Sách ôn luyện vật lý 12 tập 1 ( CHU văn BIÊN )

Tổng hợp các dạng lý thi THPT thầy Chu Văn Biên Các câu hay VDC

Trang 1

Trang 1 http://vatlypt.com – Website học vật lý free

CHU VĂN BIÊN

GIÁO VIÊN CHƯƠNG TRÌNH BỔ TRỢ KIẾN THỨC VẬT LÝ 12

KÊNH VTV 2 – ĐÀI TRUYỀN HÌNH VIỆT NAM

Tuyệt phẩm công phá

GIẢI NHANH THEO CHỦ ĐỀ TRÊN KÊNH VTV 2

Phân 1 DAO ĐỘNG

 Cập nhật bài giải mới trên kênh VTV2

 Các bài toán hay, lạ và khó

 Áp dụng giải toán nhiều công thức mới nhất

NHÀ XUẤT BẢN TỔNG HỢP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH VẬT LÍ

Trang 2

MỤC LỤC

GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC 4

Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 23

Bài toán liên quan đến thời gian 23

Bài toán liên quan đến quãng đường 50

Bài toán liên quan đến vừa thời gian vừa quãng đường 77

Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO 90

Bài toán liên quan đến công thức tính, , , ,f T m k 90

Bài toán liên quan đến cơ năng, thế năng và động năng 92

Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo 104

Bài toán liên quan đến chiều dài của lò xo và thời gian lò xo nén, dãn 112

Bài toán liên quan đến kích thích dao động Error! Bookmark not defined Bài toán liên quan đến hai vật 143

CHỦ ĐỀ 3 CON LẮC ĐƠN 162

Bài toán liên quan đến công thức tính , ,f T 162

Bài toán liên quan đến năng lượng dao động 166

Bài toán liên quan đến vận tốc của vật, lực căng sợi dây, gia tốc 170

Bài toán liên quan đến va chạm con lắc đơn 178

Bài toán liên quan đến thay đổi chu kì 184

Bài toán liên quan đến dao động con lắc đơn có thêm trường lực 192

Trang 3

Bài toán liên quan đến hệ con lắc và chuyển động của vật sau khi dây đứt 212

CHƯƠNG 4: DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG DUY TRÌ DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC CỘNG HƯỞNG 221

Bài toán liên quan đến hiện tượng cộng hưởng 221

Bài toán liên quan đến dao động tắt dần của con lắc lò xo 223

Bài toán liên quan đến dao động tắt dần của con lắc đơn 256

CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 264

Bài toán thuận trong tổng hợp dao động điều hòa 264

Bài toán ngược và “biến tướng” trong tổng hợp dao động điều hòa 276

Các câu hỏi định tính dao động cơ học 308

Các câu hỏi định lượng dao động cơ học 357

Trang 4

GIẢI NHANH DAO ĐỘNG CƠ TRONG ĐỀ CỦA BỘ GIÁO DỤC

1 NĂM 2010

Câu 1: (ĐH 2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B. tỉ lệ với bình phương biên độ

C. không đổi nhưng hướng thay đổi

D. và hướng không đổi

Hướng dẫn: Chọn đáp án A

Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 2: (ĐH 2010): Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là :

A. biên đô ̣và gia tốc B.li đô ̣và tốc đô.̣

C. biên đô ̣và năng lươṇg D. biên đô ̣và tốc đô.̣

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

Một vật dao động ̣ tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là biên đô ̣ và năng lượng

Câu 3: (ĐH 2010): Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang,

mốc thế năng tại vị trí cân bằng Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là



Câu 4: (ĐH‒2010) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Trong khoảng thời gian

ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x A đến vị trí

Hướng dẫn: Chọn đáp án B

Trang 5

Câu 5: (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết

trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

Để độ lớn gia tốc không vượt quá 2

100cm s/ thì vật nằm trong đoạnx x1: 1 Khoảng thời

gian trong một chu kì a nhỏ hơn 100cm s/ 2là 4t , tức là 1 41

1 1

1 2

1arcsin1arccos

x t

A x t

Câu 6: (ĐH‒2010) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với

biên độ góc max nhỏ Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng thế năng thì li độ góc  của con lắc bằng

