Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau t¹i I.[r]
Trang 1Đề số 11
(Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2003 – 2004)
Câu I (2đ)
Cho hàm số y = f(x) =
2
3 x
1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- 3), f(
2
3 )
2) Các điểm A
3 1;
2
, B 2; 3
, C 2; 6
, D
; 4 2
có thuộc đồ thị hàm số không ?
Câu II (2,5đ)
Giải các phơng trình sau :
1)
x 4 x 43
2) (2x – 1)(x + 4) = (x + 1)(x – 4)
Câu III (1đ)
Cho phơng trình: 2x2 – 5x + 1 = 0
Tính x 1 x 2 x 2 x 1
(với x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình)
Câu IV (3,5đ)
Cho hai đờng tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B, tiếp tuyến chung của hai đờng tròn về phía nửa mặt phẳng bờ O1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) và (O2) thứ tự là E và F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O1) và (O2) thứ tự ở C và D Đờng thẳng CE và đờng thẳng DF cắt nhau tại I Chứng minh:
1) IA vuông góc với CD
2) Tứ giác IEBF nội tiếp
3) Đờng thẳng AB đi qua trung điểm của EF
Câu V (1đ)
Tìm số nguyên m để m2 m 23 là số hữu tỉ