Đề thi HK1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long - TP HCM - TOANMATH.com

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến xm trên từng khoảng xác định.. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5?[r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đề chính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 (Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ tên học sinh: Lớp: SBD: (Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Mã đề 101

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (40 câu, 8.0 điểm)

Câu 1 Biểu thức Q x x x.3 6 5với x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A Qx23 B Qx53 C Qx52 D Qx73

Câu 2 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 12 2 3



y

A x 3 B x3 và x2 C x3 D x 3 và x 2

Câu 3 Tìm đạo hàm của hàm sốylogx

ln10

y

x

10 ln

y

x

 

Câu 4 Cho hàm số 2 3

1

x y x





 Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y x m  tại hai điểm phân biệt khi

A 3

1

m





  

7 1

m m





 

3 1

m m





  

Câu 5 Cho 0 a , b , c Công thức nào dưới đây sai? 1

A logaclog logba cb B logbclog logac ba C log log

log

b a

b

c c

a

 D logaclog logbc ab Câu 6 Cho hình thang vuông ABCD , đường cao AD a , đáy nhỏ ABa, CD2a Cho hình thang quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

3

a



3

4 3

a



Câu 7 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3

1







x y

x trên đoạn  2; 4

A

  2;4

miny6 B

  2;4

miny 2 C

  2;4

miny 3 D

  2;4

19 min

3



Câu 8 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x2 B y2x33x22 C y x 33x2 D y x 33x22

Câu 9 Tìm tập nghiệm của bất phương trình       

1

4 1

x

A  0; 1 B  

5 ; 

5 1;

4 D ;0

y 1

4



2

 1



Trang 2

Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy ra 2, chiều cao h a Thể tích khối trụ bằng

A

3

2

3

a



3

2 3

a

 Câu 11 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

y x  x

A D  1;3 B D    ; 1 3;

C D  1;3 D D    ; 1 3;

Câu 12 Cho hình chóp đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh AB a , góc giữa mặt bên với mặt phẳng đáy bằng 60 Tính bán kính mặt cầu đi qua bốn đỉnh của hình chóp S ABC

A 3

2

a

12

a

16

2

a Câu 13 Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị hàm số là  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

Câu 14 Tìm đạo hàm của hàm số ylnx2  x 1

1

y



 

1 1

y

 

1

x y



 

2

1

x y

 

  Câu 15 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A min  14

Câu 16 Tìm tập xác định D của hàm số y2x178

2

D  

1

\

2

 

 

 D D(0;) Câu 17 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

y

x



 trên đoạn  1;2 bằng 2 Số phần tử của S là

Câu 18 Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3  1 2 2 5

3

y m x m x có 2 điểm cực trị

2

 

2



2

 

2



Câu 19 Hàm số ylog 42 x2xm có tập xác định là  khi

A 1

4

m Câu 20 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2 6m xm23 9 x  có hai 0 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 0

Trang 3

Câu 21 Hàm số nào sau đây đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A 2 1

2







x

y

2







x y

2







x y

2







x y

Câu 22 Cho hàm số   4 3



y

x m , m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

A m 4 B 4 m 1.   C m   4 m 1 D m1

Câu 23 Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 23 2

4





y

A x 2;y0 B x2;y1 C x 2;y1 D x 2;y1

Câu 24 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 5 2  x

A 5;

2

S  

  B S 1;2 C S  ;2  D 2;5

2

S    Câu 25 Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng

Câu 26 Cho phương trình3x2  4 x 59 có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị 3 3

1 2 x

T  x

A T 26 B T 25 C T 27 D T 28

Câu 27 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

108

36

108

Câu 28 Với giá trị nào của tham số m để phương trình 4x12x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt?

Câu 29 Tính thể tích V của khối lăng trụ đều ABC A B C   , biết AB a và AB 2a

A 3 3

4

a

2

a

4

a

12

a

Câu 30 Cho hàm số y 2x33x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 0; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1

Câu 31 Tìm số nghiệm của phương trình log 5x2log 45 x6

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị của hàm số y x 3 3x22m1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 33 Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là

Trang 4

Câu 34 Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C ,

D Hỏi đó làm hàm số nào?

A 5 1

1

x

y

x





1

x y x





1

x y x





6 5

x y x

 



Câu 35 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A 12

B 20

C 11

D 10

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m20 để bất phương trình

2

2 2

2

x

Câu 37 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính bằng a Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

2

a

2

a

l Câu 38 Cho khối chóp S ABC có SAABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a , AC a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB a 5

A 3 15

6

a

6

a

3

a

4

a

Câu 39 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A 3

3

a

6

a

4

a

2

a Câu 40 Cho hình chóp đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2 , điểm M thuộc cạnh SA sao cho

4

SA SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V của khối chóp S ABC là

3



9



3



3



II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)

Câu 1: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y xe x trên đoạn 2;2

Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x 9.4x 0

Câu 3: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2

log x5log x  6 0 Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x2 2m x4m 5 0 có hai nghiệm phân biệt

-  HẾT  -

Trang 5

Câu 1 Cho hàm số y x 3 3x có đồ thị hàm số là  C Tìm số giao điểm của  C và trục hoành

Câu 2 Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 12 2 3



y

A x3 B x 3 C x3 và x2 D x 3 và x 2

Câu 3 Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đều ABC A B C   , biết AB a và AB 2a

4

a

12

a

4

a

2

a

1







x y

A

  2;4

19 min

3



  2;4

miny 2 C

  2;4

miny6 Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A min  14

Câu 6 Khối đa diện đều có 12 mặt thì có số cạnh là

A

2

a

12

a

16a Câu 8 Một khối cầu đường kính bằng 2 3 có thể tích bằng

A 2 5

2







x

y

2







x y

2







x y

2







x y

Trang 6

Câu 10 Hình đa diện sau có bao nhiêu mặt?

A 12

B 20

C 11

D 10

Câu 11 Tìm số nghiệm của phương trình log 5x2log 45 x6

Câu 12 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính bằng a Tính độ dài đường sinh của hình nón đã cho

A 3

2

a

2

a

2

1

x y

 

1 1

y



 

1 1

y

 

1

x y



 

  Câu 14 Hàm số ylog 42 x 2xm có tập xác định là  khi

A 1

4

1

x y x





A 7

1

m





 

3 1

m m





  

3 1

m m





  

 D   1 m 3 Câu 16 Biểu thức Q x x x.3 6 5với x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A Qx53 B Qx52 C Qx73 D Qx23

Câu 17 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2 6m xm23 9 x  có hai 0 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1x2 0

Câu 18 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 3x2 B y2x33x22 C y x 33x2 D y x 3 3x22

Câu 19 Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AD a , đáy nhỏ AB a , CD2a Cho hình thang quay quanh CD ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

3

a



3

4 3

a



y 1

4



2

 1



Trang 7



y

A m1 B m 4 C   4 m 1 D m   4 m 1

Câu 21 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

y

x



Câu 22 Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

D Hỏi đó làm hàm số nào?

1

x

y

x





6 5

x y x

 



1

x y x





1

x y x





Câu 23 Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A 2 3

6

a

4

a

2

a

3

a

Câu 24 Tìm tập nghiệm của bất phương trình     

1

x

A  

5 ; 

5 1;

4 C ;0  D  0; 1 Câu 25 Một hình trụ có bán kính đáy r a 2, chiều cao h a Thể tích khối trụ bằng

A 2 a  3 B

3

2 3

a



3

2 3

a

 Câu 26 Cho phương trình3x2  4 x 59 có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị 3 3

1 2 x

T  x

A T26 B T25 C T27 D T28

Câu 27 Với giá trị nào của tham số m để phương trình 4x12x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt?

Câu 28 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 5 Thế tích khối nón nội tiếp tứ diện đó là

108

V 

36

V 

108

V 

108

V 

3

A 1

2



2

 

2



2

 

Câu 30 Tìm đạo hàm của hàm sốylogx

10ln

y

x

ln10

y x

Câu 31 Tìm tập xác định D của hàm số  2 

2

A D  1;3 B D    ; 1 3; C D  1;3 D D     ; 1 3; 

Trang 8

Câu 32 Cho hàm số y 2x33x22 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0  B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;0 và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 D Hàm số nghịch biến trên khoảng   và ; 1 0;   Câu 33 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 5 2  x

A 2;5

2

S    B 5;

2

S  

  C S 1;2 D S  ;2 

2

2 2

2

x

A   4 m 0 B 1 3

2

D  

1

\

2

 

 

 D D(0;) Câu 37 Cho hình chóp đều S ABC có độ dài cạnh đáy bằng 2, điểm M thuộc cạnh SA sao cho

4

SA SM và SA vuông góc với mặt phẳng MBC Thể tích V của khối chóp S ABC là

3



9



3



3



Câu 38 Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 23 2

4





y

A x 2;y1 B x2;y1 C x 2;y1 D x 2;y0

Câu 39 Cho 0 a , b , c Công thức nào dưới đây sai? 1

A log log

log

b a

b

c c

a

 B logaclog logbc ab.C logaclog logba cb D logbclog logac ba Câu 40 Cho khối chóp S ABC có SAABC, đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB a , AC a 3 Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng SB a 5

A 3 6

6

a

3

a

4

a

6

a

II PHẦN TỰ LUẬN (4 câu, 2.0 điểm)

Câu 1: (0.5 điểm) Giải bất pương trình 2

log x5log x  6 0 Câu 2: (0.5 điểm) Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x 13.6x9.4x 0

Câu 3: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y xe x trên đoạn 2;2

Câu 4: (0.5 điểm) Tìm m để phương trình 4x2 2m x4m 5 0 có hai nghiệm phân biệt

-  HẾT  -

Trang 9

1







x y

A

  2;4

miny6 B

  2;4

miny 2 C

  2;4

miny 3 D

  2;4

19 min

3



Câu 2 Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đều ABC A B C   , biết AB a và AB 2a

12

a

2

a

4

a

4

a

A 0 m 4 B   4 m 0 C 1 3

2

2 2

2

x

Câu 5 Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số 2

1

y

x



3

2

 

2



2

 

2



A 7

12

a

2

a

Câu 8 Tìm tập nghiệm của bất phương trình       

1

x

A  



5 ; 

5 1;

4 C ;0  D  0; 1 Câu 9 Tìm số nghiệm của phương trình log 5x2log 45 x6

Trang 10



y

A m 4 B   4 m 1 C m   4 m 1 D m1

2

1

x y

 

1 1

y



 

1 1

y

 

1

x y



 

  Câu 12 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x  3 3x 2 B y x 33x22 C y  x3 3x2 D y2x33x22

2

D  

1

\

2

 

 

 D D(0;) Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1  1 

log x 1 log 5 2  x

A 2;5

2

S    B 5;

2

S  

  C S 1;2 D S  ;2 

Câu 15 Cho phương trình3x2  4 x 59 có hai nghiệm x x1, 2 Tính giá trị 3 3

1 2 x

T  x

A T 28 B T25 C T27 D T26

1

x y x





A   1 m 3 B 7

1

m m





 

3 1

m m





  

3 1

m m





  

2







x

y

2







x y

2







x y

2







x y

Câu 18 Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x2 6m xm23 9 x  có hai 0 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 0

Câu 19 Hàm số ylog 42 x2xm có tập xác định là  khi

A 1

4

m Câu 20 Tìm đạo hàm của hàm sốylogx

A y 1

x

ln10

y x

10 ln

y

x

y 1

4



2

 1



Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,11 MB