*/ Chú ý: Để kiểm tra xem các độ dài có tạo thành một tam giác vuông ta vận dụng định lí Pytago đảo, bằng cách bình phương độ dài lớn nhất và so sánh với tổng bình phương hai độ dài nhỏ [r]
Trang 2Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông
bằng 3cm và 4cm Đo độ dài cạnh huyền.
BC = 5 cm
?1
B
3cm
4cm
BC = ? cm
So sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông
BC2 = 52 = 25
AB2+ AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
Vậy : BC2 = AB2 + AC2
5
Ta thấy :
Trang 3Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Gọi độ dài các cạnh góc vuông là
a và b, cạnh huyền là c Cắt hai hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
a/ Đặt 4 tam giác vuông lên
tấm bìa hình vuông thứ nhất
Tính diện tích phần bìa hình
vuông không bị che lấp
a
b
c
a
b
c a
Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che lấp
là c 2
c2
b c ac
b
b
b
b
b
b
b
b
Trang 4Cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Gọi độ dài các cạnh góc vuông
là a và b, cạnh huyền là c Cắt một hình vuông có cạnh bằng a + b
?2
a
b
c
a
b
c a
c2
b/ Đặt 4 tam giác vuông còn lại trên tấm bìa hình vuông thứ hai Tính diện tích phần bìa hình
vuông không bị che lấp trong trường hợp này?
a b
c
a b
c
b a
b a
a2
b2
Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là
a2 + b2.
Nhận xét: c2 = a2 + b2
Diện tích tấm bìa hình
vuông không bị che lấp là
c2.
b
b
b
b
Trang 51.Định lí Py-ta-go:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh
huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
Tìm độ dài x trên các hình vẽ sau:
(sgk)
?3
B
10
ABC vuông tại B nên áp dụng định lí Py- ta- go, ta có:
AC2 = AB2 + BC2
10 2 = x2 + 82
x2 = 102 - 64
x2 = 100 – 64 = 36
x = 6
1
1
x E
B
Trang 62 Định lí đảo:
Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC?
?4
3cm
4cm
5cm
90 0
B
1.Định lí Py-ta-go:
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
BAC= 900
(sgk)
?
Trang 7Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó
là tam giác vuông.
ABC có BC2= AB2+AC2 =>ABC vuông tại A
C
2.Định lí Py-ta-go đảo:
ABC vuông tại A <=> BC2 = AB2 + AC2
1.Định lí Py-ta-go:
ABC vuông tại A => BC2 = AB2 + AC2
(sgk) (sgk)
Trang 8a 6cm, 7cm, 8cm
d 9cm, 15cm, 12cm
b 7cm, 9cm, 12cm
5 cm, 7cm, 10cm
c.
Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam
giác vuông?
(Mỗi nhóm 2 em)
sai sai sai đúng
*/ Chú ý: Để kiểm tra xem các độ dài có tạo thành một tam giác
vuông ta vận dụng định lí Pytago đảo, bằng cách bình phương độ dài lớn nhất và so sánh với tổng bình phương hai độ dài nhỏ còn lại
- Nếu 2 kết quả bằng nhau thì đó là tam giác vuông
- Nếu 2 kết quả không bằng nhau thì đó không là tam giác vuông
Trang 9Bài tập 53(a,c)/SGK: Tìm độ dài x trên hình H1 và H2
(H2)
2 1
x
(H1)
M
29 21
E
Bài 55/SGK: Tính chiều cao của bức tường (h.129) biết rằng chiều dài của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m
A B
Hình 129
4
1
C Bài giải
Ta thấy cái thang, bức tường và mặt đất tạo thành
hình một tam giác vuông.
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác BAC vuông tại A,
ta có:
AC 2 +AB 2 = BC 2
AC 2 = BC 2 - AB 2
= 4 2 - 1 2 = 16 - 1 = 15
AC =
Chiều cao bức tường là m
15
15
Trang 10• Py-ta-go sinh trưởng trong
một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, Hy Lạp ven biển
Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
• Ông sống trong khoảng năm
570-500 trước Công nguyên.
• Một trong những công trình
nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Py-ta-go.
Trang 11+ Nắm vững định lí Py-ta-go thuận và đảo
+ Làm các bài tập 53; 54; 55; 56/SGK
Máy bay của Việt có lọt qua cửa phòng không nhỉ? Em hãy trả lời giúp Việt
nhé!
Bài tập:
Trang 12CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT