TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNGTiết phân phối chương trình: 79 CHÙM MẶT PHẲNG + BÀI TẬP... tuyến của mặt phẳng?Một mặt phẳng hoàn toàn xác định đựơc khi nào?. Đn: Vectơ được gọi là một vectơ phá
Trang 1TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG
Tiết phân phối chương trình: 79
CHÙM MẶT PHẲNG + BÀI TẬP
Trang 2tuyến của mặt phẳng?
Một mặt phẳng hoàn toàn xác định
đựơc khi nào?
Đn: Vectơ được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P)
nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.n ¹ 0
r r
Một mặt phẳng hoàn toàn xác định được một điểm thuộc nó và vectơ pháp tuyến của nó
?
Trang 31 Hai bộ n số và được gọi là tỉ lệ với nhau nếu có số sao cho A1 = t A’1; A2 = t A’2;…; An = t A’n hoặc có số sao cho A’1 = t’ A1; A’2 = t’ A2;…; A’n = t’ An
Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau
Hai bộ n số (A1; A2; …; An) và (A’1; A’2; …; A’n) tỉ lệ với nhau ta kí hiệu:
Trang 4-cho A’1 = t’ A1; A’2 = t’ A2;…; A’n = t’ An
Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau
Hai bộ n số (A1; A2; …; An) và (A’1; A’2; …; A’n) tỉ lệ với nhau ta kí hiệu:
Trang 5Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Khi đó n r = ( ; ; ), ' A B C n ur = ( '; '; ') A B C lần lượt là vectơ pháp tuyến của ( ) α và( ) α '
Em hãy cho biết vectơ pháp tuyến của( ) α và ( ) α ' ?
Em hãy cho biết các vị trí tương
đối của hai mặt phẳng
Trang 6+ cắt nhau theo một đường thẳng.
+ song song với nhau
+ trùng nhau
? ( ) α và( ) α '
( ) α và( ) α '
( ) α và( ) α '
Trang 7và n ur '?
( ) α cắt( ) α '
+ cắt nhau theo một đường thẳng khi
và chỉ khi hai vectơ pháp tuyến không cùng phương
( ) α và ( ) α '
n r
và n ur '
Trang 8( ) α cắt ( ) α ' ?
theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: ( ) α cắt ( ) α ' ⇔ A B C : : ≠ A B C ' : ' : '
Trang 9Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Trang 10theo một đường thẳng khi và chỉ khi không cùng phương.Vậy: ( ) α cắt ( ) α ' ⇔ A B C : : ≠ A B C ' : ' : '
Trang 11Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng:
Trang 153. α song song ( ) α ' khi và chỉ khi chúng không cắt nhau và không trùng nhau.
Em hãy nêu điều kiện cần và đủcủa các hệ số trong (1) và (1’) để
Vậy: ( ) ( ) α // α ' ⇔ = = ≠
' ' ' D'
Trang 16Song song 1
9
9
9
Vận dụng các kiến thức trên vào các bài tập sau đây:
Trang 17Bài tập 3. Cho hai mặt phẳng: (P): 2x – my + 3z – 6 + m = 0
(Q) : (m + 3)x – 2y + (5m + 1)z – 10 = 0.
Với giá trị nào của m để hai mặt phẳng (P) và (Q):
a) Song song với nhau ?
m m
-ïïï = í
-1 4 1 1
m m m m
ì é =
ïï ê
ï ê
ï ë = ïï
-ï = í
ïï ¹ ïï ïï ïî
Vậy, không có giá trị nào của m để (P) song song với (Q).
Dựa vào kết quả trên
Em hãy cho biết với
?
Û m Î Æ ?
Trang 18Với giá trị nào của m để hai mặt phẳng (P) và (Q):
a) Song song với nhau ?
m m
-ïïï = í
-1 4 1 1
m m m m
ì é =
ïï ê
ï ê
ï ë = ïï
-ï = í
ïï ¹ ïï ïï ïî
Vậy, không có giá trị nào của m để (P) song song với (Q).
Trang 19Bài tập 3. Cho hai mặt phẳng: (P): 2x – my + 3z – 6 + m = 0
m m
-ïïï = í
-1 4 1 1
m m m m
ì é =
ïï ê
ï ê
ï ë = ïï
-ï = í
ïï ¹ ïï ïï ïî
Vậy, không có giá trị nào của m để (P) song song với (Q).
Trang 211 Xem lại bài tập 1 và bài tập 3 trang 87 sách giáo khoa hình học 12.
2 Vận dụng kiến thức đã học, làm bài tập 2 trang 87 sách giáo khoa hình học 12.
3 Xem trước nội dung “III Chùm mặt phẳng và ví dụ” ở trang 85 – 86 sách giáo
khoa hình học 12
Trang 22TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN QUÍ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT