Hinh hoc 9 He thong kien thuc ca nam Tuan 37

Mục tiêu - KT: Học sinh được hệ thống các kiến thức của chương: Số đo cung; liên hệ giữa cung, dây và đường kính; các loại góc với đường tròn; tứ giác nội tiếp; đường tròn ngoại nội tiế[r]

- Thành thạo cách đo góc ở tâm bằng thước đo góc

- Biết so sánh hai cung trên một đường tròn

* Kỹ năng:- Hiểu và vận dụng được định lý về “cộng hai cung”

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác - Biết chứng minh, biết vẽ.

- Giáo dục tính cẩn thận và suy luận logic

B Chuẩn bị

1.Thầy: Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Trò: Thước thẳng, compa, thước đo góc

Mỗi góc ở tâm tương ứng với

mấy cung? Hãy chỉ ra cung bị

n

a) 00 <α<1800; b) α = 1800Cung AB được ký hiệu là:AB;AmBlà cung nhỏ; AnB

là cung lớn

Làm bài tập 1 SGK

HOẠT ĐỘNG 2: Số đo cung:

(8 phút)

a) Đo góc ở tâm ở hình 1a rồi

điền vào chỗ trống: AOB=

sđ AmB=

Vì saoAOB và AmB cùng số

đo

b) Tìm số đo của cung lớn AnB

ở hình 2 SGK rồi điền vào chỗ

trống Nói cách tìm sđAnB =

HOẠT ĐỘNG 3: So sánh hai

cung: (7 phút)

Thế nào là hai cung bằng

nhau? nói cách ký hiệu hai

Với α = 1800 thì mỗi cung là một nửa đường tròn

* Cung bị chắn: là cung nằm bờn trong gúcGóc bẹt COD chắn nửa đường tròn

Bài tập 1: SGK

2 Số đo cung: Định nghĩa: SGK

Số đo của cung AB được ký hiệu là sđAB Ví dụ: Hình 2: sđAnB = 3600 - 1000= 2600

Định lý: Nếu C là một điểm trờn cung AB thỡ:

? 2 Vỡ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB nờn

AOB AOC COB     sđAB= sđAC+ sđCB

A

C B

O

* Kiến thức: - Củng cố và khắc sâu các kiến thức đã học Biết so sánh hai cung trong

một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau

* Kỹ năng:- Biết tính số đo cung lớn , nhỏ

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

- Rèn kỹ năng vẽ hình, ghi gt, kl, cách vận dụng chứng minh hình

Giáo dục tính sáng tạo độc lập suy nghĩ

3.Bài mới:

Bài 6 (SGK) (7 phót)

O

C B

A

Bài 11 (SGK) (12 phót)

E

D C

O' O

B A

b)sđAB = sđBC = sđCA = 1200

 sđABC = sđBCA = sđCAB = 2400

Bài 11 (SGK)

a) So sánh các cung nhỏ BC và BDXét ABC và ABD có:

ABC ABD = 900(ABC và ABD nội tiếp (O) và (O') đường kính AC và AD)

AC = AD ( đường kính của hai đường tròn bằng nhau)

AB chung

 ABC = ABD ( cạnh huyền , cạnh góc vuông)

 BC = BD  BC = BD

EBD hay EB BD   ta phải chứng minh 2

C B

A

Bài 14a: (7phót)

2 1 O

H D

C

B A

 I O M

N B A

b) E nằm trên đường tròn đường kính

AD , có O'E = O'A = O'D  AED vuôngtại E  AED = 900

Ta lại có: BC = BD (CMT) nên EB là đường trung tuyến của ECD vuông tại E

 BC = BD = EB Vậy EB BD  hay B là điểm chính giữa cung EBD

Bài 12

a) chứng minh : OH > OKTrong ABC có : BC < BA + AC

Mà AC = AD nên BC < BA + ADHay BC < BD Theo đlí về dây cung và khoảng cách đến tâm ta có OH > OKb) Vì BC < BD nên BC BD 

Bài 14 a:

a) Ta có: DA DB  (gt)  DA = DB (đlí liên hệ giữa dây và cung)

Lại có: OA = OB = R nên CD là đường trung trực của AB  HA = HB

* Mệnh đề đảo : Đường kính đi qua trung

điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây ấy

? Mệnh đề đảo này không đúng vì khi dây

đó là đường kính

? Điều kiện để mệnh để đảo đúng là dây

đó không đi qua tâm

*Chứng minh mệnh đề đảo đã sửa:

OAB cân (OM = ON = R)

Có HA = HB (gt)  OH là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của góc AOB  O1 O 2  AB BD

4 Củng cố: (3 phút)

- Nắm được các định lí và biết cách vận dụng để chứng minh

- Từ chứng minh các mệnh đề suy ra vận dụng các mệnh đề đó để chứng minh bài tập

5 HDVN: (1 phút)

Làm các bài tập Trong SGK và SBT

Chuẩn bị bài mới

Ngày dạy: 12 - 1 - 2013

Tiết 39 - §2 - Liên hệ giữa cung và dây

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - Biết sử dụng cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung”

- Phát biểu được các định lý 1 và 2 và chứng minh được định lý 1

* Kỹ năng:- Hiểu được vì sao các định lý 1 và 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ

trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng

- Giáo viên nêu vấn đề

1 Đặt vấn đề: Người ta dùng cụm từ “cung căng dây”

hoặc “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa cung vàdây có chung hai mút

- Trong một đường tròn mỗi dây căng hai cung phân biệt,hai định lý sau đây ta chỉ xét những cung nhỏ

2 Định lý 1:

a) AB CD ⇒ AB = CDb) AB = CD ⇒ AB CDChứng minh: a) AB CD ⇒ AB = CDXột AOB và COD cú: OA = OB = OC (=R)

“Hai cung bị chắn giữa hai

dây song song thì bằng

nhau”

a) Chứng minh trường hợp

tâm đường tròn nằm ngoài

hai dây song song

 AOB = COD (c.g.c)  AOB COD AB CD

1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 1

A A A A A A A A A A A A = 600A1A2 = A2A3 =A3 A4 = A4A5= A5A6 =A6A1= R

3 Định lý 2: SGK

a) AB CD ⇒AB > CDb) AB > CD ⇒  AB CD

Học sinh viết giả thiết , kết luận

Bài tập số 13:kẻ đường kính MN // AB ∥ CD Ta cú:

sđCN

Vỡ M nằm giữa cung AC  sđAC= sđAM +sđMC

Vỡ N nằm giữa cung BD  sđBD= sđBN +sđND

hai dây song song.

1

4 3

2 1

1

O

B N

D C

N

D C

M A

4 Củng cố: - Cho học sinh nhắc lại định lý 1 và 2, những điểm cần chú ý tại sao chỉ tính

* Kiến thức: - Nhận biết được góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định

nghĩa về góc nội tiếp

* Kỹ năng:- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc nội tiếp.

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh được các hệ quả của định lý trên

- Biết cách phân chia các trường hợp

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

3.Bài mới:

Định nghĩa góc nội tiếp

* Góc nội tiếp là gì ?

1 §Þnh nghÜa: SGK

Góc nội tiếp: - Góc có đỉnh nằm trên đường tròn

- 2 cạnh chứa hai dây cung của đường trònCung n»m bªn trong cña gãc gäi lµ cung bÞ ch¾n

?1 : Các góc đó không phải là góc nội tiếp

* Nhận biết cung bị chắn

trong mỗi hỡnh 13a, 13b

b) Thực hiện ?1:

Tại sao cỏc gúc ở hỡnh 14, 15

khụng phải là gúc nội tiếp ?

Thực hiện đo gúc trước khi

a) Vẽ hai gúc nội tiếp cựng

chắn một cung bằng nhau rồi

nhận xột

b) Vẽ hai gúc nội tiếp cựng

chắn nửa đường trũn rồi nờu

nhận xột

c) Vẽ gúc nội tiếp cú số đo

nhỏ hơn 900 rồi so sỏnh số đo

O O

O

O O

O

b) a)

d)

? 2 : Số đo gúc  

1 2

* Nhận xột: Số đo gúc nội tiếp bằng nửa số đo cung

bị chắn

2 Định lý:

Trong một đờng tròn, số đo góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bị chắn

Chứng minh:

Ta phân biệt 3 trờng hợp:

a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc:

Theo định lí về gúc ngoài của tam giỏc

Ta cú: AOC cõn tại O  BOC 2BAC

Ta cú tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nờn

của gúc nội tiếp này với số đo

BAC nờn tia AC nằm giữa hai tia AB và AD.

 BAC CAD BAD    BAC BAD CAD  

- Giáo viên yêu cầu HS nhắc lại định lý

- Khắc sõu hệ quả thụng qua hỡnh vẽ

* Kiến thức: - Rèn luyện kỹ năng, củng cố kiến thức đó học về gúc nội tiếp.

- HS biết vận dụng kiến thức về gúc nội tiếp để giải bài tập

* Kỹ năng:- Phỏt triển khả năng tư duy của học sinh.

* Thỏi độ: Rèn tính cõ̉n thận, chính xỏc

- Giỏo dục tính cõ̉n thận , chính xỏc , say mờ học Toỏn

B Chuẩn bị:

1 Thầy: Thước kẻ, com pa

2 Trũ: Thước kẻ, com pa

3 Phương pháp: vấn đáp, luyện giải

C Các hoạt động dạy học:

1.Tổ chức:

2.Kiểm tra: Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp ( Trường hợp 1)

3 Bài mới:

- Giáo viên yêu cầu HS lên

bảng trình bày lời giải của

bài 1

- Giáo viên yêu cầu HS đọc

đầu bài, lên bảng vẽ hình,

ghi giả thiết kết luận

- Trình bày lời giải

- Giáo viên cho HS đọc đầu

Bài 19 (SGK - Tr.75):

Ta có BM SA(AMB= 900 vì

là góc nội tiếpchắn nửa đường tròn)Tương tự ta có:

ANSBNhư vậy BM và AN là hai đường cao của tam giácSAB và H là trực tâm, suy ra SH AB

- GV gợi ý có hai trường

D

C

A M

Xét tam giác MAD và tam giác MCB, chúng có:

1 2

M M ( đối đỉnh )

 

D B (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AC)

Do đó ΔMAD đồng dạng với ΔMCB, suy ra:

4 Củng cố: Nhắc lại góc nội tiếp, góc ở tâm

- Khắc sâu cách chứng minh góc nội tiếp

5 HDVN:

- Làm đầy đủ các bài tập trong SGK, đọc trước bài góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung

Ngày dạy: 5 - 1 - 2013

Tiết 42 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - Nhận biết góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- Phát biểu và chứng minh được định lí về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

* Kỹ năng:

- Biết phân chia các trường hợp để tiến hành chứng minh định lí

- Phát biểu được định lí đảo và biết cách chứng minh định lí đảo

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác

3.Bài mới:

Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung:

a) Quan sát hình 22 SGK rồi

trả lời câu hỏi:

Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

không phải là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung?

1 Khái niệm về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

y

xy là tiếp tuyến của đường tròn tại A

Góc BAx (hoặc góc BAy) là góc tạo bởi tia tiếp

Phát hiện định lí về số đo góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung

- Thực hiện ? 2 : Hãy vẽ góc

BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung trong ba trường hợp:

BAx= 300; BAx = 900,

BAx =1200

- Trong mỗi trường hợp hãy

cho biết số đo của cung bị

chắn tương ứng

Chứng minh định lí

Xem phần chứng minh định lí

trong SGK rồi trả lời các vấn

đề sau:

a) Nêu sơ đồ chứng minh định

lí

b) Nói cách chứng minh định

lí trong trường hợp đường tròn

nằm trên cạnh góc chứa dây

cung

*Định lí đảo

Nếu góc BAx ( với đỉnh A

nằm trên đường tròn, một cạnh

chứa dây cung ) có số đo bằng

nửa số đo của cung bị chắn

AB thì cạnh Ax là một tia tiếp

tuyến của đường tròn

tuyến và dây cung

b) Trường hợp 2: Tâm O năm bên ngoài góc BAx:

Vẽ đường cao OH của tam giác OAB, ta có:

BAx=O1; Nhưng O1 =

 1

2AOB

Suy ra BAx=

 1

2AOBmặt khácAÔB = sđ ABvậy BAx= 12sđ AB

c) Trường hợp 3: Tâm O nằm bên trong BAx ( HS tựchứng minh )

1 Ax

Làm ?3 So sánh số đo của

góc BAx,ACB với cùng số đo

của cung AmB

O C

Ngµy dạy: 5 - 1 - 2013

Tiết 43 - LUYỆN TẬP

A Mục tiêu:

* Kiến thức: - Khắc sâu khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

* Kỹ năng: - Rèn luyện tính sáng tạo, phát huy năng lực tự học của học sinh.

- Áp dụng kiến thức đã học vào việc giải các bài tập

* Thái độ: - Giáo dục tính cẩn thận, sáng tạo.

3.Bài mới

GV yêu cầu học sinh lên

Nối A với B ta có: AQB· =PAB· (1) ( cùng bằng nửa số

đo cung AmB)

Từ (3) và (4) ta suy ra cặp góc thứ 3 của hai tam giácABD và CBA cũng bằng nhau, tức là: CBA· = BDA·

Cho học sinh vẽ hình ( yêu

cầu tất cả học sinh ở lớp vẽ

hình vào vở, giáo viên kiểm

tra )

Yêu cầu học sinh nêu cách

tính độ lớn của các góc của

mình

M N

t

C

B

O A

Đ5 - Gúc cú đỉnh ở bờn trong đường trũn Gúc cú đỉnhở bờn ngoài đường trũn

A Mục tiờu

* Kiến thức:

- Nhận biết được gúc cú đỉnh ở bờn trong hay bờn ngoài đường trũn

- Phỏt biểu và chứng minh được định lý về số đo của gúc cú đỉnh ở bờn trong , bờn ngoàiđường trũn

* Kỹ năng: Chứng minh đỳng, chặt chẽ, trỡnh bày chứng minh rừ ràng.

* Thỏi độ: Rèn tính cõ̉n thận, chính xỏc

Vẽ (O) ; điểm E nằm ngoài (O) Kẻ 2 cỏt tuyến EAB và ECD Số đo của gúc ấ và

sđ của DấB cú quan hệ gỡ với sđ CmA;BnDẳ ẳ

đờng tròn 1Hai cạnh cắt đường trũn nmột cung thuộc trong gúc, một cung thuộc gúc đốiđỉnh của nú

Chứng minh: Nối B với D ta cú BEClà gúc ngoài

của tam giỏc BDE nờn BECã = Dả1 + Bả1

mà Bả1 = sđAmDẳ (gúc nội tiếp )

GV yờu cầu HS cựng vẽ gúc

cú đỉnh ở bờn ngoài đường

trũn ( Cả ba trường hợp )

a) Yờu cầu HS đo gúc và hai

cung bị chắn trong mỗi

trường hợp

b) Phỏt biểu và chứng minh

định lí về số đo gúc cú đỉnh

ở bờn ngoài đường trũn

Giỏo viờn hướng dẫn từng

trường hợp sau đú chia

nhúm HS, rồi yờu cầu từng

nhúm cử đại diện lờn bảng

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn:

Đ/n: gúc cú đỉnh nằm ngoài đường trũn Hai cạnh cú điểm chung với đường trũn

Cú hai cung bị chắn nằm trong gúc

Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn

bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn

Chứng minh:

a) Trờng hợp 1: ãBAC là góc ngoài của tam

giác ACE

do đó: ãBAC= ãAEC +ãACE

Từ đó: ãAEC = ãBAC - ãACE

Mà ãBAC = sđ ằBC2 ãACE =sđ ằAD2 Vì thế: ãBAC = sđ

BC AD 2 -

b, c) Tơng tự: ( HS tự chứng minh )

4 Củng cố: - HS giải bài tập số 36 SGK

Giải:

Theo định lí về số đo góc có đỉnh bên trong

đờng tròn ta có:

ẳ sdAM sdNCẳ ằAHM

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra AHMẳ = AENẳ Vậy tam giỏc AEH cõn tại A

Luyện tập

A Mục tiờu

* Kiến thức: Củng cố kiến thức về gúc cú đỉnh ở bờn trong, bờn ngoài đường trũn

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hỡnh và giải được một số bài toỏn dạng cơ bản.

* Thỏi độ: Gõy hứng thỳ học tập bộ mụn cho học sinh Giỏo dục tính cõ̉n thận, chính

xỏc

B Chuẩn bị

1 Thầy: Thước kẻ, com pa.

2 Trò: Thước kẻ, com pa.

C Các hoạt động dạy học

1.Tổ chức

2.Kiểm tra

HS1: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ?

HS2: Nêu và chứng minh định lí về số đo góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ?

HS2: Lên bảng trình bày lời

giải của bài tập số 37

Phần b) giáo viên hướng dẫn

học sinh giải theo trình

GV cho HS đọc đầu bài, lên

bảng vẽ hình

Trình bày lời giải

Giáo viên nhận xét cho điểm

O A

nên:

·DCT = »

0 0

30

2sd DB= 2 =Vậy ·DCT = ·DCB hay CD là tia phân giác của ·BCT

·CIP=

AR 2

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra ·CIP = ·PCI  CPI cân

Bài 39: Vẽ AB CD (gt) nên »AC=»AD=»DB=CB» mà

3 2

C

A S

§6 - Cung chứa góc

A Mục tiêu

* Kiến thức: - Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của

quỹ tích này để giải toán

* Kỹ năng:

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng

- Biết vận dụng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình

- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

* Thái độ:

- Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình Giáo dục tính cẩn thận , trí tưởng tượng

- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

b) Dịch chuyển tấm bìa trong khe

hở sao cho hai cạnh của góc luôn

dính sát vào hai chiếc đinh

A,B HS dự đoán quỹ tích

*Quỹ tích cung chứa góc

a) phần thuận: M có tính chất

·AMB =a  M  (O)

b) Phần đảo: M  (O)  M có

tính chất ·AMB =a

c) Kết luận quỹ tích

I Bài toán quỹ tích cung chứa góc

1) Bài toán: Cho đoạn thẳng AB và góc α (00<α

<1800) Tìm quỹ tích (tập hợp) các điểm M thoảmãn AMB = α

?1: Vẽ đoạn thẳng CD a) Vẽ 3 điểm N N N1 , 2 , 3

sao cho CN D· 1 =CN D· 2 =CN D· 3 = 900

b) Chứng minh rằng N1; N2;N3 cùng nằm trên đường tròn đường kính CD

Vỡ CN D· 1 = 900  N1  đường tròn đường kính CD

CN D= 900  N3  đường tròn đường kính CD

Dự đoán: Điểm M chuyển động tròn hai cung tròn cú hai đầu mút là A và B

ta chứng minh quỹ tích cần tìm là hai cung tròn

tương tự trờn nửa mặt phẳng đối của nửa đườngtrũn ta đang xột ta cũng cú ·AM B" =a

c) Kết luận: SGK

Giáo viên yêu cầu học sinh nêu

cách vẽ cung chứa góc

- Cho HS vẽ cung chứa góc α

*Cách giải bài toán quỹ tích.

Giáo viên giải thích vì sao làm bài

toán quỹ tích phải chứng minh hai

* Hai điểm A,B được coi là thuộc quỹ tích

* Khi α = 900 thì hai cung ¼AmB và ¼ 'Am B là hainửa đường tròn:

Trong hình 41 ¼AmB là cung chứa góc α thì ¼AnB

là cung chứa góc 1800-α

2) Cách vẽ cung chứa góc

- Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB

- Vẽ tia Ax tạo với AB góc 

- Vẽ đường thẳng Ay vuông góc với Ax Gọi O

là giao điểm của Ay với d

- Vẽ¼AmB, tâm O, bỏn kớnh OA sao cho cungnày nằm ở nửa mp bờ AB không chứa tia Ax.Cung ¼AmBđược vẽ như trên được gọi là cungchứa góc 

II- Cách giải bài toán quỹ tích

* Phần thuận: M()  M  (H)

* Phần đảo: M  (H)  M()

* Kết luận: Quĩ tích điểm M có tính chất  là

hình (H).

4 Củng cố: Khi giải bài toán quỹ tích cần xác định: yếu tố cố định; quan hệ không đổi;

yếu tố chuyển động; điểm phải tìm

5 Hướng dẫn dặn dò: Học bài theo SGK, làm bài tập số 44; 45, 47.

Tuần 25

Tiết 47

Ngày soạn: 03/02/2013Ngày dạy : 20/02/2013

A Mục tiêu

* Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,

đảo của quỹ tích này để giải toán

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tập

dựng hình Biết trình bày lời giải một bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo,kết luận

* Kỹ năng: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.

B Chuẩn bị

1 Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc.

2 Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc.

), Quan hệ không đổi: ·BAC

; ·BIC ,Yếu tố chuyển động: A, B ,

b) Phần đảo: Lấy điểm I' thuộc cung BIC chứagóc 1350 trên BC  BI C· ' = 1350

 B¶2 +C¶2 = 1800 - 1350 = 450

 B Cµ +µ = 2(B¶2 +C¶2 ) = 2.450 = 900  µA= 900c) Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I khi A thay đổi

là hai cung đối xứng nhau qua BC

Bài 46: Dựng cung chứa góc 550 trên đoạnthẳng AB = 3cm Trình tự dựng như sau:

- Dựng đoạn AB = 3cm ( dùng thước có chiakhoảng)

- Dựng góc xAB = 550

- Dựng tia Ay vuông góc với Ax

- Dựng đường trung trực d của đoạn AB Gọi O

Gợi ý cho HS tự chứng minh

Nờu cỏc bước giải bài toỏn tỡm tập

là giao điểm của d và Ay

- Dựng đường trũn tõm O, bỏn kính OA

ẳAmB là cung chứa gúc 550 dựng trờn đoạn

AB = 3cm

Chứng minh: HS tự chứng minh.

Bài 48: Cho hai điểm A, B cố định Từ A vẽ

cỏc tiếp tuyến với cỏc đường trũn tõm B cú bỏnkính khụng lớn hơn AB Tỡm quỹ tích cỏc tiếpđiểm

a) Phần thuận: Trường hợp cỏc đường trũn tõm

B cú bỏn kính nhỏ hơn BA

Tiếp tuyến AT vuụng gúc với BT tại T Vỡ AB

cố định nờn quỹ tích của T là đường trũn đườngkính AB

Trường hợp đường trũn tõm B cú bỏn kínhbằng BA thỡ quỹ tích là điểm A

b)Phần đảo:

Lấy 1 điểm T’ bất kỳ thuộc đường trũn đườngkính AB, ta cúã 'AT B = 900 hay AT’ BT’ suy raAT’ là tiếp tuyến của đờng tròn tâm B bán kínhBT’ ( rõ ràng BT’< BA)

c) Kết luận: Vậy quỹ tích các tiếp điểm là đờngtròn đờng kính AB

·BOC là góc ở tâm chắn cung BC ; ·BAC= 60 0

( góc nội tiếp chắn cung BC)  ·BOC= 2.BAC· = 60 0.2 = 1200 (3)

Từ (1); (2) ; (3) : H; I ; O cùng nằm trên một cung chứa góc 1200 dựng trên BC Hay 5 điểm

§7 - Tứ giác nội tiếp

A Mục tiêu

* Kiến thức: Hiểu được thế nào là một tứ giác nội tiếp trong đường tròn Biết rằng có tứ

giác nội tiếp được và có tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào Nắm đượcđiều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và điều kiện đủ)

* Kỹ năng: Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành.

Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh hình

* Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo.

B Chuẩn bị

1 Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.

2 Trò: Thước kẻ, com pa.

C Các hoạt động dạy học

1.Tổ chức

2.Kiểm tra: Lồng trong bài.

3 Bài mới

Hoạt động1: Định nghĩa tứ giác

nội tiếp:Thực hiện ?1 SGK

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

Định nghĩa: SGK

a) Vẽ một đường tròn tâm O, bán

kính bất kì, rồi vẽ một tứ giác có tất

cả các đỉnh đều nằm trên đường

tròn đó, ta có một tứ giác nội tiếp

- Thế nào là tứ giác nội tiếp

- Đo và cộng số đo của hai góc đối

diện của tứ giác đó

b) Hãy vẽ một tứ giác không nội

tiếp đường tròn tâm I, bán kính bất

kỳ, đo và cộng số đo của hai góc

đối diện của tứ giác đó

GV nêu định lí theo SGK

Ví dụ: Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp

Tứ giác MNPQ (hay MNP’Q) không là tứ giácnội tiếp

ta có µB+Dµ = 1800

3 Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo

hai góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếpđược đường tròn

4 Củng cố

Bài 53:

Luyện tập

A Mục tiêu

* Kiến thức: Củng cố lại góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp.

* Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn.

* Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác.

B Chuẩn bị

1 Thầy: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc.

2 Trò: Thước kẻ, com pa, máy tính, thước đo góc.

C Các hoạt động dạy học

1 Tổ chức

2 Kiểm tra: Nêu định nghĩa và hai định lý về tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O.

3 Bài mới

Hoạt động 1: giải bài tập số 55

GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

GV nhận xét, sửa chữa, cho điểm.

GV yêu cầu HS vẽ hình, ghi GT - KL

GT: ABC đều Trên nửa mp bờ BC

không chứa A , Lấy D sao cho

Bài 58:

Theo gt:·DCB =12ACB· =300

ACD = ACB BCD + => ACD = 90 (1)

Do BD = CD nên tam giác BDC cân ,suy ra DBC· = DCB· = 300 Từ đó:·ABD = 900.(2)

Từ (1) và (2) ta cóACD ABD· +· = 1800 nên tứgiác ABCD nội tiếp được

b) Vì·ABD = 900 nên AD là đường kính củađường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC Do đótâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC làtrung điểm của AD

Bài 56: Ta có: ABC ADC 180· +· = 0 ( Tứ giác nộitiếp) Þ ABC· = + E BCEµ · = 400+ BCE· ( gócngoài của tam giác BCE )

40

F D

C O

- Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp là gì?

- Muốn chứng minh tứ giác nội tiếp ta phải chứng minh được gì?

Bài 59:

Có nhận xét về hình thang ABCP

2 1 1

D

C P

B A

5 HDVN:

- Học thuộc các định lý, nhận xét Làm bài tập 60 SGK, 39,40,40,42 ( SBT )

_

Tuần 26

Tiết 50

Ngày soạn: 06/02/2013Ngày dạy : 27/02/2013

§8 - Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp

A Mục tiêu

- KT: Hiểu được định nghĩa, khái niệm, tính chất của đường tròn nội (ngoại) tiếp Biếtbất cứ một đa giác đều nào cũng có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nộitiếp

- KN: Rèn kỹ năng vẽ hình

- TĐ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, chuẩn bị bài chu đáo

B Chuẩn bị

1 Thầy: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.

2 Trò: Thước kẻ, com pa, thước đo góc.

C Các hoạt động dạy học

1 Tổ chức

2 Kiểm tra: Lồng trong bài.

3 Bài mới

Quan sát đường tròn nào nội tiếp,

ngoại tiếp tứ giác ABCD

E

D

C

B A

- Vì sao tâm O cách đều tất cả các

cạnh của lục giác đều

Gọi khoảng cách này là r , hãy tính r

1 Định nghĩa:

Có hai đường tròn đồng tâm (O;R) và (O; r)

r =

2 2

Cách 2: Các dây bằng nhau ( cạnh của lụcgiác đều ) thì khoảng cách đến tâm bằng

b) Vẽ 2 đường kính AC  BD Nối A, B, C, D được tứ giác là hình vuông

c) Vẽ OH vuông góc AB suy ra OH là bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông

Bài tập 62

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác đều ABC, tính R ?

c) Vẽ đường tròn (O;r) nội tiếp tam giác đều ABC, tính r ?

d) Vẽ tiếp tam giác đều IJK, ngoại tiếp đường tròn (O;R)

Giải:

a) học sinh tự vẽ tam giác đều ABC cạnh 3cm

b) Vẽ đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác ABC

- Xác định trọng tâm O

Vẽ đường tròn bán kính AO

Tính AO = R

- Tính đường cao của tam giác đều ABC

Kẻ đường cao AD, áp dụng định lí Pitago vào tam

giác ADC ta tính được

J và K từ đó O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác IJK Dễ dàng chứng minh được tam giác IJK là tam giác đều

5 Hướng dẫn dặn dò

- Làm các bài tập 61, 63, 64 SGK và các bài tập 44 đến bài 51 trang 80, 81 sách bài tập

Tuần 27

Tiết 51

Ngày soạn: 07/02/2013Ngày dạy : 06/03/2013

Đ9 - Độ dài đường trũn , cung trũn

A Mục tiờu

- KT: Học sinh nắm được cụng thức tính độ dài đường trũn C = 2πR= πd

- KN: Biết cỏch tính độ dài cung trũn, số π là gỡ? Giải được một số bài toỏn thực tế.Rèn

A

B

1 Cụng thức tớnh độ dài đường trũn

- Chu vi đường trũn ( độ dài đường trũn)

Ký hiệu C

C = 2πR hay C = πd

π : Pi ; π  3,14 là 1 số vụ tỷGiỏ trị của tỷ số

C

d  3,14HS:  là tỷ số giữa độ dài đường trũn và đường kính của đường trũn đú

- Độ dài (A) là : π0,88  3,14 0,88 2,76 (m)

Độ dài (B) là: π.1,672  3,14.1,672 5,25 (m)

- (B) lăn đợc 10 vòng thì (A) lăn đợc :

5, 25.10

19 2,76

(vòng)

Bài 65: SGK

Từ C = 2πR 2

C R

n : số đo độ của cung tròn

2 Công thức tính độ dài cung tròn

? 2 Đường tròn bán kính R(ứng với 3600) có độ dài là: 2πR Vậy cung 10, bán kính R có độ dài là: 3602 πR= πR

180 từ đó suy ra cung n0, bán kính R có

độ dài là: 180πR nTrên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0 được tính theo công thức:

3,14.650 2041( ) 2( )

5 HDVN:

- Học thuộc các công thức tính đường cao tam giác đều, đường chéo hình vuông

- Các công thức tính C, l, R, n của đường tròn, cung tròn

- Làm bài 68 đến 74 SGK

Tuần 27

Tiết 52

Ngày soạn: 08/02/2013Ngày dạy : 06/03/2013