Dap an thi HSG Vat li nam 2013 tinh thanh hoa

a Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kéo vật ban đầu, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc thả vật.. Viết phương trình dao động của vật.[r]

Câu 1 (2,5 điểm)

Cho cơ hệ như hình 1 gồm: hai vật A; B

có khối lượng mA = 2 kg mB = 3 kg được nối

với nhau bằng một sợi dây nhẹ không dãn Sợi

dây được vắt qua một ròng rọc đặt trên đỉnh mặt

phẳng nghiêng góc  = 30o so với phương nằm

ngang Ròng rọc có bán kính R = 10 cm,

momen quán tính I = 0,05 kg.m2 Thả cho hai

vật chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0 Bỏ

qua mọi ma sát, coi rằng sợi dây không trượt

trên ròng rọc Lấy g = 10m/s2

a Tính gia tốc của vật A và lực căng dây

b Tính áp lực của dây nối lên dòng rọc

Bài làm

a) Ta có các phương trình chuyển động của mA và mB (chiều dương vật A đi xuống )

- T1 + mAg = mA.aA= mA.a

T2 - mB g.sin= mBaB = mBa

( T1 – T2)R = I= I

a R

Giải ra ta được: a= g 2

sin



A B

A B

I

R



= 0,5 m/s2

T1 = mA(g – a) = 19 N ;

T2 = mB(gsin + a) = 16,5 N ;

b) Áp lực của dây lên ròng rọc :

N T T 2T T cos60 

30,77 N

Câu 2 (2,5 điểm)

Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng 100 N/m, một đầu gắn vào điểm cố định I,

đầu kia gắn với vật nhỏ khối lượng m = 100 g Từ vị trí cân bằng, kéo vật đến vị trí lò xo

dãn 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa Bỏ qua mọi ma sát, lấy 2 = 10

a) Chọn trục Ox nằm ngang, chiều dương hướng theo chiều kéo vật ban đầu, gốc tọa

độ O tại vị trí cân bằng, mốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động của vật

b) Vào thời điểm

13

t s 30



người ta đột ngột giữ chặt lò xo tại điểm cách I một đoạn bằng

3

4 chiều dài của lò xo khi đó Hỏi sau đó vật tiếp tục dao động với biên độ

bằng bao nhiêu?

Bài làm

a) (1 điểm)

 Hình 1

Ta có:

10π rad/s

 k 

m



; A = 5 cm

0,25đ

+) Lúc t = 0

os = 5cm

0

v = -Asin = 0







x Ac 





0,5đ

Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 5cos10t (cm) 0,25đ b) (1,5điểm)

Khi t =

10

30   30  2

A

s x Aco 

lò xo dãn 2,5 cm

Từ giả thuyết vị trí giữ lò xo thì chiều dài của lò xo ℓ = ℓ0 +

A

2 ,

Chiều dài của lò xo sau khi giữ là 4

l

=

0

l A

4 8

Khi đó : x =

A 0,625cm

8  v =

A 3

25 3 cm/s 2



 

Vật tiếp tục dao động với tần số góc là

4 '  k  20π rad/s

m



Biên độ dao động khi đó là:

2 2

'

 

    

 

v



Câu 3 (2,5 điểm)

Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách nhau 32 cm dao động theo vuông góc với bề mặt chất lỏng có phương trình uA5cos10 t (mm) và

B

u 5cos(10 t  ) (mm) Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v = 50 cm/s Giả thiết biên độ sóng không đổi khi truyền đi

a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm C Biết C cách A một đoạn 22 cm và cách B một đoạn 12 cm

b) Xác định số điểm dao động cực đại trong khoảng AB

3

a) Theo bài ra

v 10cm f

  

Gọi C là điểm có CA= d1; CB= d2 Phương trình sóng do A và B gửi tới là

1 1C

2 d

u 5cos(10 t   )

 và

2 2C

2 d

u 5cos(10 t     )



Phương trình sóng tổng hợp tại C là

1 2

u u u 5 cos(10 t ) cos(10 t )

b) Xét M thuộc AB Ta có d1d2 AB (1)

Để M dao động với biên độ cực đại: 1 2

1 ( ) 2

  

(2)

Từ (1) và (2) ta có:

1 2

k

Từ (3) và (4) suy ra:

Thay số ta có: 3,7k2,7  k 3 2 vậy có 6 điểm dao động với biên độ cực đại.

Câu 4 (2,5 điểm).

