Khảo sát một số tính chất của chất điện môi khi đặt trong điện trường luận văn tốt nghiệp đại học

Tính chất của chất điện môi trong điện trường được thể hiện qua các hiệntượng như: sự phân cực, sự giảm của hằng số điện môi,…và các thông số đặctrưng như: hằng số điện môi, vectơ phân c

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

KHOA VẬT LÍ

====***====

ĐOÀN THỊ HẢI THU

KHảO SáT Một số tính chất của

chất điện môi khi đặt trong điện trờng

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

CHUYấN NGÀNH: VẬT LÍ Lí THUYẾT

VINH – 2011

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

KHOA VẬT LÍ

====***====

KHảO SáT Một số tính chất của

chất điện môi khi đặt trong điện trờng

KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

CHUYấN NGÀNH: VẬT LÍ Lí THUYẾT

Cỏn bộ hướng dẫn : TS CHU VĂN LANH Sinh viờn thực hiện: ĐOÀN THỊ HẢI THU Lớp: 48 A- Vật lớ

VINH - 2011

LỜI CẢM ƠN

Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Thầy giáo, TS Chu Văn Lanh đã tận tình hướng dẫn và tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và làm khoá luận này.

Nhân đây, tôi xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Vật lý đã nhiệt tình giảng dạy, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và rèn luyện tại trường Đại học Vinh.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn các bạn sinh viên trong tập thể 48A khoa Vật lí

và gia đình đã động viên và tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu.

Vinh, tháng 4 năm 2011

Sinh viên

Đoàn Thị Hải Thu

MỤC LỤC

Trang

Mở đầu 1

Chương I Chất điện môi trong điện trường tĩnh 4

1.1 Sự phân cực và các thông số đặc trưng 4

1.1.1 Hiện tượng phân cực 4

1.1.2 Hệ số phân cực 6

1.1.3 Vectơ phân cực điện môi 6

1.2 Phân cực điện tử 8

1.2.1 Hiện tượng phân cực điện tử 8

1.2.2 Hệ số phân cực điện tử 9

1.2.3 Điện trường bên trong 9

1.2.4 Liên hệ giữa hệ số phân cực điện tử và hằng số điện môi 11

1.3 Phân cực định hướng 12

1.3.1 Hiện tượng phân cực định hướng 12

1.3.2 Hệ số phân cực định hướng 13

1.4 Phân cực phân tử 16

1.4.1 Hiện tượng phân cực phân tử 16

1.4.2 Hệ số phân cực phân tử 16

1.5 Phân cực tự phát 17

1.5.1 Chất sắt điện 17

1.5.2 Hiện tượng phân cực ở chất sắt điện 18

1.6 Hiệu ứng điện trường mạnh 20

1.7 Kết luận chương 21

Chương II Chất điện môi trong điện trường xoay chiều 22

2.1 Khái niệm các thông số đặc trưng 22

2.1.1 Hằng số điện môi phức 22

2.1.2 Hệ số hao tán điện môi 23

2.2 Sự phục hồi phân cực 24

2.2.1 Phục hồi điện môi 24

2.2.2 Độ phân cực của chất điện môi trong trường xoay chiều 24

2.3 Ảnh hưởng của điện trường xoay chiều lên hằng số điện môi và hệ số hao tán 27

2.3.1 Sự phụ thuộc vào tần số trong sự phục hồi Debye 27

2.3.2 Giá trị cực đại trong sự phục hồi Debye 28

2.3.3 Biểu đồ mặt phẳng phức đối với sự phục hồi Debye 31

2.3.4 Sự phục hồi Cole-Cole 33

2.3.5 Liên hệ giữa suất dẫn điện và tần số 38

2.4 Kết luận chương 39

Kết luận 40

Tài liệu tham khảo 41

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Từ các thập niên trước nhiều công trình nghiên cứu khoa học đã đi sâutìm hiểu các tính chất của nhiều vật liệu trong điện trường và thu được các kếtquả nền tảng quan trọng, có nhiều ứng dụng thực tiễn, đóng góp to lớn vào sựphát triển của nền khoa học-kĩ thuật ngày nay Một trong các đối tượng quantrọng của các công trình nghiên cứu này là chất điện môi

