Ảnh hưởng của quan hệ giữa hấp thụ một photon và hấp thụ hai photon trong hoạt động của laser màu bơm 2 photon

mở đầuTrong công nghệ laser hiện nay, laser màu nói chung và laser màu bơm hai photon nói riêng đang đợc các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu mạnh mẽ.Laser màu là laser dùng hoạt chất

mở đầu

Trong công nghệ laser hiện nay, laser màu nói chung và laser màu bơm hai photon nói riêng đang đợc các nhà khoa học quan tâm và nghiên cứu mạnh mẽ.Laser màu là laser dùng hoạt chất là các chất màu hữu cơ, ngoài các đặc tính của một nguồn sáng laser thông thờng nh tính đơn sắc, tính kết hợp, tính định h-ớng và mật độ phổ năng lợng cao, nó còn là một nguồn sáng laser thay đổi đợc liên tục bớc sóng trong một vùng phổ rộng với độ tinh chỉnh cao Ngay từ khi ra

đời đầu tiên năm 1966, laser màu đã đợc a chuộng ngay và thu hút đợc sự quan tâm đặc biệt của nhiều nhà khoa học và nhiều ngành khoc học, dẫn đến cho ra đời nhiều loại laser màu khác nhau hoạt động trên những chế độ đặc biệt, mau chóng chiếm u thế trong nhiều lĩnh vực

Hệ phơng trình động học cho laser màu đã đợc xây dựng thành công dựa vao lý thuyết cổ điển, bán cổ diển và lợng tử Từ đó ảnh hởng của các thông số cơ bản của hoạt chất, buồng cộng hởng, nguồn bơm lên hoạt động của laser màu đã

đợc khảo sát [1],[2], [3] Các kết quả nghiên cứu lý thuyết đã giúp các nhà vật lý thực nghiệm xây dựng thành công nhiều loại laser màu khác nhau hoạt động trên hàng trăm chất màu hữu cơ khác nhau tạo nên sự đa dạng rộng của phổ laser cả ở các chế độ xung và liên tục Chẳng hạn với laser màu sử dụng buồng cộng hởng lọc lựa, bức xạ phát ra có thể thay đổi đợc bớc sóng trong nhiều vùng khác nhau, trải trong một vùng rộng với độ đơn sắc cao (10-4A0) [4], [5]

Do phổ khuyếch đại của laser màu rộng, mỗi chất màu cho phép phát laser trên băng rộng đến 200-300A 0, hơn nữa lại có hành trăm chất màu có khả năng phát laser nên họ laser màu có thể phát ở bất kỳ bớc sóng nào giữa 320nm đến 1200nm Chất màu giá rẻ lại dễ kiếm nên laser màu dễ chế tạo, giá thành thấp lại

có công dụng rộng rãi nên đợc a chuộng đặc biệt Đặc trng cơ bản của laser màu là

có đợc sự mở rộng đồng nhất của các mức laser nên khi thu hẹp độ rộng băng phát thì mật độ phổ năng lợng tăng lên rất nhiều, vì hầu nh toàn bộ năng lợng của băng rộng tập trung vào một băng phổ hẹp

Nhờ tính chất điều chỉnh liên tục đợc bớc sóng và độ đơn sắc cao nên laser màu

có ứng dụng lí tởng cho kích thích lọc lựa và nghiên cứu cấu trúc vi mô, cấu trúc

siêu tinh tế nguyên tử, phân tử Nó là nguồn sáng lý tởng cho quang phổ hấp thụ nguyên tử và quang phổ huỳnh quang nguyên tử, những nghiên cứu này có thể thực hiện bên trong hoặc bên ngoài buồng cộng hởng laser Do miền phát laser rộng của các vật liệu laser màu, và các mức laser mở rộng đồng nhất nên laser màu đặc biệt thích hợp với quang phổ hấp thụ trong buồng cộng hởng

Laser màu xung ngắn nano giây và pico giây là công cụ đắc lực cho quang phổ hấp thụ điện tử điện tử phân giải thời gian Năng suất phân giải cao nhất đạt đợc là

10-13s Trong phép đo huỳnh quang phân giải thời gian, kích thích nguyên tử bằng laser màu xung nano giây hay dới nano giây cho phép trong quang phổ nguyên tử nghiên cứu tiêu tán năng lợng của trạng thái kích thích, thời gian c trú và thời gian sống kết hợp Còn trong quang phổ phân tử sẽ nghiên cứu thời gian sống của các phân tử chất màu Ngoài ra laser màu còn đợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau nh: Tách đồng vị phóng xạ, kích thích đột biến gen, tạo nên những biến đổi sinh hoá trong cấu trúc ADN, kích thích sinh trởng, xúc tác các quá trình quang hoá, quang lý…

Hầu hết các laser màu đều sử dụng nguồn bơm là các laser hồng ngoại mà phổ hấp thụ của chất màu lại nằm trong vùng cực tím hay nhìn thấy nên trong quá trình bơm phải dùng kỹ thuật quang phi tuyến để tạo hoà âm bậc hai hay bậc ba của tần số laser bơm , kéo theo sự phiền toái về điều kiện hợp pha Để tránh phiền phức này, năm 1966 lần đầu tiên chiếc laser màu có hoạt chất hấp thụ hai photon

ra đời Laser màu có hoạt chất hấp thụ hai photon ( hay gọi tắt là laser màu bơm hai photon ), là loại laser dùng hoạt chất là hợp chất màu (hầu hết thuộc loại thuốc nhuộm) có khả năng hấp thụ năng lợng của hai photon của ánh sáng chiếu tới, sau

