Da giai bai vector kho

Hệ quả: Giả sử.[r]

Cho tam giác ABC có trọng tâm G Trên AB, AC lấy 2 điểm E, F sao cho

1





, 1





Xác định  ,  để ba điểm E, G, F thẳng hàng Biết 2 3 7

Lời giải.

Phân tích: Để chứng minh E, G, F thẳng hàng ta cần chứng minh EG k FG 

, với k  *.

Ở đây đề bài đề cập đến hai vector AB và AC nên ta cố gắng phân tích các vector EG và FG



theo các vetor AB và AC, sau đó chỉ ra tồn tại k để đẳng thức EG k FG

 

xảy ra

Hệ quả: Giả sử a x u y v 1 1

và b x u y v 2 2

Nếu a cùng phương b thì x y1 2 x y2 1

Thật vậy: Ta có EG EA AG 1 AB 13AB AC 1 13 AB 13AC

,

FG FA AG 1 AC 13AB AC 13AB 1 13 AC

Để E,G , F thẳng hàng

Kêt hợp với giả thiết ta được:



HẾT