Chất điện môi là những chất không dẫn điện Tuy nhiên, khi đặt trongđiện trường ngoài thì cả chất điện môi và điện trường đều có những biến đổi cơbản Tính chất của chất điện môi trong điện trường được thể hiện qua các hiệntượng như: sự phân cực, sự giảm của hằng số điện môi,…và các thông số đặctrưng như: hằng số điện môi, vectơ phân cực điện môi, hệ số phân cực, thời gianphục hồi, hệ số hao tán, suất dẫn điện,…Vậy thì, thực chất sự ảnh hưởng củađiện trường lên chất điện môi như thế nào, nghiên cứu vấn đề đó cho ta hiểuđược những gì và các kiểm chứng thực nghiệm thực có kết quả như thế nào sovới các lí thuyết đó Xuất phát từ những vấn đề đó chúng tôi đã chọn đề tài

“Khảo sát một số tính chất của chất điện môi khi đặt trong điện trường” làm

đề tài cho khoá luận tốt nghiệp của mình

2.Mục đích nghiên cứu

Với mục đích đi sâu nghiên cứu, làm rõ ảnh hưởng của điện trường mộtchiều và điện trường xoay chiều lên chất điện môi, từ đó hiểu rõ hơn về cácthuộc tính và các tham số đặc trưng của vât liệu điện môi trong thực tiễn

3.Nhiệm vụ nghiên cứu

Để khảo sát một số tính chất của chất điện môi trong điện trường chúng ta

sẽ đi vào nghiên cứu ảnh hưởng của điện trường một chiều lên chất điện môiqua việc bàn luận các cơ chế khác nhau mà theo đó chất điện môi bị phân cựctrong điện trường tĩnh và nghiên cứu sự giảm của hằng số điện môi khi đặt trongmột điện trường mạnh Cuối cùng chúng ta sẽ đi vào nghiên cứu trạng thái củachất điện môi trong một điện trường xoay chiều qua việc khảo sát các thông số

đặc trưng như hằng số điện môi phức, hệ số hao tán, suất dẫn điện của chất điệnmôi trong một điện trường xoay chiều

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng các kiến thức của điện từ học và điện động lực để nghiên cứu cáctính chất của chất điện môi khi đặt trong điện trường

5 Kết quả đạt được

Các vấn đề được trình bày trong khoá luận này sẽ giúp cho chúng ta hiểu

rõ hơn về ảnh hưởng của điện trường lên chất điện môi, các tính chất của cácchất điện môi sẽ thay đổi khi đặt trong điện trường Từ đó sẽ định hướng choviệc nghiên cứu chuyên sâu hơn khi đưa vấn đề chất điện môi đặt trong các điệntrường mạnh và là bước tiếp cận với một lĩnh vực mới đối với sinh viên đó làquang học phi tuyến

6 Bố cục khoá luận

Khoá luận gồm hai chương

Chương I Chất điện môi trong điện trường tĩnh

Mục đích của chương này là để bàn luận tóm tắt một số tính chất của chấtđiện môi khi đặt trong một điện trường tĩnh: sự phân cực, hiệu ứng của điệntrường mạnh thông qua khảo sát một số thông số đặc trưng như: vectơ phân cựcđiện môi, hệ số phân cực, hằng số điện môi

Chương 2 Chất điện môi trong điện trường xoay chiều

Trong chương này chúng ta khảo sát trạng thái của một chất điện môitrong một điện trường xoay chiều và bắt đầu thảo luận định nghĩa hằng số điệnmôi phức và sự hao tổn điện môi Dưới ảnh hưởng của điện trường xoay chiều,chất điện môi thể hiện các thuộc tính của nó qua sự biến đổi của độ phân cựctheo thời gian và sự phụ thuộc của hằng số điện môi phức cũng như hệ số haotán và suất dẫn điện vào tần số của điện trường xoay chiều

Khoá luận được kết thúc bằng phần kết luận nêu tóm tắt những kết quảđạt được và danh mục các tài liệu tham khảo

Mặc dù đã có nhiều cố gắng để khoá luận đạt kết quả tốt nhất, song dotrình độ và thời gian còn hạn chế do đó không thể tránh khỏi những thiếu sót

Rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy giáo cô giáo và cácbạn sinh viên để khoá luận ngày càng hoàn thiện.

Sau đây là phần nội dung chính của khoá luận

CHƯƠNG I CHẤT ĐIỆN MÔI TRONG MỘT ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH

1.1 Sự phân cực và các thông số đặc trưng

1.1.1 Hiện tượng phân cực điện môi

Khi đưa một thanh điện môi đồng chất đẳng hướng vào trong điện trườngcủa một vật mang điện thì trên các mặt giới hạn của thanh điện môi sẽ xuất hiệnnhững điện tích trái dấu Mặt đối diện với vật mang điện của thanh điện môiđược tích điện trái dấu với vật mang điện, mặt còn lại được tích điện cùng dấuvới vật mang điện

Hình 1.1 Hiện tượng phân cực điện môi

Nếu thanh điện môi không đồng chất và đẳng hướng thì trong lòng thanhđiện môi cũng xuất hiện điện tích

Hiện tượng xuất hiện điện tích trên thanh điện môi khi đặt trong điệntrường được gọi là hiện tượng phân cực điện môi Trong hiện tượng này, takhông thể tách riêng các điện tích để chỉ còn lại một loại điện tích Trên thanhđiện môi, điện tích xuất hiện ở đâu sẽ định xứ ở đó, không dịch chuyển tự dođược và do đó chúng được gọi là các điện tích liên kết

Sự phân cực của chất điện môi có thể được phân loại như sau:

 Sự phân cực điện tử (hay sự phân cực quang học)

tâm hình cầu đặt một điện tích điểm dương Điện tích toàn phần bằng không Rõràng để chống lại lực hút Culông thì điện tích âm phải chuyển động khôngngừng Khi đặt quả cầu điện tích này vào trong một điện trường đều E

thì điệntích dương sẽ bị hút về bản âm và ngược lại Trọng tâm của điện tích âm sẽ bịdịch chuyển so với điện tích điểm dương, độ dịch chuyển x, làm xuất hiện mộtmômen lưỡng cực trong quả cầu

Hình 1.2 Sự xuất hiện mômen lưỡng cực trong nguyên tử

Lực do điện trường ngoài tác dụng lên điện tích điểm dương e1 là

F e E               1              

(1.1)

Độ lớn lực Culông giữa hai điện tích dương và âm là

1 2 2 0

'

4

Ze e F

2 3

.

e x e

Thế (1.3) vào (1.2) ta có

2 1 3 0

.'

4

e x F

4

e x R

Độ dịch chuyển được biểu diễn

3 0 1

1.1.3 Vectơ phân cực điện môi

Xét một tụ điện chân không gồm một cặp điện cực song song có diện tích

làA m2 và đặt cách nhau d m Khi một hiệu điện thế V được đặt vào hai điệncực, độ lớn cường độ điện trường tại một điểm bất kỳ giữa hai điện cực vuônggóc với các bản là E V d / (bỏ qua hiệu ứng bờ) Điện dung của tụ điện chânkhông là C0   0A d/ và điện tích dữ trữ của tụ là