Trang 6

Shift MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian)

MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức)

Câu 8: : (ĐH‒2010) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1

N/m Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt

giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1 Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10 cm rồi buông nhẹ để con

lắc dao động tắt dần Lấyg10m s/ 2 Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao

động là

Trang 7

10 2 8( )

ms ms

Xem I là tâm dao động tức thời nên:v1 .A1 40 2(cm s/ )

Câu 9: (ĐH‒2010) Môṭ con lắc đơn có chiều dài dây treo 50 cm và vât nhỏ có khối lươṇg

Câu 1: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Khi chất điểm đi qua vị trí

cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó

Trang 8

3 3016( )2

Câu 3: ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kì 2

s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng 1/3 lần thế năng là

A. 26,12 cm/s B. 7,32 cm/s C. 14,64 cm/s D. 21,96 cm/s

Hướng dẫn: Chọn đáp án D

Trang 9

Câu 4: (ĐH 2011): Khi nói về một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?

A. Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên điều hòa theo thời gian

………B. Động năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

………C. Vận tốc của vật biến thiên điều hòa theo thời gian

………D. Cơ năng của vật biến thiên tuần hoàn theo thời gian

Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn

Câu 5: (ĐH‒2011) Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Trong thời gian 31,4 s

chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí

có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3 cm/s Lấy  = 3,14 Phương trình dao động

Không cần tính toán đã biết chắc

chắn20(rad s/ ) ! Gốc thời gian là lúc chất

điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm

nên chuyển động tròn đều phải nằm ở nửa trên

vòng tròn  chỉ có thể là B hoặc D!

Để ý x0  Acos thì chỉ B thỏa mãn  chọn B

Bình luận: Đối với hình thức thi trắc nghiệm gặp

bài toán viết phương trình dao động nên khai

thác thế mạnh của VTLG và chú ý loại trừ trong

4 phương án (vì vậy có thể không dùng đến một

vài số liệu của bài toán!)

Câu 6: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 0 tại nơi có

gia tốc trọng trường là g Biết lực căng dây lớn nhất bằng 1,02 lần lực căng dây nhỏ nhất Giá

trị của 0là

A. 6, 6o B. 3, 3o C. 5, 6o D. 9, 6o

Trang 10

(3cos 0 2 cos )(3cos 2 cos )

Cõu 7: (ĐH‒2011) Một con lắc đơn được treo vào trõ̀n một thang mỏy Khi thang mỏy

chuyển động thẳng đứng đi lờn nhanh dõ̀n đều với gia tụ́c cú độ lớn a thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là 2,52 s Khi thang mỏy chuyển động thẳng đứng đi lờn chậm dõ̀n đều với gia tụ́c cũng cú độ lớn a thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là 3,15 s Khi thang máy đứng yờn thỡ chu kỡ dao động điều hũa của con lắc là

g

l

Đ i lên nhanh dần đều (a hướng lên): T 2

g al

Cõu 8: ĐH‒2011) Dao động của một chất điểm cú khụ́i lượng 100 g là tổng hợp của hai dao

động điều hũa cựng phương, cú phương trỡnh li độ lõ̀n lượt là x15cos10t và x2 10cos10t (x và 1 x tớnh bằng cm, t tớnh bằng s) Mụ́c thế năng ở vị trớ cõn bằng Cơ năng của chất điểm 2

Cõu 1: Một chất điểm dao động điều hũa trờn trục Ox Vectơ gia tụ́c của chất điểm cú

A. độ lớn cực đại ở vị trớ biờn, chiều luụn hướng ra biờn

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trớ cõn bằng luụn cựng chiều với vectơ vận tụ́c

C. độ lớn khụng đổi, chiều luụn hướng về vị trớ cõn bằng

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luụn hướng về vị trớ cõn bằng

Hướng dẫn: Chọn đỏp ỏn D

Trang 11

Vì a 2x nên gia tốc luôn hướng về VTCB và độ lớn tỉ lệ với li độ x

Câu 2: (ĐH‒2012): Một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo

thời gian?

