Khảo sát vùng ổn định và độ bền của kìm quang học luận văn thạc sỹ vật lí

Luận văn, khóa luận, tiểu luận, báo cáo, đề tài

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC 2

1.1 Kìm quang học 2

1.1.1 Kìm quang học là gì 2

1.1.2 Mô tả chung về kìm quang học 2

1.1.3 Các thành phần chính của kìm quang học 3

1.1.4 Kìm quang học sử dụng các mode laser bất kỳ 5

1.1.5 Kìm quang học kết hợp 6

1.1.6 Kìm quang học trên cơ sở sợi quang 7

1.1.7 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều 8

1.2 Kìm quang học sử dụng một chùm laser xung Gausian 9

1.2.1 Cấu tạo 9

1.2.2 Các lực quang học 10

1.2.3 Ảnh hưởng của độ rộng xung vào phân bố quang lực 13

1.2.4 Phân bố quang lực theo thời gian 14

1.3 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều 15

1.3.1 Cấu hình kìm quang học hai chùm xung Gaussian ngược chiều 15

1.3.2 Phân bố cường độ tổng của hai chùm tia ngược chiều 18

1.3.2.1 Ảnh hưởng của khoảng cách d đến phân bố cường độ tổng 18

1.3.2.2 Ảnh hưởng của mặt thắt chùm tia w0 đến phân bố cường độ tổng 19

1.3.3 Biểu thức tính quang lực của hai xung Gaussian lan truyền ngược chiều tác dụng lên hạt điện môi 21

1.3.4 Phân bố của lực tán xạ Fscat trong mặt phẳng pha (z,t) 22

1.3.4.1 Fscat phụ thuộc bán kính mặt thắt w0 22

1.3.4.2 Fscat phụ thuộc độ rộng xung  23

1.3 4.3 Fscat phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d 24

3

1.3.5 Phân bố quang lực ngang Fgrad, trong mặt phẳng (,t) 25

1.3.5.1 Fgrad, phụ thuộc bán kính mặt thắt w0 25

1.3.5.2 Fgrad, phụ thuộc độ rộng xung  26

1.3.5.3 Fgrad, phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d 27

1.3.6 Phân bố quang lực dọc Fgrad, z trong mặt phẳng pha (z,t) 28

1.3.6.1 Fgrad, z phụ thuộc bán kính mặt thắt w0 28

1.3.6.2 Fgrad, z phụ thuộc độ rộng xung  29

1.3.6.3 Fgrad,z phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d 30

1.4 Kết luận chương 32

CHƯƠNG 2 : KHẢO SÁT VÙNG ỔN ĐỊNH ĐỘ BỀN CỦA KÌM QUANG HỌC 35

2.1 Khảo sát vùng ổn định của kìm quang học 35

2.1.1 Môi trường chứa hạt mẫu 35

2.1.2 Các lực tác động lên hạt mẫu trong chất lưu 35

2.1.3 Quá trình động học của hạt trong chất lưu, phương trình Langevin 36

2.1.4 Quá trình động học của hạt dưới tác động của lực quang học 38

2.1.5 Phương pháp mô phỏng 38

2.1.6 Chuyển động Brown của hạt trong kìm 40

2.1.7 Quá trình ổn định của kìm 41

2.1.8 Vùng ổn định 43

2.1.9 Ảnh hưởng của các yếu tố lên vùng ổn định 43

2.2 Khảo sát độ bền của kìm quang học 46

2.2.1 Độ bền và một số phương pháp đo độ bền 46

2.2.1.1 Phương pháp thứ nhất 48

2.2.1.2 Phương pháp thứ hai 48

2.2.2 Đo quang lực 50

2.2.3 Đo vị trí của hạt 51

4

2.2.4 Độ bền của kìm quang học sử dụng xung Gaussian 52

2.2.5 Phương pháp mô phỏng 53

2.2.6 Ảnh hưởng của mặt thắt chùm tia lên độ bền 54

2.2.7 Ảnh hưởng của độ rộng xung lên độ bền 55

2.2.8 Ảnh hưởng của bán kính hạt lên độ bền 56

2.3 Khảo sát mối liên hệ giữa vùng ổn định không gian và độ bền của kìm quang học 57

2.4 Kết luận chương 58

KẾT LUẬN CHUNG 59

TÀI LIỆU THAM KHẢO 60

5

MỞ ĐẦU

Kìm quang học (optical tweezer) là các thiết bị giam giữ các đối tượngnghiên cứu có kích thước cỡ nguyên tử như: các hạt điện môi (dielectricnanoparticles), các nguyên tử sau khi đã bị làm lạnh bằng laser, hồng cầu, các

tế bào lạ,… Nguyên lý hoạt động của kìm quang học dựa trên sự tác động củaquang lực lên các hạt có kích thước cỡ nanomet Mục tiêu của kìm quang học

là ổn định được đối tượng nghiên cứu Chất lượng của kìm càng cao khi độ ổnđịnh càng cao và vùng ổn định không - thời gian lớn

Đã có nhiều công trình công bố kết quả nghiên cứu về kìm quang học.Tuy nhiên, các nghiên cứu đó chỉ tập trung vào việc tìm cách giam giữ các hạt

mà chưa quan tâm đến việc không – thời gian giam giữ các hạt, cũng như sự

ổn định sau khi bẫy Chính vì vậy, chúng tôi chọn đề tài luận văn:

“Khảo sát vùng ổn định và độ bền của kìm quang học”.

Ngoài phần mở đầu và kết luận chung, nội dung của luận văn được trìnhbày trong hai chương:

Chương 1 Tổng quan về kìm quang học

Chương 2 Khảo sát vùng ổn định và độ bền của kìm quang học

6

CHƯƠNG 1 : TỔNG QUAN VỀ KÌM QUANG HỌC

1.1 Kìm quang học

1.1.1 Kìm quang học là gì

Một chùm tia laser được hội tụ bởi một hệ quang có khẩu độ số lớn cóthể bẫy được các hạt điện môi (vi cầu) ở gần tiêu điểm Một thiết bị như vậyđược gọi là kìm quang học Kìm quang học được sử dụng rộng rãi trong vật lý

và sinh học Kìm quang học được sử dụng để giữ và nghiên cứu các vi cầuhoặc các phân tử vĩ mô như DNA và RNA, thậm chí áp dụng cho các tế bàosống

1.1.2 Mô tả chung về kìm quang học

Kìm quang học có thể kéo các hạt điện môi có kích thước cỡ na nô hoặcmicrô bằng lực cực nhỏ sinh ra do chùm tia laser hội tụ mạnh Chùm tia laserthông thường được hội tự bằng cách chiếu vào một hệ quang học Hình 1.1.1

mô tả hoạt động của kìm quang học

Điểm hẹp nhất của chùm tia hội tụ gọi là mặt thắt Tại đây gradient điệntrường rất lớn Điều này làm cho các hạt điện môi bị hút theo gradient vào

Hình 1.1.1 Sơ đồ cấu tạo và hoạt động của

kìm sử dụng một chùm tia.

Tâm bẫy

x

k bẫy F=x.k bẫy

Chùm laserThấu kính

Mặt thắt

7

vùng có điện trường lớn nhất Vùng điện trường lớn nhất chính là tâm củachùm tia

Chùm laser cũng có xu thế trao cho hạt điện môi một lực dọc theo chiềutruyền lan Điều này rất dễ hiểu nếu bạn tưởng tượng rằng ánh sáng là tập hợpcác hạt siêu nhỏ Mỗi hạt này lại va chạm với một hạt điện môi siêu nhỏ trênquang trình của nó Lực va chạm này gọi là lực tán xạ Lưc tán xạ này sẽ đẩyhạt điện môi đi xa mặt thắt một khoảng nhỏ như ta thấy trên hình 1.1.1 Kìm quang học là thiết bị rất nhậy và có thể giữ và ghi nhận được độchuyển vị rất nhỏ của các hạt siêu nhỏ

Vì lý do đó mà kìm quang học thường được sử dụng để giữ và nghiên cứucác đơn phân tử bằng cách cho tương tác với các hạt có xu thế liên kết với cácphân tử này DNA, protein hay enzym rất dễ tương tác với ánh sáng laser.Đối với các thiết bị khoa học có chất lượng cao thì kìm quang học phảihoạt động sao cho các hạt điện môi rất ít chuyển động ra xa tâm bẫy Nguyên

nhân của đòi hỏi này chính là do lực tác động lên hạt tỉ lệ thuận với độ chuyển

vị tính từ tâm bẫy cho đến khi độ chuyển vị này rất nhỏ Xét trên phương diện

này thì kìm quang học có thể so sánh với một lò xo đơn giản hoạt động theođịnh luật Hooke

Lý thuyết giải thích một cách chi tiết và đúng đắn tính chất của kìm phụthuộc vào mức độ so sánh giữa kích thước hạt và bước sóng của laser sửdụng Trong trường hợp kích thước hạt lớn hơn bước sóng laser, sử dụng chế

độ quang hình để giải thích là hiệu quả nhất Trong trường hợp khác, khi kíchthước hạt nhỏ hơn bước sóng thì hạt phải được xem như một lưỡng cực điệnnăm trong một điện trường và do đó sử dụng chế độ Rayleigh là hiệu quả hơn

1.1.3 Các thành phần chính của kìm quang học

Muốn một kìm quang học hoạt động được một cách cơ bản, các chi tiếtsau đây cần phải trang bị và lắp đặt (hình 1.1.2)

8

 Laser Thông thường sử dụng laser Nd :YAG với bước sóng cỡ

1000 nm Đây là bước sóng trong suốt đối với các mẫu sinh học.Nhờ đó mà các mẫu sinh học không hấp thụ hoặc hấp thụ rất yếunên chúng không bị phá hỏng do laser Cũng có thể sử dụng một sốlaser khác như laser bán dẫn công suất cao có bước sóng trong vùnglân cận 1000 nm

 Hệ mở rộng chùm tia Hệ quang học có khả năng mở rộng chùm tia

có tác dụng giảm góc phân kỳ và tăng vết chùm tia trước khi hội tụ.Cùng với hệ mở rộng chùm tia là một số hệ quang học khác nhưkính hiển vi, bộ góp có mục đích lái tia laser (vết laser) vào vị trímẫu

 Điều quan trọng nhất cần lưu ý trong quá trình thiết kế kìm quanghọc là tìm kính vật Một kìm quang học làm việc ổn định cần có lựcgradient Lực này phải lớn hơn lực tán xạ Lực gradient phụ thuộcnhiều vào khẩu độ số NA của kính vật Do đó, có thể chỉnh lựcgradient bằng cách chỉnh khẩu độ số NA (hình 1.1.3) Kính vật phù

Hình 1.1.2 Sơ đồ chi tiết cơ bản của kìm quang học.

9

hợp nhất cho kìm quang học phải có khẩu độ số nằm trong khoảng

từ 1,2 đến 1,4

 Thiết bị dò vị trí của hạt được thiết kế dựa trên photodiode quadrant(bốn mắt) Nhờ photodiode này mà chúng ta ghi nhận được vết củahạt trên mặt mẫu (xem hình 1.1.4 )

 Việc quan sát mặt phẳng mẫu được thực hiện nhờ một nguồn sángkhác Nguồn sáng này cùng chung quang trình với nguồn laser bẫy.Bằng các bản chia lưỡng sắc nguồn sáng này sau khi đi qua mẫu sẽđược hội tụ vào camera CCD Nhờ hệ thống này mà hạt luôn luônđược theo dõi và quan sát

1.1.4 Kìm quang học sử dụng các mode laser bất kỳ

Kìm quang học sử dụng chùm tia laser dạng Gaussian TEM00 có ưu điểmnhất Song, một số dạng chùm tia khác cũng đã được sử dụng để thiết kế kìmquang học

Ví dụ :

NA=nsinθ

θn

Hình1.1.3 Khẩu độ số của thấu kính hội tụ.

Hình 1.1.4 Ảnh dò hạt.

10

 Chùm tia Hermite-Gaussian (TEMxy);

 Chùm tia Laguerre-Gaussian (LG);

 Chùm tia Bessel

Kìm quang học trên cơ sở chùm tia Laguerre-Gaussian có khả năng khácnhau khi bẫy các hạt hấp thụ và phản xạ Chùm Laguerre-Gaussian cũng cóxung lượng góc do đó có thể quay các hạt Điều này làm cho cấu trúc kìmphức tạp hơn nếu không có bộ lái tia cơ học hoặc điện ngoài

Chùm tia Bessel bậc không hoặc bậc cao cũng có khả năng bẫy nhau.Chúng có thể bẫy và quay hạt nhiều thành phần mà khoảng cách giữa cácthành phần cỡ milimét

1.1.5 Kìm quang học kết hợp

Thông thường kìm quang học sử dụng một laser Kìm quang học có thểhoạt động phức tạp hơn:

 Có thể chia một chùm tia theo thời gian cho nhiều kìm khác nhau;

 Hoặc sử dụng bản chia quang để chia chùm tia cho nhiều kìm khácnhau

các thiết bị chia quang cũng có thể mở rộng chùm tia cho kìm quang học mộtchiều Đặc biệt các linh kiện tán sắc có thể chia một chùm tia đơn cho hàngtrăm kìm trong cấu trúc ba chiều

1.1.6 Kìm quang học trên cơ sở sợi quang

Kìm quang học sợi cũng có nguyên lý hoạt động như kìm quang học mà

ta đã nghiên cứu, nhưng nguồn laser phải truyền qua sợi quang Nếu một đầucủa sợi quang được vuốt nhỏ như một thấu kính thì chùm tia laser vẫn đượchội tụ Như vậy, chùm tia laser ở đầu ra sợi quang vẫn có gradient cường độ(hình 1.1.6a)

Trong trường hợp ngược lại, khi đầu ra của sợi quang không giống thấukính, chùm laser ra sẽ bị phân kỳ Trong trường hợp này kìm hoạt động ổnđịnh chỉ khi có sự cân bằng giữa lực gradient và lực tán xạ từ hai đầu sợiquang ngược chiều (hình 1.1.6b) Lực gradient sẽ bẫy hạt theo phương nằmngang, trong khi đó quang lực do lực tán xạ do hai chùm tia ngược chiều phát

ra từ hai đàu của sợi quang

Hạt sẽ cân bằng tại điểm Z khi hai lực tán xạ cân bằng nhau

1.1.7 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều

Như đã phân tích ở các mục trước, kìm sử dụng một chiều không thể triệttiêu được lực tán xạ Do đó, hạt không ổn định tại mặt thắt của chùm tia Hơnnữa, khi công suất laser thấp, thì trong nhiều trường hợp kìm sử dụng mộtchùm tia laser không đủ lực để bẫy được hạt Để tránh được những nhượcđiểm trên, kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều là hiệu quả hơn(hình 1.1.7) Về nguyên tắc, kìm sử dụng hai chùm tia ngược chiều hoạt động như kìm sử dụng một chùm tia

Điều khác ở đây, là sử dụng hai chùm tia ngược chiều chung tiêu điểm sẽtăng gradient cường độ và cân bằng lực tán xạ Chú ý rằng, sự cân bằng lựctán xạ luôn luôn xẩy ra đối với laser liên tục Trong trường hợp sử dụng haichùm laser phát xung cần lưu ý đến pha của chúng

13

Hình 1.1.7 Sơ đồ một kiểu kìm quang học sử dụng

hai chùm tia ngược chiều.

1.2 Kìm quang học sử dụng một chùm laser xung Gausian

Trong chương này chúng ta hạn chế trong chế độ Rayleigh, tức là giả thiếtkích thước hạt nhỏ hơn nhiều so với bước sóng laser, a  Với giả thiếtnày, hạt được xem như một lưỡng cực điểm trong điện trường

Hình 1.2.1.Sơ đồ bẫy quang học sử dụng một chùm

xung Gaussian.

(a): Mô hình kìm quang học

(b): Mô tả chuyển vị của hạt trên mặt bản mẫu.

14

2 2

ˆ

w 2

/ exp

trong đó w0 là bán kính mặt thắt chùm tia tại măt phăng z = 0 (hình 1.2.1), 

là toạ độ xuyên tâm, ˆx là véc tơ đơn vị phân cực dọc theo hướng trục x,

với c 1/  0 01/ 2là vận tốc ánh sáng trong chân không, 0 và 0 tương ứng làhằng số điện môi và độ từ thẩm trong chân không, ns là chiết suất của môitrường xung quanh

Từ trường tương ứng trong gần đúng cận trục có thể tính theo biểu thứcsau:

H, ,z t yn cEˆ s0 , ,z t (1.2.3)

ở đây chúng ta có thể bỏ qua thành phần z của từ trường với sự gần đúng cậntrục (trong gần đúng cận trục biên độ từ trường cũng như điện trường khôngđổi khi thay đổi z) Cường độ xung hay độ chói sóng là độ lớn một véc tơPoynting trung bình theo thời gian được tính như sau:

Trong chế độ Rayleigh, lực bức xạ tác dụng lên hạt bao gồm lực tán xạ

Fs và lực gradient Fg Đối với xung, Fg là một thành phần của lực trọngđộng Trong môi trường lỏng – môi trường trong đó không có tương táclưỡng cực, lực trọng động đơn giản là lực Lorentz bao gồm lực do gradientcủa điện trường theo không gian (F x y z g( , , )) và lực gradient do biến đổi từtrường theo thời gian (F t t( )) Đối với laser sóng liên tục, thành phần thứ hai (

( )

t

F t ) bằng không Trong trường hợp ta đang xét, dạng xung ngắn, ngoàithành phần lực gradient (F x y z g( , , )), thành phần thứ hai (F t t( )) xuất hiện do sựbiến đổi của từ trường Tuy nhiên, thành phần lực này sẽ bằng không khi ta

16

chỉ giới hạn nghiên cứu tác động của lực lên hạt điện môi, tức là điện trườngkhông tác động lên hạt.

Từ các biểu thức (1.2.2) và (1.2.4) đối với bẫy quang học sử dụng mộtchùm xung Gauss, ta có thể tìm được các thành phần của lực trọng động nhưsau:

0 0

2 , , ˆ

ở đâyˆ là véc tơ đơn vị theo hướng xuyên tâm

Thành phần lực tán xạ Fs tỷ lệ với cường độ ánh sáng dọc theo hướng trục+z, được xác định qua biểu thức:

Từ các biểu thức (1.2.5) đến (1.2.8) chúng ta tìm thấy độ lớn của lực bức

xạ, đặc biệt thành phần quang lực dọc Fg z, và Ft bị ảnh hưởng đáng kể bởi độ

rộng xung  Tuy nhiên, lực này sẽ không có tác dụng lên hạt điện môi, từ đâychúng ta không nghiên cứu lực này

17

Từ (1.2.5) và (1.2.6), có thành phần ngang, dọc của lực gradient đóng vai trònhư những lực hồi phục hướng về phía trung tâm của chùm tia với hạt có m >

1, mặc dù độ lớn của những lực này sẽ thay đổi ứng với sự khác nhau của thờigian xung

1.2.3 Ảnh hưởng của độ rộng xung vào phân bố quang lực

Từ các kết quả nghiên cứu ta thấy tồn tại hai lực tác dụng lên hạt, đó làquang lực ngang Fgrad, và quang lực dọc:

,

F F F (1.2.9)Lựa chọn các tham số trong quá trình tính toán: bước sóng laser λ=0.514

μm, tỷ số chiết suất m = n1/n2 = 1.592/1.332 (hạt điện môi là thuỷ tinh và môitrường xung quanh là nước), bán kính mặt thắt chùm tia w0= 1mm, bán kínhhạt điện môi a = 5nm và công suất chùm tia U = 0.1 μJ

Hình 1.2.3 cho ta th y phân b quang l c trên m t ph ng pha (X,t) ấy phân bố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t) ố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t) ực trên mặt phẳng pha (X,t) ặt phẳng pha (X,t) ẳng pha (X,t)

Hình 1.2.3 Tiến triển theo thời gian của quang lực ngang (a-c) và quang lựcdọc

(e-g) với độ rộng xung: τ=1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps cho (b) và (f); τ=0,01ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps cho (c) và (g); (d) và (h) là phụ thuộc của quang lực cực đại vào độ rộng xung tương ứng.

18

Qua hình (a-c) ta thấy rằng quang lực ngang nhỏ nhất tại trục, tăng dầnkhi xa trục và đạt giá trị cực đại tại bán kính w0 / 2 Hướng của lực đối nhau vềhai phía, hay nói cách khác quang lực ngang đối ngẫu qua trục chùm tia Hơnnữa, giá trị của quang lực ngang thay đổi theo thời gian Giá trị cực đại củalực giảm dần khi độ rộng xung tăng dần (hình d) Điều này hoàn toàn phụ hợpvới nhận định trên theo công thức (1.2.5) và (1.2.6).

Qua hình (e-g) cho ta thấy quang lực dọc nhỏ nhất tại mặt thắt chùm tia

và cực đại tại hai mặt giới hạn Rayleigh, khi z = b/2, trong đó b = kw02 làtham số đồng tiêu Hướng của hai lực cũng đối ngẫu qua mặt thắt chùm tia.Lực dọc ổn định và nhỏ khi độ rộng xung lớn (hình h) Ngược lại, khi độ rộngxung nhỏ, lực dọc không còn ổn định theo thời gian và giảm nhanh về haisườn xung

1.2.4 Phân bố quang lực theo thời gian

Lựa chọn các tham số như trên, trong mặt phẳng pha (X,Z) phân bố quanglực được mô tả cho xung có độ rộng  = 1ps tại các thời điểm khác nhau (hình1.2.4) Qua hình v ta th y quang l c ngang v quang l c d c ẽ ta thấy quang lực ngang và quang lực dọc đối ngẫu với ấy phân bố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t) ực trên mặt phẳng pha (X,t) à quang lực dọc đối ngẫu với ực trên mặt phẳng pha (X,t) ọc đối ngẫu với đố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t) i ng u v iẫu với ớinhau qua tâm m t th t L c ngang thay ặt phẳng pha (X,t) ắt Lực ngang thay đổi đối xứng nhau qua đỉnh xung, ực trên mặt phẳng pha (X,t) đổi đối xứng nhau qua đỉnh xung, đố quang lực trên mặt phẳng pha (X,t) ứng nhau qua đỉnh xung,i i x ng nhau qua đỉnh xung,nh xung,trong khi l c d c có s thay ực trên mặt phẳng pha (X,t) ọc đối ngẫu với ực trên mặt phẳng pha (X,t) đổi đối xứng nhau qua đỉnh xung,i khác nhau qua đỉnh xung,nh xung

Hình 1.2.4 Phân bố không gian của quang lực dọc (a-c) và quang lực ngang

(d-f) trên mặt phẳng pha (X,Z) của xung độ rộng τ = 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps tại các thời điểm khác nhau: t= -0,Yτ cho (a) và (d), t = 0 cho (b) và (e), t = 0,Yτ cho (c) và (f).

Tại sườn trước của xung thì lực dọc phía bên trái mặt thắt lớn hơn bên

19

phải, nhưng tại sườn sau của xung lực dọc bên phải lớn hơn Điều này có thểgiải thích rằng vì chỉ chiếu một xung từ trái sang phải nên càng về cuối xungquang lực dọc bên phải tăng còn bên trái giảm do chuyển dời của xung vớivận tốc nhóm.

Như vậy, hạt điện môi sẽ thay đổi vị trí (phân bố lại) trong môi trườngchất lưu chứa hạt dưới tác động của chùm tia laser Gaussian

1.3 Kìm quang học sử dụng hai chùm tia ngược chiều

1.3.1 Cấu hình kìm quang học hai chùm xung Gaussian ngược chiều

Mô hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gauss lan truyền ngượcchiều được mô tả trên hình 1.3.1 Vị trí của hai chùm xung Gauss trong bẫy cóthể xẩy ra hai trường hợp: 1) khi hai mặt thắt của các chùm xung Gauss khôngvượt qua vùng trường xa của nhau, trong trường hợp này khoảng cách giữa hai

mặt thắt ký hiệu là d > 0; 2) khi hai mặt thắt vượt qua vùng trường xa, tương ứng d < 0 Xét trường hợp hạt điện môi hình cầu nhỏ chịu tác dụng của hai

chùm Gauss lan truyền ngược chiều trong không gian ba chiều

Giả sử hướng phân cực của điện trường dọc theo trục x Mặt thắt của

chùm Gauss bên trái có vị trí d/ 2, và của chùm Gauss bên phải có vị trí là

/ 2

d trên trục z có gốc toạ độ z=0 Như vậy, vị trí có toạ độ z sẽ cách mặt thắt chùm tia bên trái một khoảng z + d/2 và cách mặt thắt chùm tia bên phải là z -

d/2 Thay các giá trị này vào biểu thức (1.2.1) tương ứng ta tìm được biểu thức

cường độ điện trường của hai chùm xung Gaussian

20

Hình 1.3.1 Hai chùm Gauss ngược chiều tán xạ trên hạt điện môi hình cầu.

Đối với xung Gaussian bên trái:

2

2 20

2 0

ˆ

2 / 2

2 / 2 exp

vị dọc theo hướng phân cực của trục x, k = 2/ là số sóng,  0 là tần số mang,

 là thời gian xung, và d là khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia.

Cố định năng lượng vào của mỗi chùm tia là U, khi đó biên độ E 0 trên

với n 2 là chiết suất

của môi trường chứa hạt điện môi

Như vậy, đối với cấu hình bẫy quang học sử dụng hai chùm xung Gaussngược chiều, tương ứng ta tìm được biểu thức phân bố của cường độ trườngcho chùm bên trái và chùm bên phải

Đối với chùm xung bên trái:

U P

Hai chùm tia có tính chất kết hợp hoàn toàn và truyền lan độc lập vớinhau Do đó, cường độ tổng của trường E l 2và E r 2có thể mô tả bởi biểu thức:

22

1.3.2 Phân bố cường độ tổng của hai chùm tia ngược chiều

1.3.2.1 Ảnh hưởng của khoảng cách d đến phân bố cường độ tổng

Khảo sát sự biến đổi của cường độ tổng: I = I l + I r, chúng ta sử dụng bộtham số như đã chọn ở trên Phân phối cường độ trong mặt phẳng:

=2w 02w0 , z = -20m  20m Tại thời điểm t = 1ps (t = ), với những giá trị khác nhau của d (khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia) đã được chúng tôi

tính toán và trình bày trên hình 1.3.2

Trong trường hợp d = 15m và d = 10m hai đỉnh của cường độ tổng xuất hiện và các đỉnh này dần biến mất khi giảm khoảng cách d Hầu hết cường độ

tổng tập trung trong một thể tích nằm giữa hai mặt phẳng đỉnh (peak planes)

Khi khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia d  5m thì cường độ tổng tập

trung tại một đỉnh và giá trị cực đại nằm trên trục chùm tia

Hình 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps 3.2 Phân bố cường độ cho các giá trị của d: 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psYm (a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps0m

23

Cũng với các tham số trên, khảo sát ảnh hưởng của khoảng cách d lên

giá trị cường độ cực đại, kết quả tính số được trình bày trên hình 1.3.3 Tanhận thấy: nếu giảm khoảng cách giữa hai mặt thắt chùm tia, thì phân bốcường độ tổng ngày càng dần tới hàm Gauss và giá trị đỉnh của chúng cũngđược tăng lên đáng kể (hình 1.3.3b)

Với các tham số được lựa chọn để tính toán như trên, khi khoảng cách

hai mặt thắt chùm tia d = 15m thì giá trị cường độ tổng là 8.103

W/m 2

Tuy nhiên, khi khoảng cách hai mặt thắt chùm tia giảm (d = 5m) thì giá trị

cường độ tổng tăng lên đến 12.103

W/m 2 Điều này là hoàn toàn phù hợp vìkhi vị trí hai mặt thắt chùm tia càng gần nhau thì cường độ tổng càng đượctăng lên

1.3.2.2 Ảnh hưởng của mặt thắt chùm tia w 0 đến phân bố cường độ tổng

Hình 1.3.4 và 1.3.5 mô tả phân bố cường độ tổng trên mặt phẳng pha

(   2W  2 ,W z 20 20  m) với các giá trị khác nhau của mặt thắt chùm tia Chúng ta nhận thấy, khi bán kính mặt thắt chùm tia nhỏ thì cường độtổng đạt giá trị lớn và giá trị cường độ sẽ giảm dần theo chiều tăng của bánkính mặt thắt Mặt khác, hai đỉnh nhanh chóng tiến gần gốc toạ độ và phân bố

Gaussian bị phá vỡ khi mặt thắt chùm tia giảm đến giá trị lớn hơn 1mm Gần

Hình 1.3.3 Phân bố cường độ cực đại trong trường hợp

d= 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psYm (a) và d= Ym (b): hai đỉnh của cường độ tổng xuất hiện và biến mất khi giảm khoảng cách d.

24

như cường độ của hai chùm tia đều tập trung trong vùng gần gốc toạ độ.

Biểu diễn sự phụ thuộc của giá trị cường độ cực đại vào bán kính mặt thắt

chùm tia cho hai trường hợp: w 0 = 2mm và w 0 = 1mm, kết quả tương ứng trình

bày trên hình 1.3.5a và 1.3.5b

Hình 1.3.5 Phân bố cường độ cực đại với w 0 = 2mm (a) và w 0 = 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psmm (b).

Ta thấy rằng, khi bán kính mặt thắt giảm dần thì giá trị cường độ cực

đại sẽ tăng lên Trong khi tính toán, giá trị cực đại tăng từ 3500W/m 2

(ứng với trường hợp w 0 = 2mm) đến 9000W/m 2 (ứng với trường hợp w 0 =

1mm) Theo chiều giảm của bán kính mặt thắt, phân bố Gaussian bị phá vỡ

và cường độ phần lớn tập trung tại hai đỉnh

w 0 : 2mm (a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.Ymm (b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psmm (c) và 0.Ymm (d).

25

1.3.3 Biểu thức tính quang lực của hai xung Gaussian lan truyền ngược

chiều tác dụng lên hạt điện môi

Như đã phân tích và trình bày ở phần 1.1 và 1.2 , khi chùm xungGaussian tác dụng lên hạt điện môi nhỏ, chúng ta thấy có hai loại lực: lực tán

xạ Fscat và lực Gradient Fgrad - một thành phần của lực trọng động Fp

Lực trọng động gây bởi hai chùm Gauss lan truyền ngược chiều đượctìm ra:

Từ các biểu thức (1.3.6) ta thấy tồn tại hai lực tác động lên hạt, đó là

quang lực ngang F grad, và quang lực dọc:

F z F scat F grad,z F t (1.3.7)

26

Chọn bộ tham số:  1 064 m, mn1/n2  1 592 / 1 332 trong quá trìnhtính toán (đối với hạt cầu nhỏ thuỷ tinh trong môi trường nước), với bán kính

hạt điện môi a = 5mm, và công suất xung U  0 1 J làm ví dụ để khảo sát sựphân bố của các thành phần quang lực cũng như ảnh hưởng của các tham sốchùm tia lên giá trị quang lực cực đại

1.3.4 Phân bố của lực tán xạ F scat trong mặt phẳng pha (z,t)

1.3.4.1 F scat phụ thuộc bán kính mặt thắt w 0

Thành phần quang lực tán xạ được tính toán theo phương trình (1.3.6)1

với giá trị của các tham số: d = 10µm,  = 1ps tại vị trí x = y = 0 trong mặt phẳng pha (z,t) cho các giá trị khác nhau của bán kính mặt thắt chùm tia w 0

được minh họa trên hình 1.3.6

Từ hình 1.3.6 ta thấy thành phần lực tán xạ gây ra do một chùm tia tậptrung tại một đỉnh Như vậy, thành phần lực tán xạ của hai xung Gaussian

Hình 1.3.6 Phân bố của quang lực tán xạ trong mặt phẳng

b) và 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psmm (cột c).

