Chứng minh rằng: a Tứ giác AEHF nội tiếp, tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.[r]
Trang 1ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 - 2012
Câu 1 (2 đ) Cho:
1 1
1 : 1
2 2 1
x x
x x
x
x A
với 0 x 1
1 Rút gọn A
2 Cho x = 2 tính A
Câu 1: (1,0đ) Cho hệ phương trình:
a,
x y
x y
b,
3 3 2 2 2 9
x y
x y
Câu 2: (1,0 đ) Cho đường thẳng d: y = -4x+2 và parabol (P): y = -2x2
a, Vẽ đồ thị của đường thẳng d và parabol (P) trên cùng hệ trục toạ độ.
b, Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).
Câu 3: (1,0đ) Một thửa ruộng hình chữ nhật , nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng
chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 82m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 60m2 Tính diện tích của thửa ruộng đó?
Câu 4: (3,5đ) Cho ABC cân tại A, các đường cao AG, BE, CF cắt nhau tại H
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AEHF nội tiếp, tìm tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó
b, BAG = BEG
c) GE là tiếp tuyến của ( I )
d) Chứng minh AH.BE = AF.BC