương trình: (x - 1)(x + 1)(x + 3)(x + 5) =

9

Ban đầu học sinh có thể chưa nghĩ ngay được là sẽ biến đổi để đưaphương trình trên về phương trình bậc hai theo một biến mới, lúc đó có thểcác em sẽ khai triển thành phương trình bậc 4 rồi sau đó lại phân tích thànhnhân tử đưa về phương trình tích Giáo viên có thể gợi ý đây là phương trìnhđưa được về phương trình bậc hai quen thuộc theo một biến mới, lúc đó họcsinh sẽ biến đổi để đưa về phương trình bậc hai như sau:

Phương trình đã cho tương đương với phương trình :

(x2 + 4x - 5)(x2 + 4x + 3) = 9 Đặt t = x2 + 4x - 5 ta có phương trình trởthành dạng quen thuộc t t(  8) 9   t2 8t 9 0 

1.2.1.4 Phân bậc hoạt động làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

Một điều quan trọng trong dạy học là phải xác định được những mức độyêu cầu thực hiện ở những hoạt động mà học sinh phải đạt được hoặc có thể

đạt được vào lúc cuối cùng hay ở những thời gian trung gian.

Việc phân bậc hoạt động dựa vào những căn cứ sau đây:

(i) Sự phức tạp của đối tượng hoạt động;

Bậc thấp: Tiến hành hoạt động trên đối tượng đơn giản.

Bậc cao: Tiến hành hoạt động trên đối tượng phức tạp hơn

GV cho học sinh làm bài tập :

Bậc thấp: Giải và biện luận phương trình x 2 + 4m x + 6 = 0 (a là hằng số) Bậc cao: Giải và biện luận phương trình mx 2 - 3(m + 1)x - 1 = 0 (a chứa tham số)

2

mx m x x

(ii) Sự trừu tượng, khái quát của đối tượng:

Bậc thấp: Tiến hành hoạt động trên những đối tượng cụ thể.

Bậc cao: Tiến hành hoạt động đó trên những đối tượng phức tạp hơn.

Ví dụ 1.11 Khi dạy về chủ đề hàm số, để kiểm tra kĩ năng tìm tập xác

định(TXĐ) của hàm số, giáo viên cho học sinh làm hoạt động sau:

(iii) Nội dung của hoạt động:

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt động

và những điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng gia tăng thì

hoạt động càng khó thực hiện, cho nên nội dung cũng là một căn cứ phân bậchoạt động.

(iv) Sự phức hợp của hoạt động:

Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần Gia tăngnhững thành phần nào cũng có nghĩa là nâng cao yêu cầu đối với hoạt động

1 1

y m x

m y x m

Với điều kiện nào của tham số m thì hệ phương trình đã cho có nghiệmduy nhất (x; y) thỏa mãn x y  1

Rõ ràng hoạt động trên là hợp của hai hoạt động:

Hoạt động 1: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y).

Hoạt động 2: Trong các giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất, hãy xác định

điều kiện của m để nghiệm đó thỏa mãn điều kiện x y  1

(v) Chất lượng của hoạt động

Sự phân bậc hoạt động còn dựa trên chất lượng của hoạt động

Bậc thấp: Tiến hành hoạt động với sự giúp đỡ của giáo viên

Bậc cao: Độc lập tiến hành hoạt động.

Tùy theo mức độ lĩnh hội (tính độc lập, độ thành thạo) của học sinh màphân bậc hoạt động: tìm hiểu, tái hiện, vận dụng hay sáng tạo

1.2.2 Quá trình dạy học

Quá trình dạy học các tri thức thuộc một môn khoa học cụ thể được hiểu

là quá trình hoạt động của giáo viên và của học sinh trong sự tương tác thống

nhất biện chứng của ba thành phần trong hệ dạy học bao gồm: giáo viên, học

sinh và tư liệu hoạt động dạy học.

* Tương tác giữa giáo viên với học sinh

Tương tác trực tiếp của giáo viên đối với học sinh là sự định hướng củagiáo viên với hoạt động của học sinh Từ sự tương tác của học sinh với tư liệu

dạy học đem lại cho giáo viên những thông tin liên hệ ngược cần thiết cho sựchỉ đạo của giáo viên với học sinh.

* Tương tác giữa học sinh và tư liệu dạy học:

Hành động của học sinh với tư liệu hoạt động dạy học là sự thích ứngcủa học sinh với tình huống học tập, đồng thời là hành động chiếm lĩnh, xâydựng tri thức cho bản thân mình

* Tương tác giữa giáo viên với tư liệu hoạt động dạy học:

Hành động của giáo viên với tư liệu hoạt động dạy học là sự tổ chức tưliệu và qua đó cung cấp tư liệu, tạo tình huống cho hoạt động học của họcsinh Tương tác trực tiếp giữa học sinh với nhau và giữa học sinh với giáoviên là sự trao đổi, tranh luận giữa các cá nhân và nhờ đó, từng cá nhân họcsinh tranh thủ sự hỗ trợ từ phía giáo viên và tập thể học sinh trong quá trìnhchiếm lĩnh, xây dựng tri thức

Hoạt động dạy học là hoạt động phức tạp, có mục đích, có thể tổ chứctheo các hình thức khác nhau, tuỳ thuộc vào cách thức giải quyết mối quan hệ

giữa các yếu tố: thầy, trò, tư liệu dạy học.

1.2.2.1 Hoạt động học của học sinh

Đối với môn Toán hoạt động học tập là hoạt động phức tạp dựa trên sựkiện thực tế, sự hướng dẫn của giáo viên, thông qua tư liệu dạy học, học sinhtiến hành các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quáthóa, từ đó rút ra kết luận mới, xây dựng tri thức mới, tương ứng hình thành:

kỹ năng, kỹ xảo

Kết quả: Bản thân chủ thể của hoạt động học - học sinh có sự thay đổi về

vốn kinh nghiệm, vốn kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, phương pháp nhận thức vànhân cách

Động cơ học Toán đúng đắn và phù hợp phải gắn liền với nội dung Toánhọc, nghĩa là nắm vững các khái niệm, định lý, hệ quả quy luật phát triển

Toán học, kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề, kỹ năng ứng dụng Toánhọc vào thực tiễn, Động cơ này lại được cụ thể hóa thành từng nhiệm vụhọc tập của hoạt động học Toán Để giải quyết nhiệm vụ đó, học sinh phảitiến hành một loạt các hành động với các thao tác tương ứng và được diễn ratheo các giai đoạn sau:

- Tiếp nhận nhiệm vụ đề ra chương trình hành động

- Thực hiện các hành động và các thao tác tương ứng

- Điều chỉnh hoạt động học Toán dưới sự chỉ đạo, hướng dẫn của giáoviên, của sự tự điều chỉnh và tự kiểm tra của bản thân

- Phân tích các kết quả thu được của hoạt động học, từ đó dần hình thànhđược phương pháp học tập có hiệu quả cho mình

1.2.2.2 Hoạt động dạy của giáo viên

Hoạt động dạy của giáo viên bao gồm hành động với tư liệu dạy học và

sự trao đổi, định hướng trực tiếp với học sinh giáo viên là người tổ chức tưliệu hoạt động dạy học, cung cấp tư liệu nhằm tạo tình huống cho hoạt độngcủa học sinh Dựa trên tư liệu hoạt động dạy học, giáo viên có vai trò tổ chức,kiểm tra, định hướng hoạt động của học sinh với tư liệu học tập và địnhhướng sự trao đổi, tranh luận của học sinh với nhau

Cơ sở của hoạt động dạy học Toán là sự điều khiển hoạt động học tậpcủa học sinh căn cứ trên lôgic của khoa học môn Toán, đặc điểm phươngpháp nghiên cứu Toán và đặc điểm tâm lý, trình độ nhận thức của học sinh vàđược quy định bởi những nhiệm vụ dạy học của bộ môn:

+ Đảm bảo cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản;

+ Đảm bảo cho học sinh nắm vững các kỹ năng cơ bản;

+ Phát triển trí tuệ và năng lực sáng tạo của học sinh;

+ Giáo dục kỹ thuật tổng hợp và thế giới quan cho học sinh

Kết quả của việc học tập phụ thuộc chủ yếu vào hoạt động của học sinh.Hoạt động dạy sẽ mang đầy đủ ý nghĩa của nó với mục đích là dạy học sinhthực hiện hoạt động chứ không phải trình bày theo mẫu sau đó học sinh bắtchước.

1.2.2.3 Quan hệ giữa hoạt động dạy và hoạt động học

Hoạt động dạy và học không tách rời nhau mà gắn bó hữu cơ với nhau.Giáo viên tổ chức hướng dẫn học sinh thực hiện hoạt động, đồng thời họcsinh vừa tự giác điều chỉnh hoạt động của mình để nhớ lại hệ thống kiến thức

đã học, lựa chọn kiến thức cần thiết để xây dựng kiến thức mới Giáo viênphải đảm bảo mối liên hệ thường xuyên để kịp thời điều chỉnh hoạt động dạycho phù hợp với hoạt động học

1.2.2.4 Sự khác nhau giữa hoạt động dạy và hoạt động học

* Mục đích:

+ Mục đích của hoạt động dạy của giáo viên là bằng các hành độnghướng dẫn sư phạm tác động đến tư duy học sinh, nhằm hình thành năng lựchoạt động trí tuệ và các phẩm chất cần thiết theo mục tiêu dạy học

+ Mục đích của hoạt động học của học sinh là thông qua HĐNT mộtcách tích cực, tiếp thu tri thức mà loài người đã tích luỹ được, biến chúngthành năng lực hoạt động của cá nhân, tự biến đổi mình để đạt được một trình

độ cao hơn

* Nội dung:

Nội dung của hoạt động dạy và hoạt động học giống nhau, được qui địnhtrong chương trình, được cụ thể ở SGK và mục tiêu môn học, bài học Đó lànhững kiến thức, kĩ năng vừa sức, phù hợp với mục đích dạy học, được họcsinh hứng thú, tự giác, tích cực tiếp thu

* Phương pháp:

+ Phương pháp dạy là những cách thức chỉ đạo, điều khiển HĐNT củahọc sinh, nhờ đó học sinh biết thực hiện các hành động, thao tác học tập tíchcực, tự lực.

+ Phương pháp học là cách thức hoạt động của học sinh để có thể chiếmlĩnh được kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo và các phẩm chất khác củangười lao động

Qua hai hoạt động này cho thấy rằng: Thầy và trò cùng hoạt động nhưngnhững hoạt động động này có những chức năng rất khác nhau hoạt động củathầy là thiết kế điều khiển, hoạt động của trò là học tập tự giác, tích cực, Vì

vậy, muốn nâng cao chất lượng dạy và học cần phải đảm bảo sự thống nhấtgiữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tập của trò Sự thốngnhất giữa hoạt động điều khiển của thầy và hoạt động học tâp của trò có thểthực hiện được bằng cách quán triệt quan điểm hoạt động, thực hiện dạy Toántrong hoạt động và bằng hoạt động Thầy thiết kế và điều khiển sao cho tròthực hiện và luyện tập những hoạt động tương thích với nội dung và mục đíchdạy học trong điều kiện chủ thể được gợi động cơ có hướng đích, ý thức vềphương pháp tiến hành và có trải nghiệm thành công.

1.3 Vấn đề lựa chọn và phối hợp các PPDH tích cực nhằm phát huy TTCNT của học sinh

1.3.1 Cơ sở lựa chọn PPDH

“Sử dụng PP nào là câu hỏi thường xuyên của mọi người thầy khi dạyhọc” [13] Hiện nay phần lớn giáo viên lựa chọn PPDH theo kinh nghiệm,dựa vào trực giác Sự lựa chọn PPDH một cách mò mẫm, cảm tính như vậykhông đem lại kết quả chắc chắc, không phát huy được TTCNT ở học sinh.Cần giải quyết vấn đề này dựa trên cơ sở khoa học bởi chỉ trong điều kiện đómới đem lại hiệu quả sư phạm cao

A.V.Muraviep cho rằng: “Sự lựa chọn các PPDH và các biện pháp sưphạm trên lớp được xác định bằng nhiều nhân tố khác nhau Nó phụ thuộc vàonội dung bài học, vào trình độ nhận thức của học sinh, các thiết bị dạy học vàthời gian dành cho bài học”

Theo Thái Duy Tuyên thì “Để lựa chọn PPDH, không chỉ cần biết khảnăng của chúng mà còn cần nắm được đặc điểm học sinh, năng lực của giáoviên , tình hình thiết bị của trường và quan trọng hơn cả là mục đích, nhiệm

vụ và nội dung bài học, ” [52]

Thực tiễn dạy học cho thấy, khó có thể khẳng định được PPDH nào làthực sự tối ưu trong việc phát huy TTCNT của học sinh, cũng như PPDH nào

là hoàn toàn vô giá trị Mỗi một phương pháp đều có khả năng tích cực hóahoạt động học tập của học sinh khía cạnh này, khía cạnh khác, miễn sao ngườithầy phải chủ động sáng tạo và dành nhiều tâm huyết cho hoạt động củamình.

