gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD.[r]
Trang 1Đề 1:
Bài 1: cho tứ diện ABCD có AB, AC,AD đôi một vuông góc; AB=AC=AD=a gọi M,N lần lượt
là trung điểm AC, BD
a) Chứng minh: ⃗AB + ⃗ CD = 2⃗ MN
b) Tính góc giữ ⃗AN và ⃗ CD
c) Gọi G là trọng tâm tam giác BCD Phân tích ⃗MG theoba vectơ ⃗ CA ,⃗ CB ,⃗ CD
Bài 2:
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ (ABCD) và SA=a√6 Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD
a) Chứng minh CD⊥ (SAD)
b) Chứng minh SC ⊥ HK
c) Tính góc giữa SA và mặt phẳng (AHK)
Đề 1:
Bài 1: cho tứ diện đều ABCD cạnh a gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD
a) Chứng minh: ⃗AD + ⃗ BC = 2⃗ MN
b) Tính góc giữa đường thẳng AN và CB
c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Phân tích ⃗G N theo ba vectơ ⃗ A D ,⃗ A B ,⃗ A C
Bài 2:
Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AD=2AB=2a SA ⊥ (ABCD) và SA=a 2.
a) Gọi G là trọng tâm tam giác SAD.Chứng minh SG⊥ CD
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm SC, CD Gọi H là hình chiếu của O lên MN
Chứng minh OH ⊥(SCD)
c) Gọi ∝ là góc giữa SO và mặt phẳng (SAB) Tính ∝