Vẽ các tiếp tuyến MA, MB A, B là các tiếp điểm và cát tuyến MCD không đi qua O C nằm giữa M và D với đường tròn O.. Chứng minh rằng: a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.[r]
Trang 1SỞ GD& ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,5 điểm).
Cho biểu thức A =
a, Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b, Tìm tất cả các giá trị của x để A >
1
2 .
c, Tìm tất cả các giá trị của x để B =
7
3A là số nguyên.
Câu 2 (1,5 điểm).
Trên quãng đường AB dài 156 km, một người đi xe máy đi từ A và một người đi xe đạp từ B Hai xe xuất phát cùng một lúc và sau 3 giờ thì gặp nhau Biết rằng vận tốc của xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 28 km/h Tính vận tốc của mỗi xe
Câu 3 (2,0 điểm).
Cho phương trình: x2 - 2(m - 1)x + m2 - 6 = 0, m là tham số
a, Giải phương trình với m = 3
b, Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x12 x22 16
Câu 4 (4,0 điểm).
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Vẽ các tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường tròn (O) Đoạn thẳng OM cắt AB và (O) theo thứ tự tại H và I
Chứng minh rằng:
a, Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
b, MC.MD = MA2
c, OH.OM + MC.MD = MO2
d, CI là tia phân giác của MCH.
……… Hết ……….
Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh:……… Chữ ký của giám thị 1:……… Chữ ký của giám thị 2:………
Đề thi chính thức