- Vận dụng được các bước Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Tam giác đồng dạng.[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA HKII NĂM HỌC:2012-2013
THỜI GIAN: 60 PHÚT (KKTGGĐ)
MA TRẬN
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phương
trình bậc
nhất một ẩn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Nắm được phươngtrình bậc nhất một
ẩn và biết cách giải
1(1) 1.0đ 10%
- Giải được ptrình đưa được về dạng ax+b=0 và pt chứa ẩn ở mẫu
1(3) 2.0đ 20%
- Vận dụng được các bước Giải bài toán bằng cách lập phương trình
1(4) 2.5đ 25%
3(1+3+4) 5.5đ 55%
2 Tam giác
đồng dạng
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
- Nắm được các định lý, tính chất về tam giác đồng dạng
1(2) 1,0 đ 10%
- Nắm được các trường hợp đồng dạng của tam giác để
CM linh hoạt
1(5) 3,5đ 35%
2(2+5) 4.5đ 45%
Tổng số câu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ%
1(2) 1,0 đ 10%
1(1) 1.0đ 10%
1(3+5) 5,5đ 55%
1(4) 2.5đ 25%
5 10.0đ 100%
Trang 2ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 8 GIỮA HKII NĂM HỌC:2012-2013
THỜI GIAN: 60 PHÚT (KKTGGĐ)
ĐỀ
LẺ
I LÝ THUYẾT:(2,0đ)
Câu 1: (1.0 đ) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ minh họa ?
Câu 2: (1.0 đ) Nêu định lí Talet thuận ? Vẽ hình, ghi GT – KL ?
II BÀI TẬP :(8.0đ)
Câu 3: (2.0đ) Giải các phương trình sau:
a ( 2x – 2 )( 4x + 5 ) = 0
b x −11 − 3 x
2
x3−1=
2 x
x2+x +1
Câu4: (2.5đ) Một ca nô xuôi dòng từ A B mất 4 giờ còn ngược dòng từ B A mất 5 giờ.
Biết vận tốc của dòng nước là 2 km/h Tính khoảng cách AB ?
Câu 5: (3.5đ) Cho ABC vuông tại A, AB = 3 cm, BC = 5 cm Vẽ đường cao AH
a ABC và HBA có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
b Chứng minh: AB2 = BC.HB
c Tính tỉ số diện tích của ABC và HBA ?
ĐÁP ÁN
1 Nêu đúng cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Cho ví dụ đúng 1.0đ
2 Nêu đúng định lí và vẽ hình, ghi GT – KL đúng 1.0đ
3 a (2x – 2)(4x + 5) = 0
2x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
2x – 2 = 0 x = 1
4x + 5 = 0 x =
5 4
Vậy S = { 1 ;
5 4
}
b x −11 − 3 x
2
x3−1=
− 2 x
x2
+x +1 ĐKXĐ: x3 – 1 0⇒ x ≠1
⇔(x2 + x + 1) – 3x2 = - 2x(x – 1)
⇔x2 – 3x2 + 2x2 + x - 2x + 1 = 0
⇔- x + 1 = 0
⇔x = 1 ( không thỏa mãn ĐKXĐ)
1.0đ
1.0đ
Trang 3Vậy ptđc vô nghiệm ⇒ S = {φ}
4
Gọi khoảng cách từ A → B là: x (ĐK: x > 0)
Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên:
Vận tốc thực ca nô khi xuôi dòng là: 4x- 2 (km/h)
Vận tốc thực ca nô khi ngược dòng là: 5x + 2 (km/h)
Khi đó ta có phương trình: 4x −2= x
5 + 2 Giải phương trình ta được: x = 80 ( thỏa mãn ĐK)
Vậy khoảng cách AB là 80 km
0.5đ 0.5đ
0.5đ
0.5đ 0.5đ
5
* Vẽ hình, ghi GT – KL đúng
a Xét ABC và HBA ta có :
B chung
Vậy ABC HBA (gn)
b Vì ABC HBA ( chứng minh trên )
nên
AB
BH =
BC
BA => AB2 = BC.HB (đpcm)
c ABC HBA theo tỉ số: k =
5 3
BC
BA
Vậy tỉ số diện tích của ABC và HBA là:
2
ABC HBA
S
k S
0.5đ 1.0đ
1.0đ
1.0đ
S