Giúp Đỗ Thị Thu Huyền: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O.. Cạnh SA vuông góc với ABCD.[r]
Trang 1Giúp Đỗ Thị Thu Huyền:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O Cạnh SA vuông góc với ABCD 2
a
SA
Gọi M là trung điểm AB, I là trung điểm SC, H là hình chiếu vuông góc của I trên CM và IH a 10. Tính thể tích hình chop và d(D,(SCM))
Giải:
Nối IO ta có O ( D); O 4
a
I ABC I
Hạ OH CM IH CM và H là hình chiếu vuông góc của I trên CM ( Đlý 3 đường vuông góc) và OH là đường cao tam giác vuông OCG Với G CM DB. Trong tam giác vuông IOH
2 2 2 2 159a
O 10a
16 16
a
OH IH I
Đặt OC=x (x>0) 3
x OG
( Vì G là
trọng tâm tam giác ACB
Trong tam giác vuông OGC ta có:
2 2
OH OC OG x
Vậy dt đáy B = 2x2 =
159a 159a
2 V 12 Câu khoảng cách bạn có thể gắn toạ độ để giải với hệ trục A O A ; D Ox; AB Oy;AS Oz với cạnh hình vuông là y suy từ
2
y x
C
SAB
M
IOH
G