Luận văn thạc sĩ phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT qua dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC HOÀNG THỊ XUYÊN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM LUẬN VĂN THẠC

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ XUYÊN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI – 2020

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

HOÀNG THỊ XUYÊN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM

Chuyên ngành: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CHU CẨM THƠ

HÀ NỘI – 2020

i

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành đề tài luận văn thạc sĩ một cách hoàn chỉnh, bên cạnh sự

nỗ lực của bản thân còn có sự hướng dẫn nhiệt tình của quý Thầy Cô, cũng như sự động viên ủng hộ của gia đình và bạn bè trong suốt thời gian học tập nghiên cứu và thực hiện luận văn thạc sĩ

Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến toàn thể quý thầy cô trong khoa

Sư phạm - Trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà nội đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cũng như tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập nghiên cứu và cho đến khi thực hiện

đề tài luận văn này

Với tình cảm trân trọng và sự biết ơn sâu sắc, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS TS Chu Cẩm Thơ- Viện khoa học giáo dục Việt Nam đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tác giả trong quá trình làm luận văn

Xin chân thành cảm ơn gia đình, nhà trường, thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và các em học sinh trường THPT Mỹ Đức B (Huyện Mỹ Đức- TP Hà Nội) đã luôn ủng hộ, động viên, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập

và hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã rất cố gắng nhưng luận văn không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp

và những bạn quan tâm đến vấn đề này để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin trân thành cảm ơn !

Hà Nội, ngày 20 tháng 07 năm 2020

Tác giả luận văn

Hoàng Thị Xuyên

ii

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

1 ý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử vấn đề nghiên cứu 2

3 Mục đ ch nghiên cứu 4

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4

5 Phạm vi nghiên cứu 5

6 Giả thuyết khoa học 5

7 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

8 Phương pháp nghiên cứu 5

9 Đóng góp của đề tài 5

10 Cấu trúc luận văn 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Một số vấn đề chung về tư duy 7

1.1.1 Quan niệm về tư duy 7

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 7

1.1.3 Các thao tác của tư duy 9

1.1.4 Quá trình tư duy 10

1.1.5 Các loại hình tư duy trong dạy học môn Toán 12

1.2 Tư duy phản biện 13

1.2.1 Quan niệm về tư duy phản biện 13

1.2.2 Đặc điểm của người có tư duy phản biện 14

1.3 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong học toán 15

iii

1.3.1 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện 15

1.3.2 Dấu hiệu của tư duy phản biện trong học toán 16

1.4 Phân t ch chương trình và nội dung phần ứng dụng của đạo hàm, giải tích 12 20 1.4.1 Giới thiệu nội dungchương trình phần ứng dụng của đạo hàm ở chương trình giải tích lớp 12 20

1.4.2 Mục đ ch và yêu cầu của việc dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm 20 1.5 Thực trạng dạy học phát triển tư duy phản biện trong chủ đề ứng dụng của đạo hàm 21

1.5.1 Mục đ ch khảo sát 21

1.5.2 Đối tượng khảo sát 21

1.5.3 Nội dung khảo sát 21

1.5.4 Phương pháp khảo sát 22

1.5.5 Kết quả khảo sát 22

Kết luận chương 1 28

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM 29

2.1 Định hướng để xây dựng các biện pháp 29

2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm 29

2.2.1 Biện pháp 1 Tăng cường tương tác trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm bằng vấn đáp phát hiện vấn đề nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh 29

2.2.2 Biện pháp 2 Phát triển kĩ năng lật ngược vấn đề cho học sinh giúp phát triển tư duy phản biện 35

2.2.3 Biện pháp 3 Phát triển kĩ năng phân t ch, tổng hợp lời giải và đánh giá kết quả của bài toán cho học sinh để phát triển tư duy phản biện 38

iv

2.2.4 Biện pháp 4 Khai thác những tình huống giúp học sinh phát hiện và sửa chữa những sai lầm mắc phải trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

(giải tích 12) 45

2.2.5 Biện pháp 5 Phát triển kĩ năng sáng tạo ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán cho học sinh nhằm phát triển tư duy phản biện trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm (giải tích 12) 51

Kết luận chương 2 57

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58

3.1 Mục đ ch thực nghiệm 58

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 58

3.3 Nội dung thực nghiệm sư phạm 58

3.4 Tổ chức thực nghiệm 60

3.4.1 Đối tượng thực nghiệm 60

3.4.2 Phương pháp và tiến trình thực nghiệm 62

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 62

3.5.1 Phương pháp phân t ch thực nghiệm 62

3.5.2 Kết quả thực nghiệm 62

3.6 Kết luận chung về thực nghiệm 67

Kết luận chương 3 69

KẾT LUẬN CHUNG 70

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 PHỤ LỤC

vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát của câu hỏi 3 23

Bảng 1.2 Kết quả khảo sát của câu hỏi 4 26

Bảng 3.1 Thời lượng chương trình của Chương I - giải tích 12 58

Bảng 3.2 Phân bố tần số, tần suất, phần trăm t ch lũy điểm bài kiểm tra 01 60

Bảng 3.3 Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra 01 61

Bảng 3.4 Phân t ch độ khác biệt của điểm bài kiểm tra 01 giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 62

Bảng 3.5 Tần số tần suất, phần trăm lũy t ch điểm bài kiểm tra số 02 63

Bảng 3.6 Thống kê mô tả điểm bài kiểm tra số 02 64

Bảng 3.7 Phân t ch độ khác biệt của điểm bài kiểm tra số 02 giữa lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 64

Bảng 3.8 Kết quả đánh giá các tiêu ch năng lực TDPB trong học toán 65

vii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ SƠ ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Kết quả khảo sát mức độ cảm nhận đối với chủ đề ứng dụng

của đạo hàm 24 Biểu đồ 1.2 Kết quả khảo sát mức độ hiểu bài đối với chủ đề ứng dụng của

đạo hàm 25 Biểu đồ 3.1 Đường t ch lũy biểu diễn điểm bài kiểm tra 01 61 Biểu đồ 3.2 Đường lũy t ch biểu diễn kết quả bài kiểm tra số 02 63

Để phát triển toàn diện năng lực học sinh cần chú trọng đến yếu tố tư

duy Năm 2018, Diễn đàn Kinh tế Thế giới công bố bản báo cáo “Tương lai nghề nghiệp” Trong bảng xếp hạng các kĩ năng quan trọng của người lao

động, TDPB đứng thứ 2 chỉ sau kỹ năng giải quyết vấn đề phức tạp [28] Có

2

thể thấy việc rèn luyện tư duy phản biện cho học sinh là cần thiết trong bối cảnh hiện nay và phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục theo định hướng phát triển năng lực học sinh Vì vậy làm thế nào để phát triển TDPB cho học sinh trung học phổ thông hiện nay là vấn đề đang được các nhà giáo dục đặc biệt quan tâm và nghiên cứu

Trong chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán là một trong những môn học có nhiều điều kiện để phát triển tư duy nói chung và TDPB nói riêng cho học sinh Các nội dung Toán có t nh logic, ch nh xác, có nhiều cơ hội để phát triển TDPB Vì vậy việc lựa chọn nội dung phù hợp để có thể phát triển TDPB cho học sinh là điều hoàn toàn có thể làm được Chủ đề “ Ứng dụng của đạo hàm” là một nội dung phong phú và hấp dẫn Ở nội dung này, học sinh muốn học tốt thì cần có tư duy linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc, phải biết phân tích, đánh giá đề bài và tìm kiếm các kiến thức có liên quan

Vì những l do đó, tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

2 Lị h sử vấn nghiên ứu

Từ việc kế thừa các nghiên cứu của Phan Thị uyến (2008)

[7,Tr.9-10], Nguyễn Phương Thảo (2015) [13, Tr.10-11], Đinh Thị Xuân (2017) [20,

Tr 2-3], cho thấy:

Với tư cách là một loại hình tư duy, TDPB đã được hình thành từ rất lâu đời từ ngay trong nền triết học Hy ạp cổ đại Người đặt cơ sở cho tư tưởng TDPB là Socrate (470- 399 Tr.CN) Ông đã đưa ra một thực tế rằng không thể phụ thuộc vào những người trong “ch nh quyền” để có kiến thức và hiểu biết sâu sắc Họ có quyền lực và vị tr cao nhưng vẫn có thể bị nhầm lẫn sâu sắc và suy nghĩ không hợp l Ông rất coi trọng việc tìm kiếm các bằng chứng, cách đặt câu hỏi, lập luận và các giả định từ đó phân t ch bản chất vấn

đề và định hướng cho việc giải quyết vấn đề đó

3

Vào thời kì Phục Hưng (Thế kỉ XV, XVI), một số tr thức Châu Âu bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về các lĩnh vực tôn giáo, nghệ thuật, tự nhiên và xã hội, bản chất của con người, luật và tự do…Họ đã tiến hành với giả định rằng hầu hết các lĩnh vực của con người là cần tìm kiếm, phân t ch và phê phán Trong số các học giả này có Colet, Erasmus và Moore ở Anh Các cuốn sách như “Sự tiến bộ trong học tập” của Francis Bacon, người Anh, hay cuốn “ những quy tắc định hướng suy nghĩ” của Descarter, người Pháp… là những cuốn sách được coi là sớm nhất về TDPB Descarter đã phát triển một phương pháp TDPB dựa trên nguyên tắc nghi ngờ có hệ thống thông qua các giả định nền tảng [2]

Vào thế kỉ XVI-XVII, Thomas Hobbes và John ocke tiếp tục phát triển TDPB, có một cái nhìn mới đối với quá trình học tập Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm tự nhiên về thế giới trong đó tất cả mọi thứ đã được giải

th ch bằng lằng cứng và l luận còn John Locke thì ủng hộ sự phân t ch, phán đoán trong cuộc sống và suy nghĩ hàng ngày [2]

Các nhà tư tưởng thế kỉ XVIII đã mở rộng khái niệm về TDPB và những công cụ của nó, áp dụng nó và các lĩnh vực kinh tế, ch nh trị và l luận

Thế kỉ XIX, TDPB đã được mở rộng và đi sâu hơn nữa vào đời sống con người Nổi bật là nghiên cứu của Karl Marx về phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản và Darwin tìm ra thuyết tiến hóa của loài người Trong lĩnh vực văn hóa xã hội đã thành lập lĩnh vực nghiên cứu nhân học; Trong lĩnh vực ngôn ngữ đã có ngôn ngữ học và nhiều thử nghiệm về chức năng của các biểu tượng và ngôn ngữ trong cuộc sống con người

Trong thế kỉ thứ XX, sự hiểu biết của con người về tầm quan trọng và bản chất của TDPB đã ngày càng rõ ràng hơn Năm 1906, William Graham Sumner đã công bố một nghiên cứu đột phá về nền tảng của xã hội học và nhân chủng học TDPB trong giai đoạn này đã được nghiên cứu và trình bày một cách tường minh hơn bởi nhiều tác giả

4

Ngày nay việc phát triển TDPB và đào tạo con người có năng lực phản biện đã và đang rất được coi trọng Các nhà giáo dục coi TDPB là phương tiện không thể thiếu được trong truyền đạt và thụ đắc kiến thức, đó là sứ mệnh

và triết lý giáo dục của họ Ở nước ta những năm gần đây, đặc biệt trong ngành giáo dục đã và đang bắt đầu có sự quan tâm lớn về vấn đề phát triển TDPB cho học sinh và đã có một số tài liệu nghiên cứu đã được công bố bàn

về các phương pháp dạy học nhằm phát triển TDPB cho học sinh của các tác

giả như: PGS TS Trần Thúc Trình (2005) [17] “Tư duy phê phán”, TS Nguyễn Phương Thảo [13] “Phát triển tư duy phản biện thông qua đối thoại trong dạy học Toán”, Đinh Thị Xuân [20] “ Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường trung học phổ thông”,…

Như vậy TDPB đã tồn tại và được nghiên cứu từ rất lâu đời Ngày nay TDPB tiếp tục được nghiên cứu và phát triển nhất là trong giáo dục Đây là mối quan tâm lớn của các nhà giáo dục và cũng là một trong mười kĩ năng quan trọng nhất của con người trong thời đại số: “ TDPB là sử dụng logic và lập luận để nhận ra điểm mạnh và điểm yếu của các giải pháp, kết luận và cách tiếp cận khác nhau đối với các vấn đề”, theo báo cáo tương lai của các nghề nghiệp năm 2018 của diễn đàn kinh tế thế giới [28]

Mụ h nghiên ứu

Từ cơ sở l luận và thực tiễn về TDPB, đề xuất một số biện pháp phát triển TDPB cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

4 Đối tượng và khá h thể nghiên ứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu: TDPB và cách thức phát triển TDPB của học

sinh trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

4.2 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

ở trường trung học phổ thông

5

5 Phạm vi nghiên ứu

- Nội dung: Dạy học phát triển TDPB thông qua chủ đề ứng dụng của đạo hàm, lớp 12, chương trình cơ bản

- Địa điểm: Trường Trung học phổ thông Mỹ Đức B- TP Hà Nội

6 Giả thuy t kho họ

Nếu đề xuất được một số biện pháp phát triển TDPB thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm thì sẽ làm TDPB của học sinh được phát triển, đồng thời kết quả học tập của học sinh tốt hơn

7 Nhi m vụ nghiên ứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của TDPB và phát triển

8 Phư ng pháp nghiên ứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu, phân t ch, tổng hợp các tài

liệu về phương pháp dạy học môn Toán, tài liệu viết về việc TDPB trong dạy học

- Phương pháp điều tra quan sát : Điều tra thực trạng dạy và học môn

Toán nói chung và môn Giải t ch nói riêng ở trường trung học phổ thông

Tiến hành dự giờ và tham khảo ý kiến đồng nghiệp dạy môn toán

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm giảng dạy ở một số

lớp để xem xét t nh khả thi và hiệu quả của đề tài

- Phương pháp thống kê toán học: Sử dụng Excel và SPSS trong thống

kê để phân tích kết quả TN sư phạm

9 Đóng góp ủ tài

- Nghiên cứu về TDPB và phát triển TDPB cho học sinh trung học phổ

thông trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

Chư ng Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chư ng 2 Vận dụng một số phương pháp phát triển tư duy phản biện trong

dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

Chư ng Thực nghiệm sư phạm

7

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Một số vấn hung v tư uy

1.1.1 Quan niệm về tư duy

Có rất nhiều ngành khoa học và nhiều nhà nghiên cứu đã nghiên cứu về

tư duy dưới nhiều góc độ khác nhau Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh t ch cực thế giới khách quan trong các khái niệm phán đoán và l luận” [19]

Theo nhà tâm l học nổi tiếng X.L Rubinstein: “Tư duy là sự khôi phục trong ý nghĩ của chủ thể và khách thể với mức độ đầy đủ hơn, toàn diện hơn

so với các tư liệu cảm t nh xuất hiện do tác động của khách thể” [21; tr 246]

Theo [14] “Tư duy là sản phẩm cao nhất của một vật chất hữu cơ đặc biệt, tức là bộ não, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan bằng biểu tượng, khái niệm, phán đoán,…”

Như vậy, mặc dù có nhiều cách diễn đạt khác nhau nhưng có thể thấy đặc điểm chung của các cách phát biểu trên là: Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh t ch cực thế giới khách quan Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn đề và thông qua các quá trình khái quát hóa và trừu tượng hóa, phân t ch và tổng hợp để rút ra các khái niệm, giả thuyết, phán đoán, l luận,…Như vậy, tư duy là sản phẩm của hoạt động xã hội, là quá trình tâm lí mà từ đó con người không chỉ tiếp thu được những tri thức khái quát mà còn nhận thức và sáng tạo ra những cái mới

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Theo các tài liệu [9], [10], các nhà tâm l học đã chỉ ra tư duy có những đặc điểm cơ bản sau: T nh có vấn đề, t nh gián tiếp, t nh trừu tượng và t nh khái quát hóa, tư duy gắn liền với ngôn ngữ, tư duy liên hệ với nhận thức cảm t nh

+ T nh có vấn đề

Không phải tư duy xuất hiện trong mọi hoàn cảnh Thực tế cho thấy, tư

8

duy chỉ nảy sinh khi chúng ta gặp tình huống “có vấn đề” Tình huống có vấn

đề là tình huống chưa có đáp số, nhưng bên trong nó đã chứa điều kiện tiềm

ẩn giúp ta tìm được đáp số Điều đó không có nghĩa là tình huống có vấn đề nào cũng k ch th ch được hoạt động tư duy Muốn k ch th ch hoạt động tư duy thì tình huống có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, biến nó thành nhiệm vụ tư duy cá nhân Nếu không có tình huống có vấn đề thì quá trình tư duy không thể hình thành và phát triển được

+ Tính gián tiếp

Con người từ lâu đã biết sử dụng ngôn ngữ để thể hiện tư duy của mình Điều đó đã thể hiện tính gián tiếp của tư duy Con người tư duy bằng não do vậy những gì ta tư duy không thể thể hiện ra bên ngoài cũng như người khác không thể nhìn thấy được Để nhận thức được cái bên trong bản chất của sự vật hiện tượng, con người đã vận dụng các kết quả nhận thức như: quy tắc, công thức, khái niệm vào quá trình tư duy (phân t ch, tổng hợp, so sánh, ) thông qua ngôn ngữ Vì vậy ngôn ngữ là một phương tiện nhận thức đặc thù của con người.Ngoài ra, trong quá trình tư duy con người sử dụng các phương tiện và công cụ khác nhau để nhận thức sự vật hiện tượng mà không thể trực tiếp dùng tri giác Điều này cũng thể hiện t nh gián tiếp của tư duy Ví

dụ muốn biết nhiệt độ của nước ta có thể dùng nhiệt kế để đo

Nhờ có t nh gián tiếp mà tư duy con người đã mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh những gì xảy ra trong hiện tại mà còn phản ánh cả quá khứ và tương lai, ví dụ: nghiên cứu những dữ liệu thiên văn, từ đó có thể dự báo thời tiết tránh được thiên tai

+ Tư duy có t nh trừu tượng và khái quát cao

T nh trừu tượng và khái quát của tư duy thể hiện ở chỗ tư duy không phản ánh hiện tượng một cách cụ thể và riêng lẻ mà tư duy có khả năng khái quát những sự vật hiện tượng riêng lẻ nhưng có những thuộc t nh bản chất chung thành một nhóm, một phạm trù, một hệ thống

+ Tư duy luôn đi liền với ngôn ngữ

là phương tiện của tư duy,

+ Tư duy và hoạt động nhận thức cảm t nh luôn gắn liền với nhau

Mặc dù ở mức độ nhận thức cao hơn (phản ánh cái bản chất bên trong, mối liên hệ có t nh quy luật) nhưng tư duy phải dựa vào nhận thức cảm t nh trên cơ sở giác, tri giác và biểu tượng để qua đó tư duy liên hệ với bên ngoài Nhận thức cảm t nh chính là tiền đề cơ sở, là chất liệu của những khái quát theo một nhóm, lớp, phạm trù mang t nh quy luật trong quá trình tư duy, đó là một khâu trong mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực Nhà tâm l học

X .Rubistein đã viết: “Nội dung cảm t nh bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm chỗ dựa cho tư duy” [21]

Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng rất lớn, đồng thời chi phối khả năng, phản ánh nhận thức cảm t nh lựa chọn, t nh ý nghĩa, làm cho khả năng cảm giác con người tinh vi, nhạy cảm hơn và làm cho tri giác của con người có t nh lựa chọn, t nh ý nghĩa Nhờ có tư duy mà nhận thức cảm t nh mới sâu sắc và ch nh xác được

Từ những đặc điểm cơ bản trên, có thể khẳng định tư duy là sản phẩm của sự phát triển lịch sử- xã hội và mang bản chất xã hội

1.1.3 Các thao tác của tư duy

Theo trích dẫn từ tài liệu [14], các thao tác tư duy cơ bản là: Phân tích

và tổng hợp; so sánh và tương tự; khái quát hóa và đặc biệt hóa; trừu tượng hóa và cụ thể hóa

và nếu không tổng hợp nghiên cứu cái toàn bộ thì không thể hiểu được các bộ phận trong cái toàn thể như thế nào

+ Thao tác so sánh và tương tự

So sánh là quá trình xem xét sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các sự vật, hiện tượng nhận thức; Tương tự là quá trình nhận thức đối tượng dựa trên sự giống nhau về tính chất và quan hệ của những đối tượng nhận thức khác nhau

+ Thao tác khái quát hóa và đặc biệt hóa

Khái quát hóa là quá trình dùng tr óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại…trên cơ sở chúng có cùng một số thuộc tính

và những liên hệ, quan hệ chung nhất định; Đặc biệt hóa là quá trình ngược lại của khái quát hóa, là quá trình chuyển từ nghiên cứu một tập hợp đối tượng sang nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong nó

+ Thao tác trừu tượng hóa và cụ thể hóa

Trừu tượng hóa và khái quát hóa chính là nguồn gốc của sự hình thành các khái niệm toán học, chúng có mối liên hệ mật thiết với nhau Nhờ trừu tượng hóa mà ta có thể khái quát hóa vấn đề rộng và sâu hơn

1.1.4 Quá trình tư duy

Theo [14, Tr 18], Quá trình tư duy gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau:

- Giai đoạn xác định vấn đề từ đó biểu đạt nó thành nhiệm vụ của tư duy Khi gặp một tình huống có vấn đề, chủ thể tư duy phải ý thức được đó là tình huống

có vấn đề đối với bản thân mình, tức là đặt vấn đề cần giải quyết, phải phát hiện ra mâu thuẫn chứa đựng trong tình huống có vấn đề- mâu thuẫn giữa cái đã biết với

11

cái phải tìm, phải tạo nhu cầu cần giải quyết và tìm thấy những tri thức đã có trong vốn kinh nghiệm cá nhân có liên quan tới vấn đề, sử dụng các tri thức đó vào giải quyết vấn đề trên cơ sở đó đề ra nhiệm vụ tư duy

- Sử dụng các vốn tri thức và kinh nghiệm sẵn có, có liên quan tới vấn

đề làm xuất hiện trong đầu chủ thể tư duy những mối liên tưởng xung quanh vấn đề cần giải quyết

- Tập hợp và sử dụng hiệu quả các tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi

- Xác minh giả thuyết trong thực tiễn để từ đó ch nh xác hóa, khẳng định giả thuyết hoặc phủ định nó

- Giải quyết vấn đề để đi đến kết quả cuối cùng và kiểm tra kết quả K.K.Platônôp đã cụ thể hóa quá trình tư duy bằng sơ đồ sau:

12

1.1.5 Các loại hình tư duy trong dạy học môn Toán

Theo [14]: Trong quá trình học tập môn Toán, học sinh có thể được rèn luyện và phát triển các loại hình tư duy sau: Tư duy logic, tư duy logic biện chứng, tư duy thuật toán, tư duy hàm, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo

+ Tư duy logic: Trong các lĩnh vực nghiên cứu nói chung, tư duy logic

là một trong những kĩ năng không thể thiếu đặc biệt đối với lĩnh vực khoa học

tự nhiên Vì vậy, trong dạy học môn toán, việc rèn luyện tư duy logic cho học sinh là một nhiệm vụ rất quan trọng

+ Tư duy logic biện chứng

Để có cái nhìn đúng đắn và tổng quan hơn đối với sự vật hiện tượng, khi nhận thức chúng ta phải xem xét một cách đầy đủ trong tất cả các mặt trong mối quan hệ biện chứng, tức là phải xem xét toàn diện mọi khía cạnh liên quan

+ Tư duy thuật toán: Tư duy thuật toán giúp học sinh làm quen với cách làm việc trong khi giải bài toán bằng máy tính, góp phần phát triển những năng lực trí tuệ chung và hình thành phẩm chất của người lao động mới

+ Tư duy hàm: Hoạt động tư duy hàm là một trong những hoạt động trí tuệ liên quan đến sự diễn đạt sự vật hiện tượng cùng những quy luật của chúng trong trạng thái biến đổi sinh động của chúng, trong sự phụ thuộc lẫn nhau

+ Tư duy phê phán: Tư duy phê phán còn được gọi là tư duy phản biện (critical thinking) Từ phê phán chỉ hành động chỉ ra cái chưa tốt, cái sai lầm nhưng không bao gồm nghĩa “ đánh giá” Đánh giá trong cái toàn bộ, cần nhìn nhận các giá trị, các kết quả đạt được bên cạnh những thiếu sót và tồn tại Do vậy sử dụng thuật ngữ “tư duy phản biện” sẽ phù hợp hơn với nội dung vấn

đề được đề cập Tư duy phản biện được hình thành và phát triển thông qua quá trình rèn luyện trí tuệ, các kĩ năng phân tích thực tiễn, tổng quan và hệ thống tổ chức các ý tưởng từ đó có thể đối chiếu, so sánh các điểm tương đồng với các điểm dị biệt để nhận thức một cách đầy đủ đối tượng Nhờ đó

13

chúng ta có thể lập luận chặt chẽ, đầy đủ và có sức thuyết phục cao đồng thời

có thể đánh giá các suy nghĩ, lập luận, đưa ra phán đoán, rút ra kết luận, tự đánh giá và tự điều chỉnh nhằm vươn tới sự hoàn thiện mình

