De KS giua ki 1 Toan 9 LNam20122013

M BC nên AM nhỏ nhất khi AM  BC hay M H Chú ý: Học sinh làm đúng theo cách khác thì vẫn cho điểm tối đa..[r]

PHÒNG GD-ĐT LỤC NAM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I

NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

I TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Chọn đáp án đúng và ghi vào bài làm

Câu 1: Biểu thức x 7 xác định khi:

A x > 0 B x < 7 C x > 7 D x 7

Câu 2: Kết quả khai phương (3 11)2 là:

A 3  11 B   3 11 C   3 11 D 3  11

Câu 3: Cho hình vẽ:

tg β bằng:

A 125 B 125 C 1213 D 135

Câu 4: Cho  ABC vuông tại A, hệ thức nào dưới đây là sai:

A sin B = cos C C cos B = sin C

B sin C = cos (90o – B) D sin2 B + cos2 B = 1

II TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm): Thực hiện phép tính:

1/ √2,5.√40 2/ √28 : √7 3/  5 1 5 1     

4/

12  3  27

Bài 2 (3,0 điểm): Cho biểu thức : A =

1

a 3 a 3 a ; với a0;a9

1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tìm giá trị của a để

1 4

A 

3/ Tìm tất cả các giá trị của a để

1 2

A 

Bài 3 (3,0 điểm):

Cho Δ ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, đường cao AH (HBC) 1/ Chứng minh Δ ABC vuông tại A

2/ Tính số đo B^ , C^ và độ dài đường cao AH

3/ Lấy điểm M bất kỳ trên BC Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P

và Q Chứng minh PQ = AM

Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất

===============hết===============

HD CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC I

NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn: Toán 9

I/ Trắc nghiệm (2 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm

II/ Tự luận (8 điểm)

1

(2 đ)

1/ √2,5.√40  2,5.40  25.4 5.2 10  0,5

3/  5 1 5 1       5 2  1 2   5 1 4  0,5 4/ 12 3 27  2 32  3  3 3 2 32   3 3 3 4 3   0,5

2

(3 đ)

ĐKXĐ: a0;a9

1/ Rút gọn A

A =

.

1,0

2/

A

a

 Đk: a0;a9

 a 3 8  a 11 a121 (t/m Đk).Vậy: a=121 thì

1 4

3/ Đk: a0;a9

1 2

2 3

a

 (1) + Nếu 0 a 9 thì a  3 0, khi đó (1)  2.2  a 3

 a 7 a49

trái với Đk: 0 a 9

+ Nếu a 9thì a  3 0, khi đó (1)  2.2  a 3

 a 7 a49

kết hợp với Đk a 9ta được 9 a 49

Vậy 9 a 49 thì

1 2

A 

0,25 0,25

0,25 0,25

3

C

Q M

H

(3 đ)

1/ Ta có: BC2 = 102 =100

AB2 + AC2 = 62 + 82 =100

 BC2 = AB2 + AC2

Vậy Δ ABC vuông tại A

1,0

2/ Áp dụng công thức: a.h = b.c ta có: BC.AH = AB.AC

 10.AH = 6.8

 AH=48:10=4,8 cm

+ Ta có tg C =

AB

AC =0,75  C370

Ta lại có: C + B = 900 (hai góc phụ nhau)

 B = 900 - C 900 – 370 530

Vậy: AH= 4,8 cm

B 530; C370

0,25 0,25 0,25 0,25 3/ C/m được tứ giác APMQ là hình chữ nhật  PQ = AM 0,5 + PQ =AM vậy PQ nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất

MBC nên AM nhỏ nhất khi AMBC hay MH 0,5

Chú ý: Học sinh làm đúng theo cách khác thì vẫn cho điểm tối đa.

A