Đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2019 - 2020 trường Giồng Ông Tố - TP HCM - TOANMATH.com

Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên.. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào [r]

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT GIỒNG ÔNG TỐ

KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: TOÁN- KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 01 trang)

Họ tên thí sinh:

Lớp: Số báo danh:

PHẦN B: TỰ LUẬN (30 phút)

Câu 1 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 22lnx trên đoạn

 1; 4

Câu 2 (1điểm) Giải phương trình: log2( x  3)log2( x  1) 3

Câu 3 (1 điểm) Tìm m để hàm số 1 3  1 2  3 9

y x  m x  m x có hai điểm cực trị

1, 2

x x thoả mãn 2 2

1 2 4

x  x  Câu 4 (1 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với

đáy và SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300 Tính thể tích V của khối chóp đã cho

Hết

Trang 2

TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 4 trang)

Họ tên học sinh:………

PHẦN A:TRẮC NGHIỆM (60 phút)

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2  2 x  27 là:

Câu 2: Rút gọn biểu thức

1 6

3

P x x với x0

1 8



P x

Câu 3: Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD),

AB = 5a, BC = 3a và CD = 4a Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

3

2

3

a

2

a

R

Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 2 2

y x

x

  trên đoạn 1 ;2

2

A 17

4

Câu 5: Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a, độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

2 a

Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm của các cạnh

AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ có thể tích bằng:

Câu 7: Gọi M N , là giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN bằng:

Câu 8: Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây?

1

x y x







I

Trang 3

A y  x3 3x21 B y x 4 3x21 C y  x4 3x21 D y x 33x21

Câu 9: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 luôn đi qua điểm có tọa độ  a;1

B Hàm số y a x a1 nghịch biến trên 

C Hàm số y a x 0 a 1 đồng biến trên 

D Đồ thị các hàm số y a x và 1

x y

a

 

    0 a 1 đối xứng với nhau qua trục tung

Câu 10: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với giá trị nào sau đây?

Câu 11: Cho hàm số 1 3 2

3

y   x  x  x  Hai điểm cực trị của hàm số có hoành độ là

1 , 2

x x Khi đó x x1. 2  ?

Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình ?

Câu 13: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

2

a

3

a

3

6

a

Câu 14: Cho hàm số yx33x2 2 có đồ thị là  C Tìm tọa độ điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C tại M song song với đường thẳng ( ) : y9x 2

A M( 1; 2),  M(3;2) B M(0;1), (4;3)M

Câu 15: Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đó là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

5 1

y x



 1

Trang 4

A B C D

Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 5 3

log

2

x y

x







A D R \ 2 B D    ; 2 3;

C D  2;3 D D     ; 2 3; 

Câu 17: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 18: Diện tích mặt cầu bán kính R bằng:

Câu 19: Một hình tứ diện đều có cạnh bằng a, có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón Khi đó diện tích xung quanh của hình nón

là :

A S a2 3 B 2

1 3 3

S  a

C

2 1 2 3

S  a

D

2 1 3 2

S  a

Câu 20: Cho hàm số 3

2

mx y

x m





  với mlà tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

Câu 21: Cho hàm số y f x  Hàm số y f x'  có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi hàm số y f  lnx đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A 12

;1

e

1

; e

 

0;

e

Câu 22: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2x 1

x m





 đi qua điểm M(2 ; 3)

là

3

1

x

y

x







2 1

x y x







2 1

x y x







2 1

x y x

 





2

y

O

Trang 5

Câu 23: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a , AD a 3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng ( SBC ) tạo với đáy một góc 60 Tính thể tích V của khối chóp

3

a

3

a

V 

Câu 24: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ( ' ABC trùng với tâm ) G của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa '

AA và BC là 3

4

a Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A 3 3

6

3

36

12 a

Câu 25: Hàm số 1 3 2  2 1 1

3

y x mx m m x đạt cực đại tại điểm x khi 1

Câu 26: Với hai số thực dương a b, tùy ý và 5

6

log

(1 log 2) log 3

a

b

dưới đây là khẳng định đúng?

Câu 27: Cho 9x9 x 23 Khi đó biểu thức 5 3 3

P



 



  có giá trị bằng:

A 1

5 2

Câu 28: Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1, 2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao

và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Câu 29: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y   mx cắt đồ thị của hàm số y x 33x2 m 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho AB BC

A m   ( ;3) B m    ( ; 1) C m    ( ; ) D m   (1; )

Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình log0,2x 1  log0,23 x  là khoảng  a; b Khi

đó S 2a 3b  có giá trị bằng:

A S 7

Hết

a

Trang 6

TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 4 trang)

3

1 , 2

Câu 6: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

2

a

3

a

3

6

a

1 6

3

A

1

8



A Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 luôn đi qua điểm có tọa độ  a;1

B Hàm số y a x a1 nghịch biến trên 

1

x y x







I 1

5 1

y x



 0

Trang 7

C Hàm số y a x 0 a 1 đồng biến trên 

D Đồ thị các hàm số y a x và 1

x y

a

 

2

a

log

2

x y

x







A D    ; 2 3; B D R \ 2

C D  2;3 D D     ; 2 3; 

2

a

3

a

2

R

Câu 13: Cho hàm số yx33x2  có đồ thị là 2  C Tìm tọa độ điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C tại M song song với đường thẳng ( ) : y9x 2

C M( 1; 2),  M(3; 2) D M(4;3)

y x

x

2

4

m

3

1

x

y

x







2 1

x y x







2 1

x y x







2 1

x y x

 





Trang 8

A y  x3 3x21 B y  x4 3x2 1 C y x 33x21 D y x 43x21

2

mx y

x m





  với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

6

log

(1 log 2) log 3

a

b

AA và BC là 3

4

A 3 3

6

3

36

12 a

3

a

3

a

V 

A m    ( ; ) B m   (1; ) C m    ( ; 1) D m   ( ;3)

là :

A

2

3

S  a

B Sa2 3 C S 13a2 2

D

2

S  a

x m





là

a

Trang 9

A 3 B -2 C 2 D 0

P



 



A 1

5 2

Câu 27: Hàm số 1 3 2  2 

3

A 12

;

e

 

1

;1 e

0;

e

A S 7 B S 2

C S 1 D S 11

- - Hết

2

y

O

Trang 10

TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ CHÍNH THỨC

(gồm có 4 trang)

A Hàm số y a x a1 nghịch biến trên 

B Hàm số y a x 0 a 1 đồng biến trên 

C Đồ thị các hàm số y a x và 1

x y

a

 

D Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 luôn đi qua điểm có tọa độ  a;1

Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có BB'a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại

B và AC a 2 Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A

3

2

a

3

a

3

6

a

y x

x

2

1

x y x







I

5 1

y x



 1

Trang 11

A m5 B 17

4

log

2

x y

x







A D    ; 2 3; B D R \ 2

C D  2;3 D D     ; 2 3; 

2

a

3

a

2

R

Câu 11: Cho hàm số y x33x2 có đồ thị là 2  C Tìm tọa độ điểm M thuộc  C sao cho tiếp tuyến của đồ thị  C tại M song song với đường thẳng ( ) : y9x 2

3

1 , 2

3

1

x

y

x







2 1

x y x







2 1

x y x







2 1

x y x

 





Trang 12

A y  x3 3x21 B y x 33x2 1 C y  x4 3x21 D y x 43x21

1 6

3

A

1

8



2 a

A V  a 3 B

3 3 3

a

3

a

2

mx y

x m





  với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

AA và BC là 3

4

A 3 3

6

12

3

36 a

A m    ( ; ) B m   (1; ) C m    ( ; 1) D m   ( ;3)

P



 



3

5 2



x m





là

a

Trang 13

A 3 B 2 C -2 D 0

Câu 26: Hàm số 1 3 2  2 

3

A 12

;

e

 

1

;1 e

0;

e

6

log

(1 log 2) log 3

a

b

là :

A

2

S  a

B Sa2 3 C 2

3

S  a

D

2

3

S  a

A S 2 B S 7

C S 1 D S 11

Hết

2

y

O

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,03 MB