De cuong on tap Toan HK1 lop 10 nam 20122013

b Tìm toạ độ điểm D sao cho C là trọng tâm của ABD c Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.. * Ghi chú: Học sinh cần biết cách làm bài tập trắc nghiệm và sử dụng máy tính b[r]

êng THPT §a Phóc - Häc kú I - N¨m häc: 2012-2013 §Ò c ¬ng ¤n tËp To¸n líp 10

TOÁN

- -NỘI DUNG ÔN TẬP

A- LÝ THUYẾT

PHẦN I: ĐẠI SỐ

1 Hàm số: TXĐ, hàm số chẵn, hàm số lẻ, tính đơn điệu của hàm số

4 Phương trình quy về dạng bậc nhất, bậc hai (không có ph trình chứa dấu GTTĐ)

5 Định lí Viét và ứng dụng

6 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn

PHẦN II: HÌNH HỌC

1 Các khái niệm cơ bản về véctơ (phương, hướng, …) và ứng dụng của véctơ

2 Các phép toán về véctơ (tổng, hiệu, tích véctơ với một số, tích vô hướng hai véctơ)

3 Các quy tắc thường dùng (quy tắc ba điểm, hình bình hành, trung điểm)

4 Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ

6 Tích vô hướng của hai véctơ

B-BÀI TẬP

I- Hàm số

Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau

x y





5

2









x x

x y

c)

; 3 2

1 2







x

x y

d)

; 4

1

2







x x y

e)

; 1





x

x y

x y













x

x y

Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số

; 1

3









x x

x y

5 2

3

3 5









x x

x x y

2





x

x y c

;

;

1

3 x3 x

x y





 Bài 3: Xét tính đồng biến; nghịch biến của hàm số

a).yx2  6x5;x ;3 b) yx x ; x0 ;  c)   ; 2 ;

2

3

x x y

Bài tập SGK: 1 (T38); 4 (T39); 8 (T50)

Bài tập: SGK: 1 (T41); 4 (T42); 2 (T49); 9, 10 (T50,51).

(Q))

(R))

1 Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến trên TXĐ?

2 Tìm m đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;2) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị tương ứng

III- Viết phương trình đường thẳng dạng y = ax+b

Bài tập SBT: 1(T31); 9, 10, 11 (T34)

Bài 6: Cho điểm A(-2;1) và đường thẳng  đi qua A Viếnt ph trình của đường thẳng  biết:

1 Đi qua điểm B(3;-4)

3 Đường thẳng  song song với đường thẳng y = 7x-3

4 Đường thẳng  vuông góc với đường thẳng y = 2x+1

Bài 7: Xác định các hệ số a, b để đồ thị của hàm số y = ax+b đi qua các điểm sau:

a) A(2,5); B(-3,4) b) A(-1,2); B(2,-1)

IV- Xác định parabol y = ax 2 +bx+c

Bài SGK: 3(T49); 12(T51) - Bài SBT: 2 (T40); 12 (T51); 16 (T40)

hàm số đi qua điểm A(0;6)

hàm số đi qua điểm A(2;-2)

V- Sự tương giao giữa các đồ thị

Bài SBT: 22 (T42)

1 Vẽ đồ thị (c) của hàm số

2 Cho A(-2;-1), lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng y=x Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị (c) và (d)

1 Vẽ parabol (p) của hàm số

êng THPT §a Phóc - Häc kú I - N¨m häc: 2012-2013 §Ò c ¬ng ¤n tËp To¸n líp 10

2 Tìm giao điểm của (p) với đường thẳng (d): y = x-5

VI-Phương trình quy về phương trình bậc một, bậc hai, hệ phương trình bậc một hai

ẩn, hệ phương trình bậc một ba ẩn.

Bài tập SGK: 1, 4, 6, 7 (T62, 63); 3, 4, 11 (T70,71); 1, 2, 5, 7 (T68,69); 5, 7 (T70); 2 (T62) Bài tập SBT: 9, 10 (T70); 25 (T79); 12, 14, 15, 16 (T76, 77), 27, 28 (T79)

Bài 12: Giải biện luận theo m phương trình, hệ phương trình sau

1 2mx = x+ 5 (m tham số)

2 (3m -1)x+ m = 2x+ 1 (m tham số)

4



















0 3

1 2 2 1

y mx

m y x m

(m tham số) Bài 13: Giải các phương trình sau:

1 2 x − 3 x −1 =−3 x+1

x+1 2 4 x

2

+ 1

x2 +2 x −1

x −6=0 ;

3 √2 x +10=3 x +1 ; 4 x24x 4 = x 2 – 4;









2

x



1 2

2

2

x x

x





















3 2 3

1

m my mx

my x

(m tham số)

1 Tìm m để hệ có một nghiệm duy nhất

2 Tìm m để hệ có vô số nghiệm

1 Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm

2 Giải phương trình khi m = -1

VII- Định lí Viét và ứng dụng

Bài tập SBK: 8 (T63); 3 (T62); 3, 4, 6 (T68); 6, 8, 9, 13 (T70, 71)

Bài tập SBT: 2,3 (T61), 8 (T70); 23 (T78);

d Có một nghiệm bằng năm lần nghiệm kia; Tính các nghiệm trong trường hợp này

1 Xác định m dể phương trình có hai nghiệm trái dấu

2 Xác định m dể phương trình có hai nghiệm âm phân biệt

1 Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt

2 Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia

PHẦN II: HÌNH HỌC B) BÀI TẬP

I- Véc tơ

Bài tập SGK: 3, 4, 6, 10 (T12); SBT: 12, 14, 16, 18, 19 (T21)

Bài 1: Cho lục giác đều ABCDEF Hay vẽ các véc tơ bằng véc tơ ABvà có các điểm đầu là

B, F, C Các điểm cuối là F, D, C

II.Tổng và hiệu của hai véc tơ

Bài 2: Cho 4 điểm M, N, P, Q bất kỳ Chứng minh rằng :

)

a PQ NP MN                                                          MQ

; b NP MN QP MQ)                                                          

; c MN PQ MQ PN)                                                          

Bài 3: Cho hbh ABCD Chứng minh rằng      DA DB DC                                                     0

Bài 4: Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh rằng:

AD BE CF  AE BF CD  AF BD CE 

Bài 5: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O

a) Xác định các điểm M, N, P sao cho:      OM                      OA OB ON OB OC OP OC OA                                           ;                                                          ;  

Bài 6:Cho hai HBH ABCD và AB'C'D' có chung đỉnh A Chứng minh rằng:

a BB' C C DD'  ' 0 

Bài 7:Cho tam giác ABC

1

IC BJ

4

BC

BK 

Chứng minh I, J, K thẳng hàng

III.Tích của véctơ với một số

Bài tập SGK: 2, 4, 5, 8, 9 (T 17); Bài tập SBT: 24, 26, 28, 30, 32, 34 (T 31,32)

Bài 8: Gọi G là trọng tâm của ABC Đặt a GA b GB ;  .

   

qua các véctơ a và b

Bài 9: Cho ABC và điểm M tuỳ ?

CMR vMAMB 2MC không phụ thuộc vào vị trí của M Dựng điểm D sao cho CD v                            

IV) Toạ độ của điểm, toạ độ của véctơ trên trục toạ độ và trên hệ trục toạ độ

Bài tập SGK: 3, 5, 6, 7, 8 (T26-27) - Bài tập SBT: 38, 39, 40, 42, 43, 44, 45

Bài 10: Cho a(2;1);b(3; 4);c(7; 2)

x



x a b c

ờng THPT Đa Phúc - Học kỳ I - Năm học: 2012-2013 Đề c ơng Ôn tập Toán lớp 10

c) Tỡm cỏc số k, l để c k a lb  

Bài 11: Trong mặt phẳmg toạ độ cho 3 điểm A( 3; 4); (1;1); (9; 5) B C 

a) Chứng minh rằng A, B, C thẳng hàng

b) Tỡm toạ độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD

c) Tỡm toạ độ điểm E trờn trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng

Bài 12: Trong mặt phẳng toạ độ cho A( 4;1); (2; 4); (2; 2) B C 

c) Tỡm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hỡnh bỡnh hành

V) Giỏ trị lượng giỏc của một góc bất kỳ từ 0 0 - 180 0

Bài tập SGK: 1 đờ́n 6 (T 40); Bài tập SBT: 3, 4, 5 đờ́n 12 (T 75,76)

Bài 13: Tính giỏ trị đỳng của cỏc biểu thức sau (khụng dựng mỏy tính, bảng số)

a) P (2sin 300cos1350 3tan150 )(cos1800 0 cot 60 )0

b) Q sin 902 0cos 1202 0cos 02 0 tan 602 0cot 1352 0

Bài 14: Chứng minh:

2

1

cos



2

1

sin



Bài 15: Tính giỏ trị biểu thức sau:

x x

cos sin

sin cos 2





biờ́t tanx=2 b) B = sinx + tanx biờ́t cosx = 2/3

VI) Tích vụ hướng của hai véctơ

Bài tập SBT: Bài 2.15 đờ́n 2.17 (Tr 85); Bài 2.23 đờ́n 2.28 (Tr 86)

* Ghi chỳ: Học sinh cần biờ́t cỏch làm bài tập trắc nghiệm và sử dụng mỏy tính bỏ tỳi để tính toỏn và giải toỏn

Bài 1: (3.0 điểm)

1) Tìm TXĐ của các hàm số sau: a) y=√x +4 − 4

(x −2)(x+5).

2) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = - x - 2x - 2.

Bài 2: (2.0 điểm) Cho phơng trình: x - 2x + 5m - 1 = 0 (1), tìm m để phơng trình (1)

1) Có 2 nghiệm phân biệt trái dấu;

2) Có 2 nghiệm phân biệt x, x thỏa mãn: = x + x + 21

Bài 3: (2.0 điểm ) Giải các phơng trình sau:

1) 2 x − 5

x −1 =

5 x −3

3 x+5 ;

2) √2 x2

+4 x +1=1 − x2−2 x .

Bài 4: (3.0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy Cho ABC có A(2;4), B(-3;1), C(3;-1):

1) Tính cosA và tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành;

2) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC;

3) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho: |2 MA+3 MB| ngắn nhất.

TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC KIỂM TRA HỌC KỲ 1

Bài 1 : (3.0 điểm)

1) Tỡm tập xỏc định của cỏc hàm số sau: a) y = 3 2

3

2







x x

x

; b)y( 1) 2

1



2) Lập bảng biờ́n thiờn và vẽ đồ thị hàm số: yx2  2x 3.

Bài 2 : (2.0 điểm)

1) Cho phương trỡnh: x2  3x4m0.(1)

Tỡm m để phương trỡnh (1) có 2 ngiệm phõn biệt x1, x2 thoả mãn: x12 +x22 =3 x1x2+ 1 .

2) Cho phương trỡnh: x22mx30.(2)

Tỡm m để phương tŕnh (2) có 2 nghiệm x1, x2 Khi đó hãy tỡm giỏ trị nhỏ nhất của: P=

x12− 8 x1+x22− 8 x2+11

Bài 3 : (2.0 điểm) Giải cỏc phương tŕnh sau:

1) x2 112x; 2)3x215x2 x25x12.

Bài 4 : (1.0 điểm) Cho tứ giỏc ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm cỏc cạnh AB, CD.

Chứng minh rằng: ACBDBCAD2IJ

Bài 5 : (2.0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC với A(3;2), B(-4;3), C(1;-2).

1) Tỡm toạ độ trọng tõm G của tam giỏc ABC.

2) Tỡm toạ độ của D sao cho ABDC là hỡnh bỡnh hành.

3) Tỡm toạ độ của điểm M trờn trục Ox sao cho  MAB vuụng tại M.

Bài 1: (2.5 điểm) Cho hàm số: y=x2+4 x

a):(1.5 đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

b):(1.0 đ) Dựa và đồ thị vẽ ở câu a Tìm m để ph trình x2

+4 x − 1=m có nghiệp dơng? (với m là tham số).

Bài 2:

bằng 2 khi x=1 và nhận giá trị bằng 3 khi x =2.

Bài 3: (2.0 điểm) Giải các phơng trình sau:

a):(1.0 đ) x2  5 x 1 1 0 

3 3x  2x 3x  2x 4.

Bài 4: (3.0 điểm) Cho A, B, C có A(3;-2), B(-1;-2), C(-1;2) và D(0,m).

a):(1.0 đ) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnh của tam giác

b):(1.0 đ) Tính chu vi tam giác ABC.

c):(1.0 đ) Xác định m để tam giác DAB vuông tại D.

Bài 5: (1.0 điểm) Cho hai điểm cố định A, B có khoảng cách bằng a Tìm tập hợp các điểm M sao cho:

MA

−− −−→

MB− −−− →=k , (k ∈ R) .