Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia laser lên sự ổn định của bẫy quang học sử dụng hai xung gauss ngược chiều

Tuy nhiên, để nâng cao quang lực, các laser xung có công suất lớn đã được áp dụng trong bẫy quang học và vấn đề ổn định theo thời gian cần phải quantâm nghiên cứu.. một xung Gauss có đ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

- -NGUYỄN QUỐC DŨNG

ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT CHÙM TIA LASER LÊN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

- -NGUYỄN QUỐC DŨNG

ẢNH HƯỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT CHÙM TIA LASER LÊN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC SỬ DỤNG HAI XUNG GAUSS NGƯỢC CHIỀU

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: QUANG HỌC

Mã số: 62 44 11 01

Người hướng dẫn: PGS TS Hồ Quang Quý

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo PGS.TS Hồ QuangQuý - người đã định hướng đề tài, tận tình chu đáo và dành nhiều công sức đểchỉ dẫn, giúp đỡ cho tôi rất nhiều trong quá trình làm luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn đến : Thầy giáo PGS.TS Đinh Xuân Khoa,

TS Đoàn Hoài Sơn , TS Vũ Ngọc Sáu, TS Nguyễn Văn Hóa đã đóng góp, chỉdẫn cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường Đại Học Vinh, các thầy côgiáo trong khoa Sau Đại Học, khoa Vật lí đã tạo điều kiện, giúp đỡ tôi có môitrường học tập và nghiên cứu, học tập thuận lợi nhất

Xin cảm ơn tập thể lớp Cao học 15-Quang học đã san sẻ vui, buồn cùng tôivượt qua những khó khăn trong học tập

Với tình cảm trân trọng, tôi xin gửi tới gia đình, những người thân, bạn bè

và đồng nghiệp đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập

MỤC LỤC Trang

Mục lục 3

Mở đầu 5

Chương I BẪY QUANG HỌC 1.1 Photon ……… 8

1.2 Động lượng của photon ……… 8

1.3 Chùm Laser Gauss ………

1.3.1 Khái niệm chùm Laser Gauss……… ……… 11

1.3.2 Biên độ chùm Gauss……… 12

1.3.3 Bán kính chùm tia ……… 13

1.4 Xung Gauss ……… ………… 14

1.4.1 Biên độ xung Gauss……… 15

1.4.2 Cường độ xung Gauss……… 15

1.5 Quang lực ……… 16

1.5.1 Khái niệm ……… 16

1.5.2 Quang lực của đơn xung Gauss tác động lên hạt điện môi… 20

1.5.3 Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác động lên hạt 22 1.6 Cấu hình của bẫy quang học ……… 23

1.6.1 Bẫy một chùm Gauss……… 24

1.6.2 Bẫy hai chùm Gauss liên tục……… 25

1.6.3 Bẫy hai xung Gauss ngược chiều……… 26

1.7 Ứng dụng của bẫy quang học……… 26

1.8 Kết luận chương I ……… 28 Chương II SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HẠT ĐIỆN MÔI DƯỚI TÁC DỤNG CỦA

BẪY QUANG HỌC

2.2 Các lực tác động lên hạt mẫu ……… 29

2.2.1 Quang lực gradient……… 29

2.2.2 Lực Brown……… 29

2.2.3 Lực trọng trường ……… 30

2.2.4 Lực ma sát nhớt……… 31

2.2.5 Lực hidrat ……… 31

2.2.6 Lực đẩy Acsimet……… 31

2.3 Quá trình động học của hạt trong chất lưu, phương trình Lagenvin….31 2.4 Quá trình động học của hạt dưới tác động của bẫy quang học …… 33

2.5 Các nhân tố ảnh hưởng tới sự ổn định của hạt mẫu……… 34

2.6 Phương pháp mô phỏng ……… 35

2.7 Kết luận chương II ……… 36

Chương III ẢNH HUỞNG CỦA BÁN KÍNH MẶT THẮT CHÙM TIA LASER LÊN SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC 3.1 Phân bố năng lượng của hai xung Gauss ngược chiều ……… 37

3.1.1 Ảnh hưởng của khoảng cách d đến cường độ tổng………… 40

3.1.2 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt w 0 đến cường độ tổng…… 41

3.2 Phân bố quang lực của bẫy ……… 42

3.2.1 Phân bố của lực Fgrad trong mặt phẳng pha (ρ,t) ……… 42

3.2.2 Phân bố của lực Fgrad, ρ trong mặt phẳng pha (z,ρ) ………… 43

3.3 Mô phỏng quá trình chuyển động của hạt khi chưa có quang lực tác dụng 44

3.4 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên sự ổn định của hạt mẫu 3.4.1 Mô phỏng sự ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên sự ổn định của hạt mẫu khi hạt ở biên của bẫy ………… 45

3.4.2 Mô phỏng sự ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên sự ổn định của hạt mẫu khi hạt ở tâm của bẫy …… 50

3.5 Kết luận chương III ……… 55

Kết luận chung ……… 56

Tài liệu tham khảo ……… 58

MỞ ĐẦU

Bẫy quang học (optical trap) hay kìm quang học (optical tweezer) là cácthiết bị giam giữ các đối tượng nghiên cứu có kích thước cỡ nguyên tử: các hạtđiện môi (dielectric nanoparticles), các nguyên tử sau khi đã bị làm lạnh bằnglaser (laser cooling), hồng cầu, các tế bào lạ, Nguyên lý hoạt động của bẫyquang học dựa trên sự tác động của quang lực (optical force) lên các hạt có kíchthước cỡ nanomet

Mục tiêu của bẫy quang học là ổn định được đối tượng nghiên cứu Chấtlượng của bẫy càng cao khi độ ổn định càng cao và vùng ổn định lớn thời gian

ổn định dài Quá trình ổn định này phụ thuộc rất nhiều điều kiện như: cấu hìnhcủa bẫy (structure), độ lớn của quang lực (magnitude of optical force), độ lớncủa lực Brown (magnitude of Brown force), nhiệt độ chất lưu (temperature offluid), … Những vấn đề này không đề cập tới khi sử dụng các chùm laser liêntục Tuy nhiên, để nâng cao quang lực, các laser xung có công suất lớn đã được

áp dụng trong bẫy quang học và vấn đề ổn định theo thời gian cần phải quantâm nghiên cứu Đây là những nội dung vẫn còn bỏ ngõ về cả lý thuyết và thựcnghiệm

Hiện nay, có một số đề tài nghiên cứu cấp Nhà nước như: Chế tạo kính hiển

vi laser quét đồng tiêu (Viện KHVN) ứng dụng nghiên cứu tế bào lạ, vikhuẩn, ; Nghiên cứu hệ làm lạnh quang từ (ĐH Vinh-Viện Hàn lâm KH BaLan) để làm lạnh nguyên tử,…là những đề tài cần đến quá trình ổn định các đốitượng nghiên cứu

Từ những năm 1970, Ashkin, đã có ý tưởng sử dụng chùm laser để giam giữcác hạt có kích thước cỡ micro và nano [7] Từ đó đến nay nhiều công trìnhnghiên cứu về bẫy quang học và kìm quang học đã được quan tâm nghiên cứu[8, 9, 10, 11, 15] Tuy nhiên, các nghiên cứu trên chỉ tập trung vào bẫy quanghọc sử dụng chùm laser liên tục có quang lực đạt cỡ hàng trăm pN, hay sử dụng

một xung Gauss có độ rộng xung lớn hiệu suất bẫy không cao, chưa đề cập đếnchuyển động nhiệt Brown của đối tượng nghiên cứu trong môi trường (hay chấtlưu), hơn nữa chưa quan tâm đến độ lớn của vùng ổn định và thời gian ổnđịnh,

Cho đến năm 2007 nhiều công trình trên thế giới đã công bố kết quảnghiên cứu về bẫy quang học, đặc biệt các kết quả sử dụng bẫy quang họcnghiên cứu các đối tượng sinh, hoá học Sử dụng bẫy quang nghiên cứu bạchcầu và hồng cầu trong trong tế bào sống [17, 19], nghiên cứu về hạt vàng nano[10] Từ những kết quả nghiên cứu trên xuất hiện vấn đề cần đề cập là ảnhhưởng của các lực khác lên đối tượng nghiên cứu gây nên sự mất ổn định củamẫu

Những vấn đề trên cũng chưa được quan tâm nghiên cứu ở Việt Nam cả

về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng Việc chưa có nhóm nghiên cứu nàoquan tâm có thể do chưa thấy được đối tượng ứng dụng trong thực tế và nhữngkhó khăn về tài chính và thiết bị hiện đại Sau khi Bộ KHCN có hướng nghiêncứu phát triển các thiết bị laser vào nghiên cứu y học, sinh học, đặc biệt là cáckính hiển vi sử dụng laser và thiết bị làm lạnh nguyên tử, chúng tôi có ý tưởngnghiên cứu về bẫy quang học nhằm hỗ trợ cho các thiết bị trên Trong nghiêncứu gần đây của nhóm tác giả thuộc Viện KH&CNQS và Trường ĐH Vinh[13], chúng tôi đã chỉ ra rằng sử dụng một xung Gauss sẽ làm mất sự đối xứngcủa quang lực trong bẫy và sẽ gây nên mất ổn định của nó, đặc biệt là quang lựcdọc (longitudinal force) Bẫy sử dụng hai xung Gauss truyền lan ngược chiềunhau sẽ loại trừ được hiện tượng không đối xứng lực dọc và sẽ nâng cao hiệuquả của bẫy quang học Tuy nhiên, vẫn còn những vấn đề hết sức quan trọngảnh hưởng đến quá trình ổn định của mẫu hay ổn định của bẫy, đó là: ảnhhưởng của quang lực thông qua năng lượng và độ rộng xung laser bơm, ảnhhưởng của môi trường chứa mẫu, ảnh hưởng của nhiệt độ, ảnh hưởng của chínhkích thước, dạng và chiết suất mẫu Đây là những vấn đề cấp thiết, khoa học vàcập nhật đáng quan tâm nhằm mục đích (ổn định mẫu nghiên cứu) phục vụ cho

việc ứng dụng các thiết bị Kính hiển vi laser quét đồng tâm (Confocal laserscanning microscopy) và Thiết bị làm lạnh quang học (Magneto-optical trap)đang được Bộ KHCN cho phép nghiên cứu trong hai đề tài nhà nước trongnhững năm 2009-2010.

Vì các lí do nêu trên nên chúng tôi chọn đề tài là: “Ảnh hưởng của bán kính mặtthắt chùm tia laser lên sự ổn định của bẫy quang học sử dụng hai xung Gaussngược chiều” Mục tiêu của đề tài là khảo sát ảnh hưởng của bán kính mặt thắtchùm tia lazer nhằm đưa ra được các luận cứ có tính khoa học, phân tích cácđiều kiện để có thể ổn định được các hạt thủy tinh trong môi trường nước dướitác động của bẫy quang học cấu tạo từ hai xung Gauss truyền ngược chiềunhau

Nội dung luận văn và kết quả nghiên cứu dựa trên phương pháp lý thuyết

và mô phỏng: Trên cơ sở lý thuyết về tương tác laser với môi trường điện môi,

lý thuyết chuyển động nhiệt Brown, lý thuyết về lực hấp dẫn, … đề tài sẽ môphỏng quá trình động học của các hạt dưới tác động của các lực tương tác, chủyếu là quang lực và lực Brown và khảo sát ảnh hưởng của bán kính mặt thắtchùm tia laser lên độ ổn định của hạt thủy tinh trong môi trường nước

Bố cục của luận văn trình bày trong ba chương

Chương I: Bẫy quang học, giới thiệu một số khái niệm về photon, quanglực, chùm Gauss, xung Gauss, cấu trúc của bẫy quang học và một số ứng dụngcủa chúng

Chương II: Sự ổn định của bẫy quang học, trình bày về quá trình động họccủa hạt trong môi trường (fluid) thông qua phương trình Langevin có sự thamgia của các lực như: quang lực, lực Brown, trọng lực, đồng thời giới thiệuphương pháp mô phỏng bằng các công cụ tính toán và phần mềm chuyên dụng Chương III: Trình bày một số kết quả khảo sát ảnh hưởng của bán kính mặtthắt chùm tia laser lên quá trình ổn định của hạt thủy tinh trong bẫy quang họccấu tạo từ hai xung ngược chiều, xây dựng các đường đặc trưng mô tả sự phụ

thuộc của kích thước vùng ổn định và thời gian ổn định vào bán kính mặt thắtchùm tia laser.

Chương I BẪY QUANG HỌC 1.1 Photon :

Vật chất được chia thành hai dạng: chất và trường Chất bao gồmrắn ,lỏng ,khí và plasma Ví dụ về trường: Trường hấp dẫn, trường điệntừ… Photon là một trong những loại hạt trường, còn gọi là quang tử, là một hạt

sơ cấp Nó là hạt của trường điện từ Photon có spin nguyên

Theo thuyết lượng tử, mọi hạt đều có lưỡng tính sóng hạt, photon cũngvậy Sự lan truyền dao động của trường điện từ, sóng điện từ, cũng tươngđương với sự di chuyển của các hạt photon Tia sáng mạnh thì có nhiều photon,nhưng tia sáng yếu có thể chỉ gồm vài photon đơn lẻ, có thể đếm được bằngmáy thu có độ nhạy cao

Photon không có khối lượng nghỉ nhưng có động lượng Theo lý thuyếttương đối, điều này tương đương với việc photon luôn phải chuyển động với tốc

độ ánh sáng trong chân không trong mọi hệ quy chiếu Năng lượng của photoncó bước sóng λ là:

E = hc/λλ

với h là hằng số Planck, c là tốc độ ánh sáng trong chân không

Theo công thức của thuyết tương đối:

E2 – p2c2 = mo2c4

trong đó E là năng lượng của hạt, p là động lượng của hạt, m0 là khối lượng nghỉcủa hạt

1.2 Động lượng của photon:

Trong dòng của tia tới thì một photon có động lượng:

P in   k in   k rin in (1.1)trong đó, =h/2, kinvà k in là vectơ sóng và số sóng tương ứng, rin là vectơ đơn

vị dọc theo đường đi của tia sáng tới (hình 1.1)

Số sóng được biểu diễn:

2 0

2 2

Khi đó động lượng của tia tới (1.1) trở thành:

2 0

Tia phản xạTia tới

Hình 1.1 Sự Phản xạ và khúc xạ ánh sáng tại mặt phân cách hai

môi trường điện môi

Tương tự, chúng ta có thể tìm được biểu thức động lượng của photon truyềnqua tại bề mặt:

Biểu thức này cho biết, nếu n1 n2, độ biến thiên động lượng của photon trên

bề mặt bị biến đổi một lượng theo chiều dương trục Y Lực tác động lên bề mặt

do hiện tượng phản xạ, khúc xạ ánh sáng, và được tìm ra nhờ định luật IINewton:

dP F dt

Với dP 1 , dP 2 , và dP lần lượt là độ biến thiên động lượng của hạt ứng với hai lần

khúc xạ của tia sáng và độ biến thiên động lượng tổng hợp

1.3 Chùm Lazer Gauss

1.3.1 Khái niệm chùm Lazer Gauss

Chùm Gauss là chùm tia đơn giản nhất và thường tạo bởi các máy phátLaser ở chế độ đơn mode cơ bản Biên độ của chùm tia Gauss được điều chỉnhbởi buồng cộng hưởng quang học, nơi bức xạ Laser được sinh ra và nguồn bơm

Để có được chùm Laser Gauss, các gương của buồng cộng hưởng được uốncong Như vậy chùm Gauss, sản phẩm của buồng cộng hưởng bền chứa ít nhấtmột gương cầu Chùm tia Gauss là chùm tia của mode cơ bản TEM00, được sửdụng nhiều trong lí thuyết và thực nghiệm, là chùm tia mà phân bố cường độ

dP

Tia tới

Hình 1.2 Tia sáng đi ngang qua hạt điện môi hình cầu

Tia truyền qua

trên tiết diện ngang theo hàm Gauss: có biên độ giảm dần theo hàm Gauss.

Theo hướng trục x, vuông góc với hướng truyền của chùm tia, phân bố biên độ

(hoặc cường độ) có dạng như hình 1.3

1.3.2 Biên độ chùm Gauss

Xung Gauss truyền dọc theo trục z Dọc theo trục của chùm tia, mật độ

năng lượng là lớn nhất, mặc dù chùm tia truyền lan trong không gian 3 chiều

(hai trục ngang x, y và trục z dọc theo trục đối xứng) Để dễ dàng phân tích hơn chúng ta xét với trường hợp 2 chiều (trục ngang x và trục z dọc theo trục chùm

Gauss) Khi đó, sự phân bố biên độ của chùm Laser Gauss được viết :

X

2w

Hình 1.3 Đồ thị hàm Gauss

2 2

x w

Ae

0

A/e

2 w0

là nơi có cường độ sáng cao nhất Chúng ta thấy rằng, có một cực đại vòngquanh điểm đã cho, nơi kích thước ngang của chùm tia là nhỏ nhất Vị trí nàythuộc về một mặt phẳng ngang qua chùm tia, gọi là mặt thắt chùm tia (beam’swaist) Điểm này gọi là tiêu điểm giả của chùm tia với những thuộc tính đặcbiệt.

Các thành phần trong biểu thức (1.13) cho biết các phần thực và phần ảo, phần

ảo liên hệ với pha của chùm tia, phần thực cho biết sự phân phối độ chói sángcủa chùm tia Từ phần thực, chúng ta suy ra phụ thuộc sau đây của biên độ(Hình 1.4) và độ chói sáng (cường độ chùm tia):

 

 

2 2

kí hiệu là w Tiết diện ngang của chùm tia tại điểm này chính là mặt thắt của0

Hình 1.4 Phân bố Gauss theo mặt cắt dọc chùm tia

W(z)

chùm tia (beam’s waist) Mặt sóng tại điểm này là phẳng, và véc tơ sóng trùngvới trục của BCH.

Vấn đề quan trọng khác trong nghiên cứu: bề rộng của chùm Gauss biến đổi

dọc theo hướng truyền z [2, 3, 8] Sự phụ thuộc này được rút ra từ sự phân bốbiên độ, sự tính toán dẫn đến công thức sau:

Chúng ta nhận thấy rằng bề rộng của chùm Gauss đạt giá trị cực tiểu tại z = 0,

là w0 w z  phụ thuộc vào bước sóng , ( là bước sóng ánh sáng trong môitrường vật chất mà chùm tia truyền qua) Tại mỗi mặt phẳng thẳng góc với trục

z, sự phân bố của trường có dạng Gauss Bề rộng đạt tới giá trị cực tiểu tại mặt

thắt và sau đó chùm tia mở rộng ra Cùng giá trị năng lượng tại vị trí mặt thắtchùm tia được phân bố trong mỗi mặt phẳng khác Như vậy, độ chói sáng trên

mỗi mặt phẳng z giảm rất nhanh kể từ mặt thắt của chùm tia, trình bày ở hình

1.5

1.4 Xung Gauss

Laser có thể được cấu tạo để hoạt động ở trạng thái bức xạ sóng liên tục(CW-Continouos Wave) Tuy nhiên, để tập trung năng lượng cao nhất, trongthời gian ngắn nhất thì các laser hiện nay thường phát xung (pulsed operation),

Hình 1.5 Chùm tia Gauss trong BCH cầu

tức là cường độ của xung thay đổi theo thời gian Thời gian phát xung rất ngắntrong khoảng từ ns đến fs Các dạng xung có thể mô tả bởi các hàm Lorent,Gauss,… Tuy nhiên, với các xung laser cực ngắn thì dạng Gauss là phù hợpnhất để mô tả quá trình thay đổi năng lượng của laser theo thời gian Hơn nữa,hàm Gauss là biểu thức toán được sử dụng nhiều và dễ dàng trong các bài toánphức tạp

1.4.1 Biên độ xung Gauss

Giả sử hướng phân cực của điện trường dọc theo trục x Biểu thức cho trường điện của chùm tia Gauss được định nghĩa như sau [12, 13, 16]:

0 0

exp

/λ exp

trong đó, w 0 là bán kính của mặt thắt chùm tia tại mặt phẳng z = 0,  là tọa độ

xuyên tâm, x là vectơ đơn vị của sự phân cực dọc theo hướng trục x, k 2 /λ 

là số sóng,  là khoảng thời gian xung, và 0 là tần số

Năng lượng tổng E 0 của chùm tia có công suất tổng xác định U được xác định

bởi:

E02 4 2 /λU n cw2 0 02  3/λ2

  (1.18)trong đó, c1 /λ 0 01/λ2 là vận tốc ánh sáng trong chân không, 0,0 tương

ứng là hằng số điện và độ từ thẩm trong chân không Chiết suất của hạt là n 1,

và chiết suất của môi trường xung quanh là n 2 Từ trường tương ứng trong gầnđúng cận trục (under the paraxial approximation) có thể được cho:

H , ,z t yn cEˆ 2 0  , ,z t (1.19)

Chúng ta có thể bỏ qua thành phần z của từ trường với sự gần đúng cận trục

(với gần đúng cận trục thì biên độ từ trường cũng như điện trường không đổikhi thay đổi z)

1.4.2 Cường độ xung Gauss

Cường độ xung hay độ chói sáng là độ lớn một vectơ Poynting được tínhtrung bình theo thời gian:

1.5.1 Khái niệm quang lực

Những photon ánh sáng có động lượng, một khi đi vào môi trường có hệ sốkhúc xạ khác với môi trường ban đầu, tia sáng sẽ khúc xạ tại mặt tiếp xúc giữahai môi trường, động lượng của photon thay đổi về hướng, thoả mãn định luậtbảo toàn động lượng Sự thay đổi động lượng của photon chuyển qua hạt vàsinh ra một lực tác dụng lên hạt, đó là quang lực [7]

Lực này thường được phân tích thành hai thành phần: lực Gradient(Gradient force) và lực tán xạ (Scattering force) Lực tán xạ của một chùm tiađối xứng tác động theo hướng của chùm tia và đẩy hạt theo hướng đó Trongkhi lực Gradient tác dụng lên hạt hướng về vùng có cường độ cao nhất (với hạt

có chiết suất lớn hơn chiết suất của môi trường), hoặc đẩy hạt ra khỏi chùm tia(với hạt có chiết suất bé hơn chiết suất của môi trường).

Giả sử có một chùm tia có phân bố năng lượng mô tả như hình 1.6a hội tụvào một điểm, những tia sáng khúc xạ tại mặt phân cách của hạt điện môi vàmôi trường mà nó lơ lửng trong đó Chiết suất của hạt điện môi coi như lớn hơnchiết suất của môi trường Những photon của tia sáng K bị khúc xạ về phíaphải, dẫn đến một lực xuất hiện về phía trái; tương tự, tia sáng L làm xuất hiệnlực hướng về phía phải Nếu cường độ của tia sáng K lớn hơn cường độ của tiasáng L, kết quả, lực tổng hợp có một thành phấn hướng sang trái, và hạt đượckéo tới vùng có cường độ cao nhất

Ngoài ra, vị trí hạt được thay đổi dọc theo trục chùm tia, gần với tiêu điểmcủa chùm tia Hình 1.6 (b), chùm sáng giới hạn bởi hai tia M và N có cường độnhư nhau hướng lên hội tụ tại một điểm f , là tiêu điểm chính của chùm Laser.Khi hạt ở phía trên tiêu điểm, chùm Laser sẽ tạo ra một lực hướng xuống, là lựcphục hồi hướng về phía tiêu điểm f Tương tự, khi hạt ở dưới tiêu điểm, xuấthiện một lực hướng lên Tuy nhiên, hạt cũng bị đẩy về phía trước, một phần do

F2

b

F2

F1 a

Hình 1.6 Tia sáng khúc xạ tại giao diện của hạt điện môi.

thì hạt sẽ bị đẩy ra khỏi chùm tia.

Trường hợp hạt chất điện môi rất nhỏ so sánh được với bước sóng ánhsáng, có thể coi hạt như một lưỡng cực tương tác với trường ánh sáng, lực tácdụng lên hạt chính là lực Lorentz do tác dụng Gradient trường điện[7,10,15,16], (xem hình 1.8)

Hình 1.7 Sự phản xạ ánh sáng tại bề mặt hạt điện môi

Hình 1.8 Lực tác dụng lên hạt điện môi có kích

thước nhỏ hơn nhiều bước sóng ánh sáng.

trong đó E là vectơ cường độ điện trường, p là mômen lưỡng cực trường,  là

hệ số phân cực của một hạt hình cầu trong chế độ Rayleigh (the polarizability of

a spherical particle in the Rayleigh regime) được xác định bởi:

trong đó a là bán kính của hạt, c là vận tốc ánh sáng, I là cường độ ánh sáng.0Chiết suất tỉ đối m là tỉ số giữa chiết suất của hạt và của môi trường:

1 2

n m n

Lực tán xạ gây bởi áp suất bức xạ trên hạt Sự bức xạ là tự phát và đẳnghướng sinh ra bởi những nguyên tử hay những phân tử Như vậy, hai thànhphần động lượng nhận được bởi phân tử: một dọc theo sự truyền lan chùm tia

và một đối diện đối với hướng của phôton phát xạ Các phôtôn phát xạ là đẳnghướng, dẫn đến lực tổng hợp trùng với hướng của dòng phôtôn tới

Lực tán xạ được định hướng dọc theo sự truyền lan của ánh sáng và đượccho bởi [7,10]:

2

5 6 2 2

1.5.2 Quang lực của đơn xung Gauss tác động lên hạt điện môi

Giả thiết bán kính của hạt nhỏ hơn nhiều so với bước sóng của laser ( a << λ),

trong trường hợp này chúng ta có thể coi hạt chất điện môi như một điểm lưỡngcực

Với phép lấy gần đúng này, đối với Laser CW, lực bức xạ bao gồm lực tán xạ

F scat và lực Gradient F grad Trong đó, lực Gradient F grad xuất hiện do sự phân bốtrường không đồng nhất

Đối với xung, F grad là một thành phần của lực trọng động (ponderomotive).Trong môi trường lỏng - môi trường trong đó không có sự tương tác lưỡng cực,lực trọng động đơn giản là lực Lorentz [16]:

 là hệ số phân cực của một hạt hình cầu trong chế

độ Rayleigh (the polarizability of a spherical particle in the Rayleigh regime),

 m n n 1 /λ 2 (với n1 là chiết suất của hạt)

Rõ ràng, đối với laser CW, đại lượng thứ hai ở biểu thức trên luôn luônbằng không Trong trường hợp ta đang xét, dùng xung ngắn, ngoài thành phần

F grad , thành phần thứ hai trong biểu thức trên (1.32) F t đóng một vai trò quantrọng đối với các hạt nhỏ

Với lập luận tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [16] đối vớimột chùm Gauss, chúng ta có thể tìm được các thành phần của lực trọng độngnhư sau:

ở đây,  là vectơ đơn vị theo phương hướng xuyên tâm, F scatt là thành phần tỷ

lệ của cường độ ánh sáng dọc theo hướng trục +z

   

2 2

1.5.3 Quang lực của hai xung Gauss ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi

Trong hình 1.6, chúng ta thấy có hai loại lực: lực tán xạ Fscat và lựcGradient Fgrad , một thành phần của lực trọng động Fp

Tương tự trong công trình nghiên cứu của Zhao [16] đối với một chùmGauss, lực tán xạ và các thành phần của lực trọng động gây bởi hai xung Gausstruyền lan ngược chiều được tìm ra:

z z d I z t d kw t

F z I z t d

c

z z d I z t d kw t

F   ,  (1.36)

1.6 Cấu hình của bẫy quang học

Khi quang lực tác dụng lên hạt điện môi hình cầu, nếu chùm tia của chúng

ta là đồng nhất, các lực sẽ không làm hạt dịch chuyển ngang chùm tia Tuynhiên, cường độ tập trung cao nhất tại trung tâm của chùm tia (phân bố Gauss)tạo ra một Gradient cường độ Đây là nguyên nhân gây nên sự không cân bằngcủa các lực tác dụng lên hạt, dẫn đến sự chuyển động về phía điểm sáng nhấtcủa Gradient, nơi mật độ các photon là lớn nhất

Các tia sáng ngang qua gần đường kính của hạt, thì chỉ các tia xa trung tâmmới gây ra lực đáng kể Thật vậy, khi ánh sáng ngang qua trung tâm hạt, tạo ralực là do sự thay đổi động lượng tai hai màng ở hai phía đối diện, những lựcnày do đó cân bằng nhau (hình 1.9b)

Khi tia sáng đi gần biên của hạt, tia sáng bị khúc xạ, gây nên sự biến đổiđộng lượng và cho kết quả ngược lại (hình 1.9c) Như vậy, có thể nhận thấytrong hình nón của những tia sáng, những tia gần trục đóng góp một ít, còn gầnchu vi, là phần lớn cho việc bẫy [14] Như vậy, để có được lực Gradient lớn(bẫy đạt hiệu quả cao) thì góc hình nón phải lớn Điều này giải thích tại saotrong mô hình cấu tạo của bẫy quang học, có sử dụng hệ thấu kính, mục đíchlàm tăng đường kính chùm tia Và khi chùm tia bẫy qua vật kính của kính hiển

vi (objective Lens) có tiêu cự ngắn sẽ có góc hội tụ lớn

Từ những phân tích trên, chúng tôi giới thiệu một số mô hình bẫy quang học

1.6.1 Bẫy một chùm Gauss

Trong mô hình này, một chùm laser đi qua gặp một gương lái tia và thấukính mở rộng chùm tia (hình 1.10) Sau khi được mở rộng, nhờ gương lưỡngsắc lái vào hệ quang hội tụ Tại điểm hội tụ đặt một mặt phẳng trong suốt, trênđó chứa mẫu cần bẫy

Sau khi được bẫy, giữ ổn định trong một thời gian nhất định, mẫu được chiếu bởi một nguồn ánh sáng phát từ LED

Hình 1.9 Chùm Laser khúc xạ qua hạt dưới những góc hội tụ khác nhau

Máy dò vị trí sẽ xác định được vị trí của mẫu Nhờ ánh sáng huỳnh quang từmẫu mà Camera (CCD) ghi nhận được phổ phát xạ, qua đó có thể nghiên cứubản chất của mẫu.

1.6.2 Bẫy hai chùm Gauss liên tục

Mẫu bẫy quang học tạo bởi hai chùm Gauss truyền lan ngược chiều được

mô tả trên hình 1.11 Hai chùm tia từ hai nguồn laser được đưa vào hai hệtelescop hội tụ nhờ hai gương lái tia lưỡng sắc Tiêu điểm của hai telescop trùngnhau tại một điểm trong hộp mẫu Hai laser bán dẫn (hoặc hai LED phát quang)có nhiệm vụ chiếu vào mẫu để xác định vị trí của mẫu và đóng vai trò nguồnkích thích huỳnh quang Hai camera CCD có nhiệm vụ ghi lại hình ảnh vị trícủa mẫu, đồng thời ghi nhận phổ huỳnh quang của mẫu Tuy nhiên trong thực tếtiêu điểm của hai telescop không thể trùng nhau tuyệt đối và không nhất thiếtphải trùng nhau Điều này hoàn toàn có thể giải thích vì cần có một vùng bẫynhất định, trong đó chứa mẫu cần nghiên cứu.Thông thường hai tiêu điểm nằmcách nhau một khoảng từ 100nm đến 250 nm

Hình 1.10 Sơ đồ cấu tạo bẫy quang học sử dụng một chùm Laser

Khoảng cách này ảnh hưởng lớn đến giá trị của quang lực tổng tác động lênmẫu Tuy nhiên, việc lựa chọn giá trị của lực và giá trị của không gian bẫy phụthuộc vào các tham số của mẫu (hạt điện môi)

1.6.3 Bẫy hai xung Gauss ngược chiều

Trong trường hợp này nguyên tắc hoạt động của bẫy hai xung Gauss ngựơcchiều cũng hoạt động tương tự như bẫy hai chùm Gauss ngược chiều nhưngkhác nhau ở chỗ nguồn phát lazer Với bẫy hai xung Gauss ngược chiều thìnguồn phát lazer dưới dạng xung tức là có cường độ thay đổi có quy luật theothời gian

1.7 Ứng dụng của bẫy quang học

Bẫy quang học được dùng để bẫy những hạt điện môi, virus, vi khuẩn, tếbào sống, phân tử sinh học, hạt kim loại nhỏ và những sợi DNA Ứng dụng đểgiam cầm, để quản lí (chọn lọc tế bào), để theo dõi sự dịch chuyển (vi khuẩn,virus), để áp dụng và đo đạc các lực rất nhỏ, v.v

Hình 1.11 Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm Gauss ngược chiều

Trong khoa học sinh học, hệ thống này có thể được ứng dụng để nghiêncứu đặc tính cơ học tĩnh và động học của tế bào và các đại phân tử Nó có thểcho chúng ta thực hiện thao tác trên những phân tử sinh học, nhận biết đặctrưng khác nhau và điều chỉnh đường đi tại các lớp phân tử Hơn nữa, nó còncho phép chúng ta thao tác trên tập hợp tế bào sinh học hữu cơ.

Trong chất keo vật lí, bẫy quang học được dùng để nghiên cứu tương tácgiữa các hạt nhỏ

Trong nghiên cứu công nghệ nano, bẫy quang học được dùng để diềukhiển thành phần cơ học vi mô và đo đạc thông số cơ học của hệ vi mô

Hệ thống này có thể được dùng không chỉ một bẫy quang học trừ khi làmnền cho nghiên cứu tương tác giữa laser và những hạt nhỏ, bởi việc mở rộngchức năng của nó có thể dùng để nghiên cứu quá trình biến đổi hạt vật chất vớinhững bước sóng khác nhau và thời gian xung khác nhau của laser

Một trong những ứng dụng nổi bật của bẫy quang học là dùng để bẫynhững phân tử DNA, từ đó các nhà nghiên cứu sẽ quan sát chuyển động và tìmhiểu tính chất vật lí, các thuộc tính quang Bẫy quang học cũng được mở rộng

để ứng dụng trong các nghiên cứu về hạt điện môi trong các môi trường khácnhau Ví dụ : hạt thủy tinh trong nước, hồng cầu trong huyết tương, các loạivirus trong huyết tương

Ngày nay, bẫy quang học được sử dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực.Chúng được dùng để bẫy những virut, vi khuẩn, những tế bào sống, và cảnhững sợi DNA Chẳng hạn, từ một mẫu nhỏ có hàng triệu số vi khuẩn, một vikhuẩn đơn có thể được nhặt lên và được dịch tới vị trí nơi mà những sự nghiêncứu có thể được thực hiện Trong lĩnh vực sinh học, bằng việc kết hợp bẫyquang học với những chùm Laser, chúng ta có thể thực hiện được việc "phẫuthuật " trên nhiều vi hạt Ví dụ bẫy quang học có thể được dùng để bẫy nhữngnhiễm sắc thể và cắt chúng thành những phần nhỏ dùng một IR (1064nm) màu

Bẫy quang học được dùng trong sinh lý học trong sự nghiên cứu nhữngphân tử chuyển động Những phân tử chuyển động như là “máy protein" cóchức năng chuyển năng lượng hóa học thành cơ năng Loại phân tử này có mặttrong nhiều vùng như sự phân chia tế bào, nhập nội bào, và sự làm giảm bớt cơbắp Protein, một trong số hóa chất quan trọng nhất trong cơ thể con người, cóthể được nghiên cứu thông qua bẫy quang học Chẳng hạn năm 1993, bẫyquang học được dùng để theo dõi bước dịch chuyển riêng của phân tử chuyểnđộng kinesin Chuyển động được tạo ra bởi protein được xác định với sự chínhxác lớn hơn khi dùng bẫy quang học Những nguyên lí tương tự cũng đượcdùng để khám phá những protein khổng lồ Ngoài việc bẫy các đối tượngchuyển động, bẫy quang học còn được dùng để tạo ra chuyển động quay Ví dụ,năm 1991 lực gradient được tạo ra để kiểm soát chuyển động quay của hồngcầu Bẫy quang học cũng được dùng trong việc thụ tinh trứng Một tia Lasercực tím được dùng để cắt một lỗ ở vỏ ngoài của trứng và dời tinh trùng đến đầucủa trứng Rồi trực tiếp trong bẫy quang học dùng để đặt tinh trùng vào trongtrứng, do đó tăng cơ hội thụ tinh Một khả năng khác nữa của bẫy quang học làgiúp đỡ các nơtron lớn lên Một nơtron lớn lên tiến tới một chất laminine, vàbẫy quang học có thể dùng để đặt laminine gần một nơtron, việc này dùng đểcấy tủy sống Bẫy quang học cũng được dùng để cô lập và di chuyển những tếbào phá hủy tế bào ung thư lại gần tế bào ung thư, tạo thành những tế bào giết

để phá hủy những tế bào gây ung thư Những nghiên cứu tự nhiên này rất quantrọng đối với sự hiểu biết của chúng ta về hệ gen của con người Trong tươnglai nó có thể dùng để điều chỉnh sự đóng mở của nhiều chuỗi hợp chất hữu cơcó trong protein và khám phá thông số năng lượng của những quá trình chưathấy được trong cơ thể người Bẫy quang học ngày càng trở thành thịnh hànhtrong các phòng thí nghiệm hiện đại Thông qua bẫy quang học sẽ bẫy và cô lập

để tìm hiểu những hạt cỡ nano trong thân thể chúng ta, từ đó dẫn tới khám phánhững bệnh quan trọng như ung thư hay AIDS Mặc dù bẫy quang học là thiết

bị lớn và an toàn khi làm việc, nhưng lại rất đắt để xây dựng Nhưng đóng gópvai trò to lớn trong nghiên cứu khoa học ngày nay.

1.8 Kết luận :

Trong chương này chúng tôi đã tìm hiểu về quang lực của photon khichiếu lên hạt mẫu, đặc biệt là quang lực của xung Gauss Quang lực của chùmlaser dạng xung đã được ứng dụng để bẫy các hạt, tùy theo mục đích sử dụnghoặc nghiên cứu các cấu hình bẫy sẽ được xây dựng khác nhau, có nhiều dạngbẫy như: bẫy một chùm Gauss, bẫy hai chùm Gauss, bẫy hai xung Gauss ngượcchiều Từ các ứng dụng của bẫy quang học, ta thấy rằng để thao tác trên cáchạt trong bẫy thì một yêu cầu đặt ra là ổn định của bẫy Do đó, để bẫy ổn địnhcần phải đưa ra những điều kiện về mối quan hệ giữa các yếu tố tác động lênđối tượng nghiên cứu Những vấn đề này sẽ được xem xét trong chương II

Chương II

SỰ ỔN ĐỊNH CỦA BẪY QUANG HỌC2.1 Môi truờng chứa mẫu

Ưu điểm của bẫy quang học được ứng dụng rất nhiều trong các lĩnh vựckhác nhau để khảo sát các hạt mẫu như hồng cầu nằm trong huyết tương, virus,

vi khuẩn trong môi trường của chúng các sợi DNA …Tuy nhiên trong phạm vicủa luận văn chúng tôi chỉ khảo sát hạt thuỷ tinh ở trong nước

Môi trường chứa hạt điện môi này đồng tính và có độ nhớt không thay đổi,nhiệt độ không thay đổi

2 2 Các lực tác động lên hạt mẫu

Hạt mẫu trong bẫy quang học chịu tác dụng của nhiều lực: quang lực, lựcBrown, lực hấp dẫn, lực ma sát nhớt, lực hydrate và các lực do chấn động,rung động ngẫu nhiên khi thao tác hay khi đang khảo sát thực nghiệm tác động

2.2.1 Quang lực

Quang lực: được chia thành 2 thành phần: Lực Gradient (Gradient force)tác động lên mẫu làm cho nó chuyển động theo phương vuông góc với chùmtia; Lực tán xạ (Scattering force) làm cho mẫu chuyển động dọc theo chùm tia

2.2.2 Lực Brown

Năm 1827, trong khi quan sát hạt phấn hoa và bảo tử Brown đã thấy cáchạt nhỏ chuyển động hỗn loạn trong hốc của các hạt phấn Sau đó ông đã quansát thấy dạng chuyển động này của các hạt bụi Điều đó đã cho ông lòng tinđưa ra giả thuyết rằng dạng chuyển động như hạt phấn hoa là có thật Tuynhiên, ông không tự mình đưa ra được lý thuyết giải thích về dạng chuyển độngkiểu này Ngày nay, để vinh danh tên ông hiện tượng này đã được biết như làchuyển động mang tên ông: chuyển động Brown Khi một hạt nhỏ được nhúngtrong chất lưu (fluid) nó sẽ va chạm với các phân tử của môi trường chứa mẫu.Đối với các hạt cực nhỏ (các hạt keo) momen tức thời của các hạt trong môitrường truyền cho hạt mẫu thay đổi ngẫu nhiên làm cho hạt chuy ển động theomột đường đa dạng