Những nguyên tắc đặc trưng TTC của một PPDH

Nguyên tắc 1: Tác động qua lại

Nguyên tắc này thể hiện sự tương tác giữa các nhân tố bên ngoài (môitrường) với nhân tố bên trong người học (mục đích, nhu cầu, năng lực, ) nótác động trực tiếp tới từng người học, gây ra thái độ (phản ứng) và hành độngđáp lại của từng học sinh

Muốn thực hiện được nguyên tắc tác động qua lại, giáo viên phải nhậnbiết và chuẩn bị trước các tình huống có thể xảy ra, phân tích các biện phápđem ra sử dụng, sẵn sàng biến đổi sáng tạo tiến trình giờ học trên cơ sở đánhgiá những cảm xúc, tình cảm, hứng thú và sự chú ý của học sinh ở trên lớp.Đặc trưng này phản ánh một trong những mặt năng động của phươngpháp, đó là tính vận động và phát triển của dạy học, TTC của người dạy vàđặc biệt là TTC của người học

Nguyên tắc 2: Tham gia hợp tác.

Nguyên tắc này được xem là cách tiến hành, tổ chức giờ học với cơ sởkhách quan là tính sẵn sàng học tập của học sinh Tham gia hợp tác được diễn

ra theo ba cấp độ:

1) Học sinh chỉ tham gia khi được giáo viên gợi ý và chỉ dẫn

2) Sự tham gia của học sinh có tính chủ động, tự giác

3) Giáo viên và học sinh tham gia vào quá trình học tập với vai trò bình đẳngnhư nhau

Nguyên tắc 3: Tính có vấn đề cao trong dạy học.

Nguyên tắc này dựa trên nghiên cứu của L X Vưgôtxki: Mỗi đứa trẻ có

“vùng phát triển gần nhất” và ý kiến L X Xôlovaytrich: “Việc dạy dỗ chỉ cótác dụng tốt khi nó đi trước sự phát triển một chút” Muốn vậy vấn đề học tậpphải được thiết kế, xây dựng ở mức độ đủ để kích thích HĐNT của học sinhtheo ý định của giáo viên , tức là thuộc vùng phát triển gần nhất của học sinh

Tóm lại, PPDH nào đảm bảo một hoặc nhiều đặc trưng trên đều có thể

được xem là PPDH phát huy được TTC Nếu trội về nguyên tắc tác động qualại, xác định một quá trình học mang tính hoạt động; nếu trội về tham gia hợptác thì lại nghiêng về biểu thị mặt quan hệ trong giao tiếp, trong hành độngcủa hoạt động; khi đặc trưng tính vấn đề trội hơn thì PPDH lại quyết định quátrình học tập mang tính trí tuệ nhận thức

1.3.2 Phương pháp dạy học tích cực

PPDH tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉnhững phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy TTC, chủ động,sáng tạo của người học

“Tích cực” trong phương pháp tích cực được dùng với nghĩa là hoạt

động, chủ động, trái nghĩa với không hoạt động, thụ động chứ không dùng

theo nghĩa trái với tiêu cực

TTC biểu hiện trong hoạt động, nhưng đó phải là những hoạt động của

chủ thể Vì vậy, PPDH tích cực thực chất là cách dạy hướng tới việc học tập

chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động

Yêu cầu:

+ Người dạy: có trình độ chuyên môn, liên môn, trình độ nghiệp vụ, sáng

tạo và nhạy cảm: thiết kế bài soạn công phu, tổ chức, động viên, trợ giúp, cốvấn, trọng tài, hướng dẫn hoạt động độc lập hoặc nhóm người học, sử dụngthành thạo các phương tiện nghe nhìn

+ Người học: học tích cực, khao khát học, nêu thắc mắc, tìm tòi, tập

trung chú ý, kiên trì, chủ động vận dụng và sáng tạo Trong phương pháp tíchcực làm cho người học trở thành người tự học, tự giáo dục bản thân

+ Tài liệu học tập: cô đọng, tăng dữ liệu, bài toán, tăng các hướng dẫn,

tra cứu, gợi ý người học tự nghiên cứu, giảm thông tin buộc nhớ máy móc,chấp nhận thụ động

+ Thiết bị dạy học: là điều kiện không thể thiếu, tạo điều kiện thuận lợi

cho học sinh thực hiện các hoạt động độc lập hoặc các hoạt động nhóm, đồngthời giúp giáo viên tổ chức dạy học được linh hoạt, thực hiện được các ý đồ

sư phạm của mình

+ Hình thức lớp học: linh hoạt, có sự trao đổi, hoạt động tìm tòi của cá

nhân và nhóm

1.3.2 Những dấu hiệu đặc trưng của PPDH tích cực

Theo Trần Bá Hoành [22] thì dạy học tích cực được đặc trưng bởi các

yếu tố sau:

* Dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh

PPDH tích cực dùng để chỉ phương pháp dạy học theo hướng phát huytính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Nếu diễn đạt đầy đủ thì là

“phương pháp tích cực hoá hoạt động học tập”, hay “phương pháp hoạt độnghoá người học”, “phương pháp học tập chủ động”…Vì vậy, cần hiểu PPDHtích cực thực chất là cách dạy học hướng tới việc học tập chủ động, chống lạithói quen học tập thụ động Học sinh không chỉ tiếp thu những kiến thức từngười dạy, mà phải thông qua hoạt động tự lực để chiếm lĩnh nó và làm biếnđổi bản thân

* Chú trọng rèn luyện phương pháp tự học.

Diesteweg viết: “Người thầy giáo tồi truyền đạt chân lí, người thầy giáogiỏi dạy cách tìm ra chân lí” Rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học

không chỉ là biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là mục tiêucủa dạy học Con người được đào tạo trước hết phải là con người năng động,

có tính tích cực, có khả năng tự học, tự nghiên cứu để tự hoàn thiện mình Dovậy, giáo viên phải tìm cách hình thành ở học sinh phương pháp và năng lực

tự học, tự nghiên cứu để có thể tự chiếm lĩnh kiến thức và hoàn thiện bản thânsau này

* Tăng cường tính tự lực của cá nhân học sinh đồng thời chú trọng phối

hợp tương tác giáo viên - học sinh và tương tác nhóm.

PPDH tích cực đòi hỏi sự cố gắng và nỗ lực của mỗi học sinh trong quátrình tự chiếm lĩnh kiến thức mới Vì vậy, phải chú ý đến vai trò của từng cánhân trong hoạt động dạy học Tuy nhiên, vai trò cá nhân chỉ có thể phát huytốt thông qua sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, giữa học sinh và họcsinh và tương tác giữa các nhóm với nhau, đó chính là phương pháp học tậphợp tác Học tập nhóm, tổ tạo cho học sinh có nhiều cơ hội bộc lộ suy nghĩ,hiểu biết và thái độ của mình, cũng như biết cách bảo vệ ý kiến của mình Đó

là cách tốt nhất để hình thành cho học sinh tính tích cực, độc lập và sáng tạotrong suy nghĩ, cũng như hành động

* Kết hợp đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh

Trong PPDH tích cực, người ta chú trọng đến việc dạy cho học sinh cách

tự học đi kèm theo là năng lực tự đánh giá của học sinh Qua tự đánh giá, họcsinh sẽ đưa ra những nhận định về bản thân và tự điều chỉnh cách học củamình cho phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả học tập

1.3.3 Một số PPDH tích cực cần được áp dụng ở trường THPT hiện nay

1.3.3.1 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

“Là PPDH, trong đó giáo viên tạo ra tình huống gợi vấn đề, điều khiểnngười học phát hiện vấn đề, tự giác, tích cực hoạt động giải quyết vấn đề,

thông qua đó lĩnh hội tri thức, phát triển kĩ năng và đạt được các mục đíchdạy học khác” [39, tr 261].

Nguyên tắc cơ bản tổ chức dạy học nêu vấn đề là nguyên tắc hoạt độngtìm kiếm của học sinh, tức là học sinh tự tìm kiếm các sự kiện khoa học, cáchiện tượng, các định luật, các phương pháp nghiên cứu khoa học, các phươngpháp ứng dụng các kiến thức vào thực tế

Tình huống gợi vấn đề: “Là một tình huống gợi ra cho học sinh những

khó khăn về lí luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượtqua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua mộtquá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoạt động hoặcđiều chỉnh kiến thức sẵn có” [33, tr.195]

Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thỏa mãn các điềukiện sau:

Thứ nhất: Tồn tại một vấn đề.

Thứ hai: Gợi nhu cầu nhận thức.

Thứ ba: Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân.

*) Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Nguyễn Bá Kim [33, tr 200-201], có thể đưa ra bốn hình thức khácnhau và cũng là bốn cấp độ khác nhau tuỳ theo mức độ độc lập của học sinhtrong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề là:

+ Người học độc lập phát hiện và giải quyết vấn đề;

+ Người học hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề;

+ Thầy trò vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề;

+ Giáo viên thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề.

*) Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Cũng theo tác giả Nguyễn Bá Kim [33, tr 202-205], quá trình dạy họcphát hiện và giải quyết vấn đề gồm các bước sau:

Bước 1: Phát hiện hoặc thâm nhập vấn đề:

+ Phát hiện vấn đề từ một tình huống gợi vấn đề

+ Giải thích và chính xác hoá tình huống để hiểu đúng vấn đề được đặt ra.+ Phát biểu vấn đề và đặt mục tiêu giải quyết vấn đề đó

Bước 3: Trình bày giải pháp:

Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp:

+ Tìm hiểu những khả năng ứng dụng kết quả

Bắt đầuPhân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúngKết thúc

+ Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự, khái quáthoá, lật ngược vấn đề, và giải quyết nếu có thể.

1.3.3.2 Phương pháp vấn đáp

Phương pháp vấn đáp hay còn gọi là phương pháp đàm thoại là phươngpháp trong đó giáo viên đặt ra một hệ thống câu hỏi, học sinh sẽ trả lời haytrao đổi với giáo viên hoặc tranh luận giữa các thành viên trong lớp với nhau,qua đó học sinh sẽ củng cố, ôn tập kiến thức cũ và tiếp thu được kiến thức mới.Căn cứ vào tính chất HĐNT, người ta phân biệt ba phương pháp vấn đáp:

- Vấn đáp tái hiện: giáo viên đặt ra những câu hỏi chỉ yêu cầu học sinh

nhớ lại kiến thức đã biết và trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận Loạinày chủ yếu dùng để ôn tập, củng cố kiến thức

- Vấn đáp giải thích - minh hoạ: nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề tài

nào đó, giáo viên lần lượt nêu ra những câu hỏi kèm theo những ví dụ minhhoạ để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ Phương pháp này đặc biệt có hiệu quả khi có

sự hỗ trợ của các phương tiện nghe nhìn

- Vấn đáp tìm tòi: giáo viên dùng một hệ thống câu hỏi được sắp xếp hợp

lí để hướng dẫn học sinh từng bước phát hiện ra bản chất của sự vật, tính quyluật của hiện tượng đang tìm hiểu, kích thích sự ham muốn hiểu biết Giáoviên tổ chức sự trao đổi ý kiến - kể cả tranh luận giữa thầy và cả lớp, có khigiữa trò với trò, nhằm giải quyết một vấn đề xác định [24, tr 6]

1.3.3.3 Dạy học hợp tác theo nhóm

Theo Nguyễn Hữu Châu [9, tr.225 – 230], hợp tác có nghĩa là cùng chungsức để đạt được những mục tiêu chung Trong các tình huống hợp tác, cá nhântìm kiếm những kết quả có ích cho họ và đồng thời cho cả các thành viên củanhóm Học hợp tác là việc sử dụng các nhóm nhỏ để học sinh làm việc cùngnhau nhằm tối đa hoá kết quả học tập của bản thân mình cũng như người khác.Cấu tạo của một tiết học theo nhóm có thể như sau: (Theo [24, tr 7])

+ Phân công trong nhóm.

+ Cá nhân làm việc độc lập rồi trao đổi hoặc tổ chức thảo luận trong nhóm.+ Cử đại diện (hoặc phân công) trình bày kết quả làm việc trong nhóm

3/ Tổng kết trước lớp:

+ Các nhóm lần lượt báo cáo kết quả

+ Thảo luận chung

+ giáo viên tổng kết, đặt vấn đề tiếp theo

1.3.3.4 Dạy học theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo

Cơ sở của lí thuyết kiến tạo

+ Học trong hoạt động

+ Học là sự vượt qua khó khăn về nhận thức

+ Học trong sự tương tác

+ Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề

* Quan niệm về dạy học kiến tạo

+ Theo từ điển Tiếng Việt, kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên

+ Theo những nghiên cứu của nhà tâm lý học nổi tiếng Jean Piaget vềcấu trúc của quá trình nhận thức thì trí tuệ của học sinh không bao giờ trốngrỗng và nhận thức của con người ở bất cứ cấp độ nào đều thực hiện các thaotác trí tuệ thông qua hai hoạt động đồng hóa và điều ứng

+ Theo Mebrien và Brandt (1997) thì: “Kiến tạo là một cách tiếp cận “dạy” dựa trên nghiên cứu về việc “Học” với niềm tin rằng: tri thức được kiến