0 0

Q A E (1.9)trong đó 0 là hằng số điện

Nếu lấp đầy khoảng không giữa các bản tụ điện bằng khối chất điện môiđồng tính và đẳng hướng thì cả chất điện môi và điện trường áp vào đều có sự

biến đổi Trên chất điện môi sẽ xảy ra hiện tượng phân cực và xuất hiện các điệntích liên kết trên bề mặt giới hạn của chất điện môi; điện tích âm xuất hiện trên

bề mặt đối diện với bản tụ dương và ngược lại Sự phân cực này đồng thời kéotheo sự xuất hiện các điện tích liên kết trái dấu trên các bản tụ điện (hình 1.3)làm điện trường áp vào thay đổi Tuy nhiên, nếu ta giữ cho điện áp giữa hai bản

tụ không đổi thì điện trường áp vào vẫn bằng điện trường ban đầu E

khi chưađặt chất điện môi vào

Do sự xuất hiện các điện tích liên kết trên các bản tụ điện nên điện tíchtrên bản tụ khi này được cho bởi biểu thức

1 0 i 0

Q  AE  AE (1.10)trong đó  là một hằng số phụ thuộc tính chất của chất điện môi đặt vào và đượcgọi là hằng số điện môi

Sự tăng trong điện tích dự trữ là

Do thể tích chất điện môi là vAd nên mômen lưỡng cực trên một đơn vị thểtích là

Đại lượng P

là vectơ phân cực điện môi và biểu thị mômen lưỡng cựctrên một đơn vị thể tích Nó có đơn vị là C/m2 Hằng số   (   1) được gọi là độcảm điện của môi trường

Vectơ cảm ứng điện D được định nghĩa bằng biểu thức

0

(1.14)Kết hợp các phương trình (1.13) và (1.14) ta thu được

1.2.1 Hiện tượng phân cực điện tử

Hiện tượng phân cực điện tử xảy ra đối với các chất điện môi không phâncực, phân tử của chúng có tâm điện tích âm trùng với tâm điện tích dương Do

đó khi chưa đặt trong điện trường ngoài, các phân tử này không phải là mộtlưõng cực điện

Khi chất điện môi được đặt trong điện trường, các hạt mang điện trongphân tử sẽ chịu tác dụng của một lực điện và kết quả là tâm của đám mây điệntích âm bị dịch chuyển so với tâm điện tích dương Một mômen lưỡng cực đượcsinh ra trong phân tử chất điện môi và dưới tác dụng của điện trường thì mômenđiện của các phân tử đều hướng theo điện trường Trong lòng chất điện môiđồng chất đẳng hướng, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tử trunghoà nhau Còn trên mặt giới hạn của khối điện môi xuất hiện các điện tích liênkết trái dấu Chuyển động nhiệt không ảnh hưởng đến sự biến dạng của lớp vỏđiện tử Quá trình phân cực này được gọi là hiện tượng phân cực điện tử

1.2.2 Hệ số phân cực điện tử

Hệ số phân cực điện tử e có thể được tính bằng cách sử dụng một phépgần đúng là bỏ qua sự tăng điện trường trên nguyên tử đang xét gây ra bởi sựphân cực của các nguyên tử lân cận

Mômen lưỡng cực trong nguyên tử khi đó bằng

4

Khi tính đến sự tăng của điện trường được sinh ra trên một nguyên tử gây

ra bởi sự phân cực của các nguyên tử khác, điện trường khi đó là điện trườngbên trong E i , mômen lưỡng cực gây bởi sự phân cực điện tử được thay đổithành

(1.17)

1.2.3 Điện trường bên trong

Để tính điện trường bên trong, chúng ta hãy xét trường hợp chất điện môiđược lấp đầy giữa hai bản tụ điện như đã xét ở mục 1.1.3 và hình dung có mộthốc cầu tại một điểm trong khối chất điện môi yêu cầu tính điện trường Bánkính của hốc đủ lớn trong sự so sánh với kích thước nguyên tử nhưng lại nhỏ sovới kích thước của khối chất điện môi

