Điều khiển vị trí động cơ một chiều dùng bộ PID kinh điển. Mô phỏng trên matlab

Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều Trên hình 1.4 khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B,trong dây quấn phần ứng có dòng điện.. 1.5.đặc tính cơ của động cơ điện

Chương 1 Tổng quan về máy điện một chiều

1.1. Cấu tạo động cơ điện một chiều

Máy điện một chiều có thể là máy phát hoặc động cơ điện và có cấutạo giống nhau Những phần chính của máy điện một chiều gồm phần cảm(phần tĩnh) và phần ứng (phần quay)

1.1.1 Phần cảm (stator)

Phần sao cảm gọi là stator, gồm lõi thép làm bằng thép đúc, vừa làmạch từ vừa là vỏ máy và các cực từ chính có dây quấn kích từ (hình 1.1),dòng điện chạy trong dây quấn kích từ cho các cực từ tạo ra có cực tính liêntiếp luân phiên nhau Cực từ chính gắn với vỏ máy nhờ các bulông Ngoài ramáy điện một chiều còn có nắp máy, cực từ phụ và cơ cấu chổi than

Hình 1.1 Cực từ chính

1.1.2 Phần ứng (rotor)

Phần ứng của máy điện một chiều còn gọi là rôto, gồm lõi thép, dâyquấn phần ứng, cổ góp và trục máy

Hình 1.2 Lá thép rôto Hình 1.3 Dây quấn phần ứng máy điện

1 chiều

a) Phần tử dây quấn; b) Bố trí phần tửdây quấn

1 Lõi thép phần ứng: Hình trụ làm bằng các lá thép kĩ thuật điện dày0,5 mm, phủ sơn cách điện ghép lại Các lá thép được dập các lỗ thông gió

và rãnh để đặt dây quấn phần ứng (hình 1.2)

2 Dây quấn phần ứng: Gồm nhiều phần tử mắc nối tiếp nhau, đặttrong các rãnh của phần ứng tạo thành một hoặc nhiều vòng kín Phần tử củadây quấn là một bối dây gồm một hoặc nhiều vòng dây, hai đầu nối với haiphiến góp của vành góp (hình 1.3a) hai cạnh tác dụng của phần tử đặt tronghai rãnh dưới hai cực từ khác tên (hình 1.3b)

3 Cổ góp (vành góp) hay còn gọi là vành đổi chiều gồm nhiều phiếnđồng hình đuôi nhạn được ghép thành một khối hình trụ, cách điện với nhau

và cách điện với trục máy

Các bộ phận khác như trục máy, quạt làm mát máy…

1.2 Nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều

Trên hình 1.4 khi cho điện áp một chiều U vào hai chổi điện A và B,trong dây quấn phần ứng có dòng điện Các thanh dẫn ab và cd mang dòngđiện nằm trong từ trường sẽ chịu lực tác dụng tương hỗ lên nhau tạo nênmômen tác dụng lên rôto, làm quay rôto Chiều lực tác dụng được xác địnhtheo quy tắc bàn tay trái (hình 1.4a)

1.3 Các trị số định mức của động cơ điện một chiều

Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơđiện một chiều nói riêng là chế độ làm việc trong những điều kiện mà nhàchế tạo quy định Chế độ đó được đặc trưng bằng những đại lượng ghi trênnhãn máy gọi là những đại lượng định mức

Công suất định mức Pđm (kW hay W)

1.4 Phân loại động cơ điện một chiều

Dựa theo cuộn kích từ, động cơ một chiều có các loại như sau:

Động cơ một chiều kích từ độc lập

Động cơ một chiều kích từ song song

Động cơ một chiều kích từ nối tiếp

Động cơ một chiều kích từ hỗn hợp

1.5.đặc tính cơ của động cơ điện một chiều trong các trạng thái hãm :

+>Đặc tính cơ của động cơ điên một chiều :

1.5.1trạng thái hãm tái sinh:

Hãm tái sinh xảy ra khi tốc độ quay của động cơ lớn hơn tốc độkhông tải lý tưởng khi hãm tái sinh eu > uu, động cơ làm việc như một máyphát điện song song với lưới so với chế độ động cơ, dòng điện và mô menhãm đổi chiều và được xác định theo biểu thức :

R

K K

R

E U

h

φω φω

Mh = K φ Ih < 0

trị số hãm lớn dần lên cho đến khi cân bằng với mô men phụ tải của

cơ cấu sản xuất thì hệ thống làm việc với tốc độ ωod > ω0

+ Vì sơ đồ đấu dây của mạch động cơ vẫn không thay đổi nên phươngtrình đặc tính cơ của nó vẫn là :

K

R R K

U u u f

2)

φ

đường đặc tính cơ ở trạng thái hãm tái sinh nằm trong góc phần tư thứ

2 và thứ tư của mặt phẳng toạ độ,trong trạng thái hãm tái sinh, dòng điệnhãm đổi chiều và công suất được đưa trả về lưới điện có giá trị p=(e-u).i đây

là phương pháp hãm kinh tế nhất vì động cơ sinh ra điện năng hữu ích

1.5.2 Trạng thái hãm ngược :

Trạng thái hãm ngược của động cơ xảy ra khi phần ứng dưới tácdụng của động năng tích luỹ trong các bộ phận chuyển động hoặc do mo

men thế năng quay ngược chiều với mo men điện từ của động cơ mô mensinh ra bởi động cơ, khi đó chống lại sự chuyển động của cơ cấu sản xuất.

có hai trường hợp hãm ngược :

+) trường hợp 1 : đưa điện trở phụ vào mạch phần ứng

giả sử động cơ đang làm việc nâng tải với tốc độ xác lập ứng với điểm

a ta đưa một điện trở phụ đủ lớn vào mạch phần ứng, động cơ sẽ chuyểnsang làm việc ở điểm b trên dặc tính biến trở

Tải điểm b do mômen của động cơ sinh ra nhỏ hơn mômen cản nênđộng cơ giảm tốc độ nhưng tải vẫn theo chiều nâng lên đến điểm c, tốc độbằng 0 nhưng vì mômen của động cơ nhỏ hơn mômen tải nên dưới tác độngcủa tải trọng, động cơ quay theo chiều ngược lại tải trọng được hạ xuốngvới tốc độ tăng dần đến điểm d mômen của động cơ cân bằng với mômencản nên hệ ổn định với tốc độ hạ không đổi ωođ, cd là đoạn đặc tính hãmngược, khi hãm ngược vì tốc độ đổi chiều, sức điện động đổi dấu nên:

f u f

u

u u h

R R

K U R

R

E U I

φω

+

=+

+

Mh = K φ Ih

Như vậy ở đặc tính hãm ngược sức điện động tác dụng cùngchiều với điện áp lưới động cơ làm việc như một máy phát nối tiêp với lướiđiện biến năng nhận từ lưới và cơ năng trên trục thành nhiệt năng đốt nóngđiện trở tổng của mạch phần ứng vì vậy gây tổn thất năng lượng lớn.

vì sơ đồ đấu dây của động cơ không thay đổi, nên phương trìnhđặc tính cơ là phương trình đặc tính biến trở

+) Trường hợp 2 : đảo chiều điện áp phần ứng

Giả sử động cơ đang làm việc tại điểm a trên đặc tính tự nhiên vớitải mc, ta đổi chiều điện áp phần ứng và đưa thêm điện trở phụ vào mạch.động cơ chuyển sang làm việc ở điểm b trên đặc tính biến trở tại b mômenđổi chiều chống lại chiều quay của động cơ nên tốc độ giảm theo đoạn bc.tại c tốc độ bằng không, nếu ta cắt điện áp phần ứng khỏi điện áp nguồn thìđộng cơ sẽ dừng lại, còn nếu vẫn giữ điện áp nguồn đặt vào động cơ và tạiđiểm c mômen động cơ lớn hơn mômen cản mc thì động cơ sẽ quay ngượclại và làm việc ổn định tại điểm d.đoạn bc là đặc tính hãm ngược và dòngđiện hãm ngược được tính :

f u

u u f

u

u u

E U R

R

E U I

+

+

= +

Hãm động năng là trạng thái động cơ làm việc như một máy phát

mà năng lượng cơ học của động cơ đã tích luỹ được trong quá trình làm việctrước đó biến thành điện năng tiêu tán trong mạch hãm dưới dạng nhiệt

- Hãm động năng kích từ độc lập :

khi động cơ đang quay muốn thực hiện hãm động năng kích từ độc lập

ta cắt phần ứng động cơ khỏi lưới điện một chiều, và đống vào một điện trởhãm, còn mạch kích từ vẫn nối với nguồn như cũ

Tại thời điểm ban đầu, tốc độ động cơ vẫn có giá trị ωhđ nên :

Ehd = K φωhd

và dòng điện hãm ban đầu :

f u

hd f

u

hd hd

R R

K R

R

E I

+

−

= +

u f I u

K

R R

đây là các phương trình đặc tính cơ điện và đặc tính cơ khi hãmđộng năng kích từ độc lập

Khi φ = cosnt thì độ tính của đặc tính cơ hãm phụ thuộc rh, khi rh

càng nhỏ thì phụ thuộc đặc tính cơ càng cứng, mômen hãm càng lớn, hãmcàng nhanh

Tuy nhiên cần chọn rh sao cho dòng hãm ban đầu nằm trong giớihạn cho phép : ihđ ≤ (2÷2,5)iđm

Trên đồ thị hãm đặc tính cơ hãm động năng ta thấy rằng vớimômen cản mc là phản kháng thì động cơ sẽ dừng hẳn đặc tính hãm độngnăng là đoạn b1o hoặc đoạn b2o với mômen cản mc là thế năng thi dưới tácđộng của sẽ kéo động cơ quay theo chiều ngược lại đến làm việc ổn định tạiđiểm m = mc đoạn b1c1 hoặc b2c2 cũng là đặc tính hãm động năng khi hãmđộng năng kích từ độc lập, năng lượng chủ yếu được tạo ra do động năngcủa động cơ tích luỹ được nên công suất tiêu tốn chỉ năm trong mạch kích từ:

hãm động năng tự kích xảy ra khi động cơ đang quay ta cắt cảphần ứng lẫn cả cuộn kích từ khỏi lưới điện đẻ đóng vào một điện trở hãm,chú ý chiều dòng điện kích từ vẫn phải giữ không đổi

ta có : iu= ih+ikt

h kt

h kt u

h kt

h kt u

u

R R

R R R

K R

R

R R R

E I

+ +

−

= +

h kt u

K

R R

R R R

R R

R R R

h kt

h kt u

) (

và là hàm số của tốc độ vì vậy các đặc tính cơ khi giảm có dạng như đườngđặc tính không tải của máy phát điện tự kích và phi tuyến

so với phương pháp hãm ngược, hãm động năng có hiệu quả kémhơn khi chúng có cùng tốc độ ban đầu và cùng mômen cản mc tuy nhiênhãm động năng ưu việt hơn về mặt năng lượng dặc biệt là hãm động ănng tự

kích vì không tiêu thụ năng lượng từ lưới nên phương pháp hãm này có khảnăng hãm khi có sự cố mất điện lưới.

Chương 2 Tổng hợp bộ điều khiển 2.1 Các phơng pháp tổng hợp mạch vòng dòng điện

2.2.1 Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều chỉnh dòng điện theo tiêu chuẩn modul tối u:

H1.1 : Sơ đồ mạch vòng điều chỉnh dòng điện Trong đó :

u

u u

K i =R s : điện trở của sensor

T i =R s.C: Hằng số thời gian của sensor dòng điện

Viết gọn lại ta có sơ đồ của hàm truyền điều khiển đối tợng :

Hàm truyền của đối tợng :

/ )

(

) ( ) (

0

u i

dk

u i cl dk

i i

Tp pT

pT

R K K p

R

p U P S

+ +

+

=

=Trong đó :

T dk ≈ 100 às,T V2.5 = 2 5ms,T u ≈ 100ms

Thay T Si =T i+T V +T dk <<T u, bỏ qua cá hệ số bậc cao ta có :

/ )

(

) ( )

(

0

u i

u i cl dk

i i

Tp pT

R K K p

R

p U P

S

+ +

1

1

p p

F Mi

σ

τ + +

=

Mặt khác :

i i

i i

Mi

S p R

S p R p

F

0

0 0

).

( 1

).

( )

(

+

=

Mi oi oi

Mi i

F S S

F p

R

0

0

)

1 1(

) 1 )(

1(

/

2 2 1

1 )

(

2 2

2 2

p p pT

P T

R K K

p p p

R

u si

u i cl i

σ σ

σ σ

τ τ

τ τ

+ +

− +

+

+ +

)

.

1 1 ( 2

/

2

1 )

(

u si

i cl

u u u

si i cl

u i

T p T

K K

T R R

T K pK

pT p

1

1)

(

)(

p p

P U

p U F

si si id

i

Vậy ta có sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh tốc độ còn lại trong đó ta lấyhàm truyền đạt của mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các bậc cao

H1.3 : Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh tốc độ

2.1.2 Phơng pháp tổng hợp hệ theo tiêu chuẩn tối u đối xứng :

8 8 4 1

4 1 )

(

p p

p

P p

F Mi

τ τ

Chän bé tham sè vµ m« pháng bé ®iÒu khiÓn:

T®k = 0,0001 (s) : H»ng sè thêi gian m¹ch ®iÒu khiÓn bé chØnh lu

Tω = 0,001 (s) : H»ng sè thêi gian m¸y ph¸t tèc

TÝnh to¸n : Tõ c«ng thøc :

) / ( 4 , 209 55

, 9

2000 55

P = ω

) ( 55 , 9 4 , 209

2000

Nm

P M

P I

dm

dm

⇒

+Chọn Uid = 15 (V) khi đó :

64 , 1 1 ,

220 ) 9 , 0 1 ( 5 , 0 )

55 ,

2 , 0

s R

U

U K

Bộ điều chỉnh Ri có dạng :

)

1 1 ( 2

)

(

u si

i cl

u u i

T p T

K K

T R p

1 1 (

675 , 0 ) 165 , 0

1 1

( 0041 , 0 64 , 1 22

.

2

165 , 0 21 , 1

)

(

p p

p

) ( 74 , 2 05 , 1

21 , 1 5 , 2 )

1

21 , 1 ).

(p U

Mi

τ

τ ++

=

=

Vậy sơ đồ cấu trúc của hệ điều chỉnh tốc độ trong đó lấy hàm truyền đạtcủa mạch vòng dòng điện là khâu quán tính bậc nhất, bỏ qua các bậc cao.

H2.1 : Sơ đồ cấu trúc hệ điều chỉnh tốc độ

2.2.1 Tổng hợp mạch vòng tốc độ :

Có hàm truyền :

) 1

( ) (

c i

u

+ Φ

1

1

p p

F M

σ σ

ω ω ω

ω ω

M o o

M

F S S

F p

R

0

0

)

1 1(

).

( ) 1(

.

2 2 1

1 )

(

2 2

2 2

p p

K K p T P T

R K

p p

p R

i c

s

u

σ σ ω

ω

σ σ

ω

τ τ φ

τ τ

+ +

− +

+ +

=

⇒

)1.(

.2

)

()1(

1)

(

p p

K K p T P T

R K p

R

i c

s

u

σ σ

ω ω

ω

ττ

T K R

T K K p R

Vậy Rω là khâu tỷ lệ (P), tiêu chuẩn này đợc sử dụng khi hệ thống khởi

động đã mang tải, lúc đó ta không coi IC là nhiễu nữa

áp dụng tiêu chuẩn tối u đối xứng modul :

8 8 4 1

4 1 )

(

p p

p

P p

F D

τ τ

Mi

F S S

F p

R

0

0

)

(

ω ω

+

+

−+

ΚΦΚ

++

3 3 2 2

8

84

1

411

)1

.(

.)

.(

88

41

41)

(

p p

p

p pT

p T

K R

p p

p

p p

R

s c

i

u

σ σ

σ

σ ω

ω

σ σ

σ

σ ω

ττ

τ

τ

ττ

τ

τ

Chọn τ σ =T sω Ta có :

2 2

8 ).

.(

.

4 1 )

(

p T

K R

p p

R

c i

u

s

σ ω

ω ω

τ

τ ΚΦ Κ

+

=

⇒

Vậy Rω là khâu tỷ lệ tích phân (PI)

Đó là khâu vô sai cấp hai đối với đại lợng đặt và vô sai cấp một đối với

đại lợng nhiễu IC và ta đợc sơ đồ cấu trúc :

21 , 1 5 , 2 )

,0 07 ,0 21 ,1 2

74 ,2 05 ,1 64

,1 2.

ω

s u

c i

T K R

T K K p

R

) ( 42 , 0 74 , 2 05 , 1

21 , 1 ).

φ

Khi tổng hợp mạch vòng theo tiêu chuẩn modul đối xứng ta có :

2 2

8 ).

.(

.

4 1 )

(

p T T

K R

p T p

R

s c i

u

s

ω ω

ω ω

ΚΦ Κ

10 22 , 1

1

10 22 , 1

0368 , 0 1 )

0092 , 0 ( 8 74 , 2 ).

05 , 1 (

64 , 1

07 , 0 21 , 1

0092 , 0 4 1 )

2

+

= +

= +

p p

p p

p p

H3.1: Sơ đồ cấu trúcc hệ điều khiển vị trí

2

2 1 (

.

.

2 2 0

p T p

T T

p

K

K K S

S S

r

ϕ ω

ω ω

ϕ

Vì TS ω<< nên bỏ thành phần bậc cao

2 2

2 2 1

1

p T p

) 1 ).(

2 1 (

.

.

0

p T T

p K

K K S

S

r

ϕ ω

2 2

1

1

p p

F M

σ σ

Mặt khác :

ϕ ϕ

ϕ ϕ ϕ

o

o

S R F

1

.

+

=

) 1 (

2

) 1 ).(

2 1 (

.

p T T

p K K

p T p

T p

K R

r

S

σ σ

ϕ

ϕ ω

ω

+ +

=

⇒

Chọn τ σ = 2 T sω

ω ϕ

ϕ ω

R

4

) 1 ( +

=

⇒

Bộ điều khiển có dạng (PD)

H3.3 Sơ đồ điều khiển vị trí

Chương 3 Mô phỏng bộ điều khiển 3.1 Sơ đồ mô phỏng mạch vòng dòng điện :

H 3.1 Sơ đồ mạch vòng dòng điện

H3.2 Th«ng sè bé PI :

III.Nhận xét:

+Dòng điện của động cơ tăng nhanh từ 0 lên cực đai là 15 A chỉ trong khoảng thời gian rất ngắn chỉ khoảng 0,01s sau đó dao động đến 0,77 s thì đi vào ổn định

H3.5 Đặc tính ra của tốc độ

H3.6 Sơ đồ đặc tính cơ

H3.7 Thông số của bộ PI

III Nhận xét :

+ Tốc độ quay của động cơ tăng nhanh trong giai đoạn đầu tại thời điểm0,05 s đạt cực đại là :209,4 rad/s Sau đó dao động đến thời điẻm 0,1 s thì bắt

đầu đi vao ổn định ở 200,5 rad/s

+ Thời gian quá độ tơng đối nhỏ đã đáp ứng yêu cầu của hệ thống + Bộ điều khiển là : PI

3.3 Mô phỏng điều khiển vị trí

H3.8 Sơ đồ điều khiển vị trí

H3.9 Đặc tính ra mà tín hiệu đặt và tải dạng const

H3.10 Tín hiệu ra mà tín hiệu đặt thay đổi , tải dạng thay đổi