TDPB có vai trò quan trọng trong cả đời sống và học tập, giúp cho người học luôn tìm được hướng đi mới trong suy nghĩ và hành động, tránh dập khuôn, máy móc

+ Tư duy sáng tạo: Trong thang cấp độ tư duy của Bloom, TDST là hình thức cao nhất của tư duy Trong quá trình học tập, rèn luyện TDST sẽ giúp cho người học không bị gò bó trong không gian tri thức do người thầy đặt ra từ đó có thể phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra trong học tập

Các loại hình tư duy này có mối quan hệ rất chặt chẽ với nhau Tư duy hàm được hiểu là sự nhận thức quá trình thay đổi, liên hệ, phụ thuộc lẫn nhau của các khái niệm và quan hệ toán học Đó cũng là các t nh chất đặc trưng, các biểu hiện cụ thể, sinh động của tư duy biện chứng Tư duy hàm không tách rời tư duy logic, bởi lẽ đó là loại hình tư duy thay thế các hoạt động với

sự vật có thực bằng sự vận dụng các khái niệm theo quy tắc, phương pháp của logic Tư duy hàm cũng không tách rời TDST vì trong tư duy hàm ta phải thiết lập các sự tương ứng, tự tạo ra những sự tương ứng dựa vào những cái

đã có Tư duy thuật toán luôn gắn liền với tư duy hàm vì tư duy thuật toán là năng lực có được thông qua quá trình làm việc trên một lớp đối tượng nào đó theo một trình tự công việc xác định đã được xây dựng sẵn, hay bản thân tự xây dựng được trong quá trình học tập, nghiên cứu và giải quyết các bài toán thuộc cùng một dạng

1.2 Tư uy phản bi n

1.2.1 Quan niệm về tư duy phản biện

Theo tài liệu [25] đã điểm lại những phát biểu định nghĩa về TDPB của nhiều tác giả đồng thời phân t ch các định nghĩa này để cho thấy nhận thức về TDPB đã trải qua một chặng đường phát triển lịch sử khá lâu dài Từ đó có

* Các kĩ năng của tư duy phản biện:

Theo [14], TDPB đòi hỏi cả kĩ năng lập luận lẫn kĩ năng giải quyết vấn

đề Hai kĩ năng này có thể bổ sung và thay thế cho nhau Kĩ năng TDPB bao gồm những kĩ năng, ch nh xác hơn là những khả năng sau đây:

- Quan sát;

- Luôn tự kiểm tra và thử thách những quan điểm, suy nghĩ, những giả sử

mà bản thân mình hay người khác đặt ra xem chúng có đúng sự thật hay không?

- Nhận thức tốt; tư duy và lập luận chắc chắn và nêu được vấn đề;

- uôn đưa ra được những quyết định sáng suốt và tìm được những giải pháp, những lời giải hợp l ;

Tóm lại, có thể hiểu TDPB là một nỗ lực nhất quán nhằm xem xét bất

cứ niềm tin nào hay bất cứ hình thức tri thức nào dưới ánh sáng của các minh chứng hỗ trợ cho nó và những kết luận xa hơn mà nó nhắm tới

1.2.2 Đặc điểm của người có tư duy phản biện

Theo [27], tác giả cho rằng người có TDPB có 10 đặc điểm sau:

- Hiểu biết được sự khác biệt giữa các suy luận và cố gắng suy luận có l

- Hiểu các ý kiến thể hiện các mức độ khác nhau của sự tin cậy

- Nhận thức được về giá trị của thông tin và biết cách tìm kiếm thông tin

- Nhìn nhận rõ và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị

15

nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bên ngoài

- Có thể tái hiện lại được cấu trúc không ch nh thức của vấn đề đã được trình bày mà kĩ thuật ch nh thức có thể được dùng để giải quyết chúng; hiểu rõ sự khác biệt cơ bản giữa thắng, thua trong tranh luận và có chân l

- Hiểu được rằng mọi vấn đề trong thực tiễn đều có thể có nhiều hướng giải quyết và những hướng giải quyết đó chỉ khác nhau về một vài phương diện và luôn có thể chọn ra giải pháp tối ưu nhất

- Có khả năng loại bỏ những l lẽ t liên quan

- uôn ý thức được rằng sự hiểu biết của cá nhân là hạn chế nên cần xem xét một vấn đề với một thái độ t ch cực, tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên để tránh được các sai lầm

1.3 Dấu hi u ủ n ng ự tư uy phản bi n trong họ toán

1.3.1 Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện

Đặc điểm thiết yếu của người có năng lực TDPB theo [22], đó là:

- Biết lắng nghe và không có thành kiến với những ý kiến trái ngược với mình đồng thời biết xem xét kĩ lưỡng các quan điểm khác nhau và sẵn sàng thay đổi quan điểm khi suy luận cho thấy điều đó là hợp l , cần phải thay đổi

- Biết suy xét và cân nhắc hợp l mối quan hệ giữa tiền đề với các kết quả khi tìm hiểu một vấn đề nào đó

- Biết lựa chọn câu hỏi khi tranh luận và diễn đạt chúng một cách rõ ràng, chính xác, thuyết phục

- Có khả năng lựa chọn các thông tin đã có, cập nhật các thông tin mới

để đánh giá hợp l cách phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề

- Sẵn sang tranh luận khi các thông tin đã được thu thập đầy đủ và được cân nhắc kĩ lưỡng

- Biết thu thập và đánh giá các thông tin liên quan, tóm tắt ý tưởng và giải th ch chúng một cách có hiệu quả, biết đánh giá t nh tối ưu của một cách giải quyết vấn đề

16

- Có khả năng loại bỏ các thông tin sai lệch, không ch nh xác hoặc không có liên quan

- inh động điều chỉnh ý kiến và hoạt động, rút kinh nghiệm từ những

sự việc mới được tìm ra

1.3.2 Dấu hiệu của tư duy phản biện trong học toán

Theo [13], dấu hiệu của TDPB trong môn toán, đó là:

- Có khả năng lật ngược vấn đề, biết đề xuất những câu hỏi để đi tới lời giải bài toán

- Biết tìm các kiến thức liên quan làm tư liệu và công cụ hỗ trợ cho việc giải quyết bài toán

- Luôn tìm tòi, sáng tạo ra nhiều hướng giải quyết, nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán

- Biết thu thập, phân tích lời giải và các kết quả của bài toán để tìm ra bài toán mới

- Biết nhận ra những sai lầm và những điều còn thiếu sót trong quá trình giải bài toán và sửa chữa nó

- Biết tổng hợp và đánh giá phương án giải toán nào là tối ưu nhất

- Sẵn sang tranh luận và xem xét các ý kiến từ nhiều ph a với thái độ hoài nghi t ch cực để tìm ra cách giải quyết tốt nhất

Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông, để thúc đẩy quá trình phát triển TDPB cho học sinh cần có sự phối kết hợp nhiều yếu tố như nội dung dạy học, cách tổ chức hoạt động dạy học, đối tượng học sinh, phương pháp dạy học t ch cực được lựa chọn

V dụ sau đây minh họa một số dấu hiệu của năng lực TDPB trong môn Toán:

Bài toán Cho đồ thị (C): y x3 3x2 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị trên biết tiếp tuyến đi qua ( 1,2)A

Phân tích:

17

Khi đưa ra bài toán này, giáo viên thường gợi ý đặt câu hỏi cho học sinh giải quyết bài toán để dẫn dắt học sinh tìm lời giải cho bài toán, sau đó cho học sinh lên bảng trình bày, các học sinh còn lại theo đó mà vận dụng Tuy nhiên nếu chỉ dừng lại ở đó thì chưa nhận ra được TDPB xuất hiện trong quá trình làm toán

Họ sinh Tự bản thân học sinh nhận ra vấn đề rằng để viết được

phương trình tiếp tuyến thì cần biết tọa độ tiếp điểm Do đó học sinh gọi

0 0

( , )

M x y là tọa độ tiếp điểm Như vậy cần phải tìm được hai đại lượng x và 0

0

y Học sinh bắt đầu tư duy để tìm ra tọa độ điểm M Tình huống có vấn đề

xuất hiện buộc học sinh phải tư duy để phản biện với các bạn trong lớp hoặc thậm ch phản biện với ch nh luận cứ và lập luận mà các em đưa ra

Họ sinh 2 Để tìm ra tọa độ điểm M cần căn cứ vào vị tr của điểm

M đối với đồ thị (C) và giả thiết tiếp tuyến đi qua điểm A Cách giải của học sinh thứ 2 như sau:

0

033

x x x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0,2) là: y 2;

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại N( 3, 7 3 3) là:

18

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại P( 3, 7 3 3) là:

Họ sinh Tư duy khác về cách tìm tọa độ tiếp điểm: tìm tọa độ tiếp

điểm thông qua tìm hệ số góc của tiếp tuyến và điều kiện tiếp xúc của hai đồ thị Cách làm như sau:

Cách 2 Gọi là đường thẳng đi qua điểm ( 1,2)A và có hệ số góc k

Gọi là đường thẳng đi qua điểm ( 1,2)A và có hệ số góc k Khi đó

có phương trình: y k x( 1) 2 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) là phương trình 3 2

đổi tương đương phương trình được 3 2

x x kx k Phương trình này giả sử có nghiệm 1 nghiệm kép, có thể viết lại dưới dạng

19

(x a) (x b) x 3x kx k, x , đồng nhất 2 vế ta tìm được k và suy ra

phương trình tiếp tuyến

Họ sinh 5 Vẫn sử dụng điều kiện nghiệm bội nhưng học sinh này sử dụng bảng biến thiên để tìm ra k:

Cách 4

Gọi là đường thẳng đi qua điểm ( 1,2)A và có hệ số góc k Khi đó

có dạng: y k x( 1) 2 Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đồ thị (C) là phương trình x3 3x2 2 k x( 1) 2 có nghiệm bội, đưa về tương giao 2 đồ thị:

31

x x y

x suy ra các giá trị của k thỏa mãn

t nh đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số…Đó cũng là một công cụ rất hữu ch dùng để giải quyết một số bài toán quan trọng trong các lĩnh vực khác như trong Vật l , Điện học, Sinh học…

Ứng dụng của đạo hàm rất phong phú tuy nhiên vì thời lượng hạn chế nên trong chương trình sách giáo khoa giải t ch 12 hiện hành, học sinh chỉ xét ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Hàm số bậc

ba, hàm trùng phương và hàm phân thức Mục tiêu của chương trình là làm cho học sinh thấy rõ t nh ch nh xác, khoa học của việc vận dụng đạo hàm vào việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số và giúp học sinh thấy rõ các vấn đề cơ bản trong việc khai thác các ứng dụng của đạo hàm, đó là: Sự đồng biến, nghịch biến; cực đại, cực tiểu; tiệm cận của đồ thị hàm số…và giải các bài toán liên quan như: Sự tiếp xúc các đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình…

Thời lượng học nội dung ứng dụng của đạo hàm gồm 21 tiết theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và đào tạo

1.4.2 Mục đích và yêu cầu của việc dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

+ Về kiến thức

Giúp học sinh nắm vững quan hệ giữa t nh đồng biến, nghịch biến và

21

dấu của đạo hàm; Khái niệm cực trị và các quy tắc tìm cực trị của hàm số; Khái niệm về GT N, GTNN của hàm số; Định nghĩa và cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số; Sự tương giao giữa các đồ thị hàm số

+ Về kĩ năng

Giúp học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc dùng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; Tìm cực trị của hàm số; Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số; tìm tiệm cận của đồ thị hàm số; Tìm số giao điểm của hai đồ thị; Chứng minh phương trình,bất phương trình

+ Về thái độ

Rèn luyện t nh cẩn thận, ch nh xác cho học sinh; T ch cực hoạt động, rèn luyện tư duy khái quát, tương tự và tư duy phản biện cho học sinh

+ Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển cho học sinh

Phát triển năng lực quan sát, thu nhận và xử l thông tin; năng lực phân

t ch, tổng hợp; Phát triển năng lực hợp tác, hoạt động nhóm

1.5 Thự trạng ạy họ phát triển tư uy phản bi n trong hủ ứng ụng ủ ạo hàm

1.5.1 Mục đích khảo sát

Thăm dò mức độ nhận thức của giáo viên và học sinh trung học phổ thông về TDPB, đồng thời khảo sát thực trạng phát triển TDPB của học sinh trung học phổ thông qua việc học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

1.5.2 Đối tượng khảo sát

Khảo sát 16 giáo viên dạy môn Toán và 600 giáo viên khối lớp 12 trường THPT Mỹ Đức B, Thành phố Hà Nội

1.5.3 Nội dung khảo sát

Tìm hiểu mức độ hiểu TDPB của giáo viên dạy môn Toán ở trường THPT và thực trạng phát triển TDPB của học sinh qua dạy học môn toán và việc cần thiết phải rèn luyện TDPB cho học sinh THPT

22

1.5.4 Phương pháp khảo sát

- Dự giờ 2 tiết tại lớp 12A1 và 12A5 ở trường THPT Mỹ Đức B

- Sử dụng phiếu hỏi cho giáo viên và giáo viên tại trường THPT Mỹ Đức B

- Sử dụng phương pháp phân t ch số liệu và tổng kết kinh nghiệm liên quan đến dạy và học toán ở trường THPT Mỹ Đức B

Có 25% Thầy/ cô đã lựa chọn quan điểm thứ hai

Có 25% Thầy/ cô thì lựa chọn quan điểm: TDPB là cách suy nghĩ của mỗi cá nhân, là một trong các tư duy cao nhất của con người nhằm biểu đạt

và tìm hiểu sự vật hiện tượng trong thế giới khách quan

Một số thầy cô thì không lựa chọn gì hoặc còn băn khoăn chưa biết theo quan niệm nào

Như vậy có thể thấy rằng quan niệm về TDPB hiện nay còn chưa có sự nhất quán hoặc hiểu một cách rõ ràng

Câu hỏi 2: Xin Thầy/ Cô cho biết ý kiến về vấn đề cần phải phát triển TDPB

cho học sinh THPT?

Khi được hỏi vấn đề này, hầu hết các thầy cô đều cho rằng việc này là cần thiết, như vậy học sinh sẽ chủ động, tích cực hơn trong học tập, hiểu mọi vấn đề một cách sâu sắc hơn Tuy nhiên vẫn còn một số thầy cô có tâm lí e ngại vì nếu như vậy sẽ tạo cơ hội cho học sinh “cãi” thầy và mất rất nhiều thời gian, không đảm bảo tiến độ bài dạy theo phân phối chương trình

Kết quả khảo sát của câu hỏi 3 như sau:

23

Bảng 1.1 Kết quả khảo sát của câu hỏi 3

STT

1 Tăng cường tương tác giữa thầy- trò, trò- trò

trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm

3 Phát triển kĩ năng phân t ch, tổng hợp lời giải và

kết quả của bài toán cho học sinh để phát triển

4 Khai thác những tình huống giúp học sinh phát

hiện và sửa chữa những sai lầm mắc phải trong dạy

học chủ đề ứng dụng của đạo hàm (giải t ch 12)

5 Phát triển kĩ năng sáng tạo ra nhiều cách giải

khác nhau cho một bài toán cho học sinh nhằm

phát triển TDPB trong dạy học chủ đề ứng dụng

của đạo hàm (giải t ch 12)

24

Hầu hết các Thầy cô đều cho rằng các biện pháp trên là rất cần thiết Tuy nhiên tùy từng bài, từng đối tượng học sinh để có những biện pháp cụ thể cho từng bài dạy

- Đối với HS:

Khảo sát 600 học sinh khối 12 cho kết quả như sau:

Câu hỏi : Các em cảm nhận như thế nào về chủ đề ứng dụng của đạo hàm

trong chương trình giải tích 12?

Có 235 em (tỉ lệ 39,2%) chọn cảm thấy chủ đề ứng dụng của đạo hàm trong chương trình giải tích 12 rất khó; 268 em (tỉ lệ 44,6%) cảm thấy khó; 80

25

Kết quả khảo sát cho thấy hầu hết các em đều t nhiều mắc phải những

sai lầm trong quá trình giải toán Do vậy rất cần đến sự phản biện của các bạn

trong lớp, của thầy cô và của ch nh bản thân các em

Câu hỏi : Em hãy cho biết mức độ hiểu bài của em sau khi được học về chủ

đề ứng dụng của đạo hàm?

+ Số HS cảm thấy dễ hiểu và tự làm được bài là 20 em, chiếm tỉ lệ 3%

+ Số HS cảm thấy hiểu bài và làm được bài với gợi ý về ý tưởng là 288 em,

chiếm tỉ lệ 48%

+ Số HS cảm thấy hiểu ít và làm bài không chắc chắn là 192 em, tỉ lệ 32%

+ Số HS cảm thấy không hiểu và không tự làm được bài tập là 100 em, tỉ lệ 17%

Biểu đồ 1.2 Kết quả khảo sát mức độ hiểu bài đối với chủ đề ứng dụng của đạo hàm

Khi được hỏi về tần suất thực hiện các hoạt động ở trên lớp khi dạy chủ

đề ứng dụng của đạo hàm ở Câu hỏi 4, kết quả thu được như sau:

Không bao giờ

1 Nhắc nhở học sinh về yêu cầu bài

4 Tạo cơ hội cho các em trình bày lời

giải và khai thác sâu lời giải

5 Tạo điều kiện cho các em nhận xét,

đánh giá và tranh luận về lời giải và

ý kiến của nhau

6 Tạo điều kiện cho các em giải bài

toán theo nhiều cách khác nhau

7 Tạo điều kiện cho các em phát hiện

sai lầm và sửa chữa sai lầm khi giải

27

tâm l rất dè dặt, chưa dám nêu lên ý kiến của mình

Thông qua 2 tiết dự giờ chúng tôi nhận thấy việc triển khai các biện pháp gắn với việc tổ chức hoạt động cho học sinh còn gặp nhiều khó khăn do lượng kiến thức trong một tiết học nhiều , sĩ số lớp đông, đối tượng học sinh không đồng đều hơn nữa không phải lúc nào học sinh cũng sẵn sàng phản biện

Vì những l do trên, đòi hỏi người giáo viên cần đổi mới phương pháp dạy học giúp học sinh tiếp cận với kiến thức một cách dễ dàng, tăng cơ hội phản biện cho học sinh làm cho học sinh cảm thấy hứng thú và tiết học đạt hiệu quả cao

28

K t uận hư ng

Qua nghiên cứu các tài liệu về TDPB, tôi cho rằng: TDPB là quá trình hình thành các câu hỏi liên quan đến vấn đề phản biện, dựa trên nền tảng là kĩ năng tư duy và năng lực ra quyết định để khẳng định vấn đề được phản biện đúng hay chưa đúng TDPB không phải là quá trình hình thành các quan điểm trái ngược, chống đối hay phá hoại vấn đề được phản biện, mà đó là quá trình nhằm tìm kiếm các căn cứ khoa học để làm sáng tỏ các vấn đề, tìm ra chân l của vấn đề

Việc nghiên cứu cơ sở l luận và thực tiễn về TDPB và rèn luyện TDPB cho HS là cơ sở quan trọng để đưa ra các giải pháp phát triển TDPB trong môn Toán ở trường THPT, đặc biệt là qua chủ đề dạy học ứng dụng của đạo hàm Trong đổi mới giáo dục, người dạy sẽ là người cần phải được trang bị TDPB trước tiên và sau đó ch nh họ là người lan tỏa đến người học hướng tới mục tiêu giáo dục là phát triển toàn diện con người Việt Nam có đạo đức, tri thức, văn hóa, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề nghiệp; có phẩm chất, năng lực và

ý thức công dân; có lòng yêu nước, tinh thần dân tộc, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội; phát huy tiềm năng, khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân; nâng cao dân trí, phát triển nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, đáp ứng yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ Tổ quốc và hội nhập quốc tế

29

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN

TƯ DUY PHẢN BIỆN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ ỨNG DỤNG CỦA

ĐẠO HÀM

2 Định hướng ể xây ựng á bi n pháp

Để phát triển TDPB cho học sinh THPT, nhất thiết phải có những định hướng rõ ràng và cụ thể trong quá trình dạy học nói chung và trong dạy học môn Toán nói riêng

1 Các biện pháp phải chú trọng đến việc phát triển năng lực tr tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của toán học

2 Các biện pháp phải xây dựng trên cơ sở giúp học sinh tự giác, t ch cực, chủ động, sáng tạo

3 Các biện pháp cần quan tâm đến các sai lầm hay mắc phải của học sinh và giúp đỡ học sinh trong việc khắc phục và sửa chữa những sai lầm đó,

từ đó nâng cao năng lực, kết quả học tập của học sinh

4 Đảm bảo t nh phù hợp với điều kiện cơ sở vật chất của trường học, đặc điểm tâm- sinh l của học sinh

2 2 Một số bi n pháp phát triển tư uy phản bi n ho họ sinh trung họ phổ thông thông qu ạy họ hủ ứng ụng ủ ạo hàm

2.2.1 Biện pháp 1 Tăng cường tương tác trong dạy học chủ đề ứng dụng của đạo hàm bằng vấn đáp phát hiện vấn đề nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh

Để sự tương tác giữa giáo viên và học sinh, học sinh và học sinh đạt hiệu quả thì điều quan trọng nhất là tạo được môi trường, không kh học tập thân thiện, t ch cực Giáo viên nên tạo ra nhiều nhất cơ hội để học sinh được

tự do bày tỏ suy nghĩ, khả năng của mình tạo điều kiện để các em khai thác, tìm tòi tri thức

Trong quá trình dạy học, giáo viên cho học sinh học tập theo nhóm hợp tác nhằm

Một yếu tố không thể thiếu trong quá trình dạy học nhằm khơi gợi thái độ hoài nghi t ch cực, không thỏa mãn ngay với những điều chưa hiểu sâu sắc, chưa l giải được là kỹ năng đặt câu hỏi của giáo viên và của học sinh Để phát triển TDPB cho học sinh đòi hỏi người giáo viên phải có nghệ thuật trong đặt câu hỏi gợi vấn đề đồng thời khuyến kh ch học sinh đặt các câu hỏi mà mình không tự l giải hoặc giải quyết được cho giáo viên và cho các bạn Một số cách để giúp học sinh t ch cực đặt câu hỏi:

- Nhắc nhở học sinh tập trung vào giải thiết bài toán, thậm ch là cả kết luận của bài toán

- Yêu cầu học sinh nhắc lại những gì mà các em nghe và tự phân t ch được

- Nêu ý kiến của bản thân về những điều mà các bạn trong lớp đưa ra,

có thể là đồng thuận hoặc bác bỏ và nói rõ l do

- Đặc biệt khuyến kh ch học sinh tham gia vào nhiều hoạt động khác nhau Đặc trưng của các câu hỏi trong hoạt động tương tác giúp phát triển TDPB cho học sinh là:

+ Câu hỏi mang t nh chất nêu vấn đề và lật ngược vấn đề;

+ Các bài toán mở, bài toán có nhiều cách giải, nhiều đáp án

Hệ thống các câu hỏi đưa ra phải đảm bảo xuyên suốt cả quá trình học Câu hỏi trước là gợi ý, tiền đề cho câu hỏi sau, câu hỏi cuối cùng sẽ là kết luận của bài toán Giáo viên có thể chia nhỏ câu hỏi miễn sao cuối cùng giải quyết được vấn đề đó Các câu hỏi được đánh giá là thành công, k ch

31

th ch được TDPB của học sinh trong quá trình dạy học là khi nó khiến cho

HS thắc mắc trước những vấn đề đặt ra, biết đặt câu hỏi để đi đến giải quyết vấn đề, biết lập luận để đồng tình hoặc bác bỏ cách giải quyết của mình, của bạn nhưng phải biết thừa nhận sai lầm, không bảo thủ

Trong quá trình dạy học, giáo viên cũng nên thường xuyên sử dụng những lời khuyên k ch th ch học sinh tư duy và khơi dậy niềm tin ở bản thân, từ đó người học mới phát huy được mạnh mẽ TDPB của bản thân

Các ví dụ sau như là một đoạn giáo án dạy học có tác dụng kích thích

sự phản biện của học sinh thông qua các tổ chức các hoạt động dạy học

V ụ Dạy học tìm GTLN, GTNN của hàm số trên tập D

Hoạt động 1: Giúp học sinh tiếp cận khái niệm

(Hoạt động này có thể lồng ghép là hoạt động kiểm tra bài cũ của học sinh) Cho hàm số 3

y x x xác định trên 3, 2

- Câu hỏi nêu vấn đề: Nếu quan sát được hình dạng đồ thị thì ta có thể nhận

ra đâu là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số Vậy thay vì cần đồ thị hàm số, ta có thể dùng bảng biến thiên để quan sát không? ập bảng biến thiên của hàm số trên và chỉ ra các điểm cực trị của hàm số?

- Trả lời: ( 1, 4)A , (1,0)B

- Giáo viên sẽ yêu cầu học sinh chỉ ra giá trị lớn nhất của hàm số trước