tiet30vi tri tuong doi 2 duong tron Duy Tien

Các nhóm làm theo hướng dẫn sau: -Vẽ đường nối tâm OO’ - Gấp giấy theo đường nối tâm OO’ - Nhận xét về hai phần của hình được chia bởi đường nối tâm - Nhận xét về vị trí của hai điểm A v[r]

Thứ 4 ngày 8 tháng 12 năm 2010

TIẾT 30 :

Môn :

* Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

* Để xác định vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

ta căn cứ vào điều gì?

12

KiỂM TRA BÀI CŨ

O

a

O

a

O

A

.

.

Vị trí tương đối của

đường thẳng và đương

tròn

Số điểm chung Hệ thức giữa d và R

Đường thẳng và đường

tròn cắt nhau

Đường thẳng và đường

tròn tiếp xúc nhau

Đường thẳng và đường

tròn không giao nhau

2

1

0

A

d > R

d = R

d < R

.

A

.

A B

.

.

B

Quan sát và cho biết số điểm chung có thể xảy ra giữa đường tròn (O:R) và đường tròn (O’;r ) với R > r

.

A

.

A B

.

.

B

(O) và (O’) cĩ 2 điểm chung (O) và (O’) cĩ 1 điểm chung (O) và (O’) khơng cĩ điểm chung

A

B

.

.

A.

.

O .O O.’ .O ’ .A

.

A

B

.

.

A.

.

O O. O.’ O. ’ 1- Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn

Tiết 30

(O) và (O’) cĩ 2 điểm chung (O) và (O’) cĩ 1 điểm chung (O) và (O’) khơng cĩ điểm chung

a- Hai đường trịn cắt nhau b-Hai đường trịn tiếp xúc nhau c-Hai đường trịn khơng giao nhau

(O) cắt (O’) tại A và B

A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

Hai đường trịn đồng tâm

A

B

.

.

O O. ’

.

O O. ’ .A

.

O O. ’

.

O O.’

.

.

A

A B

A

A

Tiếp xúc ngoài

Tiếp xúc trong

Ngoài nhau

Trong nhau (hay đựng nhau) 1.Ba vị trí tương đối của hai đường trịn

1 1 Hoàn thành bảng sau :

Số điểm chung Vị trí t ơng đối của (O) và (O ) Vị trí t ơng đối của (O) và (O )’ ’

0

(O) và (O ) tiếp xúc nhau (O) và (O ) tiếp xúc nhau’ ’

2

(O) và (O ) không giao nhau’ 1

(O) và (O ) cắt nhau’

2 .Cho hình vẽ Điền vào chỗ để hoàn thành các câu sau … :

.

a)Đ ờng tròn (O) với đ ờng tròn (P).

b)Đ ờng tròn và đ ờng tròn (O) không giao nhau c)Đ ờng tròn (P) và đ ờng tròn (Q) ………

tiếp xúc

(Q)

cắt nhau

O

(O) và (O’) có 2 điểm chung (O) và (O’) có 1 điểm chung (O) và (O’) không có điểm chung

Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hai đường tròn không giao nhau

(O) cắt (O’) tại A và B

A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

A

B

.

.

O O. ’

.

O O. ’ .A

.

.

O O.’

.

.

A

(O) và (O’) có 2 điểm chung

(O) và (O’) có 2 điểm chung (O) và (O’) có 1 điểm chung (O) và (O’) không có điểm chung

Hai đường tròn cắt nhau Hai đường tròn tiếp xúc nhau Hai đường tròn không giao nhau

(O) cắt (O’) tại A và B

A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

A

B

.

.

.

O O. ’ .A

.

.

O O.’

.

.

A

Tiết 30

-Vẽ đường nối tâm OO’

- Gấp giấy theo đường nối tâm OO’

- Nhận xét về hai phần của hình được chia bởi đường nối tâm

- Nhận xét về vị trí của hai điểm A và B trong trường hợp hai đường trịn cắt nhau

Các nhóm làm theo hướng dẫn sau:

O .

O’

A.

A

.

A

.

B

Nào, cùng thực hiện!

?2

Hình 85

Hình 86

a) Quan sát H.85, chứng minh OO’ là đường trung trực của AB

b)Quan sát

H.86, dự

đốn về vị

trí của điểm

A đối với

đường nối

tâm OO’

(O) và (O’) cĩ 2 điểm chung (O) và (O’) cĩ 1 điểm chung (O) và (O’) khơng cĩ điểm chung Hai đường trịn cắt nhau Hai đường trịn tiếp xúc nhau Hai đường trịn khơng giao nhau

(O) cắt (O’) tại A và B

A, B gọi là giao điểm

Đoạn thẳng AB gọi là dây chung

Điểm chung A gọi là tiếp điểm

A

B

.

.

O O. ’

.

O O. ’ .A

.

.

O O.’

.

.

A

A và B đối xứng nhau qua OO’

Hay OO’ là trung trực của AB

Điểm A nằm trên đường nối tâm

a)Đường nối tâm :Là trục đối xứng của hình gồm 2 đường tròn

nằm trên đ ờng nối tâm

b) Định lí :

a) Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đ

b) Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc với nhau thì tiếp điểm

? Hai ủửụứng troứn ủoàng taõm coự ủửụứng noỏi taõm?

Laứ nhửừng ủửụứng naứo?

Tiết 30

O

A

B

.

.

a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’) b) Chứng minh rằng BC // OO’ và 3 điểm C, B, D thẳng hàng c) Cho (O;20cm) và (O’;15cm); AB=24cm Tính đoạn nối tâm OO’

I

A

?3.a, Hãy xác định vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn (O) và (O’)

b, Chứng minh 3 điểm C, B, D thẳng hàng

a, Hai đ ờng tròn (O) và (O’) cắt nhau

tại A và B

b-Nối AB cắt OO’ tại I, có AB  OO’tại I

( t/c đ ờng nối tâm )

Xét ABC có AO = OC = R (O)

AI = IB ( t/c đ ờng nối tâm)

Neõn OI là đ ờng trung bình của ABC

=> BC // OI hay BC //OO’ (1)

Xét ABD có AO’ = O’D = R (O’)

AI = IB ( t/c đ ờng nối tâm)

Neõn O’I là đ ờng trung bình của ABD

I

b.Trửụứng hụùp : AB cắt đoạn nối tõm

Giaỷi

BC // OO’( BC // OI) ; BD // OO’( BD // O’I)

OI là đ ờng trung bình O I là đ ờng trung bình ’

của ABC của ABD

AO = OC ; ( = R (O) ) AO = O D ; ’ ’ ( = R’ (O’) )

AI = IB (t/c đ ờng noỏi taõm) AI = IB (t/c đ ờng noỏi taõm)

=>

ABD

ABC

=> =>

Tiết 30

A

a, Hai ® êng trßn (O) vµ (O’) c¾t nhau

t¹i A vµ B

XÐt  vuơng AOI cã AO =20cm

AI = AB:2=12 cm

Nên OI2 =OA2-AI2=202-122=256

=> OI=14 (cm) (3)

XÐt vuơng AO’I cã AO’ =15 cm

AI = 12 cm

=> O’I=9 (cm) (4)

Tõ (3) vµ (4) =>

OO’=OI+O’I=14+9=23 (cm)

I

b.Trường hợp : AB cắt đoạn nối tâm

Giải

C,B,D thẳng hàng

BC // OO’( BC // OI) ; BD // OO’( BD // O’I)

OI lµ ® êng trung b×nh O I lµ ® êng trung b×nh ’

cđa ABC cđa ABD

AO = OC ; ( = R (O) ) AO = O D ; ’ ’ ( = R’ (O’) )

AI = IB (t/c ® êng nối tâm) AI = IB (t/c ® êng nối tâm)

=> =>

ABD

ABC

=> =>

c)Tính OO’

A

B

.

.

.

O’

.

I

D

Trường hợp : AB khơng cắt đoạn nối tâm

3 điểm C ; D ; B có thẳng hàng không?

Tiết 30

Ba vị trí

t ơng đối của

hai đ ờng tròn

Đ ờng nối tâm

của hai

đ ờng tròn

Không có

điểm chung

là trục đối xứng của hình gồm hai đ ờng tròn

là đ ờng trung trực của dây chung

chứa tiếp điểm

Laứ truùc ủoỏi xửựng cuỷa hỡnh goàm 2 ủửụứng troứn

Tiết 30

Hướng dẫn về nhà

Vẽ thành thạo các vị trí tương đối của hai đường trịn Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường trịn, các khái niệm liên quan ứng với tùng vị trí

Hồn thành phần chứng minh bài tập ?3 ( trường hợp hai ) vào vở bài tập

Làm các bài tập 33, 34 (SGK)