Bai 9 Phan tich da thuc thanh nhan tu bang cach phoihop nhieu phuong phap

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.. 08:20..[r]

thành nhân tử đã học?

Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:

3x 2 – 3xy – 5x + 5y

= (3x 2 – 3xy) – (5x – 5y) = 3x (x – y) – 5 (x – y)

= (x – y) (3x – 5)

3 phương

pháp

07:47

Ví dụ 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

5x 3 + 10x 2 y + 5xy 2

Gi¶i:

5x 3 – 10x 2 y – 5xy 2

= 5x (x 2 + 2xy + y 2 )

= 5x (x + y) 2

? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã

sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?

Dùng hằng

đẳng thức

Đặt nhân tử chung

1 Ví dụ

Ví dụ 2 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

x 2 – 2xy + y 2 - 9

x 2 – 2xy + y 2 – 9 Gi¶i:

= (x 2 – 2xy + y 2 ) – 9

= (x – y) 2 – 3 2

= (x – y – 3) (x – y + 3)

? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp

những phương pháp nào để phân tích ?

Dùng hằng

đẳng thức

Dùng hằng hẳng

thức

Nhóm hạng tử

Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :

- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có

nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).

- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy

Gi¶i:

2x 3 y – 2xy 3 – 4xy 2 – 2xy

= 2xy (x 2 – y 2 – 2y -1)

= 2xy [x 2 – (y 2 + 2y +1)]

= 2xy [x 2 – (y + 1) 2 ]

= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]

= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)

?1

a) Tớnh nhanh giỏ trị của biểu thức:

x 2 + 2x + 1 – y 2

tại x = 94,5 và y = 4,5

x 2 + 2x + 1 – y 2 = (x 2 + 2x + 1) – y 2

= (x + 1) 2 – y 2

= (x + 1 - y) (x + 1 + y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi đã phân tích,

ta đ ợc: (94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)

= 91 100 = 9100

Giải:

?2

2 Áp d ng ụng

b) Khi phân tích đa thức x + 4x – 2xy – 4y + y

thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

x 2 + 4x – 2xy – 4y + y 2

= (x 2 – 2xy + y 2 ) + (4x – 4y)

= (x – y) 2 + 4(x – y)

= (x – y) (x – y + 4)

? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt

đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích

đa thức thành nhân tử ?

Nhóm hạng tử

Dùng hằng

đẳng thức

Đặt nhân tử chung Đặt nhân tử chung

Bài 51 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x 3 – 2x 2 + x

= x (x 2 – 2x + 1)

= x (x– 1) 2

b) 2x 2 + 4x + 2 – 2y 2

= 2 (x 2 + 2x + 1 – y 2 )

= 2 [(x + 1) 2 – y 2 ]

= 2 (x + 1 + y) (x + 1 – y)

Có 4 bông hoa với màu sắc khác nhau được ghi số (Từ số 1 đến số 4) Mỗi em hãy chọn cho mình một bông hoa bất kì Yêu cầu trả lời trong vòng 30 giây Mỗi câu trả lời đúng được

10 điểm

1

Kết quả của đa thức x 2 – xy + x – y

sau khi phân tích thành nhân tử là:

a) (x – y)(x + 1) b) (x – y)(x - 1) c) (x – y)(x + y)

46 0123456789 10

Vì : x 2 – xy + x - y = (x 2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + (x – y)

= (x – y)(x + 1)

Kết quả của đa thức xz + yz – 5(x + y)

sau khi phân tích thành nhân tử là :

a) (x+ y)(z + 5) b) (x + y)(x – z) c) (x + y)( z – 5)

46 0123456789 10

Vì: xz + yz – 5(x + y)

= (xz + yz) – 5(x + y)

= z(x + y) – 5(x + y)

= (x + y)(z – 5)

Kết quả của đa thức 3x – 3xy – 5x + 5y

sau khi phân tích thành nhân tử là :

a) (x – y)(3x – 5) b) (x – y)(3x + 5) c) (x – y)(x – 5)

46 0123456789 10

Vì: 3x – 3xy – 5x + 5y = (3x – 3xy) – (5x – 5y) = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5)

Kết quả của đa thức x 2 + 4x + 4 – y 2 sau

khi phân tích thành nhân tử là :

b) (x + 2 + y)(x +2 - y)

c) x(x + 2)

a) (x +2)(x – 4)

46 0123456789 10

Vì: x 2 + 4x + 4 – y 2

= (x 2 + 4x + 4) – y 2

= (x + 2) 2 – y 2

= (x +2 + y)(x + 2 – y)

- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nghiên cứu phương pháp tách hạng

tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)

- Tiết sau luyện tập

Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!

Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!