Cho mạch điện như hình 2 gồm: nguồn điện không

đổi có suất điện động E = 32 V, điện trở trong r = 1

, tụ điện có điện dung C = 100 F (ban đầu chưa

tích điện), cuộn dây không thuần cảm thuần có độ

tự cảm L = 0,1 H, điện trở hoạt động là R0 = 5 , và

điện trở thuần có R = 10  Ban đầu khóa K đóng,

trạng thái của mạch đã ổn định người ta ngắt khóa

K

a) Tính năng lượng điện từ sau khi ngắt khóa K

b) Tính nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R trong thời

gian khi ngắt khóa K đến khi dao động trong mạch

ngắt hoàn toàn

4

(3 điểm)

a) (1,5 điểm)

+ Dòng điện qua cuộn cảm khi K đóng: 0

32

2 A

R + R + r 16

+ Hiệu điện thế hai đầu tụ điện UC = I(R0 + R) = 30 V

0,5

+ Năng lượng từ trường ở cuộn cảm khi K ngắt:

2

1

0, 2 2

L

+ Khi K ngắt năng lượng điện trường của tụ điện là:

2 C

1

+ Khi K ngắt năng lượng điện từ trường của mạch là W = 0,245 J 0,5 b) Nhiệt lượng tỏa ra của mạch khi tắt hẳn là Q = W = Q1 + Q2 (1) 0,5

C E,r

K

L, R0

(Hình 2)

R

+ Ta xét trong cùng khoảng thời gian

2 0 1

2

0 0

1

1 2

RI t

(2) + Từ (1) và (2) ta có tìm được Nhiệt lượng tỏa ra trên R là Q1 = 1,633 J

0,5

Câu 5 (2,5 điểm).

Cho mạch điện không phân nhánh như hình 3 gồm: điện trở thuần R, cuộn dây không

thuần cảm có độ tự cảm L , điện trở hoạt động r và tụ điện có điện dung C Đặt vào hai

đầu A và B điện áp xoay chiều có biểu thức u =120 6cos2πft (V) với tần số thay đổi

được

a) Khi f = f1 = 50 Hz thì uAN lệch pha

π

2 so với uMB và lệch pha

π

3 so với uAB Biết điện

áp hiệu dụng giữa hai điểm A, M là UAM = 120 V, Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là

360 W Tính các giá trị R, L, r, C

b) Khi f = f2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là UMB có giá trị cực tiểu Tìm f2 và

UMB khi đó

5a)

(2,5điểm)

+ Từ bài ra có giãn đồ véc tơ và mạch này

có tính cảm kháng

+ Từ giãn đồ véc tơ ta có:

sin

sin



         

UMB = UR = 120 V

U U cos 60 3 V

3

U U tan 40 3 V

6

U U U sin 100 3 V

3







Mặt khác: P = UIcos  I U cos2 A

P

+ Thay số: r = 30 3  R = 60 

0,5

0,5

0,5 0,25 0,25

R

(Hình 3)

20 3

C

Z Suy ra: C =

6

1

92.10 92

100 20 3



+ Mặt khác :

50 3

100

L



0,25 0,25

5b)

0,25

Câu 6 (2,5 điểm).

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với nguồn sáng phát ra đồng thời

với hai bức xạ điện từ thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng λ1 và λ2 = 0,46 m.

Trên màn quan sát, người ta nhìn thấy trong khoảng giữa hai vân gần nhất cùng màu với

vân trung tâm có 11 vân sáng khác Trong đó số vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch

nhau 3 vân Tính bước sóng λ 1

6

(2,5 điểm) + Số vân sáng của bức xạ 1 trong vùng AB là k1

+ Số vân sáng của bức xạ 2 trong vùng AB là k2 0,5

+ Số vân của 2 hệ vân:

k + k 13 k 8 k 5

hoac







Bước sóng cần tìm là

2

1

k

0, 736 m k

Câu 7 (2,5 điểm).

Một tế bào quang điện với Catôt làm bằng kim loại có công thoát êlectron là A =

3 eV, chiếu vào catôt bức xạ điện từ có bước sóng  = 0,207 μm Cho

–34

h 6,625.10 J.s;  c 3.10 m / s;  8 me  9,1 10 kg;–31 e 1,6 10 C  –19

a) Tính tốc độ ban đầu cực đại của êlectron quang điện khi bật ra từ catôt

b) Đặt vào hai điện cực của tế bào quang điện một điện áp xoay chiều có biểu thức

AK

u = 6cos100πt (V). Trong một phút, hãy xác định khoảng thời gian dòng quang điện

bằng 0

2 d0max

2



6 0max

hc

m





Ta có:

h

hc A

e





+ Để dòng quang điện bị triệt tiêu thì UAK  - Uh = -3 V

+ Trong 1 chu kì: uAK6cos100 t (V)  3V khi pha của điện áp biến thiên góc

2 3



với thời gian 1/3 chu kì

+ Trong 1 phút dòng quang điện bằng 0 với thời gian

1phút

3

Câu 8 (2,5 điểm).

Để đo gia tốc trọng trường tại một vị trí trên mặt đất với các dụng cụ gồm: Một lò

xo nhẹ, thước đo chiều dài, đồng hồ bấm giây, một số vật nhỏ

a) Trình bày cơ sở lí thuyết của cách đo

b) Nêu sơ lược các bước thực hiện