SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG PHƯỚC KIỂN.. ĐỀ CHÍNH THỨC.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
PHƯỚC KIỂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P y : x2 bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm A 2;0
và có trục đối xứng là x 5
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y2x24x2
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3 x2 6 x 19 4 x 8 b) 2 x2 7 4 7 x c) 7x 2 3 x 3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m x2 7 2m x m 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 2 2
x x Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 6;0
a) Chứng minh rằng ba điểm A B C, , lập thành một tam giác
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC
-HẾT -
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
PHƯỚC KIỂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán Lớp: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)
Câu 1: (1,0 điểm) Xác định hàm số P y : x2 bx c , biết đồ thị của hàm số P đi qua điểm A 2;0
và có trục đối xứng là x 5
Câu 2: (2,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y2x24x2
Câu 3: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:
a) 3 x2 6 x 19 4 x 8 b) 2 x2 7 4 7 x c) 7x 2 3 x 3
Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình 1 m x2 7 2m x m 0 Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm x x1, 2 thoả mãn 2 2
x x Câu 5: (3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A 1; 1 , B 3;1 , C 6;0
a) Chứng minh rằng ba điểm A B C, , lập thành một tam giác
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác ABE vuông tại B
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC
-HẾT -
Trang 2
Sở GD&ĐT TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020
Câu 1: Xác định hàm số
P y : x2 bx c , biết đồ thị của hàm số
P đi qua điểm A 2;0 và có trục đối xứng
là x 5
1,0đ
a) Ta có: A 2;0 P 2 b c 4(1)
2
b
a
(2)
Từ (1),(2) c 16
0,25
0,25
0.25
0.25 Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
2,0 đ
TXĐ: D=R
Đỉnh I(1;0)
Trục đối xứng x=1
BBT :
x 1
y
0
Nhận xét:
Hàm số đồng biến trên (1;)
Hàm số nghịch biến trên (;1)
x -1 0 1 2 3
y 8 2 0 2 8
Hình vẽ
0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
P y : x2 10 x 16
2
y x x
Trang 3Câu 3: Giải các phương trình sau : 3,0 đ a) 2
3x 6x19 4 x 8
2 2
4 8 0
x
2
2
13 58 45 0
x
2
45
13
x
1
x
0,25
0.5
0,25
b) 2x2 7 4 7 x
2
x
4 7
x
4
7
1 3
2
x
1 3
2
x x
c)
x
x
2 3 7
x
2
7
5
2
64 124 8 0
x
x
5 3 2 1 ( ) 16 2( )
x
0,5
0,5
0,25 0.25
7x 2 3 x 3
Trang 40,5
Câu 4 Cho phương trình
Tìm tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm
thoả mãn
1,0 đ
Để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thì
2
1
49 (7 2 ) 4(1 ).( ) 0
24
m m
m
Theo đề ta có :
2
2
2
5
2 5
1
2 ( )
22
7
1
3
2
m m
m
m
0,25
0,25
0,25
0,25 Câu 5: Trong mặt phẳng , cho ba điểm
3,0 đ
1 m x2 7 2m x m 0
m
1, 2
x x
Oxy
1; 1 , 3;1 , 6;0
Trang 5a Chứng minh rằng ba điểm lập thành
một tam giác
Ta có nên không cùng phương
Vậy 3 điểm lập thành một tam giác
b) Tìm toạ độ điểm E Oy sao cho tam giác
ABE vuông tại B
Do E Oy nên E 0; yE
Ta có BA 4; 2
, BE 3; yE 1
Do tam giác vuông tại nên
BA BE y
7
E
y
Vậy E 0;7
c) Tính góc 𝐴𝐵𝐶 và chu vi của tam giác ABC
3; 1
BC
𝑐𝑜𝑠𝐴𝐵𝐶 . 3 4 1 2 2
2 10.2 5
BC BA
BC BA
𝐴𝐵𝐶 =1200
10, 2 5, 5 2
BC AB AC
Chu vi ABC 10 2 5 5 2
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
0.25
0.25
0.25 0.25
, ,
A B C
4; 2 , 7;1
4 2
7 1 AB AC,
, ,
A B C