đó bức xạ ra photon có bớc sóng dài hơn , thay vì hấp thụ một photon là hoạ hai hay hoạ ba dùng kỹ thuật quang phi tuyến Tuy nhiên, khi chúng ta đã có laser màu hấp thụ hai photon thì trở ngại mới lại sinh ra khiến ta phải đối mặt với khó khăn mới mang thuộc tính bản chất buộc ta phải chọn hay không chọn cái chất mà

ta định chọng làm hoạt chất cho laser màu loại này Đó là, sau khi hấp thụ hai photon để chuyển lên mức cao (E4), một số nguyên tử chuyển tiếp lên mức cao hơn nữa (E5) thông qua hấp thụ một photon cùng loại, là photon bơm hay là sản

phẩm của dịch chuyển laser trớc Kết quả là làm giảm c trú ở mức laser , tiêu hao

độ nghịch đảo c trú và nh vậy hiệu suất phát của laser bị kéo tụt xuống Đã có rất nhiều công trình đề cập đến việc nâng cao công suất phát, trên quan điểm lợng tử, bán lợng tử, quan tâm đến chất màu hấp thụ, mà các thông số cơ bản là xác suất dịch chuyển giữa các mức, phân bố các mức, tiết diện hấp thụ và tán xạ hiệu dụng các thông số buồng cộng h… ởng nh hệ số mất mát, hệ số phẩm chất của g-

ơng, và không kém quan trọng là các thông số nguồn bơm –cờng độ bơm và thơid gian xung bơm Một số đặc tr… ng cho chế độ phát không ổn định của laser màu bơm xung pico giây, nano giây theo lý thuyết bán cổ điển, lý thuyết lợng tử cho chế độ không ổn định hay ảnh hởng của hấp thụ một photon và sự cạnh tranh giữa hấp thụ hai photon và hấp thụ một photon

Gần đây nhất , một số công trình đã đề cập và giải quyết những vấn đề nêu trên [6],[7], tuy nhiên các công trình này cha giải quyết đợc trọn vẹn vấn đề ảnh h-ởng của hấp thụ một photon và sự cạnh tranh giữa xác suất hấp thụ hai photon và xác suất hấp thụ một photon Chính vì vậy mục đích nghiên cứucủa luận văn này là:

1/.Khảo sát bài toán tơng tác giữa trờng laser và hệ nguyên tử cho chế độ ổn

định và không ổn định trên cơ sở lý thuyết bán lợng tử

2/.Khảo sát ảnh hởng của hấp thụ một photon lên hiệu suất phát laser màu 3/.Xét sự cạnh tranh giữa hấp thụ một photon và hấp thụ hai photon trong quá trình phát laser

Do bản thân mới tiếp xúc với công tác nghiên cứ khoa học, hơn nữa thời gian học tập và nghiên cứu không nhiều, cơ sở vật chất cũng nh tài liệu tham khảo không đủ, hầu hết đợc viết bằng tiếng Anh và tiếng Nga Vì vậy luận văn đã hoàn thành một khối lợng công việc khá lớn với mục đích nghiên cứu đã đặt ra, nhng không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả hy vọng nội dung luận văn là phần

đóng góp nhỏ vào những nghiên cứu khoa học về laser màu-một trong những nghiên cứu đang đợc quan tâm trong sự phát triển chung của công nghệ laser hiện nay

CHệễNG I TOÅNG QUAN VEÀ LASER MAỉU VAỉ LASER MAỉU BễM HAI PHOTON

I.1 Tổng quan về Laser màu

I.1.1 Laser màu

Laser có môi trửờng hoạt là dung dịch các phân tửỷ chất màu hữu cơ đửợc gọi

là laser màu Ngoài các đặc tính thông thửờng của một nguồn sáng laser nhử tính

định hửớng cao, tính kết hợp không gian, tính kết hợp thới gian và mật độ phổ năng lửợng lớn, chúng còn có một ửu điểm riêng nổi bật khác nữa, là có khả năng

điều chỉnh liên tục bửớc sóng trên một vùng phổ rộng từ vùng tửỷ ngoại đến vùng hồng ngoại gần Những ửu diểm nổi bật đó khiến chúng đửợc ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực và chiếm một ửu thế đặc biệt, nhử nghiên cứu vi cấu trúc vật chất, phân tích quang phổ hấp thụ trong quang phổ học và thiên văn học, điều khiển cơ chế biến đổi cấu trúc ADN trong di truyền học

Hoạt chất của laser màu hầu hết là những chất màu hữu cơ thuộc họ thuốc nhuộm có pha thêm các dung một thích hợp Đó là môi trửờng hoạt có độ khuyếch

đại lớn, độ đồng nhất quang học cao Những đặc điểm này cho phép laser đạt đửợc hiệu suất biến đổi cao và hoạt động đửợc ở những chế độ rất khác nhau Do vậy chúng ta có một nguồn sáng có khả năng điều chỉnh liên tục đửợc độ dài bửớc sóng trên một miền phổ rộng Đó là ửu ủiểm nổi bật của laser màu so với các nguồn laser thông thửờng

Lịch sửỷ phát triển của laser màu đã trải qua nhiều sự kiện quan trọng Năm 1966, lần đầu tiên ngửời ta phát hieọn ra hiệu ứng laser màu bởi laser Rubi

và đèn xung Năm 1970 lần đầu tiên laser màu hoạt động ở chế độ liên tục đửợc nghiên cứu Sau nhửng năm 70, sự phát triển của vật lý và công nghệ laser đã

cho phép thu đửợc những bức xạ laser màu đơn sắc cao, có thể điều chỉnh đửợc liên tục bửớc sóng trên miền phổ rộng từ tửỷ ngoại đến hồng ngoại gần Giữa những năm 80, bằng kỹ thuật Mode-Locking, laser màu có thể phát đửợc các xung laser màu cực ngắn, cỡ femtô giây [8].

Hieọn nay do sự đa dạng của các kiểu loại laser sửỷ dụng các chất màu khác nhau, miền phát của chúng có thể mở rộng từ 0.2àm đến 1.8àm mà vẫn còn điều hửởng đửợc bửớc sóng

I.1.2 Sơ đồ mức năng lửợng của các phân tửỷ chất màu

Lý thuyết về laser màu sẽ trở nên tổng quát và chặt chẽ hơn nếu nhử tính

đến cả hấp thụ Triplet [9] vì rằng các hoạt chất của laser màu đặc trửng quan trọng là các mức năng lửợng bội ba đặc trửng cho trạng thái giả bền Triplet Khi này một mô hình sáu mức năng lửợng đửợc đửa ra tỏ ra đơn giản nhất và thích hợp để mô tả hoạt động của laser màu có tính đến cả mật mát động học (dinamical losse) gây ra do sự ảnh hửởng của trạng thái Triplet nói trên Tuy nhiên khi mà thoả mãn một điều kieọn nào đó , quá trình hấp thụ Triplet có thể bỏ qua thì mô hình mức năng lửợng mô tả hoạt động của laser màu lúc này chỉ còn bốn mức

Sơ đồ mức năng lửợng đặc trửng cho các phân tửỷ chất màu đửợc trình bày trên sơ đồ hình 1-gồm một hệ đơn (singlet) với độ bội một (spin đối song) và hệ bội ba (Triplet) với độ bội ba (spin song song) Một trạng thái đửợc tạo bởi một loạt các trạng thái dao động (vạch đậm) và các trang thái quay (vạch nhạt) Phân tửỷ khoảng 50 nguyên tửỷ có khoảng 150 dao động liên kết với các dịch chuyển

điện tửỷ Bình thửờng khoảng cách giữa các mức dao động cỡ 1400 ữ 1700cm− 1 [15]

còn các mức quay cỡ hai lần nhỏ hơn Vì trong chất lỏng cơ chế gây ra sự làm hẹp vạch mạnh hơn chất khí nên các mức quay trong chất lỏng không đề cập tới

mà chỉ quan tâm đến phổ giữa các mức dao động Ta gọi S0 là trạng thái cơ bản,

Si và Ti (i=1,2, ) là các trạng thái điện t… ửỷ kích thích của hệ đơn và hệ bội ba Do

va chạm , liên kết nội phân tửỷ và tửơng tác tĩnh ủieọn với phân tử lân cận (dung môi) mà vạch dao động đửợc mở rộng, các mức quay thì luôn mở rộng vì chịu tác dụng của va chạm, do vậy chuyển dời giữa các mức điện tửỷ ở nhiệt độ phòng

sẽ xuất hiện phổ băng rộng vì năng lửợng dao động trung bình ở nhiệt độ phòng

cỡ ∆E = 0 125eV mà khoảng cách giữa các mức dao động là ∆E = 0 125eV nên ở nhiệt độ phòng các phân tửỷ, nguyên tửỷ luôn ở trạng thái cơ bản s00 theo phân bố Bolzmann ở nhiệt độ cao hơn thì có mức dao động cao hơn dẫn tới mở rộng băng điện tửỷ [10].

ST

Khi kích thích phân tửỷ chất màu chuyển từ trạng thái cơ bản S0lên trạng thái kích thích S1i; điều này tửơng ứng với phổ hấp thụ băng rộng của phân tửỷ chất màu Sau một khoảng thời gian rất ngắn phân tửỷ tích thoát (không bức xạ,

cỡ 10 − 12s) xuống mức dao động thấp nhất của trạng thái S10 là trạng thái đơn

có thời gian sống cỡ 1ữ 10ns Từ mức S10 phân tửỷ có thể chuyển xuống các mức dao dộng S0i nào đó của trạng thái điện tửỷ S0và kèm theo bức xạ ánh sáng

20

21

S

S

huỳnh quang, sau đó hồi phục không bức xạ xuống mức dao dộng thấp nhất S00 Chú ý tới nguyên tắc lọc lựa ∆S = 0 ta thấy dịch chuyển Singlet-Triplet bị cấm Song mỗi phân tửỷ nằm ở trạng thái S1icũng có thể dịch chuyển xuống trạng thái T1, quá trình này xảy ra do va chạm gọi là dịch chuyển tổ hợp S-T Tửơng tự nhử vậy, cũng do va chạm có dịch chuyển từ T1 dến S0 và từ T2 →S0, đôi khi các dịch chuyển này xảy ra nhử dịch chuyển có bức xạ tạo ra ánh sáng, gọi là lân

Cấu trúc năng lửợng của dung dịch chất màu trên đây sẽ quyết định tính chất phổ hấp thụ và bức xạ của nó phổ hấp thụ S-S; T-T và phổ phát xạ đửợc ta khảo sát tổng quát sau đây

I.1.3 Quang phổ của chất màu

Các phân tửỷ chất màu hấp thụ những bức xạ quang học nằm giữa vùng phổ

từ tửỷ ngoại đến vùng hồng ngoại gần Phổ hấp thụ và phổ huỳnh quang của laser

là băng rộng (300A0 → 1000A0) ít cấu trúc và không trùng chập nhau Phổ huỳnh quang đối xứng với phổ hấp thụ và độ dài bửớc sóng huỳnh quang lớn hơn độ dài bửớc sóng cực đại hấp thụ gần nhất Hai cực đại này cách nhau bởi dịch chuyển Stock

Huỳnh quang của chất màu đửợc đặc trửng bởi hai đại lửợng đó là thời gian tắt dần huỳnh quang và hiệu suất huỳnh quang lửợng tửỷ Nói chung hai đại lửợng này phụ thuộc vào dung môi, nhiệt độ và tạp chất.

Hiệu suất huỳnh quang lửợng tửỷ η đửợc định nghĩa là tỉ số giữa số photon phát xạ huỳnh quang và số photon hấp thụ trong dung dịch Đối với các dung dịch màu laser có hiệu suất huỳnh quang lửợng tửỷ khá cao η ≈ 1

quang lửợng tửỷ [16]

Sự tắt dần huỳnh quang (thời gian tắt dần τ cỡ khoảng 1 ữ 10 10 − 9s) và hiệu suất huỳnh quang lửợng tửỷ có thể đửợc biểu diễn theo các hằng số hồi phục phân tửỷ nhử sau[15] :

3 2 1

−

+ +

3 2 1 1

−

+ +

Trong đó K1 và K2là các hằng số hồi phục phân tửỷ đặc trửng cho các dịch chuyển bức xạ S1-S0 và các biến đổi nội hệ , K3là hằng số hồi phục phân tửỷ đặc trửng cho dịch chuyển tổ hợp giữa S1-T1 Các hằng số này có thứ nguyên nghịch

đảo thời gian (s-1)

2.4

1.6

0.8

Tuỳ thuộc cấu trúc phân tửỷ mà các chuyển dời quang học trong chất màu naốm trong khoảng 200-1200 nm ( ứng với dải năng lửợng 6.2 eV-10 eV) Giới hạn phía sóng ngắn là do độ bền quang hoá của phân tửỷ màu ( năng lửợng liên kết phân tửỷ) Giới hạn phía sóng dài phụ thuộc vào độ bền nhiệt của phân tửỷ Trong vùng phổ hoạt động laser của chất màu, xác suất phát xạ có thể lớn hơn nhiều bậc

so với xác suất hấp thụ, điều này cho phép thu đửợc hiệu ứng laser ngay cả khi nghịch đảo mật độ tích lũy giữa trạng thái S1 và So chỉ thấp cỡ vài phần trăm[15]

Từ các điểm nói trên, laser màu hoạt động chủ yếu với bửớc sóng huỳnh quang Ngoài vùng này thì dung dịch tửụng đối trong suốt bởi vì tần số bức xạ thấp hơn tần số hấp thụ ẹiều này thể hiện ở phổ hấp thụ và phổ huỳnh quang của chất màu trên đồ thị hình 2

Tính chất đáng quan tâm nhất của laser màu là có thể thay đổi đửợc bửớc sóng Nếu dùng buồng cộng hửởng lọc lựa thì bửớc sóng có thể thay đổi trong phạm vi của phổ huỳnh quang Một ửu điểm thứ hai là hệ số khuyếch đại lớn, tửơng đửơng với laser rắn

Do dịch chuyển Singlet-Triplet nên làm nghèo mật độ mức laser trên (S1) và gây sự hấp thụ Triplet-Triplet Một điều đáng tiếc là dịch chuyển T-T trùng với bửớc sóng huỳnh quang (xem hình 3) Do ảnh hửởng nên khi thời gian sống của mức Triplet lớn thì laser màu chỉ có thể làm việc khi nguồn bơm xung và thời gian tăng xung ( sửờn trái xung) phải nhỏ hơn một giá trị nào đó phù hợp với các thông

số của hoạt chất Những điều đó càng rõ hơn khi ta nghiên cứu nguyên tắc hoạt

động của laser màu

I.1.4 Nguyên tắc hoạt động của laser màu

Hoạt động của laser màu dựa trên một mô hình 6 mức năng lửợng:

Hình 3- Sơ đồ 6 mức năng lửợng của các hoạt chất laser màu

Dựa trên sơ đồ này ngửời ta đã giải thích rất tốt hoạt động của laser màu phù hợp với thực nghiệm , sơ đồ này đợc lấy làm cơ sở cho mọi nghiên cứu kế tiếp

Trong sơ đồ này E1,E3,E5,E6 là các trạng thái điện tửỷ-dao động không kích thích ; E2,E4 là các trạng thái dao động kích thích ; E1, E2,E3, E4 là các trạng thái Singlet ; E5,E6 là các trạng thái Triplet; aij (≈K) là xác suất dịch chuyển Ei-Ej dịch chuyển E2-E3 là dịch chuyển laser Dịch chuyển từ E5-E6 là dịch chuyển hấp thụ T-T, w=a41 đửợc gọi là thông số bơm là số dịch chuyển cửờng bức trên một đơn vị thời gian [2] hệ laser màu là một hệ vật lý mở do các ảnh hửởng của môi trửờng xung quanh( surrounding)[7][8] Quá trình tiến triển theo thời gian của hệ mở có thể mô tả bởi phửơng trình tổnh quát hoá Von- Neumann :

[ ]H ρ Lρ

i dt

Trong Hamitonial Hˆ của hệ bỏ qua thành phần mô tả tửơng tác từ , tửơng tác Spin qũy đạo, lúc đó hàm riêng của hàm Hamiltonial cũng là hàm riêng của toàn tử ˆs2và sˆ z

Nhử ở các công trình [4][10][17] đã trình bày hệ phửơng trình động học của laser màu có dạng nhử sau:

n p p

g n p p

g Kn dt

dn

)(

2)(

2

2 2

2 2 2

3 1 2

dt

dp

++

+

−

=

2 12 3 23 2

3 1 2

2 1

dt

dp

−+

−

=δ



n p p

g p

a p a p a dt dp

p a Fp dt

dp

n p p

g p

a a p a dt dp

)(

2

)(

2)

(

5 6 2 2

2 2 5

15 6 56 3 53 5

4 34 1 4

2 3 1 2

2 1 3

23 53 4

34 3

−+

−+

2 2 6 16 56

Trong đó n là mật độ số photon trong buồng cộng hửởng ; p i là xác suất

định cử tại các mức năng lửợng, K là mất mát trong buồng cộng hửởng;

2

1

) 2

D

g i = i π  ω với i=1,2; d là mật độ phân tử bị kích thích; Di là mô men lửỡng cực điện của dịch chuyển giữa hai mức laser 3 ⇔ 2 và hấp thụ T-T tửơng ứng với 6 ⇔ 5 ; δ 1 , δ 2 là nghịch đảo thời gian tích thoát của mômen lửỡng cực cảm ứng

Hệ phửơng trình này mô tả hoạt động của laser màu Tích F.p1 mô tả xác suất các phân tử bị kích thích lên trạng thái E 4 và phụ thuộc vào xung bơm.

Các đại lửợng (2 ) , (2 )

2 2

2 2 1

2

2 1

δ



g g

là tiết diện bức xạ và hấp thụ Triplet [4] Từ

2

g

− δ

 đóng vai trò

hệ số hấp thụ Triplet Giải hệ phửơng trình (1-3) sẽ tìm đửợc ảnh hửởng của các thông số phân tửỷ chất màu (aịj) của nguồn bơm (F) đến mật độ số photon trong

buồng cộng hửởng và hiệu suất phát laser

Việc giải hệ phửơng trình (1-3) là bài toán cơ bản trong động học phát xung laser Nói chung tốc độ bơm là một hàm của thời gian F=F(t) khi đó ta có hệ

phửơng trình vi phân với tham số bơm biến đổi Việc giải hệ phửơng trinh đoự là phức tạp thông thửờng phải giải lặp trên máy vi tính Trong tính toaựn này ta giả thiết xung bơm có dạng Gauss nhử sau17][18]:

2 ln exp

) (

T

t F

t

ỏ đây T là thời gian tăng xung từ Fmax /2 đến F max(1/2 độ rộng xung) Giá trị

F max xác định sao cho số dịch chuyển lên trạng thái laser trên E 3 trong toàn bộ thời

gian tăng xung T là:

2 ln )

F = 41 = lúc đó ( ) = ( ) = 0

dt

dp dt

(i=1, ,5)thì điều kiện phát của laser :

5 1 2

2 1 3

1 2

Lúc này p 3 là xác suất nghịch đảo mật độ nên đửợc ký hiệu P và khi bắt đầu

phát thì trạng thái Triplet E 5 chửa định cử Từ (1-6) ta có xác suất nghịch đảo mật

độ ngửỡng:

2 1 1

2 0

g K

(K là mất mát trong một chu kỳ )

ảnh hửởng của các thông số phân tửỷ đến các chế độ làm việc của laser

đửợc biểu hiện qua sự phụ thuộc của hiệu suất lửợng tử E f vào các thông số τ 3,5

τ và a53 Hiệu suất lửợng tửỷ đửợc định nghĩa là tỷ số giữa số photon bức xạ và số photon dịch chuyển lên trạng thái trên do tác dụng của xung bơm Theo [25],E f

E

c KT

5 53

5 53 0

5

5 53 0

)(

)(

)(

τσ

τσ

τσ

στ

τσσ

p a

F t n

a

a p

p

a p

2 1

δ

δ σ

53 ) (

τ σ

τ σ

F

p a

F t

n E

c

Từ (1.8) ta thấy rằng điều kiện tồn tại hiệu suất laser E st, hay điều kiện phát ổn ủịnh lúc này là:

) ( 53 5

0 3

3

53τ σ τ σ a τ

p W

va a

> Từ (1-8) suy ra rằng muốn hiệu suất laser tăng trong chế độ ổn

định cần tăng xung bơm, chọn các chất màu có thời gian sống ở mức laser trên lâu

đồng thời thời gian sống ở mức Triplet nhỏ và tìm cách giảm xác suất dịch chuyển

tổ hợp Nhử vậy ảnh hửởng của trạng thái Triplet đến hiệu suất phát của laser và

điều kiện phát ổn định là rất lớn Tuy nhiên mức độ ảnh hửởng còn tuỳ thuộc vào

điều kiện bơm

I.1 5 Nguồn bơm cho laser màu

Khi chọn lựa nguồn bơm cho laser màu , chúng ta quan tâm đến hai đại lửợng đó là: Độ rộng xung bơm và tốc độ tăng xung Trong công trình [25] cho thấy rằng hiệu ứng laser vẫn xảy ra khi điều kiện phát ổn định a53 τ < σ không thoả mãn nếu xung có tốc độ tăng nhanh trong một khoảng thì gian ngắn

Khi giả thiết rằng xung bơm có sửờn trửớc là tuyến tính (hoặc gần tuyến tính) :

Trong đó w là vận tốc tăng xung, t là thời gian tăng xung, Marszalek đã chỉ ra

rằng thời gian tăng cực đại cho phép của sửờn xung trửớc là:

2a p

Nhử vậy khi thời gian sống ở mức năng lửợngTriplet E5 giảm thì thời gian tăng xung cực đại có thể kéo dài hơn, tốc độ tăng xung cực tiểu có thể giảm

Trong trửờng hợp w=w gthì nghịch đảo mật độ ngửỡng đạt đửợc sau thời gian t =t M Nếu tốc độ tăng xung lớn hơn w g thì nghịch đảo mật độ ngửỡng đạt sớm hơn tại thời điểm t <t M và kéo dài trong một khoảng thời gian hạn định

g

t − và t M là hai điều kiện của xung bơm đửợc xác định phù hợp với các giá trị của τ 5và a53 để tránh ảnh hửởng của trạng thái Triplet ( hấp thụ T-T) và đảm bảo cho laser làm việc ổn định

Ngoài nguyên nhân do độ rộng xung bơm thì còn một nguyên nhân nữa gây

ra sự dịch chuyển tổỷ hợp tăng lên là do sự không đồng nhất nhiệt độ trong dung dịch chất màu trong quá trình bơm Hai nhân tố đó sẽ làm tắt dần sự phát laser sau một thời gian bơm nào đó Nhử vậy để laser màu phát liên tục đửợc thì phải thêm các chất dập tắt Triplet vaứo dung dịch chất màu làm cho thời gian sống ở mức Triplet giảm, cụ thể bằng cách nào đó tăng sự có mặt của oxy trong dung dịch Còn quá trình đồng nhất nhiệt độ sẽ thực hiện bằng phửơng pháp thực nghiệm, dùng các trống, bơm để liên tục thay đổi luân phiên chất màu trong suoỏt quá trình laser hoạt động

Laser màu có thể phát ở chế độ xung, khi đó xung bơm có độ dài đủ ngắn để quá trình tập trung cử trú ở mức Triplet có thể bỏ qua và chủ yếu tập trung ở mức laser trên Laser màu phát xung có thể nhận đửợc dựa trên hàng loạt chất màu khác nhau Nguồn bơm có thể sửỷ dụng nhử : đèn xung có thời gian phát ngắn cỡ

s

à

1 ; Laser phát xung ngắn Với yêu cầu đó thì laser N2 phát xung đửợc sửỷ dụng nhiều và có hiệu quả nhất Ngoài laser N2 có thể sửỷ dụng hoà âm bậc hai, bậc ba của laser phát xung YAG-Neodym hay laser Eximer (KrF hoặc XeF), bán dẫn để bơm cho laser màu

I.2 Laser màu bơm hai photon

Các chất màu hữu cơ thửờng dùng có phổ từ vùng tửỷ ngoại đến vùng khả kiến, mà các nguồn bơm thông thửờng lại là các laser hồng ngoại, do vậy để có các nguồn bơm vùng nhìn thấy chúng ta đã nhờ đến các kỹ thuật quang phi tuyến

để tạo các hoà âm bậc hai hoặc bậc ba của tần số laser hồng ngoại gần Kỹ thuật quang phi tuyến thửờng phức tạp và khó tạo đửợc các xung ngắn Để tránh khỏi khó khăn này, một laser màu hai photon ra đời, chúng dùng các chất màu hấp thụ trực tiếp năng lửợng kép của photon hoàng ngoại, đó là các chất màu có hệ số hấp thụ hai photon lớn mà chúng tôi chọn làm đề tài nghiên cứu trong luận văn này

I.2.1 Hoạt chất hấp thụ hai photon và sơ đồ mức năng lửợng

Ngay sau thí nghiệm đầu tiên của Kaiser và Garet về hấp thụ hai photon trên tinh thể CaF2-En2 năm 1961 thì các thí nghiệm bắt đầu trên các chất màu hữu cơ Việc đo đạc xác định hấp thụ hai photon đửợc thực hiện trên Xanthencs vào năm

1966 do Schafer và Schmidt[19] Các ông đã nghiên cứu chất Rhodamine do Brandlay

và cộng sự cũng nhử Herriman và Ducuing sửỷ dụng laser Ruby và Neodym để xác

định tiết diện hấp thụ hiệu dụng hai phôton Từ đó hấp thụ hai photon không những

đửợc quan tâm nhiều trong quang phổ mà còn đửợc quan tâm trong laser biến đổi tần

số, bởi vì quá trình chuyển mức hai photon tuân theo nguyên lí lọc lựa khác với dịch chuyển hấp thụ một photon Bởi vì rằng việc chuyển giữa các mức đơn có thể xảy ra với hấp thụ hai photon, song lại bị cấm đối với hấp thụ một photon do tính tất đối xứng của mức đầu và mức cuối[20] Hiện nay đã tổng hợp đửợc các chất màu nhử Comarine, Xanthenne, đửợc sửù dụng nhử hoạt chất hấp thụ cho laser biến đổi tần số Một vài chất màu mới nhử ASPT (Trans-4-[P-(N-Ethyl-N-(HydrôxyEthyl)amino) Styryl]–N-Methypsydinium tetraphenyblirate), VYCER đã đửợc tổng hợp cho laser biến đổi tần số Các chất màu trên đửợc sửỷ dụng cho laser màu hai photon vì chúng hấp thụ mạnh hai photon vùng hồng ngoại gần từ 700nm đến 1500nm hoặc vùng nhìn thấy từ 400nm-700nm mà sau đó phát xạ mạnh ở vùng vàng, xanh lá cây từ 400nm-580nm

Xác suất dịch chuyển trong hấp thụ hai photon tỷ lệ thuận với bình phửơng dòng photon chiếu vào và do đó cửờng độ huỳnh quang tỷ lệ bậc hai với xác suất

chuyển dời và mật độ chất huỳnh quang , và đửợc tính

2

2

n F n

F = φ δ trong đó φ là hiệu suất lửợng tửỷ ( đửợc chia cho 2 vì hấp thụ hai photon để phát xạ một photon ); n là mật độ số chất huỳnh quang; δ là tiết diện hấp thụ hai photon và Fn

là công suất dòng bơm (photon/cm2s ) Có thể nói rằng muốn có đửợc cửờng độ huỳnh quang mạnh nhử mong muốn cần có nguồn bơm cửờng độ mạnh, chất hấp thụ cửờng độ lớn, bởi vì tiết diện hấp thụ hai photon rất nhỏ, cỡ 10-40-10-50cm4s Tiết diện hấp thụ hai photon của một số chất đửợc liệt kê trong bảng sau:

Bảng 1-Đặc trửng hai photon của một số chất màu chuyên dùng

I.2.2 Nguồn bơm hai photon

Với đặc trửng của chất màu hai photon , nguồn bơm cho laser màu hai photon phải đạt đửợc các yêu cầu: bửớc sóng nằm trong vùng hồng ngoại gần từ 700nm đến 1500nm, cửờng độ đủ mạnh sao cho dòng photon phải đạt cỡ

1027photon/cm2s hoặc lớn hơn; Chùm tia bơm có góc hội tụ thích hợp để tập trung năng lửợng vào một theồ tích nhỏ của hoạt chất

Hiện nay laser Ruby với bửớc sóng 694 nm phát xung cở nano giây, góc phân kỳ 1.3 mrad, laser Nd-YAG bửớc sóng 1064nm, xung bơm cỡ 10ns và mới

Chất màu λexc ( )nm λcmm (nm) δ ∗ 10 − 50cm4s Hs Hq(%)

12.93.37

10.0-

784

565-

14.314

28.3-

nhất là laser Tytan-shaphir bơm bằng laser Agon phát xung 80-130 fs với công

suất cỡ 46KW hoàn toàn phù hợp với các yêu cầu trên

I.2.3 Buồng cộng hửởng cho laser màu bơm hai photon

Có nhiều buồng cộng hửởng phù hợp cho laser màu bơm hai photon , việc lựa chọn tuỳ thuộc vào mục đích sửỷ dụng Trong đó, chúng tôi chọn và giới thiệu hai loại buồng cộng hửởng thờng dùng nhất

Hai cấu trúc buồng cộng hửởng đửợc vẽ trên hình 3) trong cả hai cấu trúc này đều sửỷ dụng đến một hoặc hai thấu kính để hội tụ chùm tia bơm vào hoạt chất, với cơ chế bơm nhàm mục đích tăng mật độ dòng photon trong hoạt chất Hệ số phản xạ của gửơng vào (gửơng 1) R=10% đối với bửớc sóng bơm và 99% đối với bửớc sóng laser màu ẹối với ra (gửơng 2) hệ số phản xạ R=50% đối với bửớc sóng laser màu và 10% đối với bửớc sóng bơm buồng cộng hửởng ở hình a) có chiều dài ngắn và thấu kớnh đặt ngoài

Hình 3 Hai cấu trúc buồng cộng hửởng cho laser màu bơm hai photon

Trong trửờng hợp này có thể đạt đửợc hiệu suất cao vì mất mát trong buồng cộng hửởng thấp, tuy nhiên chùm laser phát có độ phân kyứ lớn do nhiễu xạ của kích thửớc chùm tia nhỏ trong buồng cộng hửởng Buồng cộng hửởng trong hình 3b)

có độ dài lớn hơn, với một thấu kính khửỷ phản xạ tự chuẩn trực nằm bên trong tạo

ra buồng cộng hửởng phẳng song song đối xứng Trong trửờng hợp này mất mát trong buồng cộng hửởng sẽ cao hơn, gây ra do sự phản xạ trên thấu kính và do độ leọch tỷ lệ với độ dài buồng cộng hửởng Mặc dù vậy có thể nhận đửợc tín hiệu đơn mốt ngang do buồng cộng hửởng dài.

I.3 Laser màu phát xung ngắn

Laser màu xung ngắn đửợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, kỹ thuật và đới sống, đặc biệt, có vai trò hết sức quan trọng trong kỹ thuật truyền tin, ngoài ra nó còn cho phép nghiên cứu nhửừng quá trình động học cực nhanh trong vật lý, hoá học, sinh học Với tính chất đặc bieọt quan trọng đó, laser màu phát xung cực ngaộn đửợc nhiều nhà khoa học quan tâm

đến Trong những năm gần đây những thành tựu khoa học vật lý và công nghệ Laser , quang học phi tuyến và sợi quang đã cho phép phát ra những Laser cực ngắn trên toàn miền phổ từ vùng cực tím, khả kiến và vùng hồng ngoại

Cơ chế tạo xung ngắn dựa vào nguyên tắc: Cửỡng bức các mốt trong buồng cộng hửởng để làm cho chúng có một mối quan hệ về pha xác định Khi đó bức xạ laser phát ra là một chuỗi xung ngắn tuần hoàn có chu kỳ T=2L/c và có độ rộng xung:

Trong đó ∆ υ là độ rộng phổ khuyếch đại

Từ biểu thức trên ta thấy rằng độ rộng phổ khuyếch đại càng lụựn thì khả năng tạo xung có độ rộng xung càng ngắn Vụựi các loại laser màu khác thì điều này gặp nhiều khó khăn (vỡ độ rộng phổ hẹp), nhửng đoỏi với laser màu băng rộng thì có thể đáp ứng đửợc điều này Coự nhiều phửơng pháp tạo ra xung laser cực ngắn: Laser màu mode-Locking chủ động, Laser màu mode-Locking thụ động, Laser màu bơm đồng bộ, laser màu kích thích sóng chạy, laser màu phản hồi phân

bố, laser màu chọn lọc thời gian phổ, laser màu liên kết phân bố ngửợc Tuy…nhiên những vần đề này nằm ngoài nội dung nghiên cứu của luận văn nên chúng tôi chỉ đề cập tới ở mức độ nhử trên Với các kỹ thuật phát xung cực ngắn ở trên ngửới ta có thể thu đửợc những xung laser màu cỡ 10-14s Song, xung tạo ra càng ngắn thì hiệu suất laser càng thấp ẹoự là nhửợc điểm lớn của kỹ thuật taùo xung ngắn trên cơ sở laser màu băng rộng.

Laser màu bơm hai photon nhằm mục đích khắc phục những khuyết điểm không phải do kỹ thuật của laser màu thông thửờng và nâng cao công suất phát Việc dùng các laser hồng ngoại thông thửờng làm nguồn bơm cho laser có hoạt chất hấp thụ hai photon lớn đã tránh đửợc công việc phải dùng kỹ thuật quang phi tuyến để tạo hoà âm bậc hai hay bậc ba , khó khăn và đôi khi không mang lại hiệu quả

Trong chửơng này chúng tôi đã trình bày tổng quan về các đặc tính của laser màu , hoạt chất màu nhử sau:

Cấu trúc của các chất màu hữu cơ, nguyên nhân dẫn đến sự hình thành các mức năng lửợng và phổ hấp thụ, phát xạ của chúng Đặc biệt là các chất màu có hệ

số hấp thụ hai photon lớn dùng làm hoạt chất cho laser màu bơm hai photon Từ các tính chất quang hoá của chúng ta có thể xác định đửợc các đặc trửng ửu việt của laser màu và các phửơng pháp nghiên cứu

ở chửơng tiếp theo, chúng tôi sẽ trình bày các phửơng pháp toán học và lý thuyết bán lửợng tửỷ xây dựng hệ phửơng trình tốc độ cho laser màu bơm hai photon , làm cơ sở cho những nghiên cứu chính của luận văn này.

