DAP AN DE THI THU THPT TRAN PHU

Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.. Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình.[r]

SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II NĂM HỌC 2012 – 2013

ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, B

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3- 6x2 + 9x -2, gọi đồ thị là (C)

1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( )C , biết M cùng với hai điểm cực trị

A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích)

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2sin x 1 cos 2x sin x 1  

3 2cos x

3 sin x sin 2x

2. Giải bất phương trình: 35 12 x x21 12 x

Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1

os2 os2 ln ln(ex)

1 ln

e

dx

x x





Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. ' ' ' có tam giácABC vuông tại C Mlà trung điểm của A C' ' Biết AC ¿ a,BC ¿ a 3 ; mặt phẳngABC'

hợp với mặt phẳngABC góc 0

60 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách AM và BC' theo a

Câu V (1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn

(a b c  ) 2(a b c ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của :

P

a b c ab bc ca

 



II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn.

Câu VIa (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD biết

 

M 2;1 ; N(4; 2); P(2;0);Q(1;2)

, lần lượt thuộc các cạnh AB, BC, CD, AD Hãy lập phương trình các cạnh của hình vuông ABCD

Câu VIIa (1,0 điểm).Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

:

x y z

 và hai điểm (1; 2; 1),

A  B(3; 1; 5)  Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng  sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất

Câu VIIIa (1,0 điểm) Gọi z1, z2 là các nghiệm phức của phương trình (2 z −i z − 1)2=− 1 Tính giá trị biểu thức P = (1+z12)(1+z22)

B Theo chương trình Nâng cao.

Câu VIb (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ABC biết B(2; –1), đường cao

qua đỉnh A có phương trình là d1: 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình là

d2: x + 2y – 5 = 0 Tìm toạ độ điểm A

Câu VIIb (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm cách đều đường thẳng (d) :

x y z

 

và mặt phẳng (P) : 2x y  2z0

Câu VIIIb (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2

1 (6 ) log ( ) ( ) log ( ) 7 0





-HẾT -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:……… SBD:………