Bước đầu vận dụng một số quan điểm của lý thuyết hoạt động vào dạy học một số chủ điểm kiến thức của hình học không gian

trờng đại học vinh khoa toán===  === Bớc đầu vận dụng một số quan điểm của lý thuyết hoạt động vào dạy học một số chủ điểm kiến thức của hình học không gian Khóa Luận tốt nghiệp đại họ

trờng đại học vinh khoa toán

===  ===

Bớc đầu vận dụng một số quan điểm của

lý thuyết hoạt động vào dạy học một số chủ điểm kiến thức của hình học không gian

Khóa Luận tốt nghiệp đại học Ngành cử nhân s phạm toán

Cán bộ hớng dẫn khoa học:

PGS.TS Đào tam Sinh viên thực hiện:

Thái Thị Kim Chung Lớp: 42A 1– Khoa Toán Khoa Toán

Đặc biệt, tôi xin chân thành cảm ơn PGS - TS Đào Tam đã hớng dẫntôi rất tận tình để thực hiện tốt khoá luận từ khi hình thành ý tởng ban đầucho đến khi khoá luận đợc hoàn thành

Tôi xin chân thành cảm ơn sự ủng hộ, quan tâm của gia đình, thầy côgiáo và các bạn sinh viên đã cổ vũ, tạo điều kiện cho tôi thực hiện tốt khoáluận

Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn!

Chơng I: Một số vấn đề cơ sở lý luận của lý

Chơng II: Một số biện pháp gợi động cơ mở đầu và gợi động trung

gian để dạy một số nội dung kiến thức khái niệm, định lý, bài tập

II Đánh giá kết quả kiểm tra s phạm 56

Gợi động cơ là làm cho học sinh ý thức về những ý nghĩa của những hoạt

động và của đối tợng hoạt động Gợi động cơ nhằm tạo ra ở ngời học sinhmột ham muốn để đi tới đích Từ đó nó có tác dụng phát huy tính tích cực và

tự giác của học sinh hớng vào việc khơi dậy và phát triển khả năng suy nghĩ,hoạt động một cách tự chủ, năng động và sáng tạo để kiên tạo tri thức ở

đây, lúc này những mục đích s phạm đã biến thành những mục đích cá nhânhọc sinh Ngời giáo viên đóng vai trò hớng dẫn, chỉ đạo.Ngời học sinh đóngvai trò tích cực, chủ động, sáng tạo, tự mình khám phá ra tri thức, chân lý d -

ới sự dẫn dắt của giáo viên

Trong giáo dục đòi hỏi phải có sự hợp tác giữa thầy và trò, có sự phối hợpgiữa hoạt động dạy và hoạt động học một cách hợp lý, tích cực để đạt đợchiệu quả cao nhất

2 Ngay từ lớp 9, học sinh đã đợc làm quen với những khái niệm ban đầucủa bộ môn hình học không gian, lên lớp 11 học sinh tiếp thu một cách có hệthống các kiến thức cơ bản về không gian Ơcơlit ba chiều Có thể nói họcsinh thờng gặp rất nhiều khó khăn trong việc lĩnh hội các kiến thức của bộmôn này, vì nó đòi hỏi ở học sinh khả năng t duy lôgic kết hợp với trí tởng t-ợng không gian rất cao, t duy trực quan không còn đóng vai trò quan trọng

nh trong hình học phẳng

3 Thực tiễn dạy học bộ môn hình học không gian ở trờng phổ thôngcòn bộ môn nhiều nhợc điểm trong phơng pháp giảng dạy Hình học khônggian là môn học rất khó đói với học sinh, vì vậy nếu ngời giáo viên cha thực

sự băn khoăn trăn trở trong việc tìm ra phơng pháp tích cực để thu hút họcsinh vào việc hứng thú học tập và tìm tòi khám phá tri thức mới thì hiệu quảgiáo dục sẽ hạn chế

Từ những lí do nêu trên và từ yêu cầu của việc đổi mới phơng pháp dạyhọc toán trong gian đoạn hiện nay, chúng tôi đã lựa chọn đề tài khoá luận:

“Bớc đầu vận dụng một số quan điểm của lý thuyết hoạt động vào dạy họcmột số chủ điểm kiến thức của hình học không gian”

II Mục đích yêu cầu:

Mục đích nghiên cứu của luận văn là xác định cơ sở lý luận và thựctiễn làm căn cứ để đề ra một số biện pháp gợi động cơ mở đầu và gợi động cơtrung gian vào dạy học một số chủ điểm kiến thức của hình học không gian

III Nhiệm vụ nghiên cứu:

1 Xác định một số vấn đề về cơ sỏ lý luận của lý thuyết hoạt độngtrong hoạt động dạy học

2 Xác định vị trí, vai trò của gợi động cơ hoạt động trong quá trìnhdạy học toán

3 Đề xuất một số biện pháp để gợi động cơ mở đầu và gợi động cơ trung gian vào việc dạy một số chủ điểm kiến thức của hình học không gian

IV Giả thuyết khoa học.

Nếu trong quá trìng dạy học Toán nếu giáo viên thực hiện tốt hoạt

động gợi động cơ thì sẽ góp phần nâng cao tính tích cực nhận thức cho họcsinh Học sinh đợc cuốn hút vào các hoạt động học tập một cách tự giác, tíchcực, độc lập sáng tạo, từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán

V Phơng pháp nghiên cứu.

1 Nghiên cứu lý luận.

Nghiên cứu các tài liệu sách, báo, các bài viết có liên quan đến vấn

đề gợi động cơ cho hoạt động, đặc biệt là gợi động cơ cho hoạt động trongdạy học Toán

2 Nghiên cứu sách giáo khoa.

Nghiên cứu sách giáo khoa hình học lớp 11 (sách chỉnh lý hợp nhấtnăm 2000) và các tài liệu toán học có liên quan để nghiên cứu nội dung, từ

đó xác định phơng hớng, đề ra một số biện pháp gợi động cơ một số chủ

điểm kiến thức của hình học không gian

VI Đóng góp của khoá luận

1 Về mặt lý luận.

Làm sáng tỏ một số nội dung của lý thuyết hoạt động, đặc biệt đãxác định đợc vị trí ,vai trò của hoạt động gợi động cơ trong dạy học ởtrờng phổ thông

Đề xuất một số biện pháp gợi động cơ để dạy một số chủ điểm kiếnthức của hình học không gian

2 Về mặt thực tiễn.

Dùng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, sinh viên

VII Cấu trúc của khoá luận.

Phần I: Mở đầu

I Lý do chọn đề tài

II Mục đích nghiên cứu

III Nhiệm vụ nghiên cứu

IV Giả thuyết khoa học

Một số vấn đề về cơ sở lý luận của lý thuyết hoạt động.

Hoạt động của học sinh và những thành tố cơ sở của phơng pháp dạy Học

Phần III: Kết luận

Phần II Nội dung

Chơng I Một số vấn đề cơ sở lý luận của lý thuyết hoạt động.

I Hoạt động của học sinh và các thành tố cơ sở của ph ơng pháp dạy học.

1.1 Lý thuyết hoạt động.

Ta biết rằng việc phát huy tính tích cực hoạt động của học sinh đã

đ-ợc đặt ra trong ngành giáo dục từ những năm 1960, phơng châm : “Biến quátrình đào tạo thành quá trình tự đào tạo” đã đợc phát động Trong công cuộccải cách giáo dục lần 2 (năm 1980), việc phát huy tính tích cực hoạt động củahọc sinh lại đợc nêu ra nhằm đào tạo những ngời lao động sáng tạo, làm chủ

đất nớc

Thế nhng, cho đến nay sự chuyển biến về phơng pháp dạy học ở trờngphổ thông vẫn cha đợc cải thiện nhiều, phổ biến vẫn là cách dạy “thông báo -

đồng loạt” Cách dạy nh vậy đã dẫn đến cách học phổ biến ở học sinh là thụ

động tiếp thu, thiên về ghi nhớ, ít chịu suy nghĩ, do đó khả năng t duy vàsáng tạo còn hạn chế Hiệu quả giáo dục do đó còn thấp, sản phẩm giáo dục

do nhà trờng đào tạo ra nói chung còn cha đáp ứng đợc yêu cầu của sựnghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc

Hiện nay và trong tơng lai, xã hội loài ngời đang và sẽ phát triển tớimô hình “xã hội có sự thống trị của kiến thức” dới sự tác động của sự bùng

nổ về khoa học và công nghệ cùng nhiều yếu tố khác Để có thể tồn tại vàphát triển trong một xã hội nh vậy, con ngời phải học tập suốt đời, thời gianhọc tập ở nhà trờng thì có hạn mà kiến thức cần có dù là tối thiểu, lại tăng lênkhông ngừng Do đó việc hình thành và phát triển thói quen, khả năng và ph-

ơng pháp tự học, tự phát hiện, tự giải quyết vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức

và kỹ năng đã tích luỹ vào các tình huống mới ở mỗi cá nhân có ý nghĩa đặcbiệt quan trọng Thói quen, khả năng, phơng pháp nói trên phải đợc rèn luyện

và hình thành ngay từ trên ghế nhà trờng

Trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, bộ môn tâm lý học đã chỉ ra rằng:Hoạt động là quy luật chung nhất của tâm lý học Nó là phơng thức tồn tạicủa chủ thể Xuất phát từ quan điểm con ngời muốn phát triển toàn diện thìchính họ phải hoạt động để chiếm lấy tri thức, phơng pháp dạy học cần phảihớng vào tổ chức cho ngời học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động,

đó chính là hoạt động hoá ngời học Có thể nói cốt lõi của đổi mới dạy vàhọc là hớng tới hoạt động học tập chủ động, chống lại thói quen học tập thụ

động, thiệc hiện tốt các nhiệm vụ đã đợc quy định trong điều 24.2 của Luậtgiáo dục: “Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớphọc, tong môn học, bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng

lý thuyết vào thực tiễn, tác động lại tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thúhọc tập cho học sinh”

Hoạt động sinh ra từ nhu cầu nhng lại đợc điều chỉnh bởi mục tiêu màchủ thể nhận thức đợc, theo Vgôtxki, hoạt động có hai chiều:

Chiều thứ nhất là “gửi vào” trong sản phẩm những phẩm chất và nănglực của mình, kể cả óc thẩm mỹ

Chiều ngợi lại là con ngời có thể “lấy ra” những gì đã “gửi vào” sảnphẩm và trở thành tri thức, vốn liếng riêng cho chính mình để tiếp tục vậndụng nó

Nh vậy, hoạt động là hệ toàn vẹn gồm hai thành tố cơ bản: Chủ thể và

đối tợng, chúng có tác động lẫn nhau, thâm nhập vào nhau và sinh thành ranhau tạo ra sự phát triển của hoạt động Hoạt động học là yếu tố quan trọng

và có tính chất quyết định Khác với quá trình nhận thức trong nghiên cứukhoa học, quá trình nhận thức trong học tập không nhằm phát hiện những

điều loài ngời cha biết mà là lĩnh hội một phần tri thức mà loài ngời đã tích

luỹ đợc Tuy nhiên, trong học tập học sinh cũng phải “khám phá” ra nhữnghiểu biết mới đối với bản thân Học sinh sẽ thông hiểu, ghi nhớ những gì đãnắm đợc qua hoạt động chủ động, nỗ lực của chính mình Đó là cha nói, lêntới một trình độ nhất định, sự học tập tích cực sẽ mang tính nghiên cứu khoahọc và ngời học cũng làm ra những tri thức mới cho khoa học Hoạt động làmắt xích, là điều kiện hình thành nên mối liên hệ hữu cơ giữa mục đích, nộidung và phơng pháp dạy học.

Trong công tác giáo dục theo hớng hoạt động hoá ngời học, giáo viênkhông còn đơn thuần đóng vai trò là ngời truyền đạo tri thức, giáo viên trởthành ngời thết kế, tổ chức, hớng dẫn cho học sinh tiến hành hoạt động, tựlực, chiếm lĩnh nội dung hoạt động; chủ động đạt các mục tiêu kiến thức, kỹnăng, thái độ theo yêu cầu của chơng trình Trên lớp diễn ra hoạt động họccủa học sinh là chủ yếu, giáo viên chỉ đóng vai trò hớng dẫn, nhng trớc đókhi soạn giáo án giáo viên đã phải đầu t rất nhiều công sức, thời gian để cóthể thực hiện tốt mục đích giảng dạy với vai trò là ngời gợi mở, xúc tác, độngviên, dẫn dắt, cố vấn, kích thích học sinh tham gia hoạt động t duy tích cực

Do đó phải có sự hợp tác giữa thầy và trò, sự phối hợp giữa hoạt động dạy vàhoạt động học thì hoạt động giáo dục mới phát huy đợc tính tích cực của nó

Mỗi nội dung dạy học điều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất

định Đó là những hoạt động đã đợc tiến hành trong quá trình hình thành vàvận dụng nội dung đó Phát hiện đợc những nội dung hoạt động tiềm tàngtrong một nội dung tức là vạch đợc một con đờng để chiếm lĩnh nội dung đó

và đạt đợc những mục đích dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hoá đợcmục đích dạy học nội dung đó và chỉ ra đợc cách kiểm tra xem mục đích dạyhọc có đạt đợc hay không và đạt đợc đến mức độ nào Quan điểm này thểhiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và phơng pháp dạy học Nóhoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: “Con ng-

ời phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạt động”

Định hớng “hoạt động hoá ngời học” có những hàm ý sau đây đặc trngcho phơng pháp dạy học hiện đại:

1 Xác lập vị trí chủ thể của ngời học bảo đảm tính tự giác, tích cực vàsáng tạo của hoạt động học tập:

Ngời học là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thànhthái độ chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh của thầygiáo Với định hớng “hoạt động hoá ngời học” vai trò chủ thể của ngời học đ-

ợc khẳng định trong quá trình học tập trong hoạt động và bằng hoạt động củabản thân mình.

2 Xây dựng những tình huống có dụng ý s phạm cho học sinh học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động đợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lu :

Thực tiễn đã chỉ ra rằng tri thức không phải là thứ dễ dàng chokhông Để dạy một tri thức, thầy giáo không phải cứ cố gắng giảng giải,thuyết minh, ra sức trình bày là học sinh có thể tiếp thu ngay đợc, cách làmtốt nhất thờng là cài đặt tri thức đó vào những tính huống, để tạo ra s lôicuốn, kích thích học sinh tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo hoạt động đểchiếm lĩnh tri thức Bởi vì xét đến cùng vê phơng diện tâm lý học con ngờichỉ bắt đầu t duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu t duy, tức là khi đứng trớc khókhăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống gợi vấn đề “ t duysáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề” (Rubinstein -

1960, tr435) Còn nếu ta nhìn nhận vấn đề trên từ góc độ của triết học duyvật biện chứng “Mâu thuẫn là động lực của quá trình phát triển” thì nhậnthấy rằng đặt học vào tình huống học tập thì vấn đề đợc gợi ra cho học sinhhọc tập chính là một mẫu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức

và kinh nghiệp vốn có Vì vậy thiết lập những tình huống có dụng ý s phạm

để ngời học học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi

3 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học Mục

đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ởtri thức và kỹ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ởcách học, ở khả năng tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách

có hiệu quả Điều này chỉ có thể đợc thực hiện trong những quá trình mà

ng-ời học thật sự hoạt động để đạt đợc những gì mà họ cần đạt

4 Chế tạo và khai thác những phơng tiện phục vụ quá trình dạy học Các phơng tiện dạy học từ tài liệu in ấn, đồ dùng trực quan…giúp thiếtgiúp thiếtlập những tình huống có dụng ý s phạm và nhiều khi không thể thiếu để họcsinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo,

đợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lu

5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bảnthân ngời học

Hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo còn tạo ra niềmlạc quan dựa trên lao động và thành quả học tập của bản thân ngời học Nếungời học sinh bằng hoạt động của mình dới sự chỉ đạo, hớng dẫn của giáoviên phát hiện, tiếp thu đợc kiến thức mới thì sẽ tạo ra đợc sự phấn khích,

hứng thú cao đối với môn học, kích thích đợc hoạt động học tập của học sinh.

Do đó cần phải tổ chức cho học sinh học tập tự giác, tích cực, chủ động, sángtạo gắn liền với việc tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thànhquả bản thân ngời học

6 Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách là ngời cần thiết kế, uỷthác, điều khiển và thể chế hoá

Phơng pháp học tập đổi mới coi học sinh là trung tâm của quá trìnhdạy học; sự xác lập vị trí chủ thể cửa ngời học không hề làm suy giảm màngợc lại còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của ngời thầy vì ngời thầy đóngvai trò chủ đạo, hớng dẫn, điều khiển quá trình hoạt động của học sinh

Mặt khác ta nhận thấy rằng tuy vai trò của ngời thầy không giảm nhngtính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin duynhất, thầy không phải là ngời ra lệnh một cách khiên cỡng, thầy không phải

là ngời hoạt động chủ yếu Vai trò, trách nhiệm của thầy bây giờ là ở chỗkhác, quan trọng hơn, nặng nề hơn, nhng tế nhị hơn, cu thể là:

- Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học cả về mặt mục

đích, nội dung, phơng pháp, phơng tiện và hình thức tổ chức

- Uỷ thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện,

tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dới dạng cósẵn mà là những tình huống để trò hoạt động và thích nghi

- Điều khiển, kể cả sự điều khiển về mặt tâm lý bao gồm sự động viên,hớng dẫn, trợ giúp, đánh giá

- Thể chế hoá là xác nhận tính đúng đắn những tri thức mà học sinhmới phát hiện

Trên đây là những vấn đề cần đợc coi trọng và thực hiện đúng mức, đó

là những yếu tố đặc trng cho phơng pháp dạy học hiện đại mà trong công tácdạy và học hiện nay chúng ta đang cố gắng cải tiến dần dần để nâng cao chấtlợng giáo dục phổ thông trong nhà trờng hiện nay

1.2 Các thành tố cơ sở của hoạt động dạy học Toán.

1.2.1 Tập luyện cho học sinh phát hiện các hoạt động và các hoạt

động thành phần tơng thích với mục đích và nội dung dạy học.

Một hoạt động gọi là tơng thích với nội dung nếu nó góp phần đem lạihiệu quả giúp chủ thể chiếm lĩnh hoặc vận dụng nôi dung chung đó Tức là

có sự biến đổi, phát triển bên trong chủ thể đó là những tri thức đợc kiến tạonhững kỹ năng đợc rèn luyện, là sự trởng thành của chủ thể trong quá trìnhhoạt động

Việc phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung căn cứ mộtphần quan trọng vào sự hiểu biết vào những hoạt động nhằm lĩnh hội nhữngnội dung khác nhau Khái niệm, định lý…giúp thiếthay là tri thức phơng pháp, vềnhững con đờng khác nhau để lĩnh hội từng dạng nội dung Ví dụ: Con đờngquy nạp hay suy diễn để xây dựng khái niệm, con đờng thuần tuý suy diễnhay có pha suy đoán để học tập định lý.

Trong việc phát hiện những hoạt động tơng thích với nội dung ta cầnchú ý xem xét những dạng hoạt động khác nhau trên những bình diện khácnhau nh:

Trong mặt phẳng hai đờng thẳng a và b cắt nhau tại điểm o tạo thành

4 góc (không kể các góc bẹp và góc không) Số đo góc nhỏ nhất trong bốn số

đo của bốn góc đó gọi là góc đờng giữa hai đờng thẳng a,b

Xét trong không gian, nếu cho hai đờng thẳng a và b không cùng nằmtrong một mặt phẳng thì hiển nhiên chúng không tạo ra một góc nào cả, liệuchúng ta có đa ra một số để đo “độ lệch về phơng” của hai đờng thẳng đó haykhông?

Trong không gian cho 2 đờng thẳng a,b bất kỳ lấy một điểm o tuỳ ý,qua o kể a  // a , b  // b, có nhận xét gì về số đo góc a  , b  khi o thay đổi

Từ đó giáo viên phát biểu định nghĩa góc giữa 2 đờng thẳng bất kỳtrong không gian

B CA

Để ký hiệu góc giữa 2 đờng thẳng a,b thì 2 cách ký hiệu sau có tơng

đ-ơng không hay đẳng thức sau đúng hay sai

a , b    b , a 

1.2.2 Truyền thụ tri thức đặc biệt là tri thức phơng pháp.

Phơng pháp dạy học tích cực xem việc rèn luyện phơng pháp học tậpcho học sinh không chỉ là một biện pháp để nâng cao hiệu quả dạy học màcòn là một mục tiêu dạy học Từ lâu các nhà s phạm đã đề cao tầm quantrọng của việc truyền thụ tri thức phơng pháp nh Pesterwerg đã viết: “Ngờithầy giáo tồi truyền đạt chân lý, ngời thầy giáo giỏi dạy cách tìm ra chân lý”

Nh vậy nắm vững tri thức phơng pháp là cách hữu hiệu để học sinh rènluyện năng lực học tập tốt và có khả năng phát hiện kịp thời và giải quyếthợp lý những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, khơi dậy đợc tiềm năng vốn cótrong mọi ngời

Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả hoạt động Vì vậy trong hoạt

động dạy học cần quan tâm cả những tri thức cần thiết lẫn những tri thức đạt

đợc trong quá trình hoạt động, cần chú ý đến các dạng khác nhau của tri thức

P

M

S

- Khi tiến hành những hoạt động toán học cụ thể nh: Tìm khoảng cách

từ 1 điểm tới đờng thẳng,

- Khi tiến hành những hoạt động toán học phức hợp nh: Định nghĩa,chứng minh, giải toán không theo thuật toán,

- Khi tiến hành những hoạt động trí tuệ phổ biến nh: Phân tích, sosánh, khái quát hoá,

- Khi tiến hành những hoạt động ngôn ngữ logic nh: Lập mệnh đề đảo,

điều kiện cần và đủ…giúp thiết

 Một số biện pháp truyền thụ tri thức phơng pháp cho học sinh Truyền thụ cho học sinh một cách tờng minh các tri thức phơngpháp đợc quy định trong chơng trình

Ví dụ:

Để biểu diễn hình chiếu song song M của điểm M lên mặt phẳng(P) theo phơng l không song song với mặt phẳng (P), ta làm nh sau:

- Qua M dựng đờng thẳng d //l

- Tìm giao điểm của đờng thẳng d

với mặt phẳng (P), giao điểm M tìm

đợc chính là ảnh cần tìm

Thông báo tri thức phơng pháp trong quá trình hoạt động

Ví dụ:

Dạy giải bài toán:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  (ABCD).Dựng đoạn vuông góc chung của SC và BD

Có thể hình thành tri thức phơng pháp cho học sinh bằng cách nêu ranhững câu hỏi sau:

ld

H DA

- Hãy nêu mối liên hệ giữa BD và mp (ACS) chứa đoạn SC?

- Xét một đờng thẳng bất kỳ thuộc mp (ACS), nó có mối liên hệ gì vớiBD?

- Hãy nêu cách dựng đờng vuông góc chung của SC và BD?

Tập luyện cho học sinh các hoạt động tơng thích với các tri thức phơngpháp Đặc biệt là các tri thức phơng pháp không có trong nội dung sách giáokhoa (các phơng pháp tìm lời giải)

B1N = yB1C = y( 

0 c ) y ( a ) x ( 0

C B 3

1 N B , B A 3

2 M

 , trong đó M  BA1 , N  CB1

Từ bài toán này, học sinh có một phơng pháp để tìm đờng vuông gócchung đó là sử dụng phơng pháp vectơ

Những nguyên tắc cơ bản chỉ đạo hoạt động dạy học.

1 Bắt đầu từ một nội dung dạy học ta cần phát hiện ra những hoạt

động liên hệ với nó rồi căn cứ vào mục đích dạy học mà lựa chọn để tậpluyện cho học sinh một số trong những hoạt động đã phát hiện đợc Việcphân tích một hoạt động thành những hoạt động thành phần giúp ta tổ chứccho học sinh tiến hành những hoạt động với mức độ vừa sức với họ và đây là

t tởng chủ đạo để đi đến xu hớng cho học sinh thực hiện và tập luyện nhữnghoạt động và hoạt động thành phần tơng thích với mục đích và nội dung dạyhọc

2 Sau mỗi quá trình học tập, ngời học sinh không chỉ đơn thuần thu

đ-ợc những tri thức khoa học mà còn phải nắm đđ-ợc phơng pháp dự đoán,

ph-ơng pháp giải quyết, phph-ơng pháp nghiên cứu…giúp thiếtĐó chính là những tri thức ph

-ơng pháp – Khoa Toán vừa là kết quả, vừa là ph-ơng tiện của hoạt động tạo cho học sinhmột tiềm lực quan trọng để hoạt động

3 Hoạt động thức đầy sự phát triển là hoạt động mà chủ thể thực hiệnmột cách tích cực và tự giác Vì thế, cần gắn liền với gợi động cơ để học sinh

ý thức rõ ràng vì sao thực hiện hoạt động này hay hoạt động khác Chính vìvậy, xu hớng tạo động cơ đợc đa vào quan điểm hoạt động trong phơng phápdạy học và trở thành một trong những xu hớng hoạt động có ý nghĩa đặc biệtquan trọng để học sinh tiếp tục hoạt động

4 Trong hoạt động kết quả rèn luyện đợc ở một mức độ nào đó có thể

là tiền để để tập luyện và đạt kết quả cao hơn trong các hoạt động tiếp theo

Do đó, cần phân bậc hoạt động theo những mức độ khác nhau làm cơ sở choviêc chỉ đạo, điều khiển quá trình dạy học

Những t tởng chủ đạo này giúp giáo viên điều khiển quá trình học tậpcủa học sinh Muốn điều khiển giáo viên phải đo những đại lợng ra, so sánhvới mẫu yêu cầu và khi cần thiết thì phải có sự điều chỉnh Trong dạy học,việc đo và so sánh này phải căn cứ vào những hoạt động của học sinh Việc

điều chỉnh đợc thực hiện nhờ tri thức, trong đó có tri thức phơng pháp và đợcdựa vào sự phân bậc hoạt động.

Những t tởng chủ đạo này phân ranh giới rõ ràng với quan điểm thựcdụng phiến diện, chỉ quan tâm tới những hành động thụ động máy móc Khácvới quan điểm đó, ở đây ta chú ý đến mục đích, động cơ, đến tri thức ph ơngpháp, đến trải nghiệm thành công, nhờ đó đảm bảo đợc tính tự giác, tích cực,chủ động, sáng tạo học sinh , những yếu tố không thể thiếu của sự phát triểnnói chung và của hoạt động học tập nói riêng

Những t tởng chủ đạo trên cũng thể hiện tính toàn diện của mục đíchdạy học Việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỹ năng, hình thành mộtthái độ cũng là nhằm giúp học sinh hoạt động trong học tập cũng nh trong

đời sống Nh vậy những mục đích thành phần đợc thống nhất trong hoạt

động, điều này thể hiện mối liên hệ hữu cơ giữa chúng với nhau Tri thức, kỹnăng, thái độ một mặt là điều kiện và mặt khác là đối tợng biến đổi của hoạt

động Hớng vào hoạt động theo các t tởng chủ đạo trên không hề làm phiếndiện mục đích dạy học mà trái lại, còn đảm bảo tính toàn diện của mục đích

Để điều khiển quá trình dạy học đạt hiệu quả cao ta phải xác định mức

độ, yêu cầu mà học sinh phải đạt đợc ở bớc trung gian hay bớc cuối cùng củamỗi hoạt động Đây chính là sự phân bậc hoạt động

Mức độ hay yêu cầu của hoạt động có thể là dài lâu (một lớp, một

ch-ơng, một bài), ở đây ta chỉ xét trong phạm vi ngắn là một tiết dạy Việc phânbậc càng cụ thể, chi tiết, tránh đợc sự chung chung mơ hồ thì chất lợng củahoạt động càng cao Vì vậy giáo viên phải nắm vững các căn cứ khi phân bậchoạt động:

- Sự phức tạp của đối tợng hoạt động, tức là nội dung kiến thức cầntruyền thụ, đợc thể hiện ở:

AK

1 Xác định góc giữa hai mặt phẳng là hoạt động phức tạp hơn xác

định góc giữa hai đờng thẳng

2 Xác định giao giữa một đờng thẳng và một mặt phẳng là hoạt độngphức tạp hơn việc xác định giao giữa hai đờng thẳng

+ Sự trừu tợng, khái quát của đối tợng:

Đối tợng hoạt động càng trừu tợng, khái quát tức là yêu cầu hoạt độngcàng cao Cho nên có thể coi mức độ trừu tợng, khái quát của đối tợng là mộtcăn cứ để phân bậc hoạt động

Ví dụ:

Để xác định góc phẳng của nhị diện ta lần lợt xét trong các trờng hợpsau:

1 Trờng hợp 1:

Hai mặt của nhị diện lần lợt chứa hai

tam giác cân DAB và CAB có chung

đáy là AB Lúc đó hai đờng cao xuất

phát từ hai đỉnh phân biệt sẽ gặp nhau

tại cùng một điểm H trên AB Khi đó

DHC là góc nhị diện cần tìm

2 Trờng hợp 2:

Có sẵn một đoạn thẳng với hai đầu mút lần lợt nằm trong hai mặt củanhị diện và vuông góc với cạnh của nhị diện (thờng gặp đoạn thẳng vuônggóc với một trong hai mặt của nhị diện)

J

A

- Nội dung hoạt động:

Nội dung của hoạt động chủ yếu là những tri thức liên quan tới hoạt

động và những điều kiện khác của hoạt động Nội dung hoạt động càng giatăng thì hoạt động càng khó thực hiện

Ví dụ: Sau khi học về khái niệm phép chiếu song song Giáo viên cóthể đa ra một số bài tập theo mức độ khó tăng dần để củng cố nh sau:

1) Cho ví dụ về phép chiếu song song

2) Cho hình hộp ABCD.ABCD, tìm phép chiếu song song biến ờng thẳng đi qua ba điểm B, I,A thành đờng thẳng đi qua ba điểm A  , J , C 

đ-3) Tìm phép chiếu song song biến tứ diện thành tam giác, biến mộttam giác đều thành một tam giác bất kỳ

Ngoài ra để phân bậc hoạt động ta còn có thể dựa vào việc rèn luyệncác thao tác t duy từ thấp đến cao: Phân tích, so sánh, tổng quát…giúp thiếttuỳ theomức độ lĩnh hội của học sinh: Tìm hiểu, tái diện, vận dụng, sáng tạo…giúp thiếtVí dụ

ta có thể phân bậc hoạt động chứng minh theo 3 mức độ: Hiểu đợc chứngminh, nhắc lại chứng minh, độc lập chứng minh

Tóm lại, trên đây là những yếu tố mà dựa vào chúng giáo viên có thể

tổ chức cho học sinh tiến hành những hoạt động một cách tự giác, tích cực,sáng tạo – Khoa Toán một vấn đề không thể thiếu của sự phát triển nói chung và củahoạt động nói riêng Điều cơ bản là ngời giáo viên phải biết “thiết kế” “tổchức”, “kích thích”…giúp thiếtlàm cho học sinh hoạt động một cách nhịp nhàng hiệuquả nhằm đạt đợc mục tiêu đề ra

1.2.4 Gợi động cơ hoạt động trong dạy học toán:

12.4.1 Thế nào là gợi động cơ hoạt động.

a Động cơ là gì?.

Về phơng diện triết học và tâm lý học, ngời ta quan niệm hoạt động làphơng thức tồn tại của con ngời trong thế giới, là mối quan hệ tác động qualại giữa con ngời (chủ thể) và thế giới (khách thể) để tạo ra sản phẩm cả vềphía con ngời và thế giới Trong mối quan hệ đó có hai quá trình diễn ra

đồng thời và bổ sung, thống nhất với nhau là quá trình đối tợng hoá chủ thể

và quá trình chủ thể hoá đối tợng Nh vậy là trong hoạt động , con ngời vừatạo ra sản phẩm về phía thế giới, vừa tạo ra sản phẩm tâm lý về phíamình,hay nói khác đi tâm lý, ý thức, nhân cách đợc bộc lộ và hình thànhtrong hoạt động

Hoạt động bao giờ cũng là hoạt động “có đối tợng”, đối tợng là conngời cần làm ra, cần chiếm lĩnh và đó chính là động cơ Vậy hoạt động luônluôn hớng vào động cơ (nằm trong đối tợng), đó là mục đích chung Độngcơ luôn thúc đẩy con ngời hoạt động nhằm tác động vào khách thể để thay

đổi nó biến thành sản phẩm hoặc tiếp nhận nó chuyển vào đầu óc của mìnhtạo nên một cấu tạo tâm lý mới,một năng lực mới Có thể nói, không có hoạt

động nào mà không có động cơ

Động cơ là phẩm chất vốn có của con ngời thể hiện qua sự khao khát tìmhiểu tri thức khoa học tìm hiểu thế giới xung quanh, động cơ đó còn là vốntri thức nhân loại, là vốn tri thức phơng pháp mà ngời học sinh có thể nắmvững đợc để từ đó tạo cho mình một phơng tiện để tiến hành các hoạt động tduy khác Ngoài ra động cơ còn là những cái từ bên ngoài mà thông qua hoạt

động học tập mới chiếm lĩnh đợc nó, nắm đợc nó, có thể gọi đó là những

động cơ xã hội nh: Học sinh học tập tốt để đạt điểm tốt, đợc bạn bè nể trọng,hay lên lớp trên học tốt là để vào đại học

Có thể nói tính tích cực của nhận thức, đợc đặc trng ở khát vọng hiểu biết,

sự cố gắng của trí tuệ và nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức,cóliên quan trớc hết với động cơ học tập Động cơ tạo ra hứng thú, hứng thú là

tiền đề của tự giác Hứng thú và tự giác là hai yếu tố tâm lý tạo nên tính tíchcực Tính tích cực sản sinh nếp t duy độc lập Suy nghĩ độc lập là mầm mốngcủa sáng tạo Ngợc lại phong cách học tập tích cực, độc lập ,sáng tạo sẽ pháttriển tự giác, hứng thú, bồi dỡng động cơ học tập.

Để nâng cao chất lợng giáo dục thì vấn đề quan trọng là phải phát huy

đợc tính tích cực, tự giác học tập của học sinh Để làm đợc điều đó khôngnhững đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục đích cần đạt đợc màphải tạo ra động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động để đạt đợcnhững mục đích đó Đó chính là mục tiêu của gợi động cơ

b Vậy gợi động cơ là gì?

Quan điểm của việc đổi mới phơng pháp dạy học trong giáo dục nớc ta

là sự chuyển hoá từ dạy học lấy giáo viên làm trung tâm sang dạy học lấyhọc sinh làm trung tâm Do đó để nâng cao đợc hiệu quả giáo dục thì mộtvấn đề đặt ra là phải phát huy đợc tích cực, tự giác,chủ động, sáng tạo củahọc sinh Thực tế cho thấy rằng dù ngời thầy giáo có cố gắng đến đâu nhngnếu ngời học sinh không tích cực chủ động cải biến chính mình về kiến thức,

kỹ năng, thái độ, hoàn thiện nhân cách thì hiệu quả giáo dục rất hạn chế Do

đó việc phát huy tối đa sức sáng tạo, khả năng t duy, mong muốn chiếm lĩnhtri thức ở ngời học sinh là việc mà nguời giáo viên bằng khả năng sự phạmcủa mình phải thực hiện cho tốt Đó cũng chính là nội dung của dạy học bằngphơng pháp gợi động cơ

Vậy, gợi động cơ là tạo cho học sinh sự say mê, hứng thú, tích cực tìmtòi, khám phá, tiến hành những hoạt động để đi đến mục đích ấy Nói cáchkhác, gợi động cơ là làm cho học sinh có ý thức về ý nghĩa của những hoạt

động và của đối tợng hoạt động Gợi động cơ tạo ra ở ngời học sinh một hammuốn để tìm ra con đờng đi tới đích Từ đó khêu gợi trí tò mò khoa học, sựhứng thú khám phá cái mới Gợi động cơ nhằm làm cho những mục đích sphạm biến thành mục đích cá nhân chứ không phải chỉ là sự vào bài, đặt vấn

đề một cách hình thức Do đó ngời giáo viên cần chỉ cho học sinh mục đíchphải đến và tạo cho học sinh sự say mê hứng thú, tự thấy mình có nhu cầuphải “khám phá” và giải quyết một mẫu thuẫn nào đó nảy sinh Đó chính lànội dung chính của gợi động cơ

Việc gợi động cơ không phải chỉ là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầubàihọc mà phải thờng xuyên suốt quá trình dạy học Vì vậy, có thể phân biệt gợi

động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian và gợi động cơ kết thúc

2 Mối liên hệ giữa gợi động cơ với tình huống gợi vấn đề trong dạy học.

Tình huống có vấn đề là một tình huống gợi cho học sinh những khókhăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vợt qua,nhng không phải ngay tức khắc nhờ một quy tắc có tính chất thuật toán màphải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ hoạt động để biến đổi đối tợnghoạt động

Xét về phơng diện giáo dục, dạy học giải quyết vấn đề phù hợp vớinguyên tắc tự giác và tích cực vì nó khơi gợi hoạt động học tập mà chủ thể đ-

ợc hớng đích, đợc gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Do đó gợi động cơ là hoạt động hiệu quả, tốt nhất để thực hiện một tìnhhuống gợi vấn đề và một tình huống gợi vấn đề đợc đa ra phải là đã thể hiệngợi động cơ Gợi động cơ chỉ là một bộ phận, một hoạt động nằm trong dạyhọc giải quyết vấn đề, nhng nó là một bộ phận quan trọng, giữ vai trò xuyênsuốt, chủ đạo

Có thể nói rằng muốn dạy học giải quyết vấn đề thành công thì phảibiết tổ chức gợi động cơ hoạt động Trong dạy học, giáo viên phải biết cáchgợi động cơ để phát hiện vấn đề và vấn đề đa ra phải đợc hớng đích tốt Đặcbiệt khi bớc vào giải quyết vấn đề ta cần phải linh hoạt tổ chức gợi động cơphù hợp với từng yêu cầu, từng bớc vấn đề Có nh vậy mới phát huy đợc mọikhả năng của học sinh, nâng cao tinh thần tự giác trong học tập với sự chủ

động, sáng tạo Mặt khác, tạo nên tâm lý phấn khởi, học sinh có động lựcgiải quyết vấn đề một cách hứng thú

Từ việc nghiên cứu một số vấn đề về cơ sở lý luận của lý thuyết hoạt

động ,đặc biệt là thấy rõ tầm quan trọng của hoạt động gợi động cơ trong dạyhọc, trong khoá luận này tôi xin đa ra một số biện pháp nhằm gợi động cơ

mở đầu và gợi động cơ trung gian để dạy một số chủ điểm kiến thức tronghình học không gian nhằm phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động ,sáng tạocủa học sinh trong hoạt động học tập

2.1.1 Gợi động cơ xuất phát từ thực tế.

Ta thờng gợi động cơ xuất phát từ thực tế khi bắt đầu một nội dunglớn Việc xuất phát từ thực tế sẽ giúp học sinh tri giác vấn đề tốt hơn, vì đó lànhững sự vật, sự việc quan hệ với hiện thực gần gũi xung quanh học sinh, từ

đó tạo cho học sinh một nhu cầu hứng thú khám phá để tìm ra mối liên hệgiữa những cái chung quanh cuộc sống với lý thuyết môm học ở trờng Ngờihọc sinh khi phát hiện ra vấn đề đó sẽ tham gia tích cực hơn vào bài học, từ

đó tạo cho họ ý thức vận dụng lý thuyết vào cải tạo thực tiễn

Nh vậy, việc gợi động cơ xuất phát từ thực tế không đơn thuần chỉ là

để tham gia tích cực vào việc dạy học toán, mà nó còn góp phần hình thànhthế giới quan duy vật biện chứng cho học sinh Nhờ đó mà học sinh thấy rõviệc nhận thức và cải tạo thế giới đã đòi hỏi phải suy nghĩ và giải quyếtnhững vấn đề toán học nh thế nào, tức là nhận thức rõ toán học bắt nguồn từnhững nhu cầu của đời sống thực tế

ta có thể thả nó vào một thùng chứa đầy chất lỏng, thể tích khối chất lỏngchảy ra ngoài sẽ bằng thể tích khối đa diện ấy

Trong nhiều trờng hợp, cả hai phơng pháp trên đây không thể thựchiện đợc, mà trong cuộc sống đòi hỏi chúng ta phải tính thể tích của rất nhiềuvật thể

Ví dụ:

1 Tính thể tích không khí trong nhà

2 Vùng đợc bảo vệ bởi một cái chống sét là một hình nón, cái chốngsét cao 30m so với mặt đất Ngời ta xây nhà cách cột chống sét 24m.

Hỏi độ cao tối đa của nhà là bao nhiêu để vẫn thuộc vùng chống sétnói trên?

Những bài toán xuất phát từ thực tế nh vậy, đòi hỏi chúng ta phải biếtnhận dạng khối đa diện đó và đo các khoảng cách của chúng để tính đợc thểtích Mục đích của chúng ta là tìm ra những công thức nh vậy

Trong thực tế nhiều khi ta phải tính diện tích của những hình có dạng củahình đa giác nhng ta lại không thể đo trực tiếp đợc (vì chúng ở một độ cao

mà ta không thể đo hay vì chúng quá lớn) khiến chúng ta gặp nhiều khókhăn trong việc tìm diện tích của chúng.Vậy để giải quyết những khó khăn

đó ta phải làm thế nào để vẫn thực hiện đợc ý định ban đầu mà công việc lại

đơn giản hơn

2.1.2 Gợi động cơ xuất phát từ nội bộ toán học.

Không phải bất cứ một nội dung hoạt động toán học nào cũng có thểgợi động cơ xuất phát từ thực tế vì vậy ta phải vận dụng những khả năng gợi

động cơ xuất phát từ nội bộ toán học

Gợi động cơ từ nội bộ toán học là nêu một vấn đề xuất phát từ nhu cầu toánhọc, từ việc xây dựng khoa học toán học, từ những phơng thức t duy và hoạt

động toán học Nhờ gợi động cơ từ nội bộ toán học, học sinh hình dung đợc

sự hình thành và phát triển của toán học cùng với đặc điểm của nó và có thểdần tiến tới hoạt động toán học một cách độc lập

Để thực hiện tốt đợc gợi động cơ từ nội bộ toán học, vấn đề ngời giáo viên đa

ra phải hợp lý, tạo đợc sự lôi cuốn, chú ý từ ngời học sinh Tình huống phải

đặt ra đợc một vấn đề để học sinh phải có hứng thú tìm hiểu là phải giảiquyết bài toán nh thế nào, huy động tối đa vốn hiểu biết, sức sáng tạo của

mình dới sự dẫn dắt, chỉ đạo của giáo viên Trong dạy học toán, tuỳ tìnhhuống, tuỳ nội dung toán mà giáo viên có thể tiến hành gợi động cơ mở đầutheo các cách sau:

2.1.2.1 Đáp ứng nhu cầu xoá bỏ một sự hạn chế nảy sinh từ nội bộ toán học.

Ví dụ:

Trong hình học phẳng, để nghiên cứu quan hệ vị trí của hai đờngthẳng, ngời ta đa ra một khái niệm đó là góc giữa hai đờng thẳng mà ta đãbiết

Bây giờ xét trong không gian cho hai đờng thẳng chéo nhau, tức khôngnằm trong một mặt phẳng thì hiển nhiên chúng không tạo ra một góc nào cả.Tuy nhiên chúng ta vẫn muốn tìm một số để do “độ lệch về phơng của hai đ-ờng thẳng đó” Con số nh vậy cũng sẽ đợc gọi là góc giữa hai đờng thẳng a

và b, nó đợc định nghĩa là: “Góc giữa hai đờng thẳng cắt nhau a’,b’ lần lợtsong song với a và b”

2.1.2.2 Xét tơng tự.

Xuất phát từ một số khái niệm, định lý, mệnh đề, bài toán đúng tronghình học phẳng, bằng cách xét tơng tự chuyển qua trong hình học khônggian, nếu thay “điểm ”, “đờng thẳng” bởi “đờng thẳng” ,“mặt phẳng” vàthay đổi một số yếu tố thích hợp thì ta cũng thu đợc những khái niệm, định

lý, mệnh đề, bài toán đúng trong không gian

Gợi động cơ để đi đến định nghĩa mặt phẳng trung trực

Trong hình học phẳng ta đã biết khái niệm đờng trung trực của một

đoạn thẳng đợc định nghĩa là đờng thẳng vuông góc với đoạn thẳng đã chotại trung điểm của nó

Giáo viên hớng dẫn học sinh thay “đờng thẳng” bởi “mặt phẳng” vàbằng cách xét tơng tự để đi đến khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạnthẳng trong không gian đợc định nghĩa “mặt phẳng trung trực của một đoạnthẵng là mặt phẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó”

Ví dụ 3:

ba

ba

P

Trong mặt phẳng ta đã có định lý: “Tập hợp tất cả những điểm cách

đều hai đầu của một đoạn thẳng là đờng trung trực của đoạn thẳng đó”

Xét tơng tự trong không gian, giáo viên cho học sinh dự đoán quỹ tíchnhững điểm cách đều hai đầu của đoạn thẳng Để từ đó học sinh phát hiệnnội dung của định lý: “Tập hợp những điểm cách đều hai đầu của một đoạnthẳng là một mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó”

Kết quả mong đợi là dẫn dắt học sinh đi đến phát hiện ra các tính chấtbiểu thị liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đờng thẳng

và mặt phẳng

a Nếu ta thay 3 đờng thẳng bằng 3 mặt phẳng, ta có mệnh đề:

“Hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ 3 thì song song vớinhau” Đó là một mệnh đề sai

b Nếu ta thay đờng thẳng bằng một mặt phẳng, ta có các mệnh đề sau:

 Cho a  (P) và cho đờng thẳng b

- Nếu b//a thì b  (P) Đây là mệnh đề đúng Đó chính là nội dung tínhchất 1 (Trang 62- SGK )