bộ giáo dục đào tạo trường đại học lạc hồng Võ Ngọc Thiên Ân THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM THỐNG KÊ CHO KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG SẢN PHẨM Design of Experiment for Statistical Quality Control Chuyên ngành: Công nghệ Thông tin Mã ngành: 60.48.05 Luận văn Thạc sỹ Công nghệ thông tin Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Minh Mẫn Đồng Nai, 2011 Mục lục TỔNG QUAN 1.1 LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI 1.1.1 Thực tiễn sản xuất công nghiệp: 1.1.2 Yêu cầu hệ thống chất lượng[2] 1.2 MỤC TIÊU ĐỀ TÀI 1.3 GIỚI THIỆU ỨNG DỤNG 1.3.1 Mơ tả tốn 1.3.2 Mục tiêu tổng quan toán 1.4 PHƯƠNG PHÁP TIẾP CẬN 1.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRONG LĨNH THÍ NGHIỆM THỐNG KÊ 1.5.1 Lịch sử phát triển 1.5.2 Tình hình giới 1.5.3 Nghiên cứu nước 1 4 11 11 12 13 TỔNG QUAN VỀ THỐNG KÊ VÀ THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 2.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC VỀ THỐNG KÊ[18] 2.1.1 Độ lệch chuẩn(σ) 2.1.2 Chỉ số lực quy trình[18]-Process Capability Index 2.1.3 Phân phối chuẩn mức chất lượng sigma[18] 2.2 GIỚI THIỆU VỀ THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 2.3 ĐẶC TRƯNG CỦA THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 14 14 14 15 18 19 23 THIẾT KẾ NHÂN TỐ 3.1 THIẾT KẾ NHÂN TỐ 2k 3.1.1 Giới thiệu 3.1.2 Đặc tính: 3.1.3 Ví dụ thiết kế 22 24 24 24 24 25 [8] VỰC THIẾT KẾ ii 3.1.4 Các bước phân tích liệu thiết kế 2k THIẾT KẾ NHÂN TỐ BÁN PHẦN-2 MỨC [26] 3.2.1 Khái quát 3.2.2 Ví dụ thiết kế 23−1 (bán phần thiết kế 25 32 32 32 TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG TRONG THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM 4.1 MỘT VÀI PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG[7] 4.2 THIẾT KẾ PHỨC HỢP TRUNG TÂM [26]- Central composite design 4.2.1 Giới thiệu phương pháp đáp ứng bề mặt 4.2.2 Thiết kế phức hợp trung tâm với nhân tố [26] 4.3 TỐI ƯU ĐA ĐÁP ỨNG TRONG THÍ NGHIỆM CĨ XEM XÉT CHỈ SỐ NĂNG LỰC QUY TRÌNH 4.4 VÍ DỤ: SẢN XUẤT TẢN NHIỆT Ơ TƠ[14] 4.4.1 Mơ tả thiết kế thí nghiệm 4.4.2 Phân tích kiểu thiết kế thí nghiệm 4.4.3 Phân tích liệu thí nghiệm 4.4.4 Áp dụng thuật toán tối ưu đa đáp ứng 4.5 THẢO LUẬN 4.6 THUẬT TOÁN ĐỀ NGHỊ 34 34 3.2 23 ) ỨNG DỤNG - KIỂM SOÁT ĐỘ PHÂN GIẢI MÁY ẢNH KỸ THUẬT SỐ 5.1 THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM CHO ỨNG DỤNG 5.1.1 Thiết lập ma trận phân tích 5.1.2 Biểu đồ ảnh hưởng 5.1.3 Thiết lập mơ hình tốn 5.2 ÁP DỤNG THUẬT TOÁN ĐỀ NGHỊ CHO ỨNG DỤNG 5.3 KẾT LUẬN VÀ BÀN LUẬN 5.3.1 Kết luận 5.3.2 Những hạn chế 5.3.3 Ứng dụng mở rộng A Mã R cho thuật toán donlp2 tối ưu hàm phi tuyến B Giao diện người dùng Java 35 35 36 39 40 40 40 42 45 48 49 52 52 52 54 56 63 66 66 66 67 i xi Danh sách hình vẽ 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 Dữ liệu với thiết định theo tài liệu Mơ hình hệ thống quản lý chất lượng dựa trình Hệ thống điều chỉnh kiểm tra thực Các line dùng cho máy tính đọc độ phân giải Thiết bị đo thiết lập thơng số quy trình Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải Bố trí thí nghiệm kiểm tra độ phân giải Các vị trí máy tính kiểm tra chart Sơ đồ hệ thống điều chỉnh độ phân giải 10 11 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Phân phối chuẩn độ lệch chuẩn thay đổi Quan hệ biến động quy trình bề rộng quy cách Biến động quy trình lệch tâm so với bề rộng quy cách Biểu đồ hàm mật độ phân phối chuẩn Tổng quát quy trình hay hệ thống 3.1 3.2 Các kết hợp thiết kế 22 Ảnh hưởng nhân tố ảnh hưởng tương tố thiết kế 22 Phân tích phần dư ví dụ 22 3.3 4.1 4.2 4.3 4.4 Giải pháp tối ưu nằm ngồi(a) Giải pháp vùng khơng gian thiết kế Thiết kế phức hợp trung tâm - nhân tố Thiết kế kết thí nghiệm Mức nhân tố tối ưu cho quy trình tối 16 17 17 19 20 26 tác nhân 29 31 ưu nằm trong(b) 36 37 41 48 iv 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 5.6 B1 B2 Biểu đồ hộp cho giá trị trung bình Y1 Biểu đồ ảnh hưởng nhân tố Biểu đồ ảnh hưởng tương tác nhân Dữ liệu với thiết định tối ưu Bảng Reflow chuẩn Bảng Reflow thực tế Sơ đồ liên kết hiển thị dùng Java Giao diện chương trình dùng Java tố 54 55 56 67 68 69 xii xii Danh sách bảng 1.1 Biến tự nhiên biến mã hóa 3.1 3.2 3.3 3.4 Bố trí kết thí nghiệm phản ứng Ma trận phân tích cho thiết kế 22 Phân tích phương sai ví dụ 3.1.3 Thiết kế 23−1 4.1 4.2 Bố trí cho Thiết kế phức hợp trung tâm - nhân tố 37 Bảng mã hóa cho thí nghiệm sản xuất tản nhiệt 42 5.1 5.2 5.3 Ma trận thiết kế cho ứng dụng kiểm soát độ phân giải 53 Kết giải toán tối ưu ứng dụng 65 Các thông số chất lượng đạt ứng dụng 66 hóa học 25 26 28 33 Lời cảm ơn Em gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Thầy TS.Nguyễn Văn Minh Mẫn, Giảng viên mơn Tốn học cho tin học chương trình Cao học lớp 09CC911- Đại học Lạc Hồng Cơ duyên cho em gặp Thầy, Thầy dạy, hướng dẫn, khích lệ em thời gian dài để em hồn thành tốt luận văn Em xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới tồn thể Thầy, Cô khoa Công nghệ Thông tin, Đại học Lạc Hồng dạy bảo em tận tình suốt trình học tập khoa Em xin gửi lời cảm ơn đến Thầy TS.Trần Nam Dũng, Thầy lắng nghe, nhận xét, gợi mở nói em seminar Tốn ứng dụng Bên cạnh đó, em gửi lời cảm ơn đến Tân, Phương, Dũng, Tâm Em người bạn giúp đỡ em phần việc hoàn thành luận văn Nhân dịp em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Gia đình người thân u - ln bên cạnh, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em suốt q trình học tập thực khóa luận tốt nghiệp Đồng Nai, Ngày tháng năm 2011 Sinh viên Võ Ngọc Thiên Ân Tóm tắt luận văn1 Luận văn trình bày phương pháp để thiết lập thơng số cách tối ưu cho quy trình sản xuất cơng nghiệp Kỹ thuật áp dụng Thiết kế thí nghiệm thống kê để xây dựng hàm chất lượng Cùng lúc, đề xuất cách để giải toán tối ưu với số đáp ứng lớn hai cách biến đổi hàm chất lượng thành mức chất lượng tương ứng ràng buộc; chọn lựa hàm mục tiêu Sau tối ưu hàm mục tiêu thỏa mãn ràng buộc với thuật toán donlp2 Phương pháp đề xuất áp dụng thành công ứng dụng nhằm tối thiểu hóa độ lệch chuẩn lúc cực đại hóa giá trị trung bình 13 đặc tính chất lượng cực tiểu hóa thời gian cơng đoạn điều chỉnh kiểm tra nhằm tối ưu chi phí sản xuất Từ khóa: Design of Experiments - Thiết kế thí nghiệm; Full Factorial Design - Thiết kế nhân tố toàn phần ; Fractional Factorial Design - Thiết kế nhân tố phần; Multi Response optimization in DOE - Tối ưu đa đáp ứng thiết kế thí nghiệm; donlp2 algorithm - Thuật tốn donlp2 ; Regression Model - Mơ hình hồi quy; Process Capability Index - Chỉ số lực quy trình; Sigma level - Mức chất lượng Chương TỔNG QUAN Trong chương này, chủ yếu nêu lên động thực đề tài; giới thiệu toán ứng dụng Kế đến khái quát vấn đề cần giải cách giải ; sơ lược tình hình nghiên cứu lĩnh vực thiết kế thí nghiệm thống kê Qua đó, giúp có nhìn tổng quát lĩnh vực đề cập luận văn 1.1 1.1.1 LÝ DO THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Thực tiễn sản xuất công nghiệp: Thực tiễn sản xuất phát sinh nhiều vấn đề mà tài liệu kỹ thuật không đề cập đến Những khác biệt thường điều kiện máy móc, mơi trường, người Đề tài xuất phát từ vấn đề trên: Độ phân giải máy ảnh phụ thuộc vào điều kiện thiết định trình điều chỉnh Có nhân tố ảnh hưởng đến trình này1 : (A) Độ nghiêng ống kính theo phương đứng; (B) Độ nghiêng ống kính theo phương ngang; (C)Độ sáng bề mặt đối tượng chụp ảnh; (D)Khoảng cách ống kính đối tượng chụp Theo tài liệu quy cách kỹ thuật thì: Với máy ảnh Master (máy ảnh kiểm tra phòng thí nghiệm cơng ty mẹ dùng làm máy mẫu cho trình điều chỉnh) nhân tố phải định mức: (A) 0o ; (B) 0o ; (C) 10EV ; (D) 95cm kết điều chỉnh nằm quy cách Tuy nhiên, liệu thu thập sau 10 lần điều chỉnh máy Master với mức thiết định không mong muốn - xem liệu hình 1.1: Rõ ràng, có số giá trị độ phân giải nằm quy cách Do đó, tơi muốn Xem thêm phần 1.3.1 để hiểu rõ thơng số tốn Hình 1.1: Dữ liệu với thiết định theo tài liệu tìm điều kiện thiết định khác nhân tố A, B, C, D để quy trình đạt mức chất lượng mong muốn2 1.1.2 Yêu cầu hệ thống chất lượng[2] Bên cạnh thực tiễn sản xuất yêu cầu hệ thống quản lý chất lượng (tiêu chuẩn ISO 9001:2008 - mục đến mục 8) yêu cầu cần phải dựa vào quy trình để kiểm soát cải tiến chất lượng Khi cách tiếp cận theo quy trình thực thi, hệ thống đem đến nhiều đặc trưng quan trọng: • Hiểu đáp ứng yêu cầu, • Nhu cầu xem xét q trình mặt gia tăng, • Có kết việc thực hiệu lực trình, • Cải tiến liên tục q trình sở đo lường khách quan Mơ hình hệ thống quản lý chất lượng dựa trình hình 1.2 trang minh họa cho hệ thống Ghi chú: Hệ phương pháp luận biết đến chu trình "Plan - Do - Check - Act" (PDCA) áp dụng với quy trình PDCA miêu tả ngắn sau: • Plan: Thiết lập mục tiêu, quy trình cần thiết để đạt yêu cầu khách hàng sách tổ chức Xem them phần giải thích mục tiêu ứng dụng phần 1.3.2 Tài liệu tham khảo [1] R - Open source statistical software http://www.rproject.org [2] TCVN ISO 9001 : 2008 -Quality Management Systems - Requirements Third edition, 2008, pp.6-38 [3] Mashhour M Bani Amer Optimal Design of Experiment for Medical Sensors Calibration 23rd Annual Conference - Turkey, Oct 28th 2001,pp.1 26 [4] Michael B Biggs Nonlinear optimization with engineering applications Springer, Volume 19, 2000, pp.106-121 [5] E.D Castillo and D.C Montgomery A Non-linear Programming Solution to the Dual Response Problem Journal of Quality Technology, 1993, pp.199 204 [6] Montgomery D.C Castillo, E.D and D.R McCarville Modified Desirability Functions for Multiple Response Optimization Journal of Quality Technology, 1996, pp.337 - 345 [7] S.H Quah C.K Ch’ng and H.C Low Index Cpm* In Multiple Response Optimization School of Mathematical Sciences, Sains University - Malaysia [8] Douglas C.Montgomery Design and Analysis of Experiments Jonh Wiley&Sons Inc., 5th edition, 2001,pp.1 - 20;170-362;427-510 [9] K.A.F Copeland and P.R Nelson Dual Response Optimization via Direct Function Minimization Journal of Quality Technology, 1996, pp.331 - 336 [10] G Derringer and R Suich Simultaneous Optimization of Several Response Variables Journal of Quality Technology, 1980, pp.214 - 219 [11] S.K.S Fan A Generalized Global Optimization Algorithm for Dual Response Systems Journal of Quality Technology, 2000, pp.444 - 456 71 [12] A.Reza Hoshmand Design of Experiments for Agriculture and the Natural Sciences Chapman& Hall/CRC, FL.2006.ISBN1-58488-538-6, 2nd edition ˙ [13] U˘ur Z Yıldırım & Ihsan Sabuncuo˘lu and Barbaros Tansel A Design of g g Experiments Approach to Military Deployment Planning Problem Winter Simulation Conference - Turkey, 2008, pp.1 - [14] Ali Jahan & Md Yusof Ismail and Rasool Noorossana Multi Response optimization in DOE considering capability index in bounded objectives method Journal of Scientific& Industrial Research, Iran, January 2010, Vol.69, pp 11-16 [15] K.J Kim and D.K.J Lin Dual Response Surface Optimization: A Fuzzy Modeling Approach Journal of Quality Technology, 1998, pp.1 - 10 [16] N A Leon A Pragmatic Approach To Multiple-Response Problems Using Loss Functions Quality Engineering, 1996-97, pp.213 - 220 [17] D.K.J Lin and W Tu Dual Response Surface Optimization Journal of Quality Technology, 1995, pp.34 - 39 [18] Sung H Park Six-Sigma for Quality and Productivity Promotion Asian Productivity Organization, 1-2-10 Hirakawacho, Chiyoda-ku, Tokyo 1020093, Japan, 2003,pp.12-23 [19] Guillermo Miró Quesada and Enrique Del Castillo A Dual Response Approach to the Multivariate Robust Parameter Design Problem Department of Industrial and Manufacturing Engineering -The Pennsylvania State University,University Park, December 5, 2003, pp.1 - 26 [20] R.DeLoach Improved Quality in Aerospace Testing Through The Modern Design of Experiments American Institute of Aeronautics and Astronautics, Jan 13th , 2000, pp.1 - 22 [21] Peter Spellucci Donlp2-int-dyn User’s Guide Technical University at Darmstadt - Germany, Nov 18, 2009, pp.1-29 [22] Madhav S.Phadke Quality Engineering Using Robust Design P T R Prentice-Hall, Inc., New Jersey 07632 - USA, 1989, pp.1-74 [23] Ryuichi Tamura Rdonlp2-an R interface to DONLP2 June 7, 2007, pp.117 72 [24] G.G Vining and L.L Bohn Response Surface for the Mean and Variance Using a Nonparametric Approach Journal of Quality Technology, 1998, pp.282 - 291 [25] G.G Vining and R.H Myers Combining Taguchi and Response Surface Philosophies: A Dual Response Approach Journal of Quality Technology, 1990, pp.38 - 45 [26] Kai Yang and Basem El-Haik Design for Six Sigma A Road map for Product Development McGraw-Hill, 2003, pp.367-405; 541-554 i Phụ lục Phần này, cung cấp đoạn mã chương trình minh họa ví dụ ứng dụng Tất thực R Phần tìm giá trị tối ưu thơng số dùng R - gói Rdonlp2 với thuật tốn donlp2 thực Bên cạnh đó, giao diện người dùng Java thiết kế đơn giản cho ứng dụng A Mã R cho thuật tốn donlp2 tối ưu hàm phi tuyến # Multi response convert to CPk object to optimize # Date: Apr 04, 2011 # R -2.6.0 Ver # Package Rdonlp2_0.3-1 # Author: Thien An library(Rdonlp2) ## Initial values for 10 variables x1 -> x10 p0