Ảnh hưởng của độ nhớt lên sự ổn định của bẫy quang học sử dụng hai xung gauss ngược chiều

Quá trình chuyển động Brown của hạt thủy tinh trong môi trường chứa mẫu bẫy khi chưa có quang lực sự tác động của quang lực lên các hạt có kích thước cỡ nanomet.. Tuy nhiên, các nghiên c

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học Vinh

đỗ ích tình

ảnh hởng của độ nhớt lên sự ổn định của bẫy quang học sử dụng hai xung

gauss ngợc chiều

LUậN VĂN THạC Sĩ VậT Lý

Vinh - 2009

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học Vinh

đỗ ích tình

ảnh hởng của độ nhớt lên sự ổn định của bẫy quang học sử dụng hai xung gauss

Xin cảm ơn gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã động viên, tạo

điều kiện cho tôi trong thời gian hoàn thành luận văn.

Vinh, tháng 10 năm 2009.

Tác giả

1.3.1 Quang lực của đơn xung Gauss tác động lên hạt điện môi 141.3.2 Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi 16

a Phân bố năng lượng tổng của hai chùm Gauss ngược chiều 16

b Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi 18

Chương 2 SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC

2.4 Quá trình động học của hạt dưới tác động của bẫy quang học 30

CHƯƠNG 3 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ NHỚT LÊN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA

BẪY QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

3.1 Phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác động lên

hạt điện môi

35

3.1.1 Phân bố của lực Fgrad trong mặt phẳng pha (ρ,t) 363.1.2 Phân bố của lực Fgrad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ) 363.1.3 Phân bố của lực Fz trong mặt phẳng pha (z,t) 38

3.2.1 Quá trình chuyển động Brown của hạt thủy tinh trong môi trường

chứa mẫu bẫy khi chưa có quang lực

sự tác động của quang lực lên các hạt có kích thước cỡ nanomet Hiện nay bẫy quang học đã được đề cập nghiên cứu bằng lý thuyết, thực nghiệm và đã đưa vào khảo sát quá trình hoạt động của của một số hạt kích cỡ nano Mục tiêu của bẫy quang học là ổn định được đối tượng nghiên cứu, quá trình ổn định này phụ thuộc rất nhiều điều kiện như: Cấu hình của bẫy, độ lớn của quang lực, mặt thắt chùm tia,

độ lớn của lực Brown, độ lớn của kích thước hạt, chiết suất của hạt, nhiệt độ môi

trường, tác động của lực hấp dẫn, … Những vấn đề này vẫn còn bỏ ngõ cả về lý thuyết và thực nghiệm.

Hiện nay có một số đề tài nghiên cứu cấp Nhà nước như: Chế tạo kính hiển vi laser quét đồng tiêu [7] ứng dụng nghiên cứu tế bào lạ, vi khuẩn, … Nghiên cứu hệ làm lạnh quang từ [9] để làm lạnh nguyên tử là những đề tài cần đến quá trình ổn định các đối tượng nghiên cứu Để có được những luận cứ khoa học về ổn định của các đối tượng khi sử dụng các thiết bị trên cần có những nghiên cứu cụ thể, trước hết về mặt lý thuyết, nhằm mục đích định hướng cho quá trình xây dựng thực nghiệm

Từ những năm 1970, Ashkin, đã có ý tưởng sử dụng chùm laser để giam giữ các hạt có kích thước cỡ micro và nano [10] Từ đó đến nay nhiều công trình nghiên cứu về bẫy quang học đã được quan tâm nghiên cứu [11,12,13,15,14,16] Tuy nhiên, các nghiên cứu trên chỉ tập trung vào bẫy quang học sử dụng chùm laser liên tục có quang lực cỡ hàng trăm pN, hay sử dụng một xung Gauss có độ rộng xung lớn hiệu suất bẫy không cao, chưa đề cập đến chuyển động Brown của đối tượng nghiên cứu trong môi trường, hơn nữa cũng chưa quan tâm đến độ lớn của vùng ổn định, độ lớn của kích thước hạt, nhiệt độ môi trường, độ nhớt, tác động của lực hấp dẫn …

Cho đến năm 2007, nhiều công trình trên thế giới đã công bố kết quả nghiên cứu về bẫy quang học, đặc biệt các kết quả sử dụng bẫy quang học nghiên cứu các đối tượng sinh học, hoá học Sử dụng bẫy quang nghiên cứu bạch cầu và hồng cầu trong tế bào sống [15], nghiên cứu về hạt vàng nano [14], đo kích thước của các hạt kích thước micromet [8] Từ những kết quả nghiên cứu trên xuất hiện vấn đề cần đề cập là ảnh hưởng của các yếu tố khác lên đối tượng nghiên cứu gây nên sự mất ổn định của mẫu Mới đây nhất Volpe và cộng sự đã nghiên cứu chuyển động của Brown trong môi trường dưới tác dụng của trường trọng lực không đồng nhất

và trường quang [16] Tuy nhiên, chưa đề cập đến việc ứng dụng các kết quả này vào quá trình ổn định của bẫy quang học

Những vấn đề trên cũng chưa được quan tâm nghiên cứu ở Việt Nam cả về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng Việc chưa có nhóm nghiên cứu nào quan tâm có thể do chưa thấy được đối tượng ứng dụng trong thực tế và những khó khăn về tài chính và thiết bị hiện đại Sau khi Bộ KHCN có hướng nghiên cứu phát triển các thiết bị laser vào nghiên cứu y học, sinh học, đặc biệt là kính hiển vi sử dụng laser

và thiết bị làm lạnh nguyên tử, chúng tôi có ý tưởng nghiên cứu về bẫy quang học nhằm hổ trợ các thiết bị trên Tuy nhiên trong giới hạn của luận văn chúng tôi chủ yếu nghiên cứu ảnh hưởng của môi trường điện môi lên quá trình ổn định của hạt trong bẫy quang học Gauss, đó là lý do mà tôi chọn đề tài là:

“Ảnh hưởng của độ nhớt lên sự ổn định của bẫy quang học sử

dụng hai xung Gauss ngược chiều ”

Mục tiêu của đề tài là đưa ra được các luận cứ có tính khoa học, xây dựng các điều kiện để có thể ổn định được các hạt có kích thước nano bằng bẫy quang học Những vấn đề nghiên cứu của luận văn được trình bày theo bố cục sau:

- Chương 1: Bẫy quang học

- Chương 2: Sự ổn định của bẫy quang học

- Chương 3: Ảnh hưởng của độ nhớt lên sự ổn định của hạt trong bẫy quang học

- Phần kết luận chung: Nêu những vấn đề đã được nghiên cứu và hướng phát triển mới của luận văn

Chương 1 BẪY QUANG HỌC1.1 Photon

Năm 1905, từ các kết quả nghiên cứu Einstein đã chỉ ra ánh sáng có tính hạt, chùm ánh sáng hay còn gọi là chùm photon

Photon không có khối lượng nghỉ nhưng có động lượng Theo lý thuyết tương đối, photon luôn phải chuyển động với tốc độ ánh sáng trong chân không, trong mọi hệ quy chiếu Năng lượng của một hạt photon có bước sóng λ là hc/λ, với h là hằng số Planck và c là tốc độ ánh sáng trong chân không Theo thuyết tương đối ta

có :

E2 = p2c2 + m02c4 (1.1)trong đó E là năng lượng của hạt,

p là động lượng của hạt, m0 là khối lượng nghỉ

Như vậy, photon có động lượng, khi đi vào môi trường có chiết suất khác với môi trường ban đầu, tia sáng sẽ khúc xạ tại mặt tiếp xúc giữa hai môi trường, động lượng của photon thay đổi về hướng, thỏa mãn định luật bảo toàn về động lượng [1]

Khi đó, sự thay đổi động lượng của photon truyền qua hạt và sinh ra một lực tác dụng lên hạt, đó là quang lực [10] Để thấy rõ hơn về điều này trên chúng ta xét tia tới mặt phân cách từ môi trường chiết suất n1 sang môi trường chiết suất n2.Động lượng của một photon là :

Tia truyền qua

Tia phản xạ

φ

Hình 1.1 Sự Phản xạ và Khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách hai môi

trường điện môi

p ticle t

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, tại mặt phân cách:

photon làm cho động lượng trên bề mặt bị biến đổi một lượng theo chiều dương trục y Lực tác động lên bề mặt do hiện tượng phản xạ, khúc xạ ánh sáng, và được tìm ra nhờ định luật Newton:

dP F dt

=

rr

(1.12)trong đó, dPr là độ thay đổi động lượng của bề mặt, 1/ dt là số photon tới bề mặt

trong một đơn vị thời gian

Lực tổng hợp tác dụng lên đối tượng được tính với mọi photon tới tác dụng lên nó Lực này được chia thành hai thành phần: lực Gradient (lực vuông góc với tia), lực Scatting (lực dọc theo tia) Lực Gradient tác dụng lên hạt hướng về vùng

có cường độ cao nhất (với hạt có chiết suất lớn hơn chiết suất của môi trường), hoặc đẩy hạt ra khỏi chùm tia (với hạt có chiết suất bé hơn chiết suất của môi trường) Hình 1.2 cho chúng ta thấy điều đó Nếu tập hợp các tia tác động lên hạt là một chùm laser có phân bố Gauss, khi đó tổng lực gradient có hướng vào tâm của chùm tia, nơi có cường độ lớn nhất

1.2 Chùm laser Gauss và xung laser Gauss

1.2.1 Chùm laser Gauss

a Khái niệm: Chùm laser Gauss là chùm tia đơn giản nhất là mode cơ bản

của các máy phát Laser Chùm laser Gauss mô tả phân bố không gian của cường

độ theo hàm Gauss Biên độ của chùm tia Gauss được điều chỉnh bởi BCH quang học, hoặc dùng hệ thấu kính hội tụ để tạo ra chùm hội tụ.

Chùm Gauss được sử dụng nhiều trong lí thuyết và thực nghiệm, là chùm tia

mà phân bố cường độ trên tiết diện ngang theo hàm Gauss: có biên độ giảm dần

theo hàm Gauss Theo hướng trục x, vuông góc với hướng truyền của chùm tia,

phân bố biên độ (hoặc cường độ) có dạng như hình 1.4

b Một số đặc trưng của chùm Gauss

Chùm Gauss truyền dọc theo trục z Dọc theo trục của chùm tia, mật độ năng

lượng là lớn nhất, mặc dù chùm tia truyền lan trong không gian 3 chiều (hai trục

ngang x, y và trục z dọc theo trục đối xứng) Để dễ dàng phân tích hơn chúng ta xét với trường hợp 2 chiều (trục ngang x và trục z dọc theo trục chùm Gauss) Khi đó,

sự phân bố biên độ của chùm Laser Gauss được viết [21]:

Hình 1.4 Đồ thị hàm Gauss.

Quan sát hình 1.5, điểm giao nhau của hai trục toạ độ là nơi có cường độ sáng cao nhất Chúng ta thấy rằng, có một cực đại vòng quanh điểm đã cho, nơi kích thước ngang của chùm tia là nhỏ nhất Vị trí này thuộc về một mặt phẳng ngang

qua chùm tia, gọi là mặt thắt chùm tia (beam’s waist) – w 0 Điểm này gọi là tiêu điểm giả của chùm tia với những thuộc tính đặc biệt

Thông thường, chúng ta có thể coi chùm Laser như những tia Laser Các thành phần trong biểu thức (1.13) cho biết các phần thực và phần ảo, phần ảo liên

hệ với pha của chùm tia, phần thực cho biết sự phân phối độ chói sáng của chùm tia Từ phần thực, chúng ta suy ra phụ thuộc sau đây của biên độ và độ chói sáng (cường độ chùm tia):

Tại một điểm xác định trên trục, bán kính chùm tia có giá trị nhỏ nhất được kí hiệu là w0 Tiết diện ngang của chùm tia tại điểm này chính là mặt thắt của chùm tia (beam’s waist) Mặt sóng tại điểm này là phẳng, và véctơ sóng trùng với trục

Hình 1.5 Hình dạng chùm laser.

W

của chùm tia.

Vấn đề quan trọng khác trong nghiên cứu: bề rộng của chùm Gauss biến đổi

dọc theo hướng truyền z Sự phụ thuộc này được rút ra từ sự phân bố biên độ, sự

tính toán dẫn đến công thức sau:

Chúng ta nhận thấy rằng bề rộng của chùm Gauss đạt giá trị cực tiểu tại z

=0, là w0, w z( ) phụ thuộc vào bước sóng ánh sáng trong môi trường vật chất mà chùm tia truyền qua λ Tại mỗi mặt phẳng thẳng góc với trục z, sự phân bố của

trường có dạng Gauss Bề rộng đạt tới giá trị cực tiểu tại mặt thắt và sau đó chùm tia mở rộng ra Cùng giá trị năng lượng tại vị trí mặt thắt chùm tia được phân bố

trong mỗi mặt phẳng khác Như vậy, độ chói sáng trên mỗi mặt phẳng z giảm rất

nhanh kể từ mặt thắt của chùm tia, trình bày ở hình 1.6

1.2.2 Xung laser Gauss

a Khái niệm

Để nâng cao công suất và rút ngắn thời gian phát, các laser hiện nay thường phát ở chế độ xung ngắn trong khoảng từ nano giây đến femto giây Các dạng xung phát ra có đỉnh rất nhọn, có thể mô tả bằng nhiều hàm khác nhau theo thời gian như Lorent, và hàm Gauss Tuy nhiên, với các xung dạng này đến nay các nhà nghiên cứu lý thuyết và công nghệ đều sử dụng phép gần đúng Gauss, tức là cường

Hình 1.6 Chùm tia Gauss trong BCH cầu.

độ của xung thay đổi theo thời gian dạng hàm Gauss Ví dụ, hình 1.7 mô tả chuỗi xung phát ra từ một laser được biến điệu pha

Laser xung Gauss có công suất lớn hơn rất nhiều lần laser liên tục, vậy cường

độ xung Gauss được tính như thế nào?

b Cường độ xung Gauss

Kết hợp với phân bố của cường độ chùm Gauss trong biểu thức (1.15).Ta có thể mô tả biểu thức cho trường điện của xung Gauss như sau [18, 4]:

c= ε µ là vận tốc ánh sáng trong chân không; ε0, µ0 tương ứng là

hằng số điện và độ từ thẩm trong chân không ; hệ số khúc xạ của hạt là n 1, và hệ số

khúc xạ của môi trường xung quanh là n 2

Từ trường tương ứng trong gần đúng cận trục (under the paraxial approximation) có thể được cho:

H r ρ z t ≅ yn cE r ε ρ z t (1.19)

Ở đây chúng ta có thể bỏ qua thành phần z của từ trường với sự gần đúng cận

Hình 1.7 Chuỗi xung Gauss laser.

trục (với gần đúng cận trục thì biên độ từ trường cũng như điện trường không đổi khi thay đổi z) Cường độ xung hay độ chói sáng là độ lớn một vectơ Poynting được tính trung bình bởi thời gian:

không gian và thời gian, và zr là vectơ đơn vị dọc theo hướng truyền của chùm tia

1.3 Quang lực xung Gauss

Tổng lực tác động lên hạt do sự biến thiên động lượng của photon khi chiếu vào hạt một xung dạng Gauss gọi là quang lực xung Gauss, hay còn gọi là áp lực.Quang lực laser xung Gauss luôn có xu hướng đẩy hạt về phía tâm của xung,

do sự phân bố cường độ xung Gauss (tập trung ở tâm của xung)

1.3.1 Quang lực của đơn xung Gauss tác động lên hạt điện môi

Chúng ta xét cho trường hợp bán kính của hạt nhỏ hơn nhiều so với bước sóng

của laser ( a << λ), trong trường hợp này chúng ta có thể coi hạt chất điện môi như

một điểm lưỡng cực [ 10]

Với phép lấy gần đúng này, đối với Laser CW, lực bức xạ bao gồm lực tán xạ

F scat và lực Gradient F grad , trong đó, lực Gradient F grad xuất hiện do sự phân bố trường không đồng nhất

Đối với xung, F grad là một thành phần của lực trọng động (ponderomotive) Trong môi trường lỏng, môi trường trong đó không có sự tương tác lưỡng cực, lực trọng động đơn giản là lực Lorentz :

trong đó pr=αEr là mômen lưỡng cực,

2

2 3

2 0 2

14

Rõ ràng, đối với laser CW, đại lượng thứ hai ở biểu thức trên luôn luôn bằng

không Trong trường hợp ta đang xét, dùng xung ngắn, ngoài thành phần F grad,

thành phần thứ hai trong biểu thức trên (1.21), F t đóng một vai trò quan trọng đối với các hạt nhỏ

Thế các biểu thức (1.17), (1.19), (1.20) vào (1.21), với lập luận tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [12] đối với một chùm Gauss, chúng ta có thể tìm được các thành phần của lực trọng động như sau:

Từ biểu thức (1.22a) và (1.22b), cả hai thành phần ngang dọc của lực Gradient đóng vai trò như lực hồi phục hướng về phía trung tâm của chùm tia với hạt có m>1, mặc dù độ lớn của những lực này sẽ thay đổi ứng với sự khác nhau của thời gian xung.

1.3.2 Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi

Giả sử một bẫy quang học được sử dụng hai xung Gauss truyền lan ngược chiều nhau (Hình 1.8) Khi đó quang lực do hai xung tác động lên hạt điện môi sẽ

là tổng của các lực thành phần Để biết rõ về điều này chúng ta tìm hiểu về phân bố năng lượng của hai xung Gauss ngược chiều

a Phân bố năng lượng tổng của hai xung Gauss ngược chiều

Lực quang tác dụng lên hạt điện môi hình cầu bởi hai xung Gauss truyền lan ngược chiều trong không gian 3 chiều được mô tả trong hình 1.8 Hướng phân cực của điện trường được giả thiết dọc theo trục x

Giả thiết rằng mặt thắt của chùm Gauss bên trái có vị trí −d / 2, và của chùm bên phải là / 2d trên trục toạ độ z có gốc toạ độ z = 0 Như vậy, vị trí có toạ độ z sẽ

cách mặt thắt chùm bên trái, một khoảng z d+ / 2 và cách mặt thắt chùm bên phải

là z d− / 2 Thay các giá trị này vào biểu thức (1.17) ta được biểu thức của cường

độ điện trường của các chùm tia Gauss [19]

Đối với xung bên trái:

Hình 1.8 Hai xung Gauss ngược chiều tán xạ trên hạt điện môi hình cầu.

k z d

i

ρ ρ

0

2

2 22

ρ ρ

trong đó w0là bán kính mặt thắt chùm tia tại vị trí z=d/ 2 đối với chùm bên phải

và z = −d/ 2 cho chùm phía trái, ρ là toạ độ xuyên tâm, xr là vectơ đơn vị dọc theo

hướng phân cực của trục x, k= 2 π / λ là số sóng, ω 0 là tần số, τ là độ rộng xung và

d là khoảng cách giữa hai mặt thắt

Cố định năng lượng vào của mỗi chùm tia là U, khi đó biên độ trên trục z (ρ=0) E 0 (theo 1.18), (1.19), (1.20) chúng ta tìm được biểu thức phân bố của cường

độ trường cho chùm tia xác định bởi (1.24) và (1.25), với z là tọa độ của một điểm theo trục z chùm tia tính từ mặt thắt chùm tia Như vậy, biểu thức phân bố của

cường độ trường của chùm tia bên trái:

2 2 2

0

2 , , , , , , exp exp 2

1 4 1 4

l

z d kw P

0

2 , , , , , , exp exp 2

1 4 1 4

r

z d kw P

~

kw d

d = , ρ =~ ρ /w0 và ~t =t/ τ là các tham số chuẩn hoá

Hai chùm tia có tính kết hợp hoàn toàn và truyền lan độc lập với nhau nên có

thể mô tả cường độ tổng bởi biểu thức sau:

( , , , ) l( , , , ) r( , , , )

Sử dụng (1.26), (1.27) và (1.28) chúng ta tính được cường độ tổng, từ đó tính được quang lực của hai xung Gauss ngược chiều lên hạt điện môi

b Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi

Trong hình 1.8, chúng ta thấy có hai loại lực: lực tán xạ Frscat và lực Gradient

grad

Fr , một thành phần của lực trọng động Frt

Tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [12] đối với một chùm Gauss, lực tán xạ và các thành phần của lực trọng động gây bởi hai chùm Gauss truyền lan ngược chiều được tìm ra:

2

m

n a m

+ hệ số phân cực (the polarizability), và m n n= 1 / 2

Từ các biểu thức (1.29) ta thấy tồn tại hai lực tác động lên hạt, đó là quang

lực ngang F grad, ρ và quang lực dọc:

t z grad scat

F = + , + (1.30)

1.4 Cấu hình của bẫy quang học

Phần trên đã cho chúng ta thấy quang lực của photon tác dụng lên hạt khi nó chiếu vào Vì hạt là hình cầu, chùm tia có cường độ tập trung cao nhất tại trung tâm của chùm tia (phân bố Gauss) đã tạo ra một Gradient cường độ Đây là nguyên nhân gây nên sự không cân bằng của các lực tác dụng lên hạt, dẫn đến

sự chuyển động về phía điểm có mật độ các photon là lớn nhất Cũng chính điều này đã giải thích rằng trong mô hình bẫy quang học có sử dụng hệ thấu kính Sau đây chúng ta sẽ tìm hiểu một số mô hình bẫy quang học thông dụng.Dựa vào ứng dụng, các bẫy quang học thường có cấu trúc khác nhau Nhưng nhìn chung bẫy thường có các bộ phận chính sau: Nguồn phát laser (liên tục, dạng xung), hệ thấu kính hội LED phát quang có nhiệm vụ chiếu vào mẫu để xác định vị trí của mẫu và đóng vai trò nguồn kích thích huỳnh quang, camera CCD có nhiệm

vụ ghi lại hình ảnh vị trí của mẫu, đồng thời ghi nhận phổ huỳnh quang của mẫu

Khi sử dụng hai xung Gauss ngược chiều có độ rộng xung ngắn, điều trước tiên cần lưu ý là tính chất đồng pha trong quá trình tác động lên mẫu Yêu cầu này

Hình 1.9 Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm Gauss ngược chiều.

chỉ có thể thực hiện được khi sử dụng một nguồn laser phát xung Sau đây là sơ đồ

đề xuất cho bẫy quang học hai xung Gauss ngược chiều hình 1.9 Khi hai laser phát liên tục, ta có cấu hình của bẫy liên tục Khi hai laser hoạt động ở chế dộ xung, ta

có bẫy của hai xung Gauss ngược chiều Trong luận văn này, chúng ta chỉ quan tâm đến cấu hình bẫy kiểu này

1.5 Ứng dụng của bẫy quang học

Qua các kết quả nghiên cứu trên ta thấy, bẫy quang học có thể được dùng để bẫy những hạt nhỏ, hạt điện môi, virut, vi khuẩn, các tế bào sống, phân tử sinh học, hồng cầu, các tế bào lạ … và chúng ta có thể sử dụng bẫy để giam giữ hạt, quản lí, theo dõi sự dịch chuyển của hạt vi mô và dùng để đo dạc các lực rất nhỏ v.v …Trong vật lý học, bẫy quang học được dùng để nghiên cứu tương tác giữa các hạt nhỏ với môi trường, giữa các hạt vi mô với nhau

Trong khoa học công nghệ nano, bẫy quang học được dùng để điều khiển thành phần cơ học vi mô và đo đạc thông số cơ học của hệ vi mô Qua hệ có thể dùng cho nghiên cứu tương tác giữa laser và những hạt nhỏ và nghiên cứu quá trình biến đổi hạt vật chất với những bước song khác nhau và thời gian xung khác nhu của laser Bẫy quang học cũng được mở rộng để ứng dụng trong các nghiên cứu về hạt điện môi trong các môi trường khác nhau Ví dụ: hạt thủy tinh trong nước, hồng cầu trong huyết tương, các loại virus trong huyết tương

Trong khoa học sinh học, bẫy quang học có thể được ứng dụng để nghiên cứu đặc tính cơ học tĩnh và động học của tế bào và các đại phân tử Nó có thể cho chúng ta thực hiện thao tác trên những phân tử sinh học, nhận biết đặc trưng khác nhau và điều chỉnh đường đi tại các lớp phân tử Hơn nữa, nó còn cho phép chúng

ta thao tác trên tập hợp tế bào sinh học hữu cơ Chẳng hạn, từ một mẫu nhỏ có hàng triệu số vi khuẩn, một vi khuẩn đơn có thể được nhặt lên và được dịch tới vị trí nơi mà những sự nghiên cứu có thể được thực hiện Bằng việc kết hợp bẫy quang học với những chùm Laser, chúng ta có thể thực hiện được việc " phẫu thuật

" trên nhiều vi hạt Ví dụ bẫy quang học có thể được dùng để bẫy những nhiễm sắc thể và cắt chúng thành những phần nhỏ dùng một IR (1064nm) màu xanh (532nm)

như cái kéo quang học (kéo Laser) Một trong những ứng dụng nổi bật của bẫy quang học là dùng để bẫy những phân tử DNA, từ đó các nhà nghiên cứu sẽ quan sát chuyển động và tìm hiểu tính chất vật lí, các thuộc tính quang.

Bẫy quang học được dùng trong sinh lý học trong sự nghiên cứu những phân

tử chuyển động Những phân tử chuyển động như là " máy protein" có chức năng chuyển năng lượng hóa học thành cơ năng Loại phân tử này có mặt trong nhiều vùng như sự phân chia tế bào, nhập nội bào, và sự làm giảm bớt cơ bắp Protein, một trong số hóa chất quan trọng nhất trong cơ thể con người, có thể được nghiên cứu thông qua bẫy quang học Chẳng hạn năm 1993, bẫy quang học được dùng để theo dõi bước dịch chuyển riêng của phân tử chuyển động kinesin Chuyển động được tạo ra bởi protein được xác định với sự chính xác lớn hơn khi dùng bẫy quang học Những nguyên lí tương tự cũng được dùng để khám phá những protein khổng lồ Ngoài việc bẫy các đối tượng chuyển động, bẫy quang học còn được dùng để tạo ra chuyển động quay Ví dụ, năm 1991 lực gradient được tạo ra để kiểm soát chuyển động quay của hồng cầu

Trong y học bẫy quang học cũng được dùng trong việc thụ tinh nhân tạo, sử dụng để chữa bệnh vô sinh Một tia Laser cực tím được dùng để cắt một lỗ ở vỏ ngoài của trứng và dời tinh trùng đến đầu của trứng Rồi trực tiếp trong bẫy quang học dùng để đặt tinh trùng vào trong trứng, do đó tăng cơ hội thụ tinh Một khả năng khác nữa của bẫy quang học là giúp đỡ các nơtron lớn lên Một nơtron lớn lên tiến tới một chất laminine, và bẫy quang học có thể dùng để đặt laminine gần một nơtron, việc này dùng để cấy tủy sống Bẫy quang học cũng được dùng để cô lập

và di chuyển những tế bào phá hủy tế bào ung thư lại gần tế bào ung thư, tạo thành những tế bào giết để phá hủy những tế bào gây ung thư Những nghiên cứu tự nhiên này rất quan trọng đối với sự hiểu biết của chúng ta về hệ gen của con người Trong tương lai nó có thể dùng để điều chỉnh sự tiếp nhận - đào thải của nhiều chuỗi hợp chất hữu cơ có trong protein và khám phá thông số năng lượng của những quá trình chưa thấy được trong cơ thể người Bẫy quang học ngày càng trở thành thịnh hành trong các phòng thí nghiệm hiện đại Thông qua bẫy quang học sẽ

bẫy và cô lập để tìm hiểu những hạt cỡ nano trong thân thể chúng ta, từ đó dẫn tới khám phá những bệnh quan trọng như ung thư hay AIDS.

1.6 Kết luận

Trong chương này chúng tôi đã tìm hiểu về photon, tác dụng của photon khi chiếu lên hạt mẫu, đặc biệt là quang lực của xung Gauss Quang lực của chùm laser dạng xung đã được ứng dụng để bẫy các hạt, tùy theo mục đích sử dụng hoặc nghiên cứu các cấu hình bẫy sẽ được xây dựng khác nhau, có nhiều dạng bẫy như: bẫy một chùm Gauss, bẫy hai chùm Gauss, bẫy hai xung Gauss ngược chiều Từ các ứng dụng của bẫy quang học, ta thấy rằng bẫy quang học có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong các ngành khoa học, để thao tác trên các hạt trong bẫy thì một yêu cầu đặt ra là ổn định của bẫy Do đó, để bẫy ổn định cần phải đưa ra những điều kiện về mối quan hệ giữa các yếu tố tác động lên đối tượng nghiên cứu Những vấn

đề này sẽ được xem xét trong chương 2

Chương 2 SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC2.1 Môi trường chứa hạt mẫu

Trên cơ sở ứng dụng của bẫy quang học đã nói ở chương 1 các hạt mẫu nằm trong các môi trường chất lưu khác nhau: các virus, vi khuẩn, tế bào sống, phân tử sinh học trong huyết tương, hạt thủy tinh trong nước, hạt kim loại trong dầu, phấn hoa trong nước Như vậy, sự ổn định của hạt mẫu sẽ chịu ảnh hưởng của các loại lực, các loại môi trường, các yếu tố ngẫu nhiên Để làm rõ sự ảnh hưởng này chúng ta sẽ tìm hiểu về các lực tác dụng lên mẫu

2.2 Các lực tác động lên hạt mẫu

Hạt mẫu trong bẫy quang học chịu tác dụng của nhiều lực: quang lực, lực Brown, lực hấp dẫn, lực ma sát nhớt, lực hydrate, lực acsimet và các lực gây ra ngẫu nhiên do dụng cụ, do chấn động, rung động ngẫu nhiên khi thao tác hay khi đang khảo sát thực nghiệm

- Quang lực: được chia thành 2 thành phần, Lực Gradient (Gradient force) tác

động lên mẫu làm cho nó chuyển động theo phương vuông góc với chùm tia và lực tán xạ (Scattering force) làm cho mẫu chuyển động dọc theo chùm tia

- Lực Brown: lực xuất hiện do va chạm giữa hạt mẫu với các hạt của môi

trường làm cho hạt mẫu chuyển động theo các hướng một cách ngẫu nhiên

- Lực hấp dẫn: Lực hút giữa các hạt có khối lượng, tuân theo định luật hấp

dẫn của Newton

- Lực ma sát nhớt: Lực ma sát xuất hiện do hạt chuyển động trong môi trường

có độ nhớt, lực này tỉ lệ với vận tốc của hạt

- Lực hydrate: Lực do tương tác giữa hạt với các phân tử chất lưu

- Các lực ngẫu nhiên khi thao tác, lực này thường ảnh hưởng đến toàn bộ hệ

thống bẫy, nên chúng ta bỏ qua khi xét về động lực học

Như vậy, chúng ta đã thấy rằng chuyển động của hạt trong bẫy chịu ảnh hưởng của rất nhiều lực Trên cơ sở đó chúng ta sẽ đi tìm quy luật chuyển động của mẫu theo động lực học.

2.3 Phương trình Lagervin mô tả chuyển động của hạt trong trường trọng lực

2.3.1 Lực khuếch tán: Chuyển động của hạt điện môi trong chất lưu dưới

tác dụng của trọng trường Theo Định Luật Stoc quá trình tác động của chất lưu tới

sự chuyển động của hạt điện môi chuyển động Lực tác động được xác định như sau :

Các lực tác dụng lên hạt điện môi theo phương thẳng đứng là: Fuurb , Fuurd, '

Như vậy, theo chiều thẳng đứng hạt bị tác động bởi một tổng lực sau

b F

uur

+ Fuurd +mgur+ '

d F

uuur

(2.2)

trong đó lực Fuurd , '

d F

uuur

là các lực khuếch tán tính theo chiều thẳng đứng

Ta có thể tích của hạt điện môi được xác định như sau:

ở đây g là gia tốc hấp dẫn và r là bán kính hạt điện môi, với giả thiết lực Fd = F’d

Từ các kết quả trên ta có phương trình mô tả tổng lực tác động lên hạt theo chiều thẳng đứng như sau:

3 fluid

tả quá trình chuyển động Brown của một hạt

Chuyển động Brown của một hạt nhỏ trong chất lưu ổn định theo trục x được

mô tả bởi phương trình Langevin

β π

trong đó k = 1,38.10-6erg/K là hằng số Boltzman và T là nhiệt độ

Chuyển động Brown thực hiện trong không gian ba chiều, phương trình (2.6) chỉ áp dụng cho một chiều

Sử dụng phép giải tích hệ tuyến tính chuẩn đối với phương trình nhiễu loạn (2.6), ta có:

F x

m

β + − =

( ) 2

2

1 ( )

0

( ) exp

Do đó: n t( ) 0, = n t n t( ) ( ) 2 1 2 = π δS nn (t1 −t2 ) (2.28)

Từ các kết quả trên ta có thể mô tả lực Brown có dạng hình 2.3:

Hình 2.3 Mô tả lực Brown.

2.3.4 Phương trình Langevin mô tả chuyển động của hạt trong trường trọng lực

Khi hạt nhỏ chuyển động lơ lửng trong chất lỏng, nó va chạm với các hạt của môi trường, lực va chạm này là lực ngẫu nhiên tạo cho hạt chuyển động Brown Đồng thời dưới tác dụng của các lực khác, quy luật chuyển động của vật sẽ

bị chi phối Để khảo sát chuyển động của hạt chúng ta xuất phát từ Định luật 2 Newton cổ điển:

dv

dtr = ur (2.29)trong đó: Fur= Furvis + Furtotal

η là độ nhớt của môi trường,

a là bán kính hạt, total

Fr =kxr (2.34)

k là hệ số đàn hồi (thể hiện tương tác giữa hạt và các hạt chất lưu).

Thay (2.32), (2.33), (2.34) vào (2.29) chúng ta được phương trình chuyển động của hạt:

2.4 Quá trình động học của hạt dưới tác động của bẫy quang học, phương trình Lagervin

Giả sử hạt điện môi trong chất lưu đặt trong bẫy quang học trên tiêu bản nằm ngang, khi đó các lực như: Trọng lực, lực acsimet, lực hydrat, lực quang lực dọc Frscat … có thể bỏ qua, và hạt chịu tác động thêm quang lực ngang Frgrad,ρ Với các giả thiết gần đúng trên, ta có phương trình Langevin mô tả chuyển động của mẫu trong chất lưu dưới tác động của bẫy quang học có dạng như sau:

Fr ρ ρr t là thành phần quang lực ngang tác động lên hạt.

2.5 Độ bền của bẫy quang học

Trong bẫy quang học sử dụng một chùm Gauss, hạt được đặt trên tiểu bản nằm ngang, sẽ chịu tác động của một thế năng gần đúng điều hoà khi dịch chuyển

từ tâm của bẫy không lớn lắm Chuyển động của một hạt trong thế năng này được

mô tả bởi Einstien-Óntein-Uhlenbeck của chuyển động Brown, chuyển động Brown một chiều được mô tả bởi phương trình Langervin sau :

( ) ( ) ( ) 2 B ( )

mx t&& +γx t k x t& − = k T h tγ (2.39)Với m là khối lượng của hạt, x(t) là vị trí phụ thuộc thời gian, γ là hệ số dính nhớt (viscous drag), -kx(t) là lực điều hoà của bẫy và kB là hằng số Boltzman,

2k T B γ ξ ( )t đặc trưng cho phân bố ngẫu nhiên Gauss của lực Brown ở nhiệt độ T Với

độ phân giải thời gian thực nghiệm lớn hơn so với với mức thời gian đặc trưng của động năng do ma sát thì thành phần quán tính có thể bỏ qua Ta định nghĩa tần số

( ) 2( 2 2)

0

B x

Do đó chúng ta tìm được biểu thức cho độ bền k:

2 0

Với giả thiết trên chúng ta có thể bỏ qua các thành phần, trọng lực, lực đẩy Acimet, quang lực dọc Hơn nữa, các lực Hydrate, lực khuếch tán có thể lấy gần đúng trung bình bằng không Khi đó phương trình Langervin sẽ được xét trong hệ tọa độ hai chiều (x,y) Ở đây, do quá trình chuyển động Brown là ngẫu nhiên và phân bố quang lực của bẫy trên mặt phẳng tiêu bản là đối xứng qua tâm bẫy nên phương trình Langervin có thể làm gần đúng một chiều theo bán kính hướng tâm ρ Khi đó phương trình Langervin mà chúng ta khảo sát có dạng (2.38)

Ở đây chúng ta chỉ xét tới sự thay đổi vị trí của hạt trong thời gian của xung,

do đó quá trình mô phỏng chỉ hạn chế trong khoảng thời gian từ thời điểm bắt đầu

xung t = -3τ (hay t = 0) đến thời điểm kết thúc xung t = 3τ (hay t = 6τ) Bài toán

mô phỏng được áp dụng cho trường hợp: Sử dụng laser Neodym có bước sóng λ = 1,064µm, được hội tụ sao cho mặt thắt tại mặt phẳng bẫy là bẫy hạt thủy tinh có chiết suất n1 = 1,592, được hòa tan trong môi trường điện môi chiết suất n2, mặt thắt chùm tia Gauss w0 = 10-5m, bán kính hạt 10nm, độ bán rộng của xung τ = 1ps

và năng lượng của chùm tia laser là U = 0,4µJ, hằng số Boltzman kB = 1,38.10

-23J/K, và ở nhiệt độ không đổi T = 200C và khi đó độ nhớt của môi trường điện môi khác nhau sẽ có giá trị khác nhau Chiết suất của môi trường chứa hạt được xác định theo biểu thức sau đây:

Như vậy khi ở nhiệt độ xác định 200C, mật độ khối lượng của các môi trường điện môi có giá trị không đổi thì chiết suất của cũng có giá trị không đổi

Trong luận văn chúng tôi chỉ xét các môi trường điện môi , ở nhiệt độ 200C

alcohol methyl mPa s

η = , ηalcohol,isopropyi = 2, 4mPa s. , ηsyrup = 3, 0mPa s. , η = 3,5mPa s. ,

4,0mPa s.

Chương trình mô phỏng được thực hiện nhờ các chương trình Maple, OriginPro, AdobePhotoshop Trong luận văn chúng tôi chủ yếu sử dụng phần mền Matlab để tính toán

(2.45)

2.7 Kết luận

Dựa vào các kết quả ở trên chúng ta thấy rằng quá trình chuyển động của hạt thủy tinh trong bẫy chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố như: Độ nhớt của môi trường

η, chiết suất của các môi trường n, nhiệt độ của môi trường T, bán kính hạt mẫu a,

độ rộng mặt thắt chùm Gauss w o , năng lượng đỉnh xung U, độ bán rộng xung τ, bước sóng laser, lực gravitin

Trong các nguyên nhân ảnh hưởng đến quá trình ổn định của bẫy quang học

đã nói ở trên chúng ta thấy rằng môi trường điện môi, cụ thể là độ nhớt η có vai trò rất quan trọng ảnh hưởng tới quá trình ổn định của bẫy quang học, đặc biệt trong các nghành như y học thì cần phải chú ý tới môi trường chứa hạt điện môi, do đó việc nghiên cứu ảnh hưởng của độ nhớt của môi trường điện môi là rất cần thiết Trong luận văn, chúng tôi chủ yếu nghiên cứu ảnh hưởng của chất lưu, cụ thể là độ nhớt của môi trường điện môi lên quá trình ổn định của bẫy quang học Kết quả cụ thể sẽ được trình bày trong chương 3

CHƯƠNG 3 ẢNH HƯỞNG CỦA ĐỘ NHỚT LÊN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

Trong chương 1 và 2 chúng ta nhận thấy sự ổn định của bẫy quang học phụ thuộc vào nhiều yếu tố như: độ lớn quang lực, kích thước của hạt, chiết suất của hạt, nhiệt độ môi trường, năng lượng đỉnh xung laser, độ lớn của lực Brown, ảnh hưởng của trọng lực và cả độ nhớt của môi trường chứa hạt Trong khuôn khổ luận văn chúng tôi chỉ tập trung khảo sát ảnh hưởng của độ nhớt của môi trường điện môi lên sự ổn định của bẫy, thực chất là sự ổn định của hạt thủy tinh trong môi các môi trường khác nhau

Ổn định của bẫy được xem xét trong một vùng giới hạn bởi đường bao có quang lực lớn nhất Độ lớn của vùng này phụ thuộc vào phân bố cường độ của laser Mỗi chùm tia phân bố Gauss, có mặt thắt khác nhau sẽ có phân bố cường độ khác nhau, do đó, vùng ổn định của bẫy tạo bởi hai chùm tia ngược chiều cũng khác nhau Sau đây chúng tôi sẽ giới thiệu phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược chiều, và khảo sát chuyển động Brown của hạt khi chưa có bẫy và khi có bẫy quang học Từ đó đưa ra những bình luận về quá trình ổn định của hạt thủy tinh trong môi trường điện môi

3.1 Phân bố quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác động lên hạt điện môi

Giả sử một bẫy quang học được cấu tạo từ hai xung laser bước sóng

phỏng theo các biểu thức (1.26), (1.27) và (1.28) Kết quả mô phỏng được trình bày ở các mục sau.

3.1.1 Phân bố của lực F grad trong mặt phẳng pha (ρ,t)

Quang lực ngang F grad, ρ bị ảnh hưởng lớn bởi khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia Quang lực Gradient F grad, ρ được tính toán trong biểu thức (1.29b) với những tham số: d = 10 µm, w0 = 1 µm, t =(− 1 ÷ 1)τ, ρ = ( − 2 ÷ 2 )w0 tại z = 5 µm trong mặt phẳng pha ( ρ ,t) cho vài giá trị của khoảng thời gian xung: τ = 0 5ps (a),

3.1.2 Phân bố của lực F grad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ)

Phân bố của lực quang học ngang F grad, ρ cho xung với với độ rộng τ = 1ps, tại các thời điểm khác nhau được minh họa trong hình 3.2

Hình 3.1 Quang lực ngang, F grad,ρ, trong mặt phẳng pha ( )ρ,t cho các

xung có độ rộng khác nhau τ = 0,5 ( )ps a ; τ = 1 ( )ps b ; τ = 1,5 ( )ps c .

xứng, không bị ảnh hưởng bởi hiệu ứng vận tốc nhóm của xung.

Sự phân bố của lực quang học ngang F grad, ρ cho xung với khoảng thời gian

Hình 3.2 Lực Quang học ngang Fgrad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ) cho xung có

độ rộng τ =1ps tại các thời điểm t = -0.5 τ (a); t = 0.0τ (b); t = 0.5 τ (c)

Hình 3.3 Quang lực ngang Fgrad, ρ trên mặt phẳng pha (z,ρ) của xung τ=1ps, tại

thời điểm t=0 với các giá tị khác nhau d = -10w0 (a), d = -5w0 (b), d=0 (c), d=5w0 (d), d=10w0 (e) phụ thuộc của giá tị lực cực đại vào khoảng cách d (f)