27

lan truyền ngược chiều tập trung trên hai đỉnh đối xứng qua trục z Do đó,

lực tán xạ đóng vai trò là lực hướng tâm tác dụng lên hạt điện môi Giá trịquang lực cực đại giảm đi đáng kể khi bán kính mặt thắt chùm tia tăng lên

Trên hình vẽ, khi bán kính mặt thắt chùm tia w 0 = 0,5mm thì giá trị cực đại của lực tán xạ F scatt = 40pN (cột a).

Tuy nhiên, khi bán kính mặt thắt chùm tia tăng lên w 0 = 1mm thì giá trị của quang lực giảm xuống F scatt = 7,5pN (cột c) Ở đây xuất hiện vùng bẫy

ổn định là vùng được đánh dấu bằng hình chữ nhật nhỏ trên hình vẽ Tanhận thấy, khi bán kính mặt thắt tăng lên thì độ rộng của vùng bẫy ổn địnhkhông thay đổi đáng kể, mặc dù lúc này giá trị quang lực giảm đi rõ rệt

1.3.4.2 F scat phụ thuộc độ rộng xung 

Chọn giá trị các tham số d = 10µm, w 0 = 1mm để khảo sát ảnh hưởng

của độ rộng xung lên quá trình phân bố quang lực tán xạ trên trục ( = 0), kếtquả được trình bày trên hình 1.3.7

Ta nhận thấy quang lực tán xạ phân bố trên hai đỉnh đối xứng qua gốctọa độ Ở đây xuất hiện vùng bẫy ổn định là hình chữ nhật trong hình vẽ Rõ

nhau của độ rộng xung : 0.Yps (cột a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps (cột b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.2Yps (cột c)

và 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.Yps (cột d).

28

ràng độ lớn vùng bẫy ổn định phụ thuộc vào độ rộng xung Khi độ rộng xung

tăng thì giá trị cường độ quang lực giảm Trên hình vẽ: với xung  = 0,5ps, giá trị quang lực cực đại đạt 15pN (cột a), còn khi  = 1ps thì quang lực cực đại giảm xuống chỉ còn 8pN (cột b) và nó sẽ tiếp tục giảm theo chiều tăng của

độ rộng xung Tại vùng tiêu điểm (gần vị trí z = 0) giá trị quang lực giảm

nhanh rõ rệt và gần về 0 tại gốc tọa độ Điều đó nghĩa là tại vùng gần tiêuđiểm thì vai trò “giam giữ” hạt điện môi của quang lực đã bị giảm Ta

thấy, vùng bẫy tương đối ổn định theo trục z nhưng được mở rộng theo thời gian t.

1.3 4.3 F scat phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d

Thành phần lực tán xạ với các giá trị khác nhau của khoảng cách d trên

mặt phẳng pha (z,t) được minh họa như hình 1.3.8 Khảo sát phân bố quang

lực trên trục (x y 0) chúng tôi chọn:  = 1ps, w 0 = 1mm

Tương tự các kết quả khảo sát trong hai trường hợp trên, khi thay đổi

khoảng cách d thì phân bố quang lực tán xạ cũng tập trung tại hai đỉnh đối

xứng nhau qua gốc tọa độ Điều này phù hợp với bẫy quang học sử dụng haichùm Gaussian lan truyền ngược chiều Ta nhận thấy rằng, giá trị quang lực

cực đại tăng lên theo chiều tăng của khoảng cách d Với d = 1m thì F scatt đạt

giá trị xấp xỉ 2pN (cột a), trong khi d = 5m thì giá trị này xấp xỉ bằng 6pN

(cột b) và còn tiếp tục tăng lên cho các trường hợp tiếp theo Ta cũng nhậnthấy, giá trị quang lực giảm nhanh và dần về 0 tại những vùng lân cận gốc tọa

độ (z= 0) Tuy nhiên, tốc độ giảm của quang lực chậm dần theo chiều tăng của khoảng cách hai mặt thắt chùm tia d Khi tăng khoảng cách hai mặt thắt chùm

tia, ta nhận thấy độ lớn vùng bẫy ổn định được mở rộng

29

1.3.5 Phân bố quang lực ngang F grad, trong mặt phẳng (,t)

1.3.5.1 F grad, phụ thuộc bán kính mặt thắt w 0

Thành phần quang lực ngang được tính toán như phương trình (1.3.6)2

Trong mặt phẳng pha (,t), ảnh hưởng của kích thước bán kính mặt thắt chùm tia w 0 lên phân bố quang lực ngang được trình bày trên hình 1.3.9

Ở đây mô tả phân bố quang lực trên vị trí z = 0 với khoảng cách hai mặt thắt chùm tia d = 10µm cho xung có độ rộng  = 1ps Qua kết quả thu được

chúng ta thấy rằng thành phần quang lực ngang tập trung tại hai đỉnh đối

xứng nhau qua vị trí  = 0 (hay vị trí gốc tọa độ x=0, y=0) Khi đó hình thành

vùng bẫy ổn định là vùng diện tích giới hạn bởi hai đỉnh (hình chữ nhật nhỏtrong hình vẽ)

của d: 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psm (cột a), Ym (cột b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps0m (cột c) và 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psYm (cột d).

30

của w 0 : 0.Ymm (cột a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psmm (cột b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.Ymm (cột c) và 2mm (cột d).

Ta thấy, theo chiều tăng của kích thước bán kính mặt thắt thì vùng bẫy

ổn định lớn dần Khảo sát ảnh hưởng của bán kính mặt thắt lên giá trị quanglực cực đại, kết quả mô tả trên hình 1.3.10 Từ kết quả trên ta thấy giá trị của

quang lực tăng dần và đạt cực đại khi w 0 1,05mm, sau đó giá trị của quang

lực giảm dần theo chiều tăng của bán kính mặt thắt (hình 1.3.11) Điều nàychứng tỏ, trong trường hợp này bẫy quang học chỉ đạt hiệu quả cao trongtrường hợp sử dụng hai xung Gaussian lan truyền ngược chiều có bán kính

mặt thắt xấp xỉ 1µm.

Fgrad,(pN)

(mm)

Hình 1.3.10 Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt chùm tia lên giá trị quang lực

ngang cho trường hợp t = 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps, d = 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps0m tại vị trí z = Ym.

1.3.5.2 F grad, phụ thuộc độ rộng xung 

Quang lực ngang F grad, bị ảnh hưởng lớn từ khoảng cách giữa hai mặt thắt

chùm tia Quang lực F grad, được tính toán trong biểu thức (1.3.6)2 với giá trịcủa các tham số: d  10 m, w0  1mm, t  1  1 ,    ( 2 2)w0tại z = 0 trong

mặt phẳng pha (,t) cho vài giá trị của khoảng thời gian xung:   0 5ps(a),

ps

1



 (b), và   1 5ps(c) được trình bày ở hình 1.3.11 Từ hình 1.3.11 tanhận thấy, F gradmax, giảm theo độ rộng xung , nhưng vùng bẫy quang học trong

mặt phẳng pha (,t), đánh dấu bởi hình chữ nhật, thì ngày càng rộng hơn.

Điều này có nghĩa là, bẫy quang học sẽ ổn định hơn khi sử dụng xung

31

Gauss với khoảng thời gian dài hơn và giải thích rõ ràng hơn tại sao bẫy quanghọc có hiệu quả được làm bằng laser liên tục Hơn nữa, quang lực ngang đối

xứng hoàn toàn qua trục chùm tia, đồng thời đối xứng qua đỉnh xung (t = 0).

1.3.5.3 F grad, phụ thuộc khoảng cách hai mặt thắt d

Hình 1.3.12 khảo sát phân bố quang lực F grad, được tính toán trong biểu thức(1.3.6)2 với những giá trị của các tham số:  1ps, w0  1mm, t  1  1 ,

0

( 2 2)w

32

trị khác nhau của d: 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psm (cột a), Ym (cột b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps0m (cột c) và 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psYm (cột d).

có độ rộng khác nhau của : 0.Yps (a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psps (b) và 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.Yps (c).

Từ kết quả khảo sát ta thấy thành phần quang lực ngang của hai chùm tiađối xứng nhau qua gốc toạ độ và giá trị quang lực giảm nhanh về 0 tại vùng

tiêu điểm Mặt khác, với những khoảng cách d nhỏ thì tốc độ giảm của quang lực tại vùng lân cận tiêu điểm là nhanh hơn so với những khoảng cách d lớn.

Trên hình vẽ ta thấy rằng, vùng bẫy ổn định tăng lên theo chiều tăng của

khoảng cách d, tuy nhiên lúc này giá trị quang lực cực đại giảm dần theo

khoảng cách

1.3.6 Phân bố quang lực dọc F grad, z trong mặt phẳng pha (z,t)

1.3.6.1 F grad, z phụ thuộc bán kính mặt thắt w 0

Ảnh hưởng của bán kính mặt thắt lên phân bố của thành phần gradient

quang lực dọc trong mặt phẳng pha (z,t) đã được khảo sát và trình bày trên hình 1.3.13, với khoảng cách hai mặt thắt chùm tia d = 10µm cho xung có độ rộng  = 1ps tại x = y = 0 ( =0).

Từ hình 1.3.13 ta thấy: khác với phân bố lực tán xạ và thành phần quanglực ngang, ở đây xuất hiện hai vùng bẫy ổn định dọc theo phương truyền (cáchình chữ nhật đánh dấu trên hình vẽ) Hai vùng bẫy ổn định đối xứng nhau qua

gốc tọa độ (z = 0) Với bán kính mặt thắt chùm tia nhỏ, hai vùng bẫy nằm ở hai

vị trí cách xa nhau (cột a) Tuy nhiên, khi bán kính mặt thắt tăng dần thì haivùng bẫy có xu hướng chồng lấn nhau, tạo ra vùng bẫy lớn hơn Khi hạt điện

33

0.Ymm (cột a), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01psmm (cột b), 1ps cho (a) và (e); τ=0,1ps cho (b) và (f); τ=0,01ps.Ymm (cột c) và 2mm (cột d).