GA Dai so 8 HK1 chuan KTKN co giam tai

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức - Kỹ năng: HS biết áp dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa t[r]

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

THỨC

Ngàysoạn: 22.08.2010

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đơn thức

- Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đơn thức với đa thức cĩ khơng quá ba hạng tử và cĩ khơng quá hai biến

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

B/ CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ơn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1 Ổn định tổ chức: (1’)

2 Kiểm tra: ( Kết hợp trong bài)

3 Bài m i:ớ

Hoạt động 1: Giới thiệu và yêu cầu (3’)

- Giới thiệu chương trình đ/số

Gv: Xuống lớp theo dõi kết

quả bài làm của học sinh

Gv: Mời vài Hs lên trình bày

? Qua các VD trên để nhân

đơn thức với đa thức ta làm

- Đại diện một số Hs trìnhbày

Hs: Làm VD giáo viên đưa ra

*) Quy tắc:<SGK-tr4>A(B+C) = AB +AC

A, B, C là các đơn thức

Hoạt động 3: Áp dụng (13’)

? Làm ví dụ:<SGK-tr4>

*) Lưu ý: Khi thực hiện các

phép nhân các đơn thức với

nhau, các đơn thức có hệ số

âm (nghĩa là các đơn thức có

mang dấu “ - ” ở trước)

được đặt trong dấu ngoặc

Hs: Nghe hiểu và nghi nhớkhi làm bài

Hs: Làm theo yêu cầu củagiáo viên

Hs1: Lên bảng thực hiện phéptính

Hs: còn lại làm tại chỗ và ghivào vở

Hs: Hoạt động cá nhân rồithảo luận nhóm

Hs: Đại diện các nhóm chobiết kết quả

2

3x2y

\ 1 hs lên bảng làm bài, họcsinh khác làm tại chỗ và rút ranhận xét

Hs: đọc yêu cầu của bài

 15x = 30  x = 2Bài tập 1< SGK- tr5>

Gv: Chốt lại cách làm và

trình bày lời giải mẫu

\ 2 hs khác nhận xét và sửa

2

3x4y2 +

2

3x2y2

4 Hướng dẫn về nhà (1’)

? Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức và nêu công thức tổng quát

- Về nhà học thuộc quy tắc trên và làm các bài tập : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

…………

NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững được quy tắc nhân đa thức với đa thức

- Kỹ năng: HS biết cách thực hiện các phép tính nhân đa thức với đa thức theo các cáchkhác nhau

- Thái độ: Rèn tính cản thận, chính xác và cách trình bày khoa học

B/ CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu

- Hs: Ôn lại các khái niệm : Đơn thức, đa thức, phép nhân hai đơn thức

? Hãy nhân mỗi hạng

tử của đa thức này

với mỗi hạng tử của

đa thức kia rồi cộng

Hs: Trả lời

Hs khác đọc nội dungquy tắc

?1 (

1

2xy-1)(x3-2x-6) = Tuần 1 - Tiết 2

Ngày soạn: 23.08.2010

Hs: Nhận xét sửachữa

*) (x+3)(x2+3x-5)

= x3 + 6x2 +4x -15 *) xy -1)(xy+5)

=x2y2 + 4xy-5

\ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Thảo luận nhóm

Nhóm1: Lên bảngthực hiện câu a)

Nhóm 2: Lên bảnglàm câu b)

Nhóm khác nhận xét

2 Áp dụng

?2

a) (x+3)(x2+3x-5) = x3 + 6x2 +4x -15b) (xy -1)(xy+5) = x2y2 + 4xy-5

cho cả lớp thảo luận

Hs: đọc yêu cầu củabài, thảo luận sau đólên bảng thực hiện

\ Hs1: Làm câu a)Kq: x3 - 3x2 + 3x - 1

\ Hs2: Làm câu b) Kq: -x4 + 7x3 - 11x2 +6x - 5

-cá nhân sau đó mời

hai hs lên thực hiện

Gv: Chốt lại cách

làm và trình bày lời

giải mẫu

? Từ kết quả câu b

hãy suy ra kết quả

phép nhân

(x3 - 2x2 + x 1)(x

-5) =

* Củng cố:

? Nêu quy tắc nhân

đa thức với đa thức,

viết công thức tổng

quát

? Để nhân 2 đa thực

với nhau có máy

cách

Gv: Hãy nắm chắc

quy tắc, hiểu và biết

cách làm theo hai

cách

\ Hs khác nhận xét kết quả

Hs:

x4 - 7x3 + 11x2 - 6x + 5

4 Hướng dẫn về nhà (2 ’ ) - Học thuộc quy tắc vận dụng vào làm bài tập - BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4> D/ Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

…………

LUYỆN TẬP

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS được củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đơn thức

- Kỹ năng: HS biết áp dụng lý thuyết vào giải bài tập

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phép nhân: đơn, đa thức

Hoạt động 1: Chữa bài tập (18’)

Hs2: Nhận xét bài làmtrên bảng

+) Thực hiện phép nhân+) Rút gọn

+)Tính giá trị của biểuthức

Hs1: Dựa vào quy tắcnhân đa thức để thựchiện (C1)

Hs2: Dựa vào chú ý đểlàm (Cách 2)

\ Hs khác nhận xét sửachữa

Bài tập 2b<SGK-tr5>

b x(x2-y) - x2(x +y) + y(x2-x) =

= x.x2 + x(-y)+(-x2).x + (-x2).y+y.x2 +y.(-x)

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai

? Muốn chứng minh giá

trị của biểu thức không

phụ thuộc vào giá trị của

số đầu, hai số sau

+) Dựa vào yếu tố nào để

lập biểu thức

+) Sau đó tìm n = ?

* Củng cố:

? Nhắc lại quy tắc nhân

đơn thức với đa thức, đa

\ Đưa biểu thức ấy vềdạng thu gọn

\ Suy nghĩ trả lời

Hs: Làm việc cá nhân

và thảo luận nhóm

Hs: Kết quả: = -8, họcsinh khác quan sát vànhận xét

Hs: Đọc yêu cầu củabài

Hs: Suy nghĩ

Hs: Đại diện một nhómlên trình bày

Hs: Đứng tại chỗ phátbiểu

Hs khác lên viết côngthức tổng quát

Bài tập11< SGK - tr8>

(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7

= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x +7

= -8Vậy giá trị của biểu thức không phụthuộc vào giá trị cuả biến

Bài tập14<SGK-tr8>

Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n N) theo giảthiết ta có:

(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192

 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192

 8n + 8 = 192  8n = 184  n = 23Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:

46 ; 48 ; 50

4 Hướng dẫn về nhà (2’) Xem lại các quy tắc và các bài tập đã chữa BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9> D/ Rút kinh nghiệm: ………

………

………

………

…………

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A/ MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững ba hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình

phương của một hiệu, hiệu hai bình phương

- Kỹ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học để tính nhanh, tính nhẩm

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng dắn và hợp lý

B/ CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập

- Hs: Ôn lại quy tắc “ Nhân đa thức với đa thức”

Hoạt động 1: Bình phương của một tổng (13’)

Gv: Yêu cầu học sinh làm

Gv: Yêu cầu học sinh trả

lời các câu hỏi

? Hãy tính diện tích hình

Hs: (a+b)(a+b) = a2 + 2ab +

b2

 (a+b)2 = a2 + 2ab + b2Hs: Quan sát hình vẽ và trảlời các câu hỏi sau

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2Hs: Thay a, b bởi A, B

1 Bình phương của một tổng:

(a+b)2 = a2 + b2 + 2ab ( a, b là hai số bất kỳ)

A, B là các biểu thức tuỳ ý

Tuần 2 - Tiết 4

Ngày soạn: 31.08.2010

(A+B) 2 = A 2 + 2A.B + B 2

A = a

B = 1Hs: Hoạt động cà nhân sau

(500 +1)2 = 5002 + 2.500+1=

= 90601Đại diện một vài nhóm lêntrình bày

yêu cầu hoạt động nhóm

với các nội dung sau

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Đại diện các nhóm lêntrình bày

2 Bình phương của một hiệu

Bài tập ?3Tính [a+(-b)]2 = a2 - 2ab + b2  (a - b)2 = a2 - 2ab + b2TQ:

b, (2x - 3y)2 = 4x2 -12xy +9y2

c, 992 = (100 - 1)2 = 1002-2.100 - 1 = 9801

? Muốn chứng minh một

biểu thức talàm như thế nào

Gv: Ta gọi a là số hàng

chục của số tự nhiên tận

cùng bằng 5, khi đó số đã

cho có dạng; 10a + 5, Để

tính bình phương của số tự

nhiên có tận cùng là chữ số

5 ta tính tích a(a+1) rồi viết

25 bên phải

*) Làm bài tập 18<SGK

-Tr11>

a, x2 +6xy+… = (…+ 3y)2

b, … -10xy+25y2 = (…

-….)

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai

nếu có

*) Chú ý: “ Các hằng đẳng

thức bị mực làm nhoè có

thể khắc phục theo các

cách khác nữa”

* Củng cố:

? Nêu 3 hằng đẳng thức đã

học rồi phát biểu thành lời

? Áp dụng làm bài tập:

(dùng bảng phụ)

a, ( ? + ? )2 = x2 + ? + 4y2

b, ( ? - ? )2 = a2 - 6ab + ?

c, ( ? - 16y2)=(x + ? )(x -? )

phải biến đổi VT = VP hoặc

VP = VT hoặc VT - VP = 0

HS: Chú ý theo sự hướng dẫn của giáo viên để vận dụng vào bài tập

\ 2 Hs lên bảng

\ Hs khác nhận xét sửa chữa Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu

\ 3 Hs lên bảng điền vào bài tập

a, ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2

b, ( a - 3b )2 = a2 - 6ab + 9b2

c, ( x2 - 16y2) = (x + 4y )(x -4y )

\ Hs khác nhận xét

VT = 100a + 2.10.5a +25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a(a+1) + 25 = VP

Áp dụng:

252 = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625

652= 100.6.7 + 25 = 4200 + 25 = 4225

852 = 7225

Bài 18 <SGK-tr11>

a, x2 +6xy+9y2 = (x+ 3y)2

b, x2 -10xy+25y2 = (x - 5y)2

4 Hướng dẫn về nhà.(1’)

- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ

- BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

…………

? Phát biểu và viết công thức các hằng đẳng thức:

Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu

3 Bài m i:ớ

Hoạt động 1: Hiệu hai bình phương (20’)

Hs khác lên viết công thứctổng quát

Hs: Phát biểu tại chỗ:

\ 19.21 = (20-1)(20+1)

= 400 - 1 = 399

\ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1) = 4899

\ 78.82 = (80-2)(80+2) = 6396

Hs: Làm theo yêu cầu củagiáo viên

a, x2 - 1

b, x2 - (2y)2 = x2 - 4y2

c, 56.64 =(60-4)(60+4)

=3584Hs: đọc yêu cầu của bàiHs: Vừa làm vừa trả lờiHs: Áp dụng những hằngđẳng thức để làm

3, Hiệu hai bình phương

Bài ?5

a2 - b2 = (a + b)(a - b)

TQ:

(3)

Ta có : (a - b)2 = (b - a)2  (x - 5)2 = (5 - x)2

Hoạt động 2: Luyện tập-củng cố (17’)

Làm Btập 20<SGK-tr12>

? Muốn biết nhận xét trên

đúng hay sai ta làm thế nào

Làm Btập 23<SGK - Tr12>

? Bài toán yêu cầu ta điều

gì

? Để chứng minh đẳng thức

trên ta làm như thế nào

Gv: Mời 2 Hs lên bảng

làm, sau đó nhận xét sửa lỗi

sai nếu có

*Củng cố:

? Phát biểu và viết lại ba

hàng đẳng thức đã học

Gv: Biết vận dụng linh hoạt

các hằng đẳng thức vào giải

bài tập

Gv: Lưu ý tính chất hai

chiều của hằng đẳng thức

Hs: Đứng tại chỗ phát biểu

Hs khác nhận xét

= x + 2.x 2y + (2y)

= x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT Vậy nhận xét trong bài là sai

*) Bài tập 23 <SGK - Tr12>

a, VT = (a + b)2

= a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = (a - b)2 + 4ab = VP

b, VT = (a - b)2

= a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = (a + b)2 - 4ab = VP

Áp dụng tính:

\ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = = 72 - 4 12 = 49 - 48 = 1

\ (a + b)2 = (a - b) 2 + 4ab

202 - 4.3 = 400 - 12 = 388

4 Hướng dẫn về nhà.(2’)

- Ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Xem lại các bài tập đã giải

- BTVN: 21, 22, 24, 25 < SGK - tr12>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

…………

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, Lập phương củamột hiệu

- Kĩ năng: HS biết áp dụng hằng đẳng thức đã học vào giải bài tập

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng hằng đẳng thức đúng đắn và hợp lý

B CHUẨN BỊ :

- Gv : Giáo án, bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, phiếu học tập

- Hs: Học bài, làm bài tập, đọc trước bài mới

Hoạt động 1: Lập phương của một tổng (13’)

Gv: Làm ?1

(a+b)(a+b)2 = ?

(a, b là hai số tuý ý)

Gv: Yêu cầu học sinh làm

việc cá nhân sau đó thảo

luận kết quả bài toán trên

? Căn cứ vào công thức (4)

hãy phát biểu thành lời

Gv: Cho học sinh làm việc

Hs: Làm việc theo yêu cầucủa giáo viên:

(a+b)(a+b)2 =a3 + 3a2b +3ab2 + a3 Hs: Đại diện 1 Hsbáo cáo kết quả

\ HĐT bình phương của mộttổng

\ Quy tắc nhân đa thức với

Tuần 3 - Tiết 6

Ngày soạn: 06.09.2010

nhóm, sau đó đại diện hai

nhóm báo cáo kết quả

? Hãy so sánh hai kết quả

a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

Hs: So sánh và rút ra nhậnxét

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Phát biểu thành lờiHs: Ghi nhớ lưu ý

b, x3 - 6x2y +12xy2 - 8y3

c, i ) và iii) đúng ii) Sai

2 Lập phương của một hiệu

Bài tập ?3 tính [a+(-b)]3 = a3 - 3a2b +3ab2 - b3  (a - b)3= a3 - 3a2b +3ab2 - b3

TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý

b, (x-2y)3= x3-6x2y+12xy2 - 8y3

c, i) (2x - 1)2 = (1- 2x)2 đúngii) (2x - 1)3 = (1- 2x)3 saiiii) (2x + 1)3 = (1 + 2x)3 đúng

a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = 13- 3x + 3x2 - x3 = (1 -x)3

c, 8 - 12x + 6x2 - x3 = 23 - 3.22x + 3.2x2 - x3 = (2

3, Luyện tập

*) Làm Btập 27 < SGK Tr14>

-a, -x3 + 3x2 - 3x +1 = (1 - x)3

b, 8 - 12x + 6x2 - x3 = (2 - x)3

(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5)

ta phải xác định đợc A, B

sau đó mới phân tích dần

? Với bài này ta đã đưa về

được hằng đẳng thức nào

đã học

- x)

4 Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học

- BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

…………

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp theo)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương

- Kỹ năng: HS biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải bài tập

Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (12’)

là bình phương thiếu của

hiệu hai biểu thức( vì so với

bình phương của hiệu

\ Tổng 2 lập phương củahai biểu thức bằng tích củatổng 2 biểu thức rồi bìnhphương thiếu của hiệu haibiểu thức

Tuần 4 - Tiết 7

Ngày soạn: 12.09.2010

Hs: Phát biểu thành lờiHs: Làm việc cá nhân rồithảo luận với nhóm

a, x3 - 1

b, (2x - y)(4x2 +2xy + y2)

c, b) đúng

2 Hiệu hai lập phương:

Gv: Yêu cầu tất cả học sinh

viết vào giấy nháp 7 hằng

đẳng thức đã học, sau đó

trong từng bàn hai bạn chao

đổi cho nhau để kiểm tra

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Làm bài tập dưới sựhướng dẫn của giáo viên

a, -27

b, 2y3Hs: CM cho VP = VT

b, (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) -

- (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3

*)Làm BTập 31a<SGK-Tr16>

CMR: a3+b3=(a + b)3 3ab(a+b)

-VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT

-Áp dụng:

a3 + b3 = (-5)3 -3.6.(-5) =

A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) (7)

Áp dụng:

Tính a3 + b3 biết

a.b = 6; a+b = -5

* Củng cố:

? Phát biểu thành lời 7 hằng

đẳng thức đã học

Gv: Khái quát lại 7 hằng

đẳng thức đã học, lưu ý

cách sử dụng linh hoạt 7

hằng đẳng thức trên

\ Hs khác nhận xét = -225 + 90 = -35

4 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Học thuộc (công thức và phát biểu thành lời) 7 hằng đẳng thức đã học

- BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

………

…………

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS củng cố các kiến thức về bảy hằng đẳng thức đã học

- Kỹ năng: HS biết áp dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ vào giải toán

Hướng dẫn học sinh cách dùng HĐT (AB)2 để xét giá trị của một số tam thức bậc hai

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

= VT hoặc VT - VP = 0

\ Hs khác nhận xét Hs1: Lên làm câu a(3x+y)(□- □+□)=27x3 + y3Hs2: Lên làm câu b

(2x -□)(□+10x +□)= 8x3 125

b, (2x - 5)(4x2 + 10x - 25) = 8x3 - 125

? Hãy đưa các hạng tử chứa

biến vào bình phương của

e, (2x-y)(4x2 +2xy +y2)=

8x3- y3

f, (x+3)(x2 -3x +9) = x3 + 27 \ 2 Hs khác nhận xét

Hs: Đọc yêu cầu của bài,thảo luận nhóm (2’)

a, 4ab

b, 6a2b

c, z2Đại diện 2 nhóm lên trìnhbày

Hs: Nêu yêu cầu của bài,đưa dạng tổng quát về dạngHĐT

Hs: Làm việc cá nhân sau

đó 1 học sinh lên bảng trìnhbày

Hs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Suy nghĩ cách làmHs: Cùng nhau thực hiện

x2 - 2.x.3 +32 + 1 = (x-3)2 +

1

Do (x - 3)2 0  (x-3)2 + 1

 1 x Hay x2 - 6x + 10 > 0 xHs: Tự làm vào vởHs: Lên bảng làm

Hs: Lắng ngheHs: Nêu phương pháp xétdấu tam thức bậc hai

xy

b, (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2

c, (5 -x2)(5 + x2) = 25 - x4

d, (5x -1)3=125x3 -75x2 +15x 1

+ 3ab2- b3) - 2b3 = 6a2b

c, (x+y+z)2 2(x+y+z)(x+y) (x+y)2 = [(x+y+z)-( x+y)]2 =

-z2

*) Bài tập 35a: <SGK - Tr17>

a, 342 + 662 + 68.66 = = 342 + 2.34.66 + 662 = = (34 + 66)2 = 1002 = 10000

*) Bài tập 18: <SBT - Tr5>

a, x2 - 6x + 10 > 0 x Thậtvậy

VT = x2 - 6x + 10 = x2 - 2.x.3+32 + 1 = (x-3)2 + 1 > 0 x

b, 4x - 5 - x2 < 0 x Thật vậy

VT = -[x2 -2.x.2 + 22 + 1] = -[(x-2)2 + 1] = = - (x-2)2 - 1 < 0 x

biết vận dụng vào các dạng

bài tập

? Nêu phương pháp giải bài

tập xét dấu của tam thức

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: HS biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác ở mỗi học sinh

2x(x-2) Việc biến đổi đó

được gọi là phân tích đa

nguyên dương của các hạng

tử (5, 10, 15)

? Luỹ thừa bằng chữ của

nhân tử chung (x) có quan

hệ thế nào với luỹ thừa bằng

Hs: Cả lớp ghi vào vở

\ 1 Hs đọ nội dung cách tìmNTC

số nguyên dương của cáchạng tử

- Các luỹ thừa bằng chữ cómặt trong mọi hạng tử vỡi số

mũ của mỗi luỹ thừa là số

hiện nhân tử chung đôi khi

ta phải đổi dấu các hạng tử ,

vì đa thức (5x2 - 15x) cònphân tích được nữa

c, 3(x - y) -5x (y - x) = = (x - y)(3 + 5x)

Gv: Yêu cầu từng cá nhân

làm bài toán này

bàyHs: Chú ý theo dõiHs: Đọc yêu cầu của bàiHs: Nên phân tích đa thứcthành nhân tử rồi mới thay giátrị x và y vào tính

Hs: Làm việc theo yêu cầucủa giáo viên Sau đó một họcsinh lên bảng làm

2

5(x - y)(y -1)

e, 10x(x - y) - 8y(y - x) = = 2(x-y)(5x + 4y)

*) Làm Btập 40b< SGK Tr19>

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

chung không? vì sao?

? Đa thức này có bao nhiêu

tử đều không có nhân tửchung

Hs: Bình phương của mộttổng

Hs: Chú ý theo dõi

Hs: Tự nghin cứu ví dụ b,c(SGK)

x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22

= (x + 2)2

?1

a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = x3 +3.x2.1 + 3 x.12 + 13

= = (x + 1 )3

b, (x + y)2 - 9x2 = (x + y)2 (3x)2 = (4x + y)(y - 2x)

Gv: Yêu cầu hs làm vào vở

C1: Xét xem các thừa số trongtổng có chia hết cho 4 khôngC2: Biến đổi đa thức thànhtích trong đó có thừa số là bộicủa 4

Nhóm 1: Làm câu b Kq: 2b(3a2+ b2)Nhóm 2: Làm câu e Kq: (3 - x)3

+ (a - b)2] = 2b(3a3 + b2)

c, -x3 + 3x2 - 9x +27

=(-x)3+3(-x)2 +3.(-x).3 + 33 = (-x + 3)3 =(3 - x)3

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG NHÓM CÁC HẠNG TỬ

I MỤC TIÊU:

- KT: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

- KN: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

Gv: (Giới thiệu) Hai cách

làm ở ví dụ trên gọi là phân

x2 và -3x ; xy và - 3yHoặc: x2 và xy ; -3x và -3y

Hs: Giữa hai nhóm lại xuấthiện nhân tử chung

Hs: thực hiện tiếp

= (x2 + xy) +(-3x - 3y)

= x(x + y) - 3(x + y)

= (x + y)(x - 3)Hs: Chú ý lắng ngheHs: Suy nghĩ cách làm

2 Hs lên bảng làmC1: = (2xy + 6y) + (3z +xz)

= (x + 3)(2y + z)C2: = (2xy + xz) + (3z + 6y) = (x + 3)(2y + z)

Hs: Vì nhóm như vậy khôngphân tích đa thức thành nhântử

Hs: Chú ý theo dõi

1 Ví dụ:

Ví dụ 1 Phân tích đa thứcthành nhân tử

phụ yêu cầu học sinh nêu ý

kiến về lời giải của bạn

Gv: Nhận xét sửa lỗi sai nếu

có

Hs: Từng cá nhân đọc yêu cầu

và làm ?1Hs: Đại diện 1 Hs đọc kết quả

\ Bạn An làm đúng còn bạnThái, Hà chưa phân tích hết

2 Áp dụng

?1 Tính nhanh:

15.64+ 25.100 +36.15 +60.100

=15.64 + 36.15 + 25.100 +60.100

=15(64+36) + 100(25+60)

= 15.100 + 100.85

= 100(15 +85) = 10000 = 104

? 2 Bạn An làm đúng cònbạn Thái và bạn Hà chưaphân tích hết

hạng tử của đa thức có thừa

số chung thì nên đặt thừa số

trước rồi mới nhóm

? Muốn phân tích đa thức

thành nhân tử ta phải lưu ý

Hs: Đại diện các nhóm lêntrình bày, học sinh khác nhậnxét

Hs: Suy nghĩ cách làmHs: Lên bảng trình bày

- Xem lại các ví dụ trong bài

- Ôn lại 3 phương pháp phân tích thành nhân tử

- BTVN: 47, 49a, 50 <SGK - tr 22, 23>

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- Kiến thức: Học sinh được củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng baphương pháp đã học

- Kĩ năng: Có kĩ năng giải thành thạo dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, linh hoạt

II Chuẩn bị của GV và HS:

- GV: Bảng phụ ghi bài tập 48, 49, 50 trang 22, 23 SGK, phấn màu, máy tính bỏ túi;

- HS: Ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, máy tính bỏ túi;

III Các bước lên lớp:

1 Ổn định lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: ( 8 phút )

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: Bài tập 48 trang

22 SGK (15 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Câu a) có nhân tử chung

không?

-Vậy ta áp dụng phương pháp

nào để phân tích?

-Ta cần nhóm các số hạng nào

vào cùng một nhóm?

-Đến đây ta vận dụng phương

pháp nào?

-Câu b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 ,

đa thức này có nhân tử chung

là gì?

-Nếu đặt 3 làm nhân tử chung

thì thu được đa thức nào?

(x2 + 2xy + y2) có dạng hằng

-Hãy thực hiện tương tự câu a,b

-Sửa hoàn chỉnh bài toán

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Không có nhân tử chung-Vận dụng phương pháp nhómhạng tử

-Cần nhóm (x2 + 4x + 4) – y2

-Vận dùng hằng đẳng thức-Có nhân tử chung là 33(x2 + 2xy + y2 – z2)

-Có dạng bình phương của mộttổng

-Bình phương của một hiệu

-Thực hiện-Ghi vào tập

=(x – y)2 – (z – t)2

= (x – y + z – t) (x –y –z+ t)

Bài tập 49 / 22 SGK.

a) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – Tuần 6 - Tiết 12

Ngày soạn: 27.09.2010

Hoạt động 2: Bài tập 49 trang

22 SGK (7 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các phương

pháp phân tích đa thức thành

nhân tử đã học vào tính nhanh

các bài tập

-Ta nhóm các hạng tử nào?

-Dùng phương pháp nào để

tính ?

-Yêu cầu HS lên bảng tính

-Sửa hoàn chỉnh lời giải

Hoạt động 3: Bài tập 50 trang

23 SGK ( 8 phút)

-Treo bảng phụ nội dung

-Nếu A.B = 0 thì một trong hai

thừa số phải như thế nào?

-Với bài tập này ta phải biến

đổi vế trái thành tích của

những đa thức rồi áp dụng kiến

-Hãy giải hoàn chỉnh bài toán

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ

(37,5.6,5+ 3,5.37,5)– (7,5.3,4+

6,6.7,5) -Đặt nhân tử chung -Tính

-Ghi bài vào tập

-Đọc yêu cầu và suy nghĩ-Nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0hoặc B = 0

-Nhóm số hạng thứ hai, thứ bavào một nhóm rồi vận dụngphương pháp đặt nhân tử chung-Nhóm số hạng thứ hai và thứ

ba và đặt dấu trừ đằng trướcdấu ngoặc

x – 2  x = 2

x + 1  x = -1Vậy x = 2 ; x = -1

b) 5x(x – 3) – x + 3 = 05x(x – 3) – (x – 3) = 0(x – 3)( 5x – 1) = 0

x – 3  x = 35x – 1

15

x

Vậy x = 3 ;

15

x 

4 Củng cố: (3 phút)

-Qua bài tập 48 ta thấy rằng khi thực hiện nhóm các hạng tử thì ta cần phải nhóm sao cho thíchhợp để khi đặt thì xuất hiện nhân tử chung hoặc rơi vào một vế của hằng đẳng thức

-Bài tập 50 ta cần phải nắm chắc tính chất nếu A.B = 0 thì hoặc A = 0 hoặc B = 0

5 Hướng dẫn học ở nhà: (3 phút)

-Xem lại các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

-Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học

-Xem trước nội dung bài 9: “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” (đọc kĩ cách phân tích các ví dụ trong bài)

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

………

PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thứcthành nhân tử

- Kỹ năng : Hs giải được các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử

Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (17’)

Gv: Giới thiệu câu b phần

bài cũ ( cách làm như vậy

Hs: Sử dụng hằng đẳngthức thứ nhất

5x3 + 10x2y +5xy2

= 5x(x2 + 2xy + y2)

= 5x(x + y)2

VD2: Phân tích đa thức thànhnhân tử:

tích đa thứ thành nhân tử

*) Chú ý:

Nếu các hạng tử của đa

thức có nhân tử chung, ta

nên đặt nhân tử chung ra

ngoài dấu ngoài dấu ( ) để

biểu thức trong ngoặc đơn

giản hơn rồi mới thực

hiện tiếp, đến khi nào

không phân tích được nữa

= 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

= 2xy[x - (y + 2y + 1)]

= 2xy[x2 - ( y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x - y - 1)

Hoạt động 2: Áp dụng (10’)

Làm ? 2

? Muốn tính nhanh giá trị

của một biểu thức trước

.91

5,415,945,415,94

3 Luyện tập:

*)Bài 51: <SGK - Tr24>

a x3 - 2x2 + x = x(x2 -2x + 1) = x((x -1)2

b 2x2 + 4x + 2 - 2y2 = 2(x2 + 2x + 1 - y2) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] = 2[(x + 1)2 - y2]

quả = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y)

c 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x -y)2

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

- Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

Hoạt động 1: Kiểm tra 15 phút

= 2(x2 + 2x + 1 - y2) (0,75đ) = 2[(x2 + 2x + 1) - y2] (0,75đ) = 2[(x + 1)2 - y2] (0,75đ) = 2(x + 1 - y)(x + 1 + y) (0,75đ)

d/ 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) (1đ) = 42 - (x -y)2 (1đ) = (2 + x - y)( 2 - x + y) (1đ)

Tuần 7 - Tiết 14

Ngày soạn: 04.10.2010

\ Thay giá trị x, y vào

biểu thức rồi thực hiện

tiếp

? Muốn c/m biểu thức

chia hết cho 6 ta phải

biến đổi như thế nào

Hs: Đọc đề bài

Hs: Làm theo hướng dẫncủa giáo viên

Hs1: Làm câu a

Hs2: Làm câu b

Hs: Nêu cách chứngminh

\ Phân tích n3 - n thànhnhân tử

1

2; x = -

12

b 2x 12  x32 0  [(2x-1)-(3+x)][(2x-1)+(x+3)=0

 x 43x20

.3

2

4

14

1 216

12

= (x - 3)(x - 1)

d x4 + 4 = (x2)2 + 4 = [(x2)2 + 4 x2 + 4] - 4 x2 = (x2 + 2)2 - (2x)2

- Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; BT: 54b, 55c,56b,57b,

- Ôn quy tắc chia hai lũy thừa có cùng cơ số (Lớp 6)

D/ Rút kinh nghiệm:

………

………

CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Hoạt động 1: Giới thiệu về phép chia đa thức (5’)

Gv: Cho a,bZ,b0khi

nào ta nói a chia hết cho

b?

a : bnếu có qz:abq 

Gv: Tương tự như vậy,

cho A và B là hai đa thức

a = bq

Hs: Trả lờiHs: Lấy ví dụ

1 Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B

Cho A, B là 2 đa thức, B0

Đa thức A chia hết cho đa thức

B nếu tìm được 1 đa thức Q saocho:

A : B = Q hay

A

B = QVD: A = x2 - x

2 Quy tắc:

*) Nếu m > n thì xm : xn = xm-n

*) Nếu m = n thì xm : xn = xm -n =1

3

512:

Tuần 8 - Tiết 15

Ngày soạn: 10.10.2010