De kiem tra giua hoc ky IIToan lop 9

Thời gian: 45 phút không kể giao đề I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA: * Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình học kì giữa II môn Toán lớp 9, gồ[r]

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II(2012- 2013)

MÔN: TOÁN 9

Thời gian: 45 phút (không kể giao đề)

I- MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ KIỂM TRA:

* Thu thập thông tin để đánh giá mức độ đạt chuẩn kiến thức, kĩ năng trong chương trình học kì giữa II môn Toán lớp 9, gồm các nội dung:

1/ Kiến thức:

- Biết các phép giải hệ phương tình bằng phương pháp cộng đai số, phương pháp thế

- Biết các giải bài toán bằng cáh lập hệ phương trình thông các bài toán đó

- Biết được hàm số bậc hai cho bởi công thức y = a2x Biết tìm được giá trị của a ( hoặc b) khi biết hai giá trị tương ứng của x và y

- Biết vận dụng công thức về hàm số để vẽ đồ thị

- Biết vận dụng hai công thức nghiệm để giải pương trình

- Biết vận dụng định lí các góc để tìm số đo

- Biết chứng minh tứ giác nội tiếp

- Biết vận dụng công thức để tính độ dài cung

2/ Kĩ năng:

- Rèn luyện kĩ năng giải hệ phương trình

- Vận dụng công thức công thức nhiệp một cách thành thạo

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, biện luận

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh tứ giác nội tiếp

- Vận dụng các công thức hình học để tính toán

3/ Thái độ: Nghiêm túc trong quá trình làm bài, tính toán chính xác, cẩn thận

II- HÌNH THỨC CỦA ĐỀ KIỂM TRA:( Tự luận hoàn toàn )

III- MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ

thấp

Cấp độ cao

1 Hệ phương

trình bậc nhất

hai ẩn

( 10 tiết )

Biết được định nghĩa hai hệ phương trình tương đương

và lấy được ví dụ

Số câu:

Số điểm:

1

( 10% )

2 Chương: Hàm

số y = ax 2 ( a

khác 0 )

Phương trình

bậc hai một ẩn

( 21 tiết)

- Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình

và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Chủ đề

Cấp độ

- Vận dụng được định lí viet để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một

ẩn

Số câu:

Số điểm:

3

( 50 % )

3 Chương : Góc

với đường tròn.

( 20 tiết)

Biết được định nghĩa tứ giác nội tiếp và vẽ hình minh họa

Biết cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn

Hiểu được công thức tính độ dài cung tròn

Số câu:

Số điểm:

1

(40 % )

Tổng số điểm : 2,0 ( 20 % ) 2,0 ( 20 % ) 5,0 ( 50 % ) 1,0( 10%) ( 100 %) 10,0

IV - NỘI DUNG ĐỀ

A/ LÝ THUYẾT :( 2,0 điểm )

Câu 1(1,0 điểm ) Hãy nêu định nghĩa hệ hai PT tương đương và cho VD minh họa Câu 2 ( 1,0 điểm ) Hãy nêu định nghĩa tứ giác nội tiếp và vẽ hình minh họa.

B/ BÀI TẬP : ( 8,0 điểm )

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Giải hệ phương trình và phương trình sau :

a/

x y

x y





 b x/ 2  6x 5 0

Câu 2( 2,0 điểm ) Hai người cùng làm một công việc trong 20 ngày thì xong Nếu

hai người cùng làm trong 10 ngày, rồi người thứ nhất không làm nữa thì người thứ hai phải làm thêm 15 ngày mới hoàn thành công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người sẽ hoàn thành công việc trong bao lâu

Câu 3 ( 3,0 điểm ) Cho đường tròn đường kính BC = 8cm Từ điểm A nằm bên

ngòai đường tròn kẻ hai cát tuyến AMB, ANC với đường tròn Gọi H là giao điểm của BN

và CM

a/ Chứng minh rằng tứ giác AMHN nội tiếp

b/ Tính độ dài cung CNM biết số đo góc ABC là 500

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM – TOÁN 9

I Lý thuyết ( 2,0 điểm )

1 Định nghĩa : (Sgk/ trang 11)

0.5

2 Định nghĩa và hình vẽ : (Sgk/ trang 87) 1,0

II Bài tập ( 8,0 điểm )

a/

2 2 12 2 7 1

    

Vậy S = {( 5 ; 1 )}

2

/ 6 5 0(1)

b x  x 

Có: a + b + c = 1 – 6 + 5 = 0

Vậy phương trình ( 1) có nghiệm x1 1,x2 5

1,5 1,5

2 Gọi x số ngày, người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc

Gọi y số ngày, người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc

Điều kiện: (x, y > 20)

Theo đề bài ta có :

Mỗi ngày hai người cùng làm chung được

1

20 công viêc Nên ta có phương trình:

1 1 1

(1) 20

x y 

Nếu hai người cùng làm trong 10 ngày thì người thứ nhất nghỉ người thứ

hai phải làm

thêm 15 ngày nữa Nên ta có phương trình:

1 1 15 10( ) 1(2)

x y  y 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình :

¿

1

x+

1

y=

1 20

10(1x+

1

y)+15

y =1

¿{

¿

Giải hệ:

¿

x=60

y=30

¿{

¿

(TMĐK)

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 60 ngày

Người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 30 ngày

0,5

0,5

1,0

3 - Hình vẽ

a) Ta có BMC 90 ;BNC 90  0   0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

0,5

 AMC 90 ; ANB 90  0   0

AMH+ANH 90 90 180

 AMHN nội tiếp

b) Ta có sđCNM=2MBC=2.50=100   0

Độ dài cung CNM:

.4.100 20

( )

Rn

1,5

1,0

Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn được hưởng trọn điểm

H N M

B

O

C A