A. Biên độ và tốc độ B. Li độ và tốc độ C. Biên độ và gia tốc D. Biên độ và cơ năng

Câu 3: (ĐH‒2012) Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của

một lực kéo về có biểu thức F 0,8cos 4 ( )t N (t đo bằng s) Dao động của vật có biên độ là

4( / )

0,1 100,8( )

Câu 4: ĐH‒2012)Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối

lượng m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T Biết ở thời điểm t vật

Câu 5: (ĐH‒2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi v là tốc độ trung tb

bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v0, 25v tb là:

3

Trang 12

2 1

1 2

2 1

1arcsin

w1

2.10 C Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường

độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 4

5.10 V m/ Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc

1

0,1.101

0,1

o

F P F

Câu 7: (ĐH‒2012) Tại nơi có gia tốc trọng trường g10m s/ 2, một con lắc đơn có chiều dài

1 m, dao động với biên độ góc 60o Trong quá trình dao động, cơ năng của con lắc được bảo toàn Tại vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30o , gia tốc của vật nặng của con lắc có độ lớn là

A. 1232cm s/ 2 B. 500cm s/ 2 C. 732cm s/ 2 D. 887cm s/ 2

Trang 13

Dao động của con lắc lò xo là chuyển động tịnh tiến nên nó chỉ có gia tốc tiếp tuyến Dao động của con lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến vừa có gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) nên gia tốc toàn phần là tổng hợp của hai gia tốc nói trên:

Câu 8: (ĐH‒2012): Tại nơi có gia tốc trọng trường là g, một con lắc lò xo treo thẳng đứng

đang dao động đều hòa Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là l Chu kì dao động của con lắc này là

l T

Trang 14

Câu9: ĐH‒2012) Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình

Dao động tổng hợp của hai dao động này

có phương trình x10cos( t )(cm) Thay đổi A cho đến khi biên độ A đạt giá trị cực 1

Câu 10: (ĐH‒2012) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng

dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Gọi Q là đầu

cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo của

lò xo có độ lớn 5 3 là 0,1 s Quãng đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4

s là

max max

Trang 15

Câu 11: (ĐH‒2012) Hai chất điểm M và N có cùng khối lượng, dao động điều hòa cùng tần

số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox Biên

độ của M là 6 cm, của N là 8 cm Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và

N theo phương Ox là 10 cm Mốc thế năng tại vị trí cân bằng Ở thời điểm mà M có động năng bằng thế năng, tỉ số động năng của M và động năng của N là

dM dN

A A

Trang 16

Câu 2: ĐH ‒ 2013): Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kí 2 s Quãng đường

vật đi được trong 4 s là:

Hướng dẫn: Chọn đáp án C

t T S A cm

Câu 3: (ĐH ‒ 2013): Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2

s Tại thời điểm t =0 s vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 4: (ĐH ‒ 2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình x Acos 4t (t tính

bằng s) Tính từ t = 0 khoảng thời gian ngắn nhất để gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa

độ lớn gia tốc cực đại là

1

0,5 max

0, 0833( )6

Trang 17

Câu 5: (ĐH ‒ 2013): Một vật nhỏ khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì 0,2 s và cơ

năng là 0,18 J (mốc thế năng tại vị trí cân bằng); lấy 2

10

  Tại li độ 3 2 cm tỉ số động năng và thế năng là

Câu 7: (ĐH ‒ 2013): Một con lắc đơn có chiều dài 121 cm, dao động điều hòa tại nơi có gia

tốc trọng trường g Lấy 2

10

  Vật dao động với tần số là:

Trang 18

được đặt trên mặt phẳng nằm

ngang không ma sát Vật nhỏ đang

nằm

yên ở vị trí cân bằng, tại t = 0, tác dụng lực F = 2 N lên vật nhỏ (hình vẽ) cho con lắc dao

động điều hòa đến thời điểm ( )

2

32

Câu 10: (ĐH ‒ 2013): Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là 81 cm và 64 cm được treo ở

trần một căn phòng Khi các vật nhỏ của hai con lắc đang ở vị trí cân bằng, đồng thời truyền cho chúng các vận tốc cùng hướng sao cho hai con lắc dao động điều hòa với cùng biên độ

góc, trong hai mặt phẳng song song với nhau Gọi t là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc

truyền vận tốc đến lúc hai dây treo song song nhau Giá trị t gần giá trị nào nhất sau đây:

Trang 19

Hai sợi dây song song thì x2 x1 hay

Câu 1: (ĐH‒2014) Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc

10 rad/s và pha ban đầu 0,79 rad Phương trình dao động của con lắc là

A. 0,1cos(20 0, 79)(rad) B.0,1cos(10 0, 79)( rad)

C. 0,1cos(200, 79)(rad) D. 0,1cos(10 0, 79)( rad)

Phương trình dao động: 0,1cos(10 0, 79)( rad)

Câu 2: (ĐH‒2014) Một vật dao động điều hòa với phương trình x5cost cm( ) Quãng đường vật đi được trong một chu kì là

Quãng đường đi được trong 1 chu kì : S4A20cm

Câu 3: (ĐH‒2014) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x6cost (x tính bằng cm, t tính bằng s) Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

B. Chu kì của dao động là 0,5 s

C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113cm s/ 2

D. Tần số của dao động là 2 Hz

Tốc độ cực đại: vmax A18,85cm s/

Câu 4: (ĐH‒2014) Một vật có khối lượng 50 g, dao động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số góc 3 rad/s Động năng cực đại của vật là

A. 7,2J B. 3, 6.104J C. 7, 2.10 J4 D. 3,6 J

Động năng cực đại bằng cơ năng:

Trang 20

4 max

Câu 5: (ĐH‒2014) Một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên

điều hòa với tần số f Chu kì dao động của vật là :

48

t  s

 , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J

Ở thời điểm t2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J Biên độ dao động của con lắc là

t t d t

A x

W

m

Câu 7: (ĐH‒2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu

kì 1 s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là

Trang 21

Thời gian và quãng đường đi được:

7( )

Vì td· n/ tnÐn 2 nên +A 2 l Lực đàn hồi và lực kéo 0

về ngược hướng khi vật ở trong đoạn 0 x A

2 Khoảng

thời gian cần tính chính là t2T 0, 2(s)

12

Câu 9: (ĐH‒2014) Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

 Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v x lần thứ 5 Lấy 2 10 Độ cứng của lò xo là

Câu 10: (ĐH‒2014) Cho hai dao động điều hòa cùng phương với các phương trình lần lượt

là x1 A1cos(t0,35)(cm) và x1 A2cos( t )(cm) Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình làx20cos( t )(cm) Giá trị cực đại của (A1A2) gần giá trị nào nhất sau đây?

Trang 22

Trang 23

Chủ đề 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

I BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỜI GIAN

1 Thời gian đi từ x đến 1 x 2

a Thời gian ngắn nhất đi từ x đến vị trí cân bằng và vị trí biên 1

Phương pháp chung:

Cách 1: Dùng vòng tròn lượng giác (VTLG) giản đồ véc tơ

Xác định góc quét tương ứng với sự dịch chuyển:

Thời gian: t 





 Cách 2: Dùng phương trình lượng giác (PTLG)

Câu 1: Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s)

Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ +3,5 cm đến vị trí cân bằng là

A. 0,036 s B 0,121 s C. 2,049 s D. 6,951 s

Cách 1: Dùng VTLG

Trang 24

Thời gian ngắn nhất dao động điều hòa đi từ x = 3,5 cm đến x = 0 bằng thời gian chuyển động tròn đều đi từ M đến N: t 

shift    (máy tính chọn đơn vị góc là rad)

2) Đối với dạng bài này chỉ nên giải theo cách 2 (nếu dùng

quen máy tính chỉ mất cỡ 10 s!)

3) Cách nhớ nhanh “đi từ x1 đến VTCB là shiftsinx1A  ”;“đi từ x1 đếnVT biên là

shift cos x A   ”

4) Đối với bài toán ngược, ta áp dụng công thức:x1 Asint1Acos t2

Câu 2: Vật dao động điều hoà, thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí

3

A

x là 0,1 s Chu kì dao động của vật là

Trang 25

x   A   thì dùng trục phân bố thời gian

Câu 3: Vật dao động điều hoà với biên độ A Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ

Câu 4: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì 1 s với biên độ 4,5 cm Khoảng thời gian

trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng nhỏ hơn 2 cm là:

Kinh nghiệm: Nếu x trùng với các giá trị đặc biệt thì nên dựa vào trục phân bố thời gian 1

Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ để

vật cách vị trí cân bằng một khoảng lớn hơn nửa biên độ là

Trang 26

Câu 6: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A Tại thời điểm ban

đầu vật có li độx10 Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí cân bằng gấp

ba thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí ban đầu về vị trí biên x A Chọn phương án đúng

1

4

163

2

0, 9242

Trang 27

Câu 7: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A Tại thời điểm ban

đầu vật có li độx (mà1 x1 0; A), bất kể vật đi theo hướng nào thì cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất t nhất định vật lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ Chọn phương án đúng

Chú ý: Bài toán tìm khoảng thời gian để vật đi từ li độ x đến1 x là bài toán cơ bản, trên cơ 2

sở bài toán này chúng ta có thể làm được rất nhiều các bài toán mở rộng khác nhau như:

* Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ x đến vận tốc hay gia tốc nào đó 1

* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật qua tọa độ x nào đó lần thứ n

* Tìm khoảng thời gian từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến khi vật nhận vận tốc hay gia tốc

nào đó lần thứ n

* Tìm vận tốc hay tốc độ trung bình trên một quỹ đạo chuyển động nào đó

* Tìm khoảng thời gian mà lò xo nén, dãn trong một chu kì chuyển động

* Tìm khoảng thời gian mà bóng đèn sáng, tối trong một chu kì hay trong một khoảng thời gian nào đó

* Tìm khoảng thời gian mà tụ điện C phóng hay tích điện từ giá trị q1đếnq 2

* Các bài toán ngược liên quan đến khoảng thời gian,

b Thời gian ngắn nhất đi từx đến 1 x 2

Phương pháp chung:

Trang 28

Kinh nghiệm: Đối với dạng toán này cũng không nên dùng cách 1 vì mất nhiều thời gian!

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 8 7

Quy trình bấm máy: shiftcos 2 8   shiftcos 7 8     7

Kinh nghiêm: Nếu số “đẹp” 1 0; ; ; ; 3

x   A   thì dùng trục phân bố thời gian

Trang 29

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hoà có phương trình li độ 8 7

Chú ý: Nếu vật chuyển động qua lại nhiều lần thì ta cộng các khoảng thời gian lại.

Ví dụ 3: Một dao động điều hoà có chu kì dao động là T và biên độ là A Thời gian ngắn nhất

để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li độ bằng một nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng cùng với hướng của trục toạ độ là

T T T

t

Trang 30

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con

Chú ý: Li độ và vận tốc tại các điểm đặc biệt

1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất

6

T thì vật lại đi qua M hoặc O hoặc N

2) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất

8

T

thì vật lần lượt đi qua M1, M2, O, M3, M4

2) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất

Trang 31

Ví dụ 5: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng xung quanh vị trí cân

bằng O Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20 cm/s Biên độ

Ví dụ 6: Một chất điểm đang dao động điều hoà trên một đoạn thẳng Trên đoạn thẳng đó có

bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3, M4, M5, M6và M7vớiM4 là vị trí cân bằng Biết

cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M1, M2, M3, M4, M5, M6vàM7 Tốc độ của

nó lúc đi qua điểmM3 là 20 cm/s Biên độ A bằng

Câu 14: Vật đang dao động điều hòa dọc theo đường thẳng Một điểm M nằm cố định trên

đường thẳng đó, phía ngoài khoảng chuyển động của vật, tại thời điểm t thì vật xa điểm M

Trang 32

nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất là t thì vật gần điểm M nhất Độ lớn vận tốc của vật sẽ bằng nửa vận tốc cực đại vào thời điểm gần nhất là

Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng

Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có toạ độ x0đến điểm mà tốc độ của vật bằng nửa tốc

Trang 33

0 2

Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ

để vật có tốc độ lớn hơn 0,5 tốc độ cực đại là

Trang 34

Chú ý: Trong các đề thi trắc nghiệm thường là sự chồng chập của nhiều bài toán dễ nên để

đi đến bài toán chính ta phải giải quyết bài toán phụ

Ví dụ 4: (ĐH-2012)Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi v là tốc độ trung tb

bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v0, 25v tblà:

Chú ý: Đối với bài toán ngược ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Dựa vào vùng tốc độ lớn hơn hoặc bé hơn v1 ta biểu diễn t hoặc 1 t2 theo 

Trang 35

Bước 2: Thay vào phương trình x1 Asint1 Acos t2

Bước 3: Thay vào phương trình

Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm Biết trong một chu kì,

khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là

Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời

gian để tốc độ dao động không nhỏ hơn  (m/s) là 1

15(s) Tần số góc dao động của vật có thể

Trang 36

Thay số vào phương trình

và cuối cùng bấm shift CALC  Đợi một lúc thì trên màn hình hiện ra kết quả là 39,947747 Vì máy tính chỉ đưa ra một trong số các nghiệm của phương trình đó! Ví dụ còn

có nghiệm 275,89 chẳng hạn Vậy khi gặp bài toán trắc nghiệm cách nhanh nhất là thay bốn phương án vào phương trình:

Ví dụ 7: (CĐ - 2012) Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250 g và lò xo nhẹ có độ

cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ 40cm s/ đến 40 3cm s/ là

Trang 37

1 1 2

2 2

1 1 2

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, trên một đoạn thẳng, giữa hai điểm biên M

và N Chọn chiều dương từ M đến N, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O, mốc thời gian t0 là lúc vật đi qua trung điểm I của đoạn MO theo chiều dương Gia tốc của vật bằng không lần thứ nhất vào thời điểm

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào

vật là 12 N Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng của lực kéo lò xo 6 3N

là 0,1 (s) Chu kỳ dao động của vật là

Trang 38

Ví dụ 3: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng

Trang 39

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì

2

(s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s) Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hơn  2

Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kỳ

để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 1

2gia tốc cực đại là

Trang 40

Khoảng thời gian trong một chu kì a nhỏ hơn a là 1 4t tức là 1

Chú ý : Đối với bài toán ngược ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Dựa vào vùng a lớn hơn hoặc bé hơn a ta biểu diễn1 t hoặc 1 t2 theo 

Bước 2: Thay vào phương trình x1Asint1 Acos t2

Bước 3: Thay vào phương trình 2

x  a

Ví dụ 6: (ĐH-2010)Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết

trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá

Để độ lớn gia tốc không vượt quá 2

100cm s/ thì vật nằm trong đoạn x x1; 1 Khoảng thời

gian trong một chu kì a nhỏ hơn 2

Định dạng
Số trang	409
Dung lượng	9,27 MB