Ta hãy giả thiết rằng điện tích toàn phần trên thành hốc bằng 0 và không

có tương tác tạm thời giữa các phân tử trong hốc Điện trường bên trong, E i tại

tâm của hốc là tổng của các đóng góp do

 Điện trường gây ra bởi các điện tích tự do trên các bản cực, E1

 Điện trường gây bởi các điện tích liên kết, E2

 Điện trường gây bởi các điện tích trên vách bên trong của hốc cầu, E3

Ta cũng có thể thấy rằng E3 được sinh bởi các gốc của các lưỡng cực

mà kết thúc trên bề mặt của quả cầu

 Điện trường gây bởi các phân tử bên trong hốc, E4

Điện trường bên trong khi đó được biểu diễn bằng

 trên bề mặt của hốc Gọi  là góc giữa hướng E

với hướng của Pn

, Pn là thành phần pháp tuyến của P với bề mặt

=

2 2 0

cos 4

cos sin 2

được gọi là điện trường Lorentzt.

1.2.4 Liên hệ giữa hệ số phân cực điện tử và hằng số điện môi.

Có thể dễ dàng suy ra mối liên hệ giữa hệ số phân cực điện tử và hằng sốđiện môi Mômen lưỡng cực của một nguyên tử được cho bằng e Ei và gọi N là

số nguyên tử trên một đơn vị thể tích thì mômen lưỡng cực trên một đơn vị thểtích là

i e

(1.28)Kết hợp phương trình trên với (1.13) và (1.26) sau vài phép đơn giản đại

trong đó V là thể tích mol phân tử, V M /  là khối lượng riêng (kg/m3) M

là phân tử khối của chất điện môi ( kg/mol) , và N Alà số Avogadro

1.3 Phân cực định hướng

1.3.1 Hiện tượng phân cực định hướng

Hiện tượng phân cực định hướng xảy ra đối với các chất điện môi cấu tạo

từ phân tử phân cực Khi chưa đặt trong điện trường ngoài, các tâm điện tíchdương và âm của phân tử không trùng nhau do đó chúng sở hữu một mômenlưỡng cực thường trực Phần lớn các phân tử được hình thành từ các phần tửkhông giống nhau đều phân cực Từ sự định hướng của các phân tử hoàn toànngẫu nhiên trong không gian, các điện tích trái dấu của các lưỡng cực phân tửtrung hoà lẫn nhau và chất sẽ không biểu hiện bất kỳ sự phân cực nào khi không

có mặt của điện trường

Khi đặt điện môi trong điện trường, các lưỡng cực phân tử có xu hướngquay sao cho mômen điện của chúng hướng theo điện trường ngoài Chuyểnđộng nhiệt thì ngăn cản sự định hướng này, không phải tất cả các phân tử sẽđược định hướng Sẽ có một hướng ưu tiên, tuy nhiên phải trong sự định hướngcủa điện trường Khi điện trường ngoài càng mạnh, chuyển động nhiệt của phân

tử càng yếu (tức nhiệt độ chất điện môi càng thấp) thì sự định hướng càng rõ rệt.Khi đó trong lòng chất điện môi đồng chất và đẳng hướng, các điện tích trái dấuvẫn trung hoà nhau còn trên mặt giới hạn khối điện môi xuất hiện các điện tíchliên kết Quá trình phân cực vừa được mô tả do sự định hướng của các phân tửquyết định nên được gọi là sự phân cực định hướng

Xét diện tích bề mặt giữa hai góc và  d trên một quả cầu bán kính r(hình 1.5)

 

 

0 0

exp exp

  2  

x

xy e

E N

Phương trình (1.51) xác định vectơ phân cực trong sự phân cực địnhhướng được gọi là phương trình Debye Trong phương trình trên, E

được thaythế bởi E i ở phương trình (1.29) nếu chúng ta tính đến sự ảnh hưởng của cácnguyên tử khác

1.4 Phân cực phân tử

1.4.1 Hiện tượng phân cực phân tử

Hiện tượng phân cực phân tử xảy ra đối với các chất điện môi có liên kếtion Trong phân tử của các chất điện môi này sẽ có một mômen lưỡng cựcthường trực Khi không có điện trường, các phân tử định hướng một cách ngẫunhiên mà mômen lưỡng cực toàn phần bằng không

Khi đặt điện môi vào điện trường, sự dịch chuyển điện tích trong điệntrường kéo theo sự thay đổi chiều dài liên kết và các góc liên kết, thêm vào đó là

sự uốn cong và sự xoắn các lưỡng cực đối với nhau Độ dịch chuyển bị hạn chếbởi độ dao động tự do của các phân tử Xét hai phân tử định hướng song song vàkhông song song với điện trường đặt vào Các phân tử có mômen điện songsong với điện trường ngoài sẽ bị kéo dài ra và mômen lưỡng cực của nó tănglên Trong khi đó phân tử có mômen điện không song song với điện trườngngoài sẽ có mômen lưỡng cực bị giảm Tính trung bình sẽ có một đóng góp toànphần tới hiện tượng phân cực mà được gọi là sự phân cực phân tử hay còn gọi là

sự phân cực ion

1.4.2 Hệ số phân cực phân tử

Hệ số phân cực phân tử được kí hiệu là a Độ phân cực phân tử không cóquan hệ nào với độ phân cực điện tử hay độ phân cực định hướng Đối với mụcđích của chúng ta, nó đủ chính xác để xác định độ phân cực phân tử bằng hiệu

số của độ phân cực toàn phần với tổng của độ phân cực điện tử và độ phân cựcđịnh hướng Độ phân cực toàn phân tử thường bằng 1-15% độ phân cực điện tử,

tuy nhiên trong một hỗn hợp nhất định nó có thể đạt đến giá trị khoảng 30% độphân cực điện tử.

9

N kT

N

T k

Đối với các giá trị TTc, phương trình (1.55) chỉ được thoả mãn nếu  vôcùng lớn Ý nghĩa vật lý của phương trình (1.55) là chất đó có một hằng số điệnmôi  rất lớn ở nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ tới hạn

Ở dưới Tc, khi chất điện môi này biểu hiện hiện tượng phân cực, hiệntượng phân cực đó được gọi là phân cực tự phát Một trạng thái tương tự đượctìm thấy trong lý thuyết từ học; dưới một nhiệt độ nhất định, được gọi là nhiệt

độ Curie, vật chất trở nên bị từ hoá tự phát và một chất như vậy được gọi là chất

sắt từ Tương tự, một chất điện môi mà biểu hiện sự phân cực tự phát thì đượcgọi là chất sắt điện.

1.5.2 Hiện tượng phân cực ở chất sắt điện

Chất sắt điện có nhiều đặc tính so với chất điện môi khác:

Trong một khoảng nhiệt độ xác định TTc, hằng số điện môi của chấtđiện môi này rất lớn, có thể đạt đến hàng vạn đơn vị

Hằng số điện môi của chất sắt điện phụ thuộc vào cường độ điện trườngtrong chất điện môi Vì thế, vectơ phân cực P không tỉ lệ bậc nhất với cường độđiện trường E và khi E tăng đến một giá trị Eb nào đó thì giá trị của P khôngtăng nữa mà đạt đến trạng thái bão hoà

Đối với chất sắt điện, dưới nhiệt độ Tc, giá trị của P không chỉ phụ thuộcvào điện trường mà còn phụ thuộc vào trạng thái phân cực trước đó của chấtđiện môi Khi tăng cường độ điện trường đến giá trị Eb thì độ lớn của P đạt giátrị bão hoà Nếu sau đó giảm E xuống tới giá trị bằng không thì P không giảmtới không mà bằng một giá trị Pd nào đó Hiện tượng này được gọi là hiện tượngphân cực tự phát hay còn được gọi là điện trễ Khi đổi chiều điện trường và đưa

về giá trị E k thì sự phân cực mới hoàn toàn biến mất Ek được gọi là điệntrường khử điện Nếu tiếp tục cho cường độ điện trường tới giá trị -Eb rồi về 0,

0



E0