Ảnh hưởng của chirp lên xung secant hyperbole trong chất hấp thụ bão hòa luận văn thạc sỹ vật lý

luận văn, khóa luận, chuyên đề, báo cáo, đề tài, thạc sĩ

Bộ giáo dục và đào tạo Trờng đại học Vinh

THÁI THỊ HẰNG

ẢNH HƯỞNG CỦA CHIRP LấN XUNG SECANT-HYPERBOLE

TRONG CHẤT HẤP THỤ BÃO HềA

luận văn thạc sĩ vật Lý

Chuyên ngành: Quang học

M số: 60.44.11ã

Ngời hớng dẫn khoa học:

TS trần mạnh hùng

VINH - 2012

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Trần Mạnh Hùng người đã định hướng đề tài, chỉ dẫn tận tình, cung cấp tài liệu và giúp tác giả vượt qua rất nhiều khó khăn để hoàn thành luận văn này.

Xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo khoa Vật lý, khoa Đào tạo sau đại học trường đại học Vinh đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu Xin cảm ơn các học viên lớp Cao học 17 chuyên nghành Quang học đã giúp đỡ và đóng góp cho tác giả những ý kiến quý báu trong quá trình hoàn thành luận văn này Vinh, tháng 9 năm 2011

Tác giả

Thái Thị Hằng

MỤC LỤC

Trang phụ bìa

Lời cảm ơn

Mục lục

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

Mở đầu ……… 1

Chương 1: Phương pháp tạo xung cực ngắn ……… 3

1.1 Nguyên tắc biến điệu độ phẩm chất ……… 4

1.2 Nguyên tắc đồng bộ mode ……….5

1.2.1 Cơ sở lý thuyết……… 8

1.2.2 Phương pháp khóa mode chủ động……… 10

1.2.2.1 Biến điệu biên độ ……… 10

1.2.2.2 Biến điệu tần số ……… 11

1.2.2.3 Bơm đồng bộ ……….12

1.2.3 Phương pháp khóa mode bị động……… 13

1.3 Các hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng……… 16

Chương 2 : ảnh hưởng của chirp lên xung dạng secant- hyperbole trong chất hấp thụ bão hòa 2.1 Cấu trúc buồng cộng hưởng……… 19

2.2 Quá trình tạo chirp……… 22

2.3 Khảo sát ảnh hưởng của chirp đối với xung secant- hyperbole trong chất hấp thụ bão hòa……… 22

2.3.1 Xung secant-hyperbole không có chirp……… 26

2.3.2 Xung secant-hyperbole có chirp……….28

2.3.2.1 Chirp tuyến tính……… 30

2.3.2.2 Chirp phi tuyến ……… 35

Kết luận chung……….39

Tài liệu tham khảo ……… 40

Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt

n2 : Hệ số chiết suất phi tuyến

n : tổng số nguyên tử tham gia vào quá trình tương tác

MỞ ĐẦU

Hiện nay xung cực ngắn có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực khoa học

và kỹ thuật Trong quang phổ học laser, xung cực ngắn được dùng để nghiên cứu các quá trình xảy ra cực nhanh trong lý, hóa, sinh Đặc biệt trong thông tin quang để tăng tốc độ truyền dẫn thông tin, xung ánh sáng thường được sử dụng, xung càng ngắn thì tốc độ truyền tin càng cao Vì vậy việc nghiên cứu

lý thuyết cũng như thực nghiệm để phát triển và truyền dẫn xung cực ngắn là vấn đề có tính thời sự

Việc nghiên cứu thực nghiệm và lý thuyết về xung cực ngắn đến nay

đã có nhiều thành tựu cơ bản Thực nghiệm đã cho thấy ưu điểm của việc dùng buồng cộng hưởng vòng Chẳng hạn như năm 1985, Shank và Fork cải tiến nguồn bơm laser CPM cho xung 40 fs kết hợp nén xung và tự biến điệu pha đã thu được xung 8 fs Để phát xung cực ngắn hiện nay các nhà thực nghiệm thường dùng các phương pháp đồng bộ mode Có hai phương pháp đồng bộ mode chủ yếu là phương pháp đồng bộ mode chủ động và đồng bộ mode bị động Trong phương pháp đồng bộ mode chủ động, người ta điều khiển trực tiếp từ bên ngoài lên buồng cộng hưởng, còn trong phương pháp đồng bộ mode thụ động thì không điều khiển trực tiếp từ bên ngoài mà đặt trong buồng cộng hưởng chất hấp thụ bão hòa

