Viết phương trình đường thẳng nằm trong P, song song với d và cách d một khoảng là.[r]
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2013
Môn thi: Toán – THPT
ĐỀ THI THỬ SỐ 3 Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề
A Phần chung cho tất cả thí sinh:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số yx33x21 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
6 2
Câu 2: (3,0 điểm)
a Giải phương trình
3 1
3 log x log x 3 0
b Tính tích phân
2 2 2 1
1 2
x
c Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x x2 x 1 trên đoạn
1
;2 2
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a biết SA vuông góc với đáy và SC hợp với (SAB) một góc 300 Tính thể tích khối chóp S.ABC
B Phần riêng :
1 Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) :
x 2 y z 3
và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0
a Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A Tìm tọa độ điểm A
b Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của d lên (P)
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình 3z4 –z2 – 4 = 0
2 Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :
x 2 4t
y 3 2t
và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0
a Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P)
b Viết phương trình đường thẳng () nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14
Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm m để số phức z m 3 3m2 2 (m 1)i là số thuần ảo