Chơng II

Lý thuyết bán lợng tử cho laser màu bơm hai photon

Laser màu đợc xem là máy biến đổi tần số Biến đổi tần số là một lĩnh vực rất quan trọng đợc quan tâm và phát triển trong những năm gần đây Khi so sánh với các kỹ thuật biến đổi tần số khác nh phát hoà âm bậc hai hoặc bậc ba thì biến đổi tần số laser thể hiện tính u việt hơn Trên cơ sở các chất màu mới đợc tổng hợp có

hệ số hấp thụ hai photon lớn và các xung bơm cực ngắn cỡ picô giây hay femtô giây có cờng độ cao, các thí nghiệm đã đợc tiến hành để xác định luận điểm về biến đổi tần số laser Tuy nhiên cho đến nay cha có một sự giải thích cụ thể nào bằng lý thuyết về nó Dựa trên mẫu mức năng lợng của chất màu hấp thụ hai photon do Jablonsky đa ra, trong chơng này chúng ta trình bày phơng pháp dẫn ra

hệ phơng trình tốc độ mô tả hoạt động của laser màu hấp thụ hai photon bằng lý thuyết bán lợng tử Từ đó tạo cơ sở cho những nghiên cứu tiếp về khảo sát sự ảnh hởng đến hiệu suất phát của laser màu hấp thụ hai photon của các thông số nguyên

tử và các thông số áp vào

Để mô tả hoạt động của Laser màu hấp thụ hai photon, ta xem xét một laser màu đợc bơm trực tiếp bằng các xung laser cực ngắn (cỡ nanô giây hoặc picô giây) thận chí femtô giây với công suất lớn, có bớc sóng nằm trong vùng hồng

ngoại gần hoặc nhìn thấy mà không phải cần áp dụng kỹ thuật quang phi tuyến để biến đổi tần số về vùng cực tím hoặc nhì thấy Hoạt chất của laser màu này hấp thụ mạnh năng lợng kép của photon bơm, thay vì hấp thụ năng lợng cao sau khi đã nhận hoà âm bậc hai Với giả thiết này thì cơ chế bơm hai photon có thể giải thích

đợc khi sử dụng s đồ 5 mức năng lợng đơn giản của Jablonsky (hình 4)

Hình 4-Sơ đồ 5 mức năng lợng của Jablonsky

Các mức điện tử đợc ký hiệu E1 ,E3 ,E5và mức dao động E2, E4 Trong sơ

đồ này các mức bội ba đợc bỏ qua do sử dụng các xung bơm cực ngắn Khi các phân tử chất màu bị kích thích , chúng chuyển từ trạng thái cơ bản E1 lên các trạng thái kích thích E4sau khi hấp thụ hai photon Sau một khoảng thời gian rất ngắn chúng tích thoát không bức xạ xuống mức dao động thấp nhất của trạng thái

3

E Từ mức E3 phân tử có thể chuyển dịch cỡng bức xuống mức E2và kèm theo

sự phát ánh sáng laser và sau đó hồi phục không bức xạ xuống mức cơ bản E1 Song một vấn đề cần quan tâm ở đây nữa là phân tử chất màu sau khi bị kích thích lên mức E4chúng có thể hấp thụ tiếp một photon cùng loại nữa để chuyển lên mức E5 Quá trình này sẽ làm giảm đi mật độ tích luỹ ở mức laser trên và làm cho hiệu suất phát của laser bị kéo giảm xuống Đây là một quá trình bất lợi cho hoạt động của laser Theo nguyên lý Kassha các dịch chuyển không bức xạ từ các mức dao động cao xuống các mức thấp và cuối cùng là các mức điện tử E3,E1

rất nhanh, nhanh hơn nhiều lần so với dịch chuyển bức xạ Do đó trong tính toán

có thể bỏ qua mật độ c trú trên các mức dao động tại các mức E2, E4 Năng lợng của mức E2đợc xác định bởi tần số phát và phụ thuộc vào quá trình cộng hởng, còn năng lợng E4,E5đợc xác định bởi tần số kích thích hai photon và một photon tơng ứng Xác suất dịch chuyển tự nhiên (bức xạ và không bức xạ) E  i E jký hiệu

là a ij Chuyển dịch laser gắn với chuyển dịch cảm ứng E2 ↔E3 Khả năng hồi phục từ mức E5đợc tính đến do tích thoát xuống trạng thái cơ bản Sơ đồ các mức năng lợng này là đơn giản nhất có thể giải thích cơ chế hoạt động của laser màu hai photon

II.1 Lý thuyết bán lợng tử cho laser màu bơm hai photon

Chúng ta xem xét một laser màu đợc bơm bởi một nguồn bơm laser xung ngắn

và mạnh Môi trờng hấp thụ mạnh năng lợng kép của bức xạ bơm Với giả thiết này và lý thuyết tơng tác bán lợng tử, chúng ta xây dựng một mô hình tơng tác cụ thể cho trờng laser bơm và hoạt chất màu trong buồng cộng hởng

Hamiltonial của laser màu hấp thụ hai photon tơng tác với trờng điện từ có dạng của toán tử Liouville [4]:

Hˆ =HˆN +Lˆf +Lˆm (2-1)Trong đó HN là Hamiltonial của hệ phân tử chất màu của hoạt chất và trờng

i

N

ikr ikr

ii i

N E

a a H

1 5

) ( 32 )

(

( 1

ˆ

σ σ

m

Lˆ là toán tử tiêu tán của hệ các phân tử có dạng sau: