Khi đường thẳng a và O chỉ có một điểm GV: Vậy khi đường thẳng tiếp xúc với đường chung C , ta nói a và O tiếp xúc nhau tròn thì khoảng cách từ đường thẳng đến tâm * Đường thẳng a gọi là[r]
Trang 1Ngày soạn:11/11/2012
Ngày dạy: 14/11/2012
TIẾT 24: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
I MỤC TIÊU
– HS nắm được ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp diểm Nắm được định lí về tính chất tiếp tuyến, các hệ thức các hệ thức giữa d và
R ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
– HS biết vận dụng các kiến thức đã học để nhận biết từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn Thấy một số hình ảnh trong thực tế về vị trí tương đối của đường thẳng
và đường trịn
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, compa
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa hai đường thẳng trong cùng một mặt phẳng?
3 Bài mới: Giới thiệu bài.
Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối của
đường trịn với đường thẳng
GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của hai
đường thẳng?
GV : Một đường thẳng và một đường trịn sẽ
cĩ mấy vị trí tương đối?
GV: Vẽ 1 đường trịn tâm O bán kính R, dùng
thước thẳng làm hình ảnh đường thẳng, di
chuyển cho HS thấy các vị trí tương đối của
đường thẳng và đường trịn
GV: Giới thiệu vị trí đường thẳng và đường
trịn cắt nhau; đường thẳng a gọi là cát tuyến
của (O)
GV: Em hãy so sánh OH và R?
GV: Vậy khi đường thẳng cắt đường trịn thì
khoảng cách từ đường thẳng đến tâm như thế
nào với bán kính của đường trịn?
Hãy nêu cách chứng minh nhận xét trên?
GV: Hướng dẫn HS thực hiện
GV: Cho HS thực hiện ?2
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường trịn
?1 Hướng dẫn Nếu đường thẳng và đường trịn cĩ ba điểm chung trở lên thì đường trịn đi qua ba điểm thẳng hàng điều này vơ lí
a) Đường thẳng và đường trịn cắt nhau
Khi đường thẳng a và đường trịn (O) cĩ hai điểm chung, ta nĩi đường thẳng a và đường trịn cắt nhau
Đường thẳng a cịn gọi là cát tuyến của (O) Khi đĩ : OH < R và HA = HB = R2 OH2
?2 Hướng dẫn + OH < R
OHB cĩ OH HB OB là cạnh huyền Vậy OH < OB hay OH < R
+ HA = HB = R2 OH2
Aùp dụng định lí py ta go ta cĩ:
HB = OB2 OH2
Trang 2Hoạt động 2: Đường thẳng và đường tròn
tiếp xúc nhau khi nào?
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng
GV: Giới thiệu với học sinh đường thẳng iếp
xúc với đường tròn
GV: Em hãy so sánh OH và R?
GV: Vậy khi đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn thì khoảng cách từ đường thẳng đến tâm
như thế nào với bán kính của đường tròn?
GV: OH như thế nào với a? Đường thẳng và
đường tròn có mấy điểm chung?
GV: Lúc đó đường thẳng a gọi là gì? Điểm
chung duy nhất gọi là gì ?
GV: Em hãy rút ra định lí
GV: Cho HS nêu định lí
GV: nhâùn mạnh lại định lí
Hoạt động 3: Khi nào đường thẳng không
cắt đường tròn
GV: Hướng dẫn HS vẽ hình
GV: Đường thẳng a không đi qua O
GV: Em hãy so sánh OH với R
GV: Khi đường thẳng và đường tròn không
giao nhau thì chúng có mấy điểm chung?
Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ thức giữa
khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường
thẳng và bán kính của đường tròn
GV: Nêu quy ước
Giả sử khoảng cách từ đường thẳng đến
đường tròn là OH = d; bán kính đường tròn là
OB = R
Ta có bảng tổng kết sau:
GV: Nêu bảng tóm tắt kiến thức SGK
GV: Cho HS thực hiện ?3
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán
GV: Bài toán yêu cầu gì?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
HB = R2 OH2
Vì OH AB
HB = AH = R2 OH2
b Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Khi đường thẳng a và (O) chỉ có một điểm chung C , ta nói a và (O) tiếp xúc nhau
* Đường thẳng a gọi là tiếp tuyến của (O)
* Điểm C gọi là tiếp điểm Khi đó H trùng C , OC a và OH = R ĐỊNH LÍ
(SGK)
c Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Ta có: OH > R
2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn
Bảng tóm tắt SGK
?3 Hướng dẫn
HB = OB2 OH2
HB = 52 32
HB = 16
HB = 4
HO CB HB = HC = 2
CB
BC = 2HB = 2.4 = 8 (cm)
3cm 5cm A
H O
a
Trang 34 Củng cố
– Hãy nêu ba vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn?
– Hướng dẫn HS gải bài tập 17 trang 109 SGK.Điền vào chỗ trống (……)
R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
5 Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 18; 19; 20 SGK;
– Chuẩn bị bài mới
Ngày soạn:11/11/2012
Ngày dạy: 15/11/2012
TIẾT 25: CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN
CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU
– Học sinh nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
– Học sinh biết vận dụng vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
– Học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải bài tập
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng, com pa
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Hãy nêu quan hệ giữa đường thẳng và đường tròn?
3 Bài mới: Giới thiệu bài.
Hoạt động 1: Tìm hiểu dấu hiệu
GV:Qua bài học trước em đã biết thế nào là
một tiếp tuyến của đường tròn Em hãy nêu
cách nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
GV: Có mấy cách nhận biết tiếp tuyến của
đường tròn?
GV: Cho HS nêu nhận cách nhận biết tiếp
tuyến của đường tròn
GV: Vẽ hình và nhắc lại kiến thức HS vừa
nêu
GV: nhấn mạnh lại dịnh lí SGK
GV: Cho HS làm ?1 trong SGK
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài toán
GV: Bài toán yêu cầu gì? Có mấy cách nhận
biết tiếp tuyến của đường tròn?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn
Định lý:
(SGK)
?1 Hướng dẫn
Trang 4/ /
M
B
hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
Hoạt động 2: Aùp dụng vào bài tập
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn
GV: Để dựng hình ta dùng những dụng cụ
nào?
GV: Vẽ hình tạm phân tích đề tốn, HS theo
dõi
GV: Giả sử qua A ta dựng được tiếp tuyến
AB của (O) (B là tiếp điểm) thì em cĩ nhận
xét gì vềABC
GV: ABC vuơng tại đỉnh nào?
GV: ABC cĩ cạnh huyền AO Vậy làm thế
nào để dựng được điểm B?
GV: Nêu cách dựng như trong SGK, HS theo
dõi
GV: Em hãy chứng minh cách dựng trên là
đúng
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
GV: Qua một điểm nằm ngồi đường trịn ta
vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến của đường trịn
đĩ?
Cách 1: Khoảng cách từ A đến BC bằng bán kính của đường trịn nên BC là tiếp tuyến của đường trịn
Cách 2: BC vuơng gĩc với bán kính AH tại
H nên BC là tiếp tuyến của đường trịn
2 Áp dụng
Bài tốn:
(SGK ) Cách dựng:
- Dựng M là trung điểm của OA
- Dựng (M; OM) cắt (O) tại B và C
- Kẻ đường thẳng BC và AC Ta được tiếp tuyến cần dựng
?2 Hướng dẫn Chứng minh: Ta cĩ AOB cĩ đường trung tuyến BM và 2
AO
BM
nên ABO 900
ABOB tại B
AB là tiếp tuyến của (O)
ACO cĩ đường trung tuyếân CM =
1
nên CBO 900
Do AC OC tại C nên AC là tiếp tuyến của đường trịn (O)
4 Củng cố
– Cĩ mấy dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trịn? Để chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường trịn ta cần chứng minh điều gì?
– Hướng dẫn HS làm bài tập 21 SGK;
5 Dặn dị
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập 22; 23 SGK;
– Chuẩn bị bài tập phần luyện tập