Ưu điểm của khóa mode thụ động so với khóa mode chủ động là không cần sự đồng bộ của thiết bị ngoại vi và độ nhạy của sự biến điệu thụ động là cao hơn, vì thế cho phép tạo ra những xung cực ngắn và ổn định hơn nhiều Với buồng cộng hưởng vòng sử dụng phương pháp khóa mode thụ động bằng

va chạm xung thì ảnh hưởng của sự biến điệu thụ động rõ ràng hơn, nhờ sự

tương tác của hai xung trong chất hấp thụ bão hòa Vì vậy, buồng cộng hưởng này hiện đang được sử dụng rất rộng rãi.

Về lý thuyết, để giải thích cơ chế tạo xung cực ngắn trong các buồng cộng hưởng, lý thuyết bán lượng tử đã được áp dụng rộng rãi Với lý thuyết bán lượng tử thì trường điện từ được khảo sát theo quan điểm cổ điển còn hệ nguyên tử được khảo sát theo quan điểm lượng tử

Nhiều tác giả đã tập trung nghiên cứu ảnh hưởng của chiều dài buồng cộng hưởng, chiều dài chất hấp thụ, cũng như ảnh hưởng của các yếu tố khác đặt trong buồng cộng hưởng Tuy nhiên, một vấn đề là ảnh hưởng của tham

số chirp lên các dạng xung trong các môi trường thì chưa được khảo sát

Đề tài luận văn: “ ảnh hưởng của chirp đối với xung dạng hyperbole trong môi trường hấp thụ bão hòa” sẽ tập trung nghiên cứu vấn đề này

Nội dung của luận văn được trình bày với bố cục gồm: Mở đầu, hai chương nội dung, kết luận và tài liệu tham khảo

Mở đầu: Trình bày tóm tắt lý do chon đề tài.

Chương 1: Phương pháp tạo xung cực ngắn.

Tập trung trình bày tổng quan về các phương pháp tạo xung cực ngắn

và những yếu tố phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn

Chương 2: Khảo sát ảnh hưởng của chirp đối với xung

secant-hyperbole trong môi trường hấp thụ bão hòa

Nghiên cứu ảnh hưởng của tham số chirp lên xung dạng hyperbole trong môi trường hấp thụ bão hòa

CHƯƠNG I PHƯƠNG PHÁP TẠO XUNG CỰC NGẮN

Trong chương này, chúng tôi trình bày khái quát về các phương pháp

tạo xung cực ngắn và những hiệu ứng phi tuyến ảnh hưởng đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng

Một buồng cộng hưởng laser thường tạo bởi hai gương và môi trường hoạt chất có thể phát laser ở chế độ phát xung bức xạ hoặc phát bức xạ liên tục phụ thuộc vào hoạt chất sử dụng và chế độ bơm Để phát được laser thì buồng cộng hưởng thoã mãn điều kiện nghịch đảo độ tích lũy và điều kiện ngưỡng Luôn tồn tại một số lượng lớn các mode laser gồm các mode ngang

và mode dọc Các mode ngang xác định hình ảnh phân bố của cường độ điện trường theo độ rộng của chùm laser thường kí hiệu là TEMl.m Các mode dọc

có tần số N Nc L

2

=

ν ( 1.1) N là một số nguyên, c là vận tốc ánh sáng trong môi

trường chân không thõa mãn điều kiện ngưỡng dao động dọc theo trục buồng

cộng hưởng phát được laser Khoảng cách giữa hai mode liên tiếp

2

c L

δν = Khi đó contour vạch phổ của laser phát ra gồm N mode cách đều nhau một khoảng δν Để thu được laser tại mode dọc đơn, cần phải thiết kế buồng cộng

dạng xung hoạt động ở các chế độ trên Sau đây lần lượt khảo sát các phương pháp trên.

1.1 Nguyên tắc bíên điệu độ phẩm chất

Về bản chất, độ phẩm chất Q đo sự mất mát trong buồng cộng hưởng,

độ phẩm chất Q càng cao thì mất mát trong buồng cộng hưởng càng thấp Quá trình có xung cực ngắn được phát ra khi có sự lựa chọn hệ số Q của buồng cộng hưởng gọi là biến điệu độ phẩm chất

Trong trường hợp này tại thời điểm kích thích môi trường hoạt chất, tổn hao trong buồng cộng hưởng lớn, Q thấp làm cho không thể phát được laser mặc dù đạt được điều kiện nghịch đảo mật độ tích lũy Khi đạt tới ngưỡng thì

Q đột ngột tăng dẫn đến phát laser có năng lượng lớn Trong thực tế phương pháp này được thực hiện bằng cách sử dụng hiệu ứng ngắt ánh sáng nhờ các van điện cơ, điện quang, từ quang và quang hóa trong buồng cộng hưởng Khi van đóng, bơm kích thích có thể tạo ra được hiệu độ tích lũy cao hơn giá trị ngưỡng nhiều nhưng laser không phát Lúc này độ phẩm chất Q của buồng cộng hưởng có giá trị nhỏ Sau đó nhanh chóng mở rộng van thì độ phẩm chất

Q của buồng cộng hưởng tăng lên đột ngột, các nguyên tử ở trạng thái kích thích chuyển nhanh xuống mức laser dưới Vì vậy, hiệu độ tích lũy giảm rất nhanh sẽ phát ra một xung cực ngắn có năng lượng lớn, thời gian xung ngắn ( 10-7- 10-9 s ) và công suất cao ( 10 - 103 MW)

Dựa trên nguyên tắc này đã có một số phương pháp thực nghiệm được khảo sát như: phương pháp gương quay, phương pháp khóa điện quang, phương pháp sử dụng các chất hấp thụ bão hòa

Sau đây, chúng tôi trình bày sơ lược về phương pháp sử dụng các chất hấp thụ bão hòa

Phương pháp này sử dụng một chất hấp thụ bão hòa mà hệ số hấp thụ của nó có thể bão hòa bởi tia bức xạ laser Khi cường độ bức xạ tăng thì hệ số

hấp thụ giảm, tiến tới không khi cường độ lớn hơn rất nhiều cường độ bão hòa

abs

s

I của môi trường lúc này hấp thụ trở thành bão hòa

Giữa hoạt chất laser và một gương đặt chất hấp thụ bão hòa hấp thụ miền phổ bức xạ của laser Khi cường độ laser trong buồng cộng hưởng thấp, bức xạ đi qua chất hấp thụ bị giảm và độ phẩm chất của buồng cộng hưởng nhỏ Bơm tiếp tục làm tăng nghịch đảo độ tích lũy và tăng dần cường độ bức

xạ Đến giá trị bão hòa ánh sáng đi qua chất hấp thụ không bị hấp thụ (hệ số hấp thụ bằng 0) để tới gương phản xạ Lúc này độ phẩm chất của buồng cộng hưởng đạt giá trị cực đại và laser được phát ra ngoài có dạng xung công suẩt lớn

Nhìn chung chất hấp thụ bão hòa được chọn kích thước như thế nào để khi đạt trạng thái hấp thụ bão hòa nó truyền qua khoảng 50% năng lượng bức

xạ là tốt nhất Để cải tiến phương pháp này hiện nay có thể dùng phương pháp hỗn hợp cả tế bào Kerr và chất màu hấp thụ bão hòa để thu được các xung cực ngắn

1 2 Nguyên tắc đồng bộ mode

Khi laser làm việc ở chế độ đa mode, các mode phát ra không đều tạo nên các đỉnh không đều nhau Tuy nhiên bằng cách nào đó giữ cho các mode được phát có biên độ gần như nhau và pha của chúng được đồng bộ thì thu được xung có công suất lớn Môi trường khuyếch đại ánh sáng được đặt trong buồng cộng hưởng gồm hai gương cách nhau một đoạn L chỉ có những tần số quang học ν =q qc/ 2L là tập hợp các mode của laser Khi phát trong vùng đa

mode cường độ lối ra của laser phụ thuộc vào thời gian

Để đơn giản ta xét N mode dao động dạng hàm sin có các tần số góc ωi,các pha giống nhau tại thời điểm t = 0 với biên độ E bằng nhau (E i = E sinωit)

và ωi k+ -ωi=k ∆ ω, k là số nguyên, ∆ ω là độ rộng phổ cố định Tại t =0, biên

độ tổng hợp: ET= NE do tất cả các thành phần được định hướng dọc theo trục

X theo giản đồ Fresnel

Sau khoảng thời gian ∆ τ, véc tơ biểu diễn quay đi một góc: ω ∆i t và độ

chênh lệch góc θ giữa hai mode liên tiếp:

∆ (1.3)

Số mode N càng lớn thì thời gian ∆ τ càng ngắn (∆ τ là thời gian chuyển từ biên độ cực đại ET = NE đến biên độ bằng không)

Tại mỗi thời điểm θ = 2kπ , E

T sẽ lại đạt cực đại (ET=NE) tại thời điểm: T = 2kπ / ∆ ω = 2L / c với ∆ ω = 2 πc/ 2L Tóm lại với số lượng mode N lớn và độ rộng phổ ∆ ω thì biên độ tổng hợp đạt cực đại một cách tuần hoàn với chu kì T và tiến tới 0 trong khoảng thời gian rất ngắn kT + ∆ τ

Như vậy khi N mode đồng pha, lối ra laser gồm một dãy các xung với chu kì 2L/c tương ứng với thời gian đi vòng quanh buồng cộng hưởng

Độ dài của mỗi xung τN =T/N = 2L/cN, số mode bị khóa càng lớn thì biên độ của mỗi xung càng tăng và xung càng ngắn

Hình1.1: Nguyên tắc khoá pha các mode

Để tìm hiểu được một cách cơ bản về dao động của laser bị khóa mode chúng ta tìm hiểu thêm về phép phân tích ngắn gọn của các dao động khóa pha

1.2.1 Cơ sở lý thuyết nguyên tắc khóa mode

Để tạo thành xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng laser cần có nhiều mode dao động riêng hoặc dịch chuyển laser có một độ rộng dải tương đối lớn Cường độ điện trường của mode dọc thứ m:

k m = π m = 1,2,3, (1.4a)

,

L

c m c

E(z,t) = m( , ) 0 sin m sin( m)

Σ Σ (1.5)Với k m =(M +n) π / L (1.5a)

ωm = (M +n) πc L/ (1.5b)

M là số nguyên rất lớn (M ~106 ) và n = - 1

2(N - 1) ÷ 1

2(N -1) (N<<M) các mode trung tâm tại tần số Mπc / L. Phương trình (1.4) trở thành:

E(z,t) =

( 1)/2 0 ( 1)/2

π π

π π

+ + (1.8)

L ct z N ct

z k

2 / ) ( sin

2 / ) ( sin ) ( cos 0

± +(1.9)

±

± (1.10)

A N(±) (z,t) đạt giá trị cực đại khi z ct± =m ( L2 ), m = 0, ±1,±2 (1.11)

Nếu chú ý tới giá trị cố định của trục z bên trong buồng cộng hưởng thì biên độ đỉnh của các xung NE0 / 2 cách nhau khoảng thời gian 2L/c, mỗi xung

có khoảng thời gian T/N

Nếu cố định sự phân bố không gian của E(z,t) tại thời điểm t xác định thì biên độ các xung là NE0 / 2 với khoảng cách không gian 2L, mỗi xung có độ rộng mở không gian là 2L/N

Ta thấy (1.9) biểu diễn hai chuỗi xung, một chuỗi chuyển động theo chiều dương của trục z, một chuỗi chuyển động theo chiều âm của trục z Xung lối ra thu được khi truyền qua một gương của buồng cộng hưởng, bức

xạ laser xuất hiện là một chuỗi xung đơn có cách nhau một khoảng 2L/c và độ rộng xung 2L/Nc Chính là nguyên tắc khóa pha của các mode

Hiện nay kĩ thuật khóa mode được phân loại một cách tổng quát nhất là khoá mode bị động và khóa mode chủ động Khóa mode chủ động liên quan đến các nguồn bên ngoài Khóa mode bị động là do yếu tố biến điệu bên trong buồng cộng hưởng laser

1.2.2 Phương pháp khóa mode chủ động

Cơ sở của phương pháp này là biến điệu sự mất mát bằng cách dùng một bộ biến điệu đặt bên trong buồng cộng hưởng Bộ biến điệu này được điều khiển nhờ một tín hiệu bên ngoài với tần số biến điệu bằng tần số của khoảng cách mode của các mode trục riêng Yếu tố này sẽ gây ra sự biến điệu

về biên độ của mỗi mode dọc Trong phương pháp này có thể khảo sát được

ba kĩ thuật đó là biến điệu biên độ (AM), biến điệu tần số (FM) và phương pháp bơm đồng bộ

1.2.2.1 Biến điệu biên độ

Giả sử cường độ điện trường là một đại lượng vô hướng của mode dọc thứ m:

( sin 2 ) sin(

dải bên với tần số ω ±Ωm Hai tần số dải bên này được thay thế bởi tần số mang ωm do tần số biến điệu Ω Cuối cùng dẫn đến sự biến điệu biên độ

Trong laser các biên độ E m được xác định bởi điều kiện khuyếch đại bằng tổn hao Nếu sự tổn hao(khuyếch đại) biến điệu tuần hoàn tại tần số Ω thì

1.2.2.2 Biến điệu tần số(FM)

Xét pha của cường độ điện trường mode dọc thứ m bị biến điệu tuần hoàn chứ không phải biên độ:

E m ( t z, ) = E m sin k z m sin( ωm t+ φm+ δcos Ωt) (1.18)

δ là biên độ của biến điệu tần số Ω Như vậy biến điệu pha này tạo ra các tần

số dải bên quanh ωm và biến điệu pha sinh ra trên toàn bộ tập hợp các dải bên

sin( ωm t+ φm + δ cos Ωt)=sin( ω +m t φm) cos(δcos Ωt) + cos( ω +m t φm) sin(δcos Ωt) (1.19)Khai triển hàm cos(δcos Ωt) và sin(δcos Ωt) theo hàm bessel loại 1 bậc n được biến điệu pha trên toàn bộ tập hợp các dải bên được gọi là biến điệu tần số Nếu tần số biến điệu bằng tần số khoảng cach mode Ω=∆ = ωm+1 − ωm =

kì buồng cộng hưởng Trong khoảng thời gian xảy ra sự khuyếch đại cực đại, dưới điều kiện tối ưu, phương pháp bơm đồng bộ có thể tạo được một xung ngắn hơn xung bơm từ hai đến ba bậc

Phương pháp bơm này được kích thích quang học một cách thuận tịên hơn và contour khuyếch đại của laser màu cũng rất rộng (1013

- 1014Hz) Nhờ sử dụng bộ lọc quang học để lọc lựa tần số, có thể điều chỉnh tần số của laser màu trong một vùng xác định nào đó

Vì vậy gần đây đồng bộ mode của laser màu dùng bơm đồng bộ được thực hiện trong đó laser màu được bơm bằng một đoàn xung của một laser Ruby

đã đồng bộ mode Khi buồng laser Ar+ hay Kr+ được đồng bộ mode chủ động thu được laser màu phát xung cực ngắn dưới 1 ps

1.2.3 Phương pháp khóa mode bị động

Đồng bộ mode bị động cho phép tạo được xung cực ngắn và ổn định

mà không cần có sự điều khiển bên ngoài Sử dụng một bộ hấp thụ bão hòa đặt trong buồng cộng hưởng laser để thực hiện đồng bộ mode bị động Khảo sát một cách đơn giản đối với vạch mở rộng, đồng nhất hệ số hấp thụ α của chất hấp thụ bão hòa theo công thức:

abs

s

I = 1/ σ 21 21T : cường độ bão hòa của chất hấp thụ

Cường độ bão hòa Iabs s của bộ hấp thụ lớn hơn nhiều so với cường độ laser

I nên phương trình (1.23) có dạng gần đúng:

α ≈ α − 0 αo / abs

s

I I (1.21) Xét cả hai mode dao động trong buồng cộng hưởng sao cho cường độ trường tổng cộng:

E ( t z, ) = E sin1 k z1 sin( ω 1t+ φ 1 ) + E2sin k z2 sin( ω 2t+ φ 2 ) (1.22)

Cường độ trong buồng cộng hưởng:

I ( t z, ) = cε 0 E ( t z, ) 2

= cε 0 12 2 1 1 1 22 2 2 2 2 2

sin ( ) sin sin ( )

2 sin sin sin( )sin( )

2 ω +1t φ1 sin( ω +2t φ2) = cos[( ω 1 − ω 2 )t+ φ 1 − φ 2]cos[( ω 1 − ω 2 )t+ φ 1 + φ 2] (1.24)

Với các tần sốω 1, ω 2, ω + 1 ω 2 lớn hơn rất nhiều so với khoảng cách tần số modeω1 − ω2 = ∆, lấy giá trị trung bình của cường độ laser:

_

I ( t z, )=1

2cε 0 [ sin 2 sin 2 2 2 1 2sin 1 sin 2 cos( 1 2)]

2 1 2 2

E

(1.25)

Cường độ I_ phụ thuộc vào thời gian theo dạng sin của khoảng cách tần

số mode ∆ Hệ số bão hòa trên lấy trung bình trên một vài chu kì quang học

có cùng sự phụ thuộc vào thời gian giống như cường độ Vậy đặt chất bão hòa bên trong buồng cộng hưởng laser cũng dẫn đến biến điệu mẩt mát trong buồng cộng hưởng tại khoảng cách tần số mode và làm cho laser bị khóa mode

Khảo sát cụ thể việc đưa một chất hấp thụ bão hòa vào buồng cộng hưởng laser, kết hợp với môi trường hoạt chất dẫn đến sự khóa mode một cách tự nhiên của laser mà không cần bất kì một sự điều khiển bên ngoài nào Chất hấp thụ được sử dụng một cách phổ biến là các dung dịch màu Khảo sát đặc trưng truyền qua của chất hấp thụ bão hòa Có thể xem chất hấp thụ bão hòa như một hệ hấp thụ hai mức có độ truyền qua T phụ thuộc vào cường độ ánh sáng tới

Khi cường độ nhỏ độ tích lũy của mức trên là không đáng kể so với độ tích lũy ở mức cơ bản nên độ truyền qua là không đổi Nếu cường độ tăng thì độ tích lũy cuả mức cơ bản giảm và độ tích lũy ở mức trên tăng Tương ứng với tốc độ dịch chuyển từ mức trên xuống mức cơ bản cũng tăng, làm quá trình hấp thụ tăng do bức xạ cưỡng bức từ mức này Chất hấp thụ bão hòa đặc trưng bởi cường độ bão hòa abs

Hình1.2a: Độ truyền qua chất hấp thụ

Hình1.2b: Độ khuếch đại của môi trường khuếch đại phụ thuộc cường

độ tới

đỉnh rất lớn Khi một đỉnh đạt tới cường độ bão hòa, chất hấp thụ đột nhiên trở nên trong suốt, cho truyền qua chùm photon trong thời gian rất ngắn để tạo nên một xung dao động và đặc biệt được khuyếch đại trong buồng cộng hưởng [3] Sau một chu trình buồng cộng hưởng, cường độ xung tăng lên đủ

để bão hòa chất hấp thụ Sau nhiều lần đi lại trong buồng cộng hưởng này sẽ thu được xung rất mạnh Như vậy chất hấp thụ bão hòa tạo nên sự biến điệu biên độ các mode với tần số c/2L Những mode có cường độ mạnh ít bị hấp thụ hơn các mode có cường độ yếu

Tuy nhiên hiệu ứng bão hòa không chỉ cho phép tạo ra xung mà còn giảm độ dài xung Thực vậy, những photon đầu tiên của xung ( mặt trước xung) bị hấp thụ bởi chất hấp thụ bão hòa làm cho chất hấp thụ bão hòa trở nên trong suốt và cho qua các mặt sau của xung nên sườn trước của xung bị ngắn đi khi đi qua chất hấp thụ

Bên cạnh đó khi xung đi qua môi trường khuyếch đại, mặt trước của xung bị khuyếch đại rất lớn với hệ số khuyếch đạiG0, còn phần đuôi của xung được khuyếch đại yếu hơn do hệ số khuyếch đại bị mặt trước của xung làm bão hòa và giảm đi đáng kể Như vậy sau nhiều lần đi lại trong buồng cộng hưởng, qua cả chất hấp thụ bão hòa và chất khuyếch đại, xung được thu rất hẹp và có cực đại rất lớn vì phần trung tâm của xung không những không bị hấp thụ mà còn bị khuyếch đại lên

sườn trước

Hình1.3: Sự thay đổi dạng xung khi đi qua chất

hấp thụ bão hoà

Ngoài chất hấp thụ ra còn có thể khóa các mode do sự tự hội tụ (thấu kính Kerr) Phương pháp này dựa trên chiết suất phi tuyến của vật liệu Khi ánh sáng có cường độ mạnh, môi trường khuyếch đại là phi tuyến dẫn đến chiết suất bị thay đổi tuyến tính theo cường độ do hiệu ứng Kerr

1.3.Các hiệu ứng phi tuyến tác động đến xung cực ngắn trong buồng cộng hưởng.

1.3.1 Tán sắc vận tốc nhóm.

Do phổ rất rộng cuả xung femto-giây, nên không còn cho phép bỏ qua sự thay đổi của chiết suất đối với các thành phần phổ khác nhau vì các thành phần phổ không còn lan truyền cùng một vận tốc Để tìm hiểu kĩ hơn hãy khảo sát một sợi đơn mode chiều dài L d, mỗi thành phần phổ có tần số ω sẽ tới đầu ra của sợi sau khoảng thời gian T d =L d / νg, với νg là vận tốc nhóm và được tính theo công thức:

, n th là chiết suất môi trường

Sự phụ thuộc của vận tốc nhóm vào tần số dẫn tới xung bị mở rộng đơn giản là vì mỗi thành phần phổ khác nhau sẽ dẫn đến đầu ra của sợi không cùng một lúc Nếu ∆ ω là độ rộng phổ của xung, thì độ mở rộng thêm của xung sau khi qua sợi có chiều dài Ld sẽ là:

ν ∆ω = DL d ∆ λ (1.28) với D = 22

λ

πc

−

= β2

D được gọi là tham số tán sắc và có đơn vị ps/(km-nm)

1.3.2 Tự biến điệu pha

Công suất đỉnh lớn của các xung cực ngắn cũng sẽ tạo sự thay đổi phi tuyến cuả chiết suất dẫn đến chiết suất thay đổi theo thời gian, sự thay đổi này tuân theo công thức:

n c ( tλ , ) = n0c( λ )+ n0c( λ ) I ( )t (1.29) Chiết suất không còn là hằng số theo thời gian nữa Sự thay đổi theo thời gian của chiết suất sẽ gây ra sự thay đổi theo thời gian của pha và do đó tần số cũng thay đổi theo thời gian:

Đó chính là sự biến điệu pha, tạo ra các tần số mới

dI

dt < 0 ⇒ d t( )

dt

φ < 0 ⇒ δω ( )t < 0 (1.32)

Như vậy sườn trước của xung sẽ tạo nên sự trượt phổ về phía sóng dài còn sườn sau của xung sẽ tạo ra sự trượt phổ về phía sóng ngắn Sự biến điệu pha

do vậy sẽ tạo ra sự thay đổi rất lớn độ rộng của xung khi nó lan truyền và có thể gọi là xung đã chịu ảnh hưởng của chirp tần số

Tóm lại, khi xung truyền qua một mẫu phi tuyến, xung sẽ chịu ảnh hưởng của các hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm và tự biến điệu pha làm các xung bị

mở rộng và không còn đồng pha, dẫn đến trong quá trình lan truyền xung có thể bị nén lại hay mở rộng ra, tuỳ thuộc vào mối tương quan giữa các hiệu ứng đó Với buồng cộng hưởng đã nêu thì các hiệu ứng này sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau, lúc đó xung sẽ lan truyền qua môi trường hấp thụ bão hoà hay môi trường khuyếch đại với hình dạng không thay đổi được gọi là soliton

2.1 Cấu trúc buồng cộng hưởng vòng

Trong laser màu dạng vòng đồng bộ mode thụ động có các đặc trưng cơ

bản ảnh hưởng đến quá trình tạo xung và ảnh hưởng đến thông số xung đó là: